第六单元 《多位数乘一位数》 单元复习讲义
三年级数学上册专项精练（结构导图+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1.口算整十、整百数乘一位数，可以用整十、整百数“0”前面的数去乘一位数，再在得数末尾添上一个或两个“0”。
2.口算两位数乘一位数（不进位）时，先用几个十和几个一分别去乘一位数，再把两次的积加起来。
1.列竖式计算多位数乘一位数（不进位）时：
要将一位数与多位数的个位对齐，从个位乘起，乘到哪一位积就写在那一位的下面。
2.多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法:
先将一位数与多位数的个位对齐；再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几；乘到最高位上的数，最高位相乘满几十，就可以在最高位的前一位写几。
3.多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法:
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，前一位乘完所得的积要加上进位的数。
4.和倍问题运用图示法：
解答倍数问题的关键是找准1倍数，然后根据已知条件和所求问题画出线段图，借助线段图解决实际问题。
5.计算一个因数中间有0的乘法：
和计算一个因数中间没有0的乘法的方法完全相同，要一位数去乘多位数每一位上的数。在与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积是0，要在本位上写0占位，如果有进上来的数必须加上，不管多位数中间有几个0，都要用这样的方法依次相乘。
6.计算一个因数末尾有0的乘法：
可以先用一位数去乘0前面的数，再看因数末尾有几0，就在积的末尾添几个 0.
要使积最大，应选最大的两个数字，一个放在三位数的百位上，一个作为一位数。剩下的两个数字由大到小依次放在三位数的十位和个位上。由0时，把0放在数的末尾。
1.多位数乘一位数估算的方法
把两、三位数看作与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘口算出积，所得的估算结果和算式中间要用约等号“ ≈ ”连接。
在解决实际问题时,有时候根据实际需要,可以采用估算的方法解决。
2.解决“归一”问题
解决归一问题时，第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少，是“正归一问题”。
解决归一问题时，第一步先求出单一量，第二步求包含几个单一量，是“反归一问题”。
根据给出的总量和数量，先求单一的量，再用这个单一的量解决相关的实际问题。
如果求另一个总量，用乘法计算;
如果求另一个数量，用除法计算。
3.解决“归总”问题
先用单一量和数量求出总量，再用总量解决相关的实际问题。不管是求另一个数量，还是求另一个单一量，都用除法计算。
解决两步计算的归总应用题，要分析已知和未知之间的数量关系，确定先解答什么，再解答什么，可以分步计算，也可以列综合算式。
十三大易错小知识点
1、口算整十、整百、整千数乘一位数时，0前面的数与一位数相乘后，要在积的末尾添0。
2、口算两位数乘一位数时，先把两位数分成几十和几，再用几十和几分别乘一位数，最后再相加。
3、用竖式计算多位数乘一位数时，一位数与哪个数位上的数相乘，所得的积就写在哪一位的下面。
4、用竖式计算多位数乘一位数时，哪一位相乘满几十，一定要向前一位进位几。
5、用竖式计算多位数乘一位数时，某一位上的结果是整十数时，要先在本位上写“0”占位，再向前一位进位。
6、在竖式计算中，个位相乘满十进上来的数要写得小一些，防止写大了误当成因数了。
7、两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。
8、0和任何数相加得这个数，0和任何数相乘都得0。
9、因数中间的0也要与一位数相乘，不能漏掉，每一次进位的数只能加在它的前一位上。
10、用简便算法计算一个因数末尾有0的乘法时，因数末尾的0要落下来。
11、估算时，一定要用“≈”连接。
12、估算带钱问题时，应估大不估小，以免带的钱不够，因些，乘法估算要联系实际进行。
13、解决问题时，要学会分析问题的方法，先弄清数量之间的关系，再列式解答。
【典例精讲1】（23-24三年级上·河北衡水·期末）直接写出得数。
117＝ 12003＝ 69＋10＝ 8150＝
2342＝ 5009＝ 35＋45＝ 700600＝
【答案】77；3600；79；31；468；4500；80；100
【典例精讲2】（23-24三年级上·贵州黔南·期末）竖式计算，带※要验算。
378＋526＝ 624×5＝ ※500－249＝
【答案】904；3120；251
【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，得数的数位也要对齐。
一位数乘三位数乘法：从个位起，用一位数依次乘三位数中的每一位，哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
整数减法计算：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位借一当十，和本位上的数合并在一起再减，减法可以利用差＋减数＝被减数来验算。
【详解】378＋526＝904 624×5＝3120 500－249＝251
验算：
【典例精讲3】（23-24三年级上·贵州黔南·期末）脱式计算。
289＋63÷7 （406－385）×3 112－7×8
【答案】298；63；56
【分析】算式中既有加法又有除法的，先计算除法，再计算加法；
算式中有小括号的，先计算小括号里面的，再计算小括号外面的；
算式中既有减法又有乘法的，先计算乘法，再计算减法。
【详解】289＋63÷7
＝289＋9
＝298
（406－385）×3
＝21×3
＝63
112－7×8
＝112－56
＝56
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（23-24三年级上·江苏苏州·期末）直接写出得数。
【答案】80；120；60；15；
16；100；600；72
【详解】略
2．（23-24三年级上·山东济南·期末）直接写得数。
40×8＝ 42＋18＝ 60×3＝ 32×3＝
700×2＝ 520＋300＝ 24÷6＝ 42×2＝
350＋70＝ 0＋45＝
【答案】320；60；180；96；
1400；820；4；84；
420；45
【解析】略
3．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）直接写得数。
27＋15＝ 36＋57＝ 65－38＝ 34×2＝
310×2＝ 56÷7＝ 500－140＝ 32－8＝
【答案】42；93；27；68
620；8；360；24
【解析】略
4．（23-24三年级上·河北保定·期末）直接写出得数。
15×6＝ 330×3＝ 160×5＝ 400×4＝
360＋6＝ 640÷8＝ 68÷4＝ 803－597≈
【答案】90；990；800；1600
366；80；17；200
【解析】略
5．（23-24三年级上·浙江台州·期末）直接写出得数。
41＋38＝ 90－26＝ 24×2＝ 200×6＝
80×5＝ 160＋230＝ 0×78＝ 470－250＝
【答案】79；64；48；1200
400；390；0；220
【详解】略
6．（23-24三年级上·广东佛山·期末）口算或估算。
【答案】87；78；62；74
3500；0；66；82
【解析】略
7．（23-24三年级上·北京朝阳·期末）直接写出下面各题的得数。
32＋16＝ 25＋37＝ 41－12＝ 500×3＝ 23×3＝
【答案】48；62；29；1500；69
【解析】略
8．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）直接写得数。
35＋7＝ 62－8＝ 53＋26＝ 23×3＝ 31×2＝
700×4＝ 41＋29＝ 5＋24＝ 19＋4＝ 80－43＝
【答案】42；54；79；69；62
2800；70；29；23；37
【解析】略
9．（22-23三年级上·湖北武汉·期末）口算。
8×70＝ 6000－1000＝ 41×6＝ 160＋240＝
300－100＝ 43×3＝ 209×7＝ 305＋234＝
63÷7＝ 2×500＝ 5×140＝ 540－120＝
【答案】560；5000；246；400；
200；129；1463；539；
9；1000；700；420
【详解】略
10．（22-23三年级上·山东临沂·期末）直接写得数。
12×4＝ 6×15＝ 13×4＝ 5×18＝
24＋35＝ 56－40＝ 430＋270＝ 930－900＝
【答案】48；90；52；90
59；16；700；30
【解析】略
11．（23-24三年级上·福建莆田·期末）列竖式计算，带※的要验算。
745－268＝ 309×5＝ 516×7＝ ※495＋217＝
【答案】477；1545；3612；712
【分析】（1）一位数乘多位数乘法法则：从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。
（2）整数加减法法则：相同数位对齐；从低位算起；加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减。
（3）加法的验算方法：一种是交换加数的位置，再计算一次；一种是和减一个加数等于另一个加数。
【详解】745－268＝477 309×5＝1545
516×7＝3612 ※495＋217＝712
验算：
12．（23-24三年级上·福建莆田·期末）笔算下面各题，带*的要验算。
208×9＝ 357＋486＝ *1000－709＝
【答案】1872；843；291
【分析】多位数乘一位数：把数位对齐，从个位乘起，乘到哪一位就把得数的个位写在那一位下面；哪一位相乘满几十就向前一位进几，因数中间有0的也要乘，因数末尾有0的可以先把0前面的数相乘，再在得数末尾添上相同个数的0；
计算万以内的加减法：把相同数位对齐，从个位算起；加法计算时，哪一位相加满十就向前一位进一；减法计算时，哪一位不够减就从前一位退一当十再相减；加法的验算方法：交换两个加数的位置，看和是否相等；或用和减一个加数看是否等于另一个加数；减法的验算方法：用差加减数看是否等于被减数；
据此计算。
【详解】208×9＝1872 357＋486＝843 *1000－709＝291
验算：
13．（22-23三年级上·云南玉溪·期末）笔算下面各题，带※的要验算。
※986＋196＝ ※969－678＝ 809×7＝
506－439＝ 680×6＝ 128×5＝
【答案】1182；291；5663
67；4080；640
【分析】计算整数加减法，要把相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十要向前一位进1，哪一位不够减要向前一位借1作十再减。整数加法验算时，可以交换加数的位置，再算一遍，看是不是等于和。整数减法验算时，可以用减数加差看是不是等于被减数。
三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
【详解】986＋196＝1182 969－678＝291 809×7＝5663
验算： 验算：
506－439＝67 680×6＝4080 128×5＝640
14．（22-23三年级上·湖南娄底·期末）列竖式计算，带※的验算。
※
【答案】5000；1278；205
【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
三位数减三位数时，应将相同数位对齐，然后从个位减起，哪一位上的数不够减，就要向前一位退1，在本位上加10再减；减法的验算方法是：被减数＝差＋减数。
【详解】625×8＝5000 213×6＝1278 ※700 495＝205
验算：
15．（22-23三年级上·河北邢台·期末）用竖式计算。（带※的要验算）
285×4＝ ※285＋327＝
408×7＝ ※500－229＝
【答案】1140；612
2856；271
【分析】三位数乘一位数，把一位数分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐。三位数加三位数，将数位对齐，先计算个位数字与个位数字的和，接着算十位数字与十位数字的和，最后算百位数字与百位数字的和，满10时向前一位进1，得数的数位也要对齐，加法验算时，用和减其中一个加数；三位数减三位数，把数位对齐，先计算个位数字与个位数字的差，接着算十位数字与十位数字的差，最后算百位数字与百位数字的差，不够减时向前一位借1，得数的位数也要对齐，减法的验算，用差加减数，计算出得数即可。
【详解】285×4＝1140 ※285＋327＝612
验算：
408×7＝2856 ※500－229＝271
验算：
16．（23-24三年级上·广东广州·期末）列竖式计算。（第（4）小题请写出验算过程）
（1）450×2＝ （2）309×8＝ （3）532＋369＝ （4）908－289＝
【答案】（1）900；（2）2472；（3）901；（4）619
【分析】乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。加法的进位法则：相同数位要对齐，从个位算起，两数相加个位满十向十位进一，以此类推；减法的退位法则：相同数位要对齐，从个位算起，两数相减，个位不够减向十位借一当十，以此类推；减法用差＋减数＝被减数进行验算。
【详解】（1）450×2＝900 （2）309×8＝2472 （3）532＋369＝901
（4）908－289＝619
验算：
17．（22-23三年级上·宁夏固原·期末）用竖式计算。
268＋986＝ 400－103＝ 283×7＝ 506×5＝
【答案】1254；297；1981；2530
【分析】笔算加减法时要注意：相同数位要对齐，同一数位上的数相加满十，向前一位进1；如果哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在这一位上加10再减。
笔算多位数乘一位数：用一位数从多位数的个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
【详解】268＋986＝1254 400－103＝297 283×7＝1981 506×5＝2530
18．（23-24三年级上·山东临沂·期末）用竖式计算。
【答案】810；440；551
419；762；3240
【分析】三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
【详解】540＋270＝810 800－360＝440 362＋189＝551
906－487＝419 127×6＝762 405×8＝3240
19．（23-24三年级上·江西宜春·期末）列竖式计算，带★号的要进行验算。
★363＋738＝ 609×3＝ ★500－372＝
【答案】1101；1827；128
【分析】笔算加减法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就向前一位退一当十再减。
验算加法：交换加数的位置和不变；或用和减去其中一个加数，得另一个加数。
验算减法，可以用差＋减数＝被减数，或被减数－差＝减数进行验算。
笔算多位数乘一位数：用一位数从多位数的个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
【详解】★363＋738＝1101 609×3＝1827
验算：
★500－372＝128
验算：
20．（23-24三年级上·山东济南·期末）笔算下面各题，带※的要验算。
521＋459＝ 516×4＝
320×6＝ ※702－359＝
【答案】980；2064
1920；343
【分析】笔算加减法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就向前一位退一当十再减。
验算减法，可以用差＋减数＝被减数，或被减数－差＝减数进行验算。
笔算多位数乘一位数：用一位数从多位数的个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
【详解】521＋459＝980 516×4＝2064
320×6＝1920 ※702－359＝343
验算：
21．（23-24三年级上·江西宜春·期末）竖式计算。
903－368＝ 248＋666＝ 225×8＝ 328×6＝
【答案】535；914；1800；1968
【分析】三位数减三位数，相同数位对齐，从个位减起，哪位不够减，就从前一位退1当十，再结合原本数位上的数一起去减；
三位数加三位数，相同数位对齐，从个位加起，哪位相加满十，就向前一位进1；
三位数乘一位数，用一位数分别去乘三位数的每一位数字，哪位相乘满几十，就向前一位进几。
【详解】903－368＝535 248＋666＝914 225×8＝1800 328×6＝1968
22．（23-24三年级上·陕西渭南·期末）用竖式计算。
228＋107＝ 629－456＝ 390×4＝ 126×7＝
【答案】335；173；1560；882
【分析】（1）笔算加法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，据此作答；
（2）笔算减法时，相同数位要对齐，从个位减起，哪一位不够减，就从前一位借1当10，据此作答；
（3）笔算三位数乘一位数，要把相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘三位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；如果乘数末尾有“0”，写竖式时可以只将“0”前面的数的最后一位对齐，最后在竖式积的后面添上乘数末尾“0”的个数，据此作答。
【详解】228＋107＝335 629－456＝173
390×4＝1560 126×7＝882
23．（23-24三年级上·山东济南·期末）笔算。（带☆的要验算）
☆186＋72＝ ☆804－219＝ 259＋362＝
504×8＝ 270×6＝ 429×5＝
【答案】258；585；621；
4032；1620；2145
【分析】（1）（3）三位数加三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，若和超过10，则向前进1；加法验算方法：和－一个加数＝另一个加数，交换加数的位置相加进行验算；据此计算。
（2）三位数减三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，若不够减，则向前一位借1当10；减法验算方法：减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数；
（4）（5）（6）三位数乘一位数的竖式计算方法：从个位起，用一位数从左往右依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，要注意满十进位；
据此计算即可。
【详解】☆186＋72＝258 ☆804－219＝585 259＋362＝621
验算： 验算：
504×8＝4032 270×6＝1620 429×5＝2145
24．（23-24三年级上·山东济南·期末）列竖式计算，带*的要验算。
*
*
【答案】3240；5624；929；
382；827；155
【分析】（1）（2）三位数乘一位数的竖式计算方法：从个位起，用一位数从左往右依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，要注意满十进位；
（3）（5）三位数加三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，若和超过10，则向前进1；加法验算方法：和－一个加数＝另一个加数；交换加数的位置相加进行验算；据此计算。
（4）（6）三位数减三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，若不够减，则向前一位借1当10；减法验算方法：减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数；
据此计算即可。
【详解】540×6＝3240 703×8＝5624 *601＋328＝929
验算：
750 368＝382 738＋89＝827 *400 245＝155
验算：
25．（23-24三年级上·云南玉溪·期末）列竖式计算。（带※的要验算）
483＋321＝ ※1000－599＝
308×9＝ 460×5＝
【答案】804；401；
2772；2300
【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。
多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
【详解】483＋321＝804 ※1000－599＝401
验算
308×9＝2772 460×5＝2300
26．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）列竖式计算。（带★的要验算）
★
【答案】1704；2754；161
【分析】多位数乘一位数时：相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
整数减法计算时：相同数位要对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位借一当十，和本位上的数合并在一起再减，计算前一位时不要忘了后一位借走的一。验算减法时，可以用差＋减数＝被减数，或被减数－差＝减数进行验算。
【详解】213×8＝1704 306×9＝2754 ★600－439＝161
验算
27．（23-24三年级上·新疆哈密·期末）列竖式计算，带*的要验算。
*
*
【答案】1025；3620；716
4024；6020；786
【分析】
多位数加减法列竖式要求：相同数位对齐，从个位算起。一位数乘多位数的乘法列竖式要求：末位对齐，从个位乘起，哪一位乘得的积就写在那一位的下面。加法的验算方法：和－一个加数＝另一个加数。减法的验算方法：减数＋差＝被减数。
【详解】 *
验算：
*547＋239＝786
验算：
28．（23-24三年级上·浙江·期末）列竖式计算（打★的要验算）。
1000－56＝ 369×8＝ ★78＋934＝
408×7＝ 78÷9＝ ★607－369＝
【答案】944；2952；1012；
2856；8……6；238
【分析】笔算减法：相同数位要对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在这一位上加10再减。
减法的验算：利用“差＋减数＝被减数”验证计算出来的被减数是否与原式中的被减数相等。
多位数乘一位数的笔算：相同数位对齐，从个位乘起；用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
笔算加法：相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满10，向前一位进1。
加法的验算：可以把两个加数交换位置再算一遍，验证计算出来的结果是否相等。
中间有0的三位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起，乘到因数中间的0时，如果有进位，要加上进位数；如果没有进位，直接在这一位上写0占位。
有余数的除法：除数是几就想和几有关的乘法口诀；想几乘除数的积最接近被除数，并且要小于被除数，商就是几；得到的余数必须比除数小。
【详解】1000－56＝944 369×8＝2952 78＋934＝1012
验算：
408×7＝2856 78÷9＝8……6 607－369＝238
验算
29．（23-24三年级上·河北石家庄·期末）列竖式计算并验算。
378＋256＝ 800－487＝ 308×9＝
【答案】634；313；2772
【分析】
整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。多位数末尾有0时，把因数0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
【详解】378＋256＝634 800－487＝313 308×9＝2772
30．（23-24三年级上·浙江温州·期末）列竖式计算，带★的要验算。
480×7＝ 514×9＝ ★700－438＝
753×6＝ 309×7＝ ★506＋279＝
【答案】3360；4626；262
4518；2163；785
【分析】
整数乘法：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来。乘数末尾有0的先不看0，在计算结果后加上相同个数的0即可。
整数加减法：相同数位对齐；从低位算起；加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减。
加法验算：和－加数＝加数。
减法验算：差＋减数＝被减数。
【详解】480×7＝3360 514×9＝4626
700－438＝262
验算：
753×6＝4518 309×7＝2163
506＋279＝785
验算：
31．（21-22三年级上·广东广州·期末）用竖式计算。（其中带★的小题要验算）
★（1）419＋294＝ （2）504×7＝
★（3）354－67＝ （4）365×9＝
【答案】（1）713；（2）3528
（3）287；（4）3285
【分析】
（1）（3）笔算加减法时要注意：相同数位要对齐，同一数位上的数相加满十，向前一位进1；如果哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在这一位上加10再减。
验算加法：交换加数的位置和不变；或用和减去另一个加数，得加数。
验算减法时，可以用差＋减数＝被减数，或被减数－差＝减数进行验算。
（2）（4）笔算多位数乘一位数：用一位数从多位数的个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
【详解】
★（1）419＋294＝713 （2）504×7＝3528
验算：
★（3）354－67＝287 （4）365×9＝3285
验算：
32．（23-24三年级上·河北石家庄·期末）竖式计算。
468－176＝ 532＋168＝ 728＋372＝
408×2＝ 250×7＝ 125×8＝
【答案】292；700；1100
816；1750；1000
【分析】
整数加减法：相同数位对齐；从低位算起；加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减。
整数乘法：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来，乘数末尾有0的先不看0，在计算结果后面加上相同个数的0即可。
【详解】468－176＝292 532＋168＝700 728＋372＝1100
408×2＝816 250×7＝1750 125×8＝1000
33．（23-24三年级上·贵州黔南·期末）脱式计算。
289＋63÷7 （406－385）×3 112－7×8
【答案】298；63；56
【分析】算式中既有加法又有除法的，先计算除法，再计算加法；
算式中有小括号的，先计算小括号里面的，再计算小括号外面的；
算式中既有减法又有乘法的，先计算乘法，再计算减法。
【详解】289＋63÷7
＝289＋9
＝298
（406－385）×3
＝21×3
＝63
112－7×8
＝112－56
＝56
34．（23-24三年级上·贵州黔南·期末）脱式计算。
【答案】515；112；1089
【分析】487＋123－95按照从左到右的顺序计算。
480－46×8先算乘法，再算减法。
（406－285）×9先算小括号里减法，再算乘法。
【详解】487＋123－95
＝610－95
＝515
480－46×8
＝480－368
＝112
（406－285）×9
＝121×9
＝1089
35．（23-24三年级上·福建莆田·期末）脱式计算。
727＋115＋88 382＋182×4 （492－319）×7
【答案】930；1110；1211
【分析】（1）从左往右依次计算加法；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先算小括号内的减法，再算括号外乘法。
【详解】（1）727＋115＋88
＝842＋88
＝930
（2）382＋182×4
＝382＋728
＝1110
（3）（492－319）×7
＝173×7
＝1211
36．（23-24三年级上·福建莆田·期末）脱式计算。
480×7－365 （704－659）÷9 520－（289－120）
【答案】2995；5；351
【分析】（1）有乘有减，先计算乘法再计算减法；
（2）有小括号先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的除法；
（3）有小括号先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的减法；据此计算。
【详解】（1）480×7－365
＝3360－365
＝2995
（2）（704－659）÷9
＝45÷9
＝5
（3）520－（289－120）
＝520－169
＝351
37．（22-23三年级上·云南玉溪·期末）用你喜欢的方法做一做。
【答案】238；3980；774
【分析】（502－468）×7先算小括号里减法，再算乘法。
1980＋400×5先算乘法，再算加法。
461－339＋652按照从左到右的顺序计算。
【详解】（502－468）×7
＝34×7
＝238
1980＋400×5
＝1980＋2000
＝3980
461－339＋652
＝122＋652
＝774
38．（22-23三年级上·山西晋中·期末）脱式计算。
20×3＋98 651＋36÷4 （406－385）×3
【答案】158；660；63
【分析】（1）先算乘法，再算加法。
（2）先算除法，再算加法。
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。
【详解】20×3＋98
＝60＋98
＝158
651＋36÷4
＝651＋9
＝660
（406－385）×3
＝21×3
＝63
39．（22-23三年级上·甘肃天水·期末）脱式计算。
435＋465－274 35×8＋108 45×（206－199）
【答案】626；388；315
【分析】（1）一个算式里，既有加法又有减法，需要从左往右依次计算；
（2）一个算式里，既有乘法又有加法，要先算乘法，再算加法；
（3）一个算式里，有小括号的，要先算小括号里面的。
【详解】435＋465－274
＝900－274
＝626
35×8＋108
＝280＋108
＝388
45×（206－199）
＝45×7
＝315
40．（22-23三年级上·湖南娄底·期末）脱式计算。
【答案】166；388；750
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算括号里的减法，再算括号外的乘法；
（3）从左到右依次计算。
【详解】478－78×4
＝478－312
＝166
（486－389）×4
＝97×4
＝388
42÷7×125
＝6×125
＝750
41．（22-23三年级上·湖南长沙·开学考试）脱式计算。
612－317＋108 248＋78×4
【答案】403；560
【分析】考查混合运算规则，先算乘除，后算加减，同级运算从左往右依次进行，据此解此题。
（1）先算减法，再算加法；
（2）先算乘法，再算加法。
【详解】612－317＋108
＝295＋108
＝403
248＋78×4
＝248＋312
＝560
42．（22-23三年级上·宁夏固原·期末）脱式计算。
183×3－85 432×（96－87） 600－21×4
【答案】464；3888；516
【分析】（1）、（3）乘减混合运算，先算乘法，后算减法；
（2）带小括号的混合运算，先算括号里的减法，再算括号外的乘法。
【详解】183×3－85
＝549－85
＝464
432×（96－87）
＝432×9
＝3888
600－21×4
＝600－84
＝516
43．（23-24三年级上·江西宜春·期末）递等式计算。
【答案】310；8；613
【分析】第一小题，先算乘法，再算减法；
第二小题，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；
第三小题，加减混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】847－179×3
＝847－537
＝310
（561－489）÷9
＝72÷9
＝8
267＋489－143
＝756－143
＝613
44．（23-24三年级上·江西宜春·期末）脱式计算。
360＋526－234 （861－798）÷9 906－6×8
【答案】652；7；858
【分析】（1）从左到右依次进行计算。
（2）先算括号里的减法，再算括号外的除法；
（3）先算乘法，再算减法。
【详解】360＋526－234
＝886－234
＝652
（861－798）÷9
＝63÷9
＝7
906－6×8
＝906－48
＝858
45．（23-24三年级上·江西宜春·期末）脱式计算。
【答案】57；18；500
【分析】267－（145＋65）先计算括号里的加法再计算减法；63－54＋9按顺序先计算减法再计算加法；61×5＋195先计算乘法再计算加法。
【详解】267－（145＋65）
＝267－210
＝57
63－54＋9
＝9＋9
＝18
61×5＋195
＝305＋195
＝500
46．（23-24三年级上·山东临沂·期末）脱式计算。
【答案】400；497；789
【分析】600－148－52根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和进行简便计算；110＋43×9先计算乘法再计算加法；（552－289）×3先计算括号里的减法再计算括号外的乘法。
【详解】600－148－52
＝600－（148＋52）
＝600－200
＝400
110＋43×9
＝110＋387
＝497
（552－289）×3
＝263×3
＝789
47．（23-24三年级上·云南玉溪·期末）脱式计算。
45×8＋678 （500－337）×9 496＋64÷8
【答案】1038；1467；504
【分析】算式45×8＋678先计算乘法，再计算加法；
算式（500－337）×9先计算小括号内的减法，再计算小括号外的乘法；
算式496＋64÷8先计算除法，再计算加法。
【详解】45×8＋678
＝360＋678
＝1038
（500－337）×9
＝163×9
＝1467
496＋64÷8
＝496＋8
＝504
48．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）脱式计算。
267＋30÷6 8×（712－703） 639＋（543－345）
【答案】272；72；837
【分析】
（1）除加混合运算，先算除法，再算加法；
（2）带小括号的混合运算，先算括号里的减法，再算括号外的乘法；
（3）带小括号的加减混合运算，先算括号里的减法，再算括号外的加法。
【详解】267＋30÷6
＝267＋5
＝272
8×（712－703）
＝8×9
＝72
639＋（543－345）
＝639＋198
＝837
49．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）用递等式计算下列各题。
（850－150）×3 542＋198－273 （506－488）×6
【答案】2100；467；108
【分析】
根据整数的计算法则：
（1）（3）先计算小括号里的减法，再计算小括号外的乘法；
（2）从左到右依次计算；
据此解答即可。
【详解】
（850－150）×3
＝700×3
＝2100
542＋198－273
＝740－273
＝467
（506－488）×6
＝18×6
＝108
50．（23-24三年级上·新疆吐鲁番·期末）脱式计算。
213×4－155 6×（117＋214） 167＋225＋568
【答案】697；1986；960
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法；
（3）按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】213×4－155
＝852－155
＝697
6×（117＋214）
＝6×331
＝1986
167＋225＋568
＝392＋568
＝960
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1.口算整十、整百数乘一位数，可以用整十、整百数“0”前面的数去乘一位数，再在得数末尾添上一个或两个“0”。
2.口算两位数乘一位数（不进位）时，先用几个十和几个一分别去乘一位数，再把两次的积加起来。
1.列竖式计算多位数乘一位数（不进位）时：
要将一位数与多位数的个位对齐，从个位乘起，乘到哪一位积就写在那一位的下面。
2.多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法:
先将一位数与多位数的个位对齐；再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几；乘到最高位上的数，最高位相乘满几十，就可以在最高位的前一位写几。
3.多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法:
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，前一位乘完所得的积要加上进位的数。
4.和倍问题运用图示法：
解答倍数问题的关键是找准1倍数，然后根据已知条件和所求问题画出线段图，借助线段图解决实际问题。
5.计算一个因数中间有0的乘法：
和计算一个因数中间没有0的乘法的方法完全相同，要一位数去乘多位数每一位上的数。在与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积是0，要在本位上写0占位，如果有进上来的数必须加上，不管多位数中间有几个0，都要用这样的方法依次相乘。
6.计算一个因数末尾有0的乘法：
可以先用一位数去乘0前面的数，再看因数末尾有几0，就在积的末尾添几个 0.
要使积最大，应选最大的两个数字，一个放在三位数的百位上，一个作为一位数。剩下的两个数字由大到小依次放在三位数的十位和个位上。由0时，把0放在数的末尾。
1.多位数乘一位数估算的方法
把两、三位数看作与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘口算出积，所得的估算结果和算式中间要用约等号“ ≈ ”连接。
在解决实际问题时,有时候根据实际需要,可以采用估算的方法解决。
2.解决“归一”问题
解决归一问题时，第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少，是“正归一问题”。
解决归一问题时，第一步先求出单一量，第二步求包含几个单一量，是“反归一问题”。
根据给出的总量和数量，先求单一的量，再用这个单一的量解决相关的实际问题。
如果求另一个总量，用乘法计算;
如果求另一个数量，用除法计算。
3.解决“归总”问题
先用单一量和数量求出总量，再用总量解决相关的实际问题。不管是求另一个数量，还是求另一个单一量，都用除法计算。
解决两步计算的归总应用题，要分析已知和未知之间的数量关系，确定先解答什么，再解答什么，可以分步计算，也可以列综合算式。
十三大易错小知识点
1、口算整十、整百、整千数乘一位数时，0前面的数与一位数相乘后，要在积的末尾添0。
2、口算两位数乘一位数时，先把两位数分成几十和几，再用几十和几分别乘一位数，最后再相加。
3、用竖式计算多位数乘一位数时，一位数与哪个数位上的数相乘，所得的积就写在哪一位的下面。
4、用竖式计算多位数乘一位数时，哪一位相乘满几十，一定要向前一位进位几。
5、用竖式计算多位数乘一位数时，某一位上的结果是整十数时，要先在本位上写“0”占位，再向前一位进位。
6、在竖式计算中，个位相乘满十进上来的数要写得小一些，防止写大了误当成因数了。
7、两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。
8、0和任何数相加得这个数，0和任何数相乘都得0。
9、因数中间的0也要与一位数相乘，不能漏掉，每一次进位的数只能加在它的前一位上。
10、用简便算法计算一个因数末尾有0的乘法时，因数末尾的0要落下来。
11、估算时，一定要用“≈”连接。
12、估算带钱问题时，应估大不估小，以免带的钱不够，因些，乘法估算要联系实际进行。
13、解决问题时，要学会分析问题的方法，先弄清数量之间的关系，再列式解答。
【典例精讲1】（23-24三年级上·河北衡水·期末）直接写出得数。
117＝ 12003＝ 69＋10＝ 8150＝
2342＝ 5009＝ 35＋45＝ 700600＝
【答案】77；3600；79；31；468；4500；80；100
【典例精讲2】（23-24三年级上·贵州黔南·期末）竖式计算，带※要验算。
378＋526＝ 624×5＝ ※500－249＝
【答案】904；3120；251
【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，得数的数位也要对齐。
一位数乘三位数乘法：从个位起，用一位数依次乘三位数中的每一位，哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
整数减法计算：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位借一当十，和本位上的数合并在一起再减，减法可以利用差＋减数＝被减数来验算。
【详解】378＋526＝904 624×5＝3120 500－249＝251
验算：
【典例精讲3】（23-24三年级上·贵州黔南·期末）脱式计算。
289＋63÷7 （406－385）×3 112－7×8
【答案】298；63；56
【分析】算式中既有加法又有除法的，先计算除法，再计算加法；
算式中有小括号的，先计算小括号里面的，再计算小括号外面的；
算式中既有减法又有乘法的，先计算乘法，再计算减法。
【详解】289＋63÷7
＝289＋9
＝298
（406－385）×3
＝21×3
＝63
112－7×8
＝112－56
＝56
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（23-24三年级上·江苏苏州·期末）直接写出得数。
2．（23-24三年级上·山东济南·期末）直接写得数。
40×8＝ 42＋18＝ 60×3＝ 32×3＝
700×2＝ 520＋300＝ 24÷6＝ 42×2＝
350＋70＝ 0＋45＝
3．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）直接写得数。
27＋15＝ 36＋57＝ 65－38＝ 34×2＝
310×2＝ 56÷7＝ 500－140＝ 32－8＝
4．（23-24三年级上·河北保定·期末）直接写出得数。
15×6＝ 330×3＝ 160×5＝ 400×4＝
360＋6＝ 640÷8＝ 68÷4＝ 803－597≈
5．（23-24三年级上·浙江台州·期末）直接写出得数。
41＋38＝ 90－26＝ 24×2＝ 200×6＝
80×5＝ 160＋230＝ 0×78＝ 470－250＝
6．（23-24三年级上·广东佛山·期末）口算或估算。
7．（23-24三年级上·北京朝阳·期末）直接写出下面各题的得数。
32＋16＝ 25＋37＝ 41－12＝ 500×3＝ 23×3＝
8．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）直接写得数。
35＋7＝ 62－8＝ 53＋26＝ 23×3＝ 31×2＝
700×4＝ 41＋29＝ 5＋24＝ 19＋4＝ 80－43＝
9．（22-23三年级上·湖北武汉·期末）口算。
8×70＝ 6000－1000＝ 41×6＝ 160＋240＝
300－100＝ 43×3＝ 209×7＝ 305＋234＝
63÷7＝ 2×500＝ 5×140＝ 540－120＝
10．（22-23三年级上·山东临沂·期末）直接写得数。
12×4＝ 6×15＝ 13×4＝ 5×18＝
24＋35＝ 56－40＝ 430＋270＝ 930－900＝
11．（23-24三年级上·福建莆田·期末）列竖式计算，带※的要验算。
745－268＝ 309×5＝ 516×7＝ ※495＋217＝
12．（23-24三年级上·福建莆田·期末）笔算下面各题，带*的要验算。
208×9＝ 357＋486＝ *1000－709＝
13．（22-23三年级上·云南玉溪·期末）笔算下面各题，带※的要验算。
※986＋196＝ ※969－678＝ 809×7＝
506－439＝ 680×6＝ 128×5＝
14．（22-23三年级上·湖南娄底·期末）列竖式计算，带※的验算。
※
15．（22-23三年级上·河北邢台·期末）用竖式计算。（带※的要验算）
285×4＝ ※285＋327＝
408×7＝ ※500－229＝
16．（23-24三年级上·广东广州·期末）列竖式计算。（第（4）小题请写出验算过程）
（1）450×2＝ （2）309×8＝ （3）532＋369＝ （4）908－289＝
17．（22-23三年级上·宁夏固原·期末）用竖式计算。
268＋986＝ 400－103＝ 283×7＝ 506×5＝
18．（23-24三年级上·山东临沂·期末）用竖式计算。
19．（23-24三年级上·江西宜春·期末）列竖式计算，带★号的要进行验算。
★363＋738＝ 609×3＝ ★500－372＝
20．（23-24三年级上·山东济南·期末）笔算下面各题，带※的要验算。
521＋459＝ 516×4＝
320×6＝ ※702－359＝
21．（23-24三年级上·江西宜春·期末）竖式计算。
903－368＝ 248＋666＝ 225×8＝ 328×6＝
22．（23-24三年级上·陕西渭南·期末）用竖式计算。
228＋107＝ 629－456＝ 390×4＝ 126×7＝
23．（23-24三年级上·山东济南·期末）笔算。（带☆的要验算）
☆186＋72＝ ☆804－219＝ 259＋362＝
504×8＝ 270×6＝ 429×5＝
24．（23-24三年级上·山东济南·期末）列竖式计算，带*的要验算。
*
*
25．（23-24三年级上·云南玉溪·期末）列竖式计算。（带※的要验算）
483＋321＝ ※1000－599＝
308×9＝ 460×5＝
26．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）列竖式计算。（带★的要验算）
★
27．（23-24三年级上·新疆哈密·期末）列竖式计算，带*的要验算。
*
*
28．（23-24三年级上·浙江·期末）列竖式计算（打★的要验算）。
1000－56＝ 369×8＝ ★78＋934＝
408×7＝ 78÷9＝ ★607－369＝
29．（23-24三年级上·河北石家庄·期末）列竖式计算并验算。
378＋256＝ 800－487＝ 308×9＝
30．（23-24三年级上·浙江温州·期末）列竖式计算，带★的要验算。
480×7＝ 514×9＝ ★700－438＝
753×6＝ 309×7＝ ★506＋279＝
31．（21-22三年级上·广东广州·期末）用竖式计算。（其中带★的小题要验算）
★（1）419＋294＝ （2）504×7＝
★（3）354－67＝ （4）365×9＝
32．（23-24三年级上·河北石家庄·期末）竖式计算。
468－176＝ 532＋168＝ 728＋372＝
408×2＝ 250×7＝ 125×8＝
33．（23-24三年级上·贵州黔南·期末）脱式计算。
289＋63÷7 （406－385）×3 112－7×8
34．（23-24三年级上·贵州黔南·期末）脱式计算。
35．（23-24三年级上·福建莆田·期末）脱式计算。
727＋115＋88 382＋182×4 （492－319）×7
36．（23-24三年级上·福建莆田·期末）脱式计算。
480×7－365 （704－659）÷9 520－（289－120）
37．（22-23三年级上·云南玉溪·期末）用你喜欢的方法做一做。
38．（22-23三年级上·山西晋中·期末）脱式计算。
20×3＋98 651＋36÷4 （406－385）×3
39．（22-23三年级上·甘肃天水·期末）脱式计算。
435＋465－274 35×8＋108 45×（206－199）
40．（22-23三年级上·湖南娄底·期末）脱式计算。
41．（22-23三年级上·湖南长沙·开学考试）脱式计算。
612－317＋108 248＋78×4
42．（22-23三年级上·宁夏固原·期末）脱式计算。
183×3－85 432×（96－87） 600－21×4
43．（23-24三年级上·江西宜春·期末）递等式计算。
44．（23-24三年级上·江西宜春·期末）脱式计算。
360＋526－234 （861－798）÷9 906－6×8
45．（23-24三年级上·江西宜春·期末）脱式计算。
46．（23-24三年级上·山东临沂·期末）脱式计算。
47．（23-24三年级上·云南玉溪·期末）脱式计算。
45×8＋678 （500－337）×9 496＋64÷8
48．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）脱式计算。
267＋30÷6 8×（712－703） 639＋（543－345）
49．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）用递等式计算下列各题。
（850－150）×3 542＋198－273 （506－488）×6
50．（23-24三年级上·新疆吐鲁番·期末）脱式计算。
213×4－155 6×（117＋214） 167＋225＋568
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