第六单元 《百分数（一）》 单元复习讲义
六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练）
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一、核心素养目标：
1、数学运算：学生能够运用分数、小数和百分数进行有关圆的周长和面积的计算。
2、空间观念：学生能够理解并描述圆的基本特征，包括圆心、半径、直径等，并能在实际情境中应用这些概念。
3、数学建模：学生能够通过实际问题建立圆的数学模型，并运用这些模型解决问题。
4、数学推理：学生能够理解并运用圆的性质和定理进行逻辑推理，如圆周角定理。
5、数据分析：学生能够收集与圆相关的数据，并进行整理、分析，以解决实际问题。
二、学习目标：
1、认识圆：学生能够识别圆，并理解圆心、半径、直径等基本概念。
2、掌握周长和面积的计算：学生能够准确计算圆的周长和面积，并能解决涉及圆周长和面积的实际问题。
3、理解圆的性质：学生能够理解并描述圆的基本性质，包括圆周角定理等，并能在图形中应用这些性质。
4、解决实际问题：学生能够将圆的知识应用到实际情境中，解决与圆相关的实际问题。
5、发展空间想象力：学生通过绘制和操作圆形，发展空间想象力和几何直观。
1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
4、百分数和分数的区别：
（1）百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。因此，百分数不能带单位。
（2）分数不仅可以表示数的关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。
1、小数化成百分数：
把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。
2、百分数化成小数：
把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
3、百分数化成分数：
化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。
4、分数化成百分数有两种方法：
方法①：根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。
方法②：先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。除不尽，通常保留三位小数。
1、求百分率
（1）求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
（2）出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100％;
（3）出油率达不到100％；
（4）完成率、增长了百分之几等可以超过100％。
（5）常见的百分率公式：
合格率＝×100％；
出勤率＝ ×100％；
花生的出油率＝ ×100％；
利润率＝ ×100％，（利润＝售价－进价）。
达标率＝ ×100％；
发芽率＝×100％；
成活率＝×100％。
2、求一个数的百分之几是多少
一个数（单位“1”） ×百分率
3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数
部分量÷百分率＝一个数（单位“1”）。
4、求一个数比另一个数多（或少）百分之几
（1）求甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙
（2）求乙比甲少百分之几：（甲－乙）÷甲
5、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
（1）方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；
（2）方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。
6、浓度问题
溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量；
溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100％＝浓度；
溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量；
溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量。
7、用百分数知识解决有关变化幅度的问题
解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。
3、将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。
4、将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
5、求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％ ，把结果化成百分数。
6、求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。
7、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
8、某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。
【典例精讲1】（23-24六年级上·河南信阳·期末）选择合适的数填写在括号里。
16.7 20 44% 7.4
河南省位于黄河中下游，历史上，其大部分区域位于黄河以南，故名河南。河南古属于豫州，因而简称“豫”。现今河南全省面积约为( )万平方千米。在先秦至宋的数千年间，河南一直是中国政治、经济、文化和交通中心，先后有( )多个王朝在河南定都，是中国建都朝代最多、建都历史最长、古都数量最多的省份。许多人以为河南是一望无际的大平原，殊不知它同时也是一个山地大省，其山地、丘陵面积约为( )万平方千米，占全省面积的( )以上，可谓一半山地、一半平原。
【答案】 16.7 20 7.4 44%
【分析】根据题意可知，王朝的数量一定是整数，所以20填在第二个位置；因为百分数后面不能带单位，所以44%填在第四个位置；河南全省面积一定大于省内山地、丘陵面积，且单位相同，所以16.7填在第一个位置，7.4填在第三个位置。
【详解】河南省位于黄河中下游，历史上，其大部分区域位于黄河以南，故名河南。河南古属于豫州，因而简称“豫”。现今河南全省面积约为16.7万平方千米。在先秦至宋的数千年间，河南一直是中国政治、经济、文化和交通中心，先后有20多个王朝在河南定都，是中国建都朝代最多、建都历史最长、古都数量最多的省份。许多人以为河南是一望无际的大平原，殊不知它同时也是一个山地大省，其山地、丘陵面积约为7.4万平方千米，占全省面积的44%以上，可谓一半山地、一半平原。
【典例精讲2】（23-24六年级上·河南安阳·期末）8∶40＝＝40÷（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）（填百分数）。
【答案】1；200；0.2；20%
【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；8∶40＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此化成最简分数；＝＝；再根据比与除法的关系：比的前项做被除数，比的后项做除数；8∶40＝8÷40，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；8÷40＝（8×5）÷（40×5）＝40÷200；再求出8÷40的商，就是小数；8÷40＝0.2；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号；0.2＝20%，据此解答。
【详解】8÷40＝＝40÷200＝0.2＝20%
【典例精讲3】（23-24六年级上·湖南湘西·期末）÷125%＝( )。
【答案】/0.2
【分析】将百分数化成分数，再计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】÷125%＝÷＝×＝
÷125%＝
【典例精讲4】（23-24六年级上·河南安阳·期末）杯子里有蜂蜜水40克，蜂蜜与水的质量比是1∶4，蜂蜜的质量占蜂蜜水的( )%。
【答案】20
【分析】根据题意可知，蜂蜜与水的质量比是1∶4，即把蜂蜜的质量看作1份，水的质量看作4份；蜂蜜水的质量就是1＋4＝5份，用蜂蜜的质量份数÷蜂蜜水的质量份数×100%，求出蜂蜜的质量占蜂蜜水的百分比，即可解答。
【详解】1÷（1＋4）×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
杯子里有蜂蜜水40克，蜂蜜与水的质量比是1∶4，蜂蜜的质量占蜂蜜水的20%。
【典例精讲5】（23-24六年级上·福建莆田·期末）一件商品原价80元，现售价60元，现价比原价降低( )%。
【答案】25
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先用商品原价减去现价，算出降低的钱数，再用降低的钱数除以原价，即可求出现价比原价降低百分之几，据此解答。
【详解】（80－60）÷80×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
即现价比原价降低25%。
【典例精讲6】（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）一杯含盐率为5%的盐水，重100克。在这杯盐水中加入25克盐，这时，这杯盐水的含盐率是( )%。
【答案】24
【分析】已知一杯重100克的盐水的含盐率为5%，即盐的质量占盐水质量的5%，把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用盐水的质量乘5%，求出盐的质量；
已知在这杯盐水中加入25克盐，根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出这时这杯盐水的含盐率。
【详解】100×5%
＝100×0.05
＝5（克）
（5＋25）÷（100＋25）×100%
＝30÷125×100%
＝0.24×100%
＝24%
这时，这杯盐水的含盐率是24%。
【典例精讲7】（22-23六年级上·河南焦作·期末）( )千克比千克少，( )吨的20%是48吨。
【答案】 /0.4 240
【分析】求多少千克比千克少，把千克看作单位“1”，则要求的质量是它的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。
求多少吨的20%是48吨，把要求的吨数看作单位“1”，则48吨是它的20%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求解。
【详解】×（1－）
＝×
＝（千克）
48÷20%
＝48÷0.2
＝240（吨）
（）千克比千克少，（240）吨的20%是48吨。
【典例精讲8】（23-24六年级上·湖南常德·期末）大学生购买火车票非常便宜，普通的火车硬座可以优惠50%，高铁、动车组列车只发售二等车学生票，学生票为全价票的75%。已知太原南到成都的二等车高铁全价票是451元，大学生拿学生证购这种票，需要( )元。如果太原到武昌的火车硬座学生票是76.25元，那么原价是( )元。
【答案】 338.25 152.5
【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将二等车高铁全价票价钱乘75%，求出对应的学生票票价；
已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法。将太原到武昌的火车硬座学生票除以（1－50%），求出对应的火车票原价。
【详解】451×75%＝338.25（元）
76.25÷（1－50%）
＝76.25÷50%
＝152.5（元）
所以，已知太原南到成都的二等车高铁全价票是451元，大学生拿学生证购这种票，需要338.25元。如果太原到武昌的火车硬座学生票是76.25元，那么原价是152.5元。
【典例精讲9】（23-24六年级上·河北沧州·期末）一本书的定价是15元，可获利25%，要想获利四成，应定价( )元。
【答案】16.8
【分析】把这本书的成本价看作单位“1”，获利25%时，定价为15元，则成本价为15÷（1＋25%）＝12元；若要获利四成，则应定价为12×（1＋40%）＝16.8元。
【详解】15÷（1＋25%）
＝15÷1.25
＝12（元）
12×（1＋40%）
＝12×1.4
＝16.8（元）
则要想获利四成，应定价16.8元。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（23-24六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）15∶( )＝( )÷20＝＝( )%。
【答案】 12 25 125
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可
【详解】15÷5×4＝12；20÷4×5＝25；5÷4＝1.25＝125%
15∶12＝25÷20＝＝125%
2．（23-24六年级上·河南许昌·期末）＝0.75＝15∶（ ）＝（ ）÷12＝（ ）%。
【答案】4；20；9；75
【分析】本题从0.75入手。先把0.75化成分数为0.75＝＝；根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得＝＝15∶20；根据分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘3，得＝＝9÷12；把0.75的小数点向右移动两位，化成百分数为75%。
【详解】通过分析可得：＝0.75＝15∶20＝9÷12＝75%。
3．（23-24六年级上·广东广州·期末）0.3＝＝9÷（ ）＝（ ）∶20＝（ ）%。
【答案】；30；6；30
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.3＝
＝＝，＝9÷30
＝＝，＝6∶20
0.3＝30%
即0.3＝＝9÷30＝6∶20＝30%。
4．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）6÷( )＝( )∶6＝＝( )%＝( )（填小数）。
【答案】 12 3 50 0.5
【分析】根据分数与除法的关系＝1÷2，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是6÷12；根据比与分数的关系＝1∶2，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是3∶6，变为小数是0.5，把0.5的小数点向右移动两位添上百分号就是50%。
【详解】6÷12＝3∶6＝＝50%＝0.5（填小数）。
5． （23-24六年级上·全国·期末）＝6∶（ ）＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%。
【答案】15；8；0.4；40
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝＝，＝6∶15
＝＝
＝2÷5＝0.4
0.4＝40%
即＝6∶15＝＝0.4＝40%。
6．（23-24六年级上·全国·期末）（ ）（ ）＝（ ）%。
【答案】10；28；15；80
【分析】分数、比、百分数与除法互化时，除法中被除数作为分子，除数作为分母，根据分数基本性质得出；除法化为比时，被除数作为前项，除数作为后项，根据比的性质得出答案；化为百分数时，计算出来的商将小数点向右移动两位，在末尾加上百分号。据此可得出答案。
【详解】；；
；
即：
7． （23-24六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）0.75＝＝6∶（ ）＝（ ）%＝（ ）÷20。
【答案】；8；75；15
【分析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分要约分；分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号。据此解答。
【详解】
因此，0.75＝＝6∶8＝75%＝15÷20。
8．（23-24六年级上·福建莆田·期末）2÷5＝＝（ ）：15＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】8；6；40；0.4
【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，把转化为分数，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母扩大到原来的几倍，分子就扩大到原来的几倍；分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据比的基本性质，看比的后项扩大到原来的几倍，比的前项就扩大到原来的几倍；接着计算的商，得到小数，最后用小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号。
【详解】
所以，2÷5＝＝6∶15＝40%＝0.4（填小数）。
9．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）（ ）∶24＝＝24÷（ ）＝＝（ ）%。
【答案】9；64；15；37.5
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝＝，＝9∶24
＝＝，＝24÷64
＝＝
＝3÷8＝0.375
0.375＝37.5%
即9∶24＝＝24÷64＝＝37.5%。
10．（23-24六年级上·广东东莞·期末）。
【答案】2；25；14；40
【分析】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】＝2∶5；10÷2×5＝25；35÷5×2＝14；2÷5＝0.4＝40%
11．（23-24六年级上·福建莆田·期末）( )( )( )( )（填小数）。
【答案】 0.2 24 125 1.25
【分析】分数化为比时，分数的分子是比的前项，分母是比的后项，可根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，可得出比；分数化为除法时，分数的分子是除法的被除数，分母是除数；作除法计算可得出小数和百分数。据此可得出答案。
【详解】；。
即：
12．（23-24六年级上·福建莆田·期末）根据图中阴影部分与整个图形的关系填写下面的等式：
＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）÷16。
【答案】；3；8；37.5；6
【分析】把每个方格的边长看作1，则整个长方形的长为4，宽为2，阴影三角形的两直角边分别为3和2。根据三角形的面积＝ah，即三角形的面积为3×2÷2＝3；长方形面积＝ab，即长方形的面积为4×2＝8，求阴影三角形面积占整个图形面积的几分之几，用阴影部分面积除以整个图形的面积，即3÷8＝。然后根据分数与比的关系，＝3∶8；把化成小数是0.375，把0.375的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是37.5%；再根据分数与除法之间的关系，＝3÷8，根据商不变的规律，3÷8＝6÷16；据此解答。
【详解】3×2÷2
＝6÷2
＝3
4×2＝8
3÷8＝
＝3∶8＝37.5%＝6÷16
13．（23-24六年级上·广西玉林·期末）玉林某小区的绿化率为33%，是指( )占( )的33%。
【答案】 绿化面积 小区总面积
【分析】绿化率是指绿化面积占总面积的百分率，计算方法为：绿化率＝绿化面积÷总面积，据此解答。
【详解】由分析可知，玉林某小区的绿化率为33%，是指绿化面积占小区总面积的33%。
14．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）根据“白兔的只数比灰兔少40%”，这里是把( )当作单位“1”，则白兔的只数相当于灰兔的( )%。
【答案】 灰兔的只数 60
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。单位“1”一般在关键字“是”、“占”、“比”的后面或分率“的”的前面。
“白兔的只数比灰兔少40%”，是把灰兔的只数当作单位“1”，则白兔的只数是灰兔的（1－40%），据此解答。
【详解】1－40%＝60%
根据“白兔的只数比灰兔少40%”，这里是把灰兔的只数当作单位“1”，则白兔的只数相当于灰兔的60%。
15． （23-24六年级上·贵州铜仁·期末）据最新调查显示，小学生近视率约为36%，指的是( )占小学生总人数的36%。
【答案】近视人数
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，将总人数看作单位“1”，近视人数÷总人数×100%＝近视率，据此分析。
【详解】据最新调查显示，小学生近视率约为36%，指的是近视人数占小学生总人数的36%。
16． （23-24六年级上·贵州铜仁·期末）用微信支付平台提现时，平台将收取提现额的0.1%作为手续费。妈妈需要提现3万元，该平台收取手续费( )元。
【答案】30
【分析】将提现金额看作单位“1”，提现金额×手续费对应百分率＝收取的手续费，据此列式计算。
【详解】3万＝30000
30000×0.1%＝30（元）
妈妈需要提现3万元，该平台收取手续费30元。
17．（23-24六年级上·贵州铜仁·期末）某乡村小学今年春季栽种40棵树苗，有10棵没有成活，后来又补种了10棵，全部成活。成活率是( )。
【答案】80%
【分析】根据成活率＝成活的树苗数量÷栽种的全部树苗数×100%，代入数据计算，据此列式解答。
【详解】40－10＝30（棵）
（30＋10）÷（40＋10）×100%
＝40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
成活率是80%。
18．（23-24六年级上·广西玉林·期末）随机抽取一批零件，有197个合格，3个不合格，这批零件的合格率是( )%。
【答案】98.5
【分析】根据合格率＝合格数量÷抽取数量，随机抽取一批零件，有197个合格，3个不合格，所以抽取总数量为个，代入数据计算即可。
【详解】
即这批零件的合格率是。
19．（23-24六年级上·吉林白城·期末）一条连衣裙原价120元，双十一期间降价20%销售，双十一过后在此基础上涨价20%销售。双十一过后这条连衣裙的价格是( )元。
【答案】115.2
【分析】先把这条连衣裙的原价看作单位“1”，降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%），单位“1”已知，用原价乘（1－20%），求出降价后的价格；
再把降价后的价格看作单位“1”，涨价20%，则涨价后的价格是降价后价格的（1＋20%），单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋20%），即可求出这条连衣裙的现价。
【详解】120×（1－20%）×（1＋20%）
＝120×（1－0.2）×（1＋0.2）
＝120×0.8×1.2
＝96×1.2
＝115.2（元）
双十一过后这条连衣裙的价格是115.2元。
20．（23-24六年级上·湖北荆门·期末）根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%—80%。一个盛有1.4升水的茶壶，往容量为200毫升的茶杯中倒水，最多可以倒( )杯。
【答案】10
【分析】给客人倒水时应倒茶杯容量的70%—80%，是以茶杯的容量为单位“1”，最多倒茶杯容量的80%，最少倒茶杯容量的70%。一个茶杯的容量是200毫升，一个数的百分之几用乘法，得出这个茶杯水最多是160毫升，最少是140毫升，想要倒的杯数最多，每杯水容量应该最少，则杯子的数量＝茶壶的容量÷每杯水的容量。注意单位换算，1升＝1000毫升，高级单位转化为低级单位用乘法。
【详解】200×70%＝140（毫升）
1.4×1000＝1400（毫升）
1400÷140＝10（杯）
则最多可以倒10杯。
21．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）小军做了20道口算题，自己检查后发现做错了1道，小军做口算题的正确率是( )；六（1）班有50名学生，上学期期末考试的及格率达到92%，不及格学生有( )人。
【答案】 95% 4
【分析】利用减法求出小军做对了几道题。将做对的数量除以题目总数，求出正确率；
将学生总数50人乘92%求出及格人数，将总人数减去及格人数，求出不及格的学生有多少人。
【详解】（20－1）÷20
＝19÷20
＝95%
50－50×92%
＝50－46
＝4（人）
所以，小军做口算题的正确率是95%；不及格学生有4人。
22．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）杨村小学春季植树60棵，暑假过后死了6棵，这次春季植树的成活率( )。
【答案】90%
【分析】先用总棵数减去死了的棵数，求出成活的棵数，根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
（60－6）÷60×100%
＝54÷60×100%
＝0.9×100%
＝90%
综上所述：杨村小学春季植树60棵，暑假过后死了6棵，这次春季植树的成活率90%。
23．（23-24六年级上·河南周口·期末）六年级五班进行体育达标测验，其中有23名同学达标，2名同学没有达标，达标率是( )。
【答案】92%
【分析】根据题意，先用体育达标的人数加上没有达标的人数，求出全班总人数；再根据“达标率＝达标人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求出达标率。
【详解】23÷（23＋2）×100%
＝23÷25×100%
＝0.92×100%
＝92%
达标率是92%。
24．（23-24六年级上·河南周口·期末）一台电视机降价10%后，又实行返现5%；实际用2565元即可买到，这台电视机原价( )元。
【答案】3000
【分析】把这台电视机的原价看作单位“1”，先降价10%，则降价后的价格是原价的（1－10%），用原价乘（1－10%）求出降价后的价格；
再把降价后的价格看作单位“1”，又返现5%，则现价是降价后价格的（1－5%），用降价后的价格乘（1－5%）求出现价；
可得出等量关系：原价×（1－10%）×（1－5%）＝这台电视机的现价，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这台电视机的原价是元。
×（1－10%）×（1－5%）＝2565
×0.9×0.95＝2565
0.9＝2565÷0.95
0.9＝2700
＝2700÷0.9
＝3000
这台电视机原价3000元。
25．（23-24六年级上·四川绵阳·期末）一辆汽车以80千米/时的速度从甲地到乙地需要4小时，开了2小时后，由于雨天路滑，速度比原来慢了20%，从甲地出发( )小时可以到达乙地。
【答案】5
【分析】根据速度×时间＝路程，用80×4即可求出甲乙两地的路程，把原来的速度看作单位“1”，雨天速度是原来的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用80×（1－20%）即可求出雨天的速度，最后用甲乙两地的路程除以雨天的速度，即可求出雨天行驶的时间。
【详解】80×4＝320（千米）
80×（1－20%）
＝80×80%
＝64（千米/时）
320÷64＝5（时）
雨天从甲地出发5小时可以到达乙地。
26．（23-24六年级上·四川绵阳·期末）第31届世界大学生运动会于2023年8月8日在四川省成都市举行。中国队以178枚奖牌位居奖牌榜第一，其中获得金牌103枚，这是中国队参加历届大运会以来，所获金牌数的最高纪录，金牌占比高达( )%；我国第30届世界大学生运动会获得162枚奖牌，第31届获得奖牌比第30届多( )%。（得数在百分号前保留整数）
【答案】 58 10
【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用103÷178×100%即可求出第31届金牌占的百分比；根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，用（178－162）÷162×100%即可求出第31届获得奖牌比第30届多百分之几。
【详解】103÷178×100%≈58%
（178－162）÷162×100%
＝16÷162×100%
≈10%
第31届获得金牌占比高达58%；第31届获得奖牌比第30届多10%。
27．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）20t的是( )t；比1小时多是( )分钟；某商品搞促销比原价100元降了25%，现在促销价是( )元。
【答案】 25 70 75
【分析】把20t看作单位“1”，求它的是多少t，用20×解答；
1小时＝60分钟；把60分钟看作单位“1”，求它的（1＋）是多少分钟，用60×（1＋）解答；
把原价看作单位“1”，降了25%，现价是原价的（1－25%），用原价×（1－25%）解答。
【详解】20×＝25（t）
1小时＝60分钟
60×（1＋）
＝60×
＝70（分钟）
100×（1－25%）
＝100×75%
＝75（元）
20t的是25t；比1小时多是70分钟；某商品搞促销比原价100元降了25%，现在促销价是75元。
28．（23-24六年级上·江西宜春·期末）一个百分数去掉百分号后比原数大14.85，这个百分数是( )。
【答案】15%
【分析】一个百分数把百分号去掉后，这个百分数就扩大了100倍，比原来大了14.85，大了100－1倍，据此求出1倍数，再化成百分数即可。
【详解】14.85÷（100－1）
＝14.85÷99
＝0.15
＝15%
这个百分数是15%。
29．（23-24六年级上·广东广州·期末）下图是电脑下载一份文件的过程图，下载80%用了4秒，还有( )%没有下载，照这样的速度，还需要( )秒才能下载完。
【答案】 20 1
【分析】把整份文件看作单位“1”，下载了80%，即还剩下整份文件的（1－80%）。
把下载这份文件所需的总时间看作单位“1”，下载80%用了4秒，即4秒占总时间的80%，单位“1”未知，用下载时间除以80%，求出总时间，再减去下载时间，即是剩下部分下载完成还需要的时间。
【详解】1－80%＝20%
4÷80%
＝4÷0.8
＝5（秒）
5－4＝1（秒）
还有20%没有下载，照这样的速度，还需要1秒才能下载完。
30．（23-24六年级上·浙江杭州·期末）小思是班里的体育委员。为了选拔出水平高的同学参加学校举行的投篮比赛，体育课上小思对有意愿参加的两位选手进行预选，下面是他们在相同时间内投篮情况统计表。淘气投篮的命中率是( )，如果只能选一位选手参加比赛，选( )比较合适，理由：( )。
参赛者 投中次数 投球总数 命中率
淘气 7次 20个 ？
奇思 5次 10个 50%
【答案】 35% 奇思 奇思的命中率较高
【分析】命中率＝投篮命中的个数÷投篮的总个数×100%，代入求解即可；将两名选手的命中率作比较，选择命中率高的选手参赛；据此解答。
【详解】7÷20×100%
＝0.35×100%
＝35%
35%＜50%
奇思的命中率高，选择奇思参加比赛。
即淘气投篮的命中率是35%，如果只能选一位选手参加比赛，选奇思比较合适，理由：奇思的命中率较高。
31．（23-24六年级上·广东河源·期末）30米比( )少；比36多20%的数是( )；12千克的50%相当于( )千克的。
【答案】 80米/80m 43.2 48
【分析】30米比未知的长度少，以未知的长度为单位“1”，30米相当于未知长度的1－，已知一个数量和这个数量对应的分率，求单位“1”，用除法计算；
把36看作单位“1”，求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋20%）；
先用乘法，求出12千克的50%是多少，即12×50%＝6，再根据一个数的是6千克，求这个数，用除法计算。
【详解】30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝80（米）
36×（1＋20%）
＝36×1.2
＝43.2
12×50%÷
＝6÷
＝6×8
＝48（千克）
30米比80米少；比36多20%的数是43.2；12千克的50%相当于48千克的。
32．（23-24六年级上·广东河源·期末）某火车站11月1日这天正点到站的火车有20列，有5列误点，这天该火车站火车的误点率是( )%。
【答案】20
【分析】先把正点到站的火车数量和误点的火车数量相加，可得总共到站的火车数量，根据误点率＝误点的火车数量÷总共到站的火车数量×100%，把数据代入公式求解即可。
【详解】由分析可得：
5÷（20＋5）×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
这天该火车站火车的误点率是20%。
33．（23-24六年级上·广东河源·期末）一架玩具飞机原价200元，现降价20%出售，降价( )元，现价是( )元。
【答案】 40 160
【分析】把玩具飞机的原价看作单位“1”， 现降价20%出售，用玩具飞机的原价×20%，求出降价的钱数；再用玩具飞机的原价－降价的钱数，即可求出现价。
【详解】200×20%＝40（元）
200－40＝160（元）
一架玩具飞机原价200元，现降价20%出售，降价40元，现价是160元。
34．（23-24六年级上·广东河源·期末）甲乙两数的比是3∶4，乙数占两数和的( )%，甲数比乙数少( )%。
【答案】 57.1 25
【分析】已知甲乙两数的比是3∶4，可以假设甲数是3份，那么乙数是4份，用甲数加上乙数，求出两数的份数和，根据百分数除法的意义，求乙数是两数和的百分之几，即用乙数除以两数和即可；
求甲数比乙数少百分之几，就是将乙数看作单位“1”，用乙数减去甲数的差，除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，由此求解即可。
【详解】由分析可得：
假设甲数是3份，那么乙数是4份，
乙数占两数和的百分之几：
4÷（3＋4）
＝4÷7
≈57.1%
甲数比乙数少百分之几：
（4－3）÷4
＝1÷4
＝25%
综上所述：甲乙两数的比是3∶4，乙数占两数和的57.1%，甲数比乙数少25%。
35．（23-24六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）一件衬衫降价20%后，售价为100元，这件衬衫的原价是( )元。
【答案】125
【分析】将原价看作单位“1”，降价20%是按原价的（1－20%）出售，售价÷对应百分率＝原价，据此列式计算。
【详解】100÷（1－20%）
＝100÷0.8
＝125（元）
这件衬衫的原价是125元。
36．（23-24六年级上·福建莆田·期末）“故事书本数的75%是科技书的本数”这句话把( )看作单位“1”，如果科技书有1500本，那么故事书有( )本。
【答案】 科技书本数 1125
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
把科技书本数看作单位“1”，科技书本数×故事书对应百分率＝故事书本数，据此分析。
【详解】1500×75%＝1500×0.75＝1125（本）
“故事书本数的75%是科技书的本数”这句话把科技书本数看作单位“1”，如果科技书有1500本，那么故事书有1125本。
37．（23-24六年级上·广东广州·期末）在、π、31.4%中，最大的数是( )，最小的数是( )。
【答案】 31.4%
【分析】先把百分数、百分数、π化成小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。
把分数化成小数，用分子除以分母即可；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】＝10÷3≈3.33
π≈3.14
31.4%＝0.314
3.33＞3.14＞0.314
＞π＞31.4%
所以，最大的数是，最小的数是31.4%。
38．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）某厂生产一批热水器，有196台合格，4台不合格，这批热水器的合格率是( )。
【答案】98%
【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。
【详解】196÷（196＋4）×100%
＝196÷200×100%
＝0.98×100%
＝98%
这批热水器的合格率是98%。
39．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）在、0.668、66.78%和0.67这四个数中最小的数是( )，最大的数是( )。
【答案】 0.67
【分析】先把分数、百分数化成小数，再进行比较，进一步还原为原数，即可解决问题。
【详解】＝2÷3＝0.666……
66.78%＝0.6678
0.67＞0.668＞0.6678＞0.666……
因此0.67＞0.668＞66.78%＞
这四个数中最小的数是，最大的数是0.67。
40．（23-24六年级上·广东东莞·期末）40吨的是( )吨，30米比( )米多25%。
【答案】 30 24
【分析】
把40吨看成单位“1”，求它的是多少用乘法解答；
要求的数是单位“1”，30米对应的分率是（1＋25%），求单位“1”的量用除法解答。
【详解】40×＝30（吨）
30÷（1＋25%）
＝30÷1.25
＝24（米）
即40吨的是30吨，30米比24米多25%。
41．（23-24六年级上·广东东莞·期末）用300千克花生可以榨出花生油120千克。这批花生的出油率是( )%，按照这样的出油率，要榨200千克花生油，需要( )千克花生。
【答案】 40 500
【分析】
出油率＝榨出的油的质量÷用的花生质量×100%，据此求出出油率；将花生质量看作单位“1”，花生油质量÷出油率＝需要的花生质量。
【详解】120÷300×100%
＝0.4×100%
＝40%
200÷40%＝500（千克）
这批花生的出油率是40%，按照这样的出油率，要榨200千克花生油，需要500千克花生。
42．（23-24六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。下表是人在各种状态下每分钟眨眼的次数。
状 态 平常 写字 看书 玩电脑游戏
每分钟眨眼次数（次） 24 18 15 10
从上表可以看出，在( )时，眼睛最容易疲劳，看书时眨眼的次数是平常状态下眨眼次数的( )%。
【答案】 玩电脑游戏 62.5
【分析】
比较平常、写字、看书和玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数，次数越少，眼睛就越疲劳，据此解答；
再用看书每分钟眨眼次数÷平常每分钟眨眼次数×100%，即可求出看书时眨眼的次数是平常状态下眨眼次数的百分之几。
【详解】24＞18＞15＞10，玩电脑游戏时，眼睛最容易疲劳。
15÷24×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
在玩电脑游戏时，眼睛最容易疲劳，看书时眨眼的次数是平常状态下眨眼次数的62.5%。
43．（23-24六年级上·福建莆田·期末）菲菲在古街上“方言小课堂”用方言说莆仙语中的“古语”，20道题她说对了18道，正确率是( )%。诺诺说方言的错误率是25%，她说错了4道题，她的答题总数有( )道。
【答案】 90 16
【分析】根据说对的题数÷题目总数×100%＝正确率；同理用说错的题目÷错误率＝题目总数；据此代入数据解答即可。
【详解】18÷20×100%
＝0.9×100%
＝90%
4÷25%＝16（道）
20道题她说对了18道，正确率是90%。诺诺说方言的错误率是25%，她说错了4道题，她的答题总数有16道。
44．（23-24六年级上·山西太原·期末）某市抽检一批小区垃圾分类情况，合格率是90%。如果抽检小区共有90个，合格的有( )个。如果合格的正好是90个小区，那么一共抽检了( )个小区。
【答案】 81 100
【分析】由合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%可知：合格产品数量＝产品总数量×合格率，总数量＝合格产品数量÷合格率，据此解答。
【详解】90×90%＝81（个）
90÷90%＝100（个）
如果抽检小区共有90个，合格的有81个。如果合格的正好是90个小区，那么一共抽检了100个小区。
45．（24-25六年级上·全国·期末），3.75%，，四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
【答案】 3.75%
【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，以此类推，据此解答；
【详解】＝0.375；3.75%＝0.0375
＞＞0.375＞0.0375，即＞＞＞3.75%。
、3.75%、、四个数中，最大的是，最小的是3.75%。
46．（23-24六年级上·全国·期末）小红练习投篮，她投中了10次，6次没投中，小红投篮的命中率是( )%。
【答案】37.5
【分析】命中率＝投中的次数÷总共投的次数×100%，据此解答。
【详解】
故小红投篮的命中率是37.5%。
47．（23-24六年级上·全国·期末）一种电视降价促销，八月份比七月份降价20%，九月份比八月份降价10%，这种电视九月份比七月份降价( )%。
【答案】28
【分析】假设七月份的价格是100元，则八月份的价格是七月份的（1－20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出八月份的价格，再把八月份的价格看作单位“1”，则九月份的价格是八月份的1－10%＝90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出九月份的价格，求一个数比另一个数降价百分之几，用两个数的差除以另一个数，据此解答。
【详解】假设七月份的价格是100元。
100×（1－20%）
＝100×0.8
＝80（元）
80×（1－10%）
＝80×0.9
＝72（元）
（100－72）÷100×100%
＝28÷100×100%
＝28%
所以这种电视九月份比七月份降价28%。
48．（23-24六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）知识之间是有关联的，比如由“六年一班男、女生人数的比是3∶7”，我们可以联想到六年一班男生人数是女生人数的。除此之外，可以想到六年一班男生人数和全班人数的比是( )∶( )，还可以想到( )。
【答案】 3 10 女生人数和全班人数的比是7∶10
【分析】已知“六年一班男、女生人数的比是3∶7”，可以把男生人数看作3份，女生人数看作7份，则全班人数是（3＋7）份；根据比的意义可以得出男生人数和全班人数的比、女生人数与全班人数的比；还可以用男生人数除以全班人数，求出男生人数占全班人数的百分之几，或用女生人数除以全班人数，求出女生人数占全班人数的百分之几等。
【详解】3∶（3＋7）＝3∶10
7∶（3＋7）＝7∶10
3÷（3＋7）×100%
＝3÷10×100%
＝0.3×100%
＝30%
7÷（3＋7）×100%
＝7÷10×100%
＝0.7×100%
＝70%
填空如下：
由“六年一班男、女生人数的比是3∶7”，我们可以联想到六年一班男生人数是女生人数的。除此之外，可以想到六年一班男生人数和全班人数的比是（3）∶（10），还可以想到（女生人数和全班人数的比是7∶10、男生人数占全班人数的30%或女生人数占全班人数的70%等）。
（最后一空的答案不唯一）
49．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）一杯含盐率为5%的盐水，重100克。在这杯盐水中加入25克盐，这时，这杯盐水的含盐率是( )%。
【答案】24
【分析】已知一杯重100克的盐水的含盐率为5%，即盐的质量占盐水质量的5%，把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用盐水的质量乘5%，求出盐的质量；
已知在这杯盐水中加入25克盐，根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出这时这杯盐水的含盐率。
【详解】100×5%
＝100×0.05
＝5（克）
（5＋25）÷（100＋25）×100%
＝30÷125×100%
＝0.24×100%
＝24%
这时，这杯盐水的含盐率是24%。
50．（23-24六年级上·吉林白城·期末）三个同学踢毽子。小芸踢了160个，小雨踢的是小芸踢的，小雨踢的又是小敏踢的75%。小敏踢了( )个。
【答案】240
【分析】先把小芸踢的个数看作单位“1”，小雨踢的是小芸踢的，单位“1”已知，用小芸踢的个数乘，求出小雨踢的个数；
再把小敏踢的个数看作单位“1”，小雨踢的是小敏踢的75%，单位“1”未知，用小雨踢的个数除以75%，求出小敏踢的个数。
【详解】160×÷75%
＝180÷0.75
＝240（个）
小敏踢了240个。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第六单元 《百分数（一）》 单元复习讲义
六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练）
（高清导图，放大更清晰。）
一、核心素养目标：
1、数学运算：学生能够运用分数、小数和百分数进行有关圆的周长和面积的计算。
2、空间观念：学生能够理解并描述圆的基本特征，包括圆心、半径、直径等，并能在实际情境中应用这些概念。
3、数学建模：学生能够通过实际问题建立圆的数学模型，并运用这些模型解决问题。
4、数学推理：学生能够理解并运用圆的性质和定理进行逻辑推理，如圆周角定理。
5、数据分析：学生能够收集与圆相关的数据，并进行整理、分析，以解决实际问题。
二、学习目标：
1、认识圆：学生能够识别圆，并理解圆心、半径、直径等基本概念。
2、掌握周长和面积的计算：学生能够准确计算圆的周长和面积，并能解决涉及圆周长和面积的实际问题。
3、理解圆的性质：学生能够理解并描述圆的基本性质，包括圆周角定理等，并能在图形中应用这些性质。
4、解决实际问题：学生能够将圆的知识应用到实际情境中，解决与圆相关的实际问题。
5、发展空间想象力：学生通过绘制和操作圆形，发展空间想象力和几何直观。
1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
4、百分数和分数的区别：
（1）百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。因此，百分数不能带单位。
（2）分数不仅可以表示数的关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。
1、小数化成百分数：
把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。
2、百分数化成小数：
把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
3、百分数化成分数：
化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。
4、分数化成百分数有两种方法：
方法①：根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。
方法②：先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。除不尽，通常保留三位小数。
1、求百分率
（1）求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
（2）出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100％;
（3）出油率达不到100％；
（4）完成率、增长了百分之几等可以超过100％。
（5）常见的百分率公式：
合格率＝×100％；
出勤率＝ ×100％；
花生的出油率＝ ×100％；
利润率＝ ×100％，（利润＝售价－进价）。
达标率＝ ×100％；
发芽率＝×100％；
成活率＝×100％。
2、求一个数的百分之几是多少
一个数（单位“1”） ×百分率
3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数
部分量÷百分率＝一个数（单位“1”）。
4、求一个数比另一个数多（或少）百分之几
（1）求甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙
（2）求乙比甲少百分之几：（甲－乙）÷甲
5、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
（1）方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；
（2）方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。
6、浓度问题
溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量；
溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100％＝浓度；
溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量；
溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量。
7、用百分数知识解决有关变化幅度的问题
解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。
3、将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。
4、将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
5、求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％ ，把结果化成百分数。
6、求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。
7、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
8、某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。
【典例精讲1】（23-24六年级上·河南信阳·期末）选择合适的数填写在括号里。
16.7 20 44% 7.4
河南省位于黄河中下游，历史上，其大部分区域位于黄河以南，故名河南。河南古属于豫州，因而简称“豫”。现今河南全省面积约为( )万平方千米。在先秦至宋的数千年间，河南一直是中国政治、经济、文化和交通中心，先后有( )多个王朝在河南定都，是中国建都朝代最多、建都历史最长、古都数量最多的省份。许多人以为河南是一望无际的大平原，殊不知它同时也是一个山地大省，其山地、丘陵面积约为( )万平方千米，占全省面积的( )以上，可谓一半山地、一半平原。
【答案】 16.7 20 7.4 44%
【分析】根据题意可知，王朝的数量一定是整数，所以20填在第二个位置；因为百分数后面不能带单位，所以44%填在第四个位置；河南全省面积一定大于省内山地、丘陵面积，且单位相同，所以16.7填在第一个位置，7.4填在第三个位置。
【详解】河南省位于黄河中下游，历史上，其大部分区域位于黄河以南，故名河南。河南古属于豫州，因而简称“豫”。现今河南全省面积约为16.7万平方千米。在先秦至宋的数千年间，河南一直是中国政治、经济、文化和交通中心，先后有20多个王朝在河南定都，是中国建都朝代最多、建都历史最长、古都数量最多的省份。许多人以为河南是一望无际的大平原，殊不知它同时也是一个山地大省，其山地、丘陵面积约为7.4万平方千米，占全省面积的44%以上，可谓一半山地、一半平原。
【典例精讲2】（23-24六年级上·河南安阳·期末）8∶40＝＝40÷（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）（填百分数）。
【答案】1；200；0.2；20%
【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；8∶40＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此化成最简分数；＝＝；再根据比与除法的关系：比的前项做被除数，比的后项做除数；8∶40＝8÷40，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；8÷40＝（8×5）÷（40×5）＝40÷200；再求出8÷40的商，就是小数；8÷40＝0.2；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号；0.2＝20%，据此解答。
【详解】8÷40＝＝40÷200＝0.2＝20%
【典例精讲3】（23-24六年级上·湖南湘西·期末）÷125%＝( )。
【答案】/0.2
【分析】将百分数化成分数，再计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】÷125%＝÷＝×＝
÷125%＝
【典例精讲4】（23-24六年级上·河南安阳·期末）杯子里有蜂蜜水40克，蜂蜜与水的质量比是1∶4，蜂蜜的质量占蜂蜜水的( )%。
【答案】20
【分析】根据题意可知，蜂蜜与水的质量比是1∶4，即把蜂蜜的质量看作1份，水的质量看作4份；蜂蜜水的质量就是1＋4＝5份，用蜂蜜的质量份数÷蜂蜜水的质量份数×100%，求出蜂蜜的质量占蜂蜜水的百分比，即可解答。
【详解】1÷（1＋4）×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
杯子里有蜂蜜水40克，蜂蜜与水的质量比是1∶4，蜂蜜的质量占蜂蜜水的20%。
【典例精讲5】（23-24六年级上·福建莆田·期末）一件商品原价80元，现售价60元，现价比原价降低( )%。
【答案】25
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先用商品原价减去现价，算出降低的钱数，再用降低的钱数除以原价，即可求出现价比原价降低百分之几，据此解答。
【详解】（80－60）÷80×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
即现价比原价降低25%。
【典例精讲6】（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）一杯含盐率为5%的盐水，重100克。在这杯盐水中加入25克盐，这时，这杯盐水的含盐率是( )%。
【答案】24
【分析】已知一杯重100克的盐水的含盐率为5%，即盐的质量占盐水质量的5%，把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用盐水的质量乘5%，求出盐的质量；
已知在这杯盐水中加入25克盐，根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出这时这杯盐水的含盐率。
【详解】100×5%
＝100×0.05
＝5（克）
（5＋25）÷（100＋25）×100%
＝30÷125×100%
＝0.24×100%
＝24%
这时，这杯盐水的含盐率是24%。
【典例精讲7】（22-23六年级上·河南焦作·期末）( )千克比千克少，( )吨的20%是48吨。
【答案】 /0.4 240
【分析】求多少千克比千克少，把千克看作单位“1”，则要求的质量是它的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。
求多少吨的20%是48吨，把要求的吨数看作单位“1”，则48吨是它的20%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求解。
【详解】×（1－）
＝×
＝（千克）
48÷20%
＝48÷0.2
＝240（吨）
（）千克比千克少，（240）吨的20%是48吨。
【典例精讲8】（23-24六年级上·湖南常德·期末）大学生购买火车票非常便宜，普通的火车硬座可以优惠50%，高铁、动车组列车只发售二等车学生票，学生票为全价票的75%。已知太原南到成都的二等车高铁全价票是451元，大学生拿学生证购这种票，需要( )元。如果太原到武昌的火车硬座学生票是76.25元，那么原价是( )元。
【答案】 338.25 152.5
【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将二等车高铁全价票价钱乘75%，求出对应的学生票票价；
已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法。将太原到武昌的火车硬座学生票除以（1－50%），求出对应的火车票原价。
【详解】451×75%＝338.25（元）
76.25÷（1－50%）
＝76.25÷50%
＝152.5（元）
所以，已知太原南到成都的二等车高铁全价票是451元，大学生拿学生证购这种票，需要338.25元。如果太原到武昌的火车硬座学生票是76.25元，那么原价是152.5元。
【典例精讲9】（23-24六年级上·河北沧州·期末）一本书的定价是15元，可获利25%，要想获利四成，应定价( )元。
【答案】16.8
【分析】把这本书的成本价看作单位“1”，获利25%时，定价为15元，则成本价为15÷（1＋25%）＝12元；若要获利四成，则应定价为12×（1＋40%）＝16.8元。
【详解】15÷（1＋25%）
＝15÷1.25
＝12（元）
12×（1＋40%）
＝12×1.4
＝16.8（元）
则要想获利四成，应定价16.8元。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（23-24六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）15∶( )＝( )÷20＝＝( )%。
2．（23-24六年级上·河南许昌·期末）＝0.75＝15∶（ ）＝（ ）÷12＝（ ）%。
3．（23-24六年级上·广东广州·期末）0.3＝＝9÷（ ）＝（ ）∶20＝（ ）%。
4．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）6÷( )＝( )∶6＝＝( )%＝( )（填小数）。
5． （23-24六年级上·全国·期末）＝6∶（ ）＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%。
6．（23-24六年级上·全国·期末）（ ）（ ）＝（ ）%。
7． （23-24六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）0.75＝＝6∶（ ）＝（ ）%＝（ ）÷20。
8．（23-24六年级上·福建莆田·期末）2÷5＝＝（ ）：15＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
9．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）（ ）∶24＝＝24÷（ ）＝＝（ ）%。
10．（23-24六年级上·广东东莞·期末）。
11．（23-24六年级上·福建莆田·期末）( )( )( )( )（填小数）。
12．（23-24六年级上·福建莆田·期末）根据图中阴影部分与整个图形的关系填写下面的等式：
＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）÷16。
13．（23-24六年级上·广西玉林·期末）玉林某小区的绿化率为33%，是指( )占( )的33%。
14．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）根据“白兔的只数比灰兔少40%”，这里是把( )当作单位“1”，则白兔的只数相当于灰兔的( )%。
15． （23-24六年级上·贵州铜仁·期末）据最新调查显示，小学生近视率约为36%，指的是( )占小学生总人数的36%。
16． （23-24六年级上·贵州铜仁·期末）用微信支付平台提现时，平台将收取提现额的0.1%作为手续费。妈妈需要提现3万元，该平台收取手续费( )元。
17．（23-24六年级上·贵州铜仁·期末）某乡村小学今年春季栽种40棵树苗，有10棵没有成活，后来又补种了10棵，全部成活。成活率是( )。
18．（23-24六年级上·广西玉林·期末）随机抽取一批零件，有197个合格，3个不合格，这批零件的合格率是( )%。
19．（23-24六年级上·吉林白城·期末）一条连衣裙原价120元，双十一期间降价20%销售，双十一过后在此基础上涨价20%销售。双十一过后这条连衣裙的价格是( )元。
20．（23-24六年级上·湖北荆门·期末）根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%—80%。一个盛有1.4升水的茶壶，往容量为200毫升的茶杯中倒水，最多可以倒( )杯。
21．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）小军做了20道口算题，自己检查后发现做错了1道，小军做口算题的正确率是( )；六（1）班有50名学生，上学期期末考试的及格率达到92%，不及格学生有( )人。
22．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）杨村小学春季植树60棵，暑假过后死了6棵，这次春季植树的成活率( )。
23．（23-24六年级上·河南周口·期末）六年级五班进行体育达标测验，其中有23名同学达标，2名同学没有达标，达标率是( )。
24．（23-24六年级上·河南周口·期末）一台电视机降价10%后，又实行返现5%；实际用2565元即可买到，这台电视机原价( )元。
25．（23-24六年级上·四川绵阳·期末）一辆汽车以80千米/时的速度从甲地到乙地需要4小时，开了2小时后，由于雨天路滑，速度比原来慢了20%，从甲地出发( )小时可以到达乙地。
26．（23-24六年级上·四川绵阳·期末）第31届世界大学生运动会于2023年8月8日在四川省成都市举行。中国队以178枚奖牌位居奖牌榜第一，其中获得金牌103枚，这是中国队参加历届大运会以来，所获金牌数的最高纪录，金牌占比高达( )%；我国第30届世界大学生运动会获得162枚奖牌，第31届获得奖牌比第30届多( )%。（得数在百分号前保留整数）
27．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）20t的是( )t；比1小时多是( )分钟；某商品搞促销比原价100元降了25%，现在促销价是( )元。
28．（23-24六年级上·江西宜春·期末）一个百分数去掉百分号后比原数大14.85，这个百分数是( )。
29．（23-24六年级上·广东广州·期末）下图是电脑下载一份文件的过程图，下载80%用了4秒，还有( )%没有下载，照这样的速度，还需要( )秒才能下载完。
30．（23-24六年级上·浙江杭州·期末）小思是班里的体育委员。为了选拔出水平高的同学参加学校举行的投篮比赛，体育课上小思对有意愿参加的两位选手进行预选，下面是他们在相同时间内投篮情况统计表。淘气投篮的命中率是( )，如果只能选一位选手参加比赛，选( )比较合适，理由：( )。
参赛者 投中次数 投球总数 命中率
淘气 7次 20个 ？
奇思 5次 10个 50%
31．（23-24六年级上·广东河源·期末）30米比( )少；比36多20%的数是( )；12千克的50%相当于( )千克的。
32．（23-24六年级上·广东河源·期末）某火车站11月1日这天正点到站的火车有20列，有5列误点，这天该火车站火车的误点率是( )%。
33．（23-24六年级上·广东河源·期末）一架玩具飞机原价200元，现降价20%出售，降价( )元，现价是( )元。
34．（23-24六年级上·广东河源·期末）甲乙两数的比是3∶4，乙数占两数和的( )%，甲数比乙数少( )%。
35．（23-24六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）一件衬衫降价20%后，售价为100元，这件衬衫的原价是( )元。
36．（23-24六年级上·福建莆田·期末）“故事书本数的75%是科技书的本数”这句话把( )看作单位“1”，如果科技书有1500本，那么故事书有( )本。
37．（23-24六年级上·广东广州·期末）在、π、31.4%中，最大的数是( )，最小的数是( )。
38．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）某厂生产一批热水器，有196台合格，4台不合格，这批热水器的合格率是( )。
39．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）在、0.668、66.78%和0.67这四个数中最小的数是( )，最大的数是( )。
40．（23-24六年级上·广东东莞·期末）40吨的是( )吨，30米比( )米多25%。
41．（23-24六年级上·广东东莞·期末）用300千克花生可以榨出花生油120千克。这批花生的出油率是( )%，按照这样的出油率，要榨200千克花生油，需要( )千克花生。
42．（23-24六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。下表是人在各种状态下每分钟眨眼的次数。
状 态 平常 写字 看书 玩电脑游戏
每分钟眨眼次数（次） 24 18 15 10
从上表可以看出，在( )时，眼睛最容易疲劳，看书时眨眼的次数是平常状态下眨眼次数的( )%。
43．（23-24六年级上·福建莆田·期末）菲菲在古街上“方言小课堂”用方言说莆仙语中的“古语”，20道题她说对了18道，正确率是( )%。诺诺说方言的错误率是25%，她说错了4道题，她的答题总数有( )道。
44．（23-24六年级上·山西太原·期末）某市抽检一批小区垃圾分类情况，合格率是90%。如果抽检小区共有90个，合格的有( )个。如果合格的正好是90个小区，那么一共抽检了( )个小区。
45．（24-25六年级上·全国·期末），3.75%，，四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
46．（23-24六年级上·全国·期末）小红练习投篮，她投中了10次，6次没投中，小红投篮的命中率是( )%。
47．（23-24六年级上·全国·期末）一种电视降价促销，八月份比七月份降价20%，九月份比八月份降价10%，这种电视九月份比七月份降价( )%。
48．（23-24六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）知识之间是有关联的，比如由“六年一班男、女生人数的比是3∶7”，我们可以联想到六年一班男生人数是女生人数的。除此之外，可以想到六年一班男生人数和全班人数的比是( )∶( )，还可以想到( )。
49．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）一杯含盐率为5%的盐水，重100克。在这杯盐水中加入25克盐，这时，这杯盐水的含盐率是( )%。
50．（23-24六年级上·吉林白城·期末）三个同学踢毽子。小芸踢了160个，小雨踢的是小芸踢的，小雨踢的又是小敏踢的75%。小敏踢了( )个。
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