平面图形的镶嵌说课-郭培香

(共19张PPT)
八年级数学（下册）
初中数学说课
平面图形的镶嵌
设计：深圳市桂园中学 郭培香
讲解：深圳市桂园中学 郭培香
综合与实践
一、教材分析
1、教材的地位和作用
学生已经学习了三角形、四边形等多边形，了解了多边形的内角和外角。
学移和旋转等图形变换的知识，具有一定的图形基础。
通过多边形平面图形镶嵌条件的探索过程，发展学生的合情推理能力、合作交流意识和审美情趣。
一、教材分析
2、学情分析
心理特征:初中生逻辑思维逐步从经验型向理论型发展,对一些具体的实践活动充满兴趣。
认知状况：具有图形基础；在日常生活中常见到用瓷砖镶嵌的实例，有一定的生活经验。
面临困难：一是两种多边形的组合镶嵌的条件；二是一个可以平面镶嵌的图形，经过割补之后得到的新图形仍然可以进行平面镶嵌。
引导并借助现代化教育辅助手段，做到教与学的充分和谐。
二、教学目标分析
1、教学目标
知识与技能目标:认识平面图形镶嵌的含义。
过程与方法目标：经历平面图形镶嵌条件的探索过程，发展推理意识和空间观念，综合运用数学知识解决问题的能力。
情感与态度目标：感受平面图形在现实生活中的广泛应用，培养审美情趣。
二、教学目标分析
2、教学重难点
教学重点: 探索图形镶嵌的条件、方式及在现实生活中的意义。
教学难点: 图形镶嵌的原理。
三、教学方法分析
学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，要调动学生的主动性、积极性。
先学后教、启发式教学方法。
多媒体辅助教学。
四、教学过程分析
1、依纲靠本，独立研学
多媒体展示工人师傅铺地砖的情境，并让他们拿出课前收集的彩色卡纸自行密铺。
用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌。
设计意图:引导他们总结平面图形的镶嵌的概念，顺利地进入学习情境，为后面学习做好铺垫。
四、教学过程分析
2、同伴分享，互助研学
探索活动1：同一种正多边形的镶嵌
（1）用形状、大小完全相同的正三角形、正四边形、正五边形是否可以镶嵌？
（2）还有哪些正多边形可以镶嵌整个平面？
（3）是否所有的正多边形都可以镶嵌整个平面？
设计意图:以问题串的形式创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲。
四、教学过程分析
四、教学过程分析
四、教学过程分析
3、全班展学，互动引申
探索活动2：同一种任意多边形镶嵌
（1）同一种任意三角形能否镶嵌？
（2）用同种任意四边形可以镶嵌吗？
设计意图: 由对特殊图形的镶嵌到一般图形镶嵌的探索，实践了“实践—认识—再实践—再认识”的研究问题的方法，意在通过学生的活动，发现多边形可以镶嵌的条件。
四、教学过程分析
(4)巩固内化，拓展延伸
探索活动3：两种多边形的镶嵌
对于两种及两种以上多边形的镶嵌，需要满足什么条件？
设计意图: 引导学生关注镶嵌图案的形成过程，发现能否镶嵌的规律，体会镶嵌与多边形的内、外角及图形的平移、旋转等知识之间的关系。
四、教学过程分析
四、教学过程分析
(4)巩固内化，拓展延伸
正多边形1 正多边形2 是否能镶嵌 镶嵌图案
正三角形 正方形
正三角形 正六边形
正三角形 正十二边形
正方形 正八边形
正五边形 正十边形
四、教学过程分析
1.下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ ）
A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形
2.用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
3.如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
强化训练
四、教学过程分析
课堂小结
1.平面图形镶嵌的含义。
2.平面图形镶嵌的条件。
3.用一种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形、正方形、正六边形。
4.任意形状但全等的三角形都可以镶嵌；任意形状但全等的四边形都可以镶嵌。
5.用两种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正三角形和正十二边形、正方形和正八边形、正五边形和正十边形。
四、教学过程分析
作业布置
第一层次：基础达标
只用下列图形不能镶嵌的是：
A.三角形 B.四边形 C.正五边形 D.正六边形
第二层次：能力提升
用两种或两种以上的正多边形可以进行平面镶嵌，你能用哪两种或三种正多边形进行平面镶嵌？尽可能地多找一些。
第三层次：拓展迁移
设计一幅平面图形镶嵌的美丽图案,相互比一比，看谁设计得更有新意。
请各位评委批评指正！