课件11张PPT。课 堂 精 讲课 前 预 习第1课时 平方根（1）课 后 作 业第六章 实数课 前 预 习1.一般地，如果一个正数的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的 .2.正数的算术平方根是一个 数，0的算术平方根是 .3.∵52= ，∴25的算术平方根是 ，
即 = .4.∵( )2= ，∴ 的算术平方根是 ,
即 = .算术平方根正025555. 9的算术平方根为（ ）
A.9 B. 9 C.3 D. 3知识点1.算术平方根的定义【例1】 （1）如果 ，那么正数 ；
如果 ，那么正数 .课 前 预 习课 堂 精 讲C4类 比 精 炼知识点2.求算术平方根
【例2】求下列各数的算术平方根：
(1)10000的算术平方根是 ；
(2) 的算术平方根是 ；
(3) 0.16的算术平方根是 ；
(4)0的算术平方根是 .1.如果m2=25，那么正数m= ；
如果m2=0.01那么正数m= .50.1课 堂 精 讲1000.402.求下列各数的算术平方根：
⑴0.0016 ⑵121 ⑶42类 比 精 炼课 堂 精 讲【例3】小文的房间的面积为10.8㎡，房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？解：设每块地砖的边长是x，
则120x2=10.8，
解得x=0.3，即每块地砖的边长是0.3 m.4. 4的算术平方根是（ ）
A.±2 B.2 C.﹣2 D. 5.数5的算术平方根为（ ）
A. B.25 C.±25 D.±类 比 精 炼3.求下列各式的值：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .1.2100课 后 作 业BA课 后 作 业6. 的算术平方根是（ ）
A. 2 B. ±2 C. D. ±7.己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（ ）
A. 1dm B. dm C. dm D. 3dm8． 的算术平方根是 ．9.计算： = .CB3课 后 作 业※10．计算下列各式的值：
； ；
； ；
观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得 = . 11. 若 ，则 的值为 ．12．已知 .(1)当x>0时, 则x= ；
(2)当x<0时, 则x= .10110210410310201413-3课 后 作 业13． 如果正方形的面积是25，
那么正方形的边长是 ；
如果正方形的面积是5，
那么正方形的边长是 ；
如果正方形的面积是S（S>０），
那么正方形的边长是 ．14. 求下列各式的值
（1） （2）
（3） （4）51310能 力 提 升※15.如图甲，把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形，再连接大正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分），求：
（1）图甲中阴影部分的面积是多少？
（2）图甲中阴影部分正方形的边长是多少？
（3）如图乙，在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点A，求点A所表示的数是多少？能 力 提 升课件11张PPT。课 堂 精 讲课 前 预 习第2课时 平方根（2）课 后 作 业第六章 实数课 前 预 习1．11的算术平方根表示为 ．2． ， ，
， ．3．面积为36的正方形的边长为 ；面积为S的正方形的边长表示为 ．4. 用计算器求: ≈ ．5． 介于哪两个整数之间 ．121.3463.60564和5课 堂 精 讲知识点1.求算术平方根的近似值
例1．估算 的近似值（精确到0.01）类 比 精 炼2.估算 －2的值 ( )
A．在1和2之间
B．在2和3之间
C．在3和4之间
D．在4和5之间1．细心阅读下面内容，然后写出下列式子在哪两个相邻的整数之间：
∵ ，即 ，∴
（1） ；
（2） ．1 2
4 5C课 堂 精 讲3．用计算器求下列各式的值(精确到0.01)：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ； 知识点2.用计算器求一个正数的算术平方根
【例2】用计算器求下列各式的值(精确到0.01)：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) .类 比 精 炼1.7320.760.350.262.6517.720.350.63课 后 作 业4. 若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是（ ）
A. 1 B. 0 C. －1 D. 0 或15. 用计算器求下列各式的值：
（1） （2） （精确到0.001）6.填空
. . .
. .
被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是：被开方数的小数点每移动 位,它的算术平方根的小数点就相应地移
动 位.D1.414561 10 100
0.1 0.01两一课 后 作 业7．已知 ，不用计算器求下列各式的值：
（1） ；（2） ．8.已知 .
(1) ； (2) ；9．比较下列各组数的大小：
（1）6 （2） .22.36<>0.0223624.490.7449课 后 作 业10.若 ， .
.若 ，则a= .11.任何一个小数,都可以改写成它的整数部分与它的纯小数部分的和的形式.例如: . 若设 的纯小数部分为a,则a= .12. 和 之间 ，它的整数部分是 ，它的小数部分是 . 17.32173.20.0173230000006761课 后 作 业13.14. 已知一个长方形的面积是60cm2,它的长与宽的比为4:3,求它的长和宽.(精确到0.1cm)-76课 后 作 业15.求下列算式的值.
课 后 作 业16. 要用一张面积为900cm2的正方形纸片,能否裁出一块面积为600 cm2,长与宽的比为5:3的长方形纸片吗?为什么?课件10张PPT。课 堂 精 讲课 前 预 习第3课时 平方根（3）课 后 作 业第六章 实数课 前 预 习１．如果 ，那么x叫做a的 或 ；表示为：x= ． 2．求一个数a的 的运算，叫做开平方．3．正数有 个平方根，它们互为 数；0的平方根是 ；负数 ．4. 如果x2=16, 那么x= ； 16的算术平方根 是 ，16的平方根是 ．5.如果x2=49，那么x叫做 的 ，
即x= ．平方根二次方根平方根两相反0没有平方根449平方根课 堂 精 讲类 比 精 炼1.如果 ，那么 x叫做 的 ，即 x= ．
2.求下列各数的平方根:
(1) 256 (2) (3)0.25 例1.求 的平方根 10平方根课 堂 精 讲3. 求式子 中x 的取值范围知识点2.被开方数的非负性
例2. 若 x和y 是实数，且 则 x-y的值是 .类 比 精 炼-1解：被开方数需大于或等于零，∴3+x≥0 ∴x≥-3
分母不能等于零，∴x-1≠0， ∴x≠1
故x≥-3 且x≠1课 后 作 业4. 若 有意义，则a 的取值范围是（ ）
A.一切数 B.正数 C.非负数 D.非零数
5．下列说法中正确的有（ ）
①3是9的算术平方根； ②36的平方根是6；
③7的平方根是 ； ④ 的平方根是-13．
①②③④ B. ②④ C. ①,③ D. ①④
6.下列各式中无意义的式子是( )CCC课 后 作 业7．若 ，则xy﹣3的值为 ．
8．一个数的一个平方根是2，则这个数是 ．
9. 如果6是一个数的平方根，那么这个数的另一个平方根是________.
10. 若 ，则x－y的值为_______.4-62课 后 作 业11. 求出下列各数的平方根
12.已知一个数的两个平方根分别是2a-3和4-a，求这个数负的平方根是多少？解；因为一个数的两个平方根互为相反数，所以（2a-3）+（4-a）=0，得a=-1，即2a-3=-5
故这个数的负的平方根是-5课 后 作 业13 . 求下列各式中x 的值课 后 作 业14. 自由下落物体的高度h (单位: m)与物体下落的时间t (单位: s)之间的关系是 . 有一物体从57.6m高的楼顶自由落下, 物体落到地面需要几长时间?能 力 提 升*15. 我们来探究 .请同学们先算算下面的两组式子,然后归纳结论.
由此可知:
归纳:课件11张PPT。课 堂 精 讲课 前 预 习第4课时 立方根（1）课 后 作 业第六章 实数课 前 预 习1.如果 那么， x叫做a 的平方根，类似地，如果 那么， x叫做a 的 ，记作 ．
2. 23=______ ;(-2)3=______; 0.53=_____;
(-0.5)3=______; 03=______.
3．（1）∵23= ，∴2叫做 的 ，用等式表示为： ；
（2）∵（-2）3= ，∴ -2叫做 的立方根，用等式表示为： ；．
4．如果一个正方体的体积是27，那么这个正方体的棱长为 ；如果一个正方体的体积是10，那么这个正方体的棱长为 ．立方根8-80.125-0.125088立方根-8-83课 堂 精 讲类 比 精 炼知识点1．立方根的概念
例1．求出下列各数的立方根：1. 求下列各数的立方根：课 堂 精 讲类 比 精 炼4-32C课 堂 精 讲类 比 精 炼知识点2.开立方的概念
例3. 求下列各式的值：3. 求下列各式的值：课 后 作 业4.﹣8的立方根是（ ）
5． 的立方根是（ ）
A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． ±1
6．下列说法中错误的是（ ）
正数的立方根是一个正数;
B.负数的立方根是一个负数,
的立方根;
D. ACD课 后 作 业7．下列说法中正确的有（ ）
①正数的平方根是一个正数; ②负数的立方根是一个负数,③ -3是-27 的立方根; ④ （-2）2的平方根是-2 ；⑤ （-5）3的立方根是 -5
⑥0的平方根与立方根都是0．
A. 2个； B.3个； C.4个； D.5个．
8．若a3=﹣8，则a的绝对值是（ ）
9． 4的算术平方根是 ，9的平方根是 ，﹣27的立方根是 ．
10．计算：CA2-3-2课 后 作 业11．求下列各式的值：12.求出下列各式的值课 后 作 业13.求下列各数的立方根:课 后 作 业14.求下列各式的值:课 后 作 业15.在一次设计比赛中，两位参赛者每人可得到1立方米的可塑性材料，甲把它塑造成球体，乙把它塑造成正方体。按照比赛规定，作品高度不超过1.1m，分析说明他们设计的作品是否符合要求。解：正方体 ， 球体 ,所以甲不符合要求，乙符合要求。课件12张PPT。课 堂 精 讲课 前 预 习第5课时 立方根（2）课 后 作 业第六章 实数课 前 预 习正1．正数的立方根是一个 数；负数的立方根是一个 数；0的立方根是 ．
3．当x_____ 时， 有意义．
4.﹣0.008的立方根是（ ）
A.0.2 B.﹣0.2
C.0.02 D.﹣0.02
5．用计算器求一个数的a 的立方根时，按键顺序是：
负0-2-2=-3-3=为任何实数B课 堂 精 讲类 比 精 炼知识点1.利用立方根概念解方程。
例1. 解方程：
1.求下列各式中的x 课 堂 精 讲类 比 精 炼知识点2．利用计算器求立方根.
例2．用计算器求下列各式的值：（保留4个有效数字）2.用计算器求下列各式的值：（保留4个有效数字）课 后 作 业3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根与这个数同号
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D．一个数的立方根是非负数
4．若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ）
A． 21 B． 15 C． 84 D． 67BD课 后 作 业5.已知 的值是( )
A.24.72 B.53.25
C.11.47 D.114.7
6．若 ，则x与y的关系是（ ）
A．x+y≠0 B．x与y相等
C．x与y互为相反数 D．
7．比较大小：
8.－27的立方根与 的平方根的和是 ． CC><0或-6课 后 作 业9.用“*”表示一种新运算:对于任意正实数a,b,都有a*b=+1.例如,4*8=+1=3,那么15*27= .
10．由下列等式 …所
提示的规律，可得出一般性的结论是_______．4课 后 作 业11．(1)一个正方体的体积缩小为原来的 ，它的棱长变为原来的几分之几？
(2)一个正方体的体积扩大为原来的n倍，它的棱长变为原来的几倍？课 后 作 业12．将一个正方体的三条棱都增加2cm，它的体积达到216cm3，求正方体原来的棱长．解: 设正方体原来的棱长为x (cm), 依题意, 得:
答: 正方体原来的棱长是4cm．课 后 作 业13.已知:(x+9)2=169，(y－1)3＝－0.125，
求 的值．解：x=4，x=-22（舍）y=0.5，原式=2-4+3=1. 能 力 提 升*14.已知m是 的整数部分，n是 的小数部分，求m－n的值。能 力 提 升*15.我们知道 也成立，若将 看成 的立方根， 看成 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
若 互为相反数，求 的值．课件12张PPT。课 堂 精 讲课 前 预 习第6课时 实 数（1）课 后 作 业第六章 实数课 前 预 习1．实数的概念： 小数叫做无理数
； 和 统称为实数．
2．下列各数中，无理数是（ ）
3．在实数 中，无理数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
4．实数0是（ ）
A． 有理数 B． 无理数 C． 正数 D． 负数
5.在数轴上与原点相距 个单位的点表示 无限不循环有理数无理数DBA课 堂 精 讲类 比 精 炼知识点1.无理数的概念
例1.实数 （相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（ ）
A． 4 B． 2 C． 1 D． 31． 在实数 中，无理数的个数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个DB课 堂 精 讲知识点2.实数的概念及其分类
例2.把下列各数填入相应的集合内： 类 比 精 炼2．下列各数中：课 堂 精 讲类 比 精 炼课 后 作 业4．在下列实数中,无理数是( )
5.下列说法中正确的是( )
A．实数包括有理数、无理数和零
B．有理数就是有限小数和整数
C．无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D．无论是有理数还是无理数都是实数
6．零是（ ）
A．最小的有理数
B．绝对值最小的实数
C．最小的正数，最大的负数
D．最小的整数BDB课 后 作 业8 .下列各数中：
有理数有： ；无理数有： ．
9.已知下列各数：
则无理数有 ；分数有 ．
10.已知 a、b 为两个连续的整数， ，则 a+b ．7．下列各数中最大的数是（ ）A11课 后 作 业11.有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x=16时，输出的y等于__________.
12. 大于 且小于 的整数是 .
13.写出两个无理数，它们的乘积是有理数。2，3课 后 作 业14. 有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有没有最小的有理数？有没有最小的无理数?有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？有最小的正整数1,没有最小的整数,没有最小的有理数,没有最小的无理数,没有最小的实数,有绝对值最小的实数0能 力 提 升*15. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题
(1)请用含有 n（ n是正整数）的等式表示上述变化规律．
(2) 求出 的值．课件12张PPT。课 堂 精 讲课 前 预 习第7课时 实 数（2）课 后 作 业第六章 实数课 前 预 习实1．数轴上的点与 数成一一对应关系．
2．实数 a的相反数是 ．正实数的绝对值是 ，负实数的绝对值是 .
3.计算
4. 的相反数为 ，绝对值为 .
5.在数轴上表示 的两个点的距离是 .-a它本身它的相反数课 堂 精 讲类 比 精 炼知识点1.实数与数轴上的点一一对应
例1.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
1．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（ ）
A． a+b B． a﹣b C． b﹣a D． ﹣a﹣bDC课 堂 精 讲类 比 精 炼知识点2.实数的性质
例2. 较下列各组数的大小.2.已知 五个数由小到大的排列起来：课 堂 精 讲类 比 精 炼例3.计算：3.计算：解：原式=4+1﹣2=3．课 后 作 业4．数轴上的点所表示的数是（ ）
A．整数 B．有理数
C．无理数 D．实数
5．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数 表示的点最接近的是（ ）
A． 点A B． 点B C． 点C D． 点D
6. 设 a是实数，且 ，下列说法中正确的是（ ）
A． a是正数； B． a是负数；
C． a是0； D． a是非负数．DBD课 后 作 业7．如果2a 与3-a 是互为相反数，则 a=（ ）
A．3； B．-3； C．1； D．-1．
8．a、b两个实数在数轴上如第8题图所示，化简式子 的结果是（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．3
9. 的相反数是________，绝对值是________；
10．计算：
BB3课 后 作 业11. 计算下列各式的值．课 后 作 业 12.如图所示，面积为40 m2的正方形的四个角都是面积为3 m2的小正方形，求a的值．(精确到0.1)能 力 提 升 *13. 式子 的值随x取值的不同而不同，它的值能是任意的吗?课 后 作 业*14．观察下列各式及其验算过程：（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验证;
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n （ 为任意自然数n，且 ）表示的等式，并给出证明。能 力 提 升
