第七单元 《植树问题》 单元复习讲义
五年级数学上册专项精练（结构导图+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1.解决两端都要栽的植树问题的解题思路：
间隔数＝路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
2.解决两端都不栽的植树问题的解题思路：
间隔数=总路长÷植株间距
植树棵数=间隔数-1
3.解决只栽一端的植树问题的解题思路：
植树棵数=间隔数=总路长÷植株间距
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
五大易错知识点
1、在一条线段上植树（两端都栽树）的问题。
总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+1。
2、在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题。
棵数=间隔数－1。
3、在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。
棵数=间隔数。
4、解决植树问题关键要弄清两点:（1）是否两边都要植树；（2）根据两端的植树情况弄清棵数与间隔数之间的关系。
5、锯钢管问题可以看成在一条线段上两端都不植树的问题，锯的次数=段数-1。
【典例精讲1】（23-24五年级上·安徽滁州·期末）李军在一条笔直的公路上骑自行车，公路一旁每相邻两根电线杆的距离是相等的，他从第1根电线杆骑到第21根电线杆用了5分钟。照这样计算，如果李军骑自行车行30分钟，那么他应该骑到第多少根电线杆？
【答案】121根
【分析】从第1根到第21根，骑车经过了20个间隔。将20个间隔除以5分钟，求出每分钟经过多少个间隔，再将这个商乘30分钟，求出30分钟能经过多少个间隔。将间隔数加上1，即可求出他应该骑到第多少根电线杆。
【详解】（21－1）÷5×30＋1
＝20÷5×30＋1
＝4×30＋1
＝120＋1
＝121（根）
答：他应该骑到第121根电线杆。
【典例精讲2】（23-24五年级上·福建莆田·期末）一根水管长30米，先锯掉2米长的受损部分，然后把剩下的水管锯成同样长的小段，又锯了4次，每小段水管长多少米？
【答案】5.6米
【分析】水管长度－受损部分＝能用的部分，锯成的段数＝锯的次数＋1，据此确定锯成的段数，能用的部分÷锯成的段数＝每小段水管长度，据此列式解答。
【详解】（30－2）÷（4＋1）
＝28÷5
＝5.6（米）
答：每小段水管长5.6米。
【典例精讲3】（23-24五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）走楼梯的益处很多，有助于活动关节和降压降脂等。小刚家住在9楼，为了锻炼身体，他步行上楼回家。从1楼走到5楼，他用了120秒，如果用同样的速度，小刚走到自己家所在楼层共需要多长时间？
【答案】240秒
【分析】从1楼走到5楼，需要走（5－1）层楼梯，用120÷（5－1），求出走1层楼梯需要的时间；从1楼走的9楼，需要走（9－1）层楼梯，用走1层楼梯需要的时间×（9－1），即可解答。
【详解】120÷（5－1）×（9－1）
＝120÷4×8
＝30×8
＝240（秒）
答：小刚走到自己家所在楼层共需要240秒。
【典例精讲4】（23-24五年级上·河北石家庄·期末）幸福村的街心公园里有一个周长为120米的圆形广场，为了方便晚上前来跳舞健身的群众，村委会决定每隔20米安装一盏路灯，每两盏路灯之间栽两棵观赏树。一共要安装多少盏路灯？栽多少棵观赏树？
【答案】6盏；12棵
【分析】本题是一个封闭的植树问题，据此可知，总长度÷间隔距离＝间隔数，间隔数＝路灯数量，用120÷20即可求出路灯的数量，也就是间隔数，每两盏路灯之间栽两棵观赏树，用间隔数乘2即可求出观赏树的棵数。
【详解】120÷20＝6（盏）
6×2＝12（棵）
答：一共要安装6盏路灯；栽12棵观赏树。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（23-24五年级上·福建福州·期末）小明从一楼走到二楼要用0.5分钟。照这样的速度，他从一楼上到六楼要用( )分钟。
【答案】2.5
【分析】从一楼走到二楼，需要走（2－1）层楼梯，即走一个楼层间隔用0.5分钟，从1楼到六楼，需要走（6－1）层楼梯，据此解答。
【详解】0.5÷（2－1）×（6－1）
＝0.5÷1×5
＝0.5×5
＝2.5（分钟）
因此他从一楼上到六楼要用2.5分钟。
2．（23-24五年级上·吉林白城·期末）人民公园在河岸上种了一排柳树，相邻两棵柳树之间相距10m。小雨早上起来晨跑，她从第1棵柳树跑到第200棵柳树，一共跑了( )m。
【答案】1990
【分析】属于植树问题中的两端都栽的情况，则间隔数＝棵数－1；那么小雨从第1棵柳树跑到第200棵柳树，一共跑了（200－1）个间隔，根据“间距×间隔数＝全长”，即可求出她一共跑的路程。
【详解】10×（200－1）
＝10×199
＝1990（m）
一共跑了1990m。
3．（23-24五年级上·河南南阳·期末）时钟6时敲6下，共用10秒，那么12时敲12下共用( )秒。
【答案】22
【分析】
时钟敲6下用时10秒，其实是用在个时间的间隔处，每个间隔时间也就是秒，敲12下就有个时间间隔，也就是用11个2秒的时间，据此解答。
【详解】
（秒）
（秒）
所以12时敲12下共用22秒。
4．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）在一条长100米的跑道一旁插彩旗，从头到尾每隔5米插一面彩旗（两端都不插），一共要插( )面彩旗。
【答案】19
【分析】本题是植树问题，分以下几种情况：
如果植树线路的两端都植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再加上1就是植树棵数；
如果植树线路的两端都不植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再减去1就是植树棵数；
如果植树线路的一端植树，另外一端不植树，那么全长÷间距＝间隔数，间隔数等于植树棵数。
结合此题，属于两端都不植树的类型，将数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
100÷5－1
＝20－1
＝19（面）
综上所述：在一条长100米的跑道一旁插彩旗，从头到尾每隔5米插一面彩旗（两端都不插），一共要插19面彩旗。
5．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）一根绳子长20米，每1.8米可制作一根跳绳，这根绳子最多可制作( )根跳绳；把这些跳绳首尾相连结成一个大圆圈，需要打( )个结。
【答案】 11 11
【分析】已知每1.8米可制作一根跳绳，求20米长的绳子最多可制作多少根跳绳，就是求20里面有几个1.8，用除法计算，得数采用“去尾法”保留整数。
把这些跳绳首尾相连结成一个大圆圈，求需要打多少个结，根据封闭图形的植树问题“棵数＝间隔数”可知，有多少根跳绳就有多少个结。
【详解】20÷1.8≈11（根）
这根绳子最多可制作11根跳绳。
11根跳绳首尾相连结成一个大圆圈，需要打11个结。
6．（23-24五年级上·河南南阳·期末）将一根长18分米的钢管锯成3分米长的小段，每锯一次要付加工费2.35元，全部锯好要付( )元加工费。
【答案】11.75
【分析】将一根长18分米的钢管锯成3分米长的小段，可以锯成18÷3＝6（段），因为锯的次数比段数少1，所以需要锯6－1＝5（次）。每锯一次要付加工费2.35元，根据乘法的意义，用2.35乘5即可求出全部锯好要付多少元加工费。
【详解】2.35×（18÷3－1）
＝2.35×（6－1）
＝2.35×5
＝11.75（元）
则全部锯好要付11.75元加工费。
7．（23-24五年级上·山东临沂·期末）广场上的大钟，5点敲5下，12秒敲完，7点钟敲7下，需要( )秒。
【答案】18
【分析】本题属于“两端都栽”的植树问题，段数＝敲的下数－1。5点敲5下，第一下与最后一下之间有5－1＝4（段），12秒敲完，则每段是12÷4＝3（秒）。敲7下，第一下与最后一下之间有7－1＝6（段），用3乘6即可求出需要多少秒。
【详解】12÷（5－1）
＝12÷4
＝3（秒）
3×（7－1）
＝3×6
＝18（秒）
则需要18秒。
8．（23-24五年级上·宁夏石嘴山·期末）一条40米的长廊，在一侧每隔4米放一盆花（两端不放），要放( )盆花。长廊的另一侧也每隔4米挂一盏壁灯（两端都挂），要挂( )盏壁灯。
【答案】 9 11
【分析】（1）属于植树问题中的两端都不栽的情况，则棵数＝间隔数－1；先用长廊的总长除以间距，求出间隔数，再减去1，即是花的盆数。
（2）属于植树问题中的两端都栽的情况，则棵数＝间隔数＋1；先用长廊的总长除以间距，求出间隔数，再加上1，即是壁灯的盏数。
【详解】（1）40÷4－1
＝10－1
＝9（盆）
一条40米的长廊，在一侧每隔4米放一盆花（两端不放），要放9盆花。
（2）40÷4＋1
＝10＋1
＝11（盏）
长廊的另一侧也每隔4米挂一盏壁灯（两端都挂），要挂11盏壁灯。
9．（23-24五年级上·江西吉安·期末）将21面小旗平均插在等边三角形花坛的三条边上（三个角上各插了面旗），每边插( )面旗。
【答案】8
【分析】在等边三角形的三条边上插旗子，且每个角上插一面旗子。根据首尾两端都插旗，植树问题原理，每边插的小旗数＝平均每边插小旗数＋1，据此可得出答案。
【详解】每边要插小旗数为：
（面）
10．（23-24五年级上·河南焦作·期末）把一根木棒截成3段要用6分钟。照这样计算，截成6段要用( )分钟 。
【答案】15
【分析】已知把一根木棒截成3段要用6分钟，即截（3－1）次用时6分钟，根据除法的意义，求出截1次需用的时间；
求截成6段要用的时间，就是求截（6－1）次要用的时间，根据乘法的意义，用截1次需用的时间乘（6－1）次即可求解。
【详解】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（分钟）
3×（6－1）
＝3×5
＝15（分钟）
截成6段要用15分钟。
11．（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）冯明爬楼梯，从一楼爬到三楼用了60秒，照这样的速度，他从一楼爬到六楼一共需要( )秒。
【答案】150
【分析】根据“从一楼到三楼要用60秒钟，”知道走了（3－1）个楼梯间距用了60秒钟，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“从一楼到六楼”，知道是走了（6－1）个间距，由此求出要求的答案．
【详解】60÷（3－1）
＝60÷2
＝30（秒）
30×（6－1）
＝30×5
＝150（秒）
他从一楼爬到六楼一共需要（150）秒。
12．（23-24五年级上·山东济宁·期末）一座桥长900米，在桥的一边每隔30米有一盏路灯（两端都有）。一共有( )盏路灯。
【答案】31
【分析】本题属于“两端都栽”的植树问题，路灯的盏数＝段数＋1。据此用900除以30求出平均分成的段数，再加上1即可求出路灯的盏数。
【详解】900÷30＋1
＝30＋1
＝31（盏）
则一共有31盏路灯。
13．（23-24五年级上·山东济宁·期末）五（1）班同学上体育课，15人站一横排，每两人之间的距离是2米，这一横排有( )米。
【答案】28
【分析】15个人站一排，共有15－1＝14个间隔，每个间隔是2米，用间隔数乘间隔长度，即可求得总长度。
【详解】（15－1）×2
＝14×2
＝28（米）
即这一横排有28米。
14．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）在一条公路的一侧从头到尾植树，每隔15米植一棵，共植41棵树，这条路长( )米。
【答案】600
【分析】根据题意，两端都要栽树时，间隔数＝植树棵数－1，所以这里的间隔数是（41－1），再乘上15就是这条路的长度。
【详解】（41－1）×15
＝40×15
＝600（米）
所以在一条公路的一侧从头到尾植树，每隔15米植一棵，共植41棵树，这条路长600米。
15．（23-24五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）在一条长1250m的公路两旁从头到尾每隔25m栽一棵树，共栽树( )棵。
【答案】102
【分析】从头到尾栽是两端都栽的类型，棵数＝间隔数＋1，先算出间隔数是多少，再算棵树是多少，最后算公路两旁从头到尾可以栽树的棵树。
【详解】间隔数：1250÷25＝50（个）
棵树：50＋1＝51（棵）
公路两旁共栽：51×2＝102（棵）
在一条长1250m的公路两旁从头到尾每隔25m栽一棵树，共栽树102棵。
16．（23-24五年级上·新疆·期末）新疆第一条穿越沙漠地区的高速公路阿乌高速全长约350km，如果平均每50km设立一处高速服务区（起点和终点都不设），那么全程一共需要设立( )处高速服务区。
【答案】6
【分析】根据题意，先用高速公路的全长除以间距，求出间隔数；又已知起点和终点都不设服务区，属于植树问题的两端都不栽，可知设立的服务区的个数比间隔数少1，据此解答。
【详解】350÷50－1
＝7－1
＝6（个）
全程一共需要设立6处高速服务区。
17．（23-24五年级上·河北保定·期末）李老师在公路便道上散步，发现从第1盏路灯走到第11盏路灯共用了6分钟，已知每两盏路灯之间的距离为50米，那么李老师已经走了( )米；按这样的速度，他从第11盏路灯走到第31盏路灯需要( )分钟。
【答案】 500 12
【分析】根据题意，李老师从第1盏路灯走到第11盏路灯一共走了（11－1）个间隔，已知每两盏路灯之间的距离为50米，根据“间距×间隔数＝全长”，即可求出李老师已经走的路程；
已知李老师6分钟走了（11－1）个间隔，那么用间隔数除以时间，即可求出他走每个间隔需用的时间，再乘从第11盏路灯走到第31盏路灯的（31－11）个间隔，即可求出他从第11盏路灯走到第31盏路灯需用的时间。
【详解】李老师已经走了：
50×（11－1）
＝50×10
＝500（米）
每个间隔需用时：
6÷（11－1）
＝6÷10
＝0.6（分钟）
从第11盏路灯走到第31盏路灯需用时：
0.6×（31－11）
＝0.6×20
＝12（分钟）
那么李老师已经走了500米；按这样的速度，他从第11盏路灯走到第31盏路灯需要12分钟。
18．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）学校举行运动会，要在400米的环形跑道的周围每隔5米插一面红旗，每两面红旗之间插一面黄旗，一共插了( )面红旗，红旗和黄旗一共插了( )面。
【答案】 80 160
【分析】在封闭图形上面植树时，植树棵数等于间隔数，黄旗位于红旗的间隔数上，黄旗的数量和红旗的数量相等，根据间隔数＝总长÷间距，求出红旗和黄旗的数量，据此解答。
【详解】400÷5＝80（面）
80＋80＝160（面）
一共插了80面红旗，红旗和黄旗一共插了160面。
19．（23-24五年级上·河南许昌·期末）为了迎新春，环卫师傅将在500米长的步行街一边挂上灯笼。每隔20米挂一个，首尾都挂，一共需要挂( )个灯笼。像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有很多，请你写出一个：( )。
【答案】 26 锯木头
【分析】本题属于两端都栽树的植树问题，根据植树棵数＝间隔数＋1；间隔数＝间隔总长÷间隔距离，据此求出一共需要挂灯笼的个数；像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有：锯木头（答案不唯一），据此解答。
【详解】500÷20＋1
＝25＋1
＝26（个）
像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有：锯木头。
为了迎新春，环卫师傅将在500米长的步行街一边挂上灯笼。每隔20米挂一个，首尾都挂，一共需要挂26个灯笼。像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有很多，请你写出一个：锯木头。
20．（23-24五年级上·湖南张家界·期末）学校有一条长220米的小道，计划在道路两旁栽树，每隔5米栽一棵。如果两端都各栽一棵树，那么共需( )棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需( )棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需( )棵树苗。
【答案】 90 86 88
【分析】第一个空，两端都植，棵数＝段数＋1，小道长度÷间距＋1，求出一旁棵数，再乘2即可；
第二个空，两端都不植，棵数＝段数－1，小道长度÷间距－1，求出一旁棵数，再乘2即可；
第三个空，一端植一端不植，棵数＝段数，小道长度÷间距，求出一旁棵数，再乘2即可。
【详解】（220÷5＋1）×2
＝（44＋1）×2
＝45×2
＝90（棵）
（220÷5－1）×2
＝（44－1）×2
＝43×2
＝86（棵）
220÷5×2
＝44×2
＝88（棵）
如果两端都各栽一棵树，那么共需90棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需86棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需88棵树苗。
21．（23-24五年级上·河南南阳·期末）在某地举行的马拉松赛事中，全程马拉松约42.175千米。赛道上自起点开始大约每隔6km设置一个用水站。王猛参加了比赛，他用2小时48分跑完全程，达到了王者级别。这个马拉松赛事一共设了( )用水站，王猛平均速度大约是( )千米时。
【答案】 8 15
【分析】由题意得：马拉松全程÷6，可得出有几段6km，根据植树原理得出设置的用水站几段间隔＋1，可得出设置的用水站个数；平均速度＝马拉松全程÷时间，据此可得出答案。
【详解】一共设置用水站数量为：
（个）；（个）；
王猛的平均速度大约是：2小时48分＝2.8小时，（千米时）
22．（23-24五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置( )处裁判监测点。
【答案】5
【分析】起点不设，终点设，根据植树问题可知，属于一端栽树，则可知棵树＝间隔数。再根据间隔数＝总长÷间距，据此进行计算即可。
【详解】10÷2＝5（处）
学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置5处裁判监测点。
23．（23-24五年级上·江西吉安·期末）电梯从一楼到三楼需要10秒钟，若电梯运行速度不变，从一楼到六楼需要( )秒钟。
【答案】25
【分析】电梯从一楼到三楼，经过了（层），根据题意可计算出电梯运行一层楼的时间；一楼到六楼，经过了（层），再乘经过一层所用时间即可得出答案。
【详解】电梯从一楼到三楼需要10秒钟，则经过一层所用时间为：
（秒）
则从一楼到六楼需要时间为：
（秒）
24．（23-24五年级上·湖北孝感·期末）在一条长600m的街道一旁栽树，每隔20m栽一棵树（两端都不栽），一共要栽( )棵树。
【答案】29
【分析】这是典型的在直线上栽树的问题，且是两端都不栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数－1。注意这题只在道路的一边植树，则不需要乘2。据此解答。
【详解】600÷20－1
＝301
＝29（棵）
则一共要栽29棵树。
25．（23-24五年级上·湖南株洲·期末）一根木料锯成4段要9分钟，假如每次锯的时间相同，那么锯成6段要( )分钟。
【答案】15
【分析】根据植树问题的解题方法，锯的次数＝段数－1，锯成4段需要（4－1）次，相应时间÷锯的次数＝锯一次用的时间，锯成6段需要（6－1）次，锯一次用的时间×锯成6段的次数＝用的时间，据此列式计算。
【详解】9÷（4－1）×（6－1）
＝9÷3×5
＝15（分钟）
锯成6段要15分钟。
26．（23-24五年级上·内蒙古通辽·期末）在一个边长是20m的正方形草地的四周种树，每隔5m种一棵，四个角都要种，共种了( )棵树。
【答案】16
【分析】先根据正方形的周长公式：周长＝边长×4，计算出正方形草地的周长；再根据：间隔数＝总长÷间距，在封闭图形上面植树，棵数＝间隔数，据此解答。
【详解】20×4÷5
＝80÷5
＝16（棵）
在一个边长是20m的正方形草地的四周种树，每隔5m种一棵，四个角都要种，共种了16棵树。
27．（23-24五年级上·陕西宝鸡·期末）一个方形花园的四周每隔4米栽一棵树，一共栽了24棵树。花园的周长是( )米。
【答案】96
【分析】根据题意，这是个封闭图形栽树的植树问题。那么，间隔数＝植树数。将植树数量乘间距4米，即可求出花园的周长。
【详解】24×4＝96（米）
所以，花园的周长是96米。
28．（23-24五年级上·山西忻州·期末）植树节到了，五年级学生决定在一条60米的小路一旁栽树，每隔3米裁一棵，如果只有一端栽树，则需要( )棵树。
【答案】20
【分析】只有一端栽树时，树的棵数＝段数。据此用60除以3即可求出分隔的段数，即栽树的棵数。
【详解】60÷3＝20（棵），则需要20棵树。
29．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）实验小学召开冬季运动会，要在操场的一周插彩旗，每相邻两面彩旗的距离是10米，操场一周的长度是300米，一共要插( )面彩旗。
【答案】30
【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树的棵树＝间隔数，间隔数＝间隔总长度÷间隔距离，据此计算即可。
【详解】300÷10＝30（面）
一共要插30面彩旗。
30．（23-24五年级上·全国·期末）笔直的街道一旁安装有16盏路灯，相邻两盏路灯间隔20米，第一盏路灯到最后一盏路灯之间的距离有( )米。
【答案】300
【分析】本题属于植树问题中的两端都栽的情况，根据“间隔数＝棵数－1”求出16盏路灯有15个间隔；再用相邻两盏路灯间距乘间隔数，即可求出全长。
【详解】20×（16－1）
＝20×15
＝300（米）
第一盏路灯到最后一盏路灯之间的距离有300米。
31．（23-24五年级上·江西赣州·期末）学校要在周长是300m的长方形操场四周安装装饰灯，每隔30m装一盏。一共要安装( )盏。
【答案】10
【分析】此题可以看作是植树问题，在封闭图形中植树，树的棵数＝间隔数，即用300除以30即可求解。
【详解】300÷30＝10（盏）
则一共要安装10盏。
32．（23-24五年级上·河南漯河·期末）一根木头长12米，要把它平均分成6段，每锯下一段需要7分钟，锯完一共要花( )分钟。
【答案】35
【分析】锯的次数等于段数减1，则锯成6段需要锯5次，再用次数乘7分钟算出所需时间即可。
【详解】6－1＝5（次）
5×7＝35（分钟）
一根木头长12米，要把它平均分成6段，每锯下一段需要7分钟，锯完一共要花35分钟。
33．（23-24五年级上·江西赣州·期末）把10m长的木头平均锯成5段，王师傅每锯一段需要8分钟，锯完一共需要( )分钟。
【答案】32
【分析】把一根木头锯成5段，则需要锯5－1＝4次，每锯一段需要8分钟，用锯一段需要的时间乘次数即可求出锯完共需要的时间。
【详解】5－1＝4（次）
8×4＝32（分钟）
则锯完一共需要32分钟。
34．（23-24五年级上·江西吉安·期末）欣欣家住的是楼梯房，每层有18级台阶，她家住在四楼，放学时她从家楼下走楼梯回家要走( )级台阶。
【答案】54
【分析】从一楼到四楼一共有4－1＝3层楼梯．求从一楼到四楼一共要走多少级台阶．就是求3个18是多少，据此解答。
【详解】18×（4－1）
＝18×3
＝54（级）
放学时她从家楼下走楼梯回家要走54级台阶。
35．（23-24五年级上·湖南娄底·期末）为庆元旦，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要( )盆花；属于( )。
【答案】 40 一端栽，一端不栽
【分析】在不封闭路线上一端栽树，另一端不栽树的问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数。由题意可知：靠墙一端不放花，另一端放花。总距离是60米，株距是3米，用60÷3求出间隔数是20个，也就是一侧的盆数是20盆；再用20×2求出两侧的盆数，即一共需要的盆数；这属于植树问题里的一端栽，一端不栽（合理即可，答案不唯一）。
【详解】
（盆）
所以一共需要40盆花；这属于一端栽，一端不栽（合理即可，答案不唯一）。
36．（23-24五年级上·河南南阳·期末）48个同学在操场围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间都是1.5米，这个圆圈的周长是( )米。
【答案】72
【分析】根据封闭图形的植树问题，可知“棵数＝间隔数”，那么48个同学在操场围成一个圆圈做游戏，就有48个间隔；然后根据“间距×间隔数＝全长”，即可求出这个圆圈的周长。
【详解】1.5×48＝72（米）
这个圆圈的周长是72米。
37．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）公园里有一块边长为30米的正方形草坪，要在草坪四周种树，四个角都要种，每相邻两棵树间隔5米，一共要种( )棵树。
【答案】24
【分析】已知正方形草坪的边长是30米，根据“正方形的周长＝边长×4”，求出草坪的周长；
根据封闭图形植树问题可知“间隔数＝棵数”，用草坪的周长除以每相邻两棵树的间距，即可求出要种树的总棵数。
【详解】30×4＝120（米）
120÷5＝24（棵）
一共要种24棵树。
38．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）小华家住在17楼，他从1楼走到4楼用了90秒，若他用同样的速度从1楼走到17楼，则一共要用( )秒。
【答案】480
【分析】根据植树问题的解题方法，层数＝楼数－1，从1楼走到4楼需要爬（4－1）层，相应时间÷层数＝爬一层楼需要的时间；从1楼走到17楼需要爬（17－1）层，爬一层楼需要的时间×从1楼走到17楼爬的层数＝要用的时间，据此列式计算。
【详解】90÷（4－1）×（17－1）
＝90÷3×16
＝480（秒）
一共要用480秒。
39．（23-24五年级上·湖北黄石·期末）“垃圾科学分类，文明你我同行。”绿城社区在一条1800米长的公路一旁设置分类垃圾摆放点，相邻两个分类垃圾桶摆放点之间相隔200米（两端都摆放），一共要设置( )个分类垃圾桶摆放点。
【答案】10
【分析】已知公路全长1800米，相邻两个分类垃圾桶摆放点之间相隔200米，先根据“全长÷间距＝间隔数”，求出分类垃圾桶摆放点的间隔数；
再根据植树问题中两端都栽的情况，可知“棵数＝间隔数＋1”，据此求出一共要设置分类垃圾桶摆放点的总个数。
【详解】1800÷200＋1
＝9＋1
＝10（个）
一共要设置10个分类垃圾桶摆放点。
40．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）在16米小路的两旁栽树，每隔2米栽一棵。如果两端都栽，共需要( )棵树。如果两端都不栽，共需要( )棵树。
【答案】 18 14
【分析】两端都要栽时，一旁的植树棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，一旁的植树棵数＝间隔数－1，再乘2即可求出两旁都栽树需要多少棵。
【详解】两端都栽时：
＝8＋1
＝9（棵）
（棵）
两端都不栽时：
＝8－1
＝7（棵）
（棵）
所以如果两端都栽，共需要18棵，如果两端都不栽，共需要14棵。
41．（23-24五年级上·全国·期末）在一条长80米的跑道一旁插彩旗，从头到尾每隔4米插一面彩旗（两端都不插），一共要插( )面彩旗。
【答案】19
【分析】根据植树线路的两端都不植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再减去1就是植树棵数；所以用跑道的长度÷彩旗的间距，再减去1，即可求出一共要插彩旗的面数，据此解答。
【详解】80÷4－1
＝20－1
＝19（面）
在一条长80米的跑道一旁插彩旗，从头到尾每隔4米插一面彩旗（两端都不插），一共要插19面彩旗。
42．（23-24五年级上·四川广元·期末）在一条长30米的小路一旁，每隔2米插一个气球，小路两端都插，一共需要( )个气球。
【答案】16
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，小路长÷间距＋1＝需要的气球个数。
【详解】30÷2＋1
＝15＋1
＝16（个）
一共需要16个气球。
43．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）一根绳子长12米，把它剪成2米长的小段，如果一段一段的剪，要剪( )次。
【答案】5
【分析】绳子长度÷每小段长度＝剪成的段数，根据植树问题的解题方法，要剪的次数＝段数－1，据此列式计算。
【详解】12÷2－1
＝6－1
＝5（次）
要剪5次。
44．（23-24五年级上·福建莆田·期末）在某城区浐溪边有一条长1.2千米的青年路，靠溪的那侧每隔60米安装一盏路灯，两端都要安装，一共需要安装( )盏路灯。
【答案】21
【分析】根据1千米＝1000米，统一单位，根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，路的长度÷间距＋1＝路灯数量，据此列式计算。
【详解】1.2千米＝1200米
1200÷60＋1
＝20＋1
＝21（盏）
一共需要安装21盏路灯。
45．（23-24五年级上·广东东莞·期末）一条公路长800米，在一边栽树，两端都栽，每隔20米栽一棵，一共要栽( )棵。
【答案】41
【分析】一条公路，两端都栽树，由“总路线长÷间距＝间隔数”，“总棵树＝间隔数＋1”，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】800÷20＋1
＝40＋1
＝41（棵）
因此每隔20米栽一棵，一共要栽41棵。
46．（23-24五年级上·福建福州·期末）春节快到了，社区居委会准备在辖区的一条长160m的道路两侧挂红灯笼迎新春，每隔10m挂一个（两端不挂），需要准备( )个灯笼。
【答案】30
【分析】“两端都不植”则一侧的灯笼数＝段数－1，然后乘2即是两侧需要挂的灯笼数量。
【详解】（160÷10－1）×2
＝（16－1）×2
＝15×2
＝30（个）
即需要准备30个灯笼。
47．（23-24五年级上·河南郑州·期末）小华家附近的公园里，有一处景点是“重走长征路”，用图文并茂的形式，展示了红军二万五千里长征中的感人故事。景点中有一条全长900米的道路和一个周长是360米的天鹅湖。
(1)在这条道路的一侧安装了太阳能路灯（两端都装），每隔50米装一个，一共装了( )个路灯。
(2)计划在天鹅湖周围栽柳树，每隔12米栽一棵，一共要栽( )棵柳树。
【答案】(1)19
(2)30
【分析】（1）根据植树问题，两端都栽，则用全长除以间隔再加1即可得解。
（2）由题意可知，根据植树问题，封闭路线植树相当于一端栽一端不栽，用全长除以间隔的距离即可得解。
【详解】（1）
（个）
一共装了19个路灯。
（2）（棵）
一共要栽30棵柳树。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第七单元 《植树问题》 单元复习讲义
五年级数学上册专项精练（结构导图+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（高清导图，放大更清晰。）
1.解决两端都要栽的植树问题的解题思路：
间隔数＝路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
2.解决两端都不栽的植树问题的解题思路：
间隔数=总路长÷植株间距
植树棵数=间隔数-1
3.解决只栽一端的植树问题的解题思路：
植树棵数=间隔数=总路长÷植株间距
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
五大易错知识点
1、在一条线段上植树（两端都栽树）的问题。
总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+1。
2、在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题。
棵数=间隔数－1。
3、在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。
棵数=间隔数。
4、解决植树问题关键要弄清两点:（1）是否两边都要植树；（2）根据两端的植树情况弄清棵数与间隔数之间的关系。
5、锯钢管问题可以看成在一条线段上两端都不植树的问题，锯的次数=段数-1。
【典例精讲1】（23-24五年级上·安徽滁州·期末）李军在一条笔直的公路上骑自行车，公路一旁每相邻两根电线杆的距离是相等的，他从第1根电线杆骑到第21根电线杆用了5分钟。照这样计算，如果李军骑自行车行30分钟，那么他应该骑到第多少根电线杆？
【答案】121根
【分析】从第1根到第21根，骑车经过了20个间隔。将20个间隔除以5分钟，求出每分钟经过多少个间隔，再将这个商乘30分钟，求出30分钟能经过多少个间隔。将间隔数加上1，即可求出他应该骑到第多少根电线杆。
【详解】（21－1）÷5×30＋1
＝20÷5×30＋1
＝4×30＋1
＝120＋1
＝121（根）
答：他应该骑到第121根电线杆。
【典例精讲2】（23-24五年级上·福建莆田·期末）一根水管长30米，先锯掉2米长的受损部分，然后把剩下的水管锯成同样长的小段，又锯了4次，每小段水管长多少米？
【答案】5.6米
【分析】水管长度－受损部分＝能用的部分，锯成的段数＝锯的次数＋1，据此确定锯成的段数，能用的部分÷锯成的段数＝每小段水管长度，据此列式解答。
【详解】（30－2）÷（4＋1）
＝28÷5
＝5.6（米）
答：每小段水管长5.6米。
【典例精讲3】（23-24五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）走楼梯的益处很多，有助于活动关节和降压降脂等。小刚家住在9楼，为了锻炼身体，他步行上楼回家。从1楼走到5楼，他用了120秒，如果用同样的速度，小刚走到自己家所在楼层共需要多长时间？
【答案】240秒
【分析】从1楼走到5楼，需要走（5－1）层楼梯，用120÷（5－1），求出走1层楼梯需要的时间；从1楼走的9楼，需要走（9－1）层楼梯，用走1层楼梯需要的时间×（9－1），即可解答。
【详解】120÷（5－1）×（9－1）
＝120÷4×8
＝30×8
＝240（秒）
答：小刚走到自己家所在楼层共需要240秒。
【典例精讲4】（23-24五年级上·河北石家庄·期末）幸福村的街心公园里有一个周长为120米的圆形广场，为了方便晚上前来跳舞健身的群众，村委会决定每隔20米安装一盏路灯，每两盏路灯之间栽两棵观赏树。一共要安装多少盏路灯？栽多少棵观赏树？
【答案】6盏；12棵
【分析】本题是一个封闭的植树问题，据此可知，总长度÷间隔距离＝间隔数，间隔数＝路灯数量，用120÷20即可求出路灯的数量，也就是间隔数，每两盏路灯之间栽两棵观赏树，用间隔数乘2即可求出观赏树的棵数。
【详解】120÷20＝6（盏）
6×2＝12（棵）
答：一共要安装6盏路灯；栽12棵观赏树。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（23-24五年级上·福建福州·期末）小明从一楼走到二楼要用0.5分钟。照这样的速度，他从一楼上到六楼要用( )分钟。
2．（23-24五年级上·吉林白城·期末）人民公园在河岸上种了一排柳树，相邻两棵柳树之间相距10m。小雨早上起来晨跑，她从第1棵柳树跑到第200棵柳树，一共跑了( )m。
3．（23-24五年级上·河南南阳·期末）时钟6时敲6下，共用10秒，那么12时敲12下共用( )秒。
4．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）在一条长100米的跑道一旁插彩旗，从头到尾每隔5米插一面彩旗（两端都不插），一共要插( )面彩旗。
5．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）一根绳子长20米，每1.8米可制作一根跳绳，这根绳子最多可制作( )根跳绳；把这些跳绳首尾相连结成一个大圆圈，需要打( )个结。
6．（23-24五年级上·河南南阳·期末）将一根长18分米的钢管锯成3分米长的小段，每锯一次要付加工费2.35元，全部锯好要付( )元加工费。
7．（23-24五年级上·山东临沂·期末）广场上的大钟，5点敲5下，12秒敲完，7点钟敲7下，需要( )秒。
8．（23-24五年级上·宁夏石嘴山·期末）一条40米的长廊，在一侧每隔4米放一盆花（两端不放），要放( )盆花。长廊的另一侧也每隔4米挂一盏壁灯（两端都挂），要挂( )盏壁灯。
9．（23-24五年级上·江西吉安·期末）将21面小旗平均插在等边三角形花坛的三条边上（三个角上各插了面旗），每边插( )面旗。
10．（23-24五年级上·河南焦作·期末）把一根木棒截成3段要用6分钟。照这样计算，截成6段要用( )分钟 。
11．（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）冯明爬楼梯，从一楼爬到三楼用了60秒，照这样的速度，他从一楼爬到六楼一共需要( )秒。
12．（23-24五年级上·山东济宁·期末）一座桥长900米，在桥的一边每隔30米有一盏路灯（两端都有）。一共有( )盏路灯。
13．（23-24五年级上·山东济宁·期末）五（1）班同学上体育课，15人站一横排，每两人之间的距离是2米，这一横排有( )米。
14．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）在一条公路的一侧从头到尾植树，每隔15米植一棵，共植41棵树，这条路长( )米。
15．（23-24五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）在一条长1250m的公路两旁从头到尾每隔25m栽一棵树，共栽树( )棵。
16．（23-24五年级上·新疆·期末）新疆第一条穿越沙漠地区的高速公路阿乌高速全长约350km，如果平均每50km设立一处高速服务区（起点和终点都不设），那么全程一共需要设立( )处高速服务区。
17．（23-24五年级上·河北保定·期末）李老师在公路便道上散步，发现从第1盏路灯走到第11盏路灯共用了6分钟，已知每两盏路灯之间的距离为50米，那么李老师已经走了( )米；按这样的速度，他从第11盏路灯走到第31盏路灯需要( )分钟。
18．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）学校举行运动会，要在400米的环形跑道的周围每隔5米插一面红旗，每两面红旗之间插一面黄旗，一共插了( )面红旗，红旗和黄旗一共插了( )面。
19．（23-24五年级上·河南许昌·期末）为了迎新春，环卫师傅将在500米长的步行街一边挂上灯笼。每隔20米挂一个，首尾都挂，一共需要挂( )个灯笼。像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有很多，请你写出一个：( )。
20．（23-24五年级上·湖南张家界·期末）学校有一条长220米的小道，计划在道路两旁栽树，每隔5米栽一棵。如果两端都各栽一棵树，那么共需( )棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需( )棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需( )棵树苗。
21．（23-24五年级上·河南南阳·期末）在某地举行的马拉松赛事中，全程马拉松约42.175千米。赛道上自起点开始大约每隔6km设置一个用水站。王猛参加了比赛，他用2小时48分跑完全程，达到了王者级别。这个马拉松赛事一共设了( )用水站，王猛平均速度大约是( )千米时。
22．（23-24五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置( )处裁判监测点。
23．（23-24五年级上·江西吉安·期末）电梯从一楼到三楼需要10秒钟，若电梯运行速度不变，从一楼到六楼需要( )秒钟。
24．（23-24五年级上·湖北孝感·期末）在一条长600m的街道一旁栽树，每隔20m栽一棵树（两端都不栽），一共要栽( )棵树。
25．（23-24五年级上·湖南株洲·期末）一根木料锯成4段要9分钟，假如每次锯的时间相同，那么锯成6段要( )分钟。
26．（23-24五年级上·内蒙古通辽·期末）在一个边长是20m的正方形草地的四周种树，每隔5m种一棵，四个角都要种，共种了( )棵树。
27．（23-24五年级上·陕西宝鸡·期末）一个方形花园的四周每隔4米栽一棵树，一共栽了24棵树。花园的周长是( )米。
28．（23-24五年级上·山西忻州·期末）植树节到了，五年级学生决定在一条60米的小路一旁栽树，每隔3米裁一棵，如果只有一端栽树，则需要( )棵树。
29．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）实验小学召开冬季运动会，要在操场的一周插彩旗，每相邻两面彩旗的距离是10米，操场一周的长度是300米，一共要插( )面彩旗。
30．（23-24五年级上·全国·期末）笔直的街道一旁安装有16盏路灯，相邻两盏路灯间隔20米，第一盏路灯到最后一盏路灯之间的距离有( )米。
31．（23-24五年级上·江西赣州·期末）学校要在周长是300m的长方形操场四周安装装饰灯，每隔30m装一盏。一共要安装( )盏。
32．（23-24五年级上·河南漯河·期末）一根木头长12米，要把它平均分成6段，每锯下一段需要7分钟，锯完一共要花( )分钟。
33．（23-24五年级上·江西赣州·期末）把10m长的木头平均锯成5段，王师傅每锯一段需要8分钟，锯完一共需要( )分钟。
34．（23-24五年级上·江西吉安·期末）欣欣家住的是楼梯房，每层有18级台阶，她家住在四楼，放学时她从家楼下走楼梯回家要走( )级台阶。
35．（23-24五年级上·湖南娄底·期末）为庆元旦，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要( )盆花；属于( )。
36．（23-24五年级上·河南南阳·期末）48个同学在操场围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间都是1.5米，这个圆圈的周长是( )米。
37．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）公园里有一块边长为30米的正方形草坪，要在草坪四周种树，四个角都要种，每相邻两棵树间隔5米，一共要种( )棵树。
38．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）小华家住在17楼，他从1楼走到4楼用了90秒，若他用同样的速度从1楼走到17楼，则一共要用( )秒。
39．（23-24五年级上·湖北黄石·期末）“垃圾科学分类，文明你我同行。”绿城社区在一条1800米长的公路一旁设置分类垃圾摆放点，相邻两个分类垃圾桶摆放点之间相隔200米（两端都摆放），一共要设置( )个分类垃圾桶摆放点。
40．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）在16米小路的两旁栽树，每隔2米栽一棵。如果两端都栽，共需要( )棵树。如果两端都不栽，共需要( )棵树。
41．（23-24五年级上·全国·期末）在一条长80米的跑道一旁插彩旗，从头到尾每隔4米插一面彩旗（两端都不插），一共要插( )面彩旗。
42．（23-24五年级上·四川广元·期末）在一条长30米的小路一旁，每隔2米插一个气球，小路两端都插，一共需要( )个气球。
43．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）一根绳子长12米，把它剪成2米长的小段，如果一段一段的剪，要剪( )次。
44．（23-24五年级上·福建莆田·期末）在某城区浐溪边有一条长1.2千米的青年路，靠溪的那侧每隔60米安装一盏路灯，两端都要安装，一共需要安装( )盏路灯。
45．（23-24五年级上·广东东莞·期末）一条公路长800米，在一边栽树，两端都栽，每隔20米栽一棵，一共要栽( )棵。
46．（23-24五年级上·福建福州·期末）春节快到了，社区居委会准备在辖区的一条长160m的道路两侧挂红灯笼迎新春，每隔10m挂一个（两端不挂），需要准备( )个灯笼。
47．（23-24五年级上·河南郑州·期末）小华家附近的公园里，有一处景点是“重走长征路”，用图文并茂的形式，展示了红军二万五千里长征中的感人故事。景点中有一条全长900米的道路和一个周长是360米的天鹅湖。
(1)在这条道路的一侧安装了太阳能路灯（两端都装），每隔50米装一个，一共装了( )个路灯。
(2)计划在天鹅湖周围栽柳树，每隔12米栽一棵，一共要栽( )棵柳树。
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