平面图形的镶嵌说课课件

(共25张PPT)
平面图形的镶嵌
说课人：赵家宏
学校：深圳市红桂中学
（一）地位和作用
平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识.通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义.
一、教材分析
（二）教学目标
　　1、知识目标：掌握平面图形镶嵌的条件，知道任意全等三角形、四边形、正六边形都可以进行镶嵌。　
2、能力目标：经历探索的过程，进一步发展学生的推理能力，合作交流意识，并能运用平面图形进行简单的镶嵌设计。
3、情感态度与价值观：培养学生的审美情趣，通过平面图形的镶嵌在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与现实生活的紧密联系，培养学以致用的价值倾向。
（三）教学重难点
教学重点：
探索平面图形镶嵌条件的过程 。
教学难点：
平面图形镶嵌的本质 。
“自主探究，实验操作法”
二、教法分析
组织者
引导者
参与者
启发者
课堂的主动权
学生
课堂的主人
学生
操
作
观
察
分
析
结
论
应
用
自主探究与合作交流相结合
三、学法指导
整个研究过程都让学生自己发现问题、自己归纳结论、自己探索与创造。
（一）创设情景，导入新课
（二）明晰概念，联系生活
（三）实践活动，探索新知
（四）学以致用，巩固提高
（五）课堂小结，布置作业
四、教学过程
思考：
美丽的地面是如何铺出来的呢？
铺地砖时应该注意什么呢？
平面图形的镶嵌：
用一种或几种形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间没有空隙、不重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌，也叫做平面图形的密铺。
创设情境，请同学们思考下面问题。
用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形其中的一种铺地，你能帮小李想想办法吗？
探究一：同种正多边形的镶嵌
合作交流，实验探究
动手实验
观察思考
得出结论
探究原理
1
2
3
36°
1080
名称 在一个顶点处的度数和 能否镶嵌
正三角形
正四边形
正五边形
正六边形
你发现的规律：拼接在同一个点的各个角的和等于360度.
创设情境，请同学们思考下面问题：
用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形其中的两种铺地，你能帮小李想想办法吗？
（1） 正三角形与正方形的平面镶嵌
14
合作交流，实验探究
探究二：两种正多边形的镶嵌
（2） 正三角形与正六边形的平面镶嵌
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x y
设在一个顶点周围有x个正三角形的角、y个正六边形的角，则有
60 120 360
° + ° = °
2
2
x
y
=
ì
í
=


或
4
1
x
y
=
ì
í
=

合作交流，实验探究
探究二：两种正多边形的镶嵌
（3） 正四边形与正八边形的平面镶嵌
x y
设在一个顶点周围有x个正四边形的角、y个正八边形的角，则有
90 135 360
° + ° = °
1
2
x
y
=
ì
í
=

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（二）合作交流，实验探究
探究二：两种正多边形的镶嵌
创设情境，请同学们思考下面问题：
用普通的三角形或四边形其中的一种铺地，你能帮小李想想办法吗？
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
∵ ∠1+∠2+∠3=180°
∴2(∠1+∠2+∠3)=360°
任意三角形能镶嵌成平面图案。
1
3
2
因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
所以任意四边形能镶嵌成平面图案。
小结：任意三角形和四边形能进行镶嵌是因为拼接在同一点的各内角的和为3600
（四）课堂总结，体验收获
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生活中的图案
本节课的学习你有什么收获？还有哪些疑惑？请同学们课后交流。
东京奥运会刚刚结束，而全运会也在如火如荼地举办中，吸引着无数人的眼球，请以“奥运在我心中”为主题，利用镶嵌知识作一幅画，可将不同的部分涂上不同的颜色，要求画既有观赏性又有一定的寓意，将好的作品在班级交流。
（五）课后作业，兴趣培养