复习统计
第1课时
教学内容 教材第117页第4题，教材第120-121页练习二十八第17,18题
教学目标 知识与技能：通过复习，让学生进一步掌握折线统计图的意义。培养学生从原始数据和统计表中获取信息的意识和能力。培养学生应用统计初步知识的能力。
过程与方法：经历折线统计图的整理和复习的过程。通过解决实际问题，进一步巩固所学的知识，提高解决问题的能力。
情感、态度与价值观： 培养学生认真细致的学习习惯，体验数学与生活的密切联系。
教学重点 折线统计图的绘制
教学难点 从折线统计图中获取正确的数学信息。
教学方法 教法：引导复习，指导运用学法：小组讨论，练习反馈
教学准备 课件
教学过程 教学预设 个性修改
导 入部 分 同学们，复习一段时间了，我们还剩下统计这部分内容，今天我们就来一起复习统计这部分内容。
探究新知 课件出示：教材第117页第4题。大家知道这是什么统计图吗？（折线统计图）大家还记得折线统计图的特征吗？教师指名学生回答。学生指出：通过看一条折线的走势来判断数量增减变化的统计图就是折线统计图。教师总结：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。学生自主完成第（1）题。教师总结：折线统计图适合表示统计数据的增减变化情况。下面请大家想一想，折线统计图的作图步骤是什么？学生独立思考，同桌间交流。教师总结：根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。适当分配各点的位置，确定各点的间隔。在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小的具体情况，确定单位长度表示多少。按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来。在图纸上方写上统计图的标题，注明制图日期及图例说明。学生自主完成第（2）题。教师总结：在画折线统计图的过程中，我们要 ( http: / / www.21cnjy.com )注意一下几点：要有名称；要画出横轴和纵轴来分别表示项目和数量并写明单位；要确定好纵轴上的单位数量；④描点要准确，描完点之后，用线段把这些点顺次连接起来（最好将数量标注在点上）；⑤如果是复式折线统计图，不要漏图例说明。怎样利用统计图上的数据及折线的走向来解决问题呢？这需要大家读懂统计图了。组织学生完成第（3）题，分小组讨论，指名学生汇报小组结论。如果是高考生，首先可以从这幅单式条形 ( http: / / www.21cnjy.com )统计图中得到某大学2004-2012年理工科在河北省的招生分数线，从而可以粗略预估2013年度的招生分数线，河北省的理工科考生可根据自己的分数初步辨别是否可以报考这所大学。如果是商场经理，从这幅复式折线统计图中可以对比预估下一年度的相应年份里，商场对这两种品牌的彩电的储备量，以备预售。
拓展应用 教材第120页的练习二十八第17题学生在小组中合作完成，然后讨论交流。在第（2）题中，求哪年没上学的学龄儿童最多，哪年最少，实际上就是用前一年的学龄儿童数减去第二年的人学儿童数。不管是学龄儿童人数还是入学人数都在不断地减少。教材第121页的练习二十八第18题。指名学生读题，指导学生分析题意。教师指出：此题主要考查通过观察复式折线 ( http: / / www.21cnjy.com )图，找出部分与整体的关系，从而比较之间的大小最后得出数据增减变化情况。针对这种类型的题目，我们应该尽量全部取到每一点，再逐一进行比较，最后得出结论。学生独立完成，全班集体订正。
总 结回 顾 通过今天的复习，你有哪些收获？
作业布置
板书设计复习分数的意义和性质及分数的加减法
第1课时
教学内容 教材第17页第3（2）题，第118-119页练习二十八第5-10题
教学目标 知识与技能：通过复习，使学生进一步理解分数的意义，分数的基本性质和有关概念。会通分和约分，并能够解决相关实际问题。进一步理解分数加、减法的意义和计算法则，能熟练地进行分数加、减法计算，正确地解决有关分数加、减法的实际问题。会运用加法的运算定律进行简便计算。
过程与方法：经历分数的意义和性质的整理复习过程，通过复习与讨论，使学生进一步理解分数的意义，基本性质，区分有关概念。经历分数的加法和减法的整理复习过程，通过讨论与练习提高学生的计算能力，并用所学知识解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：培养学生认真细致的学习习惯通过解决实际问题，培养学生的应用意识，感受数学与生活的密切联系。
教学重点 分数的意义和性质的理解与运用
教学难点 培养学生的简算意识和应用能力。
教学方法 教法：引导复习，指导归纳学法：讨论归纳，练习反馈
教学准备 课件
教学过程 教学预设 个性修改
导入部分 同学们，前面我们已经将因数与倍数复习完了，今天这节课我们开始复习分数的意义和性质及分数的加减法。
探究新知 一、复习分数的意义1、课件出示教材第117页第3（2）题。指名学生读题，小组内交流讨论。指名学生口答。填空（课件出示）这个分数表示（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数的单位。t这个分数中，单位“1”是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1t。2个t是（ ）；t里有8个（ ）t。讨论：单位“1”与分数单位有什么区别？有什么联系？师生共同小结：单位“1”不仅表示一个物体，一个计量单位，还可以表示许多物体组成的整体。分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。复习分数与除法的关系。引导学生小结：被除数÷除数=商，用字母表示为a÷b=（b≠0）想一想：分数与除法有什么联系，有什么区别？复习真分数和假分数。教材第119页练习二十八第6题，要求学生把假分数和带分数写在直线上方，真分数写在直线下方。从图中可清楚地看出真分数、假分数与1的关系。真分数＜1 假分数≥1 带分数＞1教材第118页练习二十八第5题学生独立完成，指名学生口答，集体订正复习分数的基本性质口答分数的基本性质是什么？它与商不变的性质有什么联系和区别？什么是约分？什么是通分？什么是最简分数？完成后小组内交流讨论：怎么比较分数的大小？化简的依据是什么？学生完成教材第119页练习二十八第7.8题。师生共同小结：约分，通分都是分数基本性质的运用比较分数的大小除了用同分母、同分子的比较方法外，还可以灵活使用“以1为标准”“以中介分数为标准”等方法进行比较。复习分数与小数的互化。提问：小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？师生共同小结：小数化分数， ( http: / / www.21cnjy.com )直接写成分母是10,100,1000.......的分数，再化简；分数化小数，要用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。复习分数加、减法的意义和法则说说下列算式表示的意义。 分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。教材第119页练习二十八第9题左边6题。指名板演，其余做在练习本上，集体订正。提问：同分母分数和异分母分数加、减法各应注意什么？引导学生归纳：同分母分数 ( http: / / www.21cnjy.com )相加、减，分母不变，只把分子相加、减；异分母分数相加、减，先通分，然后按同分母分数加、减法计算法则计算。计算结果能约分的要约分。
拓展应用 复习分数加减混合运算教材第119页练习二十八的第9题最右边2题。说一说分数加减混合运算的运算顺序是怎样的。（没有括号的从左往右依次计算，有括号的要先算括号里的）完成后集体订正。分数加法有哪些运算定律？分数加法交换律和分数加法结合律。复习运用分数加、减法解决实际问题。教材第119页练习二十八第10题学生先独立完成，再小组内讨论，说说你是怎样想的。教师指名学生汇报，全班集体订正。
总 结回 顾 请同学们谈谈今天复习的体会。
作业布置 基础训练相关练习原创新课堂相关练习填空。25分=（ ）时 0.07t=（ ）kg4.2m=（ ）cm 2km8m=（ ）m判断。分母是质数的最简分数不能化成有限小数。（ ）的分数单位比的分数单位大。（ ）在分数里，a=b，b≠0，分数值是0.（ 0把下列各数按从小到大的顺序排列。0.333 0.34 0.4计算下面各题，能简算的要简算。 红旗服装厂加工一批服装，第一周完成了任务的，第二周比第一周多完成任务的。还剩下多少没有完成？
板书设计复习图形与几何
第1课时
教学内容 教材第116-117页第2题，第3（1)题，教材第119-120页练习二十八第11-16题
教学目标 知识与技能：通过观察立体图形，培养学生空间想象能力与逆向思维能力。进一步理解和掌握长方体和正方体的特征。理解表面积，体积和容积的意义。理解和掌握长方体、正方体表面积、体积的计算公式，会应用公式解答有关问题。掌握图形的旋转变换规律。
过程与方法：使学生经历摆正方体观察物体的过程，回顾并整理相关知识。使学生经历长方体和正方体的相关知识的整理复习过程。通过复习与讨论，沟通知识间的联系，提高实际应用能力。
情感、态度与价值观： 培养学生严谨认真的学习态度，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点 理解知识间的内在联系。
教学难点 综合运用所学知识解决实际问题。
教学方法 教法：引导整理，指导练习学法：分组整理，练习反馈
教学准备 课件、长方体和正方体模型
教学过程 教学预设 个性修改
导入部分 同学们，前面一段时间我们已经复习了一部分内容，今天这节课开始我们就开始复习图形与几何的相关内容。
探究新知 复习观察物体课件出示教材第116页第2题的三个立体图形。这三个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的，请同学们仔细看看三个立体图形，看看从上面、正面、侧面你能看到什么形状？学生观察图形，独立思考。组织学生自主完成第（1）题，把结果填在括号里。教师指名学生反馈，集体订正。教师指出：观察物体时，要注意观察的方向 ( http: / / www.21cnjy.com )；根据观察的形状摆立体图形时，要注意所摆图形是否唯一确定，可以对所摆的图形进行观察，看从已知方向观察看到的形状是否符合条件。复习图形的运动课件出示教材第117页第3题提问：你们知道左图是怎样变化成右图的吗？左图可以通过旋转变换得到右图。你们还记得图形旋转的三要素吗？学生回答，师生小结：旋转点，旋转中心，旋转角度。在这个旋转运动的过程中，它的旋转点，旋转中心，旋转角度分别是什么？教师指名学生回答。学生：旋转点就是左图中图形最右边的顶点，右边的图就是根据旋转点分别旋转90°，180°，270°得到的。另外，在图形的运动这个单元中，我们还学习了利用旋转和平移来描述图形的运动的过程。在描述时，关键弄清楚图形是做哪种运动。复习长方体和正方体复习长方体和正方体的概念。说一说，长方体和正方体有什么相同点和不同点。引导学生完成教材第119页的第11题提问：什么叫长方体，正方体的表面积，体积？学生回答，教师概括性的板书。提问：长方体和正方体的表面积、体积怎样求？用字母公式怎么表示？指名学生上台表演，其他学生填在教材上，然后集体订正。容积和体积有什么关系？教材第119页第12题学生独立完成，指名汇报。复习长方体和正方体表面积，体积的实际应用。课件出示：把一条长60cm的铁丝焊接成一个正方体模型，这个正方体的表面积是多少？体积是多少？提问：这道题已知什么，要求什么？学生说出：这道题已知棱长总和，要求正方体的表面积和体积。教师：要求表面积和体积，必须先求什么？学生分析后说出：必须先求正方体的棱长。学生独立完成，完成后全班集体订正。课件出示：某校用石灰粉刷教师的四壁和顶棚，室内长8m，宽6m，高4m，减去门窗15m 。如果每平方米用石灰0.25kg，共用多少千克石灰？提问：这道题是先求表面积，再求质量的问题，关键是什么？学生说出：关键是判断要求教室的几个面（五个面）的面积总和，然后再求质量。学生独立完成。课件出示：一个粮仓，里面量长20m，宽12m。如果存放的稻谷高35m，1dm 稻谷的质量是0.78kg。这个粮仓存放的稻谷有多少吨？教师：这道题是先求容积，再求质量的问题。解题时应注意什么？（求容积先求体积，再换算成容积，最后求质量）学生独立完成，全班集体订正。课件出示：一个铁油桶油桶，长和宽都是25cm，高是40cm。做这个油桶至少用铁皮多少平方分米？能装汽油多少千克？（每升汽油重0.82kg）教师：这道题前一问是求什么？后一问是求什么？（这道题前一问是求油箱的表面积，后一问是求容积，再求质量）提醒学生：同学们往往求出表面积，马上求质量，应该认真审题，弄清楚已知条件和问题，还要注意单位的换算。学生独立完成，全班集体订正。
拓展应用 教材第116页第2题的第（2）-（4）题。组织学生继续完成本题后三个小题。第（2）题：已知每个小正方体的棱长是1 ( http: / / www.21cnjy.com )cm，则每个小正方体的体积是1cm ，分别数出每个每个图形中各有多少个小正方体，就容易得出每个图形的体积是多少，进而用分数表示出的体积是的体积的几分之几。第（3）题：要想把每个图形补搭成一 ( http: / / www.21cnjy.com )个大正方体，首先要明确每个图形补搭后是一个棱长为几的大正方体，然后减去已有的小正方体的个数，就是每个图形至少需要的小正方体个数。教材第120页第13,14题。教师提示：第13题中求盒子的容积就是求它的体积。第14题中，溢出水的体积就等于正方体的体积，题中已知了正方体的棱长了，所以就很容易求解了。学生独立完成，教师巡视，指名汇报。教材第120页第15题。学生分小组完成，然后派代表上台展示摆放的结果。教材第120页第16题。学生独立完成，然后指名学生上台展示所画的结果，并说一说自己是怎样画的。
总 结回 顾 通过这节课的复习，你有哪些收获？
作业布置 基础训练相关练习原创新课堂相关练习在括号里填上适当的数4.5m =（ ）dm 32000cm =（ ）dm =（ ）m 4050mL=（ ）L（ ）mL=（ ）L解决问题。一个饼干盒长20cm，宽15cm，高30cm，现在要在它的表面贴上商标纸，需要多少平方厘米的商标纸？一个长方体水箱，从里面量，底面积是25dm ，水深1.6dm，这个水箱能装水多少升？
板书设计第九单元：总复习 单元备课
教材分析 本单元的复习包括本册教材的 ( http: / / www.21cnjy.com )主要内容，共分为四部分：因数与倍数：这部分内容涉及的概念较多，较 ( http: / / www.21cnjy.com )为抽象而且容易混淆，巩固对这些概念的理解，明确它们之间的异同是复习的重点。此外，教材中还通过判断的形式对2,5,3的倍数的特征进行了复习。分数的意义和性质及分数的加法和减法：教材在 ( http: / / www.21cnjy.com )复习分数的意义时，首先通过实例对分数的意义进行强调；当一个量不能用整数个计量单位表示时可以用分数表示，即分数可以表示一个量；分数还可以表示两个量的关系。分数的基本性质、约分、通分也是复习的重点。教材还通过练习对分数的大小比较进行了复习。此外，分数与除法的关系、真分数和假分数、分数与小数的互化等都是学习分数的重要内容，相关的概念和知识复习时也应该加以巩固。复习分数的加法和减法时，教材中将同分母分数的加、减法，异分母分数的加、减法和分数加减混合运算这三类题目集中编排，旨在帮助学生切实理解同分母分数加、减法和异分母加、减法的联系和区别，掌握分数加减混合运算。同时分数加减运算的简便算法在复习中也应该强调。图形与几何：这部分的主要内容包括观察物体、 ( http: / / www.21cnjy.com )图形的运动、长方体和正方体。观察物体的内容具有较强的实践操作性，复习时要注意让学生动手。在复习图形的运动时，注意通过观察、操作，让学生对图形的旋转有更深刻的认识。在长方体和正方体的复习中，将体积和表面积对应复习，帮助学生在比较中分清面积和体积的概念。并对单位换算进行复习，深化对单位的认识。统计：这部分的主要内容包括单式折线统计图和复式折线统计图。复式折线统计图是复习的重点，需要学生充分了解复式折线统计图的优点，学生还可以根据统计图提供的大量信息开放性地提出问题，促进学生提出问题，解决问题的能力的进一步提高。
教学目标 知识与技能：全面理解和掌握所学的概念，计算法则，规律性的知识，使学生进一步发展数的概念，空间观念，统计观念，增强综合运用知识的能力和应用意识。过程与方法：经历复习整理和练习的过程，体验整理知识，运用知识，分析问题的学习方法。情感态度与价值观：在复习中，感悟数学知识之间内在联系的逻辑之美，渗透事物之间相互联系的观点，培养严谨的学风和认真、细致的学习态度。
教学重难点 重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构分数的意义和性质的理解与运用理解知识间的内在联系折线统计图的绘制难点：辨析和理解知识之间的区别和联系培养学生的简算意识和应用能力综合运用所学知识解决实际问题。从折线统计图中获取正确的数学信息。
课时安排 本单元共4课时复习因数与倍数……………………………………1课时复习分数的意义和性质及分数的加减法…………1课时复习图形与几何……………………………………1课时复习统计……………………………………………1课时
复习因数与倍数
第1课时
教学内容 教材第116页第1题，第118页练习二十八第1-4题
教学目标 知识与技能：通过复习使学生熟练地掌握质数与合数、公因数、公倍数、互质数等重要的概念。熟练地掌握求因数、倍数、最大公因数、最小公倍数的方法。
过程与方法： 经历数的相关概念的整理和复习过程，使学生熟练掌握求因数、倍数、最大公因数、最小公倍数的方法。
情感、态度与价值观：培养学生认真学习，勤于思考的良好学习习惯激发学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点 自主梳理知识，形成自己的认知结构。
教学难点 辨析和理解知识之间的区别和联系。
教学方法 教法：引导整理，指导练习学法：合作整理，练习反馈
教学准备 课件
教学过程 教学预设 个性修改
导入部分 这几个月的时间，我们已经把新 ( http: / / www.21cnjy.com )课的内容全部学完了，今天开始我正式开始学习复习这些内容，首先我们一起来复习因数与倍数（板书课题：复习因数与倍数）
探究新知 一、复习奇数、偶数、质数、合数1、课件出示填空在2,3,0,91,0.25,1, ( http: / / www.21cnjy.com )65和50中，（ ）是自然数；（ ）是整数；（ ）是奇数；（ ）是偶数；（ ）是质数；（ ）是合数。2、师生共同小结：（1）自然数都是 ( http: / / www.21cnjy.com )整数。（2）自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。自然数（0除外）分为1，质数和合数。它们之间的关系可用下图表示。（课件出示） 自然数（0除外）二、复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数、互质数。1、课件出示：判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）一个数的倍数都比它的因数大。（ ）（2）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。（ ）（3）A=2×3×5，B=3×5×11 A和B的最大公因数是5（ ）。 A和B的最小公倍数是330.（ ） A和B的最大公因数一定是质数。（ ）（4）互为质数的两个数一定都是质数。（ ）2、师生共同小结：因数和倍数是相互依存的一组自然数。如：24是6的倍数，6是24的因数；一个数的 ( http: / / www.21cnjy.com )因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。3、练一练：教材第118页第2题。学生独立完成，全班集体订正。4、乘法算式中的“因数”和复习中的“因数”有什么联系和区别？学生小组讨论，师生共同交流。三、复习2,3,5的倍数的特征1、课件出示：口答：下面哪些数是2的倍数？哪些数是3的倍数？哪些数是5的倍数？说说你是怎样判断的。56 79 87 195 204 630讨论：4.2÷6=0.7，我们能否说4.2是6的倍数，能否说6是4.2的因数，为什么？2、师生共同小结：2,3,5的倍数的特征3、教材第118页练习二十八第1题。 学生先独立完成，教师指名学生汇报。
拓展应用 教材第118页练习二十八第3题 学生先独立完成，教师指名学生板演，全班集体订正。教材第118页练习二十八第4题指名学生读题，分析题意。这些松花蛋的个数是几的倍数？指名学生汇报，使学生明确：这些松花蛋的个数是4和6的公倍数。学生独立完成，全班集体订正。
总 结回 顾 通过这节课的学习，你有哪些收获？
作业布置 原创新课堂第50页基础训练练习二十八（1）填空（1）在1,3,4,8,19,37各数中，（ ）是质数；（ ）是合数；（ ）是奇数；（ ）是偶数。（2）既是2的倍数，又有因数3的最大两位数是（ ）；同时是2,3,5的倍数的最小三位数是（ ）。（3）甲数=2×3×5，乙数=2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（4）a与b是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ 0.4、求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。30和24 85和17 9和8 15和25求出下列各组数的最小公倍数 2和9 7和8 18和24
板书设计 复习因数与倍数因数：倍数：合数：质数：奇数：偶数：公因数：最大公因数：公倍数：最小公倍数：互质数：
合数
1
质数
