第一部分 核心考点通关 第一章 第1节 实数 学案（含答案）2025年中考数学一轮教材梳理（陕西）

第1节　实数
(6年6考,6~12分)
　　本节内容每年均会考查,其中实数的相关概念(相反数、绝对值、倒数等)是高频考点,实数的运算是必考点,在选择题、填空题、解答题中均出现过,难度不大.
【回归教材·过基础】
【知识体系】
【知识清单】
知识点1实数的分类　轮考
实数
知识点2实数的有关概念及性质　常考
实数的有关概念及性质
知识点3科学记数法　轮考
表示形式:a×10n(1≤|a|<10,n是整数).注意:a是整数位只有一位的数
用科学记数法
表示数的方法
知识点4实数的大小比较　轮考
实数的大小比较
知识点5实数的运算法则及运算顺序　常考
实数的运算
【真题精粹·重变式】
编写说明
将陕西近6年真题按考向进行分类;
部分考向考查灵活,特设置“拓展训练”;
针对某些高频考向设置“热点预测”进行强化训练.
考向1实数的分类　仅2019.T11考查
1.(2019·陕西11题3分)已知实数-,0.16,,π,,,其中为无理数的是 .
考向2相反数、绝对值、倒数等概念　6年3考
2.(2022·陕西1题3分)-37的相反数是( )
A.-37 B.37 C.- D.
3.(2024·陕西1题3分)-3的倒数是 ( )
A.- B. C.-3 D.3
4.(2023·陕西9题3分)如图,在数轴上,点A表示的数是,点B与点A位于原点两侧,且与原点的距离相等,则点B表示的数是 .
考向3科学记数法　仅2020.T3考查
5.(2020·陕西3题3分) 2019年,我国国内生产总值约为990 870亿元,数据990 870用科学记数法表示为 ( )
A.9.908 7×105 B.9.908 7×104
C.99.087×104 D.99.087×103
考向4实数的大小比较　6年2考
6.比较大小:3 .(填“>”“<”或“=”)
7.比较大小:3 2.
8.(2022·陕西10题3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a -b.(填“>”“=”或“<”)
考向5平方根、算术平方根、立方根
9.4的算术平方根是 ( ) A.2 B.2或-2 C.16 D.16或-16 10.的平方根为 ( ) A.± B. C.- D.± 11.-27的立方根是 .
考向6实数的运算　6年6考
12.(2019·陕西1题3分)计算:(-3)0=( )
A.1 B.0 C.3 D.-
13.(2021·陕西1题3分)计算:3×(-2)= ( )
A.1 B.-1 C.6 D.-6
14.(2020·陕西4题3分)如图,这是A市某一天的气温随时间变化的情况,则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是 ( )
A.4 ℃ B.8 ℃ C.12 ℃ D.16 ℃
15.(2023·陕西1题3分)计算:3-5= ( )
A.2 B.-2 C.8 D.-8
16.(2022·陕西9题3分)计算:3-= .
17.计算:×-(π-1)0= .
18.(2022·陕西14题5分)计算:5×(-3)+|-|-0.
【答题规范及评分标准】
解:原式= + - 3分
= . 5分
19.(2023·陕西15题5分)计算:×(-)--1+|-23|.
【答题规范及评分标准】
解:原式= - + 3分
= - + 4分
= . 5分
20.(2021·陕西14题5分)计算:-0+|1-|-.
21.(2019·陕西15题5分)计算:-2×+|1-|--2.
22.(2024·陕西14题5分)计算:-(-7)0+(-2)×3.
23.计算:-1-(π+1)0+|-4|.
参考答案
回归教材·过基础
知识清单
①不循环　②0　③-a　④1　⑤　⑥-a　⑦正　⑧1.4×107　⑨负　⑩2.2×10-8　1×108　1×10-6
1×10-9　大　绝对值　相加　减去　相反数　正　负　倒数　　　　　　1　　　
真题精粹·重变式
1.,π,　2.B　3.A　4.-　5.A　6.<　7.<　8.<　9.A　10.D　11.-3　12.A　13.D　14.C　15.B
16.-2　17.5　18.-15　　1　-16+
19.-5　7　|-8|　-5　7　8　1-5
20.解析:原式=1+-1-2
=-.
21.解析:原式=-2×(-3)+-1-4
=1+.
22.解析:原式=5-1-6
=-2.
23.解析:原式=3-1+4-2
=6-2.