平面图形的镶嵌-说课-翠园文锦中学-汤子弘

(共16张PPT)
平面图形的镶嵌
深圳市文锦中学 - 汤子弘
教材分析
（一）教材的地位和作用
平面图形的镶嵌
三角形及相关性质
四边形及相关性质
多边形及相关性质
平移与旋转与对称
艺 术
绘 画
设 计
教材分析
（二）教学目标
1、知识与技能：通过探索平面图形的镶嵌，使学生了解平面图形镶嵌的概念。了解任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面图形。
2、过程与方法：经历探索的过程，发展学生的合作能力，增强推理能力，能运用这几种图形进行简单的平面图形镶嵌设计。
3、情感态度价值观：培养学生观察、动手操作能力，让学生进一步感受数学与生活的紧密联系。
教材分析
教学重点：
探索多边形镶嵌的条件的过程。
教学难点：
寻找多边形镶嵌的条并如何运用镶嵌的条件解决问题。
教法分析
讨论法、实验演示法
教师
学生
镶嵌的条件
注重引导
多元提问
小组探究
实践归纳
特殊
一般
探索规律
总结规律
理论
实践
学法分析
观
察
引出
概念
实
践
分
析
结
论
应
用
合作探究法、发现法、观察法
教学过程
各环节时间安排：
环节一：依纲靠本独立研习——10分钟
环节二：分享交流互动引深——18分钟
环节三：小组分享互助研习——12分钟
环节四：巩固内化小组总结——5分钟
一、多观察
通过观察以上图案，在形状和大小方面分别有什么共同特征？这些图形在拼接时有什么特点？请同学们分组讨论、交流。
四边形
四边形
六边形
四边形
四边形
1、形状一样
2、大小一样
3、没有缝隙
密
铺
平面图形的镶嵌
二、动动手
以小组为单位，组内拿出课前准备的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形的硬纸片拼接镶嵌图形，随后进行小组展示。（要求：密铺）
得出结论：
因为正六边形的每一个内角是 °，在每一个顶点处有 个正六边形, 分别有一个内角,它们彼此相邻,这三个内角的和是 °。正三角形、正方形密铺也满足以拼接点为顶点的各角之和为 °。
二、动动手
全等的正六边形能密铺，正六边形的每个内角是多少度？
在一个顶点处的三个正六边形,分别有一个内角,它们彼此相邻，这三个内角的和是多少度 正三角形、正方形呢
120
360
360
3
二、动动手
如果一种平面图形能密铺，那么这种图形的若干个内角和是 °。
正五边形的每个内角是 °；它的若干个内角的和能等于360°吗？那么全等的正五边形能密铺吗？
360
108
正多边形镶嵌的条件：以拼接点为顶点的各角之和为360°.
结论：
难道密铺一定要是同一种图形吗？
三、拼图竞赛
小组用准备好的不同多边形硬纸板密铺地面。不同的图形硬纸板能否实现密铺呢？按照什么样的方式能够密铺呢？
在3分钟内，以小组为单位进行密铺，最后由老师选出一名一等奖、两名二等奖、三名三等奖。
四、总结
密
铺
平面图形的镶嵌
正多边形镶嵌的条件：
以拼接点为顶点的各角之和为360°.
五、密铺的艺术
埃舍尔作品欣赏
五、密铺的艺术
埃舍尔作品欣赏
谢谢大家