课件11张PPT。6.1 平均数学习目标 1.掌握算术平均数，加权平均数的概念，会求加权平均数；
2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数；
3.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些实际问题.课前预习-1 1.一组数据 1，x，－1,0,1的平均数是0，则x＝ .
2. 已知x，y，z的平均数是a，那么3x＋5,3y＋5,3z＋5的平均数是 .
3. 一组数据中2出现了2次，3出现了3次，4出现了4次，5出现了3次，则这组数据的平均数为 .
4. 有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是( )
A. 11.6 B. 23.2 C. 23.2 D. 11.53a＋5 A名师导学新知 1算术平均数 一般地，对于n个数x1，x2，x3，…，xn，我们把
(x1＋x2＋x3＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作.平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的波动大小的基准.如果需要了解一组数据的平均水平时，可计算这组数据的平均数.【例1】某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900 kg的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量(单位：g)分别为：106,99,100,113,111,97,104,
112,98,110.
请估计这批油桃中每个油桃的平均质量.
解析 随机抽取的部分个体的平均数约等于总体的平均数.
解 ＝ (106＋99＋100＋113＋111＋97＋104＋112＋98＋110)＝105(g)，由此估计这一批油桃中，每个油桃的平均质量为105 g.举一反三
某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为( )
A.82.3分 B.82.5分
C.83分 D.83.6分A【例2】某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6∶3∶1. 对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表. 如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用 . 解析 根据平均数的概念求解即可. 由题意知，王丽的最后成绩＝14×0.6＋16×0.3＋18×0.1＝15；张瑛的最后成绩＝18×0.6＋16×0.3＋12×0.1＝16.8，∴录用张瑛.
答案 张瑛 举一反三
在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：
(1)这个班级捐款总数是多少元？
解：5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1
＝330(元).(2)求出这30名同学捐款的平均数.解： 330÷30＝11(元).
所以这个班级捐款总数是330元；
这30名同学捐款的平均数为11元.课件16张PPT。6.2 中位数与众数学习目标 1. 掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.
2. 能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的代表数据对数据作出评判.课前预习 1.九年级(1)班有12名学生的身高(单位：cm)分别为：158,159,157,161,158,165,160,164,158,166,164,156.则这组数据的众数是 ，中位数是 .
2. 已知一组数据－3，－2,0,6,6,13,20,35，那么这组数据的中位数和众数分别是( )
A. 6和6 B. 3和6 C. 6和3 D. 9.5和6158159.5A 3.广州市春季某一周的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数与众数分别是( )
A. 27,28 B. 27.5,28
C. 28,27 D. 26.5,27A名师导学新知 1中位数 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.在计算一组数据的中位数时，其步骤为：(1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列；(2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数即为中位数.【例1】四个数据：8,10，x,10的平均数与中位数相等，则x等于( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 8或12
解析 根据平均数和中位数的定义建立等量关系. 分三种情况讨论来确定中位数：①x最小时，数据从小到大排列为x，8，10，10，中位数是(8＋10)÷2＝9，则(8＋10＋x＋10)÷4＝9，∴ x＝8；②数据从小到大排列为8，x，10，10时，中位数是 ，则(8＋10＋x＋10)÷4＝ ，∴ x＝8；③x最大时，数据从小到大排列为8,10,10，x，中位数是(10＋10)÷2＝10，则(8＋10＋x＋10)÷4＝10，∴ x＝12. 故选D.
答案 D新知 2众数 一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的众数；当所有的数据出现的次数一样多时，无众数.【例2】东海县素有“水晶之乡”的美誉. 某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：
下次进货时，你建议该商店应多进价格为 元的水晶项链. 解析 本题主要考查学生对众数的理解及在实际生活中的运用. 75条水晶项链的价格，组成一组数，在各组数中的众数就是应该多进的品种. 应该多进价格为50元的水晶项链，因为从上表可以看出它卖得最多，即大部分人都喜欢这款，所以应该多进.
答案 50 新知 3众数、中位数、平均数的特征 平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但又具有不同的统计意义.平均数是反映个体的平均水平，从个体的平均水平能估计总体状况.因而平均数应用最为广泛.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响.中位数可能出现在所给的数据中，也可能不在所给数据中.当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.众数反映各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题. 【例3】某饮食公司为某外资企业提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜可供工人选择(每人一份)，如图6－2－1所示是5月份的销售情况统计图，这个月共销售了12 500份饭菜，则工人购买午餐费用的平均数、中位数和众数分别是( )
图6－2－1 A. 3.5,3,3 B. 3.95,4,4
C. 4.5,4,4 D. 3,4,5
解析 利用扇形统计图可以求得各个价钱的午餐费的人数，然后计算平均数、中位数及众数即可.
3元价格的饭菜人数为：12 500×65%＝8 125，
4元价格的饭菜人数为：12 500×20%＝2 500，
5元价格的饭菜人数为：12 500×15%＝1 875.
∴平均数＝ ＝3.5 (元).
∵ 这个月共销售了12 500份饭菜，
∴ 中位数应该是第6 250份和第6 251份的平均数.
∴ 中位数为3元.
∵ 购买3元饭菜的人最多，
∴ 众数为3元.
答案 A举一反三
2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：
则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是( )
A.中位数是6吨 B.平均数是5.8吨
C.众数是6吨 D.极差是4吨D课件12张PPT。6.3 从统计图分析数据的集中趋势学习目标 1. 进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义 .
2. 能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.课前预习 1. 某市三月中旬各天的最高气温如下：
则该市三月中旬的最高气温的平均数为( )
A.7℃ B.8℃ C.9℃ D.10℃
A 2. 如图6－3－1,30名学生脉搏跳动次数的中位数为( )
A.10 B.80 C.6 D.75B图6－3－1 3. 班主任为了解学生星期六、星期日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示.那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是( )
A. 4 h和4.5 h B. 4.5 h和4 h
C. 4 h和3.5 h D. 3.5 h和4 hA名师导学新知 1折线统计图 【例1】某校九年级(1)班班长统计了去年1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图6－3－2所示的折线统计图，这组数据的中位数是 .
图6－3－2解析 由图可知，这八个数据分别是36,70,58,42,58,
28,75,83，再将它们按由小到大的顺序排列：28,36,
42,58,58,70,75,83，由此得知中位数＝(58＋58)÷2＝58(本)
答案 58本举一反三
如图6－3－3是小敏同学6次数学测验的成绩统计图，则该同学6次成绩的中位数是( )
A.60分 B.70分 C.75分 D.80分
图6－3－3C新知 2条形统计图和扇形统计图 【例2】“最美女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，某市某中学九年级(1)班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图6－3－4所示：
图6－3－4 (1)求该班的总人数；
(2)请将条形统计图补充完整，并写出捐款金额的众数；
(3)该班平均每人捐款多少元？
解 (1)由条形统计图可得，捐款15元的同学有14人；由扇形统计图可得，捐款15元的同学占总数的28%，所以该班的总人数为14÷28%＝50(人)；
(2)捐款10元的人数：50－9－14－7－4＝50－34＝16(人)，
图形补充如图6－3－5所示，捐款金额的众数是10元. 图6－3－5
(3) ×(5×9＋10×16＋15×14＋20×7＋25×4)
＝ ×655＝13.1(元)，
因此，该班平均每人捐款13.1元.举一反三
如图6－3－6是某篮球队队员年龄结构统计图，根据图中信息解答下列问题.
(1)求该队队员年龄的平均数；
(2)求该队队员年龄的众数和中位数.
图6－3－6解：(1)队员年龄的平均数为(17×1＋18×2＋21×3＋23×2＋24×2)÷10＝21(岁)；
(2)众数为21岁，中位数为 21岁.课件11张PPT。6.4 数据的离散程度学习目标 1. 通过实例，知道描述一组数据的分布时，除了关心它的集中趋势外，还需要分析数据的波动大小.
2. 了解数据的离散程度的意义.课前预习 1.能够刻画一组数据波动大小的统计量是( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
2. 一组数据13,14,15,16,17的方差是 ，标准差是 .
3. 当两组数据个数相等，平均数相等或接近时，用方差可以比较其波动大小及稳定性，方差较大的数据波动 ，稳定程度 ；方差较小的数据波动 ，稳定程度 . D2较大低较小高 4. 在一次体检中，测得某小组5名同学的身高(单位：cm)分别是170,162,155,160,168，则这组数据的极差是 cm.15名师导学新知 1方差 设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－ )2，(x2－ )2，(x3－ )2，
… ，(xn－ )2，用它们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.
s2＝ [(x1－ )2＋(x2－ )2＋(x3－ )2＋…＋
(xn－ )2].【例1】已知两组数据分别为：
甲：42,41,40,39,38；
乙：40.5,40.1,40,39.9,39.5.
计算这两组数据的方差.
解 ＝ ×(42＋41＋40＋39＋38)＝40，
＝ ×[(42－40)2＋…＋(38－40)2]＝2.
＝ ×(40.5＋40.1＋40＋39.9＋39.5)＝40，
＝ ×[(40.5－40)2＋…＋(39.5－40)2]＝0.104.举一反三
已知一组数据：－1，x,0,1，－2的平均数是0，那么，这组数据的方差是( )
A. B.2 C.4 D.10B新知 2标准差 标准差就是方差的算术平方根.
【例2】计算下列一组数据的极差、方差及标准差.(精确到0.01)
50 55 96 98 65 100 70 90 85 100
解 极差为100－50＝50；
平均数为 ＝ ×(50＋55＋96＋98＋65＋100＋70＋90＋85＋100)＝80.9， 方差为s2＝ ×[(50－80.9)2＋(55－80.9)2＋(96－80.9)2＋(98－80.9)2＋(65－80.9)2＋(100－80.9)2＋(70－80.9)2＋(90－80.9)2＋(85－80.9)2＋(100－80.9)2]＝334.69；
标准差为 ≈18.29.
所以这组数据的极差、方差及标准差分别为50,334.69,18.29.举一反三
有一组数据3,5,7，a,4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的标准差是( )
A. B. C. 2 D.
A新知 3使用计算器求平均数的方法 【例3】用科学计算器计算数据：13.49,13.53，14.07,
13.51,13.84,13.98,14.67,14.80,14.61，14.60,14.41,14.31,
14.38,14.02,14.17的平均数约为( )
A. 14.15 B. 14.16 C. 14.17 D. 14.20
解析 本题要求同学们熟练应用科学计算器进行计算.借助计算器，先按MODE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按SHIFT，再按1，然后按5，就会出现平均数的数值. 故选B.
答案 B
