第七单元 《长方形和正方形》 单元复习讲义
三年级数学上册专项精练（结构导图+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、四边形的特征：四边形是由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。
2、长方形和正方形的特征
（1）长方形和正方形的四个角都是直角。
（2）长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。
（3）正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。
1、周长的认识
（1）封闭图形一周的长度，就是它的周长。
（2）从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。
（3）我们可以用直尺测量或者用绕绳法化曲为直测量物体的周长。
2、周长的计算方法
（1）长方形的周长＝（长+宽）×2。
（2）正方形的周长＝边长×4。
3、一般地，拼成的长方形的长和宽的长度越接近，其周长越短。
四大易错知识点
1、四边形是由四条线段首尾顺次相接围成的一个封闭图形。
2、4个角都是直角的四边形，同时具备4条边都相等才能称作正方形,，二者缺一不可。
3、周长是指封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，那么它就没有周长。
4、长方形的周长等于2条长与2条宽的和，计算时间不要丢失任何一个量。
【典例精讲1】（23-24三年级上·广西玉林·期末）如图，把边长8厘米的正方形折成两个相同的长方形，折成的长方形长是( )厘米，宽是( )厘米。
【答案】 8 4
【分析】把正方形折成两个相同的长方形，长方形的长是正方形的边长，长方形的宽用正方形边长除以2即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
即折成的长方形长是8厘米，宽是4厘米。
【典例精讲2】（22-23三年级上·甘肃陇南·期末）长方形的对边( )，四个角是( )，正方形的( )条边相等。
【答案】 相等 直角 4
【详解】长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角；四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。
【典例精讲3】（22-23三年级上·山西晋中·期末）如图中的四边形被挡住了一部分，但我们可以判断这个四边形一定是( )，被挡住的角一定是( )角。
【答案】 长方形 直
【分析】根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，4个角都是直角，即可解题。
【详解】由分析可知，图中的四边形被挡住了一部分，但我们可以判断这个四边形一定是长方形，被挡住的角一定是直角。
【点睛】本题主要考查四边形的特点、分类及识别，需熟练掌握。
【典例精讲4】（23-24三年级上·山东济南·期末）数一数，下图中共有( )个四边形。
【答案】3
【分析】依据平行四边形的意义，即两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，根据定义可知，平行四边形也是特殊的四边形；根据梯形的定义，只有一组对边平行的四边形叫做梯形；根据定义可知，梯形也是四边形；由四条边围成的图形是四边形；据此解答即可。
【详解】根据分析：
是四边形。
所以图中共有3个四边形。
【典例精讲5】（23-24三年级上·山东临沂·期末）李奶奶靠墙角围了一块长方形地用来种菜。这块地长8米，宽5米，围菜地的篱笆长( )米。
【答案】13
【分析】根据题意可知，靠墙角为长方形菜地，则长方形的一条长和一条宽都靠墙，则需要的篱笆长度即为剩下的一条边和一条宽，据此解答即可。
【详解】8＋5＝13（米）
围菜地的篱笆长13米。
【典例精讲6】（23-24三年级上·全国·期末）一个正方形的边长是40分米，这个正方形的周长是( )分米。
【答案】160
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数值，即可解答。
【详解】40×4＝160（分米）
一个正方形的边长是40分米，这个正方形的周长是160分米。
【典例精讲7】（23-24三年级上·广东广州·期末）图1：周长是( )厘米；图2：周长是( )厘米。
【答案】 18 14
【分析】图1把平行四边形的四条边长度相加即可求出周长；图2把多边形的各条边长度相加即可求出周长。
【详解】图1：6＋3＋6＋3＝18（厘米）
图2：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14（厘米）
图1：周长是18厘米；图2：周长是14厘米。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（23-24三年级上·山东济南·期末）在一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩余部分的周长是( )厘米。
2．（23-24三年级上·广东东莞·期末）一个正方形的边长是4厘米，那么它的周长是( )厘米；长方形相邻的两条边的和是28厘米，它的周长是( )厘米。
3．（22-23三年级上·河北保定·期末）边长为4厘米的正方形的周长是( )厘米；长4厘米、宽3厘米的长方形的周长是( )厘米。
4．（23-24三年级上·陕西渭南·期末）一根铁丝恰好能围成一个长7分米、宽5分米的长方形，这个长方形的周长是( )分米，如果用这根铁丝恰好能围成一个正方形，这个正方形的边长是( )分米。
5．（22-23三年级上·山西晋中·期末）一根铁丝可以围成长11厘米，宽5厘米的长方形，这根铁丝长( )厘米。如果用它围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。
6．（23-24三年级上·福建莆田·期末）用4个边长3厘米的正方形拼图形，如果拼成正方形，周长是( )厘米；如果拼成长方形，周长是( )厘米。
7．（23-24三年级上·福建福州·期末）一张长方形卡片长10厘米，宽8厘米，从这张卡片上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是( )厘米；剩下的图形是一个( )形，周长是( )厘米。
8．（23-24三年级上·福建莆田·期末）同学们用12个边长都是1分米的小正方形拼成一个大的长方形，有( )种不同的拼法，拼出来的图形周长最短的是( )。
9．（23-24三年级上·重庆巴南·期末）把一个长方形的长减少2厘米就变成了一个周长为16厘米的正方形，则原长方形的周长为( )厘米。
10．（23-24三年级上·广东东莞·期末）一根铁丝正好可以围成一个长9分米，宽3分米的长方形。如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，围成的正方形的边长是( )分米。
11．（23-24三年级上·河北邢台·期末）用一根铁丝可以围成一个长8厘米，宽6厘米的长方形，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。
12．（23-24三年级上·湖南怀化·期末）一个长方形的长为10厘米，宽为7厘米，在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。
13．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）用1米长的铁丝围成一个边长是15厘米的正方形后，还剩( )厘米的铁丝。
14．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）6个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米或( )厘米。
15．（23-24三年级上·全国·期末）从一个长12米、宽9米的长方形中剪去一个最大的正方形。剩下图形是一个长方形，长是( )米，宽是( )米，周长是( )米。
16．（23-24三年级上·浙江宁波·期末）从一个长10分米、宽6分米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )分米，它的周长是( )分米。
17．（23-24三年级上·安徽合肥·期末）用18张边长是1分米的正方形纸拼成一个长方形，有( )种不同的拼法，其中周长最短是( )分米。
18．（23-24三年级上·河北石家庄·期末）一根铁丝刚好围成一个边长8厘米的正方形，现在想将这根铁丝围成一个长9厘米的长方形，长方形的宽是( )厘米。
19．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）一根铁丝正好可以围成边长5厘米的正方形，如果把这根铁丝改围成长6厘米的长方形，那么长方形的宽是( )厘米。
20．（23-24三年级上·山东济南·期末）用一根36米长的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是( )米。
21．（23-24三年级上·云南玉溪·期末）小江读一本故事书，3天读了24页，照这种速度，7天可以读( )页；一个正方形的周长是20分米，它的边长是( )厘米。
22．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）用一根铁丝刚好围成一个长22厘米，宽14厘米的长方形。如果把它拉直，再围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。
23．（23-24三年级上·全国·期末）一个正方形的边长是40分米，这个正方形的周长是( )分米。
24．（23-24三年级上·江西宜春·期末）某校操场是长为110米，宽为70米的长方形，体育课上，老师要求学生绕着操场跑3圈，他们一共要跑( )米，再跑( )米就达到2千米。
25．（23-24三年级上·江西宜春·期末）一个长方形宽5米，长是宽的3倍，这个长方形周长是( )米。
26．（23-24三年级上·河北张家口·期末）一个长方形相邻两条边的和是12厘米，这个长方形的周长是( )厘米。
27．（23-24三年级上·江西宜春·期末）一个长方形长12米，是宽的3倍。这个长方形周长是( )米。
28．（23-24三年级上·山东临沂·期末）有一根铁丝长80分米，剪下一段做了8个边长2分米的正方形框架，剩下的铁丝长( )分米。
29．（23-24三年级上·江西宜春·期末）一根铁丝刚好围成一个周长为36厘米的正方形，这个正方形的边长是( )厘米；如果把它围成一个长方形，长是12厘米，那么宽是( )厘米。
30．（22-23三年级上·宁夏固原·期末）一个长方形的长是8厘米，长是宽的2倍，它的周长是( )厘米。
31．（23-24三年级上·山东临沂·期末）李奶奶靠墙角围了一块长方形地用来种菜。这块地长8米，宽5米，围菜地的篱笆长( )米。
32．（23-24三年级上·江西宜春·期末）妈妈想给一个边长为2米的正方形桌布四周缝上花边，需要花边( )米，若每米花边6元，买花边要用( )元。
33．（23-24三年级上·贵州黔南·期末）一只蜗牛沿着一个边长为15厘米的正方形边爬行一圈，正好爬了( )分米。
34．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）在如图的卡纸上剪下一个最大的正方形，剪完后剩下图形的周长是( )cm，在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )cm。
35．（23-24三年级上·浙江·期末）如下图，从一个长10分米、宽7分米的长方形中剪下一个最大的正方形。原来长方形的周长是( )分米，剪下的最大正方形周长是( )分米。
36．（23-24三年级上·福建福州·期末）如图，将一个长方形折成一个正方形，这个长方形的周长是( )cm，原来长方形的周长比正方形的周长多( )cm。
37．（22-23三年级上·湖南娄底·期末）用两个长是8厘米，宽4厘米的长方形，如果拼成下图中的长方形，拼好的长方形周长是( )厘米；如果拼成下图中的正方形，周长是( )厘米。
38．（23-24三年级上·浙江宁波·期末）如果在下面的图形中画一个最大的长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。如果在下面的图形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，剩余部分图形的周长是( )厘米。
39．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）下边的图形是由若干个边长为1厘米的小正方形拼成的，它的周长是( )厘米。如果将这个图形剪开成一个长方形和一个正方形，这时，长方形和正方形的周长的和，比原图的周长增加了( )厘米。
40．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）如图，从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形。这个正方形的周长是( )厘米，剩下图形的周长是( )厘米。
41．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）下图是两个相同的长方形，把它们拼成一个大长方形有两种拼法。拼后的长方形周长最短的是( )厘米。
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三年级数学上册专项精练（结构导图+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（高清导图，放大更清晰。）
1、四边形的特征：四边形是由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。
2、长方形和正方形的特征
（1）长方形和正方形的四个角都是直角。
（2）长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。
（3）正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。
1、周长的认识
（1）封闭图形一周的长度，就是它的周长。
（2）从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。
（3）我们可以用直尺测量或者用绕绳法化曲为直测量物体的周长。
2、周长的计算方法
（1）长方形的周长＝（长+宽）×2。
（2）正方形的周长＝边长×4。
3、一般地，拼成的长方形的长和宽的长度越接近，其周长越短。
四大易错知识点
1、四边形是由四条线段首尾顺次相接围成的一个封闭图形。
2、4个角都是直角的四边形，同时具备4条边都相等才能称作正方形,，二者缺一不可。
3、周长是指封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，那么它就没有周长。
4、长方形的周长等于2条长与2条宽的和，计算时间不要丢失任何一个量。
【典例精讲1】（23-24三年级上·广西玉林·期末）如图，把边长8厘米的正方形折成两个相同的长方形，折成的长方形长是( )厘米，宽是( )厘米。
【答案】 8 4
【分析】把正方形折成两个相同的长方形，长方形的长是正方形的边长，长方形的宽用正方形边长除以2即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
即折成的长方形长是8厘米，宽是4厘米。
【典例精讲2】（22-23三年级上·甘肃陇南·期末）长方形的对边( )，四个角是( )，正方形的( )条边相等。
【答案】 相等 直角 4
【详解】长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角；四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。
【典例精讲3】（22-23三年级上·山西晋中·期末）如图中的四边形被挡住了一部分，但我们可以判断这个四边形一定是( )，被挡住的角一定是( )角。
【答案】 长方形 直
【分析】根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，4个角都是直角，即可解题。
【详解】由分析可知，图中的四边形被挡住了一部分，但我们可以判断这个四边形一定是长方形，被挡住的角一定是直角。
【点睛】本题主要考查四边形的特点、分类及识别，需熟练掌握。
【典例精讲4】（23-24三年级上·山东济南·期末）数一数，下图中共有( )个四边形。
【答案】3
【分析】依据平行四边形的意义，即两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，根据定义可知，平行四边形也是特殊的四边形；根据梯形的定义，只有一组对边平行的四边形叫做梯形；根据定义可知，梯形也是四边形；由四条边围成的图形是四边形；据此解答即可。
【详解】根据分析：
是四边形。
所以图中共有3个四边形。
【典例精讲5】（23-24三年级上·山东临沂·期末）李奶奶靠墙角围了一块长方形地用来种菜。这块地长8米，宽5米，围菜地的篱笆长( )米。
【答案】13
【分析】根据题意可知，靠墙角为长方形菜地，则长方形的一条长和一条宽都靠墙，则需要的篱笆长度即为剩下的一条边和一条宽，据此解答即可。
【详解】8＋5＝13（米）
围菜地的篱笆长13米。
【典例精讲6】（23-24三年级上·全国·期末）一个正方形的边长是40分米，这个正方形的周长是( )分米。
【答案】160
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数值，即可解答。
【详解】40×4＝160（分米）
一个正方形的边长是40分米，这个正方形的周长是160分米。
【典例精讲7】（23-24三年级上·广东广州·期末）图1：周长是( )厘米；图2：周长是( )厘米。
【答案】 18 14
【分析】图1把平行四边形的四条边长度相加即可求出周长；图2把多边形的各条边长度相加即可求出周长。
【详解】图1：6＋3＋6＋3＝18（厘米）
图2：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14（厘米）
图1：周长是18厘米；图2：周长是14厘米。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（23-24三年级上·山东济南·期末）在一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩余部分的周长是( )厘米。
【答案】40
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下的长方形的长为原来长方形的宽，为15；剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差，为20－15，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。
【详解】根据上述分析可得：
（15＋20－15）×2
＝20×2
＝40（厘米）
剩余部分的周长是40厘米。
2．（23-24三年级上·广东东莞·期末）一个正方形的边长是4厘米，那么它的周长是( )厘米；长方形相邻的两条边的和是28厘米，它的周长是( )厘米。
【答案】 16 56
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，据此计算出正方形的周长；长方形对边相等，周长＝（长＋宽）×2，代入数字计算出周长即可。
【详解】4×4＝16（厘米）
28×2＝56（厘米）
一个正方形的边长是4厘米，那么它的周长是16厘米；长方形相邻的两条边的和是28厘米，它的周长是56厘米。
3．（22-23三年级上·河北保定·期末）边长为4厘米的正方形的周长是( )厘米；长4厘米、宽3厘米的长方形的周长是( )厘米。
【答案】 16 14
【分析】根据“正方形周长＝边长×4、长方形周长＝（长＋宽）×2”，分别求出正方形、长方形的周长即可。
【详解】4×4＝16（厘米）
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
所以，边长为4厘米的正方形的周长是16厘米；长4厘米、宽3厘米的长方形的周长是14厘米。
4．（23-24三年级上·陕西渭南·期末）一根铁丝恰好能围成一个长7分米、宽5分米的长方形，这个长方形的周长是( )分米，如果用这根铁丝恰好能围成一个正方形，这个正方形的边长是( )分米。
【答案】 24 6
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可求出长方形的周长是多少；再根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长等于正方形的周长，用计算出的周长除以4，即可求出正方形的边长，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
长方形的周长：
（7＋5）×2
＝12×2
＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
所以这个长方形的周长是24分米，这个正方形的边长是6分米。
5．（22-23三年级上·山西晋中·期末）一根铁丝可以围成长11厘米，宽5厘米的长方形，这根铁丝长( )厘米。如果用它围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。
【答案】 32 8
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4，先求出这根铁丝围成的长方形的周长，即铁丝的长度，再除以4，即可求解。
【详解】（11＋5）×2
＝16×2
＝32（厘米）
32÷4＝8（厘米）
所以这根铁丝长32厘米，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是8厘米。
6．（23-24三年级上·福建莆田·期末）用4个边长3厘米的正方形拼图形，如果拼成正方形，周长是( )厘米；如果拼成长方形，周长是( )厘米。
【答案】 24 30
【分析】正方形拼法如图：
那么拼出的正方形边长为（3＋3）厘米，正方形的周长＝边长×4；
长方形拼法如图：
那么拼出的长方形长为（3×4）厘米、宽为3厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。
【详解】根据分析：
（3＋3）×4
＝6×4
＝24（厘米）
所以如果拼成正方形，周长是24厘米；
（3×4＋3）×2
＝（12＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
如果拼成长方形，周长是30厘米。
7．（23-24三年级上·福建福州·期末）一张长方形卡片长10厘米，宽8厘米，从这张卡片上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是( )厘米；剩下的图形是一个( )形，周长是( )厘米。
【答案】 32 长方 20
【分析】
从长方形卡片中剪下一个最大的正方形，必须以短边剪取，因此正方形的边长等于长方形的宽，即边长为8厘米，根据正方形周长＝边长×4进行计算即可解答；剩下的图形是一个长为8厘米，宽为10－8＝2（厘米）的长方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算即可解答。
【详解】
正方形的边长等于长方形的宽，即边长为8厘米。
8×4＝32（厘米）
（10－8＋8）×2
＝（2＋8）×2
＝10×2
＝20（厘米）
一张长方形卡片长10厘米，宽8厘米，从这张卡片上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是32厘米；剩下的图形是一个长方形，周长是20厘米。
8．（23-24三年级上·福建莆田·期末）同学们用12个边长都是1分米的小正方形拼成一个大的长方形，有( )种不同的拼法，拼出来的图形周长最短的是( )。
【答案】 三/3 14分米/14dm
【分析】长方形对边平行且相等，根据题意将所有情况画出来，第一种单行排列；第二种两行排列，第三种三行排列，再进行相关的周长计算，从中求出最长的周长即可
【详解】
第一种：
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（分米）
周长为26分米。
第二种：
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（分米）
周长为16分米。
第三种：
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（分米）
周长为14分米。
26＞16＞14，
有三种不同的拼法，拼出来的图形周长最短的是14分米。
9．（23-24三年级上·重庆巴南·期末）把一个长方形的长减少2厘米就变成了一个周长为16厘米的正方形，则原长方形的周长为( )厘米。
【答案】20
【分析】
要求原长方形的周长是多少，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，得先求出原来长方形的长和宽。根据“把一个长方形的长减少2厘米就变成了一个周长为16厘米的正方形”可知，原来长方形的长比宽长了2厘米。可以根据正方形的边长＝周长÷4求出正方形的边长，也就是原来长方形的宽，再通过加法即可求出原来长方形的长。最后，将它们代入公式即可。
【详解】正方形的边长：16÷4＝4（厘米）
原来长方形的长：4＋2＝6（厘米）
原来长方形的周长：（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
故原长方形的周长为20厘米。
10．（23-24三年级上·广东东莞·期末）一根铁丝正好可以围成一个长9分米，宽3分米的长方形。如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，围成的正方形的边长是( )分米。
【答案】6
【分析】根据题意可知：这个长方形和最大的正方形由同一根铁丝围成，所以它们的周长相等；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式计算出长方形的周长，即正方形的周长，再根据正方形的边长＝周长÷4，列式计算出正方形的边长的长度。据此解答。
【详解】（9＋3）×2
＝12×2
＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
围成的正方形的边长是6分米。
11．（23-24三年级上·河北邢台·期末）用一根铁丝可以围成一个长8厘米，宽6厘米的长方形，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。
【答案】7
【分析】
长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，哦所以长方形长加宽的和乘2等于长方形的周长，再除以4等于正方形的边长，据此即可解答。
【详解】（8＋6）×2÷4
＝14×2÷4
＝28÷4
＝7（厘米）
所以正方形的边长是7厘米。
12．（23-24三年级上·湖南怀化·期末）一个长方形的长为10厘米，宽为7厘米，在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。
【答案】28
【分析】根据题意可知：在这个长方形中所画最大正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据分别代入公式解答。
【详解】7×4＝28（厘米）
所以，这个正方形的周长为28厘米。
13．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）用1米长的铁丝围成一个边长是15厘米的正方形后，还剩( )厘米的铁丝。
【答案】40
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，先求出正方形周长；再根据1米＝100厘米，用100厘米减去正方形的周长，即为剩下铁丝的长度是多少，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
15×4＝60（厘米）
1米＝100厘米
100－60＝40（厘米）
所以还剩40厘米的铁丝。
14．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）6个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米或( )厘米。
【答案】 28 20
【分析】
根据1×6＝2×3＝6，6个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，有两种拼法；第一种，6个正方形拼成一行，拼成的长方形的长为2×6＝12（厘米），宽是2厘米；第二种，拼成两行，每行有3个正方形，拼成的长方形的长为：2×3＝6（厘米），宽为2×2＝4（厘米）。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别求出两个长方形的周长即可。
【详解】第一种长方形：6个正方形拼成一行；
长方形的长为：2×6＝12（厘米）
长方形的宽为：2（厘米）
（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
第二种长方形：6个正方形拼成两行；
长方形的长为：2×3＝6（厘米）
长方形的宽为：2×2＝4（厘米）
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
即6个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（28）厘米或（20）厘米。
15．（23-24三年级上·全国·期末）从一个长12米、宽9米的长方形中剪去一个最大的正方形。剩下图形是一个长方形，长是( )米，宽是( )米，周长是( )米。
【答案】 9 3 24
【分析】根据题意，要使剪去的正方形最大，则正方形的边长为原来长方形的宽，剩下的长方形长是9米，宽是（12－9）米，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字计算出周长即可。
【详解】12－9＝3（米）
（9＋3）×2
＝12×2
＝24（米）
剩下图形是一个长方形，长是9米，宽是3米，周长是24米。
16．（23-24三年级上·浙江宁波·期末）从一个长10分米、宽6分米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )分米，它的周长是( )分米。
【答案】 6 24
【分析】
在长方形里截出一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。再根据正方形的周长公式计算出正方形的周长即可。正方形的周长＝边长×4。
【详解】
（分米）
从一个长10分米、宽6分米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（6）分米，它的周长是（24）分米。
17．（23-24三年级上·安徽合肥·期末）用18张边长是1分米的正方形纸拼成一个长方形，有( )种不同的拼法，其中周长最短是( )分米。
【答案】 3 18
【分析】用18个小正方形拼成长方形，第一种方法：用18个小正方形排成1行，长18分米，宽1分米；第二种方法：排成2行，每排9个小正方形，长9分米，宽2分米；第三种方法：排成3行，每排6个小正方形，长6分米，宽3分米；然后根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较即可解答。
【详解】第一种：（18＋1）×2
＝19×2
＝38（分米）
第二种：（9＋2）×2
＝11×2
＝22（分米）
第三种：（6＋3）×2
＝9×2
＝18（分米）
38＞22＞18
用18张边长是1分米的正方形纸拼成一个长方形，有3种不同的拼法，其中周长最短是18分米。
18．（23-24三年级上·河北石家庄·期末）一根铁丝刚好围成一个边长8厘米的正方形，现在想将这根铁丝围成一个长9厘米的长方形，长方形的宽是( )厘米。
【答案】7
【分析】
正方形的边长乘4等于正方形的周长，长方形的周长和正方形的周长相等，正方形的周长除以2等于长加宽的和，再减去长方形的长，即等于长方形的宽，据此即可解答。
【详解】8×4÷2－9
＝16－9
＝7（厘米）
长方形的宽是7厘米。
19．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）一根铁丝正好可以围成边长5厘米的正方形，如果把这根铁丝改围成长6厘米的长方形，那么长方形的宽是( )厘米。
【答案】4
【分析】根据题意，正方形的周长就是这根铁丝的长度，正方形的周长＝边长×4，据此计算出这根铁丝的长度，此长度也是新长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，宽＝长方形的周长÷2－长，据此计算即可。
【详解】5×4÷2－6
＝20÷2－6
＝10－6
＝4（厘米）
所以长方形的宽是4厘米。
20．（23-24三年级上·山东济南·期末）用一根36米长的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是( )米。
【答案】9
【分析】根据题意可知，这根绳子的长度等于围成的正方形的周长，根据“正方形周长＝边长×4”，用绳子的长度除以4即可求出这个正方形的边长。
【详解】36÷4＝9（米）
所以，这个正方形的边长是9米。
21．（23-24三年级上·云南玉溪·期末）小江读一本故事书，3天读了24页，照这种速度，7天可以读( )页；一个正方形的周长是20分米，它的边长是( )厘米。
【答案】 56 5
【分析】用24除以3求出一天读的页数，再乘7即可求出7天读的页数；根据正方形的周长＝边长×4，用正方形周长除以4即可求出边长。
【详解】24÷3＝8（页）
8×7＝56（页）
20÷4＝5（厘米）
小江读一本故事书，3天读了24页，照这种速度，7天可以读56页；一个正方形的周长是20分米，它的边长是5厘米。
22．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）用一根铁丝刚好围成一个长22厘米，宽14厘米的长方形。如果把它拉直，再围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。
【答案】18
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4；首先依据长方形的周长公式，即可求出这根铁丝的长度；然后用这根铁丝的长度除以4，即可求出这个正方形的边长。
【详解】（22＋14）×2÷4
＝36×2÷4
＝72÷4
＝18（厘米）
所以正方形的边长是18厘米。
23．（23-24三年级上·全国·期末）一个正方形的边长是40分米，这个正方形的周长是( )分米。
【答案】160
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数值，即可解答。
【详解】40×4＝160（分米）
一个正方形的边长是40分米，这个正方形的周长是160分米。
24．（23-24三年级上·江西宜春·期末）某校操场是长为110米，宽为70米的长方形，体育课上，老师要求学生绕着操场跑3圈，他们一共要跑( )米，再跑( )米就达到2千米。
【答案】 1080 920
【分析】利用长方形周长＝（长＋宽）×2计算跑1圈的长度，再乘3，求出他们一共要跑的长度；然后根据1千米＝1000米，把2千米换算成2000米，最后再用2000米减去跑的长度，即可求得再跑多少米就达到2千米。
【详解】（110＋70）×2×3
＝180×2×3
＝360×3
＝1080（米）
2千米＝2000米
2000－1080＝920（米）
某校操场是长为110米，宽为70米的长方形，体育课上，老师要求学生绕着操场跑3圈，他们一共要跑1080米，再跑920米就达到2千米。
25．（23-24三年级上·江西宜春·期末）一个长方形宽5米，长是宽的3倍，这个长方形周长是( )米。
【答案】40
【分析】首先根据已知“长方形的宽是5米，长是宽的3倍”，用乘法求出长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2把数据代入公式解答。
【详解】5×3＝15（米）
（15＋5）×2
＝20×2
＝40（米）
一个长方形宽5米，长是宽的3倍，这个长方形周长是40米。
26．（23-24三年级上·河北张家口·期末）一个长方形相邻两条边的和是12厘米，这个长方形的周长是( )厘米。
【答案】24
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，已知相邻的两条边的和，也就是长宽和，再用长宽和乘2，即可求出这个长方形的周长。
【详解】12×2＝24（厘米）
这个长方形的周长是24厘米。
27．（23-24三年级上·江西宜春·期末）一个长方形长12米，是宽的3倍。这个长方形周长是( )米。
【答案】32
【分析】知道一个数是另一个数的几倍，求另一个数，用除法计算。先用长方形的长除以3，计算出长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出长方形的周长是多少。据此解答。
【详解】12÷3＝4（米）
（12＋4）×2
＝16×2
＝32（米）
一个长方形长12米，是宽的3倍。这个长方形周长是32米。
28．（23-24三年级上·山东临沂·期末）有一根铁丝长80分米，剪下一段做了8个边长2分米的正方形框架，剩下的铁丝长( )分米。
【答案】16
【分析】正方形的周长＝边长×4，先用2乘4计算出1个正方形框架用的铁丝长度，再乘8计算出8个正方形框架用的铁丝长度，最后用80减去8个正方形框架用的铁丝长度，计算出剩下的铁丝长度；据此解答。
【详解】根据分析：
80－2×4×8
＝80－64
＝16（分米）
所以剩下的铁丝长16分米。
29．（23-24三年级上·江西宜春·期末）一根铁丝刚好围成一个周长为36厘米的正方形，这个正方形的边长是( )厘米；如果把它围成一个长方形，长是12厘米，那么宽是( )厘米。
【答案】 9 6
【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，可计算出这个正方形的边长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长＋宽＝周长÷2，再减去12，据此求出长方形的宽。
【详解】36÷4＝9（厘米）
36÷2－12
＝18－12
＝6（厘米）
所以一根铁丝刚好围成一个周长为36厘米的正方形，这个正方形的边长是9厘米；如果把它围成一个长方形，长是12厘米，那么宽是6厘米。
30．（22-23三年级上·宁夏固原·期末）一个长方形的长是8厘米，长是宽的2倍，它的周长是( )厘米。
【答案】24
【分析】先用长方形的长除以2计算出宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
即它的周长是24厘米。
31．（23-24三年级上·山东临沂·期末）李奶奶靠墙角围了一块长方形地用来种菜。这块地长8米，宽5米，围菜地的篱笆长( )米。
【答案】13
【分析】根据题意可知，靠墙角为长方形菜地，则长方形的一条长和一条宽都靠墙，则需要的篱笆长度即为剩下的一条边和一条宽，据此解答即可。
【详解】8＋5＝13（米）
围菜地的篱笆长13米。
32．（23-24三年级上·江西宜春·期末）妈妈想给一个边长为2米的正方形桌布四周缝上花边，需要花边( )米，若每米花边6元，买花边要用( )元。
【答案】 8 48
【分析】根据“正方形周长＝边长×4”求出需要花边的米数，再用需要花边的米数乘6元，即可求出买花边需要的钱数。
【详解】2×4＝8（米）
8×6＝48（元）
所以，妈妈想给一个边长为2米的正方形桌布四周缝上花边，需要花边8米，若每米花边6元，买花边要用48元。
33．（23-24三年级上·贵州黔南·期末）一只蜗牛沿着一个边长为15厘米的正方形边爬行一圈，正好爬了( )分米。
【答案】6
【分析】蜗牛沿着正方形边爬行一圈的长度就是正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4计算，再将厘米转化成分米即可。
【详解】15×4＝60（厘米）
60厘米＝6分米
一只蜗牛沿着一个边长为15厘米的正方形边爬行一圈，正好爬了6分米。
34．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）在如图的卡纸上剪下一个最大的正方形，剪完后剩下图形的周长是( )cm，在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )cm。
【答案】 80 40
【分析】根据题意可知，要使剪下的正方形最大，即正方形的边长为卡纸的宽，剩下的长方形长为卡纸的宽，宽为卡纸的长－宽，长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字计算出周长即可；要使剩下的图形里画出一个最大的正方形，则该正方形边长为小长方形的宽，正方形周长＝边长×4，代入数字计算出周长即可。
【详解】
如图：
40－30＝10（cm）
（30＋10）×2
＝40×2
＝80（cm）
10×4＝40（cm）
剪完后剩下图形的周长是80cm，这个正方形的周长是40cm。
35．（23-24三年级上·浙江·期末）如下图，从一个长10分米、宽7分米的长方形中剪下一个最大的正方形。原来长方形的周长是( )分米，剪下的最大正方形周长是( )分米。
【答案】 34 28
【分析】知道长方形的长和宽，要求长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求解即可。从长方形中剪下一个最大的正方形，那么正方形的边长就是长方形的宽。要求正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4求解即可。
【详解】（10＋7）×2
＝17×2
＝34（分米）
7×4＝28（分米）
故原来长方形的周长是34分米，剪下的最大正方形周长是28分米。
36．（23-24三年级上·福建福州·期末）如图，将一个长方形折成一个正方形，这个长方形的周长是( )cm，原来长方形的周长比正方形的周长多( )cm。
【答案】 26 6
【分析】根据题意可知，长方形的宽为5cm，长为（5＋3）cm，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可；正方形的周长＝边长×4，计算出正方形的周长后，用原来长方形的周长减去正方形的周长即可。
【详解】（5＋3＋5）×2
＝（8＋5）×2
＝13×2
＝26（cm）
5×4＝20（cm）
26－20＝6（cm）
这个长方形的周长是26cm，原来长方形的周长比正方形的周长多6cm。
37．（22-23三年级上·湖南娄底·期末）用两个长是8厘米，宽4厘米的长方形，如果拼成下图中的长方形，拼好的长方形周长是( )厘米；如果拼成下图中的正方形，周长是( )厘米。
【答案】 40 32
【分析】根据题图和题意可知，拼成的长方形的长为8＋8＝16（厘米），宽为4厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出拼成的长方形的周长；拼成的正方形的边长为：8厘米，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据，即可求出拼成的正方形的周长；据此列式计算即可。
【详解】（8＋8＋4）×2
＝（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
8×4＝32（厘米）
即用两个长是8厘米，宽4厘米的长方形，如果拼成下图中的长方形，拼好的长方形周长是40厘米；如果拼成题中图形的正方形，周长是32厘米。
38．（23-24三年级上·浙江宁波·期末）如果在下面的图形中画一个最大的长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。如果在下面的图形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，剩余部分图形的周长是( )厘米。
【答案】 8 5 20 19
【分析】根据题图可知，在图形中画一个最大的长方形的长是8厘米，宽是5厘米；在图形中剪下的最大的正方形的边长为5厘米，根据正方形的周长＝边长×4，即可求出剪下的最大正方形的周长；剩下的图形的每条边的长度分别为：8－5＝3（厘米）、5厘米、10－5＝5厘米、6厘米，把这四条边的长度相加，即可求出剩下图形的周长；据此列式计算即可。
【详解】5×4＝20（厘米）
（8－5）＋5＋（10－5）＋6
＝3＋5＋5＋6
＝8＋5＋6
＝13＋6
＝19（厘米）
即如果在下面的图形中画一个最大的长方形，这个长方形的长是（8）厘米，宽是（5）厘米。如果在下面的图形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（20）厘米，剩余部分图形的周长是（19）厘米。
39．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）下边的图形是由若干个边长为1厘米的小正方形拼成的，它的周长是( )厘米。如果将这个图形剪开成一个长方形和一个正方形，这时，长方形和正方形的周长的和，比原图的周长增加了( )厘米。
【答案】 20 4
【分析】通过平移可知，此图的周长等于长为7厘米，宽为3厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算即可；如果将这个图形剪开成一个长方形和一个正方形，长方形的长为4厘米，宽为2厘米，正方形的边长为3厘米，正方形的周长＝边长×4，分别计算出剪开后的长方形和正方形的周长，计算出周长的和，再与原图周长做减法即可解答。
【详解】通过平移，如下图所示：
（7＋3）×2
＝10×2
＝20（厘米）
3×4＝12（厘米）
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
12＋12＝24（厘米）
24－20＝4（厘米）
所以它的周长是20厘米。如果将这个图形剪开成一个长方形和一个正方形，这时，长方形和正方形的周长的和，比原图的周长增加了4厘米。
40．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）如图，从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形。这个正方形的周长是( )厘米，剩下图形的周长是( )厘米。
【答案】 24 20
【分析】从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长为6厘米，边长乘4等于正方形的周长，剩下图形是一个长为6厘米，宽为10－6＝4（厘米）的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入即可计算出剩下图形的周长。
【详解】6×4＝24（厘米）
（6＋10－6）×2
＝10×2
＝20（厘米）
这个正方形的周长是24厘米，剩下图形的周长是20厘米。
41．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）下图是两个相同的长方形，把它们拼成一个大长方形有两种拼法。拼后的长方形周长最短的是( )厘米。
【答案】32
【分析】当两个长方形的长边相接时，拼成一个大正方形，边长是8厘米，根据正方形的周长＝边长×4解答。当两个长方形宽边相接时，拼成一个大长方形，长是（8＋8）厘米，宽是4厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。再比较两个周长的大小解答。
【详解】如图：
8×4＝32（厘米）
（8＋8＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
32厘米＜40厘米
拼后的长方形周长最短的是32厘米。
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