课件17张PPT。课 堂 精 讲课 前 预 习第1课时 平均数(1) 课 后 作 业第二十章 数据的分析课 前 预 习1.一组数据10,12,13,14,15,17的算术平均数是( )
A.13 B.13.5 C.14 D.14.5
2. 8个小学生完成同样的一份作业所需时间分别为（单位：分）：41、37、40、33、26、29、24、26，那么这8个小学生完 成这项作业所需的平均时间是( )
A.30 B.32 C.34 D.33
3．某农场种植水稻35亩，全年总产量是22.750吨，这个农场的水稻亩产是 公斤/亩．
4．某运动员练习射击，一共打了10发子弹，其中有3发10环，2发9.5环，3发9环，2发8环．这10发子弹的总环数
是 ；平均每发子弹得环 ．
5．在一组数据中，设有 那么这组数据的平均数应表示为： ．BB650929.2课 堂 精 讲知识点1.算术平均数
例1.在演唱比赛中，10位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9. 76 ，9.86，9.79，9.85，9.86，9.74，去掉一个最高分和一个最低分后这名歌手的最后得分是多少？解:去掉一个最高分和最低分是9.89和9.66，
则(9.73+9.83+9.76+9.86+9.79+9.85+9.86+9.74)÷8=78.42÷8≈9.8.
答：这名歌手的最后得分是9.8分.类 比 精 炼1.为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：
在上表统计的数据中，平均数是多少？解：平均数P= （36+27+31+56+48+54）=42。课 堂 精 讲例2. 已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若 ，则x应等于（ ）
A．6 B．5 C．4 D．2类 比 精 炼2．一组数据3，5，2， ，7，的平均数是4，则 的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6BA课 堂 精 讲知识点2.加权平均数
例3．学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：
（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；
（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．课 堂 精 讲解：（1） =（73+80+82+83）÷4=79.5，
∵80.25＞79.5，
∴应选派甲；
（2） =（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，
=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，
∵79.5＜80.4，
∴应选派乙．类 比 精 炼3.某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？解：甲的平均成绩为：（87×6+90×4）÷10=88.2（分），
乙的平均成绩为：（91×6+82×4）÷10=87.4（分），
因为甲的平均分数较高，
所以甲将被录取．课 后 作 业4．一组数据19，12，15，14，7，23的算术平均数是( )
A.14 B.15 C.14.5 D.15.5
5．将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，则这20个数据的平均数是（ ）
A．35 B．36 C．37 D．38
6．已知a，b，c，d，e的平均分是 ，则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是（ ）BBC课 后 作 业7．某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同．若该单位员工的月平均工资是1500元，则下列说法中正确的是（ ）
A．所有员工的月工资都是1500元
B．一定有一名员工的月工资是1500元
C．至少有一名员工的月工资高于1500元
D．一定有一半员工的月工资高于1500元
8．九年级某班其有50名学生，其中14周岁15人，15周岁25人，其余的都是16周岁，这个班的学生平均年龄是 周岁．
9．某艺术团招聘演员，对应聘者进行表演能力、演唱水平、外表形象等三方面测评，每项目满分均为100分，其中表演能力占50%，演唱水平占30%，外表形象占20%；根据三个项目的综合得分择做录用．“表演能力”的权是 ，“演唱水平”的权是 ，艺术团对演员最看重的是 ．C14.950%30%20%课 后 作 业10．某农场有三块试验田，分别种植三种不同品种的小麦，三块试验田的面积产量如下表：甲、乙两位同学同时计算这三块试验田的平均亩产如下，出现不同的结果，你认为谁的算法正确？为什么？
甲同学：平均亩产 ；
乙同学：平均亩产 ．课 后 作 业乙同学的算法正确，因为种植三种不同品种的小麦的面积不一样，所以不能用三种亩产的平均数作为这三块试验田的平均亩产。课 后 作 业11．某学校要招聘一名代课教师，对A、B两名应聘者进行专业知识水平、语言表达能力、外表仪态等三个项目的测评，然后按专业知识水平占40%，语言表达能力50%，外表仪态占10%的比例，计算应聘者的综合得分（百分制）．请根据下表中两人的分数确定聘用谁．课 后 作 业解：A的综合得分为： ；
B的综合得分为： ．
聘用B．课 后 作 业12．小陈和小李周末到郊外为学校生物园采集生物标本，生物教师对他俩约定，每只小动物标本记10分，每一件植物标本记5分．结果小陈采了2件小动物标本和4件植物标本；小李采集的小动物标本和植物标本各3件；两人平均第件标本的得分是多少？解：小陈平均第件标本得分为
小李平均第件标本得分为课 后 作 业13．据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918—1958这41年间，平均每年倾斜1.1毫米；1959—1969这11年间；平均每年倾斜1.26毫米；那么1918—1969这52年间；平均每年倾斜多少毫米 (保留两位小数)．解：约为： 毫米．课 后 作 业14．某学校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩．小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分、92分，85分．
（1）小亮这学期的数学总评成绩是多少？
（2）如果总评成绩不少于90分，平时作业和期中练习的成绩不变，那么期末的数学成绩应该是多少？解：（1）小亮这学期总评成绩=90×40%+92×20%+85×40%=88.4（分）；
（2）设期末数学成绩为x分，
由题意得：90×40%+92×20%+40%x≥90，
解之，得：x≥89，
答：数学期末成绩至少应得89分，总成绩才不少于90分．课件18张PPT。课 堂 精 讲课 前 预 习第2课时 平均数(2) 课 后 作 业第二十章 数据的分析课 前 预 习1.初二（8）班共有50名学生，平均身高为168㎝，其中30名男生的平均身高为170㎝，则20名女生的平均身高为 。
2．有6个数，它们的平均数是12，若再添一个数5，则这7个数的平均数是_____．
3. 小王同学在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为 。
4．学校篮球队员练习罚球线投篮，结果如下表，每人投10次平均每人投中 球．165cm11825.7课 前 预 习 5．为了了解某条村的人口年龄状况，调查了该村的所有120名村民的年龄，将数据整理如下的条形图根据条形图可知：
（1）这条村61岁以有 人；
（2）如果取每个年龄段的平均值为组中值
（最大值与最小值的平均数），那么各个
年龄段的组中值依次为： ；
（3）如果每个年龄段的村民的年龄按组中值来计算中心，这条村的村民的平均年龄大约大约是 (取整数)．207.5、22.5、37.5、52.5、8040课 堂 精 讲例1．小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示：
（1）计算小华该学期的平时平均成绩；
（2）如果该学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算，请计算出小华该学期的总评成绩．
解：（1）（88+70+98+86）÷4=85.5（分）
∴小华该学期平时的平均成绩为85.5分．
（2）85.5×10%+90×30%+87×60%=87.75（分）
∴小华该学期的总评成绩为87.75分．类 比 精 炼1．东升广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按扇形统计图所示比例确定甲、乙、丙三人的测试成绩，此时谁将被录用？类 比 精 炼解：（1）∵甲三项测试的平均成绩为：（72+50+88）÷3=70，
乙三项测试的平均成绩为（85+74+45）÷3=68，
丙三项测试的平均成绩为（67+70+67）÷3=68；
∴甲将被录用．
（2）分别为：
甲：72×50%+50×30%+88×20%=68.6
乙：85×50%+74×30%+45×20%=73.7
丙：67×50%+70×30%+67×20%=67.9
∴乙将被录用．课 堂 精 讲知识点2.利用组中值计算平均数
例2．为了了解我校九年级男生的身高，从中抽查了部分男生度量身高，量得的数据如下：
估计我校九年级男生的平均身高是多少？解：各小组的组中值分别为：152.5，157.5，162.5，167.5，172.5；
答：估计我校九年级男生的平均身高是164.3cm类 比 精 炼2．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
求这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？解：先求出每组的组中值：11,31,51,71,91,111,
答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人．课 后 作 业3. 有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（ ）
A. 11.6 B. 232 C. 23.2 D. 11.5
4. 某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是（ ）
5.期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（ ）
BAB课 后 作 业6．在表中填写各个小组的组中值：
7．在一组数据中，有2个8，4个10，1个6．
（1）这组数据中共有 个数；
（2）数据8，10，16的权分别是 ；
（3）这组数据的平均数是 ．
8．在一次函数y=﹣2x+3中，一组自变量x1、x2、…xn的平均数为a，则这组自变量对应的函数值y1、y2、…yn的平均数为 ．25 75 125 17582,4,18.5-2a+3课 后 作 业9．某台机床生产一批直径为10mm的圆型零件，从中抽出部分零件进行检测，抽得的零件数及其直径数如下表：
请根据表中数据解答下列问题：
（1）一共抽查的零件数是 ；
（2）数据9.98，9.99，10.00，10.01，10.02，的权依次是 ；
（3）求抽取的零件的直径的平均数．501，4，41，2，2课 后 作 业10．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条下面的条形统计图，根据图表，计算全班平均每人答对几道题．解：
．
即全班平均每人答对7.8道题．课 后 作 业 11.某市举行一次升中模拟考试，抽查了部分试卷作为一个样本，将成绩整理绘成如下的直方图，请求出样本的平均分．课 后 作 业12．某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图．
（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a、b值分别是多少？
（2）补全频数分布直方图；
（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：
根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？课 后 作 业解：（1）这次共调查的学生为：48÷24%=200（名）．b=40÷200=20%．a=1﹣28%﹣24%﹣10%﹣20%=18%．
（2）0.35～0.65的频数为：200×18%=36；0.95～1.25的频数为：200﹣20﹣36﹣40﹣48=56．
补全频数分布直方图如下：
（3）各组在光线较暗的环境下学习的学生数为：
该校学生在光线较暗的环境下学习的有： ×1000=270（名）．课 后 作 业13．统计2015年某景点前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：
某景点前20天日参观人数的频数分布表：
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
（3）利用以上信息，试估计某景点（旺季184天）的参观总人数．
课 后 作 业解：（1）（14.5+21.5）÷2=18，
1﹣0.25﹣0.3﹣0.3=0.15，
某景点前20天日参观人数的频数分布表：
频数分布表，频数分布直方图；课 后 作 业（2）依题意得，日参观人数不低于22万有6+3=9天，
所占百分比为9÷20=45%；
（3）∵该景点前20天的平均每天参观人数约为
（万人），
∴该景点（旺季184天）的参观总人数约为20.45×184=3762.8（万人）．课件16张PPT。课 堂 精 讲课 前 预 习第3课时 中位数和众数(1) 课 后 作 业第二十章 数据的分析课 前 预 习1．将数据：3，5，2，6，4由小到大排列后，位于中间的数是 ．
2．将数据：5，7，3，2，6，8由小到大排列后，靠近中间的两个数的平均数是 ．
3.某校参加“可口可乐杯”中学生足球赛的年龄如下(单位:岁):13,14,16,15,14,15,15,15,16,14,则这些队员年龄的众数是_______________.45.515课 前 预 习4．在下面的一组数据中，中位数是 ，平均数
是 ．
15，18，20，15，12，26，20，15，25．
5．某篮球队进行罚球线投篮训练，10名队员每人投篮10球，投篮命中球数如下表：
（1）10名队员一共命中 球，平均每名队员命
中 球，命中率是 ；
（2）命中球数的中位数是 ，众数是 ．1818.4676.767%77课 堂 精 讲类 比 精 炼1．某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（ ）
A．174cm B．177cm C．178cm D．180cm例1．已知一组数据：﹣3，6，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数是（ ）AC课 堂 精 讲类 比 精 炼2．在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中9位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是 ．知识点2.众数
例2．在一次文艺演出中，各评委对某节目给出的分数是：9.20，9.25，9.10，9.20，9.15，9.20，9.15，这组数据的众数是 ．9.209.5课 堂 精 讲例3.某学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表．
（1）该兴趣小组有多少人？
（2）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？课 堂 精 讲解：（1）该兴趣小组人数为：1+1+5+4+3+2+3+1+1+1+2+3+1+2=30；
（2）本次单元测试成绩的平均数为：
(73+74+75×5+76×4+77×3+78×2+79×3+82+83+84+86×2+88×3+90+92×2）=80.3（分），
表格中数据已经按照从小到大的顺序排列，一共有30个数，位于第15、第16的数都是78，所以中位数是（78+78）÷2=78（分），
75出现了5次，次数最多，所以众数是75分。类 比 精 炼3.下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；
（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？课 堂 精 讲解：（1）由题意得，
解得：
即x的值为1，y的值为11；
（2）∵成绩为90分的人数最多，故众数为90，
∵共有20人，
∴第10和11为学生的平均数为中位数，
中位数为： =90．课 后 作 业4．某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：
这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．13岁，14岁 B．14岁，14岁
C．14岁，13岁 D．14岁，15岁
5． 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．7，7 B．8，7.5
C．7，7.5 D．8，6BC课 后 作 业6．在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表
那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）
A．85和82.5 B．85.5和85
C．85和85 D．85.5和80
7．已知一组数据的中位数是 ，它是这组数据中两个不相等的数的平均数，由此得下面的判断正确的是（ ）
A．这组数据有奇数个数；
B．这组数据有奇数个数；
C．将这组数据由小到大排列后中间的数是 ；
D．将这组数据由小到大排列后中间的数是CB课 后 作 业8．数据：6，12，5，8，9，6，8，6，10的中位数是 ，众数是 ．
9．在一组数据中只有一个25，且它是这组数据的中位数，将这组数据由小到大排列后，它排在第10的位置，这组数据共有 个数．
10．学校响应市府提出“全民动员，扶贫流济困”的号召，开展捐款活动．下表是某班同学的捐款数，这些数据的中位数是 ，众数是 ．86192520课 后 作 业11.在数据组-1，0，4，5，8中插入一数据x，使该数据组的中位数是3.
(1)求x；
(2)求该数据组插入x后的平均数. 解:(1)(x+4)÷2=3，x=2；
(2)(-1+0+2+ 4+5+8)÷6=3.课 后 作 业12．在一次数据测验中，科代表将同学们的测验成绩通过整理，绘成下面的频数直方图（分数段含最小值，不含最大值），请根据图中信息解答下列问题：
（1）估计这次数学测验成绩的中位数
是 ，众数是 ；
（2）计算这次数学测验全班的及格率（达
到60分为及格，达到80分为优秀）．7575及格率
优秀率 课 后 作 业13.为了了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组.
（1）求抽取了多少名男生测量身高;
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）
（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170 cm及170 cm以上的人数.课 后 作 业解:(1)6+10+16+12+6=50(名).
答：抽取了50名男生测量身高.
(2)3.
(3) =0.36,300×0.36=108(名).
估计身高为170 cm及170 cm以上的人数为108名.课件22张PPT。课 堂 精 讲课 前 预 习第4课时 中位数和众数(2)课 后 作 业第二十章 数据的分析课 前 预 习1.若数据2,x,4,8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是( )
A.3和2 B.2和3 C.2和2 D.2和4
2.为筹备班级里的新年晚会，班长以全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，以决定最终买什么水果，那么他应该由调查数据的__________决定.( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上都不是
3．某鞋店销售某种运动鞋，老板要求售货员将卖出的这种运动鞋的尺码记录下来，一段时间后，老板将这些数据整理，你认为他对数据提供的各种信息中最感兴趣的是
（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．总数ACC课 前 预 习4．10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位： ）.这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最重视的是____ __数，最不重视的是___ ___数．
5．某商场销售一种运动服，下面的扇形图描述了销售这种运动服的各种型号，请你根据图中信息为商场下次进货这种运动服时提出建议．众平均答案不唯一，如多进一些L运动服，少进XXL运动服课 堂 精 讲知识点1.平均数、中位数与众数的联系与区别
例1.在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：
11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2
（1）样本数据的平均数是多少？
（2）样本数据中位数是 厘米，众数是 厘米；
（3）如果一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由．解：（1）平均数为：（11.2+10.5+11.4+10.2+11.4+11.4+11.2，9.5+12.0+10.2）÷10=10.9厘米；
（2）中位数是11.2，众数是11.4．课 堂 精 讲（3）方法1：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．
方法2：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．类 比 精 炼1.某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）
25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26
（1）上述数据中，众数是 万元，中位数是 万元，平均数是 万元；
（2）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．类 比 精 炼解：（1）∵26出现了5次，最多，
∴众数为26；
第10名、11名的平均数为25，所以中位数为25；
先将20个人的销售额相加可得其和为480，所以平均数为 =24；
故答案为：26，25，24；
（2）不能，因为此时众数26万元＞中位数25万元（或因为从统计表中可知20名营业员中，只有9名达到或超过目标，不到半数）．，课 堂 精 讲知识点2.选择合适的数据代表
例2．东明商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售额情况如下表：
①计算销售额的平均数、中位数、众数．
②商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖的办法．你认为根据上面计算结果，每个售货员统一的销售额标准是多少？课 堂 精 讲解：（1）平均数为： =5.7千元；
将这些数据按从小到大的顺序排列（3，4，4，5，5，5，5，8，8，10），处于中间位置的两个数字分别为5和5，
故中位数为：5千元；
该组数据中出现次数最多的是5，故众数为：5千元；
（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，把标准定为5千元时最合适，这样多数人都能达到这个标准。类 比 精 炼2．某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了表：
（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数；
（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由．类 比 精 炼解：（1）平均数是 =12元，
数据15出现次数最多，故众数是15元，中位数
是 =12.5元；
（2）用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适，因为15元出现次数最多，所以能代表一周零花钱的一般水平。课 后 作 业3．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2.那么，这十天中次品个数的( )
A．平均数是2 B．众数是3
C．中位数是1.5 D．方差是1.25
4. 把5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( )
A.21 B.22 C.23 D.24
5．下列说法错误的是（ ）
A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的是5；
B．一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据；
C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同；
D．一组数据的中位数有且只有一个．DAB课 后 作 业6.某同学进行社会调查，随机抽 查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图,如图.请你根据统计图给出的信息回答：
(1)填写完成下表：
这20个家庭的年平均收入为_____________万元；
(2)样本中的中位数是_____________万元，众数是_____________万元；
(3)在平均数、中位数两数中，_____________更能反映这个地区家庭的年收入水平.1.61.21.3中位数课 后 作 业 7．我市男子足球队的年龄分布下面的条形图所示，请找出这些年龄的平均数、众数和中位数，并解释这些数据的含义．解：年龄的平均数是： ，
反映足球队员的平均年龄是16岁；中位数是17，反映年龄17岁的队员的年龄排在中间；众数是16，反映足球队员中，16岁的队员最多．课 后 作 业8．甲、乙两名运动员在五次百米跑训练中的成绩如下．（单位：秒）
（1）填空：甲的成绩的众数是 ，平均数是 ，中位数是 ；
乙的成绩的众数是 ，平均数是 ，中位数是 ；
（2）请你比较这两组数据中的众数、平均数、中位数，谈谈你的看法．10.810.8410.810.910.8410.9两人五次100米跑所用时间的平均数相同，而甲的中位数和众数都小于乙的中位数和众数，说明甲的成绩比乙好．课 后 作 业9．某公司销售部有营销人员15人销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）想一想，假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说名理由．（1）320件，210件，210件
（2）不合理，因为15人中有13人的销售额达不到320件，320虽是所给一组数据的平均数，它却不能反映营销人员的一般水平；销售额定为210件合适一些，因为210既是中位数，又是众数，是大部分能达到的定额．课 后 作 业10．某文具店九、十月出售了 五种计算器，其售价和销售台数如下表：
（1）该店平均每月销售多少台；
（2）在所考察的数据中，其中位数和众数分别是多少；
（3）经核算各种计算器的利润率均为20%，请你根据上述有关信息，选定下月应多进哪种计算器？并说明进价是多少？课 后 作 业解：（1）[（12+20+8+4+2）+（20+40+10+8+2）]÷2=[46+80]÷2=63台．
该店平均每月销售63台；
（2）观察图表可知：九、十月出售了 五种计算器销售情况统计表中，15出现60次，次数最多；故众数是15．根据中位数的求法可知第63，64位的数都是15，可求得中位数是15．
故中位数和众数都为15，
（3）选定下月应多进售价为15元的计算器，进价是15÷（1+20%）=12.5元．课 后 作 业11．某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．课 后 作 业解：（1）这30户家庭月用水量的平均数=（3×4+4×3+5×5+7×11+8×4+9×2+40×1）÷30=7.2（吨）
7出现了11次，出现的次数最多，
则众数是7，
∵共有30个数，
∴中位数是第15、16个数的平均数，
∴中位数是（7+7）÷2=7（吨），
（2）∵社区共1500户家庭，
∴该社区的月用水量=7.2×1500=10800（吨），
（3）众数或中位数较合理，
因为满足大多数家庭用水量，另外抽样的30户家庭用水量存在较大数据影响了平均数．课 后 作 业12．四十二中为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，进行实地家访，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：
（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；
（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭收入的一般水平较合适？请简要说明理由．课 后 作 业解：（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：
（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3万元；
将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，
则中位数是3万元；
在这一组数据中3出现次数最多的，
故众数是3万元；
（2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，
因为3出现的次数最多，所以众数3来代表这15名学生家庭收入的一般水平较合适．课件13张PPT。课 堂 精 讲课 前 预 习第5课 数据的波动程度（1）课 后 作 业第二十章 数据的分析课 前 预 习1．数据1，4，-2，3，-1，0中的最大值与最小值的差是 ．它反映了这组数据的变化范围。
2. 甲、乙两种小麦，经统计甲小麦的株高方差是2.0，乙小麦的株高方差是1.8，可估计 小麦
比 小麦长的整齐。
3.方差定义：（1）各数据与它们的（ ）的差的（ ）的平均数。
（2）方差公式：
（3）方差用来衡量一批数据的（ ）大小.(即这批数据偏离平均数的大小)方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.6乙甲平均数平方波动课 前 预 习4. 甲、乙两学生在一年里，学科平均分相等，但它们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是
（ ）
A. 因为他们平均分相等，所以学习水平一样
B. 成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实
C. 表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩较稳定
D. 平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学学习较稳定C课 堂 精 讲类 比 精 炼1.在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差．知识点1.方差的计算
例1.一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，求这组数据的方差。解：由平均数的公式得：（0+1+2+3+x）÷5=2，解得x=4；
则方差S2=[（0﹣2）2+（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（4﹣2）2]÷5=2．解：平均数= （7+8+10+8+9+6）=8，
所以方差S2= [（7﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2]= ．课 堂 精 讲类 比 精 炼2．教练要知道某运动员的成绩是否稳定，需要了解该运动员在近来的训练成绩的（ ）
Ａ．众数 Ｂ．方差 Ｃ．平均数 Ｄ．频数知识点2.方差刻画数据波动情况
例2．能刻画一组数据的波动大小的数据是这组数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差DB课 堂 精 讲例3．下面是甲乙两支篮球队的五位主力队员的身高，哪队的主力队员的平均身高较高？哪队的主力队员的身高较为整齐？解：
由 可知乙球队的主力球员的平均身高较高；由 可知甲队的主力球员身高较为整齐．类 比 精 炼3.在一次投篮比赛中，A、B两人共进行了五轮比赛,每轮各投10个球，他们每轮投中的球平共处数如下表：
（1）计算两人在五轮比赛中的平均数和方差；
（2）通过以上计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些?课 后 作 业4．甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中的平均分和方差如下： ，则成绩较为稳定的班是（ ）
A．甲班 B．乙班
C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
5．甲、乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为12，乙样本的方差是9，那么（ ）
A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大
C．甲、乙的波动大小一样
D．甲、乙的波动大小无法确定
6.体育课上，八（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需 要知道这两个组立定跳远成绩的（ ）
A．平均数 B.众数 C．方差 D．频率分布BAC课 后 作 业7．甲、乙两班参加电脑打字比赛，参赛学生每分钟打字数据统计如下：
某同学分析上表后得出如下几个结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
8. 一组数据的方差一定是 .
9．数据4，5，7，12的平均数是 ，方差是 ．D非负数75.4课 后 作 业10．在一次英语口语会话比赛中，先进行选拔赛，每小题满分为10分，每人选取5道题，下面是甲、乙两名学生的得分情况：
哪位同学的成绩较好？哪位同学发挥较稳定？课 后 作 业 11．甲、乙两名射击运动员进行射击训练，每人射击10发，环数如下：
哪位运动员工成绩较好？哪位运动员的的成绩比较稳定？课 后 作 业12. 根据两位同学五次成绩统计表，完成：
（1）填表：
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖, 那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．课 后 作 业解：（1）80，80，80，40；
（2）成绩比较稳定的是小李，小王优秀率：40%，小李优秀率：80%；
（3）若上报是为了获奖，应选小李，若想得一等奖，应选小王．课件19张PPT。课 堂 精 讲课 前 预 习第6课 数据的波动程度（2）课 后 作 业第二十章 数据的分析课 前 预 习1.样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是______．
2.题1中数据都加1，则这组数据的平均数为_______，方差为_______
3猜测题1中数据都加a，则这组数据的平均数为_______，方差为______。
4．若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（ ）
A．5 B．10 C．25 D．50868a+58C课 前 预 习5．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（ ）
A． ①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④B课 堂 精 讲知识点1.方差在统计决策中的应用
例1．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有何特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到5．96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6．10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．课 堂 精 讲（1）甲、乙两人的平均成绩为：
［585+596+610+598+612+597+604+600+613+601］=601．6（cm）；
［613+618+580+574+618+593+585+590+598+624］=599．3（cm）．
（2）
（3）由上面方差的结果可知：甲队员的成绩比较稳定；乙队员的成绩相对不稳定．但甲队员的成绩不突出；乙队员和甲队员相比比较突出．类 比 精 炼1．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加明年三月份的全市初中数学竞赛，每个学段对他俩进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
（1）分别求出两名学生5次测验成绩的平均数及方差；
（2）按往年习惯，只要达到85分就可获奖，要超过90分才有可能获一等奖．如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛．请结合所学统计知识说明理由．类 比 精 炼解：（1）甲同学的平均成绩是 ，方差是 ；乙同学的平均成绩是 ，方差
是 （2）从两人五次测验的平均成绩来看，由 可知他们的数学水平并无差别，但由 可知乙的成绩比较稳定，五次测验有四次达到85分，但没有一次超过90分；而甲同学的成绩波动较大，很不稳定，但有两次得95分．所以，若以获奖为目标，则应选乙参赛；若以取一等奖为目标，则应选甲参赛．课 堂 精 讲例2．为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．
根据上述信息，解答下列各题：
（1）该班级女生人数是 ，女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ；
（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；
（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．
课 堂 精 讲根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．课 堂 精 讲解：（1）20，3；
（2）由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”
为 所以，男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%
设该班的男生有x人
则 ，解得：x=25
答：该班级男生有25人．
（3）该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为
女生收看“两会”新闻次数的方差为：
因为2＞ ，所以男生比女生的波动幅度大．类 比 精 炼2．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写上表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．类 比 精 炼解：（1）
（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）
（3）
从两班的方差情况看，一班的成绩比较稳定．课 后 作 业3．在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）
A．平均数是5 B．中位数是6
C．众数是4 D．方差是3.2
4．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（ ）
A．4 B．7 C．8 D．19BA课 后 作 业5．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
（3）甲班成绩的波动比乙班大，
上述结论正确的是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（1）（2）
C．（1）（3） D．（2）（3）A课 后 作 业6． 一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是 ．
7． 在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两人中水平发挥较为稳定的是 同学．
8．若一组数据2，3，5，a的平均数是3；数据3，7，a，b，8的平均数是5；数据a，b，c，9的平均数是5，则数据a，b，c，9的方差是 ．0甲6.5课 后 作 业9．如图是小明根据杭州市某天上午和下午各四个整点时的气温绘制成的折线统计图．根据该统计图可知：该天 （填上午或下午）的气温更稳定，理由是 ．下午上午的方差大于下午的方差课 后 作 业10．甲、乙两组数据（单位：厘米）如下表
（1）根据以上数据填表
（2）那一组数据比较稳定？（2）因为两组数据的平均数相同，且甲组数据的方差小，所以甲组数据较稳定．课 后 作 业11．某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）．
统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？
（4）根椐以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．课 后 作 业解：（1）甲班的优秀率是 ；
乙班的优秀率是 ；
（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数为100（个）；
乙班5名学生成绩的中位数为97（个）；
（3）
（4）因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，
应该把冠军奖状发给甲班．
