第五单元 《圆》 单元复习讲义
六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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一、核心素养目标：
1、数学运算：学生能够运用分数、小数和百分数进行有关圆的周长和面积的计算。
2、空间观念：学生能够理解并描述圆的基本特征，包括圆心、半径、直径等，并能在实际情境中应用这些概念。
3、数学建模：学生能够通过实际问题建立圆的数学模型，并运用这些模型解决问题。
4、数学推理：学生能够理解并运用圆的性质和定理进行逻辑推理，如圆周角定理。
5、数据分析：学生能够收集与圆相关的数据，并进行整理、分析，以解决实际问题。
二、学习目标：
1、认识圆：学生能够识别圆，并理解圆心、半径、直径等基本概念。
2、掌握周长和面积的计算：学生能够准确计算圆的周长和面积，并能解决涉及圆周长和面积的实际问题。
3、理解圆的性质：学生能够理解并描述圆的基本性质，包括圆周角定理等，并能在图形中应用这些性质。
4、解决实际问题：学生能够将圆的知识应用到实际情境中，解决与圆相关的实际问题。
5、发展空间想象力：学生通过绘制和操作圆形，发展空间想象力和几何直观。
1、圆的各部分名称
（1）圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
2、圆的特征
（1）圆具有对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
（2）在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径长度的2倍。d＝2r，或r＝d。
3、用圆规画圆的方法
（1）先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；
（2）再把带有针尖的一只脚固定在一点上；
（3）然后把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
1、圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。一般用字母C表示。
2、测量方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。
3、圆周率：圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率。一般用字母π表示。在计算时，一般保留两位小数，即π≈3.14。
4、圆的周长计算公式： ，或。
5、半圆的周长：，或。
6、圆周长的一半： 。
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。
2、圆的面积公式的推导：把一个圆切成若干偶数等分，拼成一个长方形。
拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。
3、圆的面积计算公式：S=
4、半圆的面积： ÷2
5、圆环：
（1）两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。
（2）计算公式： ，或 。
1、弧的认识：
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
2、扇形的意义：
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3、顶点在圆心的角叫做圆心角。
4、扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
1、直径必须过圆心。
2、圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。半圆只有1条对称轴。
3、在同一个圆内，一条直径的长度等于两条半径的长度和，但只有在同一条直线上的两条半径才能组成一条直径。
4、圆周率是任意一个圆的周长除以它的直径的商，这个比值是一个固定的数，与圆的大小无关。
5、圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中取它的近似值。
6、半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径。
7、计算时如果单位不统一，一定要先统一单位，然后再计算。
8、在计算圆的面积时，r2是r×r，不是r×2。
9、圆环必须是由两个同心圆形成的。
10、求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。
11、在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。
12、在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。
13、圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆心上；二是角的两边是圆的半径。
14、在同一个圆中，扇形越大，这个扇形所对的圆心角就越大。
【典例精讲1】（23-24六年级上·湖北襄阳·期末）用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆直径，测量依据是（ ）。
A．直径是半径的2倍 B．圆的周长约是它直径的3.14倍
C．直径是圆内最长的线段 D．圆是轴对称图形
【答案】C
【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行，则三角尺与圆相交的两条直角边互相平行，而平行线间的距离处处相等，这样可以测量出圆内最长的线段长度。因为直径是圆内最长的线段，所以可以用图中的方法测量没有标出圆心的圆直径。
【详解】通过分析可得：用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆直径，测量依据是直径是圆内最长的线段。
故答案为：C
【典例精讲2】（22-23六年级上·湖北十堰·期末）下面图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此数出它们的对称轴，即可选择。
【详解】A．有3条对称轴；
B．有4条对称轴；
C．有无数条对称轴；
D．有1条对称轴。
故答案为：D
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数的灵活运用。
【典例精讲3】（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）如图，从A到B沿大半圆走近，还是沿小半圆走近？正确答案是（ ）。
A．沿大半圆走近 B．沿小半圆走近 C．一样近 D．无法判断
【答案】C
【分析】看图可知，大半圆的半径＝小半圆的直径，2个大半圆可以拼成1个完整的大圆；4个小半圆可以拼成2个完整的小圆，假设大半圆的半径是r，根据圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，分别计算出两条路线的长度，比较即可。
【详解】如图，假设大半圆的半径是r。
沿大半圆走：2×π×r＝2πr
沿小半圆走：πr×2＝2πr
沿大半圆走和沿小半圆走一样近。
故答案为：C
【典例精讲4】（22-23六年级上·湖北襄阳·期末）下图是一个半圆，计算它的周长，正确的算式是（ ）。（π的值取为3.14）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，据此解答。
【详解】3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
故答案为：D
【点睛】掌握半圆的周长计算方法是解答题目的关键。
【典例精讲5】（23-24六年级上·湖北十堰·期末）一个圆环形花坛，外圆半径是，内圆直径是，这个花坛的占地面积是（ ）。
A．15.7 B．78.5 C．204.1 D．53.38
【答案】C
【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[92－（8÷2）2]
＝3.14×[81－42]
＝3.14×[81－16]
＝3.14×65
＝204.1（m2）
一个圆环形花坛，外圆半径是9m，内圆直径是8m，这个花坛的占地面积是204.1m2。
故答案为：C
【典例精讲6】（23-24六年级上·湖北武汉·期末）如图所示，两个正方形大小相同，关于两个图形阴影部分的说法正确的是（ ）。
A．周长不相等，面积相等 B．周长和面积都不相等
C．周长相等，面积不相等 D．周长和面积都相等
【答案】B
【分析】左图阴影部分的周长等于4个圆的周长（即一个圆的周长），右图阴影部分的周长等于2个半圆的周长加2条直径的长度，所以两个图形阴影部分的周长不相等；左图阴影部分的面积＝正方形的面积－4个圆的面积（即一个圆的面积），右图阴影部分的面积＝两个半圆的面积（即一个圆的面积），所以两个图形阴影部分的面积也不相等。
【详解】由分析可知，两个图形阴影部分的周长和面积都不相等；
故答案为：B
【典例精讲7】（22-23六年级上·湖北武汉·期末）“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计。如图1中圆的面积与正方形的面积比是（ ）。
A．2∶π B．π∶4 C．4∶π
【答案】B
【分析】假设圆的半径为1。圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，根据圆的面积、正方形的面积公式先分别求出圆的面积和正方形的面积；再根据比的意义，用圆的面积比正方形的面积。
【详解】假设圆的半径为1。
圆的面积：×12
＝×1
＝
正方形的面积：（1×2）×（1×2）
＝2×2
＝4
圆的面积比正方形的面积：∶4
故答案为：B
【点睛】在计算圆与其他图形的周长或面积之比时，如果没有特殊要求，用进行计算，而不用的近似值3.14进行计算。
【典例精讲8】（22-23六年级上·湖北武汉·期末）下图所示的三个正方形的边长都相等，图中涂色部分的面积依次用S1，S2，S3表示，把面积按从大到小排列是（ ）。
A．S1＞S2＞S3 B．S1＞S3＞S2 C．S2＞S1＞S3 D．S3＞S1＞S2
【答案】D
【分析】已知三个正方形的边长都相等，可以设三个正方形的边长都是2cm。
（1）图中两个完全一样的圆可以组成一个半径是2cm的半圆，空白部分的面积＝半圆的面积－正方形的面积，涂色部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。
（2）图中两个完全一样的半圆可以组成一个直径是2cm的圆，涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。
（3）如下图，把两个小阴影部分移补到箭头所示的空白部分，这样涂色部分就组合成一个等腰直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
分别求出三个图形中涂色部分的面积，再比较，即可得出结论。
【详解】设三个正方形的边长都是2cm。
涂色部分的面积：
（1）3.14×22÷2－2×2
＝6.28－4
＝2.28（cm2）
4－2.28＝1.72（cm2）
（2）2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
（3）2×2÷2＝2（cm2）
2＞1.72＞0.86
即S3＞S1＞S2。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆的面积、正方形的面积、三角形的面积公式的运用，关键是利用赋值法，分别求出各涂色部分的面积，再比较即可。
【典例精讲9】（22-23六年级上·山西朔州·期末）下面各图中的阴影部分，（ ）是扇形。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。
【详解】A．两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形；
B．两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形；
C．符合扇形的定义，是扇形；
D．两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形。
故答案为：C
【点睛】掌握扇形的定义是解题的关键。
【典例精讲10】（23-24六年级上·湖北襄阳·期末）朱明和杨华两位同学要进行绕操场跑一圈的比赛，如果他们站在相邻的跑道上，且终点相同。两人的起跑位置应该相差（ ）米。
A．4.71 B．18.84 C．9.42 D．12.56
【答案】C
【分析】绕操场跑一圈的路程等于长方形的两个长加一个圆的周长。两条相邻的跑道间距1.5米，则两条相邻跑道的圆形直径相差1.5×2＝3米，假设朱明在最靠近内圈的第1跑道，则杨华在第2跑道，分别计算出两条跑道的全长，两条跑道相差多少米，两人的起跑位置就应该相差多少米。
【详解】
（米）
（米）
（米）
所以两人的起跑位置应该相差9.42米；
故答案为：C
1、直径必须过圆心。
2、圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。半圆只有1条对称轴。
3、在同一个圆内，一条直径的长度等于两条半径的长度和，但只有在同一条直线上的两条半径才能组成一条直径。
4、圆周率是任意一个圆的周长除以它的直径的商，这个比值是一个固定的数，与圆的大小无关。
5、圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中取它的近似值。
6、半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径。
7、计算时如果单位不统一，一定要先统一单位，然后再计算。
8、在计算圆的面积时，r2是r×r，不是r×2。
9、圆环必须是由两个同心圆形成的。
10、求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。
11、在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。
12、在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。
13、圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆心上；二是角的两边是圆的半径。
14、在同一个圆中，扇形越大，这个扇形所对的圆心角就越大。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（23-24六年级上·山东济南·期末）在一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸中画一个最大的圆，求圆的面积，正确的列式是（ ）。
A．3.14×82 B．3.14×（8÷2）2 C．3.14×（6÷2）2 D．3.14×62
【答案】C
【分析】根据题意，在一个长方形纸中画一个最大的圆，那么这个最大的圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2列式即可。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
求圆的面积，正确的列式是3.14×（6÷2）2。
故答案为：C
2．（23-24六年级上·湖北十堰·期末）一个圆环形花坛，外圆半径是，内圆直径是，这个花坛的占地面积是（ ）。
A．15.7 B．78.5 C．204.1 D．53.38
【答案】C
【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[92－（8÷2）2]
＝3.14×[81－42]
＝3.14×[81－16]
＝3.14×65
＝204.1（m2）
一个圆环形花坛，外圆半径是9m，内圆直径是8m，这个花坛的占地面积是204.1m2。
故答案为：C
3．（23-24六年级上·湖北随州·期末）小红要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形做笑脸。如果选择一张正方形硬纸片，那么这张正方形纸片的边长至少是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8 D．12.56
【答案】B
【分析】由题意可知：正方形里剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长时正方形最小，用圆的面积÷π，求出半径的平方，确定半径，求出直径，即正方形边长。
【详解】12.56÷3.14＝4（平方厘米）
4＝2×2
2×2＝4（厘米）
所以正方形边长至少为4厘米。
故答案为：B
4．（23-24六年级上·江西吉安·期末）在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04 B．50.24 C．28.26 D．200.96
【答案】C
【分析】在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积＝πr2，代入数值计算，据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
因此这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：C
5．（22-23六年级上·安徽六安·期中）下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】将一个图形沿着一条直线对折，直线两边能完全重合，这条折痕就是对称轴，这个图形就是轴对称图形。据此分析每一个图形中有多少条对称轴，再比较多少即可。
【详解】
A．有无数条对称轴。
B．有3条对称轴。
C．有2条对称轴。
D．有4条对称轴。
故答案为：C
6．（23-24六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）大圆的直径是10厘米，小圆的半径是4厘米，则小圆周长和大圆周长的比（ ）。
A．4∶5 B．2∶5 C．5∶4 D．5∶2
【答案】A
【分析】原的周长C＝πd，其中圆周率是个固定值，因此圆的周长之比就等于圆的直径之比，大圆直径已知，再用小圆半径乘2求出小圆直径，用小圆直径与大圆直径作比即可。
【详解】小圆直径：4×2＝8（厘米）
直径之比8∶10＝4∶5
周长之比也是4∶5
故答案为：A
7．（23-24六年级上·北京海淀·期末）淘气用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为4cm，如图所示。那么他画出的圆的直径是（ ）。
A．2cm B．4cm C．8cm D．12.56cm
【答案】C
【分析】圆规两脚之间的距离即为所画圆的半径大小，根据d＝2r，即可求出所画圆的直径大小，据此解答。
【详解】2×4＝8（cm）
因此淘气画出的圆的直径是8cm。
故答案为：C
8．（23-24六年级上·北京海淀·期末）下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据轴对称图形的概念：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，就叫做轴对称图形，据此解答。
【详解】
A．图形沿一条经过两个圆心的直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意；
B．图形沿同时经过三个点的直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意；
C．图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意；
D．图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，符合题意。
故答案为：D
9．（23-24六年级上·山东临沂·期末）把一个直径是10厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米。
A．5 B．10 C．31.4 D．6.28
【答案】B
【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，据此解答。
【详解】10÷2×2＝10（厘米）
拼成的图形的周长比原来圆的周长增加10厘米。
故答案为：B
10．（23-24六年级上·吉林四平·期末）用一块长24厘米，宽14厘米的长方形铁皮剪半径为3厘米的圆（必须是整圆，不能剪拼），最多可以剪（ ）个。
A．32 B．16 C．8 D．4
【答案】C
【分析】题目要求剪下的必须是整圆，因此不能用长方形面积除以圆的面积，而是考虑长方形长和宽的方向上分别最多有几个直径，即3×2＝6（厘米），然后相乘即可。
【详解】3×2＝6（厘米）
24÷6＝4（个）
14÷6＝2（个）……2（厘米）
4×2＝8（个）
所以最多可以剪8个。
故答案为：C
11．（23-24六年级上·广东广州·期末）下面图（ ）的涂色部分是扇形。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。
【详解】A．弧两端的线段不是半径，所以涂色部分不是扇形；
B．弧两端的线段不是半径，所以涂色部分不是扇形；
C．弧两端的线段不是半径，所以涂色部分不是扇形；
D．符合扇形的定义，所以涂色部分是扇形。
故答案为：D
12．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）下图，用一把直尺就找出了圆心，主要是因为（ ）。
A．圆有无数条直径 B．直径是圆中最长的线段
C．圆是轴对称图形 D．同一圆内，直径长度是半径的2倍
【答案】B
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。
直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，同一个圆内所有的直径都相等。
【详解】用一把直尺先找出圆中最长的线段即直径，直径的中点就是圆心；所以用一把直尺就找出了圆心，主要是因为直径是圆中最长的线段。
故答案为：B
13．（23-24六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）下面图形（ ）中的角是圆心角。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】顶点在圆心的角叫圆心角，据此分析。
【详解】A．顶点不在圆心，不是圆心角；
B．顶点不在圆心，不是圆心角；
C．顶点在圆心，是圆心角；
D．顶点不在圆心，不是圆心角。
故答案为：C
14．（23-24六年级上·福建莆田·期末）车轮平面轮廓采用圆形，原因是（ ）。
A．同一圆的半径都相等 B．直径是半径的2倍
C．直径是圆内最长的线段 D．半径决定圆的大小
【答案】A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，根据同一个圆内的半径都相等，所以车轮采用圆形，车子行驶不会颠簸，据此分析。
【详解】车轮平面轮廓采用圆形，原因是同一圆的半径都相等。
故答案为：A
15．（23-24六年级上·福建莆田·期末）要剪一个面积是的圆形纸片（取3.14），至少需要（ ）的正方形纸片。
A．12.56 B．14 C．16 D．28
【答案】C
【分析】至少需要多少平方米的正方形纸片，所以正方形纸片的边长与圆形的直径相等，根据圆的面积，可推出，从而求出半径和直径，那么正方形的边长为可知，正方形的面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14＝4（m）
因为，所以r＝2m。
2×2＝4（m）
4×4＝16（cm2）
要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片（π取3.14），至少需要16的正方形纸片。
故答案为：C
16．（23-24六年级上·福建莆田·期末）用三张同样大小的正方形白铁皮，分别按下面3种方式剪出不同规格的圆片，有关叙述正确的是（ ）。
①图1中圆形的周长与图2中4个圆形周长的和相等。
②图3中9个小圆的周长之和大于图2中4个圆的周长和。
③剪出圆形后图1所剩的边角料，是3个图形中最多的。
④剪出圆形后，3个图形所剩的边角料同样多。
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【答案】D
【分析】假设正方形的边长为12，则图1中圆的直径为12，半径为12÷2＝6，图2中圆的直径为12÷2＝6，半径为6÷2＝3，图3中圆的直径为12÷3＝4，半径为4÷2＝2；正方形面积，正方形面积为12×12＝144，圆的周长，圆的面积，图1中圆形的周长为，面积为，图1剩下的边角料面积为144－113.04＝30.96，图2中4个圆的周长为 ，4个圆的面积为，图2剩下的边角料面积为144－113.04＝30.96；图3中9个圆的周长为3.14×4×9＝12.56×9＝113.04，9个圆的面积为，图3余下的边角料面积为144－113.04＝30.96；所以图1中圆形的周长与图2中4个圆形周长的和不相等，所以①错误；图3中9个小圆的周长之和大于图2中4个圆的周长和，所以②正确；三个图剩下的边角料面积相等，所以③错误，④正确；据此解答。
【详解】由分析可知：
假设正方形的边长为12；
正方形面积：12×12＝144
图1中圆形的周长为：3.14×12＝37.68
面积为：3.14×＝3.14×36＝113.04
图1剩下的边角料面积为：144－113.04＝30.96
图2中4个圆的周长为：3.14×6×4＝18.84×4＝75.36
4个圆的面积为：3.14××4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04
图2剩下的边角料面积为：144－113.04＝30.96
图3中9个圆的周长为：3.14×4×9＝12.56×9＝113.04
9个圆的面积为“：3.14××9＝3.14×4×9＝12.56×9＝113.04
图3余下的边角料面积为：144－113.04＝30.96
图1中圆形的周长与图2中4个圆形周长的和不相等，所以①错误；图3中9个小圆的周长之和大于图2中4个圆的周长和，所以②正确；三个图剩下的边角料面积相等，所以③错误，④正确；
故答案为：D
【点睛】本题考查圆周长和面积公式的运用，学生需熟练掌握。
17．（23-24六年级上·广东广州·期末）张叔叔骑自行车过海珠桥，桥的全长约357m，车轮直径是0.6m。骑完全程车轮大约转动多少周？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】已知自行车车轮直径是0.6m，先根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮转动一周前进的距离；再用桥的全长除以车轮转动一周前进的距离，即可求出骑完全程车轮大约转动的周数，据此列式。
【详解】357÷（3.14×0.6）
＝357÷1.884
≈190（周）
骑完全程车轮大约转动190周。
正确的列式是357÷（3.14×0.6）。
故答案为：A
18．（23-24六年级上·湖北襄阳·期末）光明小区有一个圆形花坛，沿着它的外沿修一圈2米宽的石子路，花坛的直径是6米，那么石子路路面的面积是（ ）。
A．78.5平方米 B．28.26平方米 C．12.56平方米 D．50.24平方米
【答案】D
【分析】求石子路路面的面积就是求圆环的面积。圆环的面积＝π（R2－r2），题中的内圆半径是6÷2＝3（米），外圆半径是3＋2＝5（米），代入公式即可求出石子路路面的面积。
【详解】6÷2＝3（米）
3＋2＝5（米）
3.14×（52－32）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
则石子路路面的面积是50.24平方米。
故答案为：D
19．（23-24六年级上·河南安阳·期末）把一个圆平均分成若干偶数份，拼成一个近似长方形后，周长增加了10cm，这个圆的面积是（ ）cm2。
A．5 B．10 C．25 D．100
【答案】C
【分析】根据题意，把一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，用增加的周长除以2，即可求出圆的半径；然后根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】10÷2＝5（cm）
π×52＝25π（cm2）
把一个圆平均分成若干偶数份，拼成一个近似长方形后，周长增加了10cm，这个圆的面积是25πcm2。
故答案为：C
20．（23-24六年级上·广东汕头·期末）两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（ ）。
A．4厘米 B．12.56厘米 C．无法确定 D．8厘米
【答案】B
【分析】设大圆的直径是D厘米，小圆的直径是d厘米，根据圆的周长公式算出大圆的周长和小圆的周长差：πD－πd＝π（D－d），已知两个圆的直径相差4厘米，据此可求出这两个圆的周长相差多少厘米。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
两个圆的直径相差4厘米，这两个圆的周长相差12.56厘米。
故答案为：B
21．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）在长6cm、宽4cm的长方形中画一个最大的半圆，半圆的面积是（ ）cm2。
A．6.28 B．14.13 C．10.28 D．8.28
【答案】B
【分析】根据题意，在长方形中画一个最大的半圆，那么这个最大半圆的直径等于长方形的长；根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再除以2即是半圆的面积。
【详解】3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
半圆的面积是14.13cm2。
故答案为：B
22．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米，它们的面积（ ）。
A．正方形大 B．一样大 C．圆大 D．无法确定
【答案】C
【分析】已知圆的周长是25.12厘米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；
已知正方形的周长是25.12厘米，根据正方形的周长＝边长×4可知，边长＝周长÷4，由此求出正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；
把圆的面积与正方形的面积进行比较，得出谁的面积大。
【详解】圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
正方形的边长：25.12÷4＝6.28（厘米）
正方形的面积：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米）
50.24＞39.4384
圆的面积＞正方形的面积
故答案为：C
23．（23-24六年级上·江西吉安·期末）学校有一个圆形蓄水池，半径是5m，现准备扩建，半径增加1m，这个蓄水池的面积增加了（ ）m2。
A．3.14 B．11 C．34.54 D．6.28
【答案】C
【分析】根据题意可知，半径为5m的圆形蓄水池扩建后的半径是（5＋1）m，求这个蓄水池增加的面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。
【详解】5＋1＝6（m）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（m2）
这个蓄水池的面积增加了34.54m2。
故答案为：C
24．（23-24六年级上·江西吉安·期末）在一个直径是4cm的圆中画一个最大的正方形，圆的面积与正方形的面积比是（ ）。
A．4∶π B．2∶π C．π∶4 D．π∶2
【答案】D
【分析】已知圆的直径是4cm，则圆的半径是（4÷2）cm，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；
因为正方形是圆内最大的正方形，用一条对角线把正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径4cm，高等于圆的半径（4÷2）cm；
根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是最大正方形的面积；
最后根据比的意义写出圆的面积与正方形的面积比，并化简比。
【详解】如图：
圆的半径：4÷2＝2（cm）
圆的面积：
π×22
＝π×4
＝4π（cm2）
正方形的面积：
4×2÷2×2
＝8÷2×2
＝8（cm2）
圆的面积与正方形的面积比：
4π∶8
＝（4π÷4）∶（8÷4）
＝π∶2
圆的面积与正方形的面积比是π∶2。
故答案为：D
25．（23-24六年级上·广东东莞·期末）一个圆环，内圆半径是4厘米，外圆半径是5厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。
A．3.14 B．12.56 C．28.26 D．6.28
【答案】C
【分析】圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，即S＝π（R2－r2），据此代入数据解答即可。
【详解】3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
即这个圆环的面积是28.26平方厘米。
故答案为：C
26．（23-24六年级上·湖北孝感·期末）在半径2dm的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．4dm B．6dm C．8dm D．10dm
【答案】C
【分析】
圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线＝圆的直径，如图，将正方形分成两个同样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，乘2就是正方形的面积。
【详解】2×2＝4（dm）
4×2÷2×2＝8（dm）
这个正方形的面积是8dm。
故答案为：C
27．（23-24六年级上·山东济南·期末）如图，甲乙两部分的周长、面积之间的关系是（ ）。
A．甲周长大，乙面积小 B．甲乙周长面积一样大
C．甲周长大，甲面积大 D．甲乙周长一样大，甲面积大
【答案】D
【分析】观察图形可知，甲周长等于正方形两条边长和加上半径等于正方形边长的圆的周长的；乙周长等于正方形两条边长和加上半径等于正方形边长的圆的周长的；所以甲周长等于乙周长；甲面积等于半径是正方形边长的圆的面积的，乙面积等于正方形面积－半径等于正方形边长的圆的面积的，由于甲面积的区域比乙面积的区域要大，所以甲面积大于乙面积，即甲面积大，据此解答。
【详解】根据分析可知，
甲乙两部分的周长、面积之间的关系是甲乙周长一样大，甲面积大。
故答案为：D
28．（23-24六年级上·山东济南·期末）如图，将一个半径为6厘米的半圆平均分成8份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，在这个转化过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．面积和周长都没变 B．面积变了，周长不变
C．面积不变，周长变了 D．面积和周长都变了
【答案】A
【分析】将一个半圆平均分成8份，剪开拼成一个近似长方形，两者的面积相等；将半圆的半径记作r，半圆的周长是×2πr＋2r＝πr＋2r；长方形的宽等于半圆的半径r，长方形的长等于与半圆半径相同的圆的周长一半的一半，是2πr÷2÷2＝πr，所以长方形周长是（πr＋r）×2＝πr＋2r；所以半圆周长与剪拼成的近似长方形的周长相等，因此在转化过程中周长和面积都没有变，据此解答。
【详解】将一个半圆平均分成8份，剪开拼成一个近似长方形，因此两者面积相等；
半圆周长：×2πr＋2r＝πr＋2r
长方形的长：2πr÷2÷2＝πr
长方形周长：（πr＋r）×2＝πr＋2r
所以半圆的周长与拼成的长方形的周长相等。
如图，将一个半径为6厘米的半圆平均分成8份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，在这个转化过程中，下列说法正确的是面积和周长都没变。
故答案为：A
29．（23-24六年级上·山东济宁·期末）对称轴最少的图形是（ ）。
A．圆 B．长方形 C．扇形 D．等边三角形
【答案】C
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】
A．圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴；
B．长方形有2条对称轴；
C．扇形有1条对称轴；
D．等边三角形有3条对称轴；
综上所述，对称轴最少的图形是扇形。
故答案为：C
30．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化的过程中，（ ）。
A．周长变了，面积没变 B．周长没变，面积变了
C．周长和面积都没变 D．不能确定
【答案】A
【分析】根据题意，把圆拼成近似的长方形后，长方形的两条长之和相当于圆的周长，每条宽相当于圆的半径，则长方形的周长大于圆的周长；根据面积的意义，圆的面积等于近似的长方形的面积。据此解答。
【详解】通过分析可得：这个转化的过程中，周长变了，面积没变。
故答案为：A
31．（23-24六年级上·湖北武汉·期末）如图所示，两个正方形大小相同，关于两个图形阴影部分的说法正确的是（ ）。
A．周长不相等，面积相等 B．周长和面积都不相等
C．周长相等，面积不相等 D．周长和面积都相等
【答案】B
【分析】左图阴影部分的周长等于4个圆的周长（即一个圆的周长），右图阴影部分的周长等于2个半圆的周长加2条直径的长度，所以两个图形阴影部分的周长不相等；左图阴影部分的面积＝正方形的面积－4个圆的面积（即一个圆的面积），右图阴影部分的面积＝两个半圆的面积（即一个圆的面积），所以两个图形阴影部分的面积也不相等。
【详解】由分析可知，两个图形阴影部分的周长和面积都不相等；
故答案为：B
32．（23-24六年级上·重庆黔江·期末）小聪骑自行车到学校用10分钟，从小聪家到学校大约多少米？要解决这个问题，需要下面哪两个条件？（ ）和（ ）。①小聪自行车的车轮外直径约60厘米；②小聪步行大约每分钟50米；③车轮平均每分钟转100圈；④小聪的自行车车身长1.5米。
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
【答案】A
【分析】根据速度×时间＝路程，因为小聪骑自行车上学，需要求出小聪每分钟骑自行车的速度，先求出自行车的车轮的周长，再根据车轮平均每分钟转100圈，用自行车的车轮周长×100圈，求出小聪骑自行车的速度，进而求出小聪家到学校的路程，据此解答。
【详解】根据分析可知，小聪骑自行车到学校用10分钟，从小聪家到学校大约多少米？要解决这个问题，需要下面哪两个条件？
需要小聪自行车的车轮外直径约60厘米和车轮平均每分钟转100圈，即①和③。
故答案为：A
33．（23-24六年级上·内蒙古通辽·期末）用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积相比，（ ）。
A．圆大 B．正方形大 C．一样大 D．不确定
【答案】A
【分析】设铁丝的长是16厘米；即正方形周长是16厘米，圆的周长是16厘米；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4；圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，分别求出正方形边长和圆的半径；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出正方形面积和圆的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】设铁丝的长是16厘米，即正方形周长是16厘米，圆的周长是16厘米。
正方形边长：16÷4＝4（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
圆的半径：16÷2÷3.14
＝8÷3.14
≈2.5（厘米）
面积：3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）
16＜19.625，圆的面积大。
用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积相比，圆的面积大。
故答案为：A
34．（23-24六年级上·河北保定·期末）从两个相同规格的正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆（如图），剩下的铁皮面积相比较（ ）。
A．图1大 B．图2大 C．相等 D．无法比较
【答案】C
【分析】根据题意，可以设两个正方形的边长都是4cm；
图1：圆的直径等于正方形的边长，剩下的铁皮面积＝正方形的面积－圆的面积；
图2：圆的直径等于正方形的边长÷2，剩下的铁皮面积＝正方形的面积－4个圆的面积；
根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出两个图形剩下的铁皮的面积，再比较，得出结论。
【详解】设两个正方形的边长都是4cm；
图1剩下铁皮的面积：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
图2剩下铁皮的面积：
4×4－3.14×（4÷2÷2）2×4
＝16－3.14×12×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
3.44＝3.44，所以两个图形剩下的铁皮面积相等。
故答案为：C
35．（23-24六年级上·福建莆田·期末）如图中，圆的面积和平行四边形的面积相等，已知平行四边形的底是4厘米，圆的半径是（ ）厘米。
A． B． C． D．2
【答案】B
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，圆的面积＝，已知平行四边形底是4厘米，平行四边形的高是圆的半径，两者面积相同，圆半径为r，可列出式子得出圆的半径，据此可得出答案。
【详解】圆的半径为r，则平行四边形面积＝4r，圆的面积＝，两者面积相等，即：
，即圆的半径是厘米。
故答案为：B
36．（23-24六年级上·湖南张家界·期末）两个圆的直径分别是3厘米和4厘米，则大圆与小圆的周长的比是（ ）。
A．9∶16 B．4∶3 C．3∶4 D．16∶9
【答案】B
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，分别求出两个圆的周长，再根据比的意义，用大圆周长∶小圆周长，化简即可。
【详解】（3.14×4）∶（3.14×3）
＝12.56∶9.42
＝（12.56÷3.14）∶（9.42÷3.14）
＝4∶3
两个圆的直径分别是3厘米和4厘米，则大圆与小圆的周长的比是4∶3。
故答案为：B
37．（23-24六年级上·福建漳州·期末）如图，比较两个正方形中的阴影部分，周长、面积的大小关系为（ ）。
A．面积不相等，周长相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长和面积都不相等 D．周长和面积都相等
【答案】B
【分析】观察图形可知，两个图形的空白部分都可以组成一个圆，且圆的直径等于正方形的边长。
左图阴影部分的周长＝圆的周长，右图阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的4条边长；因为两个图形圆的周长相等，那么左图阴影部分的周长小于右图阴影部分的周长。
两个图形的阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，因为两个图形的正方形面积相等，圆的面积也相等，所以两个图形阴影部分的面积相等。
可以设两个正方形的边长为2cm，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算解答。
【详解】设两个正方形的边长都是2cm。
左图阴影部分的周长：
3.14×2＝6.28（cm）
右图阴影部分的周长：
3.14×2＋2×4
＝6.28＋8
＝14.28（cm）
6.28≠14.28，阴影部分的周长不相等。
左图阴影部分的面积：
2×2－3.14×（2÷2）2××4
＝4－3.14×12××4
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
右图阴影部分的面积：
2×2－3.14×（2÷2）2××2
＝4－3.14×12××2
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
0.86＝0.86，阴影部分的面积相等。
综上所述，两个正方形中的阴影部分周长、面积的大小关系为：周长不相等，面积相等。
故答案为：B
38．（23-24六年级上·福建漳州·期末）一个圆的周长扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16 D．20
【答案】C
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律可知，一个圆的周长扩大到原来的4倍，则它的半径也扩大到原来的4倍；
再根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆的半径扩大到原来的4倍，那么它的面积扩大到原来的（4×4）倍。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】4×4＝16
一个圆的周长扩大到原来的4倍，则它的半径扩大到原来的4倍，所以它的面积扩大到原来的16倍。
故答案为：C
39．（21-22六年级上·浙江衢州·期末）如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B最接近数（ ）。
A．6 B．10 C．12 D．16
【答案】D
【分析】由题意可知：A、B两点间的距离是直径是（5－1）的圆的周长，带入圆的周长公式求出A、B两点间的距离，进而得出点B的位置，再结合选项选择即可。
【详解】3.14×（5－1）＋3
＝3.14×4＋3
＝15.56
15.56最接近16。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，解题时注意A、B两点间的距离不是点B的位置。
40．（23-24六年级上·福建三明·期末）如图，在以点O为圆心的圆内画出三角形OAB。如果∠A＝60°，那么这个三角形一定是等边三角形。做出这个判断是根据（ ）。
A．圆心决定圆的位置 B．同一个圆内的半径都相等
C．同一个圆内的直径是半径的2倍 D．圆的周长是直径的π倍
【答案】B
【分析】根据圆的特征可知，半径是圆心到圆上的距离，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等，所以三角形OAB中，OA＝OB，是等腰三角形，由于其中一个角是60°，那么另外两个角也是60°，据此即可选择。
【详解】OA和OB是半径；所以OA＝OB，三角形AOB是等腰三角形；
∠A＝∠B＝60°；
∠AOB＝180°－60°－60
＝120°－60°
＝60°
∠A＝∠B＝∠AOB＝60°，三角形AOB是等边三角形。
如图，在以点O为圆心的圆内画出三角形OAB。如果∠A＝60°，那么这个三角形一定是等边三角形。做出这个判断是根据同一个圆内的半径都相等。
故答案为：B
41．（23-24六年级上·浙江温州·期末）一个圆形喷水池，半径是6米，水池外围有一条2米的环形小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
A．4 B．36 C．64 D．28
【答案】D
【分析】这条小路的面积也就是圆环的面积，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积；根据圆的面积＝πr2，大圆的半径是（6＋2）米，小圆的半径是6米，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】π×（6＋2）2－π×62
＝π×82－π×62
＝π×（82－62）
＝π×（64－36）
＝28π（平方米）
因此这条小路的面积是（28π）平方米。
故答案为：D
42．（23-24六年级上·福建莆田·期末）甲、乙两个圆的半径比是，它们的周长比是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据圆的周长，假设甲圆的半径为5a，则乙圆的半径为4a（a不为0），根据圆的周长C＝2πr，求出两个圆的周长，再求二者之比，据此解答。
【详解】由分析可知：
假设甲圆的半径为5a，则乙圆的半径为4a。
甲圆的周长为：
乙圆的周长为
∶
＝∶
＝
所以甲、乙两个圆的半径比是，它们的周长比是；
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的周长以及比的化简的应用，学生需掌握两个圆的半径、直径、周长比相等。
43．（23-24六年级上·山东临沂·期末）在一张长为7dm，宽为4dm的长方形纸板上剪下一个最大的圆，所剪的圆的面积是（ ）dm2。
A．113.04 B．50.24 C．12.56 D．28.26
【答案】C
【分析】根据题意，在长方形纸板上剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求出这个圆的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
所剪的圆的面积是12.56dm2。
故答案为：C
44．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）如图，阴影部分的周长是（ ）。
A．6.28cm B．12.56cm C．20.56cm D．28.56cm
【答案】D
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝正方形的周长＋圆的周长，根据正方形的周长＝边长×4，圆的周长C＝2πr，代入数据计算求解。
【详解】2×2×4＋2×3.14×2
＝16＋12.56
＝28.56（cm）
阴影部分的周长是28.56cm。
故答案为：D
45．（23-24六年级上·河南周口·期末）下面说法中，正确的有（ ）个。
①一个不为0 的数除以真分数，所得的商大于这个数。
②圆的周长是6.28dm，那么半圆的周长就是3.14dm。
③甲与乙的比是5∶6，乙与丙的比是3∶7，那么甲与丙的比是5∶7。
④一段木料锯成3段需要时，每锯一次所用的时间相同，那么锯成7段需时。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】①根据当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身判断；
②半圆的周长比圆的周长多直径的长度，所以半圆的周长就是圆周长的一半。这句话错误；
③甲与乙的比是6∶5，根据比的性质把6∶5化为18∶15，乙与丙的比是3∶7，把3∶7化为15∶35，所以甲、乙、丙的比是18∶15∶35，即可得甲、丙的比；
④一根木料锯成3段，要锯3－1＝2次，每锯一次所用时间是÷2＝小时，那么锯成7段，需要锯7－1＝6次，然后再乘上锯一次的时间即可。
【详解】除数是真分数，所以除数小于1，当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；所得的商大于被除数，原题说法正确；
半圆的周长等于圆周长的一半与直径的和，原题说法错误；
甲与乙的比是6∶5＝18∶15，
乙与丙的比是3∶7＝15∶35，
甲、乙、丙的比是18∶15∶35，
甲、丙的比是18∶35，原题错误；
每锯一次所用时间是：
÷（3－1）
＝÷2
＝×2
＝（小时）
锯成7段，需要时间：
（7－1）×
＝6×
＝
＝（小时）
需要小时，原题说法正确；
故答案为：B
46．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）一个圆形养鱼池的直径是40m，在这个鱼池的周围有一条1m宽的石子路，这条石子路的面积是（ ）m2。
A．136.44 B．128.74 C．113.04 D．100.48
【答案】B
【分析】由题意知，这条石子路的面积就是环形面积，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积解答即可。
【详解】3.14×（40÷2＋1）2－3.14×（40÷2）2
＝3.14×（20＋1）2－3.14×202
＝3.14×212－3.14×400
＝3.14×441－1256
＝1384.74－1256
＝128.74（m2）
这条石子路的面积是128.74m2。
故答案为：B
47．（23-24六年级上·江西宜春·期末）学校扩建一个圆形花坛，花坛半径由2米增加至3.5米，四周需要增加（ ）米栅栏。
A．2π B．1.5π C．3π D．7π
【答案】C
【分析】圆的周长＝2πr，根据圆的周长公式，用扩建后的圆的周长减去扩建之前的圆的周长，即可算出四周需要增加几米栅栏。
【详解】
（米）
即四周需要增加3π米栅栏；
故答案为：C
48．（23-24六年级上·广东广州·期末）猴面包树是一种树干粗壮的树。有一棵猴面包树的树干一周长9.42m，它的树干横截面的直径约是（ ）m。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【分析】已知有一棵猴面包树的树干一周长9.42m，即为该树木横截面的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，可以推出：d＝C÷π，将数据代入求解即可。
【详解】9.42÷3.14＝3（m）
它的树干横截面的直径约是3m。
故答案为：B
49．（23-24六年级上·广东广州·期末）下面三个情境中的比，不能用3∶2表示的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．①和②
【答案】A
【分析】①根据图，大圆半径为3cm，小圆半径为2cm，根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入分别求出大圆和小圆的面积，再写出比；
②根据图，总价为3元，数量为2本，据此求出总价跟数量的比；
③根据图，○有6个，▲有4个，据此写出二者的比。
【详解】由分析可得：
A.大圆面积：π×32＝9π
小圆面积：π×22＝4π
所以大圆和小圆面积的比为：9π∶4π＝（9π÷π）∶（4π÷π）＝9∶4；
B．总价与数量的比为：3∶2；
C．○与▲个数比为：6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2。
不能用3∶2表示的是①图。
故答案为：A
50．（23-24六年级上·福建莆田·期末）如图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分周长最大的图形是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据组合图形周长计算的方法，结合图示，设正方形的边长是2厘米，分别求出每个图形的阴影部分周长，比较解答即可。
【详解】设正方形的边长是2厘米。
A．阴影部分周长等于半径是2÷2＝1（厘米）的圆的周长
3.14×（2÷2）×2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（厘米）
B．阴影部分周长等于半径是正方形边长的圆的周长的的2倍
3.14×2×2××2
＝6.28×2××2
＝12.56××2
＝3.14×2
＝6.28（厘米）
C．阴影部分周长等于半径是2÷2＝1（厘米）的圆的周长加两条正方形边长的长
3.14×（2÷2）×2＋2＋2
＝3.14×1×2＋2＋2
＝3.14×2＋2＋2
＝6.28＋2＋2
＝8.28＋2
＝10.28（厘米）
D．阴影部分周长等于半径是2÷2＝1（厘米）的圆的周长加1条正方形边长的长
3.14×（2÷2）×2＋2
＝3.14×1×2＋2
＝3.14×2＋2
＝6.28＋2
＝8.28（厘米）
10.28＞8.28＞6.28，所以阴影部分周长最大的图形是。
故答案为：C
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第五单元 《圆》 单元复习讲义
六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（高清导图，放大更清晰。）
一、核心素养目标：
1、数学运算：学生能够运用分数、小数和百分数进行有关圆的周长和面积的计算。
2、空间观念：学生能够理解并描述圆的基本特征，包括圆心、半径、直径等，并能在实际情境中应用这些概念。
3、数学建模：学生能够通过实际问题建立圆的数学模型，并运用这些模型解决问题。
4、数学推理：学生能够理解并运用圆的性质和定理进行逻辑推理，如圆周角定理。
5、数据分析：学生能够收集与圆相关的数据，并进行整理、分析，以解决实际问题。
二、学习目标：
1、认识圆：学生能够识别圆，并理解圆心、半径、直径等基本概念。
2、掌握周长和面积的计算：学生能够准确计算圆的周长和面积，并能解决涉及圆周长和面积的实际问题。
3、理解圆的性质：学生能够理解并描述圆的基本性质，包括圆周角定理等，并能在图形中应用这些性质。
4、解决实际问题：学生能够将圆的知识应用到实际情境中，解决与圆相关的实际问题。
5、发展空间想象力：学生通过绘制和操作圆形，发展空间想象力和几何直观。
1、圆的各部分名称
（1）圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
2、圆的特征
（1）圆具有对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
（2）在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径长度的2倍。d＝2r，或r＝d。
3、用圆规画圆的方法
（1）先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；
（2）再把带有针尖的一只脚固定在一点上；
（3）然后把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
1、圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。一般用字母C表示。
2、测量方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。
3、圆周率：圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率。一般用字母π表示。在计算时，一般保留两位小数，即π≈3.14。
4、圆的周长计算公式： ，或。
5、半圆的周长：，或。
6、圆周长的一半： 。
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。
2、圆的面积公式的推导：把一个圆切成若干偶数等分，拼成一个长方形。
拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。
3、圆的面积计算公式：S=
4、半圆的面积： ÷2
5、圆环：
（1）两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。
（2）计算公式： ，或 。
1、弧的认识：
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
2、扇形的意义：
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3、顶点在圆心的角叫做圆心角。
4、扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
1、直径必须过圆心。
2、圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。半圆只有1条对称轴。
3、在同一个圆内，一条直径的长度等于两条半径的长度和，但只有在同一条直线上的两条半径才能组成一条直径。
4、圆周率是任意一个圆的周长除以它的直径的商，这个比值是一个固定的数，与圆的大小无关。
5、圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中取它的近似值。
6、半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径。
7、计算时如果单位不统一，一定要先统一单位，然后再计算。
8、在计算圆的面积时，r2是r×r，不是r×2。
9、圆环必须是由两个同心圆形成的。
10、求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。
11、在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。
12、在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。
13、圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆心上；二是角的两边是圆的半径。
14、在同一个圆中，扇形越大，这个扇形所对的圆心角就越大。
【典例精讲1】（23-24六年级上·湖北襄阳·期末）用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆直径，测量依据是（ ）。
A．直径是半径的2倍 B．圆的周长约是它直径的3.14倍
C．直径是圆内最长的线段 D．圆是轴对称图形
【答案】C
【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行，则三角尺与圆相交的两条直角边互相平行，而平行线间的距离处处相等，这样可以测量出圆内最长的线段长度。因为直径是圆内最长的线段，所以可以用图中的方法测量没有标出圆心的圆直径。
【详解】通过分析可得：用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆直径，测量依据是直径是圆内最长的线段。
故答案为：C
【典例精讲2】（22-23六年级上·湖北十堰·期末）下面图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此数出它们的对称轴，即可选择。
【详解】A．有3条对称轴；
B．有4条对称轴；
C．有无数条对称轴；
D．有1条对称轴。
故答案为：D
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数的灵活运用。
【典例精讲3】（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）如图，从A到B沿大半圆走近，还是沿小半圆走近？正确答案是（ ）。
A．沿大半圆走近 B．沿小半圆走近 C．一样近 D．无法判断
【答案】C
【分析】看图可知，大半圆的半径＝小半圆的直径，2个大半圆可以拼成1个完整的大圆；4个小半圆可以拼成2个完整的小圆，假设大半圆的半径是r，根据圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，分别计算出两条路线的长度，比较即可。
【详解】如图，假设大半圆的半径是r。
沿大半圆走：2×π×r＝2πr
沿小半圆走：πr×2＝2πr
沿大半圆走和沿小半圆走一样近。
故答案为：C
【典例精讲4】（22-23六年级上·湖北襄阳·期末）下图是一个半圆，计算它的周长，正确的算式是（ ）。（π的值取为3.14）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，据此解答。
【详解】3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
故答案为：D
【点睛】掌握半圆的周长计算方法是解答题目的关键。
【典例精讲5】（23-24六年级上·湖北十堰·期末）一个圆环形花坛，外圆半径是，内圆直径是，这个花坛的占地面积是（ ）。
A．15.7 B．78.5 C．204.1 D．53.38
【答案】C
【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[92－（8÷2）2]
＝3.14×[81－42]
＝3.14×[81－16]
＝3.14×65
＝204.1（m2）
一个圆环形花坛，外圆半径是9m，内圆直径是8m，这个花坛的占地面积是204.1m2。
故答案为：C
【典例精讲6】（23-24六年级上·湖北武汉·期末）如图所示，两个正方形大小相同，关于两个图形阴影部分的说法正确的是（ ）。
A．周长不相等，面积相等 B．周长和面积都不相等
C．周长相等，面积不相等 D．周长和面积都相等
【答案】B
【分析】左图阴影部分的周长等于4个圆的周长（即一个圆的周长），右图阴影部分的周长等于2个半圆的周长加2条直径的长度，所以两个图形阴影部分的周长不相等；左图阴影部分的面积＝正方形的面积－4个圆的面积（即一个圆的面积），右图阴影部分的面积＝两个半圆的面积（即一个圆的面积），所以两个图形阴影部分的面积也不相等。
【详解】由分析可知，两个图形阴影部分的周长和面积都不相等；
故答案为：B
【典例精讲7】（22-23六年级上·湖北武汉·期末）“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计。如图1中圆的面积与正方形的面积比是（ ）。
A．2∶π B．π∶4 C．4∶π
【答案】B
【分析】假设圆的半径为1。圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，根据圆的面积、正方形的面积公式先分别求出圆的面积和正方形的面积；再根据比的意义，用圆的面积比正方形的面积。
【详解】假设圆的半径为1。
圆的面积：×12
＝×1
＝
正方形的面积：（1×2）×（1×2）
＝2×2
＝4
圆的面积比正方形的面积：∶4
故答案为：B
【点睛】在计算圆与其他图形的周长或面积之比时，如果没有特殊要求，用进行计算，而不用的近似值3.14进行计算。
【典例精讲8】（22-23六年级上·湖北武汉·期末）下图所示的三个正方形的边长都相等，图中涂色部分的面积依次用S1，S2，S3表示，把面积按从大到小排列是（ ）。
A．S1＞S2＞S3 B．S1＞S3＞S2 C．S2＞S1＞S3 D．S3＞S1＞S2
【答案】D
【分析】已知三个正方形的边长都相等，可以设三个正方形的边长都是2cm。
（1）图中两个完全一样的圆可以组成一个半径是2cm的半圆，空白部分的面积＝半圆的面积－正方形的面积，涂色部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。
（2）图中两个完全一样的半圆可以组成一个直径是2cm的圆，涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。
（3）如下图，把两个小阴影部分移补到箭头所示的空白部分，这样涂色部分就组合成一个等腰直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
分别求出三个图形中涂色部分的面积，再比较，即可得出结论。
【详解】设三个正方形的边长都是2cm。
涂色部分的面积：
（1）3.14×22÷2－2×2
＝6.28－4
＝2.28（cm2）
4－2.28＝1.72（cm2）
（2）2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
（3）2×2÷2＝2（cm2）
2＞1.72＞0.86
即S3＞S1＞S2。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆的面积、正方形的面积、三角形的面积公式的运用，关键是利用赋值法，分别求出各涂色部分的面积，再比较即可。
【典例精讲9】（22-23六年级上·山西朔州·期末）下面各图中的阴影部分，（ ）是扇形。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。
【详解】A．两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形；
B．两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形；
C．符合扇形的定义，是扇形；
D．两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形。
故答案为：C
【点睛】掌握扇形的定义是解题的关键。
【典例精讲10】（23-24六年级上·湖北襄阳·期末）朱明和杨华两位同学要进行绕操场跑一圈的比赛，如果他们站在相邻的跑道上，且终点相同。两人的起跑位置应该相差（ ）米。
A．4.71 B．18.84 C．9.42 D．12.56
【答案】C
【分析】绕操场跑一圈的路程等于长方形的两个长加一个圆的周长。两条相邻的跑道间距1.5米，则两条相邻跑道的圆形直径相差1.5×2＝3米，假设朱明在最靠近内圈的第1跑道，则杨华在第2跑道，分别计算出两条跑道的全长，两条跑道相差多少米，两人的起跑位置就应该相差多少米。
【详解】
（米）
（米）
（米）
所以两人的起跑位置应该相差9.42米；
故答案为：C
1、直径必须过圆心。
2、圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。半圆只有1条对称轴。
3、在同一个圆内，一条直径的长度等于两条半径的长度和，但只有在同一条直线上的两条半径才能组成一条直径。
4、圆周率是任意一个圆的周长除以它的直径的商，这个比值是一个固定的数，与圆的大小无关。
5、圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中取它的近似值。
6、半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径。
7、计算时如果单位不统一，一定要先统一单位，然后再计算。
8、在计算圆的面积时，r2是r×r，不是r×2。
9、圆环必须是由两个同心圆形成的。
10、求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。
11、在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。
12、在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。
13、圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆心上；二是角的两边是圆的半径。
14、在同一个圆中，扇形越大，这个扇形所对的圆心角就越大。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（23-24六年级上·山东济南·期末）在一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸中画一个最大的圆，求圆的面积，正确的列式是（ ）。
A．3.14×82 B．3.14×（8÷2）2 C．3.14×（6÷2）2 D．3.14×62
2．（23-24六年级上·湖北十堰·期末）一个圆环形花坛，外圆半径是，内圆直径是，这个花坛的占地面积是（ ）。
A．15.7 B．78.5 C．204.1 D．53.38
3．（23-24六年级上·湖北随州·期末）小红要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形做笑脸。如果选择一张正方形硬纸片，那么这张正方形纸片的边长至少是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8 D．12.56
4．（23-24六年级上·江西吉安·期末）在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04 B．50.24 C．28.26 D．200.96
5．（22-23六年级上·安徽六安·期中）下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A． B． C． D．
6．（23-24六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）大圆的直径是10厘米，小圆的半径是4厘米，则小圆周长和大圆周长的比（ ）。
A．4∶5 B．2∶5 C．5∶4 D．5∶2
7．（23-24六年级上·北京海淀·期末）淘气用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为4cm，如图所示。那么他画出的圆的直径是（ ）。
A．2cm B．4cm C．8cm D．12.56cm
8．（23-24六年级上·北京海淀·期末）下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
9．（23-24六年级上·山东临沂·期末）把一个直径是10厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米。
A．5 B．10 C．31.4 D．6.28
10．（23-24六年级上·吉林四平·期末）用一块长24厘米，宽14厘米的长方形铁皮剪半径为3厘米的圆（必须是整圆，不能剪拼），最多可以剪（ ）个。
A．32 B．16 C．8 D．4
11．（23-24六年级上·广东广州·期末）下面图（ ）的涂色部分是扇形。
A． B．
C． D．
12．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）下图，用一把直尺就找出了圆心，主要是因为（ ）。
A．圆有无数条直径 B．直径是圆中最长的线段
C．圆是轴对称图形 D．同一圆内，直径长度是半径的2倍
13．（23-24六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）下面图形（ ）中的角是圆心角。
A． B．
C． D．
14．（23-24六年级上·福建莆田·期末）车轮平面轮廓采用圆形，原因是（ ）。
A．同一圆的半径都相等 B．直径是半径的2倍
C．直径是圆内最长的线段 D．半径决定圆的大小
15．（23-24六年级上·福建莆田·期末）要剪一个面积是的圆形纸片（取3.14），至少需要（ ）的正方形纸片。
A．12.56 B．14 C．16 D．28
16．（23-24六年级上·福建莆田·期末）用三张同样大小的正方形白铁皮，分别按下面3种方式剪出不同规格的圆片，有关叙述正确的是（ ）。
①图1中圆形的周长与图2中4个圆形周长的和相等。
②图3中9个小圆的周长之和大于图2中4个圆的周长和。
③剪出圆形后图1所剩的边角料，是3个图形中最多的。
④剪出圆形后，3个图形所剩的边角料同样多。
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
17．（23-24六年级上·广东广州·期末）张叔叔骑自行车过海珠桥，桥的全长约357m，车轮直径是0.6m。骑完全程车轮大约转动多少周？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
18．（23-24六年级上·湖北襄阳·期末）光明小区有一个圆形花坛，沿着它的外沿修一圈2米宽的石子路，花坛的直径是6米，那么石子路路面的面积是（ ）。
A．78.5平方米 B．28.26平方米 C．12.56平方米 D．50.24平方米
19．（23-24六年级上·河南安阳·期末）把一个圆平均分成若干偶数份，拼成一个近似长方形后，周长增加了10cm，这个圆的面积是（ ）cm2。
A．5 B．10 C．25 D．100
20．（23-24六年级上·广东汕头·期末）两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（ ）。
A．4厘米 B．12.56厘米 C．无法确定 D．8厘米
21．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）在长6cm、宽4cm的长方形中画一个最大的半圆，半圆的面积是（ ）cm2。
A．6.28 B．14.13 C．10.28 D．8.28
22．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米，它们的面积（ ）。
A．正方形大 B．一样大 C．圆大 D．无法确定
23．（23-24六年级上·江西吉安·期末）学校有一个圆形蓄水池，半径是5m，现准备扩建，半径增加1m，这个蓄水池的面积增加了（ ）m2。
A．3.14 B．11 C．34.54 D．6.28
24．（23-24六年级上·江西吉安·期末）在一个直径是4cm的圆中画一个最大的正方形，圆的面积与正方形的面积比是（ ）。
A．4∶π B．2∶π C．π∶4 D．π∶2
25．（23-24六年级上·广东东莞·期末）一个圆环，内圆半径是4厘米，外圆半径是5厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。
A．3.14 B．12.56 C．28.26 D．6.28
26．（23-24六年级上·湖北孝感·期末）在半径2dm的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．4dm B．6dm C．8dm D．10dm
27．（23-24六年级上·山东济南·期末）如图，甲乙两部分的周长、面积之间的关系是（ ）。
A．甲周长大，乙面积小 B．甲乙周长面积一样大
C．甲周长大，甲面积大 D．甲乙周长一样大，甲面积大
28．（23-24六年级上·山东济南·期末）如图，将一个半径为6厘米的半圆平均分成8份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，在这个转化过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．面积和周长都没变 B．面积变了，周长不变
C．面积不变，周长变了 D．面积和周长都变了
29．（23-24六年级上·山东济宁·期末）对称轴最少的图形是（ ）。
A．圆 B．长方形 C．扇形 D．等边三角形
30．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化的过程中，（ ）。
A．周长变了，面积没变 B．周长没变，面积变了
C．周长和面积都没变 D．不能确定
31．（23-24六年级上·湖北武汉·期末）如图所示，两个正方形大小相同，关于两个图形阴影部分的说法正确的是（ ）。
A．周长不相等，面积相等 B．周长和面积都不相等
C．周长相等，面积不相等 D．周长和面积都相等
32．（23-24六年级上·重庆黔江·期末）小聪骑自行车到学校用10分钟，从小聪家到学校大约多少米？要解决这个问题，需要下面哪两个条件？（ ）和（ ）。①小聪自行车的车轮外直径约60厘米；②小聪步行大约每分钟50米；③车轮平均每分钟转100圈；④小聪的自行车车身长1.5米。
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
33．（23-24六年级上·内蒙古通辽·期末）用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积相比，（ ）。
A．圆大 B．正方形大 C．一样大 D．不确定
34．（23-24六年级上·河北保定·期末）从两个相同规格的正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆（如图），剩下的铁皮面积相比较（ ）。
A．图1大 B．图2大 C．相等 D．无法比较
35．（23-24六年级上·福建莆田·期末）如图中，圆的面积和平行四边形的面积相等，已知平行四边形的底是4厘米，圆的半径是（ ）厘米。
A． B． C． D．2
36．（23-24六年级上·湖南张家界·期末）两个圆的直径分别是3厘米和4厘米，则大圆与小圆的周长的比是（ ）。
A．9∶16 B．4∶3 C．3∶4 D．16∶9
37．（23-24六年级上·福建漳州·期末）如图，比较两个正方形中的阴影部分，周长、面积的大小关系为（ ）。
A．面积不相等，周长相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长和面积都不相等 D．周长和面积都相等
38．（23-24六年级上·福建漳州·期末）一个圆的周长扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16 D．20
39．（21-22六年级上·浙江衢州·期末）如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B最接近数（ ）。
A．6 B．10 C．12 D．16
40．（23-24六年级上·福建三明·期末）如图，在以点O为圆心的圆内画出三角形OAB。如果∠A＝60°，那么这个三角形一定是等边三角形。做出这个判断是根据（ ）。
A．圆心决定圆的位置 B．同一个圆内的半径都相等
C．同一个圆内的直径是半径的2倍 D．圆的周长是直径的π倍
41．（23-24六年级上·浙江温州·期末）一个圆形喷水池，半径是6米，水池外围有一条2米的环形小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
A．4 B．36 C．64 D．28
42．（23-24六年级上·福建莆田·期末）甲、乙两个圆的半径比是，它们的周长比是（ ）。
A． B． C． D．
43．（23-24六年级上·山东临沂·期末）在一张长为7dm，宽为4dm的长方形纸板上剪下一个最大的圆，所剪的圆的面积是（ ）dm2。
A．113.04 B．50.24 C．12.56 D．28.26
44．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）如图，阴影部分的周长是（ ）。
A．6.28cm B．12.56cm C．20.56cm D．28.56cm
45．（23-24六年级上·河南周口·期末）下面说法中，正确的有（ ）个。
①一个不为0 的数除以真分数，所得的商大于这个数。
②圆的周长是6.28dm，那么半圆的周长就是3.14dm。
③甲与乙的比是5∶6，乙与丙的比是3∶7，那么甲与丙的比是5∶7。
④一段木料锯成3段需要时，每锯一次所用的时间相同，那么锯成7段需时。
A．1 B．2 C．3 D．4
46．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）一个圆形养鱼池的直径是40m，在这个鱼池的周围有一条1m宽的石子路，这条石子路的面积是（ ）m2。
A．136.44 B．128.74 C．113.04 D．100.48
47．（23-24六年级上·江西宜春·期末）学校扩建一个圆形花坛，花坛半径由2米增加至3.5米，四周需要增加（ ）米栅栏。
A．2π B．1.5π C．3π D．7π
48．（23-24六年级上·广东广州·期末）猴面包树是一种树干粗壮的树。有一棵猴面包树的树干一周长9.42m，它的树干横截面的直径约是（ ）m。
A．4 B．3 C．2 D．1
49．（23-24六年级上·广东广州·期末）下面三个情境中的比，不能用3∶2表示的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．①和②
50．（23-24六年级上·福建莆田·期末）如图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分周长最大的图形是（ ）。
A． B． C． D．
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