第六单元 《百分数（一）》 单元复习讲义
六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练）
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一、核心素养目标：
1、数学运算：学生能够运用分数、小数和百分数进行有关圆的周长和面积的计算。
2、空间观念：学生能够理解并描述圆的基本特征，包括圆心、半径、直径等，并能在实际情境中应用这些概念。
3、数学建模：学生能够通过实际问题建立圆的数学模型，并运用这些模型解决问题。
4、数学推理：学生能够理解并运用圆的性质和定理进行逻辑推理，如圆周角定理。
5、数据分析：学生能够收集与圆相关的数据，并进行整理、分析，以解决实际问题。
二、学习目标：
1、认识圆：学生能够识别圆，并理解圆心、半径、直径等基本概念。
2、掌握周长和面积的计算：学生能够准确计算圆的周长和面积，并能解决涉及圆周长和面积的实际问题。
3、理解圆的性质：学生能够理解并描述圆的基本性质，包括圆周角定理等，并能在图形中应用这些性质。
4、解决实际问题：学生能够将圆的知识应用到实际情境中，解决与圆相关的实际问题。
5、发展空间想象力：学生通过绘制和操作圆形，发展空间想象力和几何直观。
1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
4、百分数和分数的区别：
（1）百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。因此，百分数不能带单位。
（2）分数不仅可以表示数的关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。
1、小数化成百分数：
把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。
2、百分数化成小数：
把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
3、百分数化成分数：
化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。
4、分数化成百分数有两种方法：
方法①：根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。
方法②：先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。除不尽，通常保留三位小数。
1、求百分率
（1）求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
（2）出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100％;
（3）出油率达不到100％；
（4）完成率、增长了百分之几等可以超过100％。
（5）常见的百分率公式：
合格率＝×100％；
出勤率＝ ×100％；
花生的出油率＝ ×100％；
利润率＝ ×100％，（利润＝售价－进价）。
达标率＝ ×100％；
发芽率＝×100％；
成活率＝×100％。
2、求一个数的百分之几是多少
一个数（单位“1”） ×百分率
3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数
部分量÷百分率＝一个数（单位“1”）。
4、求一个数比另一个数多（或少）百分之几
（1）求甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙
（2）求乙比甲少百分之几：（甲－乙）÷甲
5、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
（1）方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；
（2）方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。
6、浓度问题
溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量；
溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100％＝浓度；
溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量；
溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量。
7、用百分数知识解决有关变化幅度的问题
解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。
3、将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。
4、将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
5、求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％ ，把结果化成百分数。
6、求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。
7、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
8、某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。
【典例精讲1】（23-24六年级上·山东青岛·期末）判断分析。
某市2023年六年级1分钟跳绳达标监测结果显示：光明小学的达标率是90%，文化路小学的达标率是95%。由此，小亮认为：文化路小学1分钟跳绳达标的人数一定比光明小学多。
小亮的想法对吗？为什么？
【答案】不对；理由见详解
【分析】光明小学的达标率是90%，表示达标人数占光明小学学生总数的90%；文化路小学的达标率是95%，表示达标人数占文化路小学学生总数的95%。据此解答。
【详解】小亮的想法不对。通过分析可得：两个学校的达标率分别是以本校的学生总数为单位“1”的，单位“1”人数未知，则无法比较两个学校的达标人数。
【典例精讲2】（23-24六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）你知道吗？一个人的身高和身体某些部位的长度有关密切的联系。比如一个人的脚长大约是身高的；再比如一个人的臂展（两臂展开的最大宽度）大约是身高的95%。军军和红红一样高。军军说：“我的脚长是20厘米。”红红说：“我的臂展大约是133厘米。”你同意他俩的说法吗？请说明你的理由。
【答案】同意他俩的说法，因为经过计算军军和红红的身高都是140厘米，他俩一样高。
【分析】由题意可知，把身高看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数用除法计算，分别用军军的脚长除以，红红的臂展除以95%，所以结果即他俩的身高，再比较大小。
【详解】（厘米）
（厘米）
140＝140
答：同意他俩的说法，因为经过计算军军和红红的身高都是140厘米，他俩一样高。
【典例精讲3】（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）下面是某希望小学六（1）班学生期末测试情况统计图。
（1）已知合格人数有10人，六（1）班一共有多少名学生？
（2）不合格的人数占全班人数的百分之几？有多少人？
（3）优的人数比良的人数少百分之几？
【答案】（1）40人；（2）5%；2人；（3）25%
【分析】
（1）用合格人数除以合格人数所占百分率，即可求出一共有多少名学生；
（2）把学生总人数看作整体“1”，利用1减去合格、良及优的百分率即可求出不合格的占总人数的百分之几；用总人数乘不合格率即可解答；
（3）把得良的人数看作单位“1”，先求出得优的人数比得良的人数少占总人数的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（1）10÷25%
＝10÷0.25
＝40（人）
答：六（1）班一共有40名学生。
（2）1－25%－40%－30%
＝75%－40%－30%
＝35%－30%
＝5%
40×5%
＝40×5%
＝40×0.05
＝2（人）
答：不合格的人数占全班人数的5%。有2人。
（3）（40%－30%）÷40%×100%
＝（0.4－0.3）÷0.4×100%
＝0.1÷0.4×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：得良的人数比得优的人数少25%。
【典例精讲4】（23-24六年级上·广东广州·期末）要写出完整的解答过程。
关叔叔驾驶小汽车以70千米/时的速度在道路上行驶，准备转入一条限速50千米/时的道路，如果他保持原来的车速继续行驶，会超过规定时速的百分之几？他将会受到扣几分的处罚？
超过规定时速50%以上的扣6分，超过规定时速20%以上未达到50%的扣3分。
【答案】40%；3分
【分析】将限速看作单位“1”，原来的车速与限速的差÷限速＝超过规定时速的百分之几；对照处罚规定，确定将会受到的处罚即可。
【详解】
20%＜40%＜50%
超过规定时速20%以上未达到50%。
答：会超过规定时速的40%，他将会受到扣3分的处罚。
【典例精讲5】（23-24六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）4名小朋友去买书。小芳买的书原价30元，实际降价10%；小丽付的钱数是小芳所付钱数的50%；小玲付的钱数是小芳所付钱数的；小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
①小丽付了多少钱？
②请你提出一个其它的数学问题并解答。
【答案】①13.5元
②小玲付了多少钱？5.4元（答案不唯一）
【分析】①把小芳买的书的原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的（1－10%），用小芳买的书的原价×（1－10%），求出小芳买书付的钱数；再把小芳买书付的钱数看作单位“1”，小丽付的钱数是小芳所付钱数的50%，用小芳买书的付的钱数×50%，求出小丽买书付的钱数；
②提出小玲付了多少钱？把小芳买书付的钱数看作单位“1”，小玲付的钱数是小芳所付钱数的，用小芳买书的付的钱数×，即可求出小玲买书付的钱数（答案不唯一）。
【详解】①30×（1－10%）×50%
＝30×90%×50%
＝27×50%
＝13.5（元）
答：小丽付了13.5元。
②提问：小玲付了多少钱？（答案不唯一）
30×（1－10%）×
＝30×90%×
＝27×
＝5.4（元）
答：小玲付了5.4元。
【典例精讲6】（23-24六年级上·福建莆田·期末）2023年冬季到了，“懂车帝”对甲、乙两辆新能源车进行性能测试。两车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲、乙两车已行的路程比为4∶5，两车在相遇后按原来的速度继续前行，当乙车行到全程的80%时，甲车距离B地还有72千米。A、B两地相距多少千米？
【答案】200千米
【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，两车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲、乙两车已行的路程比为4∶5，即甲行驶的路程是乙行驶路程的，当乙车行驶全程的80%时，甲车行驶了全程的80%×，用1－80%×，求出甲车距离B地占全程的分率，对应的是72千米，求出单位“1”，用72÷（1－80%×），据此解答。
【详解】72÷（1－80%×）
＝72÷（1－64%）
＝72÷36%
＝200（千米）
答：A、B两地相距200千米。
【典例精讲7】（23-24六年级上·河南南阳·期末）某实验小学为布置元旦文艺汇演场地购买了三种颜色的气球，其中蓝球170只，比白球少15%，红球比白球多，学校购买了多少只红球？
【答案】220只
【分析】蓝球比白球少15%，则蓝球是白球的（1－15%），用170÷（1－15%）即可求出白球的数量；红球比白球多，即红球是白球的（1＋），用白球的数量乘（1＋）即可求出红球的数量。
【详解】170÷（1－15%）
＝170÷85%
＝170÷0.85
＝200（只）
200×（1＋）
＝200×
＝220（只）
答：学校购买了220只红球。
【典例精讲8】（23-24六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）车辆安装ETC后通过高速公路收费站无需停车就能缴费，还能优惠5%。爸爸的车安装了ETC，他开车从海拉尔到阿荣旗出高速路口时收到了“已缴费124.45元”的短信。从海拉尔到阿荣旗的高速通行费原价多少元？
【答案】131元
【分析】将爸爸高速通行费的原价看作单位“1”，安装ETC可优惠5%，即现价是原价的95%，已知现价是124.45元，运用百分数除法计算得出原价。
【详解】将将爸爸高速通行费的原价看作单位“1”，则通行费原价为：
124.45÷（1－5%）
＝124.45÷95%
＝131（元）
答：从海拉尔到阿荣旗的高速通行费原价131元。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
应用题
1．（23-24六年级上·河南南阳·期末）某校开展研学旅行活动。参与此次活动的学生被分成了三个研学小组，第一组的人数占总人数的40%，第二组和第三组的人数比为15∶8。已知第三组的人数为96人，第一组有多少人？
【答案】184人
【分析】已知第三组有96人，第二组和第三组的人数比为15∶8，可以看作第二组人数占15份，第三组人数占8份，一共占（15＋8）份；用第三组的人数除以8，即可求出一份数，再用一份数乘（15＋8）份，求出第二组与第三组的人数之和；
又已知第一组的人数占总人数的40%，把总人数看作单位“1”，则第二、三组的人数之和占总人数的（1－40%），单位“1”未知，用第二、三组的人数之和除以（1－40%），即可求出总人数；再根据百分数乘法的意义，用总人数乘40%，即是第一组的人数。
【详解】一份数：96÷8＝12（人）
第二组与第三组的人数之和：
12×（15＋8）
＝12×23
＝276（人）
总人数：
276÷（1－40%）
＝276÷0.6
＝460（人）
第一组的人数：
460×40%
＝460×0.4
＝184（人）
答：第一组有184人。
【点睛】本题考查比的应用以及百分数的实际应用，先把第二组和第三组的人数比看作份数，求出一份数，进而求出第二组与第三组的人数之和；再找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数，最后根据百分数乘法的意义求出第一组的人数。
2．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。其中黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，庐山的植物种类约是峨眉山的60%，那么峨眉山约有植物多少种？
【答案】3600种
【分析】已知黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，先把黄山的植物种类看作单位“1”，单位“1”已知，用黄山的植物种类乘，求出庐山的植物种类；
又已知庐山的植物种类约是峨眉山的60%，把峨眉山的植物种类看作单位“1”，单位“1”未知，用庐山的植物种类除以60%，求出峨眉山的植物种类。
【详解】2400×÷60%
＝2160÷0.6
＝3600（种）
答：峨眉山约有植物3600种。
3．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）只列式不计算。
汽车安装ETC后，高速费用可以优惠5%，从上虞道墟上高速，到诸暨浣东下高速，原价30元，那么安装ETC后实际收费多少元？
列式：
【答案】30×（1－5%）
【分析】已知汽车安装ETC后，高速费用可以优惠5%，即安装ETC后实际收费比原价便宜5%，把原价看作单位“1”，则实际收费是原价的（1－5%），已知原价是30元，单位“1”已知，用原价乘（1－5%），即是实际收费。
【详解】30×（1－5%）
＝30×（1－0.05）
＝30×0.95
＝28.5（元）
答：安装ETC后实际收费28.5元。
4．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）说理题。
学校篮球社团中男生占60%，排球社团中男生占50%。乐乐说：“因为60%＞50%，所以篮球社团男生比排球社团男生多。”你觉得乐乐说的正确吗？为什么？
【答案】不正确。因为男生人数占两个社团人数的百分数，但并没有说明社团总人数，不能准确计算得出男生人数。
【分析】根据题意得：篮球社团中男生占60%，则男生人数＝篮球社团人数×60%，排球社团中男生占50%，男生人数＝排球社员人数×50%，要计算出两个社团男生人数，需要知道两个社团得总人数，但题干中不没有指出两个社团人数，则不能比较，据此可得出答案。
【详解】乐乐说的不正确。题干中说明男生人数占两个社团人数的百分数，但并没有说明社团总人数，不能准确计算得出男生人数。
答：乐乐说法不正确。因为男生人数占两个社团人数的百分数，但并没有说明社团总人数，不能准确计算得出男生人数。
5． （23-24六年级上·全国·期末）含盐率8%的盐水200克，要使这些盐水的含盐率变为5%，需要加水多少克？
【答案】120克
【分析】据题意可知，两种盐水中盐的质量没有变，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用200×8%，得到盐的质量；再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用盐的质量除以后来的含盐率，求出后来盐水的质量，再减去原来盐水的质量，即是需要加水的质量。
【详解】
（克）
答：需要加水120克。
6．（23-24六年级上·全国·期末）小明看一本故事书，第一周看了75%，这时还有36页没有看。这本故事书共有多少页？
【答案】144页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一周看了75%，则还没有看的36页占总页数的（1－75%），单位“1”未知，用没有看的页数除以（1－75%），求出总页数。
【详解】36÷（1－75%）
＝36÷（1－0.75）
＝36÷0.25
＝144（页）
答：这本故事书共有144页。
7． （24-25六年级上·全国·期末）某服装店销售一套服装，利润率为25%，如果想把这套服装的利润率提高到40%，那么售价应提高百分之几？
【答案】12%
【分析】假设服装的成本是a元，根据售价＝成本×（1＋利润率），得到原售价和预计售价分别是多少。现售价比原售价提高的百分率，用现、原售价的差除以原售价乘100%解答。
【详解】假设成本价为a元。
原售价：a×（1＋25%）＝1.25a（元）
现售价：a×（1＋40%）＝1.4a（元）
（1.4a－1.25a）÷1.25a×100%
＝0.15a÷1.25a×100%
＝0.12×100%
＝12%
答：售价应提高12%。
8．（23-24六年级上·福建莆田·期末）甲、乙、丙三个工程队共同修完了一条公路。下面是三位队长的对话，请根据对话算一算这条公路长多少米？（先画线段图表示题意，再解答）
甲队长：“我们完成了总任务的一半。”
乙队长：“我们修了200米。”
丙队长：“我们承担了全长的30%。”
【答案】线段图见详解；1000米
【分析】把一条公路的全长看作单位“1”，先用一条线段表示公路全长，标上问号。甲队完成任务的一半，即完成了全长的50%；丙队完成了全长的30%；将这条线段从左到右，将其平均分10份，左边5份表示甲队完成的50%，右边3份表示丙队的30%，中间2份表示乙队修的200米，据此画图。
把一条公路的全长看作单位“1”，已知甲队完成任务的50%，丙队完成了30%，用1－50%－30%，即可求出乙队完成了全长的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即可求出这条公路的全长，据此解答。
【详解】如图：
200÷（1－50%－30%）
＝200÷0.2
＝1000（米）
答：这条公路长1000米。
9．（23-24六年级上·河南新乡·期末）国庆节期间，欣欣一家去北京旅游，一共消费2700元，超出计划300元，实际比计划多消费了百分之几？
【答案】12.5%
【分析】根据题意，要求实际消费比计划多消费了百分之几，就要先求出计划数是多少，列式：2700－300。用超出计划数300元除以计划数即可得出实际消费比计划计划多消费了百分之几。
【详解】300÷（2700－300）
＝300÷2400
＝12.5%
答：实际比计划多消费了12.5%。
10．（23-24六年级上·安徽亳州·期末）新交通法规中有一项规定：机动车行驶速度超过公路最高限速的50%，要扣12分。翔宇大道最高限速为每小时80千米，当机动车达到每小时多少千米时要直接扣12分？
【答案】120千米
【分析】把翔宇大道最高限速看作单位“1”，机动车行驶速度超过公路最高限速的50% ，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，即可解答。
【详解】80×（1＋50%）
＝80×1.5
＝120（千米/小时）
答：当机动车达到每小时120千米时要直接扣12分。
11．（23-24六年级上·广东东莞·期末）某工厂上半年用电4000千瓦时，下半年比上半年的用电量多20%，下半年用电多少千瓦时？
【答案】4800千瓦时
【分析】
将上半年用电量看作单位“1”，下半年用电量是上半年的（1＋20%），上半年用电量×下半年对应百分率＝下半年用电量，据此列式解答。
【详解】4000×（1＋20%）
＝4000×1.2
＝4800（千瓦时）
答：下半年用电4800千瓦时。
12．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）实验小学六年级有三个班，一班人数占三个班总人数的25%，二班和三班人数的比是5∶7，一班比二班少7人。六年级有多少人？
【答案】112人
【分析】设六年级有x人，一班人数占三个班总人数的25%，用六年级总人数×25%，求出一班的人数，即一班人数有25%x人；二班和三班人数占三个班总人数的（1－25%），用六年级总人数×（1－25%），求出二班和三班人数；即二班和三班人数有x×（1－25%）；二班和三班人数的比是5∶7，则二班占二班和三班人数的，用二班和三班的人数×，求出二班人数，即x×（1－25%）×，一班比二班少7人，二班人数－一班人数＝7人，列方程：x×（1－25%）×－25%x＝7，解方程，即可解答。
【详解】解：设六年级有x人。
x×（1－25%）×－25%x＝7
75%x×－25%x＝7
x－x＝7
x＝7
x＝7÷
x＝7×16
x＝112
答：六年级有112人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据二班和三班的比，求出二班占二班和三班的人数的分率，进而列出二班的人数，再利用二班与一班人数之间的关系，列方程，解方程。
13．（23-24六年级上·福建莆田·期末）为了丰富学生的课余生活，逸夫小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加围棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的。原来参加围棋社的女生有多少名？
【答案】10名
【分析】男生人数没变，将男生人数看作单位“1”，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的，则女生人数是男生人数的，增加的女生人数对应分率是（－），增加的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数×原来女生对应分率＝原来女生人数，据此列式解答。
【详解】10÷（－）
＝10÷
＝10×
＝15（名）
15×＝10（名）
答：原来参加围棋社的女生有10名。
14．（23-24六年级上·福建莆田·期末）消防队的李叔叔对小区内150户家庭进行了“火灾时如何自救”的调查，其中写出2种以上方法的有120户，占调查总数的百分之几？
【答案】80%
【分析】根据题意得：调查总户数为150户，其中写出2种以上方法的有120户，作除法将结果乘100%得出百分数，据此可得出答案。
【详解】
答：写出2种以上方法得户数占调查总数的80%。
15． （23-24六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）4名小朋友去买书。小芳买的书原价30元，实际降价10%；小丽付的钱数是小芳所付钱数的50%；小玲付的钱数是小芳所付钱数的；小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
①小丽付了多少钱？
②请你提出一个其它的数学问题并解答。
【答案】①13.5元
②小玲付了多少钱？5.4元（答案不唯一）
【分析】①把小芳买的书的原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的（1－10%），用小芳买的书的原价×（1－10%），求出小芳买书付的钱数；再把小芳买书付的钱数看作单位“1”，小丽付的钱数是小芳所付钱数的50%，用小芳买书的付的钱数×50%，求出小丽买书付的钱数；
②提出小玲付了多少钱？把小芳买书付的钱数看作单位“1”，小玲付的钱数是小芳所付钱数的，用小芳买书的付的钱数×，即可求出小玲买书付的钱数（答案不唯一）。
【详解】①30×（1－10%）×50%
＝30×90%×50%
＝27×50%
＝13.5（元）
答：小丽付了13.5元。
②提问：小玲付了多少钱？（答案不唯一）
30×（1－10%）×
＝30×90%×
＝27×
＝5.4（元）
答：小玲付了5.4元。
16． （23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）李奶奶参加了农村合作医疗保险。条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按75%报销。今年1月份，李奶奶由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了30天，医疗费用共计10100元。按条款规定，李奶奶只需自付多少元？
【答案】2600元
【分析】用在起付线以上的钱数（起付线以上的钱数等于医疗总费用减去100元），乘75%就是可以报销的钱数，再用总价钱减去报销的钱数，就是李奶奶需自付的钱数。
【详解】10100－（10100－100）×75%
＝10100－10000×0.75
＝10100－7500
＝2600（元）
答：李奶奶只需自付2600元。
17．（23-24六年级上·河南许昌·期末）一款电脑在促销中，第一次比原价3600元降低了10%，第二次在这个基础上又降低了10%。这款电脑现价多少元？
【答案】2916元
【分析】把原价看作单位“1”，第一次降价后的价格就是原价的（1－10%）；再把第一次降价后的价格看作单位“1”，现价就是第一次降价后的（1－10%）；根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】3600×（1－10%）×（1－10%）
＝3600×90%×90%
＝3600×0.9×0.9
＝3240×0.9
＝2916（元）
答：这款电脑现价2916元。
18．（23-24六年级上·广东河源·期末）水果店购进一批水果，第一天卖出了20%，第二天卖出了35%，两天一共卖出275千克，这批水果一共有多少千克？
【答案】500千克
【分析】把这批水果的总数看作单位“1”，那么两天一共卖出了总数的（20%＋35%），对应的是275千克，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】275÷（20%＋35%）
＝275÷55%
＝500（千克）
答：这批水果一共有500千克。
19．（23-24六年级上·四川绵阳·期末）博物院修文物，10月比9月少修10%，11月比10月多修20%，11月与9月相比是多修还是少修了？变化幅度是多少？
【答案】多修了；8%
【分析】10月比9月少修10%，将9月看成单位“1”，假设9月份修了100件，则10月就是9月的（1－10%），求一个数的百分之几用乘法，得出10月份修了90件。11月比10月多修20%，以10月份为单位“1”，11月份是10月份的（1＋20%），则11月份是108件，对比11月份和9月份，是多修了。求一个数比另外一个数多（少）百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”。
【详解】设9月份修了100件
1－10%＝90%
100×90%＝90（件）
90×（1＋20%）
＝90×120%
＝108（件）
（108－100）÷100×100%
＝8÷100×100%
＝8%
答：11月与9月相比是多修了，多修了8%。
20．（23-24六年级上·四川绵阳·期末）国庆节学校收到350幅同学们的绘画作品，选出60%的优秀作品展出，展出的优秀作品中获得一二等奖的比例是2∶3，获得一等奖的有多少幅作品？
【答案】84幅
【分析】把绘画作品的总数量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用350×60%即可求出优秀作品的数量，已知优秀作品中获得一二等奖的比例是2∶3，则把一等奖的数量看作2份，二等奖的数量看作3份，用优秀作品的数量除以（2＋3）份即可求出每份是多少，再乘2即可求出一等奖的数量。
【详解】350×60%＝210（幅）
210÷（2＋3）×2
＝210÷5×2
＝84（幅）
答：获得一等奖的有84幅作品。
21．（23-24六年级上·福建莆田·期末）六年级两个班参加“我爱祖国”手抄报作品征集活动。六（1）班提交了27件作品，占总征集件数的，六（1）班与六（2）班提交作品件数之和正好是总征集件数的，那么六（2）班提交了多少件作品？
【答案】9件
【分析】把总征集的件数看作单位“1”，六（1）班提交了27件作品，占总征集件数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总征集的件数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出六（1）班与六（2）班提交作品件数之和，最后用六（1）班与六（2）班提交作品件数之和减去六（1）班征集的件数，即可解答。
【详解】27÷45%＝60（件）
60×＝36（件）
36－27＝9（件）
答：六（2）班提交了9件作品。
22．（23-24六年级上·河南郑州·期末）下面是乐乐家某月家庭支出情况。
①交通支出占家庭总支出的5%；②食品支出占家庭总支出的40%；③食品支出4000元；④食品支出比教育支出多3500元；⑤购置衣物花费1000元。
（1）乐乐家这个月总支出多少元？（用方程解决）
（2）请你提出一个需两步或两步以上解决的问题，并解答。
【答案】（1）10000元
（2）乐乐家这个月的教育支出占总支出的百分之几；5%（答案不唯一）
【分析】（1）已知食品支出4000元，占家庭总支出的40%，据此可得：家庭总支出×40%＝食品支出的钱数。设乐乐家这个月总支出x元，根据等量关系式即可列方程解答。
（2）可以提出问题：乐乐家这个月的教育支出占总支出的百分之几？用4000减去3500，求出教育支出的钱数，再除以（1）题求出的总支出即可解答。
【详解】（1）解：设乐乐家这个月总支出x元。
40%x＝4000
x＝4000÷40%
x＝4000÷0.4
x＝10000
答：乐乐家这个月总支出10000元。
（2）问题：乐乐家这个月的教育支出占总支出的百分之几？
（4000－3500）÷10000
＝500÷10000
＝0.05
＝5%
答：乐乐家这个月的教育支出占总支出的5%。
23．（23-24六年级上·河南郑州·期末）辽宁舰与山东舰是中国建造的的两艘航空母舰。辽宁舰至少可搭载24架歼－15战机，山东舰比辽宁舰可多搭载50%。山东舰至少可搭载多少架歼－15战机？
【答案】36架
【分析】将辽宁舰可搭载歼－15战机的数量看作单位“1”，辽宁舰至少可搭载24架歼－15战机，山东舰比辽宁舰可多搭载50%，所以山东舰可搭载歼－15战机的数量等于辽宁舰可搭载的数量乘，据此解答。
【详解】
（架）
答：山东舰至少可搭载36架歼－15战机。
24．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）某品牌的手机进行促销活动，降价6%。在此基础上，商场又返回实际售价4%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价了百分之几？
【答案】9.76%
【分析】将原价看作单位“1”，降价6%后的现价是原价的94%。再将现价看作单位“1”，将其乘4%，求出返还的现价是原价的百分之几。将降价6%和返还的百分率相加，求出相当于降价了百分之几。
【详解】6%＋（1－6%）×4%
＝6%＋94%×4%
＝6%＋3.76%
＝9.76%
答：相当于降价了9.76%。
25．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）“新世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥，于2018年10月24日上午9点正式通行。从此，珠海、香港、澳门三地口岸实现了24小时通车和通关。
（1）港珠澳大桥小型客车的收费标准是每辆车每次150元，比大型客车少，大型客车每辆车每次收费多少元？
（2）港珠澳大桥总长55千米，一辆巴士从珠海口岸前往香港口岸，先行驶了全程的，又行驶了全程的40%。这辆巴士距离香港口岸还有多远？
【答案】（1）200元
（2）19.25千米
【分析】（1）把大型客车每次收费的钱数看作单位“1”，已知小型客车的收费比大型客车少，即小型客车收费是大型客车的收费的（1－），求单位“1”，用小型客车收费除以（1－）即可解答；
（2）把港珠澳大桥总长看作单位“1”，先行驶了全程的，又行驶了全程的40%，即还剩全程的（1－－40%），再用港珠澳大桥总长乘剩下路程的分率即可解答。
【详解】（1）150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝200（元）
答：大型客车每辆车每次收费200元。
（2）55×（1－－40%）
＝55×（－40%）
＝55×0.35
＝19.25（千米）
答：这辆巴士距离香港口岸还有19.25千米。
26．（23-24六年级上·河南南阳·期末）学校组织同学们去博物馆研学旅行，第一批进去的人数相等于总人数的，接着又进去了60人，这时进去的人数相当于总人数的40%。参加研学旅行的同学一共有多少人？（列方程解答）
【答案】300人
【分析】以总人数为单位“1”，设总人数为x人，第一批进去的人数相等于总人数的，一个数的几分之几用乘法，为，又进去了60人，一共进去的人数相当于总人数的40%，一个数的百分之几用乘法，为40%x。根据数量关系式：第一批进去人数＋60＝一共进去的人数列出方程求出方程的解。
【详解】解：设参加研学旅行的同学一共有x人。
答：参加研学旅行的同学一共有300人。
27．（23-24六年级上·四川成都·期末）一个瓶子里装满了药水，用去60%药水后，又向瓶子里倒入150毫升药水，这时的药水正好是原来药水的一半，原来有药水多少毫升？
【答案】1500毫升
【分析】将原有药水看作单位“1”，用去60%药水后，剩下的药水是原来药水的（1－60%），又向瓶子里倒入150毫升药水，这时的药水正好是原来药水的一半，即150毫升药水的对应百分率是[50%－（1－60%）]，根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，列式解答即可。
【详解】150÷[50%－（1－60%）]
＝150÷[50%－40%]
＝150÷0.1
＝1500（毫升）
答：原来有药水1500毫升。
28．（23-24六年级上·福建漳州·期末）奇奇看一本故事书，第一天看了40页，占总页数的，第二天又看了总页数的35%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？
【答案】64页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了40页，占总页数的，单位“1”未知，用第一天看的页数除以，即可求出这本书的总页数；又已知第二天又看了总页数的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用总页数乘35%，求出第二天看的页数；最后用总页数减去第一天、第二天看的页数，即是第三天看的页数。
【详解】40÷
＝40×4
＝160（页）
第二天看了：
160×35%
＝160×0.35
＝56（页）
第三天看了：
160－40－56＝64（页）
答：第三天看了64页。
29．（23-24六年级上·河南南阳·期末）“快乐阅读，健康成长”，轩轩坚持每天阅读。有一本书共150页，第一天读了全书的，第二天读了余下的40%，还剩多少页没读？
【答案】54页
【分析】将总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第一天读完余下总页数的（1－），总页数×第一天读完余下的对应分率＝第一天读完余下的页数；再将第一天读完余下的页数看作单位“1”，第二天读了余下的40%，还剩余下页数的（1－40%），第一天读完余下的页数×第二天读完还剩的对应百分率＝最后剩下的页数，据此列式解答。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝90（页）
90×（1－40%）
＝90×0.6
＝54（页）
答：还剩54页没读。
30．（23-24六年级上·湖南永州·期末）某种商品本周的价格比上周上涨了20%，准备下周又将价格下调，下周的价格比本周价格下降20%，那么，下周的价格与上周的价格相比上涨了还是下降了？上涨或下降百分之几？
【答案】下降了；4%
【分析】假设这种商品上周100元，将上周价格看作单位“1”，本周价格是上周的（1＋20%），再将本周价格看作单位“1”，下周价格是本周的（1－20%），上周价格×本周对应百分率×下周对应百分率＝下周价格，比较下周和上周价格，确定上涨还是下降；下周和上周的价格差÷上周价格＝下降百分之几。
【详解】假设这种商品上周100元。
100×（1＋20%）×（1－20%）
＝100×1.2×0.8
＝96（元）
96＜100
（100－96）÷100
＝4÷100
＝0.04
＝4%
答：下周的价格与上周的价格相比下降了，下降4%。
31．（23-24六年级上·山东济南·期末）长途客车的速度是80千米/时，比货车的速度快25%，货车的速度是小汽车的，小汽车每小时行驶多少千米？
【答案】112千米
【分析】先将货车的速度看作单位“1”，那么长途客车的速度是货车速度的（1＋25%）。单位“1”未知，利用除法求出货车速度。再将小汽车速度看作单位“1”，单位“1”未知，将货车速度除以对应的分率，求出小汽车的速度。
【详解】80÷（1＋25%）
＝80÷125%
＝64（千米/时）
64÷＝64×＝112（千米/时）
答：小汽车每小时行驶112千米。
32．（23-24六年级上·山东济宁·期末）坚持阅读是一种良好的习惯。乐乐在读一本书，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读30页，这本书共有多少页？
【答案】200页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读的页数占总页数的（40%－），根据分数除法的意义，用30÷（40%－）即可求出书的总页数。
【详解】30÷（40%－）
＝30÷15%
＝200（页）
答：这本书共有200页。
33．（23-24六年级上·北京海淀·期末）安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村去年有路灯65盏，今年新安装了一批路灯后，今年的路灯数量为104盏。幸福村今年的路灯数量比去年增加了百分之几？
【答案】60%
【分析】已知今年有路灯104盏，去年有路灯65盏，先用减法求出今年路灯比去年多的数量，再除以去年路灯的数量，即可求出今年的路灯数量比去年增加了百分之几。
【详解】（104－65）÷65×100%
＝39÷65×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：幸福村今年的路灯数量比去年增加了60%。
34．（23-24六年级上·湖南永州·期末）超市庆元旦进行促销活动，原价3500元的液晶电视，现在按原价的90%销售，现在买一台液晶电视比原来便宜了多少元？
【答案】350元
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用原价乘90%即可求出现价，再用原价减去现价，即可求出现在买一台液晶电视比原来便宜了多少元。
【详解】3500－3500×90%
＝3500－3150
＝350（元）
答：现在买一台液晶电视比原来便宜了350元。
35．（23-24六年级上·江西赣州·期末）小明正在阅读红色书籍《小英雄雨来》，全书有170页，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，第三天小明应该从第几页看起？
【答案】120页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的、30%，单位“1”已知，用总页数乘、30%，求出第一天、第二天看的页数；再相加求出两天一共看的页数，最后加上1，即是第三天应该从第几页看起。
【详解】170×＝68（页）
170×30%
＝170×0.3
＝51（页）
68＋51＋1＝120（页）
答：第三天小明应该从第120页看起。
36．（23-24六年级上·江西吉安·期末）甲、乙合修一条800米长的路，甲单独修4天能修这条路的，乙单独修2天能修完这条路的10%，现甲、乙合修，多少天能修完这条路？
【答案】天
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出甲、乙的工作效率，再用800除以甲、乙的工作效率之和，所得结果即为甲、乙合修完成需要的天数，据此解答。
【详解】
（天）
答：现甲、乙合修，天能修完这条路。
37．（23-24六年级上·江西吉安·期末）植树节到了，阳光小学六年级学生去公园植树。六（1）班植树120棵，六（2）班植树棵数是六（1）班的，六（3）班植树棵数是六（2）班的60%，六（3）班植树多少棵？
【答案】54棵
【分析】已知六（2）班植树棵数是六（1）班的，用120乘计算出六（2）班植树棵数；六（3）班植树棵数是六（2）班的60%，用六（2）班植树棵数乘60%，所得结果即为六（3）班植树的棵数，据此解答。
【详解】
（棵）
答：六（3）班植树54棵。
38．（23-24六年级上·江西赣州·期末）某修路队修一条路，第一天修了360米，比第二天少修10%，第三天比第二天多修30%。这个修路队第三天修路多少米？
【答案】520米
【分析】将第二天修路的长度看作单位“1”，第一天修了360米，比第二天少修10%，则第二天修路长度＝第一天修的长度÷，第三天比第二天多修30%，则第三天修路长度＝第二天修路长度×，据此解答。
【详解】
（米）
（米）
答：这个修路队第三天修路520米。
39．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）某食堂九月份用水250吨，十月份比九月份节约了20%，十一月份又比十月份节约了20%。若每吨水为1.5元，三个月各交水费多少元？
【答案】375元；300元；240元
【分析】将九月份用水量看作单位“1”，十月份用水量是九月份的（1－20%），九月份用水量×十月份对应百分率＝十月份用水量；再将十月份用水量看作单位“1”，十一月份用水量是十月份的（1－20%），十月份用水量×十一月份对应百分率＝十一月份用水量。再根据单价×数量＝总价，分别求出三个月各交水费即可。
【详解】250×（1－20%）
＝250×0.8
＝200（吨）
200×（1－20%）
＝200×0.8
＝160（吨）
250×1.5＝375（元）
200×1.5＝300（元）
160×1.5＝240（元）
答：三个月各交水费375元、300元、240元。
40．（23-24六年级上·北京海淀·期末）列方程解应用题。
六年级一班学生，女生人数占男生人数的，上周的体育课有2名女生请假，这时女生人数恰好是男生人数的60%，六年级一班有多少名学生？
【答案】50名
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设男生有x名，则女生有x名，2名女生请假，即减少2名女生，女生有60%x名，根据原来女生人数－现在女生人数＝请假人数，列出方程求出x的值是男生人数，男生人数×＝女生人数，男生人数＋女生人数＝全班人数，据此列式解答。
【详解】解：设男生有x名。
x－60%x＝2
x－x＝2
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×15
x＝30
30×＝20（名）
30＋20＝50（名）
答：六年级一班有50名学生。
41．（23-24六年级上·北京海淀·期末）下表是电动自行车电池充电一段时间后显示的信息，观察信息解决下面问题。
（1）这块电池的电量从0%到100%，需要充电多长时间？
（2）如果这块电池充满电后能行驶60千米，那么目前电量能行驶多少千米？
电池详细信息：
目前状态 充电进行中
电池充电已完成 94%
充满电池还要等待 24分钟
【答案】（1）400分钟
（2）56.4千米
【分析】（1）将充电所需总时间看作单位“1”，电池充电已完成94%，充满还要等待总时间的（1－94%），还要等待的时间÷对应百分率＝所需总时间，据此列式解答；
（2）将满电行驶总路程看作单位“1”，满电行驶总路程×目前电量对应百分率＝目前电量行驶距离，据此列式解答。
【详解】（1）24÷（1－94%）
＝24÷0.06
＝400（分钟）
答：需要充电400分钟。
（2）60×94%＝60×0.94＝56.4（千米）
答：目前电量能行驶56.4千米。
42．（23-24六年级上·河北保定·期末）一双皮鞋售价270元，是一条长裤价格的150%，一件衬衣的价钱又是这条长裤的，这件衬衣多少钱？
【答案】150元
【分析】已知一双皮鞋售价270元，是一条长裤价格的150%，把这条长裤的价格看作单位“1”，单位“1”未知，用一双皮鞋的售价除以150%，即可求出这条长裤的价格；
又已知一件衬衣的价钱是这条长裤的，把这条长裤的价格看作单位“1”，单位“1”已知，用这条长裤的价格乘，即是这件衬衣的价钱。
【详解】270÷150%×
＝270÷1.5×
＝180×
＝150（元）
答：这件衬衣150元。
43．（23-24六年级上·河南南阳·期末）某实验小学为布置元旦文艺汇演场地购买了三种颜色的气球，其中蓝球170只，比白球少15%，红球比白球多，学校购买了多少只红球？
【答案】220只
【分析】蓝球比白球少15%，则蓝球是白球的（1－15%），用170÷（1－15%）即可求出白球的数量；红球比白球多，即红球是白球的（1＋），用白球的数量乘（1＋）即可求出红球的数量。
【详解】170÷（1－15%）
＝170÷85%
＝170÷0.85
＝200（只）
200×（1＋）
＝200×
＝220（只）
答：学校购买了220只红球。
44．（23-24六年级上·湖南永州·期末）甲乙两个粮食仓库，如果甲仓库运出粮食的75%，乙仓库运进8吨后，两仓的粮食正好相等。如果从甲仓库调出40吨放入乙仓，则两仓的粮食也相等。原来甲仓存粮多少吨？
【答案】96吨
【分析】依据题意可知，甲仓库粮食吨数×（1－75%）＝乙仓库粮食吨数＋8，且甲仓库粮食吨数比乙仓库粮食吨数多（40×2）吨，可以设原来乙仓存粮x吨，则原来甲仓存粮（x＋40×2）吨，利用题中等量关系列方程计算即可。
【详解】解：设原来乙仓存粮x吨，则原来甲仓存粮（x＋40×2）吨，
（x＋40×2）×（1－75%）＝x＋8
（x＋80）×0.25＝x＋8
0.25x＋20＝x＋8
0.25x＋20－0.25x＝x＋8－0.25x
20＝0.75x＋8
0.75x＋8－8＝20－8
0.75x＝12
0.75x÷0.75＝12÷0.75
x＝16
16＋40×2
＝16＋80
＝96（吨）
答：原来甲仓存粮96吨。
45．（23-24六年级上·湖南永州·期末）只列式不计算。
某服装城为了庆元旦展开优惠大酬宾活动。一件羽绒服的现价是480元，比原价便宜了120元。这件羽绒服降价了百分之几？
【答案】120÷（480＋120）×100%
【分析】根据题意得：羽绒服原价=480＋120，根据降价百分之几＝降低的价格÷原价×100%，据此代入数据计算可得出答案。
【详解】
答：这件羽绒服降价了百分之二十。
46．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）刘强参加工作领取工资后，计划每个月存一些钱，他第一个月的存钱金额是1000元，之后每个月在前一个月的基础上增加10%。
（1）刘强第2个月、第3个月分别存入钱的金额分别是多少？请把表格补充完整。
月数 存入钱金额（元）
1 1000
2
3
（2）第4个月起刘强继续存钱，但不再在前一个月的基础上增加10%。他想购买一台5730元的电脑，刘强还需要继续存多少个月的钱，钱才正好够买电脑？
【答案】（1）1100；1210
（2）2个月
【分析】（1）根据题意，第一个月的存钱金额是1000元，之后每个月在前一个月的基础上增加10%，把前一个月存入的钱数看作单位“1”，则这个月存入的钱数是前一个月的（1＋10%），单位“1”已知，用前一个月存入的钱数乘（1＋10%），即可求出这个月存入的钱数；据此求出第2、3个月存入的钱数，把表格补充完整。
（2）刘强想买一台5730元的电脑，从第4个月起继续存钱，但不再在前一个月的基础上增加10%，也就是从第4个月开始，每月存入的钱数与第3个月存入的钱数相同，即以后每月存入1210元；
先用5730元减去前三个月存入的钱数之和，求出买这台电脑还差的钱数，再除以1210元，即是需要继续存的月数。
【详解】（1）第2个月：
1000×（1＋10%）
＝1000×1.1
＝1100（元）
第3个月：
1100×（1＋10%）
＝1100×1.1
＝1210（元）
如下表：
月数 存入钱金额（元）
1 1000
2 1100
3 1210
（2）5730－（1000＋1100＋1210）
＝5730－3310
＝2420（元）
2420÷1210＝2（个月）
答：刘强还需要继续存2个月的钱，钱才正好够买电脑。
47．（23-24六年级上·湖北十堰·期末）李老师准备给同学们买同样的笔记本作为奖励，甲、乙两个商家定价相同，每本18元。“双十一”活动期间，两家商店采用不同的优惠方式：甲商店每本降价20%，乙商店买三送一本，李老师要买12本这样的笔记本，到哪个商店比较便宜，需要多少元？
【答案】乙商店；162元
【分析】分别求出两个商家的实际钱数，比较即可。
甲：将原价看作单位“1”，每本降价20%，是原价的（1－20%），原价×现价对应百分率＝现价，现价×本数＝总钱数；
乙：买三送一本，即买3本，得（3＋1）本，先求出12里面包含几个4，就买几个3本，根据单价×数量＝总价，求出实际钱数。
【详解】甲：18×（1－20%）×12
＝18×0.8×12
＝172.8（元）
乙：12÷（3＋1）×3
＝12÷4×3
＝9（本）
18×9＝162（元）
162＜172.8
答：到乙商店买便宜，需要162元。
48．（23-24六年级上·河南开封·期末）从兰考到广州乘坐普通火车大约需要20时，乘坐高铁大约需要7时就能到。乘坐高铁的时间比乘坐普通火车的时间大约节省了百分之多少？
【答案】65%
【分析】根据题意，先求出普通火车与高铁的时间差，再用时间差÷普通火车的时间即可解答。
【详解】（20－7）÷20×100%
＝13÷20×100%
＝65%
答：乘坐高铁的时间比乘坐普通火车的时间大约节省了65%。
49．（23-24六年级上·湖南娄底·期末）小东家的月消费控制在月总收入的25%到35%之间，如果他家的月总收入是4000元，那么他家的月消费最多是多少元？最少是多少元？
【答案】1400元；1000元
【分析】月消费控制在月总收入的25%到35%之间，将月总收入看成单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法。则在35%的时候月消费最多，25%的时候月消费最少。
【详解】最多：4000×35%＝4000×＝1400（元）
最少：4000×25%＝4000×＝1000（元）
答：他家的月消费最多是1400元，最少是1000元。
50．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）为迎接春节，某店开展促销活动，推出3款优惠的扫地机器人，优惠情况如下。哪款扫地机器人的优惠幅度最大？
A款 B款 C款 现价：850元 现价：700元 现价：900元 原价：1000元 原价：900元 原价：1200元
【答案】C款
【分析】已知3款扫地机器人的现价和原价，求优惠幅度，就是求扫地机器人的现价比原价降低百分之几，先用减法求出降低的钱数，再除以原价即可；最后进行比较，哪款扫地机器人降低的百分比最大，那么这款扫地机器人的优惠幅度就最大。
【详解】A款：（1000－850）÷1000×100%
＝150÷1000×100%
＝0.15×100%
＝15%
B款：（900－700）÷900×100%
＝200÷900×100%
≈0.222×100%
＝22.2%
C款：（1200－900）÷1200×100%
＝300÷1200×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＞22.2%＞15%
答：C款扫地机器人的优惠幅度最大。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第六单元 《百分数（一）》 单元复习讲义
六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练）
（高清导图，放大更清晰。）
一、核心素养目标：
1、数学运算：学生能够运用分数、小数和百分数进行有关圆的周长和面积的计算。
2、空间观念：学生能够理解并描述圆的基本特征，包括圆心、半径、直径等，并能在实际情境中应用这些概念。
3、数学建模：学生能够通过实际问题建立圆的数学模型，并运用这些模型解决问题。
4、数学推理：学生能够理解并运用圆的性质和定理进行逻辑推理，如圆周角定理。
5、数据分析：学生能够收集与圆相关的数据，并进行整理、分析，以解决实际问题。
二、学习目标：
1、认识圆：学生能够识别圆，并理解圆心、半径、直径等基本概念。
2、掌握周长和面积的计算：学生能够准确计算圆的周长和面积，并能解决涉及圆周长和面积的实际问题。
3、理解圆的性质：学生能够理解并描述圆的基本性质，包括圆周角定理等，并能在图形中应用这些性质。
4、解决实际问题：学生能够将圆的知识应用到实际情境中，解决与圆相关的实际问题。
5、发展空间想象力：学生通过绘制和操作圆形，发展空间想象力和几何直观。
1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
4、百分数和分数的区别：
（1）百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。因此，百分数不能带单位。
（2）分数不仅可以表示数的关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。
1、小数化成百分数：
把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。
2、百分数化成小数：
把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
3、百分数化成分数：
化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。
4、分数化成百分数有两种方法：
方法①：根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。
方法②：先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。除不尽，通常保留三位小数。
1、求百分率
（1）求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
（2）出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100％;
（3）出油率达不到100％；
（4）完成率、增长了百分之几等可以超过100％。
（5）常见的百分率公式：
合格率＝×100％；
出勤率＝ ×100％；
花生的出油率＝ ×100％；
利润率＝ ×100％，（利润＝售价－进价）。
达标率＝ ×100％；
发芽率＝×100％；
成活率＝×100％。
2、求一个数的百分之几是多少
一个数（单位“1”） ×百分率
3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数
部分量÷百分率＝一个数（单位“1”）。
4、求一个数比另一个数多（或少）百分之几
（1）求甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙
（2）求乙比甲少百分之几：（甲－乙）÷甲
5、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
（1）方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；
（2）方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。
6、浓度问题
溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量；
溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100％＝浓度；
溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量；
溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量。
7、用百分数知识解决有关变化幅度的问题
解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。
3、将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。
4、将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
5、求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％ ，把结果化成百分数。
6、求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。
7、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
8、某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。
【典例精讲1】（23-24六年级上·山东青岛·期末）判断分析。
某市2023年六年级1分钟跳绳达标监测结果显示：光明小学的达标率是90%，文化路小学的达标率是95%。由此，小亮认为：文化路小学1分钟跳绳达标的人数一定比光明小学多。
小亮的想法对吗？为什么？
【答案】不对；理由见详解
【分析】光明小学的达标率是90%，表示达标人数占光明小学学生总数的90%；文化路小学的达标率是95%，表示达标人数占文化路小学学生总数的95%。据此解答。
【详解】小亮的想法不对。通过分析可得：两个学校的达标率分别是以本校的学生总数为单位“1”的，单位“1”人数未知，则无法比较两个学校的达标人数。
【典例精讲2】（23-24六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）你知道吗？一个人的身高和身体某些部位的长度有关密切的联系。比如一个人的脚长大约是身高的；再比如一个人的臂展（两臂展开的最大宽度）大约是身高的95%。军军和红红一样高。军军说：“我的脚长是20厘米。”红红说：“我的臂展大约是133厘米。”你同意他俩的说法吗？请说明你的理由。
【答案】同意他俩的说法，因为经过计算军军和红红的身高都是140厘米，他俩一样高。
【分析】由题意可知，把身高看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数用除法计算，分别用军军的脚长除以，红红的臂展除以95%，所以结果即他俩的身高，再比较大小。
【详解】（厘米）
（厘米）
140＝140
答：同意他俩的说法，因为经过计算军军和红红的身高都是140厘米，他俩一样高。
【典例精讲3】（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）下面是某希望小学六（1）班学生期末测试情况统计图。
（1）已知合格人数有10人，六（1）班一共有多少名学生？
（2）不合格的人数占全班人数的百分之几？有多少人？
（3）优的人数比良的人数少百分之几？
【答案】（1）40人；（2）5%；2人；（3）25%
【分析】
（1）用合格人数除以合格人数所占百分率，即可求出一共有多少名学生；
（2）把学生总人数看作整体“1”，利用1减去合格、良及优的百分率即可求出不合格的占总人数的百分之几；用总人数乘不合格率即可解答；
（3）把得良的人数看作单位“1”，先求出得优的人数比得良的人数少占总人数的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（1）10÷25%
＝10÷0.25
＝40（人）
答：六（1）班一共有40名学生。
（2）1－25%－40%－30%
＝75%－40%－30%
＝35%－30%
＝5%
40×5%
＝40×5%
＝40×0.05
＝2（人）
答：不合格的人数占全班人数的5%。有2人。
（3）（40%－30%）÷40%×100%
＝（0.4－0.3）÷0.4×100%
＝0.1÷0.4×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：得良的人数比得优的人数少25%。
【典例精讲4】（23-24六年级上·广东广州·期末）要写出完整的解答过程。
关叔叔驾驶小汽车以70千米/时的速度在道路上行驶，准备转入一条限速50千米/时的道路，如果他保持原来的车速继续行驶，会超过规定时速的百分之几？他将会受到扣几分的处罚？
超过规定时速50%以上的扣6分，超过规定时速20%以上未达到50%的扣3分。
【答案】40%；3分
【分析】将限速看作单位“1”，原来的车速与限速的差÷限速＝超过规定时速的百分之几；对照处罚规定，确定将会受到的处罚即可。
【详解】
20%＜40%＜50%
超过规定时速20%以上未达到50%。
答：会超过规定时速的40%，他将会受到扣3分的处罚。
【典例精讲5】（23-24六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）4名小朋友去买书。小芳买的书原价30元，实际降价10%；小丽付的钱数是小芳所付钱数的50%；小玲付的钱数是小芳所付钱数的；小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
①小丽付了多少钱？
②请你提出一个其它的数学问题并解答。
【答案】①13.5元
②小玲付了多少钱？5.4元（答案不唯一）
【分析】①把小芳买的书的原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的（1－10%），用小芳买的书的原价×（1－10%），求出小芳买书付的钱数；再把小芳买书付的钱数看作单位“1”，小丽付的钱数是小芳所付钱数的50%，用小芳买书的付的钱数×50%，求出小丽买书付的钱数；
②提出小玲付了多少钱？把小芳买书付的钱数看作单位“1”，小玲付的钱数是小芳所付钱数的，用小芳买书的付的钱数×，即可求出小玲买书付的钱数（答案不唯一）。
【详解】①30×（1－10%）×50%
＝30×90%×50%
＝27×50%
＝13.5（元）
答：小丽付了13.5元。
②提问：小玲付了多少钱？（答案不唯一）
30×（1－10%）×
＝30×90%×
＝27×
＝5.4（元）
答：小玲付了5.4元。
【典例精讲6】（23-24六年级上·福建莆田·期末）2023年冬季到了，“懂车帝”对甲、乙两辆新能源车进行性能测试。两车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲、乙两车已行的路程比为4∶5，两车在相遇后按原来的速度继续前行，当乙车行到全程的80%时，甲车距离B地还有72千米。A、B两地相距多少千米？
【答案】200千米
【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，两车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲、乙两车已行的路程比为4∶5，即甲行驶的路程是乙行驶路程的，当乙车行驶全程的80%时，甲车行驶了全程的80%×，用1－80%×，求出甲车距离B地占全程的分率，对应的是72千米，求出单位“1”，用72÷（1－80%×），据此解答。
【详解】72÷（1－80%×）
＝72÷（1－64%）
＝72÷36%
＝200（千米）
答：A、B两地相距200千米。
【典例精讲7】（23-24六年级上·河南南阳·期末）某实验小学为布置元旦文艺汇演场地购买了三种颜色的气球，其中蓝球170只，比白球少15%，红球比白球多，学校购买了多少只红球？
【答案】220只
【分析】蓝球比白球少15%，则蓝球是白球的（1－15%），用170÷（1－15%）即可求出白球的数量；红球比白球多，即红球是白球的（1＋），用白球的数量乘（1＋）即可求出红球的数量。
【详解】170÷（1－15%）
＝170÷85%
＝170÷0.85
＝200（只）
200×（1＋）
＝200×
＝220（只）
答：学校购买了220只红球。
【典例精讲8】（23-24六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）车辆安装ETC后通过高速公路收费站无需停车就能缴费，还能优惠5%。爸爸的车安装了ETC，他开车从海拉尔到阿荣旗出高速路口时收到了“已缴费124.45元”的短信。从海拉尔到阿荣旗的高速通行费原价多少元？
【答案】131元
【分析】将爸爸高速通行费的原价看作单位“1”，安装ETC可优惠5%，即现价是原价的95%，已知现价是124.45元，运用百分数除法计算得出原价。
【详解】将将爸爸高速通行费的原价看作单位“1”，则通行费原价为：
124.45÷（1－5%）
＝124.45÷95%
＝131（元）
答：从海拉尔到阿荣旗的高速通行费原价131元。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
应用题
1．（23-24六年级上·河南南阳·期末）某校开展研学旅行活动。参与此次活动的学生被分成了三个研学小组，第一组的人数占总人数的40%，第二组和第三组的人数比为15∶8。已知第三组的人数为96人，第一组有多少人？
2．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。其中黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，庐山的植物种类约是峨眉山的60%，那么峨眉山约有植物多少种？
3．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）只列式不计算。
汽车安装ETC后，高速费用可以优惠5%，从上虞道墟上高速，到诸暨浣东下高速，原价30元，那么安装ETC后实际收费多少元？
列式：
4．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）说理题。
学校篮球社团中男生占60%，排球社团中男生占50%。乐乐说：“因为60%＞50%，所以篮球社团男生比排球社团男生多。”你觉得乐乐说的正确吗？为什么？
5． （23-24六年级上·全国·期末）含盐率8%的盐水200克，要使这些盐水的含盐率变为5%，需要加水多少克？
6．（23-24六年级上·全国·期末）小明看一本故事书，第一周看了75%，这时还有36页没有看。这本故事书共有多少页？
7． （24-25六年级上·全国·期末）某服装店销售一套服装，利润率为25%，如果想把这套服装的利润率提高到40%，那么售价应提高百分之几？
8．（23-24六年级上·福建莆田·期末）甲、乙、丙三个工程队共同修完了一条公路。下面是三位队长的对话，请根据对话算一算这条公路长多少米？（先画线段图表示题意，再解答）
甲队长：“我们完成了总任务的一半。”
乙队长：“我们修了200米。”
丙队长：“我们承担了全长的30%。”
9．（23-24六年级上·河南新乡·期末）国庆节期间，欣欣一家去北京旅游，一共消费2700元，超出计划300元，实际比计划多消费了百分之几？
10．（23-24六年级上·安徽亳州·期末）新交通法规中有一项规定：机动车行驶速度超过公路最高限速的50%，要扣12分。翔宇大道最高限速为每小时80千米，当机动车达到每小时多少千米时要直接扣12分？
11．（23-24六年级上·广东东莞·期末）某工厂上半年用电4000千瓦时，下半年比上半年的用电量多20%，下半年用电多少千瓦时？
12．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）实验小学六年级有三个班，一班人数占三个班总人数的25%，二班和三班人数的比是5∶7，一班比二班少7人。六年级有多少人？
13．（23-24六年级上·福建莆田·期末）为了丰富学生的课余生活，逸夫小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加围棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的。原来参加围棋社的女生有多少名？
14．（23-24六年级上·福建莆田·期末）消防队的李叔叔对小区内150户家庭进行了“火灾时如何自救”的调查，其中写出2种以上方法的有120户，占调查总数的百分之几？
15． （23-24六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）4名小朋友去买书。小芳买的书原价30元，实际降价10%；小丽付的钱数是小芳所付钱数的50%；小玲付的钱数是小芳所付钱数的；小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
①小丽付了多少钱？
②请你提出一个其它的数学问题并解答。
16． （23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）李奶奶参加了农村合作医疗保险。条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按75%报销。今年1月份，李奶奶由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了30天，医疗费用共计10100元。按条款规定，李奶奶只需自付多少元？
17．（23-24六年级上·河南许昌·期末）一款电脑在促销中，第一次比原价3600元降低了10%，第二次在这个基础上又降低了10%。这款电脑现价多少元？
18．（23-24六年级上·广东河源·期末）水果店购进一批水果，第一天卖出了20%，第二天卖出了35%，两天一共卖出275千克，这批水果一共有多少千克？
19．（23-24六年级上·四川绵阳·期末）博物院修文物，10月比9月少修10%，11月比10月多修20%，11月与9月相比是多修还是少修了？变化幅度是多少？
20．（23-24六年级上·四川绵阳·期末）国庆节学校收到350幅同学们的绘画作品，选出60%的优秀作品展出，展出的优秀作品中获得一二等奖的比例是2∶3，获得一等奖的有多少幅作品？
21．（23-24六年级上·福建莆田·期末）六年级两个班参加“我爱祖国”手抄报作品征集活动。六（1）班提交了27件作品，占总征集件数的，六（1）班与六（2）班提交作品件数之和正好是总征集件数的，那么六（2）班提交了多少件作品？
22．（23-24六年级上·河南郑州·期末）下面是乐乐家某月家庭支出情况。
①交通支出占家庭总支出的5%；②食品支出占家庭总支出的40%；③食品支出4000元；④食品支出比教育支出多3500元；⑤购置衣物花费1000元。
（1）乐乐家这个月总支出多少元？（用方程解决）
（2）请你提出一个需两步或两步以上解决的问题，并解答。
23．（23-24六年级上·河南郑州·期末）辽宁舰与山东舰是中国建造的的两艘航空母舰。辽宁舰至少可搭载24架歼－15战机，山东舰比辽宁舰可多搭载50%。山东舰至少可搭载多少架歼－15战机？
24．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）某品牌的手机进行促销活动，降价6%。在此基础上，商场又返回实际售价4%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价了百分之几？
25．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）“新世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥，于2018年10月24日上午9点正式通行。从此，珠海、香港、澳门三地口岸实现了24小时通车和通关。
（1）港珠澳大桥小型客车的收费标准是每辆车每次150元，比大型客车少，大型客车每辆车每次收费多少元？
（2）港珠澳大桥总长55千米，一辆巴士从珠海口岸前往香港口岸，先行驶了全程的，又行驶了全程的40%。这辆巴士距离香港口岸还有多远？
26．（23-24六年级上·河南南阳·期末）学校组织同学们去博物馆研学旅行，第一批进去的人数相等于总人数的，接着又进去了60人，这时进去的人数相当于总人数的40%。参加研学旅行的同学一共有多少人？（列方程解答）
27．（23-24六年级上·四川成都·期末）一个瓶子里装满了药水，用去60%药水后，又向瓶子里倒入150毫升药水，这时的药水正好是原来药水的一半，原来有药水多少毫升？
28．（23-24六年级上·福建漳州·期末）奇奇看一本故事书，第一天看了40页，占总页数的，第二天又看了总页数的35%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？
29．（23-24六年级上·河南南阳·期末）“快乐阅读，健康成长”，轩轩坚持每天阅读。有一本书共150页，第一天读了全书的，第二天读了余下的40%，还剩多少页没读？
30．（23-24六年级上·湖南永州·期末）某种商品本周的价格比上周上涨了20%，准备下周又将价格下调，下周的价格比本周价格下降20%，那么，下周的价格与上周的价格相比上涨了还是下降了？上涨或下降百分之几？
31．（23-24六年级上·山东济南·期末）长途客车的速度是80千米/时，比货车的速度快25%，货车的速度是小汽车的，小汽车每小时行驶多少千米？
32．（23-24六年级上·山东济宁·期末）坚持阅读是一种良好的习惯。乐乐在读一本书，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读30页，这本书共有多少页？
33．（23-24六年级上·北京海淀·期末）安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村去年有路灯65盏，今年新安装了一批路灯后，今年的路灯数量为104盏。幸福村今年的路灯数量比去年增加了百分之几？
34．（23-24六年级上·湖南永州·期末）超市庆元旦进行促销活动，原价3500元的液晶电视，现在按原价的90%销售，现在买一台液晶电视比原来便宜了多少元？
35．（23-24六年级上·江西赣州·期末）小明正在阅读红色书籍《小英雄雨来》，全书有170页，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，第三天小明应该从第几页看起？
36．（23-24六年级上·江西吉安·期末）甲、乙合修一条800米长的路，甲单独修4天能修这条路的，乙单独修2天能修完这条路的10%，现甲、乙合修，多少天能修完这条路？
37．（23-24六年级上·江西吉安·期末）植树节到了，阳光小学六年级学生去公园植树。六（1）班植树120棵，六（2）班植树棵数是六（1）班的，六（3）班植树棵数是六（2）班的60%，六（3）班植树多少棵？
38．（23-24六年级上·江西赣州·期末）某修路队修一条路，第一天修了360米，比第二天少修10%，第三天比第二天多修30%。这个修路队第三天修路多少米？
39．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）某食堂九月份用水250吨，十月份比九月份节约了20%，十一月份又比十月份节约了20%。若每吨水为1.5元，三个月各交水费多少元？
40．（23-24六年级上·北京海淀·期末）列方程解应用题。
六年级一班学生，女生人数占男生人数的，上周的体育课有2名女生请假，这时女生人数恰好是男生人数的60%，六年级一班有多少名学生？
41．（23-24六年级上·北京海淀·期末）下表是电动自行车电池充电一段时间后显示的信息，观察信息解决下面问题。
（1）这块电池的电量从0%到100%，需要充电多长时间？
（2）如果这块电池充满电后能行驶60千米，那么目前电量能行驶多少千米？
电池详细信息：
目前状态 充电进行中
电池充电已完成 94%
充满电池还要等待 24分钟
42．（23-24六年级上·河北保定·期末）一双皮鞋售价270元，是一条长裤价格的150%，一件衬衣的价钱又是这条长裤的，这件衬衣多少钱？
43．（23-24六年级上·河南南阳·期末）某实验小学为布置元旦文艺汇演场地购买了三种颜色的气球，其中蓝球170只，比白球少15%，红球比白球多，学校购买了多少只红球？
44．（23-24六年级上·湖南永州·期末）甲乙两个粮食仓库，如果甲仓库运出粮食的75%，乙仓库运进8吨后，两仓的粮食正好相等。如果从甲仓库调出40吨放入乙仓，则两仓的粮食也相等。原来甲仓存粮多少吨？
45．（23-24六年级上·湖南永州·期末）只列式不计算。
某服装城为了庆元旦展开优惠大酬宾活动。一件羽绒服的现价是480元，比原价便宜了120元。这件羽绒服降价了百分之几？
46．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）刘强参加工作领取工资后，计划每个月存一些钱，他第一个月的存钱金额是1000元，之后每个月在前一个月的基础上增加10%。
（1）刘强第2个月、第3个月分别存入钱的金额分别是多少？请把表格补充完整。
月数 存入钱金额（元）
1 1000
2
3
（2）第4个月起刘强继续存钱，但不再在前一个月的基础上增加10%。他想购买一台5730元的电脑，刘强还需要继续存多少个月的钱，钱才正好够买电脑？
47．（23-24六年级上·湖北十堰·期末）李老师准备给同学们买同样的笔记本作为奖励，甲、乙两个商家定价相同，每本18元。“双十一”活动期间，两家商店采用不同的优惠方式：甲商店每本降价20%，乙商店买三送一本，李老师要买12本这样的笔记本，到哪个商店比较便宜，需要多少元？
48．（23-24六年级上·河南开封·期末）从兰考到广州乘坐普通火车大约需要20时，乘坐高铁大约需要7时就能到。乘坐高铁的时间比乘坐普通火车的时间大约节省了百分之多少？
49．（23-24六年级上·湖南娄底·期末）小东家的月消费控制在月总收入的25%到35%之间，如果他家的月总收入是4000元，那么他家的月消费最多是多少元？最少是多少元？
50．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）为迎接春节，某店开展促销活动，推出3款优惠的扫地机器人，优惠情况如下。哪款扫地机器人的优惠幅度最大？
A款 B款 C款 现价：850元 现价：700元 现价：900元 原价：1000元 原价：900元 原价：1200元
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