第五单元 《简易方程》 单元复习讲义
五年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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一、核心素养目标：
1、数学运算能力：学生能够运用方程解决实际问题，理解方程的含义及其在数学运算中的作用。
2、逻辑推理能力：学生能够通过逻辑推理，建立和解决方程，培养严谨的数学思维。
3、数学建模能力：学生能够将实际问题转化为数学模型，即简易方程，并能通过解方程找到问题的解决方法。
4、数学交流能力：学生能够用数学语言准确表达方程的含义和解题过程，提高数学交流能力。
二、学习目标：
1、理解方程的基本概念，包括未知数、等号、方程的含义等。
2、掌握建立简易方程的方法，能够根据实际问题情境，正确设立方程。
3、学会解一元一次方程，并能检验方程的解是否正确。
4、能够将实际问题转化为方程，并通过解方程来解决实际问题。
5、培养学生运用方程解决实际问题的兴趣和能力，增强数学应用意识。
1、用字母表示数在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
（1）当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“· ”表示。
（2）当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“· ”表示。
【注意】带分数与字母相乘时，应先将带分数化为假分数，然后再将数字与字母相乘。
（3）当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。
2、用字母表示运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a；
加法结合律：(a＋b）＋c＝a＋（b＋c)；
乘法交换律：ab＝ba；
乘法结合律：(ab）c＝a(bc）；
乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋＋bc
3、用字母表示计算公式
4、用字母表示常见的数量关系
1、含有未知数的等式就是方程。
2、方程必须具备两个条件：
①必须是等式；②必须含有未知数。
【注意】方程一定是等式，但等式不一定是方程。
1、等式的性质1：
等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
2、等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
1、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
3、解方程原理：天平平衡。
4、解方程的方法：
（1）消元法：利用等式的性质
（2）公式法：①“－x”：减数＝被减数－差；②“÷x”：除数＝被除数÷商。
5、方程的检验：把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。
列方程解应用题的步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示。
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系。
（3）列方程。
（4）解方程。
（5）检验并作答。
1、a2 表示两个a相乘,2a 则表示两个a相加,它们的意义不同。
2、几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。
3、一个式子是否是方程的两个必备条件为①是等式；②含有未知数。
4、不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式。
5、方程的解是一个数值，解方程是求解未知数的值的过程。
6、运用等式的性质1解方程时，方程左右两边应同时加上或减去相同的数，而不是加上或减去方程两边各自的数。
7、解形如 ax±b＝c的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求x的值。
8、解形如ax＝ｂ的方程时，方程的两边必须同时除以同一个不为0的数，等式才成立。
9、从甲中取出x给乙，则甲减少x，乙增加x。
10、未知数在括号里时,要把括号里的式子看作一个整体进行计算。
11、x是1与x的积，不是0与x的积。
12、在用方程解决问题时,若题目中有两个未知量,且两个量之间存在倍数关系,设1倍量为x,另一个量用含有x的式子表示。
13、在用方程解决实际问题时，方程的解不能带单位。
【典例精讲1】x、a和b都为自然数，42和4×2，b×2和2b，x＋x和x2，a和a×1＋1，22和2×2中，有（ ）组的结果一定是相等的。
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【分析】字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。一个数的平方，等于这个数乘它本身。则42＝4×4＝16，4×2＝8，两者结果不相等；b×2＝2b，两者结果相等；x＋x＝2x，x2＝x×x，当x＝2时，x＋x＝4，x2＝4，结果相等，但当x是除0和2之外的其他自然数时，两者结果不相等；a×1＋1＝a＋1，与a结果不相等；22＝2×2＝4，2×2＝4，两者结果相等。据此解答。
【详解】通过分析可得：b×2和2b，22和2×2，这两组的结果一定是相等的。
故答案为：C
【典例精讲2】下列选项中，不能用4（a＋b）表示的是（ ）。
A．商店原来有苹果4箱，每箱a千克，又运来b千克，现在苹果的总重量
B．长方形ABCD的面积
C．一件上衣a元，一条裤子b元，买4套衣服的价钱
D．
【答案】A
【分析】A．原来苹果箱数×每箱质量＋又运来的质量＝现在苹果的总质量，据此用字母表示出现在苹果的质量；
B．长方形ABCD的长（a＋b），宽4，根据长方形面积＝长×宽，用字母表示出长方形ABCD的面积；
C．单价×数量＝总价，（上衣单价＋裤子单价）×套数＝衣服的总钱数，据此用字母表示出买4套衣服的价钱；
D．速度×时间＝路程，两车速度和×相遇时间＝总路程，据此用字母表示出总路程即可。
【详解】A．4×a＋b＝（4a＋b）千克
现在苹果的总重量是（4a＋b）千克。
B．（a＋b）×4＝4（a＋b）
长方形ABCD的面积是4（a＋b）。
C．（a＋b）×4＝4（a＋b）元
买4套衣服的价钱是4（a＋b）元。
D．（a＋b）×4＝4（a＋b）千米
总路程是4（a＋b）千米。
不能用4（a＋b）表示的是商店原来有苹果4箱，每箱a千克，又运来b千克，现在苹果的总重量。
故答案为：A
【典例精讲3】下列各式中，正确运用运算律的是（ ）。
A．m＋（2＋n）＝2m＋n B．50（0.2y）＝10y
C．m（nt）＝mn＋mt D．mnt＝（m÷n）t
【答案】B
【分析】根据加法结合律a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c，加法交换律a＋b＝b＋a，乘法结合律（ab）c＝a（bc），逐项判断即可。
【详解】A. 根据加法结合律和加法交换律m＋（2＋n）＝（2＋m）＋n，故A选项错误。
B． 根据乘法结合律50（0.2y）＝（50×0.2）y＝10y，故B选项正确。
C．根据乘法结合律m（nt）＝（mn）t，故C选项错误。
D．mnt＝（m×n）t，故D选项错误。
故答案为：B
【典例精讲4】如果按下列方式摆放桌椅，1张桌子旁边能放4张椅子，2张桌子旁边能放6张椅子，n张桌子旁边能放（ ）张椅子。
A．2n＋4 B．n＋2 C．4n＋4 D．2n＋2
【答案】D
【分析】观察图形可知，1张桌子旁边能放4张椅子，2张桌子旁边能放6张椅子，3张桌子旁边能放8张椅子……发现规律：每增加一张桌子，椅子的数量增加2张，据此找到规律。
【详解】1张桌子旁边能放4张椅子，4＝2×1＋2；
2张桌子旁边能放6张椅子，6＝2×2＋2；
3张桌子旁边能放8张椅子，8＝2×3＋2；
……
规律：n张桌子旁边能放（2n＋2）张椅子。
故答案为：D
【典例精讲5】下列式子中，属于方程的是（ ）。
A．7a＋4b B． C．45＋55＝100 D．x－8＞15
【答案】B
【分析】含有未知数的等式叫方程。据此逐项判断即可。
【详解】A．7a＋4b含有未知数但不是等式，因此不是方程；该选不项符合题意。
B．是方程；该选项符合题意。
C．45＋55＝100是等式但不含有未知数，因此不是方程；该选项不符合题意。
D．x－8＞15含有未知数但不是等式，因此不是方程。该选项不符合题意。
故答案为：B
【典例精讲6】x的3倍比x的4倍少18，列出方程表示是（ ）。
A．4x＋3x＝18 B．4x＋18＝3x C．4x－3x＝18 D．3x－18＝4x
【答案】C
【分析】一个的几倍用乘法。则x的3倍是3x，x的4倍是4x， 3x比4x少18，则4x比3x大18。
【详解】据分析方程可以列成：
4x－3x＝18或3x＋18＝4x、4x－18＝3x
故答案为：C
【典例精讲7】一头鲸重150吨，比一头大象的体重的37倍还重2吨，这头大象的体重是多少吨？列方程解决这个问题的数量关系式错误的是（ ）。
A．大象的体重×37＋2＝150 B．大象的体重×37－2＝150
C．150－大象的体重×37＝2 D．大象的体重×37＝150－2
【答案】B
【分析】根据“一头鲸重150吨，比一头大象的体重的37倍还重2吨”分析各选项的数量关系式，找出错误的数量关系式即可。
【详解】A．大象的体重×37＋2＝150，符合题意，数量关系式正确；
B．大象的体重×37－2＝150，意思是，一头鲸重150吨，比一头大象的体重的37倍还轻2吨，不符合题意，数量关系式错误；
C．150－大象的体重×37＝2，符合题意，数量关系式正确；
D．大象的体重×37＝150－2，符合题意，数量关系式正确。
故答案为：B
【典例精讲8】根据等式的性质，a＝b（a，b都不为0）变式后错误的是（ ）。
A．a＋1.8＝b＋1.8 B．a×2.5＝b÷2.5 C．a8＝b8 D．a2＝ab
【答案】B
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】A．等式a＝b变成a＋1.8＝b＋1.8，利用等式的性质1，正确；
B．等式a＝b变成a×2.5＝b÷2.5，左右两边的变化不相同，错误；
C．等式a＝b变成a－8＝b－8，利用等式的性质1，正确；
D．等式a＝b变成a2＝ab，利用等式的性质2，正确；
故答案为：B
【典例精讲9】已知2x＋6＝24，根据等式的性质，下面等式转化错误的是（ ）。
A．2x＋6－6＝24－6 B．x＋6＝12
C．（2x＋6）÷2＝24÷2 D．6＝24－2x
【答案】B
【分析】等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
【详解】A．2x＋6－6＝24－6，利用等式的性质1，转化正确；
B．如果先利用等式的性质2，（2x＋6）÷2＝24÷2，可得x＋3＝12，选项转化错误；
C．（2x＋6）÷2＝24÷2，利用等式的性质2，转化正确；
D．6＝24－2x，根据加数＝和－另一个加数，转化正确。
等式转化错误的是x＋6＝12。
故答案为：B
【典例精讲10】下列方程中，方程的解为x＝0的是（ ）。
A．18÷x＝18 B．x－18＝18 C．18x＋18＝18 D．18x－18＝18
【答案】C
【分析】根据方程的检验方法，把x＝0分别代入各选项中的方程，看能否使方程左边等于右边，如果能使方程左边等于右边，说明x＝0是该方程的解，否则不是该方程的解。
【详解】A．把x＝0代入方程18÷x＝18，方程左边＝18÷0，因为0不能作除数，显然x＝0不是方程18÷x＝18的解；
B．把x＝0代入方程x－18＝18，方程左边＝0－18≠方程右边，所以x＝0不是该方程的解；
C．把x＝0代入方程18x＋18＝18，方程左边＝18×0＋18＝18＝方程右边，所以18x＋18＝18的解是x＝0；
D．把x＝0代入方程18x－18＝18，方程左边＝18×0－18＝0－18≠18，所以x＝0不是该方程的解。
故答案为：C
【典例精讲11】下面方程的解与的解不同的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质解方程，分别求出各选项中的方程与方程的解，即可得解。
【详解】
解：
A．
解：
方程的解与的解相同。
B．
解：
方程的解与的解相同。
C．
解：
方程的解与的解不同。
D．
解：
方程的解与的解相同。
故答案为：C
【典例精讲12】下列方程中，（ ）组方程的解相同。
A．24x－3＝16.2和6x＋4x＝8.2 B．7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9
C．x÷3＝11.5和3（x－3）＝6.9 D．28－x＝15.8和3x＝18.6
【答案】B
【分析】A．先把方程6x＋4x＝8.2的左边化简为10x，两边再同时除以10，求出方程的解，再把方程的解代入方程24x－3＝16.2，如果能使方程24x－3＝16.2的左边等于右边，说明24x－3＝16.2和6x＋4x＝8.2的解相同，否则不相同；
B．先把方程7x－3x＝72的左边化简为4x，两边再同时除以4，求出x的值，再把x的值代入方程2.5＋6.3x＝115.9，如果能使方程2.5＋6.3x＝115.9的左边等于右边，说明7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9的解相同，否则不相同；
C．方程3（x－3）＝6.9的两边同时除以3，两边再同时加上3，求出x的值，再把x的值代入方程x÷3＝11.5，如果能使方程x÷3＝11.5的左边等于右边，说明x÷3＝11.5和3（x－3）＝6.9的解相同，否则不相同；
D．方程3x＝18.6的两边同时除以3，求出x的值，再把x的值代入方程28－x＝15.8，如果能使方程28－x＝15.8的左边等于右边，说明28－x＝15.8和3x＝18.6的解相同，否则不相同。
【详解】A．6x＋4x＝8.2
解：10x＝8.2
10x÷10＝8.2÷10
x＝0.82
把x＝0.82代入24x－3＝16.2，得：
方程左边
＝24×0.82－3
＝19.68－3
＝16.68
方程左边≠方程右边
所以方程24x－3＝16.2和6x＋4x＝8.2的解不同；
B．7x－3x＝72
解：4x＝72
4x÷4＝72÷4
x＝18
把x＝18代入2.5＋6.3x＝115.9，得：
方程左边
＝2.5＋6.3×18
＝2.5＋113.4
＝115.9
方程左边＝方程右边
所以方程7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9的解相同；
C．3（x－3）＝6.9
解：3（x－3）÷3＝6.9÷3
x－3＝2.3
x－3＋3＝2.3＋3
x＝5.3
把x＝5.3代入方程x÷3＝11.5，得：
方程左边
＝5.3÷3
＝
方程左边≠方程右边
所以x÷3＝11.5和3（x－3）＝6.9的解不同；
D．3x＝18.6
解：3x÷3＝18.6÷3
x＝6.2
把x＝6.2代入方程28－x＝15.8，得：
28－6.2＝21.8
方程左边≠方程右边
所以方程28－x＝15.8和3x＝18.6的解不同。
所以只有方程7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9解相同。
故答案为：B
【典例精讲13】方程3x＋2＝17的解是（ ）。
A．5 B．x＝5 C．19 D．x＝15
【答案】B
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，求出方程的解，进而解答。
【详解】3x＋2＝17
解：3x＋2－2＝17－2
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
方程3x＋2＝17的解是x＝5。
故答案为：B
【典例精讲14】解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把（ ）看作一个整体，再把（ ）看作一个整体。
A．42－3x；3x B．（42－3x）÷9；3x C．3x；42－3x D．无法判断
【答案】A
【分析】解如a（bx±c）＝m的方程时，可以把括号部分看作一个整体，再把bx看作一个整体，据此解答。
【详解】（42－3x）÷9＝4.5
解：（42－3x）÷9×9＝4.5×9
42－3x＝40.5
42－40.5－3x＋3x＝40.5－40.5＋3x
1.5＝3x
3x＝1.5
3x÷3＝1.5÷3
x＝0.5
解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把（42－3x）看作一个整体，再把3x看作一个整体。
故答案为：A
【典例精讲15】方程 25＋4x＝100－x的解是（ ）。
A．x＝5 B．x＝15 C．x＝25 D．x＝35
【答案】B
【分析】根据等式的性质方程两边同时加上x，再同时减去25，最后同时除以5，解出方程即可。
【详解】25＋4x＝100－x
解：25＋4x＋x＝100－x＋x
25＋5x＝100
25＋5x－25＝100－25
5x＝75
5x÷5＝75÷5
x＝15
故答案为：B
【典例精讲16】下面四组信息，能用方程“4x＋x＝25”来解决的问题是（ ）。
A．
B．修一条长25千米的公路，甲队每天修路4千米，乙队每天修1千米，两队合作修了x天才完成任务
C．长方形的周长是25分米，宽是x分米，长是宽的4倍
D．妈妈买了一张圆桌和4把塑料椅，其中椅子的单价x元，圆桌的单价25元
【答案】B
【分析】A．看图可知，下边线段是上边1段的4倍，求一个数的几倍是多少用乘法，根据上边1段×4＝下边线段，可以列出方程；
B．根据甲队每天修的距离×天数＋乙队每天修的距离×天数＝总长度，可以列出方程；
C．求一个数的几倍是多少用乘法，宽×4＝长，根据（长＋宽）×2＝长方形的周长，可以列出方程；
D．单价×数量＝总价，没有总钱数，无法列出方程。
【详解】A．能用方程“4x＝25”来解决问题；
B．能用方程“4x＋x＝25”来解决问题；
C．能用方程“（4x＋x）×2＝25” 来解决问题；
D．椅子单价×数量＋圆桌钱数＝总钱数，没有总钱数，无法列出方程。
故答案为：B
【典例精讲17】食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？若设食堂运来面粉x千克，则正确的方程是（ ）。
A．3x＋30＝150 B．3x－30＝150 C．x÷3－30＝150 D．150－3x＝30
【答案】B
【分析】若设食堂运来面粉x千克，则运来大米的质量为（3x－30）千克，根据等量关系：运来面粉的质量×3－30千克＝运来大米的质量，据此列方程为：3x－30＝150。
【详解】设食堂运来面粉x千克。
3x－30＝150
3x－30＋30＝150＋30
3x＝180
3x÷3＝180÷3
x＝60
所以正确的方程是3x－30＝150。
故答案为：B
【典例精讲18】郑州市动物园位于郑州市金水区花园路北段，是河南省唯一一座专业性动物园。周末苗苗到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内共有（ ）头双峰骆驼。
A．24 B．12 C．18 D．6
【答案】B
【分析】设这个园区内共有x头双峰骆驼，则单峰骆驼有（36－x）头，单峰骆驼数量×1＋双峰骆驼×2＝48，据此列出方程求出x的值即可。
【详解】解：设这个园区内共有x头双峰骆驼。
（36－x）×1＋2x＝48
36－x＋2x＝48
36＋x＝48
36＋x－36＝48－36
x＝12
这个园区内共有12头双峰骆驼。
故答案为：B
1、a2 表示两个a相乘,2a 则表示两个a相加,它们的意义不同。
2、几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。
3、一个式子是否是方程的两个必备条件为①是等式；②含有未知数。
4、不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式。
5、方程的解是一个数值，解方程是求解未知数的值的过程。
6、运用等式的性质1解方程时，方程左右两边应同时加上或减去相同的数，而不是加上或减去方程两边各自的数。
7、解形如 ax±b＝c的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求x的值。
8、解形如ax＝ｂ的方程时，方程的两边必须同时除以同一个不为0的数，等式才成立。
9、从甲中取出x给乙，则甲减少x，乙增加x。
10、未知数在括号里时,要把括号里的式子看作一个整体进行计算。
11、x是1与x的积，不是0与x的积。
12、在用方程解决问题时,若题目中有两个未知量,且两个量之间存在倍数关系,设1倍量为x,另一个量用含有x的式子表示。
13、在用方程解决实际问题时，方程的解不能带单位。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．在下面的式子中，属于方程的是（ ）。
A．5.2－x B．3.6÷2＝1.8 C．x＋20＞45 D．x－52＝19
【答案】D
【分析】方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须是等式；据此解答。
【详解】A.含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B.是等式，但不含有未知数，所以不是方程；
C.含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
D.含有未知数，又是等式，所以是方程；
故答案为：D
2．a的3倍与5.6的和用式子表示是（ ）。
A．3a＋5.6 B．a÷3＋5.6 C．0.3a＋5.6 D．3a－5.6
【答案】A
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，求和用加法，据此用字母表示出这个式子。
【详解】a的3倍与5.6的和用式子表示是3a＋5.6。
故答案为：A
3．下列各式中，（ ）是方程。
A．7a＝4.8 B．1.3x－0.8x C．2＋3＝5 D．2x＋3＞12
【答案】A
【分析】含有未知数的等式叫方程，据此解答。
【详解】A．7a＝4.8既含有未知数，又是等式，是方程；
B．1.3x－0.8x含有未知数，但不是等式，则不是方程；
C．2＋3＝5是等式，但不含未知数，则不是方程；
D．2x＋3＞12含有未知数，但不是等式，则不是方程。
故答案为：A
4．下面式子中，（ ）是方程。
A．x＋5＞7.3 B．5x＜13.5 C．3b＝7.8 D．3x＋2＞29
【答案】C
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式，据此解答。
【详解】A．x＋5＞7.3，含有未知数，不是等式，不是方程；
B．5x＜13.5，含有未知数，不是等式，不是方程；
C．3b＝7.8，含有未知数，是等式，是方程；
D．3x＋2＞29；含有未知数，不是等式，不是方程。
3b＝7.8是方程。
故答案为：C
5．下面算式中，乘号可以省略的是（ ）。
A．4.5×1.4 B．5×a C．8.5×1 D．5.1×2＋
【答案】B
【分析】用字母表示数时，数字与字母、字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。据此解答。
【详解】A．4.5×1.4，乘号不能省略；
B．5×a＝5a，乘号可以省略；
C．8.5×1，乘号不能省略；
D．5.1×2＋，乘号不能省略。
故答案为：B
6．下列说法不正确的是（ ）。
A．等式都是方程 B．解方程就是求方程的解的过程
C．方程都是等式 D．使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
【答案】A
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程。
方程肯定是等式，等式不一定是方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求解方程就是求方程的解的过程。
【详解】据分析：1＋2＝3是等式，没有未知数所以不是方程，则A选项是错的。
故答案为：A
7．下面式子中，（ ）是方程。
A．12.5÷m≠2 B．13－y＝2.7 C．0.23＋1.3＝1.53 D．n÷13
【答案】B
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】A．12.5÷m≠2，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．13－y＝2.7，既含有未知数，又是等式，所以是方程；
C．0.23＋1.3＝1.53，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
D．n÷13，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：B
8．2020年12月“嫦娥五号”从月球带回1731克月壤后，来自13家科研机构的31份月球科研样品申请获得通过，平均每家机构获得x克。还剩下（ ）克月壤。
A．1731－13x B．1731－31x C．1731－13 D．1731－31
【答案】A
【分析】根据题意，用平均每家机构获得x克，乘13家，求出13家科研机构获得月壤的重量，再用月球带回来的月壤的重量－13家科研机构获得月壤的重量，即可求出还剩下月壤的重量，据此解答。
【详解】（1731－13x）克
2020年12月“嫦娥五号”从月球带回1731克月壤后，来自13家科研机构的31份月球科研样品申请获得通过，平均每家机构获得x克。还剩下（1731－13x）克。
故答案为：A
9．下面各式是方程的是（ ）。
A．2＋5 B．8＋□＞2.4 C．28＋72＝100 D．1.2＝3.6
【答案】D
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数，据此解答。
【详解】A．含有未知数，但不是等式，因此不是方程，不符合题意；
B．不是等式，因此不是方程，不符合题意；
C．是等式，但不含有未知数，不是方程，不符合题意；
D．含有未知数，且是等式，因此是方程，符合题意。
故答案为：D
10．姐姐比弟弟大a岁，5年后，他们相差（ ）岁。
A．a B．5 C．a－5 D．a＋5
【答案】A
【分析】姐姐比弟弟大a岁，即他们相差a岁，而两人的年龄差是始终不变的，据此解答。
【详解】通过分析可得：姐姐和弟弟相差a岁，5年后，他们仍相差a岁。
故答案为：A
11．m2一定和（ ）相等。
A．m＋m B．m×m C．2×m D．不确定
【答案】B
【分析】m2表示2个m相乘，据此解题。
【详解】m2一定和m×m相等。
故答案为：B
12．下面的式子中，属于方程的是（ ）。
A．5m－3b B．x＋1.8＞7.5
C．3×9.2＝27.6 D．y÷2.6＝0.4
【答案】D
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】A．5m－3b，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．x＋1.8＞7.5，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．3×9.2＝27.6，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
D．y÷2.6＝0.4，既含有未知数，又是等式，所以是方程。
故答案为：D
13．如果4x－3的值是15，那么5x＋6的值是（ ）。
A．21 B．22.5 C．28.5 D．无法确定
【答案】C
【分析】首先根据题意，可得：4x－3＝15，根据等式的性质，两边同时加上3，然后两边再同时除以4，求出x的值，再把求出的x的值代入5x＋6计算即可。
【详解】因为4x－3的值是15，
所以4x－3＝15，
4x－3＋3＝15＋3
4x＝18
4x÷4＝18÷4
x＝4.5
5x＋6
＝5×4.5＋6
＝22.5＋6
＝28.5
故答案为：C
14．今年女儿m岁，妈妈（m＋26）岁，再过n年后，她们相差（ ）岁。
A．m B．n C．26 D．n＋26
【答案】C
【分析】用今年妈妈的年龄减去女儿的年龄，即可求出她们相差的岁数，根据两人的年龄差永远不变，解答此题即可。
【详解】由分析可得：m＋26－m＝26（岁）
即再过n年后，她们相差26岁。
故答案为：C
15．下列各式，（ ）是方程。
A．4.8＋0.5＝5.3 B．2x÷6 C．5x－4＝6.5 D．2a＜2.4
【答案】C
【分析】含有未知数的等式叫方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．4.8＋0.5＝5.3，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
B．2x÷6，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．5x－4＝6.5，含有未知数，且是等式，所以是方程；
D．2a＜2.4，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
5x－4＝6.5是方程。
故答案为：C
16．下面的式子中不是方程的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】A．是含有未知数的等式，是方程；
B．是含有未知数的等式，是方程；
C．含有未知数，但不是等式，不是方程；
D．是含有未知数的等式，是方程。
故答案为：C
17．下面的式子中，（ ）是方程。
A．9x－2 B．4x＋8＝32 C．5×3＋6＝21 D．8x＋4＞15
【答案】B
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．9x－2，不是等式，所以不是方程；
B．4x＋8＝32，是等式，有未知数，所以是方程；
C．5×3＋6＝21，没有未知数，所以不是方程；
D．8x＋4＞15，不是等式，所以不是方程。
4x＋8＝32是方程。
故答案为：B
18．张老师买了3个足球，每个足球m元。售货员说：“您先给我200元，随后找您零钱。”一个足球的价钱可能是（ ）元。
A．80 B．65 C．30 D．100
【答案】B
【分析】
由题意可知，买了3个足球，每个足球m元。售货员说：“您先给我200元，随后找您零钱”，由此可知，买足球花去的钱数应大于100元，且小于200元，再根据单价×数量＝总价，求出各项的总价，再进行对比即可。
【详解】A．80×3＝240（元）
240＞200
则一个足球的价钱不可能是80元；
B．65×3＝195（元）
100＜195＜200
则一个足球的价钱可能是65元；
C．30×3＝90（元）
90＜100
则一个足球的价钱不可能是30元；
D．100×3＝300（元）
300＞200
则一个足球的价钱不可能是100元。
故答案为：B
19．下列式子中是方程的是（ ）。
A．7－x＞3 B．a－7＝8 C．5x－27 D．15＋3＝18
【答案】B
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．7－x＞3，不是等式，所以不是方程；
B．a－7＝8，是等式，有未知数，所以是方程；
C．5x－27，不是等式，所以不是方程；
D．15＋3＝18，是等式，没有未知数，所以不是方程。
是方程的是a－7＝8。
故答案为：B
20．下面选项中，两个式子一定相等的是（ ）。
A．a＋a和2a B．2a和xa C．a＋2和2a D．a＋a和xa
【答案】A
【分析】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。两个相同的数相加就等于2乘上这个数，据此选择即可。
【详解】A．a＋a＝2a
B．2a≠xa
C．a＋2≠2a
D．a＋a≠xa
故答案为：A
21．如果，那么＝（ ）。
A．4.4 B．5.4 C．6.4 D．0.9
【答案】A
【分析】先根据等式的性质1和2，求出方程5x＋1＝5.5的解；即根据等式的性质1，方程两边同时减去1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5；求出x的值；再把x的值代入6x－1，即可求出值，据此解答。
【详解】5x＋1＝5.5
解：5x＋1－1＝5.5－1
5x＝4.5
5x÷5＝4.5÷5
x＝0.9
当x＝0.9时：
6x－1
6×0.9－1
＝5.4－1
＝4.4
如果5x＋1＝5.5，那么6x－1＝4.4。
故答案为：A
22．小明今年a岁，爸爸今年（a＋24）岁，10年后，小明和爸爸一共（ ）岁。
A．20a＋24 B．2a＋34 C．2a＋44 D．a＋34
【答案】C
【分析】已知小明今年a岁，爸爸今年（a＋24）岁，10年后，小明是（a＋10）岁，爸爸是（a＋24＋10）岁，相加即是两人10年后的年龄之和。
【详解】a＋10＋a＋24＋10＝（2a＋44）岁
10年后，小明和爸爸一共（2a＋44）岁。
故答案为：C
23．一个数，分别与它本身相加、相除，其和、商的和是101.8，这个数是（ ）。
A．50.4 B．10.18 C．100.8 D．无法确定
【答案】A
【分析】由题意可知，设这个数是x，则这个数与它本身相加为2x，这个数与它本身相除为1，再根据其和、商的和是101.8，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这个数是x。
2x＋1＝101.8
2x＋1－1＝101.8－1
2x＝100.8
2x÷2＝100.8÷2
x＝50.4
则这个数是50.4。
故答案为：A
24．一根绳子剪去的比全长的一半多a米，还剩下b米，这根绳子原来长（ ）米。
A．2a＋b B．2b＋a C．2（a＋b） D．无法确定
【答案】C
【分析】如图所示，绳子的一半长度是（a＋b）米，据此可知原来长度是一半长度的2倍。
【详解】根据分析可知，绳子原长度是2（a＋b）米。
故答案为：C
25．下面说法正确的是（ ）。
A．循环小数一定是无限小数。 B．如果a×0.2＞0.2，那么a一定小于1。
C．a2和2a表示的意义相同。 D．在同一方格纸上，点（a，6）和点（b，6）这两点在同一列上。
【答案】A
【分析】A．小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数一定是无限小数。
B．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
C．a2表示2个a相乘，2a表示2个a相加的和是多少。
D．用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
【详解】A．循环小数一定是无限小数，原题说法正确；
B．如果a×0.2＞0.2，那么a一定大于1，原题说法错误；
C．a2＝a×a，2a＝a＋a，a2和2a表示的意义不相同，原题说法错误；
D．在同一方格纸上，点（a，6）和点（b，6）这两点在同一行上，原题说法错误。
故答案为：A
26．在6.89÷a中（a≠0），当a（ ），所得的商大于6.89。
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定
【答案】B
【分析】一个数（0除外），除以一个小于1的数（0除外），得到的商大于它本身；一个数（0除外），除以一个大于1的数，得到的商小于它本身，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
在6.89÷a中（a≠0），当a小于1，所得的商大于6.89本身。
故答案为：B
27．下面式子中，（ ）是方程。
A．35＋65＝100 B．6（y＋2）＝42 C．3x－12 D．x－12＜24
【答案】B
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行选择。
【详解】A．35＋65＝100，不含未知数，不是方程；
B．6（y＋2）＝42，含有未知数，是等式，所以是方程；
C． 3x－12含有未知数，不是等式，不是方程；
D．x－12＜24含有未知数，不是等式，不是方程。
故答案为：B
28．x＝5是下面方程（ ）的解。
A．3（x＋3x）＝75 B．4.5x－2.5x＝20 C．4.5x＝22.5 D．4×1.5－5x＝0.5
【答案】C
【分析】将x的值代入方程左边，如果方程左边计算的结果等于方程右边，那么x＝5是这个方程的解。或者，将选项中各个方程一一解出，找出解是x＝5的即可。
【详解】A．方程左边＝3×（5＋3×5）
＝3×（5＋15）
＝3×20
＝60
60不等于方程右边的75，所以x＝5不是方程3（x＋3x）＝75的解；
B．方程左边＝4.5×5－2.5×5
＝22.5－12.5
＝10
10不等于方程右边的20，所以x＝5不是方程4.5x－2.5x＝20的解；
C．方程左边＝4.5×5＝22.5＝方程右边，所以x＝5是方程4.5x＝22.5的解；
D．方程左边＝4×1.5－5×5＝6－25，方程左边不等于方程右边，所以x＝5不是4×1.5－5x＝0.5的解。
故答案为：C
29．据相关部门统计，不吸烟而受二手烟危害的民众人数有很多，比吸烟民众数量的3倍少1.6亿。我国吸烟民众的数量约为多少亿人？设我国烟民的数量约为x亿人，用方程3x－1.6＝7.4来解决这个问题，还需要的信息是（ ）。
A．吸烟民众比吸二手烟民众多7.4亿 B．吸二手烟民众比吸烟民众多7.4亿
C．不吸烟而受二手烟危害的民众约7.4亿 D．吸烟民众约7.4亿
【答案】C
【分析】根据所给方程：3x－1.6＝7.4，可以找到等量关系：吸烟民众人数×3－1.6亿人＝不吸烟而受二手烟危害的人数，这里所缺乏的条件是不吸烟而受二手烟危害的人数。据此解答。
【详解】由分析可知：设我国烟民的数量约为x亿人，用方程3x－1.6＝7.4来解决这个问题，还需要的信息是不吸烟而受二手烟危害的民众约7.4亿。
故答案为：C
30．是方程（ ）的解。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】用等式的性质解方程，找出是哪个方程的解即可。
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】A．
解：
是方程的解，不符合题意；
B．
解：
是方程的解，不符合题意；
C．
解：
是方程的解，不符合题意；
D．
解：
是方程的解，符合题意。
故答案为：D
31．用小棒按下面的方法摆小鱼图案。
像这样继续摆下去，摆第n幅小鱼图案需要（ ）根小棒。
A．8n B．8n－2 C．2＋6n D．8＋6n
【答案】C
【分析】第一幅图需要8个小棒，可以写成：2＋6×1；
第二幅图需要14个小棒，可以写成：2＋6×2；
第三幅图需要20个小棒，可以写成：2＋6×3；
……
由此可知，第n幅图需要小棒（2＋6n）个小棒，据此解答。
【详解】根据分析可知，用小棒按下面的方法摆小鱼图案。
像这样继续摆下去，摆第n幅小鱼图案需要（2＋6n）个小棒。
故答案为：C
32．下列式子中，属于方程的是（ ）。
A．4x＋3＞15 B．4x＋3＝15 C．3x＋4 D．3x＋4＝3x
【答案】B
【分析】方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须是等式；据此解答。
【详解】A．4x＋3＞15含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．4x＋3＝15含有未知数，也是等式，所以是方程；
C．3x＋4含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
D．3x＋4＝3x虽然含有未知数，但根据等式的性质1，方程两边同时减去3x，未知数就被消除了，所以不是方程；
故答案为：B
33．根据方程3x＋6＝18的解，得到5x－9＝（ ）。
A．1 B．11 C．12 D．31
【答案】B
【分析】根据等式的性质，把方程3x＋6＝18的两边同时减去6，再同时除以3，即可求出方程的解。把x的值代入5x－9中进行计算即可。
【详解】解：3x＋6＝18
3x＋6－6＝18－6
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
当x＝4时，5x－9＝5×4－9＝11。
故答案为：B
34．下面式子中，是方程的有（ ）。
A．2x－10 B．2n＋5m＝12 C．2x＋6＜30 D．2＋22＝6
【答案】B
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．2x－10，不是等式，所以不是方程；
B．2n＋5m＝12，是等式，有未知数，所以是方程；
C．2x＋6＜30，不是等式，所以不是方程；
D．2＋22＝6，没有未知数，所以不是方程。
是方程的有2n＋5m＝12。
故答案为：B
35．下面两个式子相等的是（ ）。
A．a＋a和a2 B．a＋2和a×a C．a＋a和2a D．2a和a2
【答案】C
【分析】a＋a表示2个a相加；a＋2表示a和2的和；a2表示a个a相加；2a表示2个a相加。据此解答。
【详解】A．a＋a＝2×a
a＋a和不相等。
B．a＋2表示a和2的和
a×a表示a个a相加
a＋2和a×a不相等。
C．a＋a＝2×a
2a＝2×a
a＋a和2a相等。
D．2a＝2×a
2a和不相等。
故答案为：C
36．a和b都不等于0，如果a÷0.8＝b×0.8，那么a（ ）b。
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定
【答案】B
【分析】设a÷0.8＝b×0.8＝1；根据被除数＝商乘除数；因数＝积÷另一个因数，分别计算出a的值和b的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a÷0.8＝b×0.8＝1
a÷0.8＝1
a：1×0.8＝0.8
b×0.8＝1
b：1÷0.8＝1.25
0.8＜1.25，所以a＜b。
a和b都不等于0，如果a÷0.8＝b×0.8，那么a＜b。
故答案为：B
37．爸爸今年a岁，小丽今年（a一b）岁，x年后爸爸比小丽大（ ）岁。
A．x B．b C．（a＋b） D．（x＋b）
【答案】B
【分析】用爸爸今年的年龄－小丽今年的年龄，求出年龄差，不管过去多少年，年龄差是不变的，据此解答。
【详解】a－（a－b）
＝a－a＋b
＝b（岁）
爸爸今年a岁，小丽今年（a一b）岁，x年后爸爸比小丽大b岁。
故答案为：B
38．与整数a相邻的两个整数的和是（ ）。
A．2a＋1 B．2a C．3a＋2 D．2a－1
【答案】B
【分析】根据题意可知，可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，a前面的数可用字母表示为：a－1，a后面的数就是：a＋1。则这三个连续自然数是：（a－1）、a、（a＋1）。相邻两个数的和就是（a－1）＋（a＋1），据此解答。
【详解】a前面的数是（a－1），a后面的数是（a＋1）。
（a－1）＋（a＋1）
＝a－1＋a＋1
＝2a
与整数a相邻的两个整数的和是2a。
故答案为：B
39．1.8a＝2.7b（a、b都不等于0）则a和b的关系是（ ）。
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定
【答案】B
【分析】根据积的变化规律，因为1.8a和2.7b的积相等，1.8＜2.7，则a＞b，据此解答。
【详解】1.8a＝2.7b（a、b均不等于0），根据积的变化规律，a和b的关系是a＞b；
故答案为：B
40．当a＝2.5，b＝5时，2a＋4b的值是（ ）。
A．7.5 B．10 C．20 D．25
【答案】D
【分析】把a＝2.5，b＝5代入2a＋4b计算即可。
【详解】当a＝2.5，b＝5时，
2a＋4b
＝2×2.5＋4×5
＝5＋20
＝25
2a＋4b的值是25。
故答案为：D
41．妈妈买3千克梨比买3千克苹果少花3.6元，苹果每千克9.8元。梨每千克多少元？解：设梨每千克元。下列方程错误的是（ ）。
A．3－9.8×3＝3.6 B．9.8×3－3＝3.6
C．3＝9.8×3－3.6 D．3（9.8－）＝3.6
【答案】A
【分析】根据“单价×数量＝总价”以及“买3千克梨比买3千克苹果少花3.6元”可得出等量关系：苹果的单价×3－梨的单价×3＝买3千克梨比买3千克苹果少花的钱数，或者梨的单价×3＝苹果的单价×3－3.6，或者（苹果的单价－梨的单价）×3＝买3千克梨比买3千克苹果少花的钱数，据此列出方程。
【详解】A．3－9.8×3＝3.6，表示买3千克梨比买3千克苹果多花3.6元，不符合题意，方程错误；
B．9.8×3－3＝3.6，表示买3千克梨比买3千克苹果少花3.6元，符合题意，方程正确；
C．3＝9.8×3－3.6，表示3千克梨的价格＝3千克苹果的价格－3.6，符合题意，方程正确；
D．3（9.8－）＝3.6，表示（苹果的单价－梨的单价）×3＝买3千克梨比买3千克苹果少花的钱数，符合题意，方程正确。
故答案为：A
42．在下面的式子中，（ ）是方程。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式；据此解答。
【详解】A．11x－3＝32；含有未知数，是等式；是方程；
B．50－4b；含有未知数，不是等式，不是方程；
C．240÷30＝8；不含未知数，是等式，不是方程；
D．2y－7＜20；含有未知数，不是等式，不是方程。
11x－3＝32是方程。
故答案为：A
43．当a＝（ ）时，（36－4a）÷8的结果等于0。
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【分析】当36－4a＝0时，（36－4a）÷8的结果是0；然后根据等式的性质，两边同时加上4a，再同时除以4，求出方程36－4a＝0的解是多少即可。
【详解】当36－4a＝0时，（36－4a）÷8＝0；
36－4a＝0
36－4a＋4a＝0＋4a
4a＝36
4a÷4＝36÷4
a＝9
即，a＝9时，（36－4a）÷8的结果是0。
故答案为：D
44．一根丝带，沿着虚线进行裁剪（如图）每次增加一刀（n≥1）得到的段数可以用（ ）来表示。
A．3n B．3n＋1 C．3n＋3 D．4n
【答案】B
【分析】看图可知，剪1次，丝带被剪成4段，4＝1×3＋1；剪2次，丝带被剪成7段，7＝2×3＋1；剪3次，丝带被剪成10段，10＝3×3＋1，每剪1次增加3段，得到的段数＝剪的次数×3＋1，据此分析。
【详解】n×3＋1＝（3n＋1）段
得到的段数可以用（3n＋1）来表示。
故答案为：B
45．如图所示，等量关系不成立的是（ ）。
A．22＋36－x＝48 B．48－36＝22－x
C．22＋x＋36＝48 D．48＋x＝22＋36
【答案】C
【分析】看图可知，线段总长度48，x是重叠部分，左边长度＋右边长度－重叠部分＝线段总长度；根据算式各部分之间的关系，还可以得出等量关系：线段总长度－右边长度＝左边长度－重叠部分；线段总长度＋重叠部分＝左边长度＋右边长度，据此分析。
【详解】A．22＋36－x＝48，等量关系：左边长度＋右边长度－重叠部分＝线段总长度，等量关系成立；
B．48－36＝22－x，线段总长度－右边长度＝左边长度－重叠部分，等量关系成立；
C．22＋x＋36＝48，左边长度＋重叠部分＋右边长度≠线段总长度，等量关系不成立；
D．48＋x＝22＋36，线段总长度＋重叠部分＝左边长度＋右边长度，等量关系成立。
等量关系不成立的是22＋x＋36＝48。
故答案为：C
46．是不为0的数，你认为下面式子表示的结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据题意，先把四个选项变形，然后根据小数乘法的性质进行比较即可。
【详解】设y＝1
A．
B．
C．
D．
2＞1.5＞1.12＞1.09
y÷0.5结果最大；
故答案为：D
47．给下面的应用题补上问题，使方程成立。小妍同学计划背诵唐诗300首，已经背诵了60天，还剩下120首没背诵，________？解：设所求的未知数为，则。横线上要补的问题是（ ）。
A．平均每天背诵多少首 B．已经背诵了多少首
C．剩下的每天背诵多少首 D．还要背诵多少首
【答案】A
【分析】根据题意可得：中60表示背诵天数，而等式右边表示的是已经背了唐诗的数量，每天背诵的数量×天数＝已经背了唐诗的数量，据此可得出答案。
【详解】将所求设为未知数x，列出方程，等式右边表示的是已经背了唐诗的数量，则未知数x表示的是平均每天背诵多少首唐诗。
故答案为：A
48．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第6个图案中有白色地面砖（ ）块。
第一个 第二个 第三个
A．38 B．36 C．28 D．26
【答案】D
【分析】观察图形可知，第一个图案有6块白色地砖，第二个图案有10块白色地砖，第三个图案有14块白色地砖。6＝4＋2，10＝4×2＋2，14＝4×3＋2，由此可得：白色地砖的块数＝4×图案序数＋2，据此求出第6个图案中有白色地面砖多少块。
【详解】通过分析可得：白色地砖的块数＝4×图案序数＋2
4×6＋2
＝24＋2
＝26（块）
则第6个图案中有白色地面砖26块。
故答案为：D
49．下面（ ）中等量关系可以用4x－x＝30表示。
A．动物园里有x只长颈鹿，猴子有30只，猴子的数量是长颈鹿的4倍
B．乐乐今年x岁，比爸爸小30岁，爸爸今年的年龄正好是乐乐的4倍
C．科技书有x本，故事书有30本，故事书比科技书多4本
D．铅笔有x支，钢笔有30支，钢笔是铅笔支数的4倍少4支
【答案】B
【分析】A．动物园里有x只长颈鹿，猴子的数量是长颈鹿的4倍，则猴子的数量是4x只，猴子有30只，等量关系可以用4x＝30表示；
B．乐乐今年x岁，爸爸今年的年龄正好是乐乐的4倍，则爸爸今年的年龄是4x岁，乐乐比爸爸小30岁，等量关系可以用4x－x＝30表示；
C．等量关系可以用x＋4＝30表示；
D．钢笔是铅笔支数的4倍少4支，等量关系可以用4x－4＝30表示。
【详解】A．等量关系可以用4x＝30表示；
B．等量关系可以用4x－x＝30表示；
C．等量关系可以用x＋4＝30表示；
D．等量关系可以用4x－4＝30表示。
故答案为：B
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第五单元 《简易方程》 单元复习讲义
五年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（高清导图，放大更清晰。）
一、核心素养目标：
1、数学运算能力：学生能够运用方程解决实际问题，理解方程的含义及其在数学运算中的作用。
2、逻辑推理能力：学生能够通过逻辑推理，建立和解决方程，培养严谨的数学思维。
3、数学建模能力：学生能够将实际问题转化为数学模型，即简易方程，并能通过解方程找到问题的解决方法。
4、数学交流能力：学生能够用数学语言准确表达方程的含义和解题过程，提高数学交流能力。
二、学习目标：
1、理解方程的基本概念，包括未知数、等号、方程的含义等。
2、掌握建立简易方程的方法，能够根据实际问题情境，正确设立方程。
3、学会解一元一次方程，并能检验方程的解是否正确。
4、能够将实际问题转化为方程，并通过解方程来解决实际问题。
5、培养学生运用方程解决实际问题的兴趣和能力，增强数学应用意识。
1、用字母表示数在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
（1）当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“· ”表示。
（2）当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“· ”表示。
【注意】带分数与字母相乘时，应先将带分数化为假分数，然后再将数字与字母相乘。
（3）当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。
2、用字母表示运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a；
加法结合律：(a＋b）＋c＝a＋（b＋c)；
乘法交换律：ab＝ba；
乘法结合律：(ab）c＝a(bc）；
乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋＋bc
3、用字母表示计算公式
4、用字母表示常见的数量关系
1、含有未知数的等式就是方程。
2、方程必须具备两个条件：
①必须是等式；②必须含有未知数。
【注意】方程一定是等式，但等式不一定是方程。
1、等式的性质1：
等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
2、等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
1、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
3、解方程原理：天平平衡。
4、解方程的方法：
（1）消元法：利用等式的性质
（2）公式法：①“－x”：减数＝被减数－差；②“÷x”：除数＝被除数÷商。
5、方程的检验：把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。
列方程解应用题的步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示。
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系。
（3）列方程。
（4）解方程。
（5）检验并作答。
1、a2 表示两个a相乘,2a 则表示两个a相加,它们的意义不同。
2、几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。
3、一个式子是否是方程的两个必备条件为①是等式；②含有未知数。
4、不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式。
5、方程的解是一个数值，解方程是求解未知数的值的过程。
6、运用等式的性质1解方程时，方程左右两边应同时加上或减去相同的数，而不是加上或减去方程两边各自的数。
7、解形如 ax±b＝c的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求x的值。
8、解形如ax＝ｂ的方程时，方程的两边必须同时除以同一个不为0的数，等式才成立。
9、从甲中取出x给乙，则甲减少x，乙增加x。
10、未知数在括号里时,要把括号里的式子看作一个整体进行计算。
11、x是1与x的积，不是0与x的积。
12、在用方程解决问题时,若题目中有两个未知量,且两个量之间存在倍数关系,设1倍量为x,另一个量用含有x的式子表示。
13、在用方程解决实际问题时，方程的解不能带单位。
【典例精讲1】x、a和b都为自然数，42和4×2，b×2和2b，x＋x和x2，a和a×1＋1，22和2×2中，有（ ）组的结果一定是相等的。
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【分析】字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。一个数的平方，等于这个数乘它本身。则42＝4×4＝16，4×2＝8，两者结果不相等；b×2＝2b，两者结果相等；x＋x＝2x，x2＝x×x，当x＝2时，x＋x＝4，x2＝4，结果相等，但当x是除0和2之外的其他自然数时，两者结果不相等；a×1＋1＝a＋1，与a结果不相等；22＝2×2＝4，2×2＝4，两者结果相等。据此解答。
【详解】通过分析可得：b×2和2b，22和2×2，这两组的结果一定是相等的。
故答案为：C
【典例精讲2】下列选项中，不能用4（a＋b）表示的是（ ）。
A．商店原来有苹果4箱，每箱a千克，又运来b千克，现在苹果的总重量
B．长方形ABCD的面积
C．一件上衣a元，一条裤子b元，买4套衣服的价钱
D．
【答案】A
【分析】A．原来苹果箱数×每箱质量＋又运来的质量＝现在苹果的总质量，据此用字母表示出现在苹果的质量；
B．长方形ABCD的长（a＋b），宽4，根据长方形面积＝长×宽，用字母表示出长方形ABCD的面积；
C．单价×数量＝总价，（上衣单价＋裤子单价）×套数＝衣服的总钱数，据此用字母表示出买4套衣服的价钱；
D．速度×时间＝路程，两车速度和×相遇时间＝总路程，据此用字母表示出总路程即可。
【详解】A．4×a＋b＝（4a＋b）千克
现在苹果的总重量是（4a＋b）千克。
B．（a＋b）×4＝4（a＋b）
长方形ABCD的面积是4（a＋b）。
C．（a＋b）×4＝4（a＋b）元
买4套衣服的价钱是4（a＋b）元。
D．（a＋b）×4＝4（a＋b）千米
总路程是4（a＋b）千米。
不能用4（a＋b）表示的是商店原来有苹果4箱，每箱a千克，又运来b千克，现在苹果的总重量。
故答案为：A
【典例精讲3】下列各式中，正确运用运算律的是（ ）。
A．m＋（2＋n）＝2m＋n B．50（0.2y）＝10y
C．m（nt）＝mn＋mt D．mnt＝（m÷n）t
【答案】B
【分析】根据加法结合律a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c，加法交换律a＋b＝b＋a，乘法结合律（ab）c＝a（bc），逐项判断即可。
【详解】A. 根据加法结合律和加法交换律m＋（2＋n）＝（2＋m）＋n，故A选项错误。
B． 根据乘法结合律50（0.2y）＝（50×0.2）y＝10y，故B选项正确。
C．根据乘法结合律m（nt）＝（mn）t，故C选项错误。
D．mnt＝（m×n）t，故D选项错误。
故答案为：B
【典例精讲4】如果按下列方式摆放桌椅，1张桌子旁边能放4张椅子，2张桌子旁边能放6张椅子，n张桌子旁边能放（ ）张椅子。
A．2n＋4 B．n＋2 C．4n＋4 D．2n＋2
【答案】D
【分析】观察图形可知，1张桌子旁边能放4张椅子，2张桌子旁边能放6张椅子，3张桌子旁边能放8张椅子……发现规律：每增加一张桌子，椅子的数量增加2张，据此找到规律。
【详解】1张桌子旁边能放4张椅子，4＝2×1＋2；
2张桌子旁边能放6张椅子，6＝2×2＋2；
3张桌子旁边能放8张椅子，8＝2×3＋2；
……
规律：n张桌子旁边能放（2n＋2）张椅子。
故答案为：D
【典例精讲5】下列式子中，属于方程的是（ ）。
A．7a＋4b B． C．45＋55＝100 D．x－8＞15
【答案】B
【分析】含有未知数的等式叫方程。据此逐项判断即可。
【详解】A．7a＋4b含有未知数但不是等式，因此不是方程；该选不项符合题意。
B．是方程；该选项符合题意。
C．45＋55＝100是等式但不含有未知数，因此不是方程；该选项不符合题意。
D．x－8＞15含有未知数但不是等式，因此不是方程。该选项不符合题意。
故答案为：B
【典例精讲6】x的3倍比x的4倍少18，列出方程表示是（ ）。
A．4x＋3x＝18 B．4x＋18＝3x C．4x－3x＝18 D．3x－18＝4x
【答案】C
【分析】一个的几倍用乘法。则x的3倍是3x，x的4倍是4x， 3x比4x少18，则4x比3x大18。
【详解】据分析方程可以列成：
4x－3x＝18或3x＋18＝4x、4x－18＝3x
故答案为：C
【典例精讲7】一头鲸重150吨，比一头大象的体重的37倍还重2吨，这头大象的体重是多少吨？列方程解决这个问题的数量关系式错误的是（ ）。
A．大象的体重×37＋2＝150 B．大象的体重×37－2＝150
C．150－大象的体重×37＝2 D．大象的体重×37＝150－2
【答案】B
【分析】根据“一头鲸重150吨，比一头大象的体重的37倍还重2吨”分析各选项的数量关系式，找出错误的数量关系式即可。
【详解】A．大象的体重×37＋2＝150，符合题意，数量关系式正确；
B．大象的体重×37－2＝150，意思是，一头鲸重150吨，比一头大象的体重的37倍还轻2吨，不符合题意，数量关系式错误；
C．150－大象的体重×37＝2，符合题意，数量关系式正确；
D．大象的体重×37＝150－2，符合题意，数量关系式正确。
故答案为：B
【典例精讲8】根据等式的性质，a＝b（a，b都不为0）变式后错误的是（ ）。
A．a＋1.8＝b＋1.8 B．a×2.5＝b÷2.5 C．a8＝b8 D．a2＝ab
【答案】B
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】A．等式a＝b变成a＋1.8＝b＋1.8，利用等式的性质1，正确；
B．等式a＝b变成a×2.5＝b÷2.5，左右两边的变化不相同，错误；
C．等式a＝b变成a－8＝b－8，利用等式的性质1，正确；
D．等式a＝b变成a2＝ab，利用等式的性质2，正确；
故答案为：B
【典例精讲9】已知2x＋6＝24，根据等式的性质，下面等式转化错误的是（ ）。
A．2x＋6－6＝24－6 B．x＋6＝12
C．（2x＋6）÷2＝24÷2 D．6＝24－2x
【答案】B
【分析】等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
【详解】A．2x＋6－6＝24－6，利用等式的性质1，转化正确；
B．如果先利用等式的性质2，（2x＋6）÷2＝24÷2，可得x＋3＝12，选项转化错误；
C．（2x＋6）÷2＝24÷2，利用等式的性质2，转化正确；
D．6＝24－2x，根据加数＝和－另一个加数，转化正确。
等式转化错误的是x＋6＝12。
故答案为：B
【典例精讲10】下列方程中，方程的解为x＝0的是（ ）。
A．18÷x＝18 B．x－18＝18 C．18x＋18＝18 D．18x－18＝18
【答案】C
【分析】根据方程的检验方法，把x＝0分别代入各选项中的方程，看能否使方程左边等于右边，如果能使方程左边等于右边，说明x＝0是该方程的解，否则不是该方程的解。
【详解】A．把x＝0代入方程18÷x＝18，方程左边＝18÷0，因为0不能作除数，显然x＝0不是方程18÷x＝18的解；
B．把x＝0代入方程x－18＝18，方程左边＝0－18≠方程右边，所以x＝0不是该方程的解；
C．把x＝0代入方程18x＋18＝18，方程左边＝18×0＋18＝18＝方程右边，所以18x＋18＝18的解是x＝0；
D．把x＝0代入方程18x－18＝18，方程左边＝18×0－18＝0－18≠18，所以x＝0不是该方程的解。
故答案为：C
【典例精讲11】下面方程的解与的解不同的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质解方程，分别求出各选项中的方程与方程的解，即可得解。
【详解】
解：
A．
解：
方程的解与的解相同。
B．
解：
方程的解与的解相同。
C．
解：
方程的解与的解不同。
D．
解：
方程的解与的解相同。
故答案为：C
【典例精讲12】下列方程中，（ ）组方程的解相同。
A．24x－3＝16.2和6x＋4x＝8.2 B．7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9
C．x÷3＝11.5和3（x－3）＝6.9 D．28－x＝15.8和3x＝18.6
【答案】B
【分析】A．先把方程6x＋4x＝8.2的左边化简为10x，两边再同时除以10，求出方程的解，再把方程的解代入方程24x－3＝16.2，如果能使方程24x－3＝16.2的左边等于右边，说明24x－3＝16.2和6x＋4x＝8.2的解相同，否则不相同；
B．先把方程7x－3x＝72的左边化简为4x，两边再同时除以4，求出x的值，再把x的值代入方程2.5＋6.3x＝115.9，如果能使方程2.5＋6.3x＝115.9的左边等于右边，说明7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9的解相同，否则不相同；
C．方程3（x－3）＝6.9的两边同时除以3，两边再同时加上3，求出x的值，再把x的值代入方程x÷3＝11.5，如果能使方程x÷3＝11.5的左边等于右边，说明x÷3＝11.5和3（x－3）＝6.9的解相同，否则不相同；
D．方程3x＝18.6的两边同时除以3，求出x的值，再把x的值代入方程28－x＝15.8，如果能使方程28－x＝15.8的左边等于右边，说明28－x＝15.8和3x＝18.6的解相同，否则不相同。
【详解】A．6x＋4x＝8.2
解：10x＝8.2
10x÷10＝8.2÷10
x＝0.82
把x＝0.82代入24x－3＝16.2，得：
方程左边
＝24×0.82－3
＝19.68－3
＝16.68
方程左边≠方程右边
所以方程24x－3＝16.2和6x＋4x＝8.2的解不同；
B．7x－3x＝72
解：4x＝72
4x÷4＝72÷4
x＝18
把x＝18代入2.5＋6.3x＝115.9，得：
方程左边
＝2.5＋6.3×18
＝2.5＋113.4
＝115.9
方程左边＝方程右边
所以方程7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9的解相同；
C．3（x－3）＝6.9
解：3（x－3）÷3＝6.9÷3
x－3＝2.3
x－3＋3＝2.3＋3
x＝5.3
把x＝5.3代入方程x÷3＝11.5，得：
方程左边
＝5.3÷3
＝
方程左边≠方程右边
所以x÷3＝11.5和3（x－3）＝6.9的解不同；
D．3x＝18.6
解：3x÷3＝18.6÷3
x＝6.2
把x＝6.2代入方程28－x＝15.8，得：
28－6.2＝21.8
方程左边≠方程右边
所以方程28－x＝15.8和3x＝18.6的解不同。
所以只有方程7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9解相同。
故答案为：B
【典例精讲13】方程3x＋2＝17的解是（ ）。
A．5 B．x＝5 C．19 D．x＝15
【答案】B
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，求出方程的解，进而解答。
【详解】3x＋2＝17
解：3x＋2－2＝17－2
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
方程3x＋2＝17的解是x＝5。
故答案为：B
【典例精讲14】解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把（ ）看作一个整体，再把（ ）看作一个整体。
A．42－3x；3x B．（42－3x）÷9；3x C．3x；42－3x D．无法判断
【答案】A
【分析】解如a（bx±c）＝m的方程时，可以把括号部分看作一个整体，再把bx看作一个整体，据此解答。
【详解】（42－3x）÷9＝4.5
解：（42－3x）÷9×9＝4.5×9
42－3x＝40.5
42－40.5－3x＋3x＝40.5－40.5＋3x
1.5＝3x
3x＝1.5
3x÷3＝1.5÷3
x＝0.5
解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把（42－3x）看作一个整体，再把3x看作一个整体。
故答案为：A
【典例精讲15】方程 25＋4x＝100－x的解是（ ）。
A．x＝5 B．x＝15 C．x＝25 D．x＝35
【答案】B
【分析】根据等式的性质方程两边同时加上x，再同时减去25，最后同时除以5，解出方程即可。
【详解】25＋4x＝100－x
解：25＋4x＋x＝100－x＋x
25＋5x＝100
25＋5x－25＝100－25
5x＝75
5x÷5＝75÷5
x＝15
故答案为：B
【典例精讲16】下面四组信息，能用方程“4x＋x＝25”来解决的问题是（ ）。
A．
B．修一条长25千米的公路，甲队每天修路4千米，乙队每天修1千米，两队合作修了x天才完成任务
C．长方形的周长是25分米，宽是x分米，长是宽的4倍
D．妈妈买了一张圆桌和4把塑料椅，其中椅子的单价x元，圆桌的单价25元
【答案】B
【分析】A．看图可知，下边线段是上边1段的4倍，求一个数的几倍是多少用乘法，根据上边1段×4＝下边线段，可以列出方程；
B．根据甲队每天修的距离×天数＋乙队每天修的距离×天数＝总长度，可以列出方程；
C．求一个数的几倍是多少用乘法，宽×4＝长，根据（长＋宽）×2＝长方形的周长，可以列出方程；
D．单价×数量＝总价，没有总钱数，无法列出方程。
【详解】A．能用方程“4x＝25”来解决问题；
B．能用方程“4x＋x＝25”来解决问题；
C．能用方程“（4x＋x）×2＝25” 来解决问题；
D．椅子单价×数量＋圆桌钱数＝总钱数，没有总钱数，无法列出方程。
故答案为：B
【典例精讲17】食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？若设食堂运来面粉x千克，则正确的方程是（ ）。
A．3x＋30＝150 B．3x－30＝150 C．x÷3－30＝150 D．150－3x＝30
【答案】B
【分析】若设食堂运来面粉x千克，则运来大米的质量为（3x－30）千克，根据等量关系：运来面粉的质量×3－30千克＝运来大米的质量，据此列方程为：3x－30＝150。
【详解】设食堂运来面粉x千克。
3x－30＝150
3x－30＋30＝150＋30
3x＝180
3x÷3＝180÷3
x＝60
所以正确的方程是3x－30＝150。
故答案为：B
【典例精讲18】郑州市动物园位于郑州市金水区花园路北段，是河南省唯一一座专业性动物园。周末苗苗到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内共有（ ）头双峰骆驼。
A．24 B．12 C．18 D．6
【答案】B
【分析】设这个园区内共有x头双峰骆驼，则单峰骆驼有（36－x）头，单峰骆驼数量×1＋双峰骆驼×2＝48，据此列出方程求出x的值即可。
【详解】解：设这个园区内共有x头双峰骆驼。
（36－x）×1＋2x＝48
36－x＋2x＝48
36＋x＝48
36＋x－36＝48－36
x＝12
这个园区内共有12头双峰骆驼。
故答案为：B
1、a2 表示两个a相乘,2a 则表示两个a相加,它们的意义不同。
2、几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。
3、一个式子是否是方程的两个必备条件为①是等式；②含有未知数。
4、不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式。
5、方程的解是一个数值，解方程是求解未知数的值的过程。
6、运用等式的性质1解方程时，方程左右两边应同时加上或减去相同的数，而不是加上或减去方程两边各自的数。
7、解形如 ax±b＝c的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求x的值。
8、解形如ax＝ｂ的方程时，方程的两边必须同时除以同一个不为0的数，等式才成立。
9、从甲中取出x给乙，则甲减少x，乙增加x。
10、未知数在括号里时,要把括号里的式子看作一个整体进行计算。
11、x是1与x的积，不是0与x的积。
12、在用方程解决问题时,若题目中有两个未知量,且两个量之间存在倍数关系,设1倍量为x,另一个量用含有x的式子表示。
13、在用方程解决实际问题时，方程的解不能带单位。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．在下面的式子中，属于方程的是（ ）。
A．5.2－x B．3.6÷2＝1.8 C．x＋20＞45 D．x－52＝19
2．a的3倍与5.6的和用式子表示是（ ）。
A．3a＋5.6 B．a÷3＋5.6 C．0.3a＋5.6 D．3a－5.6
3．下列各式中，（ ）是方程。
A．7a＝4.8 B．1.3x－0.8x C．2＋3＝5 D．2x＋3＞12
4．下面式子中，（ ）是方程。
A．x＋5＞7.3 B．5x＜13.5 C．3b＝7.8 D．3x＋2＞29
5．下面算式中，乘号可以省略的是（ ）。
A．4.5×1.4 B．5×a C．8.5×1 D．5.1×2＋
6．下列说法不正确的是（ ）。
A．等式都是方程 B．解方程就是求方程的解的过程
C．方程都是等式 D．使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
7．下面式子中，（ ）是方程。
A．12.5÷m≠2 B．13－y＝2.7 C．0.23＋1.3＝1.53 D．n÷13
8．2020年12月“嫦娥五号”从月球带回1731克月壤后，来自13家科研机构的31份月球科研样品申请获得通过，平均每家机构获得x克。还剩下（ ）克月壤。
A．1731－13x B．1731－31x C．1731－13 D．1731－31
9．下面各式是方程的是（ ）。
A．2＋5 B．8＋□＞2.4 C．28＋72＝100 D．1.2＝3.6
10．姐姐比弟弟大a岁，5年后，他们相差（ ）岁。
A．a B．5 C．a－5 D．a＋5
11．m2一定和（ ）相等。
A．m＋m B．m×m C．2×m D．不确定
12．下面的式子中，属于方程的是（ ）。
A．5m－3b B．x＋1.8＞7.5
C．3×9.2＝27.6 D．y÷2.6＝0.4
13．如果4x－3的值是15，那么5x＋6的值是（ ）。
A．21 B．22.5 C．28.5 D．无法确定
14．今年女儿m岁，妈妈（m＋26）岁，再过n年后，她们相差（ ）岁。
A．m B．n C．26 D．n＋26
15．下列各式，（ ）是方程。
A．4.8＋0.5＝5.3 B．2x÷6 C．5x－4＝6.5 D．2a＜2.4
16．下面的式子中不是方程的是（ ）。
A． B． C． D．
17．下面的式子中，（ ）是方程。
A．9x－2 B．4x＋8＝32 C．5×3＋6＝21 D．8x＋4＞15
18．张老师买了3个足球，每个足球m元。售货员说：“您先给我200元，随后找您零钱。”一个足球的价钱可能是（ ）元。
A．80 B．65 C．30 D．100
19．下列式子中是方程的是（ ）。
A．7－x＞3 B．a－7＝8 C．5x－27 D．15＋3＝18
20．下面选项中，两个式子一定相等的是（ ）。
A．a＋a和2a B．2a和xa C．a＋2和2a D．a＋a和xa
21．如果，那么＝（ ）。
A．4.4 B．5.4 C．6.4 D．0.9
22．小明今年a岁，爸爸今年（a＋24）岁，10年后，小明和爸爸一共（ ）岁。
A．20a＋24 B．2a＋34 C．2a＋44 D．a＋34
23．一个数，分别与它本身相加、相除，其和、商的和是101.8，这个数是（ ）。
A．50.4 B．10.18 C．100.8 D．无法确定
24．一根绳子剪去的比全长的一半多a米，还剩下b米，这根绳子原来长（ ）米。
A．2a＋b B．2b＋a C．2（a＋b） D．无法确定
25．下面说法正确的是（ ）。
A．循环小数一定是无限小数。 B．如果a×0.2＞0.2，那么a一定小于1。
C．a2和2a表示的意义相同。 D．在同一方格纸上，点（a，6）和点（b，6）这两点在同一列上。
26．在6.89÷a中（a≠0），当a（ ），所得的商大于6.89。
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定
27．下面式子中，（ ）是方程。
A．35＋65＝100 B．6（y＋2）＝42 C．3x－12 D．x－12＜24
28．x＝5是下面方程（ ）的解。
A．3（x＋3x）＝75 B．4.5x－2.5x＝20 C．4.5x＝22.5 D．4×1.5－5x＝0.5
29．据相关部门统计，不吸烟而受二手烟危害的民众人数有很多，比吸烟民众数量的3倍少1.6亿。我国吸烟民众的数量约为多少亿人？设我国烟民的数量约为x亿人，用方程3x－1.6＝7.4来解决这个问题，还需要的信息是（ ）。
A．吸烟民众比吸二手烟民众多7.4亿 B．吸二手烟民众比吸烟民众多7.4亿
C．不吸烟而受二手烟危害的民众约7.4亿 D．吸烟民众约7.4亿
30．是方程（ ）的解。
A． B． C． D．
31．用小棒按下面的方法摆小鱼图案。
像这样继续摆下去，摆第n幅小鱼图案需要（ ）根小棒。
A．8n B．8n－2 C．2＋6n D．8＋6n
32．下列式子中，属于方程的是（ ）。
A．4x＋3＞15 B．4x＋3＝15 C．3x＋4 D．3x＋4＝3x
33．根据方程3x＋6＝18的解，得到5x－9＝（ ）。
A．1 B．11 C．12 D．31
34．下面式子中，是方程的有（ ）。
A．2x－10 B．2n＋5m＝12 C．2x＋6＜30 D．2＋22＝6
35．下面两个式子相等的是（ ）。
A．a＋a和a2 B．a＋2和a×a C．a＋a和2a D．2a和a2
36．a和b都不等于0，如果a÷0.8＝b×0.8，那么a（ ）b。
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定
37．爸爸今年a岁，小丽今年（a一b）岁，x年后爸爸比小丽大（ ）岁。
A．x B．b C．（a＋b） D．（x＋b）
38．与整数a相邻的两个整数的和是（ ）。
A．2a＋1 B．2a C．3a＋2 D．2a－1
39．1.8a＝2.7b（a、b都不等于0）则a和b的关系是（ ）。
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定
40．当a＝2.5，b＝5时，2a＋4b的值是（ ）。
A．7.5 B．10 C．20 D．25
41．妈妈买3千克梨比买3千克苹果少花3.6元，苹果每千克9.8元。梨每千克多少元？解：设梨每千克元。下列方程错误的是（ ）。
A．3－9.8×3＝3.6 B．9.8×3－3＝3.6
C．3＝9.8×3－3.6 D．3（9.8－）＝3.6
42．在下面的式子中，（ ）是方程。
A． B． C． D．
43．当a＝（ ）时，（36－4a）÷8的结果等于0。
A．6 B．7 C．8 D．9
44．一根丝带，沿着虚线进行裁剪（如图）每次增加一刀（n≥1）得到的段数可以用（ ）来表示。
A．3n B．3n＋1 C．3n＋3 D．4n
45．如图所示，等量关系不成立的是（ ）。
A．22＋36－x＝48 B．48－36＝22－x
C．22＋x＋36＝48 D．48＋x＝22＋36
46．是不为0的数，你认为下面式子表示的结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
47．给下面的应用题补上问题，使方程成立。小妍同学计划背诵唐诗300首，已经背诵了60天，还剩下120首没背诵，________？解：设所求的未知数为，则。横线上要补的问题是（ ）。
A．平均每天背诵多少首 B．已经背诵了多少首
C．剩下的每天背诵多少首 D．还要背诵多少首
48．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第6个图案中有白色地面砖（ ）块。
第一个 第二个 第三个
A．38 B．36 C．28 D．26
49．下面（ ）中等量关系可以用4x－x＝30表示。
A．动物园里有x只长颈鹿，猴子有30只，猴子的数量是长颈鹿的4倍
B．乐乐今年x岁，比爸爸小30岁，爸爸今年的年龄正好是乐乐的4倍
C．科技书有x本，故事书有30本，故事书比科技书多4本
D．铅笔有x支，钢笔有30支，钢笔是铅笔支数的4倍少4支
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