【压轴集训】浙江省2024年七年级（上）期末数学培优精选题（一）（含解析）

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浙江省2024年七年级（上）期末数学培优精选题（一）
一．选择题
1．如图，PO是直线l的垂线段，每次在PO两侧依次增加1条线段，则第20个图形中共有三角形的数量是（　　）
A．820 B．840 C．40 D．20
2．如图，将两块三角板的直角∠AOB与∠COD的顶点O重合在一起，绕点O转动三角板AOB，使两块三角板仍有部分重叠，且∠AOD＝3∠BOD，则∠AOC的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
3．将正方形①，正方形②，长方形③，长方形④按如图所示放入长方形ABCD中（相邻的长方形，正方形之间既无重叠，又无空隙），且BE＝DP．若已知长方形ABCD的周长，则不能确定周长的图形是（　　）
A．正方形① B．正方形② C．长方形③ D．长方形④
4．小鑫正对相同的长方体快递盒进行包装，如图1单个盒子的表面积为22dm2，如图2三个盒子叠一起的表面积为42dm2，则如图3四个盒子叠一起的表面积是（　　）
A．56dm2 B．64dm2 C．68dm2 D．88dm2
二．填空题
5．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{2，﹣3}＝﹣3．按照这个规定，方程min{x，﹣x}＝﹣3x﹣12的解为 　 　．
6．如图所示，直线AB与直线CD相交于一点O，OE平分∠AOC，OF⊥AB，若∠DOF＝α，则∠COE的度数为 　 　（用含α的代数式表示）．
7．如图所示，点A，B，C把一条300米环形跑道分为相等的3段．若甲、乙两人分别从A，B两处同时相向出发，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米．相遇后不改变方向，经过800秒时，两人恰好第 　 　次相遇．
三．解答题
8．期末测验之前，李老师打算到文具商店给七年（1）班每个学生购买一套绘图工具，共42套，已知绘图工具有A，B两种套装，A套装每套8元，B套装每套6元．
（1）设李老师购买x套A套装绘图工具，用含x的代数式填写如表：
型号 单价（元/套） 数量（套） 总价（元）
A套装 8 x
　 　
B套装 6
　 　
　 　
（2）若总费用为296元，请问李老师打算购买A，B两种套装各多少套？
（3）元旦期间该文具商店进行优惠促销活动：购买A套装绘图工具，超过100元的部分，打5折；购买B套装绘图工具，满200元减30元．李老师在享受优惠后最后共付了238元，请问李老师实际购买A，B两种套装各多少套？
9．【新知理解】
如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．
（1）线段的中点 　 　这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）
（2）若AB＝24cm，点C是线段AB的“巧点”，则AC＝　 　cm；
【解决问题】
（3）如图②，已知AB＝24cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t s．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“巧点”？并说明理由．
10．东东发现折纸中蕴含着丰富的数学问题，他将长方形纸片按如图1所示折叠，点F在边BC上，点E，G在其它三边上，FE和FG为两条折痕，且折叠后重叠的纸片最多不超过三层．东东在探究的过程中，发现∠B′FC′随着点E，G的位置变化而变化，为了研究方便，把∠BFE记为α，∠CFG记为β．
（1）如图1，当α＝30°，β＝40°时，求∠B′FC′的度数．
（2）如图2，当点F，B′，C′在同一直线上（即∠B′FC′＝0°）时，探究α和β的数量关系，并说明理由．
（3）在∠EFG和∠B′FC′中，当其中一个角是另一个角的3倍时，求α+β的度数．
11．如图①，射线OC在∠AOB的内部，图中的3个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角的两倍，则称射线OC是∠AOB的“好线”；如图②，一副三角板的边OD，OF在直线MN上，边OE，OG重合在射线OP上，现将三角板DOE绕着点O以每秒5°的速度按顺时针方向旋转，同时将三角板FOG绕着点O以每秒2°的速度按逆时针方向旋转，当边OD与射线OF重合时，两块三角板都停止转动，设旋转时间为t秒．
（1）在旋转过程中，当OG⊥DE时，射线OG是∠DOE的好线吗？请说明理由．
（2）当t＝5秒时，求∠DOF的度数．
（3）当三角板DOE直角边所在的射线是∠FOG的“好线”时，求t的值．
12．学校进行了创意设计大赛，请根据表格中提供的信息答题．
信息1 如图所示为小明设计的个性手表，时针OP，分针OQ只在右半表盘来回转动（顺时针转至6的位置再逆时针旋转至12，来回旋转，转动速度与普通手表一致），左半表盘显示对应的时间．（不足一分钟的部分不显示）
信息2 学校作息时间表 第一节 8：00～8：40 第五节 13：00～13：40
第二节 8：50～9：30 第六节 13：50～14：35
大课间 9：30～10：00 第七节 14：45～15：25
第三节 10：00～10：40 第八节 15：35～16：15
第四节 10：50～11：35 体活课 16：25～16：55
（1）如图1为学校大课间开始时手表盘面的示意图，此时时针和分钟所成的夹角为 　 　度；
（2）已知某天上午第一节为数学课．
①请在图3中画出该节数学课下课时，时针与分针的位置．该位置与当天上课期间另一时刻时针和分针的位置都一致，这个时刻对应的时间为 　 　；
②若在这节数学课中，小明发现某一时刻，时针与分针刚好垂直，则这个时刻左边电子表盘上显示的时间是什么时候？
（3）若右半表面有一光线OM，OM始终保持平分∠POQ．若在某一时刻射线OM刚好指向刻度2的位置，此时OM的位置记为OM1，经过一个小时，射线OM的位置记为OM2．若∠M1OM2＜15°，请直接写出当OM在OM1处时，电子表盘所显示的时间．
13．【问题探究】
（1）如图，点C，D均在线段AB上且点C在点D左侧，若AC＝BD，CD＝6cm，AB＝9cm，则线段AC的长为 　 　cm．
【方法迁移】
（2）已知点C，D均在线段AB上，若AC＝BD，CD＝a cm，AB＝b cm（b＞a），则线段AC的长 　 　cm．（用含a，b的代数式表示）
【学以致用】
（3）已知七年级某班共有m人，在本班参加拓展课报名统计时发现，选择围棋课的人数有n人（n＜m），其中未参加围棋课的男生是参加围棋课男生人数的一半，参加围棋课的女生是女生总人数的，求m与n的数量关系．小聪同学在思考这个问题时联想到了上面的几何问题，并将这个实际问题转化为几何模型来解决，请你建立这个几何模型并求解．（建立几何模型就是画出相应的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义）
14．定义：同一平面内有若干条以点O为端点，且不共线的射线，求出任意两射线间小于180°的角度，并把所有这些角的度数和记为T．例如：如图1，同一平面内有三条射线OA，OB，OC，∠AOB＝60°，OC是∠AOB内任意一条射线，则T＝∠AOB+∠AOC+∠COB＝60°+（∠AOC+∠COB）＝60°+60°＝120°．
（1）如图2，射线OA，OC，OD，OB在同一平面内绕点O顺时针排列，其中∠AOB＝60°，∠AOC＝x°（0＜x＜40），∠COD＝20°，求T的值．
（2）如图3，射线OA，OC，OD，OE，OB在同一平面内绕点O顺时针排列，其中OC是∠AOB（小于180°）的角平分线，OE平分∠DOB，且∠COE＝30°，T＝440°，求∠AOB的度数．
（3）射线OA，OB，OC，OD在同一平面内，其中∠AOB＝90°，∠COD比∠AOC大30°，T＝620°，直接写出∠AOC的度数（写出三个即可）．
浙江省2024年七年级（上）期末数学培优精选题（一）
参考答案
一．选择题
1．【分析】根据所给图形，依次求出三角形的数量，发现规律即可解决问题．
【解答】解：由题知，
第1个图形中三角形的数量是：3＝1+2；
第2个图形中三角形的数量是：10＝1+2+3+4；
第3个图形中三角形的数量是：21＝1+2+3+4+5+6；
第4个图形中三角形的数量是：36＝1+2+3+4+5+6+7+8；
…，
所以第n个图形中三角形的数量是：1+2+3+…+2n，
当n＝20时，
n（2n+1）＝20×（40+1）＝820（个），
即第20个图形中三角形的数量是820个．
故选：A．
2．【分析】根据题意可得∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝180°，∠AOC＝∠BOD，再由∠AOD＝3∠BOD，可得3∠AOC+∠BOC＝180°，即可求解．
【解答】解：根据题意得：∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠BOC+∠COD＝∠AOB+∠COD＝180°，∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，
∴∠AOC＝∠BOD，
∵∠AOD＝3∠BOD，
∴∠AOD＝3∠AOC，
∴3∠AOC+∠BOC＝180°，
∴2∠AOC+∠AOB＝180°，
∴2∠AOC+90°＝180°，
解得：∠AOC＝45°．
故选：B．
3．【分析】设长方形ABCD的周长为10y cm，BE＝DP＝x cm，AB＝m cm，根据长 方形ABCD的周长列等式可得x＝（mv）cm，进而可得AE＝m﹣xy（cm），再利用正方形的周长公式计算，由于GD＝m﹣2x＝（y﹣m）cm，DP＝x cm，根据长方形的周长公式可得：2（GD+DP）＝2（y﹣m+my）y（cm），即可求得答案．
【解答】解：设长方形ABCD的周长为10y cm，由图可知：设BE＝DP＝x cm，AB＝m cm，
∵CD＝AB＝m cm，
∴AG＝AE＝m﹣x，GD＝HP＝HF＝CD﹣DP﹣CQ＝m﹣2x，
∴BC＝AD＝AG+GD＝m﹣x+m﹣2x＝2m﹣3x；
∴长方形ABCD的周长为：2（2m﹣3x+m）＝6（m﹣x）＝10y cm，
解得：x＝my，
∴AE＝m﹣xy＝（EB+3y）cm，
∴正方形①的周长为：4AE＝4yy（cm），
∵GD＝m﹣2x＝（y﹣m）cm，DP＝x cm，
∴长方形③的周长为：2（GD+DP）＝2（y﹣m+my）y（cm），
则HP＝GD＝（y﹣m）cm，4HP＝4（y﹣m）cm，
∴正方形②的周长为4（y﹣m）cm，无法计算出来；
∵EF＝AG＝AEy cm，FQ＝GD＝m﹣2x＝（y﹣m）cm，
∴EQ＝EF+FQ＝（yy﹣m）cm，
∵x＝（my）cm，EB＝x cm
∴m＝（EBy）cm，
∴长方形④的周长为2（ v cm＝2（yy﹣EBy+EB）y cm．
故选：B．
4．【分析】根据图1和图2的表面积，可得出关于a，b，c的两个等式，再用a，b，c表示出图3的表面积，利用整体思想即可解决问题．
【解答】解：由题知，
设长方体一个上表面的面积为b dm2，一个右表面的面积为c dm2，一个前表面的面积为a dm2，
因为图1的表面积为22dm2，
所以2a+2b+2c＝22（dm2），
则a+b+c＝11（dm2）①．
因为图2的表面积为42dm2，
所以6a+2b+6c＝42（dm2），
则3a+b+3c＝21（dm2）②．
由①②得，
a+c＝5（dm2），b＝6（dm2）．
又因为图3的表面积可表示为4a+8b+4c，
则4a+8b+4c＝4（a+c）+8b＝4×5+8×6＝68（dm2）．
故选：C．
二．填空题
5．【分析】根据题意，当x≥0时，﹣x＝﹣3x﹣12；当x＜0时，x＝﹣3x﹣12，根据解一元一次方程的方法，求出x的值即可．
【解答】解：当x≥0时，x≥﹣x，
∵min{x，﹣x}＝﹣3x﹣12，
∴﹣x＝﹣3x﹣12，
解得x＝﹣6（﹣6＜0，舍去）；
当x＜0时，x＜﹣x，
∵min{x，﹣x}＝﹣3x﹣12
∴x＝﹣3x﹣12，
解得x＝﹣3．
综上，可得方程min{x，﹣x}＝﹣3x﹣12的解为x＝﹣3．
故答案为：x＝﹣3．
6．【分析】根据垂直的定义得到∠AOF＝90°，根据对顶角的性质即可得到结论．
【解答】解：∵OF⊥AB，
∴∠AOF＝90°，
∵∠DOF＝α，
∴∠AOD＝∠90°﹣α，
∴∠AOC＝180°﹣∠AOD＝90°+α，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE∠AOC（90°+α）＝45°．
故答案为：45°．
7．【分析】先设经过800秒时，两人恰好第x次相遇，然后即可列出方程300÷3+300（x﹣1）＝（3+2）×800，再求解即可．
【解答】解：设经过800秒时，两人恰好第x次相遇，
由题意可得：300÷3+300（x﹣1）＝（3+2）×800，
解得x＝14，
即经过800秒时，两人恰好第14次相遇，
故答案为：14．
三．解答题
8．【分析】（1）由购买绘图工具的总套数及购买A套装绘图工具的套数，可得出购买（42﹣x）套B套装绘图工具，再利用总价＝单价×数量，即可用含x的代数式分别表示出购买A，B套装的总价；
（2）根据购买A，B套装的总费用为296元，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）分0≤x≤8，9≤x≤12及13≤x≤42三种情况考虑，根据李老师在享受优惠后最后共付了238元，可列出关于x的一元一次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．
【解答】解：（1）∵李老师共购买42套绘图工具，且购买x套A套装绘图工具，
∴购买（42﹣x）套B套装绘图工具．
又∵A套装每套8元，B套装每套6元，
∴购买A套装的总价为8x元，B套装的总价为6（42﹣x）元．
故答案为：8x，（42﹣x），6（42﹣x）；
（2）根据题意得：8x+6（42﹣x）＝296，
解得：x＝22，
∴42﹣x＝42﹣22＝20（套）．
答：李老师打算购买22套A套装，20套B套装；
（3）当0≤x≤8时，8x+6（42﹣x）﹣30＝238，
解得：x＝8，
∴42﹣x＝42﹣8＝34（人）．
当9≤x≤12时，8x+6（42﹣x）＝238，
解得：x＝﹣7（不符合题意，舍去）；
当13≤x≤42时，100+0.5（8x﹣100）+6（42﹣x）＝238，
解得：x＝32，
∴42﹣x＝42﹣32＝10（套）．
答：李老师实际购买A，B两种套装各8套，34套或32套，10套．
9．【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；
（2）分点C在中点的左边，点C在中点，点C在中点的右边，进行讨论求解即可；
（3）分①由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除；②当P为A、Q的巧点时；③当Q为A、P的巧点时；进行讨论求解即可．
【解答】解：（1）如图，当C是线段AB的中点，则AB＝2AC，
∴线段的中点是这条线段的“巧点”．
故答案为：是；
（2）∵AB＝24cm，点C是线段AB的巧点，
∴AC＝248cm或AC＝2413cm或AC＝2416cm；
故答案为：8或12或16；
（3）分三种情况讨论：
第一种，点A是点P、点Q为端点的线段的“巧点”时，不可能；
第二种，点P是点A、点Q为端点的线段的“巧点”时，
①，，
②，，
③，，t＝6
第三种，点Q是点A、P点为端点的线段的“巧点”时，
①，，（舍去），
②，t＝（24﹣t），t＝12
③，，
答：当t为或或6或12时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“巧点”．
10．【分析】（1）根据折叠的性质解题即可；
（2）根据折叠的性质计算即可解题；
（3）分三种情况分别画图，列方程进行计算解题．
【解答】解：（1）由折叠可得：∠B′FB＝2∠BFE＝2α＝60°，∠C′FC＝2∠CFG＝2β＝80°，
∴∠B′FC′＝180°﹣∠B′FB﹣∠CFC′＝180°﹣60°﹣80°＝40°；
（2）α+β＝90°，理由如下：
由折叠可得：∠B′FB＝2∠BFE＝2α，∠C′FC＝2∠CFG＝2β，
∴∠B′FC′＝180°﹣∠B′FB﹣∠CFC′＝180°﹣2α﹣2β＝0°，
∴α+β＝90°；
（3）如图1所示，由折叠可得：∠B′FB＝2∠BFE＝2α，∠C′FC＝2∠CFG＝2β，
∴∠B′FC′＝180°﹣∠B′FB﹣∠CFC′＝180°﹣2α﹣2β，
∠EFG＝180°﹣∠BFE﹣∠CFG＝180°﹣α﹣β，
当∠EFG＝3∠B′FC′时，180°﹣α﹣β＝3（180°﹣2α﹣2β），
解得α+β＝72°；
如图3，∠B′FC′＝∠B′FB+∠CFC′﹣180°＝2α+2β﹣180°，
当∠EFG＝3∠B′FC′时，180°﹣α﹣β＝3（2α+2β﹣180°），
解得：；
如图4所示，∠B′FC′＝∠B′FB+∠CFC′﹣180°＝2α+2β﹣180°，
当∠B′FC′＝3∠EFG时，3（180°﹣α﹣β）＝2α+2β﹣180°，
解得：α+β＝144°；
综上所述，在∠EFG和∠B′FC′中，当其中一个角是另一个角的3倍时，α+β的度数为72°或或144°．
11．【分析】（1）根据“好线”的定义判断即可．
（2）先求出∠DOM和∠NOF的度数，再求出∠DOF的度数即可．
（3）分情况讨论，当OE是∠FOG的“好线”时和当OD是∠FOG的“好线”时两种情况进行讨论即可．
【解答】解：（1）如图，当OG⊥DE时，
∠EOG＝90°﹣60°＝30°，
∠DOG＝90°﹣30°＝60°，
∴∠DOG＝2∠EOG，
即射线OG是∠DOE的好线．
（2）由题意得，
∠DOM＝5×5＝25°，
∠NOF＝5×2＝10°，
∴∠DOF＝180°﹣25°﹣10°＝145°；
（3）当边OD与射线OF重合时，两块三角板都停止转动，
∴t≤180÷5＝36（秒），
当OE是∠FOG的“好线”时，
根据题意得∠FOG＝90°，∠EOG＝5t+2t＝7t，∠EOF＝90﹣7t或∠EOF＝7t﹣90
当OE是∠FOG的“好线”时，
①∠FOG＝2∠EOG＝2∠EOF时，
7t＝90﹣7t，
解得．
当∠FOG＝2∠EOF时，
90＝2（7t﹣90）
t，
②当∠EOG＝2∠EOF时，
7t＝2（90﹣7t），
解得．
③当2∠EOG＝∠EOF时，
2×7t＝90﹣7t，
解得．
当OD是∠FOG的“好线”时，∠DOG＝7t﹣90，∠DOF＝90﹣7t+90＝180﹣7t，
当∠DOF＝2∠DOG时，
180﹣7t＝2（7t﹣90），
，
当2∠DOF＝∠DOG时，
2（180﹣7t）＝7t﹣90，
t，
综上所述，当秒或秒或t或秒或秒或t时，三角板DOE直角边所在的射线是∠FOG的“好线”．
12．【分析】（1）根据时针和分针中间有三个半大格，计算即可；
（2）①根据题意画出图形，根据钟表读出时间即可求解：
②设时针与分针垂直时，显示的时间是 8 时×分，根据角度的和差进行计算即可求解；
（3）根据题意，设显示的时间是 11 时 a分，当 a＜30 时，（360°+30°30°）60°，再计算即可．当 a＞30 时，（30°30°+360°360°）60°，再计算即可．
【解答】解：（1）表盘上一大格的角度是360°30°，
如图1中为学校大课间开始时手表盘面的示意图，此时时间是9：30，
时针和分针中间有三个半大格，所成的夹角为3×30°+30°×1﹣105°；
故答案为：105；
（2）①在图3中画出该节数学课下课时，时针与分针的位置如图：
该位置与当天上课期间另一时刻时针和分针的位置都一致，
这个时刻对应的时间为3：20．
②设时针与分针垂直时，显示的时间是8时x分．
则120﹣0.5x﹣6x＝90，
解得x．
依题意电子表盘面不足一分钟的部分不显示，
所以电子表盘显示的时间是 8 时 04分；
（3）一小时后，分钟的位置不变，时针不经过拐点时会向前转动30°，
若要∠M1OM2＜15°，则时针在一小时后会经过刻度12或刻度6并反向运动；
若时针一开始在刻度5﹣6之间，与分针所成角的平分线不可能在刻度2 的位置；
故时针开始的位置在刻度11～12之间．
设显示的时间是 11 时 a分，
当 a＜30 时，
（360°+30°30°）60°，
∴a．
当 a＞30 时，
（30°30°+360°360°）60°，
∴a．
故具体的时间为11时分或11时分，
表盘不足一分钟的时间不显示，
故显示的时间的为11时16分或11时41分．
13．【分析】（1）先由CD＝6cm，AB＝9cm求出AC+BC＝3cm，再根据AC＝BD可得AC的长；
（2）先根据CD＝a cm，AB＝b cm（b＞a），求出AC+BD＝b﹣a，再根据AC＝BD可得AC的长；
（3）依题意画出线段图，根据线段图说明相应线段所表示的实际意义，然后根据线段的和差计算即可得出m和n的数量关系．
【解答】解：（1）∵CD＝6cm，AB＝9cm，
∴AC+BD＝AB﹣CD＝9﹣6＝3（cm），
∵AC＝BD，
∴AC＝1.5cm，
故答案为：1.5．
（2）∵点C，D均在线段AB上，且CD＝a cm，AB＝b cm（b＞a），
∴有以下两种情况：
①当点C在点D左侧时，如图所示：
∴AC+BD＝AB﹣CD＝b﹣a，
∵AC＝BD，
∴AC，
②当点C在点D的右侧时，如图所示：
∴AC＝BD，
∴AC﹣CD＝BC﹣CD，
∴AD＝BC，
∵AD+BC+CD＝AB，
∴2AD+b＝a，
∴AD，
∴AC＝AD+CD．
综上所述：线段AC的长或．
故答案为：或．
（3）如图所示：
线段AB表示七年级某班人数，
线段AD表示该班男生人数，
线段BD表示该班女生人数，
线段AC表示参加围棋课的男生人数，
线段CD表示未参加围棋课的男生人数，
线段BE表示参加围棋课的女生人数，
线段DE表示未参围棋课的女生人数，
设CD＝x，DE＝y，
∴AC＝2CD＝2x，BEBD＝2y，
∴AD＝AC+CD＝3x，BD＝BE+DE＝3y，
∵选择围棋课的人数有n人，
∴AC+BE＝n，
即2x+2y＝n，
∴x+y，
又∵七年级某班共有m人，
∴AB＝m，
∵AB＝AD+BD＝3x+3y，
∴3x+3y＝m，
即x+y，
∴，
∴．
14．【分析】（1）图2中有6个角，T＝∠AOC+∠AOD+∠AOB+∠COD+∠COB+∠DOB，整理化简求解即可；
（2）图3中有10个角，T＝∠AOC+∠AOD+∠AOE+∠AOB+∠COD+∠COE+∠COB+∠DOE+∠DOB+∠EOB，整理化简求解即可；
（3）射线OA，OB，OC，OD可构成6个角，T＝∠AOC+∠AOD+∠AOB+∠COD+∠COB+∠DOB，整理化简求解即可；
【解答】解：（1）图2中有6个角，T＝∠AOC+∠AOD+∠AOB+∠COD+∠COB+∠DOB＝x°+（x°+20°）+60°+20°+（60°﹣x°）+（40°﹣x°），
整理化简，得T＝200°；
（2）图3中有10个角，T＝∠AOC+∠AOD+∠AOE+∠AOB+∠COD+∠COE+∠COB+∠DOE+∠DOB+∠EOB，
因为OC是∠AOB的角平分线，OE平分∠DOB，
可设∠AOC＝∠COB＝α，∠DOE＝∠EOB＝β，则∠COD＝∠COE﹣∠DOE＝30°﹣β，α＝∠COE+∠EOB＝30°+β；
T＝α+（α+30°﹣β）+（α+30°）+（α+30°+β）+（30°﹣β）+30°+（30°+β）+β+2β+β，
整理化简，得T＝4α+4β+180°＝8α+60°＝440°，
则∠AOB＝2α＝95°；
（3）T＝∠AOC+∠AOD+∠AOB+∠COD+∠COB+∠DOB，
根据∠COD比∠AOC大30°，可令∠AOD＝30°，考虑两种情况，分别如图4、图5所示，
如图4，T＝∠AOC+30°+90°+（∠AOC+30°）+（∠AOC﹣90°）+120°＝620°，解得∠AOC；
如图5，T＝∠AOC+30°+90°+（∠AOC+30°）+（360°﹣∠AOC﹣90°）+60°＝620°，解得∠AOC＝140°；
考虑第三种情况，如图6所示，∠COD＝∠AOC+30°，
T＝∠AOC+（∠AOC+∠AOC+30°）+90°+（∠AOC+30°）+（∠AOC+90°）+（360°﹣90°﹣∠AOD）＝620°，解得∠AOC；
综上，∠AOC的度数可能是或140°或．