第五单元 《多边形的面积》 单元复习讲义
五年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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一、核心素养目标：
1、能够理解并掌握多边形面积的概念，以及面积计算的基本方法。
2、发展空间观念，能够通过实际操作和图形变换来探究多边形面积的计算。
3、培养逻辑推理能力，通过分析多边形的结构特点，推导出面积计算公式。
4、增强应用意识，能够将多边形面积的知识应用到实际问题的解决中。
二、学习目标：
1、掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确运用。
2、能够通过剪拼、平移等方法，将不规则多边形转化为规则多边形进行面积计算。
3、学会运用面积公式解决实际问题。
1、平行四边形的面积计算公式：
平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为：S＝ah。
2、把平行四边形割补成长方形，形状改变，面积不变。
3、把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。
4、（等底等高）的平行四边形面积相等。
1、三角形的面积计算公式：
三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S＝ah÷2
2、等底等高的三角形面积相等。
3、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
4、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
1、梯形的面积计算公式：
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
用字母表示为：S＝（a+b）h÷2
2、平行四边形的面积是与它等底等高的梯形面积的2倍。
3、梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
1、认识组合图形由几个简单图形组合而成的图形称为组合图形。
2、组合图形的面积的求法把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积的和或差来计算。
3、不规则图形的计算方法：
（1）数方格；
（2）将不规则图形转化为学过的规则图形来估算。
1、平行四边形面积计算公式的推导。
把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。
2、平行四边形的面积计算公式。
平行四边形的面积 ＝底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。
3、用数方格的方法计算面积时，不满一格的按半格计算。
4、判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。
5、平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的 n 分之一，面积不变。
6、求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。
7、三角形面积计算公式的推导。
用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍，因此可以由平行四边形面积公式推导出三角形的面积计算公式。
8、三角形的面积计算公式。
三角形的面积 ＝底×高÷２。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积计算公式可以写成S＝ah÷2 。
9、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
10、计算三角形的面积时，不要忘记底乘高后再除以2。
11、已知三角形的面积和底（或高）求高（或底）时，不要忘记三角形的面积要先乘2。
12、梯形面积计算公式的推导。
可以把一个梯形分成两个三角形或一个三角形和一个平行四边形，通过计算两个三角形的面积之和或一个三角形和一个平行四边形的面积之和推导出梯形的面积计算公式。
13、梯形的面积计算公式。
梯形的面积＝ (上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的高,则S＝ (a＋b)×h÷2 。
14、只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。
15、计算梯形的面积时，不要忘记除以2。
16、组合图形的面积的求法。
把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积和或差来计算。
17、不规则图形面积的估算方法。
方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
18、在对组合图形进行分解时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。
【典例精讲1】（22-23五年级上·河南洛阳·期末）求下面图的面积。
【答案】300平方厘米
【分析】由图可知，平行四边形的底为25厘米，对应的高为12厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可。
【详解】25×12＝300（平方厘米）
图的面积是300平方厘米。
【典例精讲2】（23-24五年级上·河北沧州·期末）求如图中阴影部分的面积。（单位：米）
【答案】440平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白小三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】20×30－20×（30－14）÷2
＝20×30－20×16÷2
＝600－160
＝440（平方米）
阴影部分的面积是440平方米。
【典例精讲3】（23-24五年级上·广东肇庆·期末）计算下面图形的面积。
【答案】150平方分米；18平方厘米
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算。
（2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】25×12÷2＝150（平方分米），则图形的面积是150平方分米。
（8＋4）×3÷2
＝12×3÷2
＝18（平方厘米）
则图形的面积是18平方厘米。
【典例精讲4】（23-24五年级上·青海海南·期末）计算下面图形的面积。
【答案】2.74dm2
【分析】可以将图形分成一个三角形和一个梯形，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出两部分的面积相加即可。
【详解】1.8×0.6÷2
＝1.08÷2
＝0.54（dm2）
（1.8＋2.2）×1.1÷2
＝4×1.1÷2
＝4.4÷2
＝2.2（dm2）
0.54＋2.2＝2.74（dm2）
图形的面积是2.74dm2。
【典例精讲5】（22-23五年级上·重庆城口·期末）求下面长方形中阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】84cm2
【分析】观察可知，阴影部分的面积等于长方形面积减梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，，代入数据计算即可。
【详解】
（cm2）
阴影部分的面积是84cm2。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】36.96平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】
（平方厘米）
2．（23-24五年级上·湖南株洲·期末）计算阴影部分的面积。
【答案】5.4平方米
【分析】本题可以使用“整体减空白”的方法计算阴影部分的面积：从长3.2米宽2米的长方形面积中减去上底0.5米下底2米高0.8米的梯形面积，需要用到长方形的面积＝长×宽和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2这两个面积公式。
【详解】长方形面积＝3.2×2＝6.4（平方米）
梯形面积＝（0.5＋2）×0.8÷2
＝2.5×0.8÷2
＝2÷2
＝1（平方米）
6.4－1＝5.4（平方米）
阴影部分的面积是5.4平方米。
3．（23-24五年级上·河北沧州·期末）求阴影部分的面积。
【答案】18 cm2
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求解即可。
【详解】6×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
阴影部分的面积是18cm2。
4．（23-24五年级上·新疆·期末）求下面图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【答案】11.04平方厘米；96平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积可以看作是一个上底为5.4厘米，下底为（5.4－1.6）厘米，高为2.4厘米的梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，即可解答；
（2）阴影部分的面积可以看作是一个底为12厘米，高为16厘米的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】（1）5.4－1.6＝3.8（厘米）
（5.4＋3.8）×2.4÷2
＝9.2×2.4÷2
＝22.08÷2
＝11.04（平方厘米）
（2）12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
5．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）计算下面图形的面积。
【答案】150平方分米；18平方厘米
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算。
（2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】25×12÷2＝150（平方分米），则图形的面积是150平方分米。
（8＋4）×3÷2
＝12×3÷2
＝18（平方厘米）
则图形的面积是18平方厘米。
6．（23-24五年级上·浙江湖州·期末）计算如图所示图形的面积。（单位：cm）
【答案】18cm2；40cm2
【分析】第一个图形的面积＝底是8cm，高是4.5cm的三角形面积：根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形的面积＝底是8cm，高是6.5cm的平行四边形面积－上底是8cm，下底是4cm，高是2cm的梯形面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】8×4.5÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
第一个图形的面积是18cm2。
8×6.5－（8＋4）×2÷2
＝52－12×2÷2
＝52－24÷2
＝52－12
＝40（cm2）
第二个图形的面积是40cm2。
7．（23-24五年级上·吉林白城·期末）计算下面图形的面积。
【答案】2900cm2
【分析】观察图形可知，组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】梯形的面积：
（60＋40）×40÷2
＝100×40÷2
＝4000÷2
＝2000（cm2）
三角形的面积：
60×30÷2
＝1800÷2
＝900（cm2）
组合图形的面积：
2000＋900＝2900（cm2）
组合图形的面积是2900cm2。
8．（23-24五年级上·广东云浮·期末）求如图的面积。（单位：厘米）
【答案】400平方厘米
【分析】观察图形可知，图形的面积＝梯形的面积－添补的三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】（10＋20）×30÷2－10×10÷2
＝30×30÷2－50
＝450－50
＝400（平方厘米）
则图形的面积是400平方厘米。
9．（23-24五年级上·全国·期末）求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】18平方厘米
【分析】阴影部分的面积相当于梯形的面积减去空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，分别求出梯形和三角形的面积，进而求出阴影部分的面积。
【详解】梯形的面积：
（6＋8）×6÷2
＝14×6÷2
＝42（平方厘米）
三角形的面积：
6×8÷2＝24（平方厘米）
阴影部分的面积：
42－24＝18（平方厘米）
阴影部分的面积是18平方厘米。
10．（23-24五年级上·河南许昌·期末）求组合图形的面积。（单位：厘米）
【答案】136平方厘米
【分析】
如图，组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】12×10＋（10－6）×（20－12）÷2
＝120＋4×8÷2
＝120＋16
＝136（平方厘米）
11．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）计算下面图形的面积。（单位：cm）
【答案】57.2cm2；53.5cm2
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可；
组合图形的面积＝梯形面积＋平行四边形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】（8.2＋13.8）×5.2÷2
＝22×5.2÷2
＝114.4÷2
＝57.2（cm2）
（5＋8）×4÷2＋5×3＋5×5÷2
＝13×4÷2＋15＋25÷2
＝26＋15＋12.5
＝53.5（cm2）
第一个的面积是57.2cm2，第二个图形的面积是53.5cm2。
12．（23-24五年级上·辽宁大连·期末）梯形的面积为36平方分米，求阴影部分的面积。（单位：分米）
【答案】12平方分米
【分析】观察图形可知，梯形的上底＋4分米等于梯形的下底；上底＝（8－4）分米，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，求出梯形的高，也就是阴影部分三角形的高，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】36×2÷（8－4＋8）
＝72÷（4＋8）
＝72÷12
＝6（分米）
4×6÷2
＝24÷2
＝12（平方分米）
13．（23-24五年级上·宁夏银川·期末）分米计算下面组合图形的面积。（单位分米）
【答案】915平方分米；525平方分米
【分析】（1）此组合图形上面是梯形下面是三角形，梯形的上底、下底、高分别为35分米、45分米、15分米，三角形底是45分米，高是14分米。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，
三角形面积＝底×高÷2，组合图形面积＝梯形面积＋三角形面积。
（2）作一条辅助线，此组合图形上面是长方形下面是梯形，长方形长是10分米，宽15分米，梯形上底、下底、分别为10分米、40分米，高＝30－15＝15分米。长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，组合图形面积＝梯形面积＋长方形面积。
【详解】（1）（35＋45）×15÷2＋45×14÷2
＝80×15÷2＋45×14÷2
＝600＋45×14÷2
＝600＋315
＝915（平方分米）
即，此组合图形面积为375平方分米。
（2）15×10＋（10＋40）×（30－15）÷2
＝15×10＋50×15÷2
＝150＋750÷2
＝150＋375
＝525（平方分米）
即，组合图形面积为525平方分米。
图形如下：
14．（23-24五年级上·内蒙古通辽·期末）求下面图形的面积。
【答案】18m2；5.4cm2
【分析】图一为梯形，图二为三角形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，将数据代入公式，求出题中梯形和三角形的面积即可。
【详解】（4.8＋7.2）×3÷2
＝12×3÷2
＝18（m2）
4.5×2.4÷2＝5.4（cm2）
15．（23-24五年级上·河南周口·期末）如图，两个正方形拼在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】53cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝边长是9cm的正方形面积＋边长是5cm的正方形面积＋底是（9－5）cm，高是5cm的三角形面积－底是9cm，高是（9＋5）cm的三角形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】9×9＋5×5＋（9－5）×5÷2－9×（9＋5）÷2
＝9×9＋5×5＋4×5÷2－9×14÷2
＝81＋25＋10－63
＝53（cm2）
阴影部分的面积是53cm2。
16．（23-24五年级上·新疆喀什·期末）计算下面各图形的面积。
【答案】54平方厘米；30平方分米；128平方米
【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，图中的9厘米和6厘米是一组对应的底和高，把它们相乘即可解答；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，图中10分米和6分米是一组对应的底和高，代入公式计算即可；
（3）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。
【详解】（1）9×6＝54（平方厘米），平行四边形的面积是54平方厘米。
（2）10×6÷2＝30（平方分米），三角形的面积是30平方分米。
（3）（4＋12）×16÷2
＝16×16÷2
＝128（平方米）
则梯形的面积是128平方米。
17．（23-24五年级上·山东济宁·期末）求下面图形的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
【答案】（1）115平方厘米；（2）16平方厘米
【分析】（1）如下图，把整个图形分成一个长方形和一个梯形，则图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
（2）观察图形可知，图形的面积＝平行四边形的面积＋梯形的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）10×6＋（10＋12）×（11－6）÷2
＝60＋22×5÷2
＝60＋55
＝115（平方厘米）
图形的面积是115平方厘米。
（2）3×3＋（3＋4）×2÷2
＝9＋7×2÷2
＝9＋7
＝16（平方厘米）
图形的面积是16平方厘米。
18．（23-24五年级上·河北唐山·期末）求如图平面图形的面积。
【答案】4.8cm2；84cm2
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
（2）如下图，把组合图形分成一个长为12cm、宽为6cm的长方形，和一个底为（12－6）cm、高（10－6）cm的三角形；
根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出长方形、三角形的面积，再相加即是这个组合图形的面积。
【详解】（1）3×1.6＝4.8（cm2）
平行四边形的面积是4.8cm2。
（2）12×6＋（12－6）×（10－6）÷2
＝72＋6×4÷2
＝72＋12
＝84（cm2）
组合图形的面积是84cm2。
19．（23-24五年级上·河南信阳·期末）计算下面图形阴影部分的面积。
【答案】104cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】16×13－16×13÷2
＝208－208÷2
＝208－104
＝104（cm2）
阴影部分的面积是104cm2。
20．（23-24五年级上·广东江门·期末）求下面组合图形的面积。（单位：米）
【答案】382平方米
【分析】观察图形可知，这个组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出两部分的面积，再把它们相加即可解答。
【详解】（8＋18）×10÷2＋28×18÷2
＝26×10÷2＋252
＝130＋252
＝382（平方米）
则这个组合图形的面积是382平方米。
21．（23-24五年级上·河南濮阳·期末）求图形中阴影部分的面积。（单位：分米）
【答案】32.5平方分米
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底为5分米、下底为8分米、高为5分米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（5＋8）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方分米）
阴影部分的面积是32.5平方分米。
22．（23-24五年级上·河南商丘·期末）求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
【答案】72平方厘米
【分析】通过观察可知，这个图形的面积可以分成一个上底为8厘米、下底为12厘米、高为（8－4）厘米的梯形面积加上长为8厘米、宽为4厘米的长方形面积，如图：
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出组合图形的面积。
【详解】（8＋12）×（8－4）÷2
＝20×4÷2
＝40（平方厘米）
8×4＝32（平方厘米）
40＋32＝72（平方厘米）
组合图形的面积是72平方厘米。
23．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）计算阴影部分的面积。
【答案】18dm2；20m2
【分析】（1）阴影部分是一个底为18－15＝3dm，高为12dm的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；
（2）观察图形可知，阴影部分的面积＝（底为5m，高为6m的三角形－底为5m，高为2m的三角形的面积）×2，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】（1）（18－15）×12÷2
＝3×12÷2
＝36÷2
＝18（dm2）
（2）（5×6÷2－5×2÷2）×2
＝（30÷2－10÷2）×2
＝（15－5）×2
＝10×2
＝20（m2）
24．（23-24五年级上·广东阳江·期末）计算图形中阴影部分的面积。
【答案】60m2
【分析】阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】12×8－12×6÷2
＝96－36
＝60（m2）
25．（23-24五年级上·湖北黄石·期末）计算如图阴影部分的面积。
【答案】40cm2
【分析】通过平移，阴影部分可以拼成一个梯形，梯形的上底（6－2）cm，下底（14－2）cm，高5cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】6－2＝4（cm）
14－2＝12（cm）
（4＋12）×5÷2
＝16×5÷2
＝40（cm2）
26．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）计算阴影部分的面积。
【答案】30dm2
【分析】根据图可得：将阴影部分从右侧顶点作平行与底面边长的线段，可将阴影部分分为上部的三角形，三角形的底是（6＋2）dm，高是（6－2）dm，根据三角形面积＝底×高÷2,得出面积；下半部分为一个直角梯形，上底为（6＋2）dm，下底为6dm，高为2dm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此计算得出面积。再将上下两部分面积相加即可得出答案。
【详解】阴影部分面积为：
（dm2）
27．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）求阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】30cm2
【分析】阴影部分是两个三角形的组合图形。三角形面积＝底×高÷2，由此求出两个三角形的面积，再相加求出组合图形的面积即可。
【详解】6×（10－6）÷2＋6×6÷2
＝6×4÷2＋18
＝12＋18
＝30（cm2）
28．（23-24五年级上·河北邯郸·期末）用自己喜欢的方法计算下面图形的面积。
【答案】75cm2
【分析】如下图所示，把这个图形分割成两部分，则图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积。三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此解答。
【详解】（12－6）×（10－5）÷2＋12×5
＝6×5÷2＋60
＝15＋60
＝75（cm2）
则这个图形的面积是75cm2。
29．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）计算下面各图形的面积。（注：第2小题计算阴影部分的面积）
【答案】9.6cm2；99cm2
【分析】（1）组合图形的面积等于长方形的面积加上梯形的面积。
（2）阴影部分面积等于长方形面积减去底8cm、高9cm的三角形的面积，利用长方形面积公式：长方形面积＝长×宽；三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】
S＝2.8×1＋（2.8＋4）×（3－1）÷2
＝2.8＋6.8×2÷2
＝2.8＋6.8×1
＝2.8＋6.8
＝9.6（cm2）
（2）S阴＝15×9－8×9÷2
＝135－72÷2
＝135－36
＝99（cm2）
30．（23-24五年级上·湖北孝感·期末）计算下面图形的面积。
【答案】210平方厘米
【分析】图中组合图形的面积等于平行四边形面积加上三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】
（平方厘米）
31．（23-24五年级上·湖北·期末）求阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】12cm2；150cm2
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于三角形面积S＝底×高÷2，三角形的底＝梯形的下底－上底，据此解答即可。
根据图示，阴影部分的面积等于空白三角形的面积，都等于平行四边形面积的一半。根据三角形的面积公式S＝底×高÷2，代入数值解答即可。
【详解】（1）（9－3）×4÷2
＝6×4÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
（2）20×15÷2
＝300÷2
＝150（cm2）
32．（23-24五年级上·河南焦作·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】
24cm2；10cm2
【分析】（1）阴影部分的面积用两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积即可，已知大正方形的边长是8cm，小正方形的边长是4cm，上面的空白三角形的底是8cm，高是8cm，下面空白三角形的底是cm，高是4cm，分别代入正方形和三角形的面积公式计算即可。
（2）阴影部分就是算梯形的面积，上底是6cm，下底是cm，高是2.5cm，把数据代入梯形的面积公式计算即可。
【详解】8×8＋4×4－8×8÷2－4×（4＋8）÷2
（cm2）
（6＋6－4）×2.5÷2
（cm2）
33．（23-24五年级上·内蒙古通辽·期末）求下面图形的面积。
【答案】5.97m2
【分析】组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。
【详解】（1.2＋2.5）×1.2÷2＋2.5×1.5
＝3.7×1.2÷2＋3.75
＝2.22＋3.75
＝5.97（m2）
34．（23-24五年级上·湖北孝感·期末）计算下面图形的面积。（单位：dm）
【答案】180dm2；116dm2
【分析】第一个组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2；
第二个组合图形的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。
【详解】18×6＋18×8÷2
＝108＋72
＝180（dm2）
15×10－（15－4－4＋10）×4÷2
＝150－17×4÷2
＝150－34
＝116（dm2）
35．（23-24五年级上·山东济宁·期末）用两种方法计算下面图形的面积。（单位：厘米）
【答案】85.5平方厘米
【分析】如下图所示，可以把这个图形分割成一个梯形和一个长方形，则图形的面积＝梯形的面积＋长方形的面积；也可以添补上一个三角形，这时图形的面积＝长方形的面积－添补的三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】第一种方法：（6＋12）×（8－4.5）÷2＋12×4.5
＝18×3.5÷2＋54
＝31.5＋54
＝85.5（平方厘米）
第二种方法：12×8－（12－6）×（8－4.5）÷2
＝96－6×3.5÷2
＝96－10.5
＝85.5（平方厘米）
则这个图形的面积是85.5平方厘米。
36．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）求下列图形阴影部分的面积。（长度单位：cm）
【答案】30平方厘米；73.5平方厘米
【分析】（1）用平行四边形的面积减去空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（2）如下图所示，把这个组合图形分割成正方形和梯形两部分，则阴影部分的面积＝正方形的面积＋梯形的面积。正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】（1）12×5－12×5÷2
＝60－30
＝30（平方厘米）
则阴影部分的面积是30平方厘米。
（2）6×6＋（6＋9）×（11－6）÷2
＝36＋15×5÷2
＝36＋37.5
＝73.5（平方厘米）
则阴影部分的面积是73.5平方厘米。
37．（23-24五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）求组合图形的面积。（单位：米）
【答案】2012平方米
【分析】将该组合图形分为一个梯形和一个三角形面积。
三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入计算后再相加即是组合图形的面积。
【详解】52×22÷2＋（20＋40）×48÷2
＝1144÷2＋60×48÷2
＝572＋2880÷2
＝572＋1440
＝2012（平方米）
图例图形的面积是2012平方米。
【点睛】将不规则图形转化为规则图形，再利用规则图形面积计算公式计算是解答的关键。
38．（23-24五年级上·安徽马鞍山·期末）求阴影部分的面积。
【答案】30m2
【分析】根据对图的观察，阴影部分面积为梯形面积减去白色三角形的面积。梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：底×高÷2，将数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
（4＋10）×6÷2－4×6÷2
＝14×6÷2－24÷2
＝84÷2－12
＝42－12
＝30（m2）
39．（23-24五年级上·河南周口·期末）计算下列各图形的面积。（单位：cm）
【答案】2150cm2；1530cm2
【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先分别求出三角形和梯形的面积，再相加求出组合图形的面积；
（2）平行四边形面积＝底×高，由此求出上下两个平行四边形的面积，再相加求出组合图形的面积。
【详解】40×40÷2＋（40＋50）×30÷2
＝800＋90×30÷2
＝800＋1350
＝2150（cm2）
45×16＋45×18
＝720＋810
＝1530（cm2）
40．（23-24五年级上·河北承德·期末）计算图形面积。
【答案】26cm2；280cm2
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，图中的6.5cm和8cm是一组对应的底和高，代入公式计算即可。
（2）如下图所示，把这个图形分割成长方形和三角形两部分，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两部分的面积，再把它们加起来即可解答。
【详解】（1）6.5×8÷2＝26（cm2）
则三角形的面积是26cm2。
（2）20×10＋20×8÷2
＝200＋80
＝280（cm2）
则这个图形的面积是280cm2。
41．（23-24五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）求下列图形的面积。
【答案】45cm2；4.8cm2
【分析】如下图，第一个组合图形，可以看作是一个长6cm、宽5cm的长方形和一个上底5cm、下底10cm、高（12－6）cm的梯形的面积和；
第二个是平行四边形，根据面积公式底×高，代入数据计算即可。
【详解】（5＋10）×（12－6）÷2
＝15×6÷2
＝45（cm2）
2×2.4＝4.8（cm2）或者3×1.6＝4.8（cm2）
42．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）如图：求图形中阴影部分的面积（单位：cm）。
【答案】25cm2
【分析】由题意得，梯形面积－空白平行四边形的面积＝阴影部分面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，即可求解。
【详解】4＋2＝6（cm）
（8＋6）×5÷2－2×5
＝14×5÷2－2×5
＝70÷2－2×5
＝35－10
＝25（cm2）
阴影部分的面积是25cm2。
43．（23-24五年级上·陕西西安·期末）计算下面图形的面积。
【答案】87m2；75cm2
【分析】第一个图形：组合图形的面积由底为8m，高为6m的三角形加上高为7m，底为9m的平行四边形，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可；
第二个图形：组合图形的面积由底为（12－6）cm，高为（10－5）cm的三角形加上长为12cm，宽为5cm的长方形，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】8×6÷2＋7×9
＝48÷2＋63
＝24＋63
＝87（m2）
（12－6）×（10－5）÷2＋12×5
＝6×5÷2＋60
＝30÷2＋60
＝15＋60
＝75（cm2）
第一个图形的面积是87m2，第二个图形的面积是75cm2。
44．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）如图：将一张长方形纸如图折叠，求阴影部分的面积。
【答案】48
【分析】根据图形可知，先算出一个大长方形的面积和一个三角形的面积，再用长方形的面积减去两个三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】10×6－（10－8）×6÷2×2
＝60－2×6÷2×2
＝60－12÷2×2
＝60－6×2
＝60－12
＝48（）
45．（23-24五年级上·山东济南·期末）求下列各图阴影部分的面积。（单位：米）
【答案】22.5平方米
【分析】观察图形可知：阴影部分是一个梯形；空白的三角形是一个等腰直角三角形，两条直角边等于长方形的宽。据此可知梯形的上底是（7－5）米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（7－5＋7）×5÷2
＝9×5÷2
＝22.5（平方米）
则阴影部分的面积是22.5平方米。
46．（23-24五年级上·山东临沂·期末）计算下面图形的面积。
【答案】270cm2；2.56m2；525m2
【分析】第一个图形是平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出面积；
第二个图形是三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出面积；
第三个图形是梯形，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出面积。
【详解】18×15＝270（cm2）
平行四边形面积是270cm2
1.6×3.2÷2
＝5.12÷2
＝2.56（m2）
三角形面积是2.56m2
（14＋36）×21÷2
＝50×21÷2
＝1050÷2
＝525（m2）
梯形面积是525m2
47．（23-24五年级上·山东临沂·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。
【答案】44平方厘米；104平方厘米
【分析】（1）观察图形可知：阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－空白大三角形的面积。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（2）阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积。平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
【详解】（1）8×8＋6×6－（8＋6）×8÷2
＝64＋36－14×8÷2
＝64＋36－56
＝44（平方厘米）
则阴影部分的面积是44平方厘米。
（2）16×13－16×13÷2
＝208－104
＝104（平方厘米）
则阴影部分的面积是104平方厘米。
48．（23-24五年级上·湖南益阳·期末）求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。
【答案】（1）32cm2；（2）95cm2；（3）168dm2
【分析】（1）如下图所示，图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积。长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
（2）观察图形可知，图形的面积等于两个三角形的面积之和。三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（3）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，据此解答。
【详解】（1）4×3＋（10＋3＋7）×（6－4）÷2
＝12＋20×2÷2
＝12＋20
＝32（cm2）
则图形的面积是32cm2。
（2）14×5÷2＋10×12÷2
＝35＋60
＝95（cm2）
则图形的面积是95cm2。
（3）（30＋24）×14÷2－30×14÷2
＝54×14÷2－210
＝378－210
＝168（dm2）
则阴影部分的面积是168dm2。
49．（23-24五年级上·江西抚州·期末）求阴影部分的面积。
【答案】42cm2
【分析】观察图形可知，用两个正方形的面积之和，减去左下角的大三角形和右上角的小三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】10×10＋8×8－（10＋8）×10÷2－8×8÷2
＝100＋64－18×10÷2－32
＝164－90－32
＝42（cm2）
则阴影部分的面积是42cm2。
50．（23-24五年级上·福建福州·期末）计算如图阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】40.8cm2
【分析】观察图形可知，梯形的高与空白直角三角形的高相等；已知空白直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出空白直角三角形的面积；
从图中可知，空白直角三角形的斜边是10cm，那么这条斜边对应的高＝三角形的面积×2÷底，也就是梯形的高；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积；
然后用梯形的面积减去空白直角三角形的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】空白直角三角形的面积：6×8÷2＝24（cm2）
梯形的高：24×2÷10＝4.8（cm）
梯形的面积：
（10＋17）×4.8÷2
＝27×4.8÷2
＝129.6÷2
＝64.8（cm2）
阴影面积：64.8－24＝40.8（cm2）
阴影部分的面积是40.8cm2。
【点睛】本题考查组合图形阴影部分面积的求法，关键是灵活运用三角形的面积公式求出梯形的高，分析阴影部分的面积是由哪些图形面积相加或相差得到，然后根据图形面积公式解答。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第五单元 《多边形的面积》 单元复习讲义
五年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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一、核心素养目标：
1、能够理解并掌握多边形面积的概念，以及面积计算的基本方法。
2、发展空间观念，能够通过实际操作和图形变换来探究多边形面积的计算。
3、培养逻辑推理能力，通过分析多边形的结构特点，推导出面积计算公式。
4、增强应用意识，能够将多边形面积的知识应用到实际问题的解决中。
二、学习目标：
1、掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确运用。
2、能够通过剪拼、平移等方法，将不规则多边形转化为规则多边形进行面积计算。
3、学会运用面积公式解决实际问题。
1、平行四边形的面积计算公式：
平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为：S＝ah。
2、把平行四边形割补成长方形，形状改变，面积不变。
3、把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。
4、（等底等高）的平行四边形面积相等。
1、三角形的面积计算公式：
三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S＝ah÷2
2、等底等高的三角形面积相等。
3、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
4、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
1、梯形的面积计算公式：
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
用字母表示为：S＝（a+b）h÷2
2、平行四边形的面积是与它等底等高的梯形面积的2倍。
3、梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
1、认识组合图形由几个简单图形组合而成的图形称为组合图形。
2、组合图形的面积的求法把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积的和或差来计算。
3、不规则图形的计算方法：
（1）数方格；
（2）将不规则图形转化为学过的规则图形来估算。
1、平行四边形面积计算公式的推导。
把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。
2、平行四边形的面积计算公式。
平行四边形的面积 ＝底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。
3、用数方格的方法计算面积时，不满一格的按半格计算。
4、判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。
5、平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的 n 分之一，面积不变。
6、求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。
7、三角形面积计算公式的推导。
用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍，因此可以由平行四边形面积公式推导出三角形的面积计算公式。
8、三角形的面积计算公式。
三角形的面积 ＝底×高÷２。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积计算公式可以写成S＝ah÷2 。
9、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
10、计算三角形的面积时，不要忘记底乘高后再除以2。
11、已知三角形的面积和底（或高）求高（或底）时，不要忘记三角形的面积要先乘2。
12、梯形面积计算公式的推导。
可以把一个梯形分成两个三角形或一个三角形和一个平行四边形，通过计算两个三角形的面积之和或一个三角形和一个平行四边形的面积之和推导出梯形的面积计算公式。
13、梯形的面积计算公式。
梯形的面积＝ (上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的高,则S＝ (a＋b)×h÷2 。
14、只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。
15、计算梯形的面积时，不要忘记除以2。
16、组合图形的面积的求法。
把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积和或差来计算。
17、不规则图形面积的估算方法。
方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
18、在对组合图形进行分解时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。
【典例精讲1】（22-23五年级上·河南洛阳·期末）求下面图的面积。
【答案】300平方厘米
【分析】由图可知，平行四边形的底为25厘米，对应的高为12厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可。
【详解】25×12＝300（平方厘米）
图的面积是300平方厘米。
【典例精讲2】（23-24五年级上·河北沧州·期末）求如图中阴影部分的面积。（单位：米）
【答案】440平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白小三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】20×30－20×（30－14）÷2
＝20×30－20×16÷2
＝600－160
＝440（平方米）
阴影部分的面积是440平方米。
【典例精讲3】（23-24五年级上·广东肇庆·期末）计算下面图形的面积。
【答案】150平方分米；18平方厘米
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算。
（2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】25×12÷2＝150（平方分米），则图形的面积是150平方分米。
（8＋4）×3÷2
＝12×3÷2
＝18（平方厘米）
则图形的面积是18平方厘米。
【典例精讲4】（23-24五年级上·青海海南·期末）计算下面图形的面积。
【答案】2.74dm2
【分析】可以将图形分成一个三角形和一个梯形，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出两部分的面积相加即可。
【详解】1.8×0.6÷2
＝1.08÷2
＝0.54（dm2）
（1.8＋2.2）×1.1÷2
＝4×1.1÷2
＝4.4÷2
＝2.2（dm2）
0.54＋2.2＝2.74（dm2）
图形的面积是2.74dm2。
【典例精讲5】（22-23五年级上·重庆城口·期末）求下面长方形中阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】84cm2
【分析】观察可知，阴影部分的面积等于长方形面积减梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，，代入数据计算即可。
【详解】
（cm2）
阴影部分的面积是84cm2。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
2．（23-24五年级上·湖南株洲·期末）计算阴影部分的面积。
3．（23-24五年级上·河北沧州·期末）求阴影部分的面积。
4．（23-24五年级上·新疆·期末）求下面图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
5．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）计算下面图形的面积。
6．（23-24五年级上·浙江湖州·期末）计算如图所示图形的面积。（单位：cm）
7．（23-24五年级上·吉林白城·期末）计算下面图形的面积。
8．（23-24五年级上·广东云浮·期末）求如图的面积。（单位：厘米）
9．（23-24五年级上·全国·期末）求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
10．（23-24五年级上·河南许昌·期末）求组合图形的面积。（单位：厘米）
11．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）计算下面图形的面积。（单位：cm）
12．（23-24五年级上·辽宁大连·期末）梯形的面积为36平方分米，求阴影部分的面积。（单位：分米）
13．（23-24五年级上·宁夏银川·期末）分米计算下面组合图形的面积。（单位分米）
14．（23-24五年级上·内蒙古通辽·期末）求下面图形的面积。
15．（23-24五年级上·河南周口·期末）如图，两个正方形拼在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm）
16．（23-24五年级上·新疆喀什·期末）计算下面各图形的面积。
17．（23-24五年级上·山东济宁·期末）求下面图形的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
18．（23-24五年级上·河北唐山·期末）求如图平面图形的面积。
19．（23-24五年级上·河南信阳·期末）计算下面图形阴影部分的面积。
20．（23-24五年级上·广东江门·期末）求下面组合图形的面积。（单位：米）
21．（23-24五年级上·河南濮阳·期末）求图形中阴影部分的面积。（单位：分米）
22．（23-24五年级上·河南商丘·期末）求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
23．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）计算阴影部分的面积。
24．（23-24五年级上·广东阳江·期末）计算图形中阴影部分的面积。
25．（23-24五年级上·湖北黄石·期末）计算如图阴影部分的面积。
26．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）计算阴影部分的面积。
27．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）求阴影部分的面积。（单位：cm）
28．（23-24五年级上·河北邯郸·期末）用自己喜欢的方法计算下面图形的面积。
29．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）计算下面各图形的面积。（注：第2小题计算阴影部分的面积）
30．（23-24五年级上·湖北孝感·期末）计算下面图形的面积。
31．（23-24五年级上·湖北·期末）求阴影部分的面积。（单位：cm）
32．（23-24五年级上·河南焦作·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
33．（23-24五年级上·内蒙古通辽·期末）求下面图形的面积。
34．（23-24五年级上·湖北孝感·期末）计算下面图形的面积。（单位：dm）
35．（23-24五年级上·山东济宁·期末）用两种方法计算下面图形的面积。（单位：厘米）
36．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）求下列图形阴影部分的面积。（长度单位：cm）
37．（23-24五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）求组合图形的面积。（单位：米）
38．（23-24五年级上·安徽马鞍山·期末）求阴影部分的面积。
39．（23-24五年级上·河南周口·期末）计算下列各图形的面积。（单位：cm）
40．（23-24五年级上·河北承德·期末）计算图形面积。
41．（23-24五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）求下列图形的面积。
42．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）如图：求图形中阴影部分的面积（单位：cm）。
43．（23-24五年级上·陕西西安·期末）计算下面图形的面积。
44．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）如图：将一张长方形纸如图折叠，求阴影部分的面积。
45．（23-24五年级上·山东济南·期末）求下列各图阴影部分的面积。（单位：米）
46．（23-24五年级上·山东临沂·期末）计算下面图形的面积。
47．（23-24五年级上·山东临沂·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。
48．（23-24五年级上·湖南益阳·期末）求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。
49．（23-24五年级上·江西抚州·期末）求阴影部分的面积。
50．（23-24五年级上·福建福州·期末）计算如图阴影部分的面积。（单位：cm）
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