2024年河北省沧州市黄骅市小升初数学试卷
一、填空(每空1分,共28分)
1.(2分)在0.5、﹣7.3、+1.8、﹣6.7、、、0中,正数有 个,负数有 个。
2.(2分)“长隆海洋王国”的门票打八折,就是现价比原价便宜 %,如果原价是280,现价是 元。
3.(2分)李奶奶把4000元钱存入银行1年,到期的时候取回了4080元。李奶奶得到的利息是 元,银行1年期的利率是 。
4.(2分)一个几何体从前面看到是,从上面看到的也是,要搭成这样的几何体至少需要 个小正方体,最多需要 个小正方体。
5.(3分)一个长方形硬纸片长15cm,宽2cm,若以长边为轴转动一周,可以得到一个 体,它的表面积是 cm2,体积是 cm3。
6.(3分)若3a=5b(a、b均不为0),那么a:b= : ,若b=15,则a= 。
7.(2分)下表中,若x和y成正比例,则※代表的数是 ,若x和y成反比例,则※代表的数是 。
x 2 3
y 5 ※
8.(2分)口袋里有6个白球和3个黑球,它们只有颜色不同。要保证摸出2个白球,至少一次摸出 个球;要保证摸出2个同色球,至少一次摸出 个球。
9.(2分)小明小时走了km,平均每小时走 km,平均每千米用 小时.
10.(2分)等腰三角形的一个底角是64°,它的顶角是 °,如果按角分,它是 三角形。
11.(2分)糖盒里有2块奶糖和5块巧克力糖。娟娟任意摸一块糖,摸到 糖的可能性大;若要使摸到两种糖的可能性相等,可以 。
12.(3分)小王、小李、小张分别从事医生、教师、司机这三种职业中的一种。小王不会开车,小李每天都要批改作业。由此可知小王的职业是 ,小李的职业是 ,小张的职业是 。
13.(1分)19个零件中有一个较轻的次品,用天平称,至少 次可找出这个次品。
二、判断(对的画“√”,错的画“×”。每题1分,共7分)
14.(1分)郑州某天的气温是﹣2℃到3℃,这天的温差是1℃。
15.(1分)今年玉米产量比去年增产一成五,今年玉米产量是去年的115%。
16.(1分)圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,高缩小到原来的,它的体积不变。
17.(1分)圆的周长与半径成正比例。 .
18.(1分)在和之间只有一个最简分数。
19.(1分)一个图形经过旋转后,形状和大小都不会变化。
20.(1分)3.0913591359135……小数点后第2024位上是数字5。
三、选择(把正确答案前的字母填到括号里。每题2分,共14分)
21.(2分)如果收入10元记作“+10“,那么“﹣6”表示( )
A.支出4元 B.收入4元 C.支出6元 D.收入6元
22.(2分)2024年5月8日,王阿姨把30000元存入银行,存期为3年,年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是( )
A.30000×2.75%×3 B.30000×2.75%
C.30000×2.75%×3+30000 D.30000×2.75%+30000
23.(2分)把一支新的圆柱形铅笔削尖,笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的( )
A. B. C. D.2倍
24.(2分)成语“立竿见影”是指在阳光下竖起竹竿,立刻就能看到竹竿的影子。在同一时间,同一地点,竹竿的影长和竿高( )的关系。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定
25.(2分)估算一下,得数大于1000,小于2000的是( )
A.76×59 B.37×75 C.28×30 D.24×53
26.(2分)如图是某地看到的日食变化过程图,其中( )幅图的对称轴不止一条。
A. B. C. D.
27.(2分)如图所示用木条钉成的框架,最不容易变形的是( )
A. B. C. D.
四、计算(共22分)
28.(8分)直接写得数。
9﹣4.2= 8×50%= 35÷0.7= 0.38+0.49=
= = 2.5×0.8×0= 720÷91≈
29.(8分)脱式计算,能简算的要简算。
7.63﹣0.54+1.37﹣2.46 (4×8)×(1.25×2.5)
30.(6分)解方程。
0.8(2x﹣6.2)=4.16
五、探索与实践(共9分)
31.(3分)如图,搭一条“金鱼”用8根火柴。搭5条“金鱼”用 根火柴,搭n条“金鱼”用 根火柴,62根火柴可以搭 条“金鱼”。
32.(2分)按要求画图。
(1)在格子图上画出轴对称图形的另一半。
(2)在格子图上画出一个平行四边形,使它的面积与轴对称图形的面积相等。
33.(4分)下面是王叔叔一家自驾游行车情况统计图,看图回答问题。
(1)到达目的地时共用了 小时,途中休息了 小时。
(2)第一个小时行驶 千米;第 个小时行的最多。
六、解决问题(写出必要的运算步骤,每题4分,共20分)
34.李叔叔的月工资是6800元,扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。缴纳个人所得税后,李叔叔的实际月收入是多少元?
35.一列快车和一列慢车从相距1260千米的两地同时相对开出,4.5小时相遇,快车速度是慢车的2.5倍,慢车每小时行多少千米?(列方程解答)
36.张大爷把收获的玉米粒堆成一个圆锥形,它的底面半径是2.5米,高是1.2米。如果每立方米玉米重700千克,这堆玉米重多少千克?
37.某工厂计划生产1200个零件,前8天加工了240个,照这样计算,完成这项生产任务共用多少天?(用比例解答)
38.某品牌的衣服搞促销活动,在A商场打五折销售,在B商场按“每满100元减50元”的方式销售。一件大衣两商场标价都为850元,在哪个商场买更省钱?
参考答案
一、填空(每空1分,共28分)
1.解:正数有:0.5、+1.8、共3个;
负数有:﹣7.3、﹣6.7、﹣共3个。
在0.5、﹣7.3、+1.8、﹣6.7、、、0中,正数有3个,负数有3个。
故答案为:3,3。
2.解:1﹣80%=20%
280×80%
=280×0.8
=224(元)
答:现价比原价便宜20%,现价是224元。
故答案为:20;224。
3.解:4080﹣4000=80(元)
80÷4000÷1=0.02=2%
答:李奶奶得到的利息是80元,银行1年期的利率是2%。
故答案为:80,2%。
4.解:第一层有3个正方形,第二层有1个正方形在中间;从上面看到的图形有两排,第一排有3个正方形,第二排有1个正方形;在实际拼摆中,位于第一排的中间、第二排,至少保证有一排是2个正方体,另外一排,最多有2个正方体,最少有1个正方体;综上,搭成这样一个几何体最少要5小正方体,最多要6个。
故答案为:5,6。
5.解:2×3.14×2×15+3.14×22×2
=12.56×15+3.14×4×2
=188.4+25.12
=213.52(平方厘米)
3.14×22×15
=3.14×4×15
=12.56×15
=188.4(立方厘米)
答:可以得到一个圆柱体,它的表面积是213.52平方厘米,体积是188.4立方厘米。
故答案为:圆柱,213.52,188.4。
6.解:3a=5b
a:b=5:3
3a=5b
3a=5×15
3a=75
3a÷3=75÷3
a=25
故答案为:5;3;25。
7.解:
2y=3×5
2y=15
3y=2×5
3y=10
故答案为:;。
8.解:3+2=5(个)
答:要保证摸出2个白球,至少一次摸出5个球。
2+1=3(个)
答:要保证摸出2个同色球,至少一次摸出3个球。
故答案为:5,3。
9.解:÷=(千米)
÷=(小时)
答:平均每小时走km,平均每千米用小时.
故答案为:,.
10.解:180°﹣64°×2
=180°﹣128°
=52°
64°和52°都是锐角,所以这个三角形是锐角三角形。
答:它的顶角是52°,如果按角分,它是锐角三角形。
故答案为:52,锐角。
11.解:糖盒里有2块奶糖和5块巧克力糖。娟娟任意摸一块糖,摸到巧克力糖的可能性大;若要使摸到两种糖的可能性相等,可以往盒子里放入3块奶糖。
故答案为:巧克力,往盒子里放入3块奶糖。
12.解:小王、小李、小张分别从事医生、教师、司机这三种职业中的一种。小李每天都要批改作业,所以小李的职业是教师;再根据小王不会开车,可知小王的职业是医生,则小张的职业是司机。
故答案为:医生,教师,司机。
13.解:第一次:把19个零件分成3份:6个、6个、7个,取6个的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则次品在未取的一份,若天平不平衡,取较轻的一份继续;
第二次:取含有较轻的零件(6个或7个)分成3份:2个、2个、2个(或3个),取2个的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则次品在未取的一份中,若天平不平衡,取较轻的一份继续;
第三次;从含有较轻的一份(2个或3个)中取2个分别放在天平两侧,若天平平衡,则次品为未取的一个,若天平不平衡,较轻的为次品。
所以用天平称,至少3次可找出这个次品。
故答案为:3。
二、判断(对的画“√”,错的画“×”。每题1分,共7分)
14.解:3﹣(﹣2)=5℃.
所以郑州某天的气温是﹣2℃到3℃,这天的温差是5℃,
故“郑州某天的气温是﹣2℃到3℃,这天的温差是1℃”的说法是错误的.
故答案为:×.
15.解:1+15%=115%
即今年的产量是去年的115%,所以原题说法正确。
故答案为:√。
16.解:.3×3×=3,则体积扩大到原来的3倍,故错误。
故答案为:×。
17.解:圆的周长÷半径=2π,
2π一定,也就是这两种量的比值一定,所以成正比例;
故答案为:√.
18.解:在和之间有很多最简分数例如,,.....。原题说法错误。
故答案为:×。
19.解:一个图形经过旋转后,形状和大小都不会变化。原题说法正确。
故答案为:√。
20.解:(2024﹣1)÷4
=2023÷4
=505(组)……3
答:2024位小数是3。所以原题说法错误。
故答案为:×。
三、选择(把正确答案前的字母填到括号里。每题2分,共14分)
21.解:如果收入10元记作“+10“,那么“﹣6”表示支出6元。
故选:C。
22.解:A.30000×2.75%×3表示本金×利率×存期,符合题意。
B.30000×2.75%表示本金×利率,只计算了1年的利息,不符合题意。
C.30000×2.75%+30000表示本金×利率×存期+本金,不符合题意。
D.30000×2.75%+30000表示本金×利率+本金,不符合题意。
故选:A。
23.解:1﹣=
÷
=×
=
答:笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的.
故选:C.
24.解:同一时间,同一地点,2米的竹竿,影长是1米;而1米的竹竿,影长是0.5米。
1:2=0.5:1。
故选:A。
25.解:A.76×59≈80×60=4800
B.37×75≈40×70=2800
C.28×30≈30×30=900
D.24×53≈20×50=1000,实际的积比1000大,比2000小。
故选:D。
26.解:分析可知,有无数条对称轴。
故选:B。
27.解:分析可知,最不容易变形的是。
故选:C。
四、计算(共22分)
28.解:9﹣4.2=4.8 8×50%=4 35÷0.7=50 0.38+0.49=0.87
=3 = 2.5×0.8×0=0 720÷91≈8
29.解:7.63﹣0.54+1.37﹣2.46
=(7.63+1.37)﹣(0.54+2.46)
=9﹣3
=6
(4×8)×(1.25×2.5)
=(4×2.5)×(8×1.25)
=10×10
=100
=
=
=
=16
=
=
=
30.解:0.8(2x﹣6.2)=4.16
0.8(2x﹣6.2)÷0.8=4.16÷0.8
2x﹣6.2=5.2
2x﹣6.2+6.2=5.2+6.2
2x=11.4
2x+2=11.4÷2
x=5.7
x=36
五、探索与实践(共9分)
31.解:搭1条“金鱼”需火柴棒根数:8根;
搭2条“金鱼”需火柴棒根数:8+6=14(根);
搭3条“金鱼”需火柴棒根数:8+6+6=20(根);
……
搭5条“金鱼”需火柴棒根数:8+6+6+6+6=32(根);
……
搭n条“金鱼”需火柴棒根数:8+6×(n﹣1)=(6n+2)根;
(62﹣2)÷6
=60÷6
=10(条)
答:搭5条“金鱼”用 32根火柴,搭n条“金鱼”用 (6n+2 )根火柴,62根火柴可以搭 10条“金鱼”。
故答案为:32;(6n+2);10。
32.解:(1)在格子图上画出轴对称图形的另一半。如图:
(2)在格子图上画出一个平行四边形,使它的面积与轴对称图形的面积相等。如图:
(画法不唯一,合理即可)
33.解:(1)6﹣0=6(小时)
4﹣3=1(小时)
答:到达目的地时共用了6小时,途中休息了1小时。
(2)50﹣0=50(千米),150﹣50=100(千米),240﹣150=90(千米),240﹣240=0(千米),300﹣240=60(千米),360﹣300=60(千米)
答:第一个小时行驶50千米,第2个小时行的最多。
故答案为:(1)6;1;(2)50;2。
六、解决问题(写出必要的运算步骤,每题4分,共20分)
34.解:(6800﹣5000)×3%
=1800×3%
=54(元)
6800﹣54=6746(元)
答:李叔叔的实际月收入是6746元。
35.解:设慢车每小时行x千米。
4.5(x+2.5x)=1260
3.5x=280
x=80
答:慢车每小时行80千米。
36.解:3.14×2.5×2.5×1.2÷3
=23.55÷3×700
=7.85×700
=5495(千克)
答:这堆玉米重5495千克。
37.解:设完成这项生产任务要用x天。
1200:x=240:8
240x=1200×8
240x=9600
x=40
答:完成这项生产任务要用40天。
38.解:A商场:850×50%=425(元)
B商场:850÷100=8(个)……50(元)
850﹣8×50=450(元)
425<450
答:A商场更省钱。