第六单元 《百分数（一）》 单元复习讲义
六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练）
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一、核心素养目标：
1、数学运算：学生能够运用分数、小数和百分数进行有关圆的周长和面积的计算。
2、空间观念：学生能够理解并描述圆的基本特征，包括圆心、半径、直径等，并能在实际情境中应用这些概念。
3、数学建模：学生能够通过实际问题建立圆的数学模型，并运用这些模型解决问题。
4、数学推理：学生能够理解并运用圆的性质和定理进行逻辑推理，如圆周角定理。
5、数据分析：学生能够收集与圆相关的数据，并进行整理、分析，以解决实际问题。
二、学习目标：
1、认识圆：学生能够识别圆，并理解圆心、半径、直径等基本概念。
2、掌握周长和面积的计算：学生能够准确计算圆的周长和面积，并能解决涉及圆周长和面积的实际问题。
3、理解圆的性质：学生能够理解并描述圆的基本性质，包括圆周角定理等，并能在图形中应用这些性质。
4、解决实际问题：学生能够将圆的知识应用到实际情境中，解决与圆相关的实际问题。
5、发展空间想象力：学生通过绘制和操作圆形，发展空间想象力和几何直观。
1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
4、百分数和分数的区别：
（1）百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。因此，百分数不能带单位。
（2）分数不仅可以表示数的关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。
1、小数化成百分数：
把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。
2、百分数化成小数：
把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
3、百分数化成分数：
化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。
4、分数化成百分数有两种方法：
方法①：根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。
方法②：先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。除不尽，通常保留三位小数。
1、求百分率
（1）求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
（2）出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100％;
（3）出油率达不到100％；
（4）完成率、增长了百分之几等可以超过100％。
（5）常见的百分率公式：
合格率＝×100％；
出勤率＝ ×100％；
花生的出油率＝ ×100％；
利润率＝ ×100％，（利润＝售价－进价）。
达标率＝ ×100％；
发芽率＝×100％；
成活率＝×100％。
2、求一个数的百分之几是多少
一个数（单位“1”） ×百分率
3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数
部分量÷百分率＝一个数（单位“1”）。
4、求一个数比另一个数多（或少）百分之几
（1）求甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙
（2）求乙比甲少百分之几：（甲－乙）÷甲
5、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
（1）方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；
（2）方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。
6、浓度问题
溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量；
溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100％＝浓度；
溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量；
溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量。
7、用百分数知识解决有关变化幅度的问题
解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。
3、将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。
4、将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
5、求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％ ，把结果化成百分数。
6、求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。
7、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
8、某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。
【典例精讲1】（22-23六年级上·江西赣州·期末）口算我能行。
（ ）%＝5∶（ ）＝＝（ ）÷48＝0.125
1.25×80%＝ 1.5×0.4÷1.5＝
【答案】12.5；40；0.5；6；；1；0.4
【典例精讲2】（23-24六年级上·河南信阳·期末）脱式计算。
15÷（50%－） 12×（－）÷
【答案】50；60；14
【分析】四则运算计算法则：先乘除，后加减，有括号，提前算。
（1）将括号里的百分数化成分数，接着通分。再根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，根据运算法则进行计算。
（2）根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算；
（3）将括号里的算式通分，根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算。
【详解】15÷（50%－）
＝15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15÷
＝
＝50
＝
＝
＝60
12×（－）÷
＝
＝
＝
＝14
【典例精讲3】（22-23六年级上·浙江金华·期末）看图列式计算。
【答案】（540－450）÷450×100%＝20%
【分析】从图中可知，食品支出450元，其他支出540元，求其他支出比食品支出多百分之几？
根据求一个数比另一个数多或少百分之几的解题方法，先用减法求出其他支出比食品支出多的钱数，再除以食品支出即可。
【详解】（540－450）÷450×100%
＝90÷450×100%
＝0.2×100%
＝20%
其他支出比食品支出多20%。
【典例精讲4】（23-24六年级上·湖北十堰·期末）看图列式计算。
【答案】60×（1＋60%）＝96（kg）
【分析】看图，梨比苹果多60%。将苹果看作单位“1”，那么梨是苹果的（1＋60%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。据此，将苹果乘（1＋60%），即可求出梨的重量。
【详解】60×（1＋60%）
＝60×160%
＝96（kg）
【典例精讲5】（23-24六年级上·云南玉溪·期末）看图列式（或方程）计算。
【答案】见详解
【分析】由图可知：食品支出占总支出的55%，其他支出占总支出的45%，其他支出比食品支出少620元，求总支出是多少元。因620元相当于总支出的（55%－45%），根据已知一个数量的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数量用除法计算，可列式620÷（55%－45%），从而求得总支出。
【详解】620÷（55%－45%）
＝620÷10%
＝620÷0.1
＝6200（元）
总支出6200元。
【典例精讲6】（22-23六年级上·山西忻州·期末）看图列式计算。
【答案】360棵
【分析】线段图的意思是，杨树有252棵，比柳树少30%，求柳树有多少棵？
把柳树的棵数看作单位“1”，杨树比柳树少30%，则杨树的棵数是柳树的（1－30%），单位“1”未知，用杨树的棵数除以（1－30%），求出柳树的棵数。
【详解】252÷（1－30%）
＝252÷0.7
＝360（棵）
柳树有360棵。
【典例精讲7】（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）计算，能简算的要简算。
（－25%＋）×24 0.375×＋÷
×8×6.5× ÷[（＋）×3]
【答案】25；；25；
【分析】（1）先把25%化成，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先把0.375化成，把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）（－25%＋）×24
＝（－＋）×24
＝×24－×24＋×24
＝16－6＋15
＝25
（2）0.375×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）×8×6.5×
＝（×6.5）×（8×）
＝2.5×10
＝25
（4）÷[（＋）×3]
＝÷[（＋）×3]
＝÷[×3]
＝÷
＝×
＝
【典例精讲8】（23-24六年级上·甘肃武威·期末）看图列式计算。
【答案】22人
【分析】看图可知，男生人数是单位“1”，女生人数是男生的（1＋10%），男生人数×（1＋10%）＝女生人数，据此列式计算。
【详解】20×（1＋10%）
＝20×1.1
＝22（人）
女生有22人。
【典例精讲9】
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（23-24六年级上·海南·期末）用简便方法计算。
12.87＋7.25－2.87＋1.75 1.8×7.9＋79×82%
【答案】19；79
【分析】“12.87＋7.25－2.87＋1.75”应用加法交换律和结合律，变算式为“12.87－2.87＋（7.25＋1.75）”，再计算；
“1.8×7.9＋79×82%”先将百分数写成小数，再变算式为“1.8×7.9＋7.9×8.2”，最终根据乘法分配律将7.9提出来，再计算。
【详解】12.87＋7.25－2.87＋1.75
＝12.87－2.87＋（7.25＋1.75）
＝10＋9
＝19
1.8×7.9＋79×82%
＝1.8×7.9＋79×0.82
＝1.8×7.9＋7.9×8.2
＝7.9×（1.8＋8.2）
＝7.9×10
＝79
2．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；9；14.4；
【分析】，先算加法，再算除法；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算加法，再算除法，最后算乘法；
，将百分数化成分数，除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
3．（23-24六年级上·江西赣州·期末）能简算的要简算。
【答案】；0.7；23
【分析】（1）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可；
（2）把百分数化为小数，即把原式化为，再把3.2化为0.8×4，即再把原式化为，再运用乘法结合律化为，依此进行计算即可；
（3）运用乘法分配律化为，依此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝0.7
＝
＝
＝13＋10
＝23
4．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）脱式计算，能简便的要简算。
3.6×78＋7.8×64 ×12.5××8 3.5×＋5.5×80%＋0.8
【答案】780；330；8
【分析】3.6×78＋7.8×64，将3.6×78转化成36×7.8，利用乘法分配律进行简算；
×12.5××8，利用乘法交换结合律进行简算；
3.5×＋5.5×80%＋0.8，将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算。
【详解】3.6×78＋7.8×64
＝36×7.8＋7.8×64
＝（36＋64）×7.8
＝100×7.8
＝780
×12.5××8
＝（×）×（12.5×8）
＝×100
＝330
3.5×＋5.5×80%＋0.8
＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8
＝（3.5＋5.5＋1）×0.8
＝10×0.8
＝8
5．（23-24六年级上·山东济南·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；；
【分析】，先算加法，再算除法；
，将19拆成（20－1），利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
6．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）下面各题怎样简便就怎样算。
① ② ③
【答案】①4.3；②11；③
【分析】①，将百分数化成分数，除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
②，利用乘法分配律进行简算；
③，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【详解】①
②
③
7．（23-24六年级上·河南漯河·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】2；0.77；30
【分析】＋÷25%，先计算除法，再计算加法；
2.8×（＋）×2.1，根据乘法分配律，原式化为：2.8××2.1＋2.8××2.1，再进行计算；
×18＋75%×23－0.75，把百分数、小数化成分数；75%＝，0.75＝；原式化为：×18＋×23－，再根据乘法分配律，原式化为：×（18＋23－1），再进行计算。
【详解】＋÷25%
＝＋÷
＝＋×4
＝＋
＝2
2.8×（＋）×2.1
＝2.8××2.1＋2.8××2.1
＝0.1×2.1＋2.8×2×0.1
＝0.21＋5.6×0.1
＝0.21＋0.56
＝0.77
×18＋75%×23－0.75
＝×18＋×23－
＝×（18＋23－1）
＝×（41－1）
＝×40
＝30
8．（23-24六年级上·河南信阳·期末）脱式计算。
15÷（50%－） 12×（－）÷
【答案】50；60；14
【分析】四则运算计算法则：先乘除，后加减，有括号，提前算。
（1）将括号里的百分数化成分数，接着通分。再根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，根据运算法则进行计算。
（2）根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算；
（3）将括号里的算式通分，根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算。
【详解】15÷（50%－）
＝15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15÷
＝
＝50
＝
＝
＝60
12×（－）÷
＝
＝
＝
＝14
9．（23-24六年级上·江西抚州·期末）怎样算简便就怎样算。
【答案】7；1.8；47
【分析】第一个：根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；
第二个：根据减法的性质去括号即可简便运算；
第三个：根据乘法分配律的逆运算，原式化为：4.7×（8.8＋120%），据此即可简便运算。
【详解】
＝
＝4×
＝7
＝
＝
＝1.8
＝4.7×（8.8＋120%）
＝4.7×（8.8＋1.2）
＝4.7×10
＝47
10．（22-23六年级上·山西忻州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】40；；
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把0.7化成，60%化成，除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把25%、75%分别化成、后，发现算式是2个×相加，把算式改写成××2计算更简便。
【详解】（1）
（2）
（3）
11．（23-24六年级上·江西赣州·期末）怎样简便怎样算。
÷× ×（－） 25%×＋×
【答案】；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（3）先把25%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）÷×
＝××
＝×
＝
（2）×（－）
＝×（－）
＝×
＝
（3）25%×＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
12．（23-24六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）脱式计算，能简算的要简算。
（1）×＋× （2）0.25×1.25×3.2 （3）×[－（－25%）]
【答案】（1）；（2）1；（3）
【分析】
乘法分配律：
乘法结合律：
乘法交换律：
（1）把×看作×，再根据乘法分配律，把式子转化为（＋）×进行简算；
（2）把3.2看作0.8×4，再根据乘法结合律和交换律，把式子转化为0.25×4×（1.25×0.8）进行简算；
（3）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。
【详解】（1）×＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝2×
＝
（2）0.25×1.25×3.2
＝0.25×1.25×（0.8×4）
＝0.25×4×（1.25×0.8）
＝1×1
＝1
（3）×[－（－25%）]
＝×[－]
＝×
＝
13．（22-23六年级上·河北邯郸·期末）计算下面各题。（能简算的要简算）
（1） （2） （3）
【答案】（1）9；（2）；（3）
【分析】（1）把分数和百分数化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为0.9×（6.9＋3.1）简算；
（2）根据运算顺序，从左往右进行简算即可；
（3）根据运算顺序，先算括号里面的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）×6.9＋3.1×90%
＝0.9×6.9＋3.1×0.9
＝0.9×（6.9＋3.1）
＝0.9×10
＝9
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
14．（22-23六年级上·河北保定·期末）用简便方法计算。
【答案】；；
【分析】（1）根据分数与百分数的关系，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可；
（2）把58化为57＋1，然后运用乘法分配律把原式化为，依此进行计算即可；
（3）把除法化为乘法，即把原式化为，再运用乘法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝60
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
15．（22-23六年级上·湖北武汉·期末）怎样算简便就怎样算。
① ② ③
【答案】①；②37.8；③61
【分析】①，将百分数化成分数，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
②，先算减法，再算除法，最后算加法；
③，交换中间两个减数的位置，前两个数相减，利用减法的性质，将最后两个数加起来再计算。
【详解】①
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
②
＝35.3＋2÷0.8
＝35.3＋2.5
＝37.8
③
＝（78.8－7.8）－（6.4＋3.6）
＝71－10
＝61
16．（22-23六年级上·河北邯郸·期末）脱式计算，能简算的要简算。
2.5×32×12.5% 3.52×52%＋6.48×52% 36×（75%＋－）
【答案】10；5.2；38
【分析】（1）把32拆解成4×8，再利用乘法结合律进行简便计算；
（2）提取相同的小数0.52，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】2.5×32×12.5%
＝2.5×4×8×12.5%
＝2.5×4×（8×0.125）
＝10×1
＝10
3.52×52%＋6.48×52%
＝（3.52＋6.48）×0.52
＝10×0.52
＝5.2
36×（75%＋－）
＝36×（＋－）
＝36×＋36×－36×
＝27＋21－10
＝38
17．（22-23六年级上·辽宁本溪·期末）脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
【答案】2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
18．（22-23六年级上·福建莆田·期末）计算，怎样简便就怎样计算。
【答案】；11；14.9
【分析】（1）先把化成，把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先算除法，再算加法。
【详解】（1）
（2）
（3）
19．（22-23六年级上·广东河源·期末）脱式计算，能简算的要简算。
×24.5＋0.8×76.5－80% （）×12
【答案】；80；13
【分析】（1）先将除法转化为乘法，计算分数连乘时先约分再计算比较简便。
（2）先将和80%都化成0.8；再逆用乘法分配律简算。
（3）利用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
×24.5＋0.8×76.5－80%
＝0.8×24.5＋0.8×76.5－0.8×1
＝（24.5＋76.5－1）×0.8
＝100×0.8
＝80
（）×12
＝
＝10＋3
＝13
20．（22-23六年级上·广东珠海·期末）脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）0.125××12.5% （3）26＋4÷
【答案】（1）；（2）0.125；（3）34
【分析】（1）根据分数除法法则，先将除法转换为乘法，再用乘法分配律简便运算；
（2）先将12.5%转换为0.125，再应用乘法分配律简便运算；
（3）先算除法，再算加法。
【详解】（1）
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（2）0.125××12.5%
＝0.125××0.125
＝（）×0.125
＝1×0.125
＝0.125
（3）26＋4÷
＝26＋4×2
＝26＋8
＝34
21．（22-23六年级上·湖北襄阳·期末）用合适的方法计算。
【答案】；；1
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把百分数化为分数，除以一个数相当于乘这个数的倒数，据此变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算除法，再计算减法，最后计算加法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．（22-23六年级上·湖北黄冈·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】3.7；6；20
【分析】（1）先算除法，再算加法，最后算减法。
（2）先根据乘法分配律去括号，再根据加法结合律简算。
（3）逆用乘法分配律简算。
【详解】
＝3.5＋0.5－0.3
＝4－0.3
＝3.7
＝
＝
＝
＝5＋1
＝6
＝98×0.2－89×0.2＋91×0.2
＝（98－89＋91）×0.2
＝（9＋91）×0.2
＝100×0.2
＝20
23．（22-23六年级上·四川广元·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1） （2） （3）
【答案】（1）24；（2）；（3）41
【分析】（1）把分数和百分数化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数和乘法交换律，把式子转化为进行简算；
（3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
24．（23-24六年级上·江西宜春·期末）解方程。
【答案】；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时÷，再同时＋即可；
，先将左边合并成2.6x，根据等式的性质2，两边同时÷2.6即可。
【详解】
解：
解：
解：
25．（23-24六年级上·湖北黄石·期末）解方程。
【答案】；
【分析】（1）先计算，再将化为小数，，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去0.4即可；
（2）先将百分数化为分数，，再合并方程左边的同类项，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
26．（23-24六年级上·湖南永州·期末）解方程。
÷＝18 x－75%x＝
【答案】x＝4；x＝
【分析】x÷＝18，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可；
x－75%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－75%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－75%的差即可。
【详解】x÷＝18
解：x÷×＝18×
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×
x＝4
x－75%x＝
解：25%x＝
25%x÷25%＝÷25%
x＝÷
x＝×4
x＝
27．（23-24六年级上·湖北孝感·期末）解方程。
x÷＝1.5 x－40%x＝0.2
【答案】x＝1.25；x＝0.5
【分析】“x÷＝1.5”将等式两边同时乘，解出x；
“x－40%x＝0.2”先计算x－40%x，再将等式两边同时除以0.4，解出x。
【详解】x÷＝1.5
解：x÷×＝1.5×
x＝1.25
x－40%x＝0.2
解：0.8x－0.4x＝0.2
0.4x＝0.2
0.4x÷0.4＝0.2÷0.4
x＝0.5
28．（23-24六年级上·河北保定·期末）解方程。
80%x＋x＝3.6 x∶0.3＝
【答案】x＝2；x＝0.1；x＝
【分析】80%x＋x＝3.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出80%＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%＋1的和即可；
x∶0.3＝，解比例，原式化为：x÷0.3＝，再根据等式的性质2，方程两边同时乘0.3即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可。
【详解】80%x＋x＝3.6
解：1.8x＝3.6
1.8x÷1.8＝3.6÷1.8
x＝2
x∶0.3＝
解：x÷0.3＝
x＝0.3×
x＝0.1
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝1
x÷＝1÷
x＝1×
x＝
29．（23-24六年级上·江西赣州·期末）解方程。
x＝15% x＋x＝24 125%x÷＝8
【答案】x＝；x＝20；x＝16
【分析】“x＝15%”将等式两边同时除以，解出x；
“x＋x＝24”先合并x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“125%x÷＝8”先计算125%x÷，再将等式两边同时除以0.5，解出x。
【详解】x＝15%
解：x÷＝15%÷
x＝15%×
x＝
x＋x＝24
解：x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝20
125%x÷＝8
解：125%x×＝8
0.5x＝8
0.5x÷0.5＝8÷0.5
x＝16
30．（23-24六年级上·江西赣州·期末）解方程。
0.2x＝6 x＋x＝240 2x－50%x＝21
【答案】x＝30；x＝200；x＝14
【分析】0.2x＝6，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.2即可；
x＋x＝240，先将左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
2x－50%x＝21，先将左边合并为1.5x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.5即可。
【详解】0.2x＝6
解：x＝6÷0.2
x＝30
x＋x＝240
解：x＝240
x＝240÷
x＝240×
x＝200
2x－50%x＝21
解：1.5x＝21
x＝21÷1.5
x＝14
31．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）解方程。
∶＝ －＝4.2 0.2×25－40%＝
【答案】＝；＝9；＝12
【分析】∶＝，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×即可；
－＝4.2，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
0.2×25－40%＝，能计算的计算出结果，将百分数化小数，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.4，再同时－，最后同时÷0.4即可。
【详解】∶＝
解：÷×＝×
＝
－＝4.2
解：＝4.2
÷＝4.2÷
＝4.2×
＝9
0.2×25－40%＝
解：5－0.4＝
5－0.4＋0.4＝＋0.4
＋0.4＝5
＋0.4－＝5－
0.4＝4.8
0.4÷0.4＝4.8÷0.4
＝12
32．（23-24六年级上·河南信阳·期末）解方程。
（1－25%）x＝36 90%x＋＝1
【答案】；
【分析】（1－25%）x＝36，先计算括号里的减法，转化成分数后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
90%x＋＝1，方程两边同时减后再同时除以，方程得解。
【详解】（1－25%）x＝36
解：75% x＝36
90%x＋＝1
解：90%x＋－＝1－
33．（23-24六年级上·四川广元·期末）解方程。
【答案】x＝；x＝400；x＝70
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.5即可；
化简方程为0.25x＝100，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.25即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋40%）即可。
【详解】
解：1.5x＋－＝36－
1.5x＝
1.5x÷1.5＝÷1.5
x＝
解：0.25x＝100
0.25x÷0.25＝100÷0.25
x＝400
解：（1＋40%）x÷（1＋40%）＝98÷（1＋40%）
x＝98÷1.4
x＝70
34．（23-24六年级上·江西赣州·期末）解方程。
【答案】；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以75%即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
35．（23-24六年级上·湖北十堰·期末）解方程。
【答案】；；
【分析】“”先合并，并且将带分数化成假分数。再将等式两边同时除以60%，解出；
“”先将等式两边同时乘3，再同时减去1.5，解出；
“”先计算，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
解：
解：
36．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）解方程。
【答案】；；
【分析】（1）方程两边先同时加上24，再同时除以2，求出方程的解；
（2）方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
37．（22-23六年级上·宁夏固原·期末）解方程。
【答案】；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时除以即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去6.24，然后同时除以38%即可。
【详解】
解：
解：
解：
38．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）解方程。
【答案】；；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋的积，再同时÷即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
39．（22-23六年级上·河南驻马店·期末）解方程。
【答案】；；
【分析】“”先合并，再将等式两边同时除以，解出；
“”将等式两边同时乘，解出；
“”先合并，再将等式两边同时除以0.5，解出。
【详解】
解：
解：
解：
40．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）解方程。
（－4）＝ 0.25×＋30%＝
【答案】＝；＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时除以，再同时加上4，求出方程的解；
（2）先把方程化简成＋＝，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）（－4）＝
解：（－4）÷＝÷
－4＝×
－4＝
－4＋4＝＋4
＝
（2）0.25×＋30%＝
解：×＋＝
＋＝
＋－＝－
＝
÷＝÷
＝×
＝
41．（22-23六年级上·广西梧州·期末）解方程。
【答案】；；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以46，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
42．（23-24六年级上·广东河源·期末）解方程。
∶＝ －＝ ＋25%＝45
【答案】x＝；x＝；x＝44.75
【分析】根据比与除法的关系，将原式改成÷x＝，再根据等式的性质，方程两边先同时乘x，再同时除以计算即可；
先计算方程左边的减法，－＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；
将25%转化成小数，根据等式的性质，方程两边同时减去0.25计算即可。
【详解】∶＝
解：÷x＝
÷x×x＝×x
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
－＝
解：x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
＋25%＝45
解：x＋0.25＝45
x＋0.25－0.25＝45－0.25
x＝44.75
43．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）解方程。
【答案】；
【分析】（1）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.65。
（2）先计算5×6＝30；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去30；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
44．（22-23六年级上·贵州安顺·期末）解方程。
【答案】；；
【分析】（1）先计算＝45；再根据等式的性质2，在方程两边同时乘。
（2）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（3）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.7。
【详解】
解：
解：
解：
45．（23-24六年级上·全国·期末）解方程。
x－15%x＝1.7 x÷＝÷ x÷＝12
【答案】x＝2；x＝；x＝
【分析】（1）先将15%转换成0.15，利用乘法分配律将等式的左边化简为0.85x，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.85即可；
（2）先将分数除法转换成分数乘法并进行计算，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以即可；
（3）先利用等式的性质2在等式的左右两边同时乘，再同时除以即可求解。
【详解】x－15%x＝1.7
解：x－0.15x＝1.7
0.85x＝1.7
0.85x÷0.85＝1.7÷0.85
x＝2
x÷＝÷
解：x＝×
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝12
解：x÷×＝12×
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×
x＝
46．（22-23六年级上·贵州贵阳·期末）解方程。
【答案】；；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.85，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
47．（22-23六年级上·安徽宣城·期末）解方程。
【答案】；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，计算出括号里面的减法，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加5.9，再同时除以25%即可。
【详解】
解：
解：
解：
48．（22-23六年级上·辽宁本溪·期末）解方程。
3－0.8＝22 ＋12.5%＝63 ＋12＝30
【答案】＝10；＝56；＝24
【分析】（1）先把方程化简成2.2＝22，然后方程两边同时除以2.2，求出方程的解；
（2）先把方程化简成＝63，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去12，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）3－0.8＝22
解：2.2＝22
2.2÷2.2＝22÷2.2
＝10
（2）＋12.5%＝63
解：＋＝63
＝63
÷＝63÷
＝63×
＝56
（3）＋12＝30
解：＋12－12＝30－12
＝18
÷＝18÷
＝18×
＝24
49．（22-23六年级上·安徽安庆·期末）解方程。
【答案】；；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去5.4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.5；
（3）先求出分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上7.2，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
50．（22-23六年级上·湖南株洲·期末）解方程。
【答案】；；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×0.4，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第六单元 《百分数（一）》 单元复习讲义
六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练）
（高清导图，放大更清晰。）
一、核心素养目标：
1、数学运算：学生能够运用分数、小数和百分数进行有关圆的周长和面积的计算。
2、空间观念：学生能够理解并描述圆的基本特征，包括圆心、半径、直径等，并能在实际情境中应用这些概念。
3、数学建模：学生能够通过实际问题建立圆的数学模型，并运用这些模型解决问题。
4、数学推理：学生能够理解并运用圆的性质和定理进行逻辑推理，如圆周角定理。
5、数据分析：学生能够收集与圆相关的数据，并进行整理、分析，以解决实际问题。
二、学习目标：
1、认识圆：学生能够识别圆，并理解圆心、半径、直径等基本概念。
2、掌握周长和面积的计算：学生能够准确计算圆的周长和面积，并能解决涉及圆周长和面积的实际问题。
3、理解圆的性质：学生能够理解并描述圆的基本性质，包括圆周角定理等，并能在图形中应用这些性质。
4、解决实际问题：学生能够将圆的知识应用到实际情境中，解决与圆相关的实际问题。
5、发展空间想象力：学生通过绘制和操作圆形，发展空间想象力和几何直观。
1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
4、百分数和分数的区别：
（1）百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。因此，百分数不能带单位。
（2）分数不仅可以表示数的关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。
1、小数化成百分数：
把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。
2、百分数化成小数：
把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
3、百分数化成分数：
化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。
4、分数化成百分数有两种方法：
方法①：根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。
方法②：先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。除不尽，通常保留三位小数。
1、求百分率
（1）求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
（2）出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100％;
（3）出油率达不到100％；
（4）完成率、增长了百分之几等可以超过100％。
（5）常见的百分率公式：
合格率＝×100％；
出勤率＝ ×100％；
花生的出油率＝ ×100％；
利润率＝ ×100％，（利润＝售价－进价）。
达标率＝ ×100％；
发芽率＝×100％；
成活率＝×100％。
2、求一个数的百分之几是多少
一个数（单位“1”） ×百分率
3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数
部分量÷百分率＝一个数（单位“1”）。
4、求一个数比另一个数多（或少）百分之几
（1）求甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙
（2）求乙比甲少百分之几：（甲－乙）÷甲
5、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
（1）方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；
（2）方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。
6、浓度问题
溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量；
溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100％＝浓度；
溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量；
溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量。
7、用百分数知识解决有关变化幅度的问题
解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。
3、将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。
4、将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
5、求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％ ，把结果化成百分数。
6、求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。
7、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
8、某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。
【典例精讲1】（22-23六年级上·江西赣州·期末）口算我能行。
（ ）%＝5∶（ ）＝＝（ ）÷48＝0.125
1.25×80%＝ 1.5×0.4÷1.5＝
【答案】12.5；40；0.5；6；；1；0.4
【典例精讲2】（23-24六年级上·河南信阳·期末）脱式计算。
15÷（50%－） 12×（－）÷
【答案】50；60；14
【分析】四则运算计算法则：先乘除，后加减，有括号，提前算。
（1）将括号里的百分数化成分数，接着通分。再根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，根据运算法则进行计算。
（2）根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算；
（3）将括号里的算式通分，根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算。
【详解】15÷（50%－）
＝15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15÷
＝
＝50
＝
＝
＝60
12×（－）÷
＝
＝
＝
＝14
【典例精讲3】（22-23六年级上·浙江金华·期末）看图列式计算。
【答案】（540－450）÷450×100%＝20%
【分析】从图中可知，食品支出450元，其他支出540元，求其他支出比食品支出多百分之几？
根据求一个数比另一个数多或少百分之几的解题方法，先用减法求出其他支出比食品支出多的钱数，再除以食品支出即可。
【详解】（540－450）÷450×100%
＝90÷450×100%
＝0.2×100%
＝20%
其他支出比食品支出多20%。
【典例精讲4】（23-24六年级上·湖北十堰·期末）看图列式计算。
【答案】60×（1＋60%）＝96（kg）
【分析】看图，梨比苹果多60%。将苹果看作单位“1”，那么梨是苹果的（1＋60%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。据此，将苹果乘（1＋60%），即可求出梨的重量。
【详解】60×（1＋60%）
＝60×160%
＝96（kg）
【典例精讲5】（23-24六年级上·云南玉溪·期末）看图列式（或方程）计算。
【答案】见详解
【分析】由图可知：食品支出占总支出的55%，其他支出占总支出的45%，其他支出比食品支出少620元，求总支出是多少元。因620元相当于总支出的（55%－45%），根据已知一个数量的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数量用除法计算，可列式620÷（55%－45%），从而求得总支出。
【详解】620÷（55%－45%）
＝620÷10%
＝620÷0.1
＝6200（元）
总支出6200元。
【典例精讲6】（22-23六年级上·山西忻州·期末）看图列式计算。
【答案】360棵
【分析】线段图的意思是，杨树有252棵，比柳树少30%，求柳树有多少棵？
把柳树的棵数看作单位“1”，杨树比柳树少30%，则杨树的棵数是柳树的（1－30%），单位“1”未知，用杨树的棵数除以（1－30%），求出柳树的棵数。
【详解】252÷（1－30%）
＝252÷0.7
＝360（棵）
柳树有360棵。
【典例精讲7】（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）计算，能简算的要简算。
（－25%＋）×24 0.375×＋÷
×8×6.5× ÷[（＋）×3]
【答案】25；；25；
【分析】（1）先把25%化成，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先把0.375化成，把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）（－25%＋）×24
＝（－＋）×24
＝×24－×24＋×24
＝16－6＋15
＝25
（2）0.375×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）×8×6.5×
＝（×6.5）×（8×）
＝2.5×10
＝25
（4）÷[（＋）×3]
＝÷[（＋）×3]
＝÷[×3]
＝÷
＝×
＝
【典例精讲8】（23-24六年级上·甘肃武威·期末）看图列式计算。
【答案】22人
【分析】看图可知，男生人数是单位“1”，女生人数是男生的（1＋10%），男生人数×（1＋10%）＝女生人数，据此列式计算。
【详解】20×（1＋10%）
＝20×1.1
＝22（人）
女生有22人。
【典例精讲9】
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（23-24六年级上·海南·期末）用简便方法计算。
12.87＋7.25－2.87＋1.75 1.8×7.9＋79×82%
2．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
3．（23-24六年级上·江西赣州·期末）能简算的要简算。
4．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）脱式计算，能简便的要简算。
3.6×78＋7.8×64 ×12.5××8 3.5×＋5.5×80%＋0.8
5．（23-24六年级上·山东济南·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
6．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）下面各题怎样简便就怎样算。
① ② ③
7．（23-24六年级上·河南漯河·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
8．（23-24六年级上·河南信阳·期末）脱式计算。
15÷（50%－） 12×（－）÷
9．（23-24六年级上·江西抚州·期末）怎样算简便就怎样算。
10．（22-23六年级上·山西忻州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
11．（23-24六年级上·江西赣州·期末）怎样简便怎样算。
÷× ×（－） 25%×＋×
12．（23-24六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）脱式计算，能简算的要简算。
（1）×＋× （2）0.25×1.25×3.2 （3）×[－（－25%）]
13．（22-23六年级上·河北邯郸·期末）计算下面各题。（能简算的要简算）
（1） （2） （3）
14．（22-23六年级上·河北保定·期末）用简便方法计算。
15．（22-23六年级上·湖北武汉·期末）怎样算简便就怎样算。
① ② ③
16．（22-23六年级上·河北邯郸·期末）脱式计算，能简算的要简算。
2.5×32×12.5% 3.52×52%＋6.48×52% 36×（75%＋－）
17．（22-23六年级上·辽宁本溪·期末）脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
18．（22-23六年级上·福建莆田·期末）计算，怎样简便就怎样计算。
19．（22-23六年级上·广东河源·期末）脱式计算，能简算的要简算。
×24.5＋0.8×76.5－80% （）×12
20．（22-23六年级上·广东珠海·期末）脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）0.125××12.5% （3）26＋4÷
21．（22-23六年级上·湖北襄阳·期末）用合适的方法计算。
22．（22-23六年级上·湖北黄冈·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
23．（22-23六年级上·四川广元·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1） （2） （3）
24．（23-24六年级上·江西宜春·期末）解方程。
25．（23-24六年级上·湖北黄石·期末）解方程。
26．（23-24六年级上·湖南永州·期末）解方程。
÷＝18 x－75%x＝
27．（23-24六年级上·湖北孝感·期末）解方程。
x÷＝1.5 x－40%x＝0.2
28．（23-24六年级上·河北保定·期末）解方程。
80%x＋x＝3.6 x∶0.3＝
29．（23-24六年级上·江西赣州·期末）解方程。
x＝15% x＋x＝24 125%x÷＝8
30．（23-24六年级上·江西赣州·期末）解方程。
0.2x＝6 x＋x＝240 2x－50%x＝21
31．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）解方程。
∶＝ －＝4.2 0.2×25－40%＝
32．（23-24六年级上·河南信阳·期末）解方程。
（1－25%）x＝36 90%x＋＝1
33．（23-24六年级上·四川广元·期末）解方程。
34．（23-24六年级上·江西赣州·期末）解方程。
35．（23-24六年级上·湖北十堰·期末）解方程。
36．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）解方程。
37．（22-23六年级上·宁夏固原·期末）解方程。
38．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）解方程。
39．（22-23六年级上·河南驻马店·期末）解方程。
40．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）解方程。
（－4）＝ 0.25×＋30%＝
41．（22-23六年级上·广西梧州·期末）解方程。
42．（23-24六年级上·广东河源·期末）解方程。
∶＝ －＝ ＋25%＝45
43．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）解方程。
44．（22-23六年级上·贵州安顺·期末）解方程。
45．（23-24六年级上·全国·期末）解方程。
x－15%x＝1.7 x÷＝÷ x÷＝12
46．（22-23六年级上·贵州贵阳·期末）解方程。
47．（22-23六年级上·安徽宣城·期末）解方程。
48．（22-23六年级上·辽宁本溪·期末）解方程。
3－0.8＝22 ＋12.5%＝63 ＋12＝30
49．（22-23六年级上·安徽安庆·期末）解方程。
50．（22-23六年级上·湖南株洲·期末）解方程。
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