第六单元 《除数是两位数的除法》 单元复习讲义
四年级数学上册专项精练（结构导图+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1.口算方法
整十数除整十数或几百几十数的口算方法
方法一：想乘法算除法
方法二：根据数的组成转化表内除法
注意！被除数和除数在同时消0时，被消掉的0的个数需要一致。除数消1个零，被除数也只能消去1个0。
2.估算（“≈”）
两位数除三位数的估算方法
根据被除数和除数的特点，把不是整十数或不是几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十的数，再计算。
（估算除法时，并非全部按照“四舍五入”法）
1.整十数除两位数的笔算方法
被除数里面有几个除数就商几，把商写在（个位）上。余数一定要比除数（小）。
2.整十数除三位数，商是一位数的笔算方法
先用除数试被除数的（前两位），如果（前两位）比除数小，再除（前三位）。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的（上面）。.
每求出一位商，余数一定要比除数（小）。
3.试商
除数接近整十数的除法的试商方法——“四舍”法（四舍商大要调小）
除数接近整十数的除法的试商方法——“五入”法（五入商小要调大）
除数不接近整十数的试商方法——除数个位是4、6时，把除数看作与它接近的5，（即除数变成几十五），再利用一位数乘法直接试商。
4.除数是两位数的除法的计算方法
除的顺序：从被除数的（高位）除起，先用除数试除被除数的前（两）位数，如果它比除数小，再试除前（三）位。
商的位置：除到被除数的哪一位，就在那位上面（写商）。
余数的大小：求出每一位商，余下的数必须比除数（小）。
1.商随除数或被除数变化的规律
除數不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商（也乘（或除以）几）。
被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商（反而除以（或乘）几）。
巧记为：被除数不变，除数和商反着来。
2.商不变的规律
被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商（不变）。
3.运用商不变的规律进行简便运算
①被除数和除数末尾都有0的除法算式，可以运用商不变的规律同时去掉相同个数的（0）以计算简便。
②运用商不变的规律把除数转化成（整十数）可以使计算更加简便。例：120÷15；15×2=30，120×2=240，240÷30=8；120÷15=8
③运用商不变的规律把除数转化成（一位数）可以使计算更加简便。例：120÷15；15÷3=5，120÷3=40，40÷5=8；120÷15=8
4.运用商不变的规律时的余数问题
①根据商不变的规律，被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，（商不变），但是余数（变了）。被除数和除数的末尾同时去掉几个0，余数的末尾就要（去掉几个0）。
②被除数和除数同时乘整十、整百数时，商不变，余数同时乘整十、整百数。
十一大易错小知识点
1、被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、估算时不仅要找到和原数最接近的整十数或几百几十数，还要确保可以用表内除法口算。
3、用估算解决生活中的实际问题时，要联系生活灵活运用“去尾”法和“进一”法。
4、整十数除两位数，要把商写在个位上。
5、计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
6、整十数除三位数，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
7、试商后，要把商与原来的除数相乘的积写在被除数的下面 。
8、用“四舍五入”法试商时，用“四舍”法试商，商易偏大；用“五入”法试商，商易偏小，当商偏大或偏小时要及时调商。
9、除到哪一位，不够商“１”，就在哪一位上用“0”占位。
10、确定三位数除以两位数的商是几位数，关键看被除数的前两位，如果被除数的前两位大小或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。
11、应用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数同时除以(或乘)一个数(0除外)，商不变，余数要相应的乘(或除以)这个数。
【典例精讲1】（23-24四年级上·辽宁鞍山·期末）一块稻田地的占地面积大约是1000平方米，（ ）个这样的稻田地占地面积大约是1公顷。
A．5 B．10 C．15 D．20
【答案】B
【分析】1公顷＝10000平方米，把1公顷化成10000平方米，就是求10000平方米里面包含多少个1000平方米，用10000平方米除以1000平方米即可；据此解答。
【详解】根据分析：1公顷＝10000平方米，10000÷1000＝10（个），所以10个这样的稻田地占地面积大约是1公顷。
故答案为：B
【典例精讲2】（23-24四年级上·福建莆田·期末）小明用计数器计算8500÷17，不小心输成850÷17，下列做法中可以帮助他纠正错误答案的是（ ）。
A．再除以10 B．再乘10 C．再加上10 D．再减10
【答案】B
【分析】除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。
【详解】8500÷850＝10
所以：把850÷17的商再乘10可以帮助他纠正错误答案。
故答案为：B
【典例精讲3】（23-24四年级上·福建莆田·期末）830÷40，把被除数和除数同时除以10后再笔算更简便，83÷4＝20……3，所以（ ）。
A．830÷40＝2……30 B．830÷40＝20……3
C．830÷40＝20……30 D．830÷40＝200……30
【答案】C
【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。原式所得结果的余数应是：3×10＝30；据此判断即可。
【详解】根据分析：
A．830÷40＝2……30，不正确，商不变；
B．830÷40＝20……3，不正确，余数应乘10；
C．830÷40＝20……30，正确；
D．830÷40＝200……30，不正确，商不变，余数乘10。
故答案为：C
【典例精讲4】（23-24四年级上·山东临沂·期末）下面竖式中，箭头所指的“60”分别表示多少？（ ）
A．60个十；60个一 B．60个一；6个一 C．6个一；60个一
【答案】A
【分析】观察算式可知，计算663÷30时，商十位上的2乘除数30，得60个十，即从上往下第一个60表示60个十；商个位上的2乘30，得60个一，即从上往下第二个60表示60个一；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
从上往下第一个60表示60个十，第二个60表示60个一。
故答案为：A
【典例精讲5】（23-24四年级上·浙江温州·期末）买48元/袋的鸭舌花了576元，买了多少袋？竖式计算结果如图，箭头所指部分表示（ ）。
A．买1袋花了48元 B．买10袋花了48元
C．买1袋花了480元 D．买10袋花了480元
【答案】D
【分析】用花的钱数除以每袋的单价，即可求出买了多少袋。竖式中箭头所指部分，是由十位上的商1乘48得来的，表示1个10乘48，表示买10袋花了480元，据此解答即可。
【详解】买48元/袋的鸭舌花了576元，买了12袋？竖式计算结果如图，箭头所指部分表示买10袋花了480元。
故答案为：D
【典例精讲6】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）一道除法竖式（如下图所示），试商后发现余数比除数大，调商后，正确的余数是（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【分析】除数“66”估成“70”后试商，除数变大，商容易偏小，需要调商；如图除法竖式中，余数75比除数66大，这时余数里面还有1个66，所以，正确的余数是（75－66），据此解答。
【详解】试商后发现商小了，余数75大于除数66，还够商1，所以调商后，正确的余数是75－66＝9。
故答案为：D
【典例精讲7】（23-24四年级上·山东菏泽·期末）疫情防控期间，镇疾控中心将4000瓶消毒液平均分给各行政村，每个行政村分300瓶，可以分给多少个行政村？还剩多少瓶？下列说法正确的是（ ）。
A．可以分给13个行政村，还剩1瓶
B．可以分给13个行政村，还剩100瓶
C．可以分给1300个行政村，还剩100瓶
【答案】B
【分析】被除数和除数末尾都有0，同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0再除，余数的末尾要添上相同个数的0。
【详解】4000÷300＝13（个）……100（瓶）
疫情防控期间，镇疾控中心将4000瓶消毒液平均分给各行政村，每个行政村分300瓶，可以分给13个行政村，还剩100瓶。
故答案为：B
【典例精讲8】（23-24四年级上·陕西安康·期末）四（1）班同学们保护环境，利用课余时间收集废旧电池，21名同学两周共收集了882节废旧电池，平均每人每天收集（ ）节废旧电池。
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
【分析】用废旧电池总数量除以2，求出这些同学平均一周收集废旧电池数量，再除以7，求出这些同学平均每天收集废旧电池数量。再除以人数，求出平均每人每天收集废旧电池数量。
【详解】882÷2÷7÷21
＝441÷7÷21
＝63÷21
＝3（节）
平均每人每天收集3节废旧电池。
故答案为：C
【典例精讲9】（22-23四年级上·福建厦门·期末）一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法、用量如图所示，这瓶止咳糖浆够一个6岁的儿童最多服用的天数是（ ）。
A．3 B．5
C．16 D．8
【答案】C
【分析】要想服用天数尽可能多，则每次服用的量尽可能少，即每次服用5毫升，每日3次，用5×3＝15毫升，求出每天服用的量，用240÷15，即可求出最多服用的天数。
【详解】240÷（5×3）
＝240÷15
＝16（天）
一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法、用量如图所示，这瓶止咳糖浆够一个6岁的儿童最多服用的天数是16天。
故答案为：C
【典例精讲10】（22-23四年级上·湖南株洲·期末）下列算式中的商最接近9的是（ ）。
A．500÷51 B．488÷61 C．632÷71
【答案】C
【分析】根据三位数除以两位数的估算方法，将被除数和除数估成与其接近的整十数或整百数，再求出各个算式的商，再看与9比较即可。
【详解】A．51≈50，500÷50＝10，则500÷51≈10；
B．488÷61＝8；
C．71≈70，632≈630，630÷70＝9，则632÷71≈9；
则算式中的商最接近9的是632÷71。
故答案为：C
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（23-24四年级上·广东珠海·期末）要使□24÷42的商是两位数，□里最小可填（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（23-24四年级上·浙江·期末）下面算式中，商一定是两位数的是（ ）。
A．□52÷83 B．4□8÷40 C．250÷□3 D．789÷9□
3．（23-24四年级上·福建福州·期末）两个数相除，如果被除数和除数都乘5后，商是25，原来两数的商是（ ）。
A．1 B．5 C．25 D．125
4．（23-24四年级上·湖南张家界·期末）梅尼超市年底促销，一个书包36元，850元可以买多少个书包？下边的竖式中箭头所指的这一步表示的是（ ）。
A．2个书包共72元 B．23个书包72元
C．20个书包共72元 D．20个书包720元
5．（23-24四年级上·贵州六盘水·期末）一年一季的运动会即将到来，体育组王老师准备用930元购买足球，每个足球50元，可以买几个足球？还剩下多少元？根据如图竖式想一想，下面说法中正确的是（ ）。
A．买了18个篮球，剩下3元 B．买了18个篮球，剩下30元
C．买了180个篮球，剩下3元 D．买了180个篮球，剩下30元
6．（23-24四年级上·福建福州·期末）三位数除以两位数算式：6□□÷7□的商是（ ）。
A．一位数 B．两位数 C．三位数 D．无法确定
7．（23-24四年级上·福建福州·期末）1500÷200＝7……□，□里要填（ ）。
A．1 B．10 C．100 D．200
8．（23-24四年级上·福建福州·期末）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是30，那么原来的商是（ ）。
A．10 B．30 C．60 D．180
9．（23-24四年级上·广东广州·期末）小伍在计算三位数除以两位数“□□□÷25”时，用4试商后，发现余数比除数大，计算“□□□÷25”正确的结果应该是（ ）。
A．商是4，余数是26 B．商是41，余数是1 C．商是5，余数是26 D．商是5，余数是1
10．（23-24四年级上·福建福州·期末）估算602÷20，商大约是（ ）。
A．2 B．3 C．20 D．30
11．（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）有一个占地2公顷的会展中心，如果每200平方米安排一名安全保卫人员，那么这个会展中心需要（ ）名安全保卫人员。
A．10 B．100 C．200 D．400
12．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）1600÷500的商是3，余数是（ ）。
A．1 B．10 C．100 D．1000
13．（23-24四年级上·江西宜春·期末）92÷3＝30……2，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么余数是（ ）。
A．2 B．20 C．200 D．2000
14．（23-24四年级上·山东济南·期末）一块长方形菜地的面积是15公顷，它的宽是100米，长是（ ）米。
A．1500 B．15 C．0.15 D．150
15．（23-24四年级上·山东济南·期末）已知A÷B＝30（A、B均不为0），那么（A×3）÷B＝（ ）。
A．10 B．30 C．90 D．270
16．（23-24四年级上·江西宜春·期末）□×47＜308，□里最大填（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
17．（23-24四年级上·浙江温州·期末）买48元/袋的鸭舌花了576元，买了多少袋？竖式计算结果如图，箭头所指部分表示（ ）。
A．买1袋花了48元 B．买10袋花了48元
C．买1袋花了480元 D．买10袋花了480元
18．（23-24四年级上·广东珠海·期末）估一估，下面算式中商最接近9的是（ ）。
A．320÷41 B．430÷51 C．640÷71 D．560÷61
19．（23-24四年级上·陕西渭南·期末）某小区共建864套住宅楼，每个区有12个单元，每个单元有18套，一共划分了（ ）个区。
A．2 B．4 C．6 D．8
20．（23-24四年级上·浙江温州·期末）某小卖部一包200张的“福”字宣纸大约厚2厘米，1万张宣纸大约厚（ ）。
A．10厘米 B．1米 C．10米 D．100米
21．（23-24四年级上·湖南长沙·期末）一道除数是47，商是一位数的除法算式，小亮试商5，发现余数和除数一样大，他改商6，则（ ）。
A．余数是42 B．余数是41 C．没有余数 D．余数不变
22．（23-24四年级上·浙江台州·期末）要把328本课外书平均分给一年级12个班，每班可以分到多少本？下边除法竖式中，箭头所指的数表示的意思是（ ）。
A．先分掉24本 B．先分掉240本 C．每班分到24本 D．每班分到240本
23．（23-24四年级上·辽宁鞍山·期末）一块稻田地的占地面积大约是1000平方米，（ ）个这样的稻田地占地面积大约是1公顷。
A．5 B．10 C．15 D．20
24．（23-24四年级上·浙江台州·期末）下面四人的步行速度最快的是（ ）。
A．每分钟行70米 B．6分钟行432米
C．每小时行6千米 D．每秒步行1米
25．（23-24四年级上·辽宁鞍山·期末）84÷5和840÷50的结果相比，（ ）。
A．商和余数都相同 B．商相同，余数不同
C．商不同，余数相同 D．商和余数都不相同
26．（23-24四年级上·江西新余·期末）下面各题，计算结果与140÷20不相等的是（ ）。
A．280÷40 B．1400÷20 C．560÷80 D．1400÷200
27．（23-24四年级上·湖南张家界·期末）如果a÷b＝200（a、b均是不为0的自然数），那么（a×4）÷（b÷2）＝（ ）。
A．1600 B．400 C．100 D．25
28．（23-24四年级上·浙江·期末）已知A÷B＝3，那么算式（A×53）×（16÷B）的积是（ ）。
A．848 B．2544 C．5088 D．无法确定
29．（23-24四年级上·福建莆田·期末）830÷40，把被除数和除数同时除以10后再笔算更简便，83÷4＝20……3，所以（ ）。
A．830÷40＝2……30 B．830÷40＝20……3 C．830÷40＝20……30 D．830÷40＝200……30
30．（23-24四年级上·重庆大足·期末）如果○÷☆＝8……9（☆≠0），那么（○×5）÷（☆×5）＝（ ）。
A．8……9 B．8……45 C．40……45 D．40……9
31．（23-24四年级上·重庆渝中·期末）一个长方形的宽是7米，面积是105平方米，如果要使面积扩大到210平方米，长不变，宽应是（ ）米。
A．7 B．15 C．14 D．21
32．（23-24四年级上·广东广州·期末）根据240÷△＝☆（△≠0），下列正确的是（ ）。
A．240÷（△×3）＝☆×3 B．（240×3）÷△＝☆×3
C．240÷（△÷3）＝☆÷3 D．（240÷3）÷（☆×3）＝△
33．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）如果A÷B＝160，那么（A×5）÷（B×2）＝（ ）。
A．1600 B．64 C．400 D．800
34．（23-24四年级上·湖北黄冈·期末）6□4÷80≈8，□里填（ ）最接近实际结果。
A．3 B．4 C．5 D．6
35．（23-24四年级上·福建莆田·期末）小苏每小时走3840米，小妙走560米用8分钟，小刚每秒走1米，这三人中（ ）的速度最快。
A．小苏 B．小妙 C．小刚 D．无法比较
36．（23-24四年级上·福建福州·期末）有182本故事书，每班分12本，可以分给几个班？下边是小方计算的竖式。竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A．先分掉12本 B．先分掉120本
C．每班分到12本 D．每班分到120本
37．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）小新认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数。”下列例子可以帮助小新认识到错误的是（ ）。
A．160÷80 B．96÷32 C．204÷17 D．513÷57
38．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）小亮用计算器计算2000÷25时，错误地输入了200÷25，现在把200÷25的结果（ ）就可以弥补他的错误。
A．乘2 B．除以2 C．乘10 D．除以10
39．（23-24四年级上·福建福州·期末）某商场举办“迎元旦”促销活动，一种袜子买三双送一双。这种袜子每双16元，张阿姨有192元，她最多能买（ ）双。
A．12 B．14 C．16 D．18
40．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）下面算式中，商正好是8的是（ ）。
A．4□0÷39 B．47□÷63 C．36□÷45 D．42□÷55
41．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）下面的算式，计算结果最接近30的是（ ）。
A．605÷28 B．812÷22 C．587÷19 D．600÷22
42．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）已知a÷b＝c（a，b，c均不为0），如果a÷（b÷2）＝18，则c＝（ ）。
A．9 B．18 C．36 D．72
43．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）王叔叔是一个跑步爱好者，如表是他四次跑步的情况。在这四次跑步训练中，速度最快的是（ ）。
跑步次数 第一次 第二次 第三次 第四次
跑步时间 45分钟 1小时 30分钟 90分钟
跑步路程 6千米 8500米 4500米 12600米
A．第一次 B．第二次 C．第三次 D．第四次
44．（23-24四年级上·福建莆田·期末）小明用计数器计算8500÷17，不小心输成850÷17，下列做法中可以帮助他纠正错误答案的是（ ）。
A．再除以10 B．再乘10 C．再加上10 D．再减10
45．（23-24四年级上·山东济南·期末）竖式计算360÷52，如图，根据试商情况，正确的商应该是（ ）。
A．8 B．7 C．6 D．5
46．（23-24四年级上·山东济南·期末）“学校共有736名学生，每16人组成一个实践小组。可以组成多少个小组？”下图是乐乐的竖式计算，竖式中圈出的“64”表示的是（ ）。
A．4个小组64人 B．4个小组640人 C．40个小组64人 D．40个小组640人
47．（23-24四年级上·山东济南·期末）已知236÷8＝29……4，那么2360÷80的商和余数分别是（ ）。
A．29和4 B．29和40 C．290和4 D．290和40
48．（23-24四年级上·山东济南·期末）有190千克大米，每20千克装一袋，可以装满几袋？还剩多少千克？壮壮列出如下竖式，正确的结果是（ ）。
A．可以装满9袋，还剩1千克。 B．可以装满90袋，还剩1千克。
C．可以装满9袋，还剩10千克。 D．可以装满90袋，还剩10千克。
49．（23-24四年级上·山东临沂·期末）一块长方形花圃长20米，宽10米，（ ）块这样的花圃的面积是1公顷。
A．5 B．10 C．50 D．500
50．（23-24四年级上·四川攀枝花·期末）有288名教师积极加入疫情防控志愿者队伍，教育局将他们平均编为4个中队，每个中队再平均编为6个小队。则算式：288÷（6×4）表示（ ）。
A．每个中队有多少人 B．每个小队有多少人
C．一共分成了多少个小队 D．一共分成了多少个中队
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四年级数学上册专项精练（结构导图+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（高清导图，放大更清晰。）
1.口算方法
整十数除整十数或几百几十数的口算方法
方法一：想乘法算除法
方法二：根据数的组成转化表内除法
注意！被除数和除数在同时消0时，被消掉的0的个数需要一致。除数消1个零，被除数也只能消去1个0。
2.估算（“≈”）
两位数除三位数的估算方法
根据被除数和除数的特点，把不是整十数或不是几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十的数，再计算。
（估算除法时，并非全部按照“四舍五入”法）
1.整十数除两位数的笔算方法
被除数里面有几个除数就商几，把商写在（个位）上。余数一定要比除数（小）。
2.整十数除三位数，商是一位数的笔算方法
先用除数试被除数的（前两位），如果（前两位）比除数小，再除（前三位）。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的（上面）。.
每求出一位商，余数一定要比除数（小）。
3.试商
除数接近整十数的除法的试商方法——“四舍”法（四舍商大要调小）
除数接近整十数的除法的试商方法——“五入”法（五入商小要调大）
除数不接近整十数的试商方法——除数个位是4、6时，把除数看作与它接近的5，（即除数变成几十五），再利用一位数乘法直接试商。
4.除数是两位数的除法的计算方法
除的顺序：从被除数的（高位）除起，先用除数试除被除数的前（两）位数，如果它比除数小，再试除前（三）位。
商的位置：除到被除数的哪一位，就在那位上面（写商）。
余数的大小：求出每一位商，余下的数必须比除数（小）。
1.商随除数或被除数变化的规律
除數不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商（也乘（或除以）几）。
被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商（反而除以（或乘）几）。
巧记为：被除数不变，除数和商反着来。
2.商不变的规律
被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商（不变）。
3.运用商不变的规律进行简便运算
①被除数和除数末尾都有0的除法算式，可以运用商不变的规律同时去掉相同个数的（0）以计算简便。
②运用商不变的规律把除数转化成（整十数）可以使计算更加简便。例：120÷15；15×2=30，120×2=240，240÷30=8；120÷15=8
③运用商不变的规律把除数转化成（一位数）可以使计算更加简便。例：120÷15；15÷3=5，120÷3=40，40÷5=8；120÷15=8
4.运用商不变的规律时的余数问题
①根据商不变的规律，被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，（商不变），但是余数（变了）。被除数和除数的末尾同时去掉几个0，余数的末尾就要（去掉几个0）。
②被除数和除数同时乘整十、整百数时，商不变，余数同时乘整十、整百数。
十一大易错小知识点
1、被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、估算时不仅要找到和原数最接近的整十数或几百几十数，还要确保可以用表内除法口算。
3、用估算解决生活中的实际问题时，要联系生活灵活运用“去尾”法和“进一”法。
4、整十数除两位数，要把商写在个位上。
5、计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
6、整十数除三位数，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
7、试商后，要把商与原来的除数相乘的积写在被除数的下面 。
8、用“四舍五入”法试商时，用“四舍”法试商，商易偏大；用“五入”法试商，商易偏小，当商偏大或偏小时要及时调商。
9、除到哪一位，不够商“１”，就在哪一位上用“0”占位。
10、确定三位数除以两位数的商是几位数，关键看被除数的前两位，如果被除数的前两位大小或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。
11、应用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数同时除以(或乘)一个数(0除外)，商不变，余数要相应的乘(或除以)这个数。
【典例精讲1】（23-24四年级上·辽宁鞍山·期末）一块稻田地的占地面积大约是1000平方米，（ ）个这样的稻田地占地面积大约是1公顷。
A．5 B．10 C．15 D．20
【答案】B
【分析】1公顷＝10000平方米，把1公顷化成10000平方米，就是求10000平方米里面包含多少个1000平方米，用10000平方米除以1000平方米即可；据此解答。
【详解】根据分析：1公顷＝10000平方米，10000÷1000＝10（个），所以10个这样的稻田地占地面积大约是1公顷。
故答案为：B
【典例精讲2】（23-24四年级上·福建莆田·期末）小明用计数器计算8500÷17，不小心输成850÷17，下列做法中可以帮助他纠正错误答案的是（ ）。
A．再除以10 B．再乘10 C．再加上10 D．再减10
【答案】B
【分析】除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。
【详解】8500÷850＝10
所以：把850÷17的商再乘10可以帮助他纠正错误答案。
故答案为：B
【典例精讲3】（23-24四年级上·福建莆田·期末）830÷40，把被除数和除数同时除以10后再笔算更简便，83÷4＝20……3，所以（ ）。
A．830÷40＝2……30 B．830÷40＝20……3
C．830÷40＝20……30 D．830÷40＝200……30
【答案】C
【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。原式所得结果的余数应是：3×10＝30；据此判断即可。
【详解】根据分析：
A．830÷40＝2……30，不正确，商不变；
B．830÷40＝20……3，不正确，余数应乘10；
C．830÷40＝20……30，正确；
D．830÷40＝200……30，不正确，商不变，余数乘10。
故答案为：C
【典例精讲4】（23-24四年级上·山东临沂·期末）下面竖式中，箭头所指的“60”分别表示多少？（ ）
A．60个十；60个一 B．60个一；6个一 C．6个一；60个一
【答案】A
【分析】观察算式可知，计算663÷30时，商十位上的2乘除数30，得60个十，即从上往下第一个60表示60个十；商个位上的2乘30，得60个一，即从上往下第二个60表示60个一；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
从上往下第一个60表示60个十，第二个60表示60个一。
故答案为：A
【典例精讲5】（23-24四年级上·浙江温州·期末）买48元/袋的鸭舌花了576元，买了多少袋？竖式计算结果如图，箭头所指部分表示（ ）。
A．买1袋花了48元 B．买10袋花了48元
C．买1袋花了480元 D．买10袋花了480元
【答案】D
【分析】用花的钱数除以每袋的单价，即可求出买了多少袋。竖式中箭头所指部分，是由十位上的商1乘48得来的，表示1个10乘48，表示买10袋花了480元，据此解答即可。
【详解】买48元/袋的鸭舌花了576元，买了12袋？竖式计算结果如图，箭头所指部分表示买10袋花了480元。
故答案为：D
【典例精讲6】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）一道除法竖式（如下图所示），试商后发现余数比除数大，调商后，正确的余数是（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【分析】除数“66”估成“70”后试商，除数变大，商容易偏小，需要调商；如图除法竖式中，余数75比除数66大，这时余数里面还有1个66，所以，正确的余数是（75－66），据此解答。
【详解】试商后发现商小了，余数75大于除数66，还够商1，所以调商后，正确的余数是75－66＝9。
故答案为：D
【典例精讲7】（23-24四年级上·山东菏泽·期末）疫情防控期间，镇疾控中心将4000瓶消毒液平均分给各行政村，每个行政村分300瓶，可以分给多少个行政村？还剩多少瓶？下列说法正确的是（ ）。
A．可以分给13个行政村，还剩1瓶
B．可以分给13个行政村，还剩100瓶
C．可以分给1300个行政村，还剩100瓶
【答案】B
【分析】被除数和除数末尾都有0，同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0再除，余数的末尾要添上相同个数的0。
【详解】4000÷300＝13（个）……100（瓶）
疫情防控期间，镇疾控中心将4000瓶消毒液平均分给各行政村，每个行政村分300瓶，可以分给13个行政村，还剩100瓶。
故答案为：B
【典例精讲8】（23-24四年级上·陕西安康·期末）四（1）班同学们保护环境，利用课余时间收集废旧电池，21名同学两周共收集了882节废旧电池，平均每人每天收集（ ）节废旧电池。
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
【分析】用废旧电池总数量除以2，求出这些同学平均一周收集废旧电池数量，再除以7，求出这些同学平均每天收集废旧电池数量。再除以人数，求出平均每人每天收集废旧电池数量。
【详解】882÷2÷7÷21
＝441÷7÷21
＝63÷21
＝3（节）
平均每人每天收集3节废旧电池。
故答案为：C
【典例精讲9】（22-23四年级上·福建厦门·期末）一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法、用量如图所示，这瓶止咳糖浆够一个6岁的儿童最多服用的天数是（ ）。
A．3 B．5
C．16 D．8
【答案】C
【分析】要想服用天数尽可能多，则每次服用的量尽可能少，即每次服用5毫升，每日3次，用5×3＝15毫升，求出每天服用的量，用240÷15，即可求出最多服用的天数。
【详解】240÷（5×3）
＝240÷15
＝16（天）
一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法、用量如图所示，这瓶止咳糖浆够一个6岁的儿童最多服用的天数是16天。
故答案为：C
【典例精讲10】（22-23四年级上·湖南株洲·期末）下列算式中的商最接近9的是（ ）。
A．500÷51 B．488÷61 C．632÷71
【答案】C
【分析】根据三位数除以两位数的估算方法，将被除数和除数估成与其接近的整十数或整百数，再求出各个算式的商，再看与9比较即可。
【详解】A．51≈50，500÷50＝10，则500÷51≈10；
B．488÷61＝8；
C．71≈70，632≈630，630÷70＝9，则632÷71≈9；
则算式中的商最接近9的是632÷71。
故答案为：C
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（23-24四年级上·广东珠海·期末）要使□24÷42的商是两位数，□里最小可填（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【分析】根据除数是两位数的除法，商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数，据此选择即可。
【详解】□里最小即□2＝42，□＝4。
要使□24÷42的商是两位数，□里最小可填4。
故答案为：D
2．（23-24四年级上·浙江·期末）下面算式中，商一定是两位数的是（ ）。
A．□52÷83 B．4□8÷40 C．250÷□3 D．789÷9□
【答案】B
【分析】三位数除以两位数，要想商是两位数，则被除数前两位上的数要大于或等于除数，据此解答。
【详解】A．□5可能大于83，可能小于83，不能说商一定是两位数；
B．4□一定大于等于40，商一定是两位数；
C．25可能大于□3，也可能小于□3，不能说商一定是两位数；
D．78＜9□，商一定是一位数。
算式中，商一定是两位数的是4□8÷40。
故答案为：B
3．（23-24四年级上·福建福州·期末）两个数相除，如果被除数和除数都乘5后，商是25，原来两数的商是（ ）。
A．1 B．5 C．25 D．125
【答案】C
【分析】根据商的变化规律，在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。
【详解】两个数相除，如果被除数和除数都乘5后，商是25，原来两数的商是25。
故答案为：C
4．（23-24四年级上·湖南张家界·期末）梅尼超市年底促销，一个书包36元，850元可以买多少个书包？下边的竖式中箭头所指的这一步表示的是（ ）。
A．2个书包共72元 B．23个书包72元
C．20个书包共72元 D．20个书包720元
【答案】D
【分析】根据除数是两位数的除法计算，箭头所指的位置的商在十位上，即表示20个36的是720，也就是表示20个书包的价格是720元。
【详解】竖式中箭头所指的这一步表示的是20个书包720元。
故答案为：D
5．（23-24四年级上·贵州六盘水·期末）一年一季的运动会即将到来，体育组王老师准备用930元购买足球，每个足球50元，可以买几个足球？还剩下多少元？根据如图竖式想一想，下面说法中正确的是（ ）。
A．买了18个篮球，剩下3元 B．买了18个篮球，剩下30元
C．买了180个篮球，剩下3元 D．买了180个篮球，剩下30元
【答案】B
【分析】根据除数是两位数的除法，930元为总价，50元为足球的单价，用930÷50求出的商为可以购买足球的个数，余数即为剩下的钱数，据此选择即可。
【详解】根据商的变化规律，930÷50和93÷5的商一样，但是余数需要乘10，题目中竖式计算商为18，则代表可以购买18个足球，余数3为93÷5的余数，930÷50的余数为3×10＝30，代表剩下30元。
说法正确的是买了18个篮球，剩下30元。
故答案为：B
6．（23-24四年级上·福建福州·期末）三位数除以两位数算式：6□□÷7□的商是（ ）。
A．一位数 B．两位数 C．三位数 D．无法确定
【答案】A
【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此选择。
【详解】除数是7□，被除数前两位数是6□。
6□＜7□，6□□÷7□的商是一位数。
故答案为：A
7．（23-24四年级上·福建福州·期末）1500÷200＝7……□，□里要填（ ）。
A．1 B．10 C．100 D．200
【答案】C
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，但是余数也需要同时乘或除以这个数，据此选择即可。
【详解】1500÷200和15÷2的商一样，余数需要乘100。
15÷2＝7……1
1×100＝100
1500÷200＝7……□，□里要填100。
故答案为：C
8．（23-24四年级上·福建福州·期末）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是30，那么原来的商是（ ）。
A．10 B．30 C．60 D．180
【答案】B
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时除以3，商不变，据此选择即可。
【详解】被除数、除数都除以3以后，商是30，那么原来的商是30。
故答案为：B
9．（23-24四年级上·广东广州·期末）小伍在计算三位数除以两位数“□□□÷25”时，用4试商后，发现余数比除数大，计算“□□□÷25”正确的结果应该是（ ）。
A．商是4，余数是26 B．商是41，余数是1 C．商是5，余数是26 D．商是5，余数是1
【答案】D
【分析】用4试商后，发现余数比除数大，余数26里面还可以分出来一个25。所以商小了，可以再往大调1。据此解答。
【详解】试商4时，余数是26。26里面还可以分出来一个25，所以应该商5，余数：26－25＝1。所以正确的商是5，余数是1。
故答案为：D
10．（23-24四年级上·福建福州·期末）估算602÷20，商大约是（ ）。
A．2 B．3 C．20 D．30
【答案】D
【分析】三位数除以两位数的估算方法：把被除数看作与它接近的整百数或整百整十数来进行计算，据此解答即可。
【详解】602÷20
≈600÷20
＝30
故答案为：D
11．（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）有一个占地2公顷的会展中心，如果每200平方米安排一名安全保卫人员，那么这个会展中心需要（ ）名安全保卫人员。
A．10 B．100 C．200 D．400
【答案】B
【分析】
1公顷＝10000平方米，2公顷是2个10000平方米，等于20000平方米，每200平方米一名安全保卫人员，20000除以200即等于这个会展中心需要的安全保卫人员人数，据此即可解答。
【详解】2公顷＝20000平方米
20000÷200＝100（名）
这个会展中心需要100名安保人员。
故答案为：B
12．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）1600÷500的商是3，余数是（ ）。
A．1 B．10 C．100 D．1000
【答案】C
【分析】本题考查有余数的除法计算方法，计算方法：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果那一位上不够商1，要补0占位．每次除得的余数要小于除数。
【详解】1600÷500＝3……100，所以余数是100。
故答案为：C
13．（23-24四年级上·江西宜春·期末）92÷3＝30……2，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么余数是（ ）。
A．2 B．20 C．200 D．2000
【答案】B
【分析】根据在有余数的除法里，被除数和除数都缩小到原来的几分之一（或都扩大相同的倍数，0除外），商不变，但余数也随着缩小到原来的几分之一（或扩大相同的倍数），据此解答即可。
【详解】92÷3＝30……2，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么余数也扩大到原来的10倍，为2×10＝20；
故答案为：B
14．（23-24四年级上·山东济南·期末）一块长方形菜地的面积是15公顷，它的宽是100米，长是（ ）米。
A．1500 B．15 C．0.15 D．150
【答案】A
【分析】根据1公顷＝10000平方米进行单位换算后，再结合长方形的面积＝长×宽，已知其宽是100，长＝长方形面积÷宽，据此解答即可。
【详解】15公顷＝150000平方米
150000÷100＝1500（米）
也就是这个长方形菜地的长是1500米。
故答案选：A
15．（23-24四年级上·山东济南·期末）已知A÷B＝30（A、B均不为0），那么（A×3）÷B＝（ ）。
A．10 B．30 C．90 D．270
【答案】C
【分析】除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘或除以一个数（0除外），商也同时乘或除以同一个数。据此解答。
【详解】根据A÷B＝30（A、B均不为0）可得：（A×3）÷B＝30×3＝90
故答案为：C
16．（23-24四年级上·江西宜春·期末）□×47＜308，□里最大填（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【分析】把□×47＜308看成□×47＝308，用308除以47求出商和余数，商就是□里面可以填的最大的数，如果没有余数则商－1是□里面可以填的最大的数，据此选择即可。
【详解】308÷47＝6……26
要使□×47＜308成立，□里最大填6。
故答案为：C
17．（23-24四年级上·浙江温州·期末）买48元/袋的鸭舌花了576元，买了多少袋？竖式计算结果如图，箭头所指部分表示（ ）。
A．买1袋花了48元 B．买10袋花了48元
C．买1袋花了480元 D．买10袋花了480元
【答案】D
【分析】用花的钱数除以每袋的单价，即可求出买了多少袋。竖式中箭头所指部分，是由十位上的商1乘48得来的，表示1个10乘48，表示买10袋花了480元，据此解答即可。
【详解】买48元/袋的鸭舌花了576元，买了12袋？竖式计算结果如图，箭头所指部分表示买10袋花了480元。
故答案为：D
18．（23-24四年级上·广东珠海·期末）估一估，下面算式中商最接近9的是（ ）。
A．320÷41 B．430÷51 C．640÷71 D．560÷61
【答案】C
【分析】根据四舍五入法，把除数看成整十数，再进行计算，然后看哪个算式的商最接近9。
【详解】A.320÷41≈320÷40＝8
B.430÷51≈430÷50＝8……30
C.640÷71≈640÷70＝9……10
D.560÷61≈560÷60＝9……20
算式中商最接近9的是640÷71。
故答案为：C
19．（23-24四年级上·陕西渭南·期末）某小区共建864套住宅楼，每个区有12个单元，每个单元有18套，一共划分了（ ）个区。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【分析】用住宅楼的总套数除以每单元的套数，求出某小区864套住宅楼的总单元数；再用总单元数除以每个区的单元数，即可求出一共划分了多少个区；据此解答。
【详解】864÷18÷12
＝48÷12
＝4（个）
即一共划分了4个区；
故答案为：B
20．（23-24四年级上·浙江温州·期末）某小卖部一包200张的“福”字宣纸大约厚2厘米，1万张宣纸大约厚（ ）。
A．10厘米 B．1米 C．10米 D．100米
【答案】B
【分析】根据题意可知，一包200张的“福”字宣纸大约厚2厘米，要求1万张宣纸的大约厚度。我们可以运用除法先求出1万张“福”字宣纸是200张的多少倍，那么1万张“福”字宣纸的大约厚度就是200张的“福”字宣纸大约厚度的多少倍，注意换算单位，据此解答即可。
【详解】由题意得：
1万张＝10000张
10000÷200＝50
2×50＝100（厘米）
100厘米＝1米
所以1万张宣纸大约厚1米。
故答案为：B
21．（23-24四年级上·湖南长沙·期末）一道除数是47，商是一位数的除法算式，小亮试商5，发现余数和除数一样大，他改商6，则（ ）。
A．余数是42 B．余数是41 C．没有余数 D．余数不变
【答案】C
【分析】由题意可知，被除数除以除数进行试商，余数和除数相等，说明商小了，少商了1，将商调大1后，被除数正好能整除除数，所以没有余数。据此解答即可。
【详解】一道除数是47，商是一位数的除法算式，小亮试商5，发现余数和除数一样大，他改商6，则没有余数。
故答案为：C
22．（23-24四年级上·浙江台州·期末）要把328本课外书平均分给一年级12个班，每班可以分到多少本？下边除法竖式中，箭头所指的数表示的意思是（ ）。
A．先分掉24本 B．先分掉240本 C．每班分到24本 D．每班分到240本
【答案】B
【分析】用328除以12计算出的商是每班分到的本数，24中的2在百位、4在十位，表示240，据此解答。
【详解】根据分析：12×20＝240（本），所以箭头所指的数表示的意思是先分掉240本。
故答案为：B
23．（23-24四年级上·辽宁鞍山·期末）一块稻田地的占地面积大约是1000平方米，（ ）个这样的稻田地占地面积大约是1公顷。
A．5 B．10 C．15 D．20
【答案】B
【分析】1公顷＝10000平方米，把1公顷化成10000平方米，就是求10000平方米里面包含多少个1000平方米，用10000平方米除以1000平方米即可；据此解答。
【详解】根据分析：1公顷＝10000平方米，10000÷1000＝10（个），所以10个这样的稻田地占地面积大约是1公顷。
故答案为：B
24．（23-24四年级上·浙江台州·期末）下面四人的步行速度最快的是（ ）。
A．每分钟行70米 B．6分钟行432米 C．每小时行6千米 D．每秒步行1米
【答案】C
【分析】1小时＝60分，1分＝60秒，1千米＝1000米；根据题意，可分别计算出各个选项中每分钟走的路程，然后进行比较，据此解答即可。
【详解】A．每分钟行70米；
B．432÷6＝72（米），每分钟行72米；
C．6000÷60＝100（米），每分钟行100米；
D．1×60＝60（米），每分钟行60米；
100＞72＞70＞60，所以每小时行6千米最快。
故答案为：C
25．（23-24四年级上·辽宁鞍山·期末）84÷5和840÷50的结果相比，（ ）。
A．商和余数都相同 B．商相同，余数不同
C．商不同，余数相同 D．商和余数都不相同
【答案】B
【分析】整数除法计算方法：从最高位除起，最高位不够除，就多看一位，直到够除为止；除到哪一位商就写到哪一位，每次除得的余数都要比除数小。据此分别算出84÷5与840÷50的商和余数再选择即可。
【详解】84÷5＝16……4
840÷50＝16……40
比较结果可得它们的商相同，但是余数不同。
故答案为：B
26．（23-24四年级上·江西新余·期末）下面各题，计算结果与140÷20不相等的是（ ）。
A．280÷40 B．1400÷20 C．560÷80 D．1400÷200
【答案】B
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，进行依次分析，进而得出结论。
【详解】A．140÷20＝（140×2）÷（20×2）＝280÷40，被除数和除数都同时乘2，商不变，计算结果与140÷20相等；
B．140÷20＝（140×10）÷20＝1400÷20，除数不变，被除数乘10，商发生改变，计算结果与140÷20不相等；
C．140÷20＝（140×4）÷（20×4）＝560÷80，被除数和除数都乘4，商不变，计算结果与140÷20相等；
D．140÷20＝（140×10）÷（20×10）＝1400÷200，被除数和除数都乘10，商不变，计算结果与140÷20相等。
故答案为：B
27．（23-24四年级上·湖南张家界·期末）如果a÷b＝200（a、b均是不为0的自然数），那么（a×4）÷（b÷2）＝（ ）。
A．1600 B．400 C．100 D．25
【答案】A
【分析】根据题意可知：a÷b＝200（a、b均是不为0的自然数），求（a×4）÷（b÷2）是多少，可采用除法中商不变的性质进行解答，即（a×4×2）÷（b÷2×2），据此解答。
【详解】由分析可得：
（a×4）÷（b÷2）
＝（a×4×2）÷（b÷2×2）
＝a×4×2÷b
＝a÷b×4×2
＝a÷b×8
＝200×8
＝1600
故答案为：A
28．（23-24四年级上·浙江·期末）已知A÷B＝3，那么算式（A×53）×（16÷B）的积是（ ）。
A．848 B．2544 C．5088 D．无法确定
【答案】B
【分析】在只乘除的同级运算中，括号前是乘号，去掉括号后，括号里面的数都不变号，将（A×53）×（16÷B） 转化成 （A×53×16）÷B，再利用商的变化规律，除数不变，被除数乘几（0除外），商要乘相同的数，据此即可解答。
【详解】（A×53）×（16÷B）
＝A×53×16÷B
＝ （A×53×16）÷B
＝3×53×16
＝2544
故答案为：B
29．（23-24四年级上·福建莆田·期末）830÷40，把被除数和除数同时除以10后再笔算更简便，83÷4＝20……3，所以（ ）。
A．830÷40＝2……30 B．830÷40＝20……3 C．830÷40＝20……30 D．830÷40＝200……30
【答案】C
【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。原式所得结果的余数应是：3×10＝30；据此判断即可。
【详解】根据分析：
A．830÷40＝2……30，不正确，商不变；
B．830÷40＝20……3，不正确，余数应乘10；
C．830÷40＝20……30，正确；
D．830÷40＝200……30，不正确，商不变，余数乘10。
故答案为：C
30．（23-24四年级上·重庆大足·期末）如果○÷☆＝8……9（☆≠0），那么（○×5）÷（☆×5）＝（ ）。
A．8……9 B．8……45 C．40……45 D．40……9
【答案】B
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的不为0的数，商不变，余数也要同时乘或除以这个不为0的数。
如：101÷10＝10……1，1010÷100＝10……10，被除数101和除数10同时乘10，变成了1010和100，但是商不变，依然是10，余数1也同时乘10，变成了10。
【详解】○÷☆的被除数是○，除数是☆；（○×5）÷（☆×5）的被除数是○×5，除数是☆×5；相当于○÷☆的被除数和除数同时乘了5，商不变，依然是8，余数9也要同时乘5，变成9×5＝45。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查有余除法的商和余数的变化规律，余数的变化是易错点，需要特别注意。
31．（23-24四年级上·重庆渝中·期末）一个长方形的宽是7米，面积是105平方米，如果要使面积扩大到210平方米，长不变，宽应是（ ）米。
A．7 B．15 C．14 D．21
【答案】C
【分析】
根据长方形的面积＝长×宽，用这个长方形原来的面积除以原来的宽就是这个长方形原来的长；由于长不变，用扩大后的面积除以除以长就是扩大后的宽，据此作答。
【详解】
根据上述分析可得：
105÷7＝15（米）
210÷15＝14（米）
所以宽应是14米。
故答案为：C
32．（23-24四年级上·广东广州·期末）根据240÷△＝☆（△≠0），下列正确的是（ ）。
A．240÷（△×3）＝☆×3 B．（240×3）÷△＝☆×3
C．240÷（△÷3）＝☆÷3 D．（240÷3）÷（☆×3）＝△
【答案】B
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此逐项分析解答即可。
【详解】A．被除数不变，除数乘3，商应该除以3，所以原题说法错误，正确的应为240÷（△×3）＝☆÷3；
B．除数不变，被除数乘3，商也应该乘3，所以原题说法正确；
C．被除数不变，除数除以3，商应该乘3，所以原题说法错误，正确的应为240÷（△÷3）＝☆×3；
D．被除数除以3，除数乘3，商应该除以9，原题说法错误，正确的应为：（240÷3）÷（☆×3）＝△÷9。
故答案为：B
33．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）如果A÷B＝160，那么（A×5）÷（B×2）＝（ ）。
A．1600 B．64 C．400 D．800
【答案】C
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。被除数扩大到原来的几倍，除数不变，商也扩大到原来的几倍；被除数不变，除数缩小到原来的几分之一，商也缩小到原来的几分之一。
【详解】A÷B＝160
（A×5）÷（B×2）
＝160×5÷2
＝400
如果A÷B＝160，那么（A×5）÷（B×2）＝400。
故答案为：C
34．（23-24四年级上·湖北黄冈·期末）6□4÷80≈8，□里填（ ）最接近实际结果。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】
根据被除数＝除数×商，80×8＝640，把各个选项的数填入被除数□里，计算出被除数与640之间的相差，相差最小的最接近640，从而□里填这个数最接近实际结果，据此即可解答。
【详解】80×8＝640
A．640－634＝6
B．644－640＝4
C．654－640＝14
D．664－640＝24
24＞14＞6＞4，所以□里填4最接近实际结果。
故答案为：B
35．（23-24四年级上·福建莆田·期末）小苏每小时走3840米，小妙走560米用8分钟，小刚每秒走1米，这三人中（ ）的速度最快。
A．小苏 B．小妙 C．小刚 D．无法比较
【答案】B
【分析】速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度；1小时＝60分钟，用3840除以60可以计算出小苏每分钟走多少米；用560除以8，可以计算出小妙每分钟走多少米；1分钟＝60秒，用1乘60可以计算出小刚每分钟走多少米；最后将三人每分钟走的米数进行比较，走的米数越多速度越快；据此解答。
【详解】根据分析：
小苏：3840÷60＝64（米/分钟）
小妙：560÷8＝70（米/分钟）
小刚：1×60＝60（米/分钟）
70＞64＞60
所以这三人中小妙的速度最快。
故答案为：B
36．（23-24四年级上·福建福州·期末）有182本故事书，每班分12本，可以分给几个班？下边是小方计算的竖式。竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A．先分掉12本 B．先分掉120本
C．每班分到12本 D．每班分到120本
【答案】B
【分析】商“1”在十位上，表示1个十，1个十是10；箭头所指处是12与10的乘积；12表示的是每份数，10表示的是份数；根据“每份数×份数＝总数”可得，箭头所指处表示的应是10个班级分得的故事书数量。
【详解】根据分析可得，10个班级分得的故事书数量是：12×10＝120（本）
因此，箭头所指的数表示的是先分掉了120本故事书
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键在于理解除法竖式各部分的含义，商在十位上的数表示几个十，而不是几个一。
37．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）小新认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数。”下列例子可以帮助小新认识到错误的是（ ）。
A．160÷80 B．96÷32 C．204÷17 D．513÷57
【答案】C
【分析】三位数除以两位数的商，可能是两位数，也可能是一位数。被除数的前两位够除，即被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；被除数的前两位不够除，即被除数的前两位小于除数，商是一位数，据此解答即可。
【详解】A．160÷80中，16＜80，所以商是一位数；
B．96÷32中是两位数除以两位数，商是一位数；
C．204÷17中20＞17，所以商是两位数；
D．513÷57中，51＜57，所以商是一位数。
小新认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数。”可以帮助小新认识到错误的是204÷17。
故答案为：C
38．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）小亮用计算器计算2000÷25时，错误地输入了200÷25，现在把200÷25的结果（ ）就可以弥补他的错误。
A．乘2 B．除以2 C．乘10 D．除以10
【答案】C
【分析】用计算器计算2000÷25时，错误地输入了200÷25，相当于被除数除以10，根据商不变的规律，被除数除以10，除数不变，要使商不变，则计算出的商再乘10即可。
【详解】据分析可知：
小亮用计算器计算2000÷25时，错误地输入了200÷25，现在把200÷25的结果乘10就可以弥补他的错误。
故答案为：C
39．（23-24四年级上·福建福州·期末）某商场举办“迎元旦”促销活动，一种袜子买三双送一双。这种袜子每双16元，张阿姨有192元，她最多能买（ ）双。
A．12 B．14 C．16 D．18
【答案】C
【分析】
先根据总价÷单价＝数量，求出192元钱可以购买袜子的数量。因为这种袜子买三双送一双，所以用除法求出购买袜子的数量里面有几个3双，即可求出赠送袜子的数量。将购买袜子的数量加上赠送袜子的数量即可。
【详解】192÷16＝12（双）
12÷3＝4（双）
12＋4＝16（双）
则她最多能买16双袜子。
故答案为：C
40．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）下面算式中，商正好是8的是（ ）。
A．4□0÷39 B．47□÷63 C．36□÷45 D．42□÷55
【答案】C
【分析】
根据题意，用除数乘商看能不能等于被除数即可解答。
【详解】A．39×8＝312，不等于4□0，所以4□0÷39的商不可能是8；
B．63×8＝504，不等于47□，所以47□÷63的商不可能是8；
C．45×8＝360，所以当36□中的□为0时，360÷45＝8，商正好是8；
D．55×8＝440，不等于42□，所以42□÷55的商不可能是8。
故答案为：C
41．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）下面的算式，计算结果最接近30的是（ ）。
A．605÷28 B．812÷22 C．587÷19 D．600÷22
【答案】C
【分析】根据三位数除以两位数的计算方法，计算出各算式的结果，再与30进行比较即可求解。
【详解】A．605÷28＝21……17
B．812÷22＝36……20
C．587÷19＝30……17
D．600÷22＝27……6
计算结果最接近30的是587÷19。
故答案为：C
42．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）已知a÷b＝c（a，b，c均不为0），如果a÷（b÷2）＝18，则c＝（ ）。
A．9 B．18 C．36 D．72
【答案】A
【分析】根据商的变化规律：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几，除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几。
【详解】观察算式发现：被除数a不变，除数b÷2，那么商c×2；c×2＝18，则c＝9。
故答案为：A
43．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）王叔叔是一个跑步爱好者，如表是他四次跑步的情况。在这四次跑步训练中，速度最快的是（ ）。
跑步次数 第一次 第二次 第三次 第四次
跑步时间 45分钟 1小时 30分钟 90分钟
跑步路程 6千米 8500米 4500米 12600米
A．第一次 B．第二次 C．第三次 D．第四次
【答案】C
【分析】
根据1小时＝60分钟，1千米＝1000米，先化成统一的单位，再根据速度＝路程÷时间，分别计算出王叔叔每次跑步的速度，最后再进行比较即可解答。
【详解】
第一次：6千米＝6000米
6000÷45≈6000÷50＝120（米/分钟）
第二次：1小时＝60分钟
8500÷60≈8400÷60＝140（米/分钟）
第三次：4500÷30＝150（米/分钟）
第四次：12600÷90＝140（米/分钟）
150＞140＞120，所以速度最快的是第三次。
故答案为：C
44．（23-24四年级上·福建莆田·期末）小明用计数器计算8500÷17，不小心输成850÷17，下列做法中可以帮助他纠正错误答案的是（ ）。
A．再除以10 B．再乘10 C．再加上10 D．再减10
【答案】B
【分析】除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。
【详解】8500÷850＝10
所以：把850÷17的商再乘10可以帮助他纠正错误答案。
故答案为：B
45．（23-24四年级上·山东济南·期末）竖式计算360÷52，如图，根据试商情况，正确的商应该是（ ）。
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】C
【分析】计算360÷52时，将52看作50来试商，50×7＝350，2×7＝14，350＋14＞360，商大了，应该商6，据此解答。
【详解】根据分析可知：竖式计算360÷52，如图，根据试商情况，正确的商应该是6。
故答案为：C
46．（23-24四年级上·山东济南·期末）“学校共有736名学生，每16人组成一个实践小组。可以组成多少个小组？”下图是乐乐的竖式计算，竖式中圈出的“64”表示的是（ ）。
A．4个小组64人 B．4个小组640人 C．40个小组64人 D．40个小组640人
【答案】D
【分析】6在百位上表示6个百，4在十位上表示4个十，则64表示的是64个十即640，这个64是16与商的十位数字4的积，所以表示40个小组是640人。
【详解】竖式中的“64”表示40个小组是640人。
故答案为：D
47．（23-24四年级上·山东济南·期末）已知236÷8＝29……4，那么2360÷80的商和余数分别是（ ）。
A．29和4 B．29和40 C．290和4 D．290和40
【答案】B
【分析】结合有余数的除法中余数和除数的关系以及商不变的知识可知，当被除数和除数同时扩大到原来的几倍，商不变，余数则相应地扩大到原来的几倍。据此解答即可。
【详解】已知236÷8＝29……4，2360÷80＝（236×10）÷（8×10）＝29……40
故2360÷80的商是29，余数是40
故答案选：B
48．（23-24四年级上·山东济南·期末）有190千克大米，每20千克装一袋，可以装满几袋？还剩多少千克？壮壮列出如下竖式，正确的结果是（ ）。
A．可以装满9袋，还剩1千克。 B．可以装满90袋，还剩1千克。
C．可以装满9袋，还剩10千克。 D．可以装满90袋，还剩10千克。
【答案】C
【分析】被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，余数也同时乘或除以这个数。用大米总重量除以每袋装大米的重量，所求的商就是表示能够装大米的重量，余数则表示还剩的重量，这里的余数1是十位上的1，则表示1个十。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，
壮壮列出竖式，正确的结果是可以装满9袋，还剩10千克。
故答案为：C
49．（23-24四年级上·山东临沂·期末）一块长方形花圃长20米，宽10米，（ ）块这样的花圃的面积是1公顷。
A．5 B．10 C．50 D．500
【答案】C
【分析】用“长×宽”计算出一块花圃的面积；然后根据1公顷＝10000平方米，把以公顷转化为平方米；最后用“总面积÷一块花圃的面积”求得花圃的数量。
【详解】20×10＝200（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000÷200＝50（块）
50块这样的花圃的面积是1公顷。
故答案为：C
【点睛】面积单位不统一时，需要先统一单位再计算。
50．（23-24四年级上·四川攀枝花·期末）有288名教师积极加入疫情防控志愿者队伍，教育局将他们平均编为4个中队，每个中队再平均编为6个小队。则算式：288÷（6×4）表示（ ）。
A．每个中队有多少人 B．每个小队有多少人
C．一共分成了多少个小队 D．一共分成了多少个中队
【答案】B
【分析】根据题意可知，每个中队的小队个数乘中队个数等于总共分成的小队个数，教师人数除以总共的小队个数等于每个小队的教师人数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，6×4等于总共分成的小队数，288÷（6×4）等于每个小队的教师人数。
故答案为：B
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