第六单元 《除数是两位数的除法》 单元复习讲义
四年级数学上册专项精练（结构导图+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1.口算方法
整十数除整十数或几百几十数的口算方法
方法一：想乘法算除法
方法二：根据数的组成转化表内除法
注意！被除数和除数在同时消0时，被消掉的0的个数需要一致。除数消1个零，被除数也只能消去1个0。
2.估算（“≈”）
两位数除三位数的估算方法
根据被除数和除数的特点，把不是整十数或不是几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十的数，再计算。
（估算除法时，并非全部按照“四舍五入”法）
1.整十数除两位数的笔算方法
被除数里面有几个除数就商几，把商写在（个位）上。余数一定要比除数（小）。
2.整十数除三位数，商是一位数的笔算方法
先用除数试被除数的（前两位），如果（前两位）比除数小，再除（前三位）。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的（上面）。.
每求出一位商，余数一定要比除数（小）。
3.试商
除数接近整十数的除法的试商方法——“四舍”法（四舍商大要调小）
除数接近整十数的除法的试商方法——“五入”法（五入商小要调大）
除数不接近整十数的试商方法——除数个位是4、6时，把除数看作与它接近的5，（即除数变成几十五），再利用一位数乘法直接试商。
4.除数是两位数的除法的计算方法
除的顺序：从被除数的（高位）除起，先用除数试除被除数的前（两）位数，如果它比除数小，再试除前（三）位。
商的位置：除到被除数的哪一位，就在那位上面（写商）。
余数的大小：求出每一位商，余下的数必须比除数（小）。
1.商随除数或被除数变化的规律
除數不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商（也乘（或除以）几）。
被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商（反而除以（或乘）几）。
巧记为：被除数不变，除数和商反着来。
2.商不变的规律
被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商（不变）。
3.运用商不变的规律进行简便运算
①被除数和除数末尾都有0的除法算式，可以运用商不变的规律同时去掉相同个数的（0）以计算简便。
②运用商不变的规律把除数转化成（整十数）可以使计算更加简便。例：120÷15；15×2=30，120×2=240，240÷30=8；120÷15=8
③运用商不变的规律把除数转化成（一位数）可以使计算更加简便。例：120÷15；15÷3=5，120÷3=40，40÷5=8；120÷15=8
4.运用商不变的规律时的余数问题
①根据商不变的规律，被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，（商不变），但是余数（变了）。被除数和除数的末尾同时去掉几个0，余数的末尾就要（去掉几个0）。
②被除数和除数同时乘整十、整百数时，商不变，余数同时乘整十、整百数。
十一大易错小知识点
1、被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、估算时不仅要找到和原数最接近的整十数或几百几十数，还要确保可以用表内除法口算。
3、用估算解决生活中的实际问题时，要联系生活灵活运用“去尾”法和“进一”法。
4、整十数除两位数，要把商写在个位上。
5、计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
6、整十数除三位数，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
7、试商后，要把商与原来的除数相乘的积写在被除数的下面 。
8、用“四舍五入”法试商时，用“四舍”法试商，商易偏大；用“五入”法试商，商易偏小，当商偏大或偏小时要及时调商。
9、除到哪一位，不够商“１”，就在哪一位上用“0”占位。
10、确定三位数除以两位数的商是几位数，关键看被除数的前两位，如果被除数的前两位大小或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。
11、应用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数同时除以(或乘)一个数(0除外)，商不变，余数要相应的乘(或除以)这个数。
【典例精讲1】口算。
180÷20＝ 490÷70＝ 300÷60＝
200÷40＝ 120÷30＝ 140÷20＝
【答案】9；7；5；5；4；7
【典例精讲2】用竖式计算。（带*的验算）
376÷47＝ *860÷17＝
830÷70＝ *608÷23＝
【答案】8；50……10
11……60；26……10
【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
【详解】376÷47＝8 *860÷17＝50……10
验算：
830÷70＝11……60 *608÷23＝26……10
验算：
【典例精讲3】脱式计算。
（320＋148）÷78 32×（312÷24） 42×（256－198）
【答案】6；416；2436
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的。
（1）先算加法，再算除法；
（2）先算除法，再算乘法；
（3）先算减法，再算乘法。
【详解】（320＋148）÷78
＝468÷78
＝6
32×（312÷24）
＝32×13
＝416
42×（256－198）
＝42×58
＝2436
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（23-24四年级上·福建莆田·期末）直接写出得数。
720＋58＝ 106×30＝ 235÷47＝ 538×48≈
70×140＝ 408×35＝ 80÷16＝ 489÷74≈
【答案】778；3180；5；27000；
9800；14280；5；7
【详解】略
2．（24-25四年级上·全国·期末）口算。
480÷80＝ 16×5＝ 75×2＝ 210÷30＝
15×6＝ 180÷30＝ 540÷30＝ 25×4＝
123÷60≈ 186÷30≈ 544÷30≈ 403÷50≈
【答案】6；80；150；7
90；6；18；100
2；6；18；8
【详解】略
3．（23-24四年级上·全国·期末）直接写出得数。
120×50＝ 720÷36＝ 120×80＝ 210÷31≈
500÷50＝ 720＋280＝ 26×30＝ 641÷80≈
【答案】6000；20；9600；7
10；1000；780；8
【详解】略
4．（23-24四年级上·全国·期末）直接写出得数。
150×40＝ 321×3＝ 120×50＝ 210÷30＝
85÷20≈ 240÷50≈ 420÷62≈ 80÷36≈
【答案】6000；963；6000；7
4；5；7；2
【解析】略
5．（24-25四年级上·河北唐山·期中）直接写出得数。
102×8＝ 240×3＝ 720÷6＝ 508÷4＝ 632÷89≈
217÷7＝ 8×15＝ 299×0＝ 99÷9＝ 198×49≈
【答案】816；720；120；127；7
31；120；0；11；10000
【解析】略
6．（23-24四年级上·四川攀枝花·期末）直接写出得数。
140×60＝ 70×63×0＝ 4×5÷4×5＝ 25×6×4＝
7200÷90＝ 319÷39≈ 142÷17≈ 98×102≈
【答案】8400；0；25；600
80；8；7；9800
【详解】略
7．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）直接写得数。
70×120＝ 630÷90＝ 200×50＝ 105÷15＝ 257＋153＝
8300÷83＝ 99×31≈ 543÷91≈ 98—98÷2＝ 25×4÷25×4＝
【答案】8400；7；10000；7；410
100；3000；6；49；16
【详解】略
8．（23-24四年级上·福建福州·期末）直接写出得数。
400×50＝ 560÷80＝ 32×60＝ 240×50＝ 225÷9＝
630÷3＝ 51×49≈ 482÷19≈ 318÷41≈ 250×19≈
【答案】20000；7；1920；12000；25
210；2500；24；8；5000
【解析】略
9．（23-24四年级上·山东临沂·期末）直接写得数。
【答案】450；750；10；1050；7
25；4；12；0；6
【详解】略
10．（22-23四年级上·河南信阳·期末）用竖式计算。
162×37＝ 420×26＝
305×28＝ 612÷18＝
【答案】5994；10920
8540；34
【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。据此解答。
【详解】162×37＝5994 420×26＝10920
305×28＝8540 612÷18＝34
11．（23-24四年级上·全国·期末）用竖式计算下面各题，并验算带※的题。
115×18＝ 206×12＝ ※465÷31＝
【答案】2070；2472；15
【分析】（1）（2）三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加；
（3）计算除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。
【详解】
验算：
12．（23-24四年级上·全国·期末）用竖式计算下面各题。
105×14＝ 134×26＝ 280÷35＝
【答案】1470；3484；8
【分析】笔算三位数乘两位数：相同数位对齐，一般多位数写上，两位数写下，从个位乘起，依次用下面的乘数每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪一位乘的积满几十，就要向前一位进几。
除数是两位数的笔算除法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。
【详解】105×14＝1470 134×26＝3484 280÷35＝8
13．（23-24四年级上·福建莆田·期末）用竖式计算，带△的验算。
208×37＝ △760×59＝ △667÷29＝
【答案】7696；44840；23
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；乘法的验算：因数＝积÷另一个因数；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商。
【详解】208×37＝7696 △760×59＝44840
验算：
△667÷29＝23
验算：
14．（23-24四年级上·福建莆田·期末）列竖式计算，带※的要验算。
138×56＝ 708×35＝ ※581÷29＝
【答案】7728；24780；20……1
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0；
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【详解】138×56＝7728 708×35＝24780 ※581÷29＝20……1
验算
15．（23-24四年级上·福建莆田·期末）列竖式计算。（带*的要验算）
208×35＝ *48×627＝ 782÷78＝ 485÷64＝
【答案】7280；30096；10……2；7……37
【分析】（1）两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。乘法验算：交换两个乘数的位置，再算一遍，看两次求得的积是否相等。
（2）除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。
【详解】（1）208×35＝7280 （2）*48×627＝30096
验算：
（3）782÷78＝10……2 （4）485÷64＝7……37
16．（23-24四年级上·福建莆田·期末）列竖式计算。（带▲的要验算）
52×236＝ 305×18＝ ▲269÷32＝
【答案】12272；5490；8……13
【分析】两位数乘三位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用三位数分别依次乘两位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将三次的积相加；三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；被除数＝除数×商＋余数。
【详解】52×236＝12272 305×18＝5490 269÷32＝8……13
验算：
17．（23-24四年级上·山西晋中·期末）列竖式计算，带※的要验算。
287×69＝ 106×40＝ ※740÷30＝
【答案】19803；4240；24……20
【分析】三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，数位多的放上面。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；
三位数除以两位数的方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。除到个位后有余数写下来。除法验算时根据被除数＝商×除数＋余数进行验算即可。
【详解】287×69＝19803 106×40＝4240 ※740÷30＝24……20
验算：
18．（23-24四年级上·浙江温州·期末）列竖式计算，带★的要验算。
304×45＝ 896÷28＝ 25×480＝ ★459÷38＝
【答案】13680；32；12000；12……3
【分析】（1）整数乘法竖式的计算方法：从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来；
（2）整数除法竖式计算方法：从被除数最高位除起，除数有几位就看被除数的前几位，如果不够除就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上边，如果不够除就在这一位上写0；每次商与除数的积写在被除数的下面，与被除数的差为余数；每次除得的余数必须比被除数小，并在余数右边落下被除数的下一位数继续除。据此列竖式计算。有余数的除法验算时，用商乘除数加余数，看是不是等于被除数。
【详解】304×45＝13680 896÷28＝32
25×480＝12000 ★459÷38＝12……3
验算：
19．（23-24四年级上·山东济南·期末）列竖式计算下面各题。（带★的要验算）
218×86＝ 804×28＝ 540×49＝
490÷53＝ ★597÷28＝ ★686÷34＝
【答案】18748；22512；26460
9……13；21……9；20……6
【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。
【详解】218×86＝18748 804×28＝22512 540×49＝26460
490÷53＝9……13 ★597÷28＝21……9 ★686÷34＝20……6
验算： 验算：
20．（23-24四年级上·福建福州·期末）列竖式计算。（打☆的要验算）
132×48＝ 105×24＝
392÷49＝ ☆410÷30＝
【答案】6336；2520；
8；13……20
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。
【详解】132×48＝6336 105×24＝2520
392÷49＝8 410÷30＝13……20
验算：
21．（23-24四年级上·广东广州·期末）用竖式计算，带★的要验算。
213×29＝ 310×12＝ ★306×24＝
900÷18＝ 302÷30＝ ★679÷31＝
【答案】6177；3720；7344；
50；10……2 ；21……28
【分析】三位数乘两位数，先用两位数的个位上的数去乘三位数的每一位，得数的末尾和个位对齐，再用两位数的十位去乘三位数的每一位，得数的末尾和十位对齐，然后将两次的积相加即可；验算时交换两个因数的位置再算一次即可；
三位数除以两位数，先用被除数的前两位的数去除，如果前两位的数大于除数，商就在十位，如果小于，商就在个位，每次所得的余数一定要比除数小；有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数，据此解答。
【详解】213×29＝6177 310×12＝3720 ★306×24＝7344
验算
900÷18＝50 302÷30＝10……2 ★679÷31＝21……28
验算
22．（23-24四年级上·山东临沂·期末）列竖式计算，带★的要验算。
★
【答案】2990 ；12；5……6
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝除数×商＋余数。
【详解】115×26＝2990 636÷53＝12 ★216÷42＝5……6
验算：
23．（23-24四年级上·山东临沂·期末）竖式计算。（带※的要验算）
802×15＝ 558÷31＝ ※238÷24＝
【答案】12030；18；9……22
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
【详解】802×15＝12030 558÷31＝18
※238÷24＝9……22
验算：
24．（23-24四年级上·山东临沂·期末）用竖式计算，带※的要验算。
250×60＝ 12×145＝ ※207×40＝
896÷26＝ 920÷23＝ ※683÷34＝
【答案】15000；1740；8280
34……12；40；20……3
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可，对于除法验算，用积除以其中一个乘数。三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上，对于有余数除法的验算，用除数乘商，再加余数即可。
【详解】250×60＝15000 12×145＝1740 ※207×40＝8280
验算：
896÷26＝34……12 920÷23＝40 ※683÷34＝20……3
验算：
25．（23-24四年级上·山东济南·期末）笔算下面各题，带※的要验算。
136×13＝ 204×17＝ 450×39＝
400÷50＝ 583÷19＝ ※980÷40＝
【答案】1768；3468；17550；
8；30……13；24……20
【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。
【详解】136×13＝1768 204×17＝3468 450×39＝17550
400÷50＝8 583÷19＝30……13
※980÷40＝24……20
验算：
26．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）用竖式计算（带☆要验算）。
①26308 ②624÷52 ☆③782÷32
【答案】8008；12；24……14
【分析】①三位数与两位相乘的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果；
②③三位数除以两位数，先看被除数的前两位够不够除，如果够除商就定在被除数的第二位上面；如果前两位不够除，就要看前三位，也就是把商定在第三位；每次除得的余数必须比除数小，用商乘除数等于被除数进行验算即可。
【详解】①26×308＝8008 ②624÷52＝12 ☆③782÷32＝24……14
验算：
27．（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）列竖式计算。
512÷64＝ ※804÷27＝
96×420＝ ※508×76＝
【答案】8；29……21
40320；38608
【分析】
三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用“一个因数＝积÷另一个因数”进行验算。
除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【详解】512÷64＝8 ※804÷27＝29……21
验算：
96×420＝40320 ※508×76＝38608
验算：
28．（23-24四年级上·河北张家口·期末）列竖式计算。
504÷72＝ 648÷36＝ 600÷35＝
【答案】7；18；17
【分析】除数是两位数的除法的计算法则：
1、从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
2、除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
3、求出每一位商，余下的数必须比除数小。
【详解】504÷72＝7 648÷36＝18 600÷35＝17
29．（23-24四年级上·广东汕尾·期末）竖式计算，带※要验算。
203×15＝ 320×60＝ ※354÷16＝
【答案】3045；19200；22……2
【分析】
三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【详解】203×15＝3045 320×60＝19200 ※354÷16＝22……2
验算：
30．（23-24四年级上·广西玉林·期末）列竖式计算下面各题。
46×25＝ 406×45＝ 612÷18＝ 598÷26＝
【答案】1150；18270；34；23
【分析】
（1）两位数乘两位数的乘法，相同数位要对齐，先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位与第一个因数的个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数的末位与第一个因数的十位对齐，最后把两次的积相加即可；（2）三位数乘两位数的乘法，相同数位要对齐，先用两位数的个位从右往左分别去乘三位数的每一位数，再用两位数的十位从右往左分别去乘三位数的每一位数，乘得的结果的个位要与前面结果的十位对齐，两个结果相加即可；（3）（4）除数是两位数的除法，从被除数的前两位除起，如果它比除数小，就看前三位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，注意余数一定要比除数小，据此解答即可。
【详解】46×25＝1150 406×45＝18270
612÷18＝34 598÷26＝23
31．（23-24四年级上·广东广州·期末）列竖式计算，带☆的要验算。
（1）163×25＝ （2）408÷68＝ （3）☆530÷23＝
【答案】（1）4075；（2）6；（3）23……1
【分析】
（1）三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。（2）除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。（3）除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】（1）163×25＝4075 （2）408÷68＝6
（3）☆530÷23＝23……1
验算：
32．（23-24四年级上·河北保定·期末）用竖式计算，带※要验算。
180×70＝ 147×26＝ 380÷80＝ ※715÷73＝
【答案】12600；3822；4……60；9……58
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】180×70＝12600 147×26＝3822
380÷80＝4……60 715÷73＝9……58
验算：
33．（23-24四年级上·全国·期末）脱式计算。
224÷7÷8
【答案】6；4；80
【分析】（1）先算小括号里的乘法，再算除法；
（2）按照从左向右的顺序进行计算，先进行除法运算，再用第一步的结果除以8；
（3）先算小括号里的减法，再算除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
34．（23-24四年级上·全国·期末）脱式计算。
117÷13＋36×15
【答案】36；549；297
【分析】720÷（360÷18）先计算括号里的除法再计算括号外的除法；117÷13＋36×15先计算除法和乘法，最后计算加法；（247＋28）÷25×27先计算括号里的加法，在按顺序从左到右依次计算除法和乘法。
【详解】720÷（360÷18）
＝720÷20
＝36
117÷13＋36×15
＝9＋540
＝549
（247＋28）÷25×27
＝275÷25×27
＝11×27
＝297
35．（23-24四年级上·山东临沂·期末）脱式计算。
【答案】1596；8
【分析】第一小题，先算乘法，再算加法即可；
第二小题，先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法。
【详解】66＋34×45
＝66＋1530
＝1596
360÷（9×5）
＝360÷45
＝8
36．（23-24四年级上·江西宜春·期末）脱式计算。
3500－25×36 2000÷25×4 7200÷45÷8
【答案】2600；320；20
【分析】（1）有乘有减，先计算乘法再计算减法；
（2）有乘有除，从左往右计算；
（3）连除运算，从左往右算起；据此计算。
【详解】（1）3500－25×36
＝3500－900
＝2600
（2）2000÷25×4
＝80×4
＝320
（3）7200÷45÷8
＝160÷8
＝20
37．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）脱式计算。
【答案】28；6177
【分析】四则混合运算的运算顺序：只含同级运算，应从左往右依次计算；含两级运算，应先算乘除法，再算加减法；带有小括号时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【详解】（983 535）÷16
＝448÷16
＝28
73×92 539
＝6716－539
＝6177
38．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）脱式计算。
68－918÷51 18＋312÷52 （43－17）×24
【答案】50；24；624
【分析】（1）（2）在一个算式里，既有除法，又有加、减法。要先算除法，再算加、减法；
（3）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算括号外面的。
【详解】68－918÷51
＝68－18
＝50
18＋312÷52
＝18＋6
＝24
（43－17）×24
＝26×24
＝624
39．（23-24四年级上·江西吉安·期末）脱式计算。
224÷56＋256 205×（119－49） 2323÷23×48
【答案】260；14350；4848
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。
【详解】224÷56＋256
＝4＋256
＝260
205×（119－49）
＝205×70
＝14350
2323÷23×48
＝101×48
＝4848
40．（23-24四年级上·北京西城·期末）脱式计算。
（1） （2）
【答案】（1）354
（2）5600
【分析】（1）340＋490÷35先算除法，再算加法；
（2）40×(623－483)先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法。
【详解】（1）340＋490÷35
＝340＋14
＝354
（2）40×(623－483)
＝40×140
＝5600
41．（23-24四年级上·山东济宁·期末）脱式计算。
（902－784）×65 315÷63×125
【答案】7670；625
【分析】根据四则混合运算的运算顺序，同级运算，按照从左到右的顺序计算；有乘除法和加减法，先算乘除法，再算加减法；有小括号的，小算小括号里的，再算小括号外的。
（1）先算减法；再算乘法；（2）先算除法，再算乘法。
【详解】（902－784）×65
＝118×65
＝7670
315÷63×125
＝5×125
＝625
42．（23-24四年级上·山东济宁·期末）脱式计算。
（700－56）÷28 324÷36×47
【答案】23；423
【分析】（1）先算减法，再算除法；（2）先算除法，再算乘法。
【详解】（700－56）÷28
＝644÷28
＝23
324÷36×47
＝9×47
＝423
43．（23-24四年级上·山东济宁·期末）脱式计算。
25×4×37 720÷16÷5 （416－381）×106
【答案】3700；9；3710
【分析】25×4×37从左到右依次计算乘法即可；
720÷16÷5从左到右依次计算除法即可；
（416－381）×106先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法。
【详解】25×4×37
＝100×37
＝3700
720÷16÷5
＝45÷5
＝9
（416－381）×106
＝35×106
＝3710
44．（23-24四年级上·甘肃武威·期末）脱式计算。
36＋702÷13 （132＋68）÷（97﹣57）
【答案】90；5
【分析】第1题，先算除法，再算加法；
第2题，先同时计算两个小括号里的加法和减法，最后算小括号外的除法。
【详解】36＋702÷13
＝36＋54
＝90
（132＋68）÷（97－57）
＝200÷40
＝5
45．（23-24四年级上·湖北十堰·期末）脱式计算。
270＋630÷45 32×（437－295）
【答案】284；4544
【分析】根据整数混合运算法则可得，270＋630÷45中没有括号，则先算除法，再算加法；32×（437－295）中有小括号，则先计算括号里的减法，再算括号外的乘法；据此几次计算即可。
【详解】270＋630÷45
＝270＋14
＝284
32×（437－295）
＝32×142
＝4544
46．（23-24四年级上·广东汕头·期末）脱式计算。
100－432÷18 420×（540÷36）
【答案】76；6300
【分析】在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只含有加减法，要从左往右依次计算；如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此计算。
【详解】100－432÷18
＝100－24
＝76
420×（540÷36）
＝420×15
＝6300
47．（23-24四年级上·甘肃平凉·期末）脱式计算下面各题。
250＋750×36 200÷25×4 330＋330÷11
【答案】27250；32；360
【分析】算式250＋750×36先算乘法，再算加法；
算式 200÷25×4从左到右依次计算；
算式330＋330÷11先算除法，再算加法。
【详解】250＋750×36
＝250＋27000
＝27250
200÷25×4
＝8×4
＝32
330＋330÷11
＝330＋30
＝360
48．（22-23四年级上·福建厦门·期末）脱式计算。
560－420÷35 63×99＋63 760÷（38×5）
【答案】548；6300；4
【分析】（1）先算除法，再算减法。
（2）先算乘法，再算加法。
（3）先算括号里的乘法，再算除法。
按照整数四则混合运算的运算顺序直接计算即可。
【详解】560－420÷35
＝560－12
＝548
63×99＋63
＝6237＋63
＝6300
760÷（38×5）
＝760÷190
＝4
49．（22-23四年级上·河北张家口·期末）脱式计算。
840÷35÷8 806÷（35＋27） 36×12÷27
【答案】3；13；16
【分析】（1）840÷35÷8中只有除法，要按照从左往右的顺序依次计算；
（2）806÷（35＋27）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
（3）36×12÷27中既有乘法，又有除法，要按照从左往右的顺序依次计算。
【详解】840÷35÷8
＝24÷8
＝3
806÷（35＋27）
＝806÷62
＝13
36×12÷27
＝432÷27
＝16
50．（22-23四年级上·北京门头沟·期末）脱式计算。
56×（47－7） 25＋175÷25 168÷28×14
【答案】2240；32；84
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法；
（2）先算除法，再算加法；
（3）按照从左到右的顺序计算。
【详解】56×（47－7）
＝56×40
＝2240
25＋175÷25
＝25＋7
＝32
168÷28×14
＝6×14
＝84
51．（22-23四年级上·甘肃庆阳·期末）脱式计算。
【答案】1035；22；42
【分析】（1）根据四则混合运算的运算顺序，含有两级运算时，先算乘除法，后算加减法；即先算右边的乘法，再算左边的加法，据此解答即可；
（2）根据四则混合运算的运算顺序，含有两级运算时，先算乘除法，后算加减法；即先算左边的乘法，再算右边的减法，据此解答即可；
（3）根据四则混合运算的运算顺序，有括号的算式，先算括号里面的，再算括号外面的；即先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，据此解答即可。
【详解】45＋55×18
＝45＋990
＝1035
25×16－378
＝400－378
＝22
630÷（492－477）
＝630÷15
＝42
52．（22-23四年级上·辽宁盘锦·期末）脱式计算。
192÷（2×8） 450÷18 360÷9÷4
【答案】12；25；10；
【分析】192÷（2×8）此题先算乘法，再算除法。
450÷18此题可将被除数和除数同时除以9，然后再计算。
360÷9÷4此题应从左往右依次计算。
【详解】192÷（2×8）
＝192÷16
＝12
450÷18
＝（450÷9）÷（18÷9）
＝50÷2
＝25
360÷9÷4
＝40÷4
＝10
53．（22-23四年级上·河南信阳·期末）用你喜欢的方法计算。
（348＋331）÷97 468×（82－55） 80×96÷60
【答案】7；12636；128；
【分析】根据整数混合运算的法则可得：
计算（348＋331）÷97时，先算括号里的加法，再算括号外的除法；
计算468×（82－55）时，先算括号里的减法，再算括号外的乘法；
计算80×96÷60时，没有括号的，只有乘除法，依次从左到右进行计算。
【详解】（348＋331）÷97
＝679÷97
＝7
468×（82－55）
＝468×27
＝12636
80×96÷60
＝7680÷60
＝128
54．（22-23四年级上·山东济宁·期末）脱式计算。
792÷（4×9） 400÷25×90 860＋720÷24
【答案】22；1440；890
【分析】（1）先算乘法，再算除法；（2）先算除法，再算乘法；（3）先算除法，再算加法。
【详解】792÷（4×9）
＝792÷36
＝22
400÷25×90
＝16×90
＝1440
860＋720÷24
＝860＋30
＝890
55．（22-23四年级上·福建厦门·期末）脱式计算。
423－23×16 （468＋484）÷28
【答案】55；34
【分析】根据整数混合运算，（1）乘减混合运算中，先计算乘法，再计算减法；（2）带有小括号的混合运算，先计算括号里面的，据此解答。
【详解】423－23×16
＝423－368
＝55
（468＋484）÷28
＝952÷28
＝34
56．（22-23四年级上·福建泉州·期末）递等式计算。
260×73－906÷3 507÷13×63＋498
【答案】18678；2955
【分析】（1）先算乘法和除法，再算减法；（2）先算除法，再算乘法，最后算加法。
【详解】260×73－906÷3
＝18980－302
＝18678
507÷13×63＋498
＝39×63＋498
＝2457＋498
＝2955
57．（22-23四年级上·宁夏固原·期末）脱式计算。
32×（783÷29） 690＋40×19 693÷（7×9）
【答案】864；1450；11
【分析】第1、3题，先算小括号里，再算小括号外；
第2题，先算乘法，后算加法。
【详解】32×（783÷29）
＝32×27
＝864
690＋40×19
＝690＋760
＝1450
693÷（7×9）
＝693÷63
＝11
58．（22-23四年级上·安徽宣城·期末）脱式计算。
280÷（5×14） 124×5＋169÷13 （10＋120÷10）×8
【答案】4；633；176；
【分析】280÷（5×14）此题先算乘法，再算除法。
124×5＋169÷13此题先算乘法和除法，再算加法。
（10＋120÷10）×8此题先算除法，再算加法，最后算乘法。
【详解】280÷（5×14）
＝280÷70
＝4
124×5＋169÷13
＝620＋13
＝633
（10＋120÷10）×8
＝（10＋12）×8
＝22×8
＝176
59．（22-23四年级上·福建漳州·期末）脱式计算。
59＋41×38 280÷（7×8） 672÷（341－309）
【答案】1617；5；21；
【分析】59＋41×38此题先算乘法，再算加法。
280÷（7×8）此题先算乘法，再算除法。
672÷（341－309）此题先算减法，再算除法。
【详解】59＋41×38
＝59＋1558
＝1617
280÷（7×8）
＝280÷56
＝5
672÷（341－309）
＝672÷32
＝21
60．（22-23四年级上·福建厦门·期末）脱式计算。
45×27－300 （428＋364）÷33 175÷25×40
【答案】915；24；280；
【分析】45×27－300此题先算乘法，再算减法。
（428＋364）÷33此题先算加法，再算除法。
175÷25×40此题先算除法，再算乘法。
【详解】45×27－300
＝1215－300
＝915
（428＋364）÷33
＝792÷33
＝24
175÷25×40
＝7×40
＝280
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第六单元 《除数是两位数的除法》 单元复习讲义
四年级数学上册专项精练（结构导图+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1.口算方法
整十数除整十数或几百几十数的口算方法
方法一：想乘法算除法
方法二：根据数的组成转化表内除法
注意！被除数和除数在同时消0时，被消掉的0的个数需要一致。除数消1个零，被除数也只能消去1个0。
2.估算（“≈”）
两位数除三位数的估算方法
根据被除数和除数的特点，把不是整十数或不是几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十的数，再计算。
（估算除法时，并非全部按照“四舍五入”法）
1.整十数除两位数的笔算方法
被除数里面有几个除数就商几，把商写在（个位）上。余数一定要比除数（小）。
2.整十数除三位数，商是一位数的笔算方法
先用除数试被除数的（前两位），如果（前两位）比除数小，再除（前三位）。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的（上面）。.
每求出一位商，余数一定要比除数（小）。
3.试商
除数接近整十数的除法的试商方法——“四舍”法（四舍商大要调小）
除数接近整十数的除法的试商方法——“五入”法（五入商小要调大）
除数不接近整十数的试商方法——除数个位是4、6时，把除数看作与它接近的5，（即除数变成几十五），再利用一位数乘法直接试商。
4.除数是两位数的除法的计算方法
除的顺序：从被除数的（高位）除起，先用除数试除被除数的前（两）位数，如果它比除数小，再试除前（三）位。
商的位置：除到被除数的哪一位，就在那位上面（写商）。
余数的大小：求出每一位商，余下的数必须比除数（小）。
1.商随除数或被除数变化的规律
除數不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商（也乘（或除以）几）。
被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商（反而除以（或乘）几）。
巧记为：被除数不变，除数和商反着来。
2.商不变的规律
被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商（不变）。
3.运用商不变的规律进行简便运算
①被除数和除数末尾都有0的除法算式，可以运用商不变的规律同时去掉相同个数的（0）以计算简便。
②运用商不变的规律把除数转化成（整十数）可以使计算更加简便。例：120÷15；15×2=30，120×2=240，240÷30=8；120÷15=8
③运用商不变的规律把除数转化成（一位数）可以使计算更加简便。例：120÷15；15÷3=5，120÷3=40，40÷5=8；120÷15=8
4.运用商不变的规律时的余数问题
①根据商不变的规律，被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，（商不变），但是余数（变了）。被除数和除数的末尾同时去掉几个0，余数的末尾就要（去掉几个0）。
②被除数和除数同时乘整十、整百数时，商不变，余数同时乘整十、整百数。
十一大易错小知识点
1、被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、估算时不仅要找到和原数最接近的整十数或几百几十数，还要确保可以用表内除法口算。
3、用估算解决生活中的实际问题时，要联系生活灵活运用“去尾”法和“进一”法。
4、整十数除两位数，要把商写在个位上。
5、计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
6、整十数除三位数，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
7、试商后，要把商与原来的除数相乘的积写在被除数的下面 。
8、用“四舍五入”法试商时，用“四舍”法试商，商易偏大；用“五入”法试商，商易偏小，当商偏大或偏小时要及时调商。
9、除到哪一位，不够商“１”，就在哪一位上用“0”占位。
10、确定三位数除以两位数的商是几位数，关键看被除数的前两位，如果被除数的前两位大小或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。
11、应用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数同时除以(或乘)一个数(0除外)，商不变，余数要相应的乘(或除以)这个数。
【典例精讲1】口算。
180÷20＝ 490÷70＝ 300÷60＝
200÷40＝ 120÷30＝ 140÷20＝
【答案】9；7；5；5；4；7
【典例精讲2】用竖式计算。（带*的验算）
376÷47＝ *860÷17＝
830÷70＝ *608÷23＝
【答案】8；50……10
11……60；26……10
【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
【详解】376÷47＝8 *860÷17＝50……10
验算：
830÷70＝11……60 *608÷23＝26……10
验算：
【典例精讲3】脱式计算。
（320＋148）÷78 32×（312÷24） 42×（256－198）
【答案】6；416；2436
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的。
（1）先算加法，再算除法；
（2）先算除法，再算乘法；
（3）先算减法，再算乘法。
【详解】（320＋148）÷78
＝468÷78
＝6
32×（312÷24）
＝32×13
＝416
42×（256－198）
＝42×58
＝2436
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（23-24四年级上·福建莆田·期末）直接写出得数。
720＋58＝ 106×30＝ 235÷47＝ 538×48≈
70×140＝ 408×35＝ 80÷16＝ 489÷74≈
2．（24-25四年级上·全国·期末）口算。
480÷80＝ 16×5＝ 75×2＝ 210÷30＝
15×6＝ 180÷30＝ 540÷30＝ 25×4＝
123÷60≈ 186÷30≈ 544÷30≈ 403÷50≈
3．（23-24四年级上·全国·期末）直接写出得数。
120×50＝ 720÷36＝ 120×80＝ 210÷31≈
500÷50＝ 720＋280＝ 26×30＝ 641÷80≈
4．（23-24四年级上·全国·期末）直接写出得数。
150×40＝ 321×3＝ 120×50＝ 210÷30＝
85÷20≈ 240÷50≈ 420÷62≈ 80÷36≈
5．（24-25四年级上·河北唐山·期中）直接写出得数。
102×8＝ 240×3＝ 720÷6＝ 508÷4＝ 632÷89≈
217÷7＝ 8×15＝ 299×0＝ 99÷9＝ 198×49≈
6．（23-24四年级上·四川攀枝花·期末）直接写出得数。
140×60＝ 70×63×0＝ 4×5÷4×5＝ 25×6×4＝
7200÷90＝ 319÷39≈ 142÷17≈ 98×102≈
7．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）直接写得数。
70×120＝ 630÷90＝ 200×50＝ 105÷15＝ 257＋153＝
8300÷83＝ 99×31≈ 543÷91≈ 98—98÷2＝ 25×4÷25×4＝
8．（23-24四年级上·福建福州·期末）直接写出得数。
400×50＝ 560÷80＝ 32×60＝ 240×50＝ 225÷9＝
630÷3＝ 51×49≈ 482÷19≈ 318÷41≈ 250×19≈
9．（23-24四年级上·山东临沂·期末）直接写得数。
10．（22-23四年级上·河南信阳·期末）用竖式计算。
162×37＝ 420×26＝
305×28＝ 612÷18＝
11．（23-24四年级上·全国·期末）用竖式计算下面各题，并验算带※的题。
115×18＝ 206×12＝ ※465÷31＝
12．（23-24四年级上·全国·期末）用竖式计算下面各题。
105×14＝ 134×26＝ 280÷35＝
13．（23-24四年级上·福建莆田·期末）用竖式计算，带△的验算。
208×37＝ △760×59＝ △667÷29＝
14．（23-24四年级上·福建莆田·期末）列竖式计算，带※的要验算。
138×56＝ 708×35＝ ※581÷29＝
15．（23-24四年级上·福建莆田·期末）列竖式计算。（带*的要验算）
208×35＝ *48×627＝ 782÷78＝ 485÷64＝
16．（23-24四年级上·福建莆田·期末）列竖式计算。（带▲的要验算）
52×236＝ 305×18＝ ▲269÷32＝
17．（23-24四年级上·山西晋中·期末）列竖式计算，带※的要验算。
287×69＝ 106×40＝ ※740÷30＝
18．（23-24四年级上·浙江温州·期末）列竖式计算，带★的要验算。
304×45＝ 896÷28＝ 25×480＝ ★459÷38＝
19．（23-24四年级上·山东济南·期末）列竖式计算下面各题。（带★的要验算）
218×86＝ 804×28＝ 540×49＝
490÷53＝ ★597÷28＝ ★686÷34＝
20．（23-24四年级上·福建福州·期末）列竖式计算。（打☆的要验算）
132×48＝ 105×24＝
392÷49＝ ☆410÷30＝
21．（23-24四年级上·广东广州·期末）用竖式计算，带★的要验算。
213×29＝ 310×12＝ ★306×24＝
900÷18＝ 302÷30＝ ★679÷31＝
22．（23-24四年级上·山东临沂·期末）列竖式计算，带★的要验算。
★
23．（23-24四年级上·山东临沂·期末）竖式计算。（带※的要验算）
802×15＝ 558÷31＝ ※238÷24＝
24．（23-24四年级上·山东临沂·期末）用竖式计算，带※的要验算。
250×60＝ 12×145＝ ※207×40＝
896÷26＝ 920÷23＝ ※683÷34＝
25．（23-24四年级上·山东济南·期末）笔算下面各题，带※的要验算。
136×13＝ 204×17＝ 450×39＝
400÷50＝ 583÷19＝ ※980÷40＝
26．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）用竖式计算（带☆要验算）。
①26308 ②624÷52 ☆③782÷32
27．（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）列竖式计算。
512÷64＝ ※804÷27＝
96×420＝ ※508×76＝
28．（23-24四年级上·河北张家口·期末）列竖式计算。
504÷72＝ 648÷36＝ 600÷35＝
29．（23-24四年级上·广东汕尾·期末）竖式计算，带※要验算。
203×15＝ 320×60＝ ※354÷16＝
30．（23-24四年级上·广西玉林·期末）列竖式计算下面各题。
46×25＝ 406×45＝ 612÷18＝ 598÷26＝
31．（23-24四年级上·广东广州·期末）列竖式计算，带☆的要验算。
（1）163×25＝ （2）408÷68＝ （3）☆530÷23＝
32．（23-24四年级上·河北保定·期末）用竖式计算，带※要验算。
180×70＝ 147×26＝ 380÷80＝ ※715÷73＝
33．（23-24四年级上·全国·期末）脱式计算。
224÷7÷8
34．（23-24四年级上·全国·期末）脱式计算。
117÷13＋36×15
35．（23-24四年级上·山东临沂·期末）脱式计算。
36．（23-24四年级上·江西宜春·期末）脱式计算。
3500－25×36 2000÷25×4 7200÷45÷8
37．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）脱式计算。
38．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）脱式计算。
68－918÷51 18＋312÷52 （43－17）×24
39．（23-24四年级上·江西吉安·期末）脱式计算。
224÷56＋256 205×（119－49） 2323÷23×48
40．（23-24四年级上·北京西城·期末）脱式计算。
（1） （2）
41．（23-24四年级上·山东济宁·期末）脱式计算。
（902－784）×65 315÷63×125
42．（23-24四年级上·山东济宁·期末）脱式计算。
（700－56）÷28 324÷36×47
43．（23-24四年级上·山东济宁·期末）脱式计算。
25×4×37 720÷16÷5 （416－381）×106
44．（23-24四年级上·甘肃武威·期末）脱式计算。
36＋702÷13 （132＋68）÷（97﹣57）
45．（23-24四年级上·湖北十堰·期末）脱式计算。
270＋630÷45 32×（437－295）
46．（23-24四年级上·广东汕头·期末）脱式计算。
100－432÷18 420×（540÷36）
47．（23-24四年级上·甘肃平凉·期末）脱式计算下面各题。
250＋750×36 200÷25×4 330＋330÷11
48．（22-23四年级上·福建厦门·期末）脱式计算。
560－420÷35 63×99＋63 760÷（38×5）
49．（22-23四年级上·河北张家口·期末）脱式计算。
840÷35÷8 806÷（35＋27） 36×12÷27
50．（22-23四年级上·北京门头沟·期末）脱式计算。
56×（47－7） 25＋175÷25 168÷28×14
51．（22-23四年级上·甘肃庆阳·期末）脱式计算。
52．（22-23四年级上·辽宁盘锦·期末）脱式计算。
192÷（2×8） 450÷18 360÷9÷4
53．（22-23四年级上·河南信阳·期末）用你喜欢的方法计算。
（348＋331）÷97 468×（82－55） 80×96÷60
54．（22-23四年级上·山东济宁·期末）脱式计算。
792÷（4×9） 400÷25×90 860＋720÷24
55．（22-23四年级上·福建厦门·期末）脱式计算。
423－23×16 （468＋484）÷28
56．（22-23四年级上·福建泉州·期末）递等式计算。
260×73－906÷3 507÷13×63＋498
57．（22-23四年级上·宁夏固原·期末）脱式计算。
32×（783÷29） 690＋40×19 693÷（7×9）
58．（22-23四年级上·安徽宣城·期末）脱式计算。
280÷（5×14） 124×5＋169÷13 （10＋120÷10）×8
59．（22-23四年级上·福建漳州·期末）脱式计算。
59＋41×38 280÷（7×8） 672÷（341－309）
60．（22-23四年级上·福建厦门·期末）脱式计算。
45×27－300 （428＋364）÷33 175÷25×40
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