平面图形的镶嵌说课

(共18张PPT)
汇报人：文锦中学 张文皓
北师大版初中数学八年级下册
《综合与实践》
平面图形的镶嵌
(1) 学生要用探索法、发现法去建构知识的意义
(3) 学生要把当前学习内容与之前所有的知识相联系，并对这种联系加以认真的思考
(2) 要求学生主动去探究，发现问题，进而解决问题
教学设计理论依据
本节课的理论依据主要是建构主义理论，学生要成为学习的主动建构者，在学习过程发挥主体作用：
04
01
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02
03
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说教法学法
说过程
说反思
说学情
说教材
说目标
说课流程
说学情
授课对象：八年级学生
八年级的学生思维能力从经验型转变为思维型，这一阶段的学生有着较强的学习兴趣，学生是在学习平行四边形以及多边形内角和与外角和后学习本节课，有一定的知识基础。
知识经验：已掌握多边形内角和与外角和，以及正多边形的性质
学习风格：偏向于操作性强的学习风格，有一定的自主学习能力，但也 需要教师的多方面指导
心理水平：思维活跃、参与意识强、对事物充满好奇心
认知特点：具备图形分析能力、归纳猜想能力、逻辑推理能力
说教材
《平面图形的镶嵌》:初中数学八年级下册综合与实践
在新课程标准中已经将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分，“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，学生在教师的指导下，运用所学过的知识，获得分析问题的方法，提高解决问题的能力。
《平面图形的镶嵌》同时也属于“图形与几何”领域的内容，本节课的学习正体现了多边形内角和外角在生活中的应用，同时在计算多边形内角和外角时也涉及代数基本运算，属于综合性较高的知识，可以强化学生的数形结合的基本思想，对今后的学习有着重要的作用。
说目标
教学目标
知识与技能：掌握多边形镶嵌平面的条件，并能运用其中的一种或几种图形进行平面图形的镶嵌，了解构造基本镶嵌图案的一些方法。
过程与方法：经历平面图形镶嵌的探索过程，进一步发展探究意识，累计探究经验，经历小组合作与交流，增强合作意识。
情感态度与价值观：通过探索多边形平面镶嵌并欣赏美丽图案，让学生感受数学与现实生活紧密联系，体会数学活动充满探索性与创造性。
说目标
教学重难点
教学重点：基于本课在教材中的地位、作用及课标要求，确定了以探究多边形平面镶嵌的条件为本节课的教学重点
教学难点：用两种正多边形进行平面镶嵌为教学难点，采用小组合作探究、多媒体演示等方式突出重点，突破难点
说教法学法
教法：巩固四基
学法：提高四能
(1) 自主学习
(2) 探究学习
(3) 合作学习
(1) 直观演示法
(2) 问题驱动法
(3) 启发式教学法
学以致用
学生课堂练习，巩固提高
小结反思
课上练习后进行知识的回顾，培养学生反思的习惯
布置作业
进一步掌握平面镶嵌的知识，并及时巩固
5
6
4
创设情境
引入实际平面镶嵌问题，激发学生求知欲
概念学习
由实际问题探索平面镶嵌的概念
探究新知
自主探索平面镶嵌的知识，并给出结论
1
2
3
说教学过程
说教学过程
【活动一】向学生展示地板拼铺图案、以及一些常见的平面镶嵌图片案例；并提出问题：平面图形镶嵌的概念是什么？
【设计意图】联系学生已有的生活经验，从学生熟知的生活情境出发，引出话题，提高学生直观感知能力和学习数学的兴趣。
思考：这些图案有什么共同特征？学生还能举出平面镶嵌的那些现实例子？
创设情境
1
说教学过程
概念学习
2
【活动二】教师要求学生阅读教材，自主学习，找到平面镶嵌的概念，并回顾多边形内角和外角的性质，并请学生谈谈对平面镶嵌条件的理解。
【设计意图】验证哪些正多边形能单独进行平面镶嵌，回顾多边形每一个内角为((n-2) 180)/n，小组讨论正多边形进行平面镶嵌的条件，提高学生的探究能力和数学核心素养。
问题1：哪些正多边形可以单独镶嵌成一个平面图案？
问题2：回顾正多边形的性质，每个内角、外角分别为多少度？
问题3：探究正多边形平面镶嵌的条件？
说教学过程
探究新知
3
【活动三】利用几何画板进行验证，若干个正三角形、若干个正四边形、若干个正六边形都可以单独镶嵌平面，而其他正多边形不可以，教师给出如下展示：
【设计意图】利用几何画板画出正多边形，并通过复制、平移、旋转等功能实现各种图形的镶嵌，使得学生进一步感受正多边形进行平面镶嵌的过程，并且从数学的角度去理解镶嵌的原因。
说教学过程
探究新知
3
【活动四】问题提出：要用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？
例：例如能否同时用边长相等的正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？
【活动五】用任意的一组全等三角形是否可以镶嵌？
四边形呢？六边形呢？
【设计意图】一般的多边形的镶嵌问题对学生来说是有难度的，学生可以利用三角形模具动手操作得出结论，以培养学生动手操作的能力以及交流合作的能力。
说教学过程
学以致用
4
【课堂练习】
(1) 一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
(2) 利用边长相等的正三角形和正四边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正四边形的地砖（ab≠0），则a+b的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
【设计意图】通过练习让学生真正领悟数学源于生活，又服务与生活。通过完成习题强化学生对知识的理解，促进了知识的迁移、深化、巩固。
说教学过程
小结反思
5
通过这节课的学习，你有什么收获？
【设计意图】畅所欲言、交流心得体会、及时归纳反思，形成知识树，并进一步培养学生的概括能力和语言表达的能力。
说教学过程
布置作业
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必做题、选做题、拓展题
【设计意图】通过布置选做题和拓展题的方式，对学生进行分层教学，提高学生的数学视野，让学生了解更多的数学文化知识，学生得到更好的学习体验和提高。
说反思
一节好课，贵在理念，成在设计，效在课堂，赢在反思
三个亮点：多角度把握学情
多层次读透教材
多追问达成目标
一个思考：课堂预设与实际课堂可能会有一定的出入，教师在课上可以根据学生的掌握情况适当做出调整，同时也考验教师的随机应变的能力，课后通过学生作业反馈，进一步了解学生的学情，对下一节课的教学设计及时做出调整。
谢谢各位老师！