第五单元 《倍数的认识》 单元复习讲义
三年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+专项精练）
（高清导图，放大更清晰。）
一、核心素养目标：
1、数学运算能力：学生能够理解并掌握倍数的概念，通过实际操作和计算，加深对倍数关系的认识。
2、数学思维：培养学生通过观察、比较、归纳等方法，发现数的倍数规律，发展逻辑推理能力。
3、数学应用：使学生能够在实际问题中应用倍数知识，解决相关的数学问题，增强数学应用意识。
4、数学交流：通过小组合作学习，学生能够用准确的数学语言描述倍数关系，提高数学表达和交流能力。
二、学习目标：
1、学生能够理解倍数的定义，掌握如何判断一个数是不是另一个数的倍数，并能熟练地找出两个数的最小公倍数。
2、通过实例演示和练习，学生能够运用列举法、除法检验法等方法来识别和计算倍数。
3、激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细致，以及在学习过程中相互合作、共同探究的精神。
4、通过解决实际问题，如时间计算、物品分配等，让学生体会到倍数知识在日常生活中的应用价值，增强学习的实践性。
1、倍的意义：一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。
1倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。
2、可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。
1、求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。
2、计算公式：
一个数÷另一个数＝倍数
3、【注意】倍表示两个数量之间的关系，倍数关系不带单位。
1、求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。
2、计算公式：
这个数×倍数＝这个数的几倍的数
1、求比一个数的几倍多几的数是多少，用乘加计算。
2、计算公式：
这个数×倍数＋多的数＝所求数
1、求比一个数的几倍少几的数是多少，用乘减计算。
2、计算公式：
这个数×倍数－少的数＝所求数
1、已知A和B，要使A增加后是B的n倍，那么需要增加的量就是n×B－A。
2、已知A和B，要使A减少后是B的n倍，那么需要减少的量就是A－n×B。
易错点1：不能在算式的结果后面以“倍”为单位。
易错点2：充分理解倍数关系，不能弄混。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1. （22-23三年级上·云南曲靖·期末）看图列式计算。
2. （22-23三年级上·甘肃陇南·期末）看图列式计算。
3. （21-22三年级上·湖北十堰·期末）看图列式计算。
4. （21-22三年级上·广东汕尾·期末）看图列式计算。
5. （21-22三年级上·河北唐山·期末）根据图意列算式计算。
6. （22-23三年级上·云南曲靖·期末）看图列式并计算。
7. （22-23三年级上·江西上饶·期末）看图列式计算。
8. （23-24三年级上·山东济宁·期末）看图列式计算。
9. （23-24三年级上·云南昭通·期末）看图列式计算。
列式：
10. （23-24三年级上·河南郑州·期末）根据图意列式计算。
( )。
11. （21-22三年级上·河北邯郸·期末）看图列式计算。
12. （23-24三年级上·河南周口·期末）看图列式计算。
13. （23-24三年级上·河北保定·期末）看图列式计算。
14. （23-24三年级上·浙江宁波·期末）看图列式计算。
15. （22-23三年级上·甘肃天水·期末）看图列式计算。
16. （23-24三年级上·福建莆田·期末）看图列计算。
17. （21-22三年级上·浙江宁波·期末）看图列式并计算。
18. （21-22三年级上·山东菏泽·期末）看图列式计算。
19. （21-22三年级上·重庆万州·期末）看图列式解答。
20. （22-23三年级上·河南洛阳·期末）看图填一填，算一算。
（只）
21. （22-23三年级上·湖北襄阳·期末）看图形式计算。
22. （22-23三年级上·河南开封·期末）看图列式计算。
23. （22-23三年级上·湖南长沙·期末）根据图意列算式。
（朵）
24. （22-23三年级上·河北沧州·期末）看图列出算式并计算。
25. （22-23三年级上·浙江·期末）看图列式计算。
26. （23-24三年级上·湖北武汉·期末）根据图意列式解答。
27. （23-24三年级上·四川乐山·期末）根据图意列式解答。
28. （23-24三年级上·北京海淀·期末）科技书有多少本？
29. （23-24三年级上·安徽铜陵·期末）列式计算。
33. （23-24三年级上·新疆克拉玛依·期末）看图列式计算。
34.（23-24三年级上·山东临沂·期末）看图列式计算。
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三年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+专项精练）
（高清导图，放大更清晰。）
一、核心素养目标：
1、数学运算能力：学生能够理解并掌握倍数的概念，通过实际操作和计算，加深对倍数关系的认识。
2、数学思维：培养学生通过观察、比较、归纳等方法，发现数的倍数规律，发展逻辑推理能力。
3、数学应用：使学生能够在实际问题中应用倍数知识，解决相关的数学问题，增强数学应用意识。
4、数学交流：通过小组合作学习，学生能够用准确的数学语言描述倍数关系，提高数学表达和交流能力。
二、学习目标：
1、学生能够理解倍数的定义，掌握如何判断一个数是不是另一个数的倍数，并能熟练地找出两个数的最小公倍数。
2、通过实例演示和练习，学生能够运用列举法、除法检验法等方法来识别和计算倍数。
3、激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细致，以及在学习过程中相互合作、共同探究的精神。
4、通过解决实际问题，如时间计算、物品分配等，让学生体会到倍数知识在日常生活中的应用价值，增强学习的实践性。
1、倍的意义：一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。
1倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。
2、可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。
1、求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。
2、计算公式：
一个数÷另一个数＝倍数
3、【注意】倍表示两个数量之间的关系，倍数关系不带单位。
1、求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。
2、计算公式：
这个数×倍数＝这个数的几倍的数
1、求比一个数的几倍多几的数是多少，用乘加计算。
2、计算公式：
这个数×倍数＋多的数＝所求数
1、求比一个数的几倍少几的数是多少，用乘减计算。
2、计算公式：
这个数×倍数－少的数＝所求数
1、已知A和B，要使A增加后是B的n倍，那么需要增加的量就是n×B－A。
2、已知A和B，要使A减少后是B的n倍，那么需要减少的量就是A－n×B。
易错点1：不能在算式的结果后面以“倍”为单位。
易错点2：充分理解倍数关系，不能弄混。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1. （22-23三年级上·云南曲靖·期末）看图列式计算。
【答案】27人
【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此用男生的人数乘3即可，依此计算。
【详解】9×3＝27（人）
2. （22-23三年级上·甘肃陇南·期末）看图列式计算。
【答案】36箱
【分析】根据题意可知，苹果的箱数是桃子的4倍，用桃子的箱数乘4等于苹果的箱数，据此即可解答。
【详解】9×4＝36（箱）
3. （21-22三年级上·湖北十堰·期末）看图列式计算。
【答案】5只
【分析】根据图示可知，白兔的只数是黑兔的5倍，因此用白兔的只数除以5即可得到黑兔的只数，依此列式并计算。
【详解】25÷5＝5（只）
【点睛】熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。
4. （21-22三年级上·广东汕尾·期末）看图列式计算。
【答案】3
【分析】计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算，因此用黑豆的重量除以红豆的重量即可。
【详解】24÷8＝3
黑豆的质量是红豆的3倍。
5. （21-22三年级上·河北唐山·期末）根据图意列算式计算。
【答案】32岁
【分析】根据图意可知，丽丽8岁，爸爸的年龄是丽丽年龄的4倍，用丽丽的年龄乘4，即可求出爸爸的年龄；据此解答。
【详解】8×4＝32（岁）
所以，爸爸的年龄是32岁。
6. （22-23三年级上·云南曲靖·期末）看图列式并计算。
【答案】32元
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用军旗的价钱乘4，求出象棋的价钱。
【详解】8×4＝32（元）
则象棋32元。
7. （22-23三年级上·江西上饶·期末）看图列式计算。
【答案】48棵
【分析】由图可知，杨树的棵数是柳树的6倍，用8乘6即可求解。
【详解】8×6＝48（棵）
杨树有48棵。
8. （23-24三年级上·山东济宁·期末）看图列式计算。
【答案】300棵
【分析】根据图中可知，桃树比梨树的4倍还多40棵，据此列算式计算即可。
【详解】65×4＋40
＝260＋40
＝300（棵）
桃树是300棵。
9. （23-24三年级上·云南昭通·期末）看图列式计算。
列式：
【答案】9只
【分析】有45只小鸭，小鸭的只数是小鸡的5倍，则用小鸭的只数除以5，即可计算出小鸡有多少只。
【详解】45÷5＝9（只）
小鸡有9只。
10. （23-24三年级上·河南郑州·期末）根据图意列式计算。
( )。
【答案】8×4＝32（个）
【分析】观察发现1小段表示8个，而下面的线段中有4小段，是第一小段的4倍，用乘法计算出4小段所表示的个数；据此解答。
【详解】8×4＝32（个）
所以下面的线段表示32个。
11. （21-22三年级上·河北邯郸·期末）看图列式计算。
【答案】36千克
【分析】根据图中可知，苹果的重量是梨重量的两倍，求一个数的几倍是多少用乘法，据此列式计算即可。
【详解】18×2＝36（千克）
苹果有36千克。
12. （23-24三年级上·河南周口·期末）看图列式计算。
【答案】91棵
【分析】根据图中可知，杏树的棵数是桃树的3倍，用桃树的棵数乘3，即可计算出杏树的棵数，再用杏树的棵数加上16棵，即可计算出梨树有多少棵。
【详解】25×3＋16
＝75＋16
＝91（棵）
梨树有91棵。
13. （23-24三年级上·河北保定·期末）看图列式计算。
【答案】12
【分析】一格代表3，把一格看做一份，下面就有这样的4份，也就是3的4倍是多少，用乘法。
【详解】根据以上分析可知：
3×4＝12
14. （23-24三年级上·浙江宁波·期末）看图列式计算。
【答案】30个
【分析】根据题意可知，42的5倍等于要求的数的7倍，求一个数的几倍是多少用乘法，即42×5，已知一个数的几倍是多少求这个数用除法，即42×5÷7，据此列式计算即可。
【详解】42×5÷7
＝210÷7
＝30（个）
所求的？表示30个。
15. （22-23三年级上·甘肃天水·期末）看图列式计算。
【答案】9×4＝36（箱）
【分析】根据图片可知，苹果的数量是桃子数量的4倍。根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用9×4，列式计算出桃子的数量。据此列式解答。
【详解】9×4＝36（箱）
16. （23-24三年级上·福建莆田·期末）看图列计算。
【答案】18÷3×2＝12（个）
【分析】根据图片可知，篮球一共18个，平均分成了3份，即一个数的3倍是18，用除法求出这个数，再看足球是这个数的2倍，这个数乘2即为所求。
【详解】18÷3×2
＝6×2
＝12（个）
即足球有12个。
17. （21-22三年级上·浙江宁波·期末）看图列式并计算。
【答案】15个
【分析】观察图意可知，已知苹果有3个，梨子的个数是苹果的5倍，要求梨子有多少个，用苹果的个数乘5，即可求出梨子的个数。
【详解】3×5＝15（个）
所以，梨子有15个。
18. （21-22三年级上·山东菏泽·期末）看图列式计算。
【答案】32元
【分析】通过观察可知左面共6份，每份是8元，计算出左面6份的价钱总和，再用80元减去左面的价钱总和就是所求钱数，据此解答。
【详解】80－6×8
＝80－48
＝32（元）
19. （21-22三年级上·重庆万州·期末）看图列式解答。
【答案】26米
【分析】先用9乘6求出6份的长度，再用总长度80米作差即可。
【详解】80－9×6
＝80－54
＝26（米）
所以，要求的长度是26米。
20. （22-23三年级上·河南洛阳·期末）看图填一填，算一算。
（只）
【答案】6×3＝18（只）
【分析】小鸭有6只，小鸡的只数是小鸭的3倍，6乘3等于小鸡的只数。
【详解】6×3＝18（只）
21. （22-23三年级上·湖北襄阳·期末）看图形式计算。
【答案】21只
【分析】根据题意可知，鹅有6只，鸭的只数比鹅的3倍多3只，因此用鹅的只数乘3后，再加3只即可，依此列式并计算。
【详解】3×6＋3
＝18＋3
＝21（只）
22. （22-23三年级上·河南开封·期末）看图列式计算。
【答案】48棵
【分析】通过观察可知，杨树是柳树的6倍。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用柳树的棵数乘6，即可算出杨树的棵数是多少棵。据此解答。
【详解】8×6＝48（棵）
杨树有48棵。
23. （22-23三年级上·湖南长沙·期末）根据图意列算式。
（朵）
【答案】8×4＝32
【分析】根据题意，红花有8朵，黄花是红花朵数的4倍，根据整数乘法的意义，用8乘4即可求出黄花的朵数。
【详解】8×4＝32（朵）
24. （22-23三年级上·河北沧州·期末）看图列出算式并计算。
【答案】9只
【分析】母鸡有3只，计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，依此列式并计算。
【详解】3×3＝9（只）
25. （22-23三年级上·浙江·期末）看图列式计算。
【答案】21只
【分析】乌龟有7只，瓢虫的数量是乌龟的3倍，求瓢虫有多少只，用乘法计算。
【详解】根据分析，列式为：7×3＝21（只）
26. （23-24三年级上·湖北武汉·期末）根据图意列式解答。
【答案】395元
【分析】根据题图可知，一张书桌的价钱是一把椅子的价钱的4倍，用一把椅子的价钱乘4，求出一张书桌的价钱。再将一把椅子的价钱加上一张书桌的价钱，求出一套桌椅的价钱。
【详解】79×4＋79
＝316＋79
＝395（元）
一套桌椅395元。
27. （23-24三年级上·四川乐山·期末）根据图意列式解答。
【答案】19只
【分析】观察图形可知，的只数是只数的4倍还多3只，先用的只数乘4，计算出只数的4倍是多少，再加上3，即可算出的只数是多少。据此解答。
【详解】4×4＋3
＝16＋3
＝19（只）
有19只。
28. （23-24三年级上·北京海淀·期末）科技书有多少本？
【答案】30×3×2＝180（本）或30×（3×2）＝180（本）
【分析】求几个这个数的和是多少，也就是再求一个数的几倍是多少，用乘法计算；据图可知：故事书是连环画的3倍，科技树是故事书的2倍。
【详解】由以上分析可知：
30×3×2＝180（本）或30×（3×2）＝180（本）
29. （23-24三年级上·安徽铜陵·期末）列式计算。
【答案】70只
【分析】根据题图可知，猴子的数量比老虎的3倍多10只，用老虎的数量乘3，再加上10只，求出猴子的数量。
【详解】20×3＋10
＝60＋10
＝70（只）
猴子有70只。
30. （23-24三年级上·重庆大足·期末）看图列式计算：合唱组有多少人？
【答案】69人
【分析】根据题图可知，美术组有19人，合唱组的人数是美术组的3倍多12人，求合唱组有多少人，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用美术组的人数乘3，列算式为19×3，还多12人，再加12，即可出合唱组有多少人；据此列式计算即可解答。
【详解】19×3＝57（人）
57＋12＝69（人）
即合唱组有69人。
31. （23-24三年级上·重庆巴南·期末）
【答案】114千克
【分析】已知梨是38千克，苹果是梨的2倍，先用38乘2求出苹果有多少千克，再将梨和苹果的数量相加，即为总共有多少千克，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
38＋38×2
＝38＋76
＝114（千克）
所以一共有114千克。
32. （23-24三年级上·广东东莞·期末）根据图意列式计算。
（ ）
【答案】2×4＋1＝9（米）
【分析】根据题图可知，一只海豚长2米，一只虎鲸的长度是海豚的4倍还多1米，求虎鲸的长度，用海豚的长度乘4再加1即可。
【详解】由分析可知，列式如下：
33. （23-24三年级上·新疆克拉玛依·期末）看图列式计算。
【答案】215本
【分析】根据图意，绘本有65本，科技书的本数比绘本本数的3倍还多20本，先用65乘3求出绘本的3倍是多少，然后再加上20本即可求解。
【详解】65×3＋20
＝195＋20
＝215（本）
科技书有215本。
34.（23-24三年级上·山东临沂·期末）看图列式计算。
【答案】9米
【分析】根据题意可知，所求线段的长度比2米的4倍还多1米，求一个数的几倍是多少用乘法，即2×4再加上多的1米，据此列式计算即可。
【详解】2×4＋1
＝8＋1
＝9（米）
一共有9米。
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