核心考点通关 第七章 第2节 空间观念视图与投影 学案（含答案）2025年中考数学一轮教材梳理（陕西）
文档属性
| 名称 | 核心考点通关 第七章 第2节 空间观念视图与投影 学案（含答案）2025年中考数学一轮教材梳理（陕西） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 698.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-15 18:26:23 | ||
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文档简介
第2节 空间观念:视图与投影
(6年2考,3分)
在陕西省近年来的中考中,视图与投影一般以选择题的形式出现,分值为3分.主要包含:(1)小立方块组合体三视图的判断;(2)实物体三视图的判断;(3)不规则几何体三视图的判断;(4)常见几何体三视图的判断.
【回归教材·过基础】
【知识体系】
【知识清单】
知识点1视图与投影 轮考
三视图
知识点2常见几何体的三视图与展开图 轮考
几何体 正方体 圆柱 长方体 圆锥 球体 三棱柱
三视图
展开图 (任一种) 无
【真题精粹·重变式】
考向1三视图
(一)判断小立方块组合体的三视图
1.如图,几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是 ( )
A B
C D
(二)判定物体的三视图
2.如图,这是一个螺母的示意图,它的俯视图是 ( )
A. B.
C. D.
(三)判定不规则几何体的三视图
3.如图,这个几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后得到的,则该几何体的俯视图是 ( )
A. B.
C. D.
4.如图,这是由一个正方体截去一个直三棱柱后得到的几何体,则该几何体的左视图为 ( )
A. B.
C. D.
(四)判断常见几何组合体的三视图
5.(2019·陕西2题3分)如图,这是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为 ( )
A. B.
C. D.
6.如图,这个几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的,则它的主视图是 ( )
A. B.
C. D.
考向2几何体的展开与折叠
7.如图,这是一个几何体的表面展开图,则该几何体是 ( )
A.正方体 B.长方体
C.三棱柱 D.四棱锥
8.下列图形中,经过折叠可以得到四棱柱的是 ( )
A. B.
C. D.
考向3几何体的识别
9.(2024·陕西2题3分)如图,将半圆绕直径所在的虚线旋转一周,得到的立体图形是 ( )
A B
C D
10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是 ( ) A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱
11.如图,这是一个几何体的表面展开图,则该几何体是 ( ) A.三棱锥 B.四棱柱 C.四棱锥 D.圆锥
【核心突破·拓思维】
题型1三视图
(一)判断小立方块组合体的三视图
如图,这个几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的,它的主视图是 ( )
A. B.
C. D.
1.如图,这是由8个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数,则这个几何体从正面看到的形状是 ( )
A B
C D
2.如图,这是四个完全相同的小正方体搭成的几何体,它的俯视图为 ( )
A. B.
C. D.
(二)判定实物体的三视图
某广场供游客休息的石板凳如图所示,它的主视图是 ( )
A. B.
C. D.
3.如图,这是《九章算术》中“堑堵”的立体图形,它的左视图为 ( )
A. B.
C. D.
(三)判定不规则几何体的三视图
如图1,高足碗是中国传统碗式样,造型与高足杯相似,由上方的碗和下方的高足组成,图2是它的主视图,则图中高足碗的俯视图是 ( )
A B C D
本题主要考查几何体的三视图中的俯视图,解本题的关键在于要求学生具备一定的空间想象能力.
4.如图,这个几何体的左视图是 ( )
A. B.
C. D.
(四)判断常见几何组合体的三视图
如图,这个几何体是由一个球体和一个圆柱组成的,它的俯视图是 ( )
A. B.
C. D.
5.如图,粮仓可以近似地看作由一个圆锥和一个圆柱组成,其主视图是 ( )
A B C D.
题型2立方体的展开与折叠
下列展开图中,是正方体展开图的是 ( )
A. B.
C. D.
6.(2024·铁一中模拟)如图,这是正方体的一种平面展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉字“风”相对的面上的汉字是 ( )
A.唐 B.韵 C.之 D.旅
题型3投影
晚上,人在马路上经过一盏路灯的过程中,其影子长度的变化情况是 ( )
A.先变短后变长
B.先变长后变短
C.逐渐变短
D.逐渐变长
参考答案
回归教材·过基础
知识清单
①平行 ②垂直 ③由前向后 ④由左向右 ⑤由上向下 ⑥长对正 ⑦高平齐 ⑧宽相等 ⑨实线 虚线
真题精粹·重变式
1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.B 7.C 8.B 9.C
10.C 解析:从三视图的俯视图看是一个三角形,而主视图是一个矩形,左视图是矩形,可知这是一个三棱柱.故选C.
11.C
核心突破·拓思维
例1 C
变式设问 1.B
2.A 解析:从上面观察该几何体得到一个“T”字形的平面图形,横着两个正方形,中间有一个正方形,且有两条垂直的虚线,下方有半个正方形.画出图形可知选A.
例2 A
变式设问 3.A 解析:∵该几何体为放倒的三棱柱,
∴根据左视图的画法,从左往右看,看到的是一个直角在左边的直角三角形.
故选A.
例3 D
变式设问 4.C
例4 C
变式设问 5.A
例5 C 解析:根据正方体展开图的11种情况,A,D是“田”型,对折不能折成正方体,B是“凹”型,不能围成正方体,故选C.
变式设问 6.C
例6 A 解析:由人在马路上经过一盏路灯的过程,可知光线与地面的夹角越来越大,人在地面上留下的影子越来越短,当人到达灯的下方时,人在地面上的影子变成一个圆点,当远离路灯时,则影子又开始变长.故选A.
(6年2考,3分)
在陕西省近年来的中考中,视图与投影一般以选择题的形式出现,分值为3分.主要包含:(1)小立方块组合体三视图的判断;(2)实物体三视图的判断;(3)不规则几何体三视图的判断;(4)常见几何体三视图的判断.
【回归教材·过基础】
【知识体系】
【知识清单】
知识点1视图与投影 轮考
三视图
知识点2常见几何体的三视图与展开图 轮考
几何体 正方体 圆柱 长方体 圆锥 球体 三棱柱
三视图
展开图 (任一种) 无
【真题精粹·重变式】
考向1三视图
(一)判断小立方块组合体的三视图
1.如图,几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是 ( )
A B
C D
(二)判定物体的三视图
2.如图,这是一个螺母的示意图,它的俯视图是 ( )
A. B.
C. D.
(三)判定不规则几何体的三视图
3.如图,这个几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后得到的,则该几何体的俯视图是 ( )
A. B.
C. D.
4.如图,这是由一个正方体截去一个直三棱柱后得到的几何体,则该几何体的左视图为 ( )
A. B.
C. D.
(四)判断常见几何组合体的三视图
5.(2019·陕西2题3分)如图,这是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为 ( )
A. B.
C. D.
6.如图,这个几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的,则它的主视图是 ( )
A. B.
C. D.
考向2几何体的展开与折叠
7.如图,这是一个几何体的表面展开图,则该几何体是 ( )
A.正方体 B.长方体
C.三棱柱 D.四棱锥
8.下列图形中,经过折叠可以得到四棱柱的是 ( )
A. B.
C. D.
考向3几何体的识别
9.(2024·陕西2题3分)如图,将半圆绕直径所在的虚线旋转一周,得到的立体图形是 ( )
A B
C D
10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是 ( ) A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱
11.如图,这是一个几何体的表面展开图,则该几何体是 ( ) A.三棱锥 B.四棱柱 C.四棱锥 D.圆锥
【核心突破·拓思维】
题型1三视图
(一)判断小立方块组合体的三视图
如图,这个几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的,它的主视图是 ( )
A. B.
C. D.
1.如图,这是由8个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数,则这个几何体从正面看到的形状是 ( )
A B
C D
2.如图,这是四个完全相同的小正方体搭成的几何体,它的俯视图为 ( )
A. B.
C. D.
(二)判定实物体的三视图
某广场供游客休息的石板凳如图所示,它的主视图是 ( )
A. B.
C. D.
3.如图,这是《九章算术》中“堑堵”的立体图形,它的左视图为 ( )
A. B.
C. D.
(三)判定不规则几何体的三视图
如图1,高足碗是中国传统碗式样,造型与高足杯相似,由上方的碗和下方的高足组成,图2是它的主视图,则图中高足碗的俯视图是 ( )
A B C D
本题主要考查几何体的三视图中的俯视图,解本题的关键在于要求学生具备一定的空间想象能力.
4.如图,这个几何体的左视图是 ( )
A. B.
C. D.
(四)判断常见几何组合体的三视图
如图,这个几何体是由一个球体和一个圆柱组成的,它的俯视图是 ( )
A. B.
C. D.
5.如图,粮仓可以近似地看作由一个圆锥和一个圆柱组成,其主视图是 ( )
A B C D.
题型2立方体的展开与折叠
下列展开图中,是正方体展开图的是 ( )
A. B.
C. D.
6.(2024·铁一中模拟)如图,这是正方体的一种平面展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉字“风”相对的面上的汉字是 ( )
A.唐 B.韵 C.之 D.旅
题型3投影
晚上,人在马路上经过一盏路灯的过程中,其影子长度的变化情况是 ( )
A.先变短后变长
B.先变长后变短
C.逐渐变短
D.逐渐变长
参考答案
回归教材·过基础
知识清单
①平行 ②垂直 ③由前向后 ④由左向右 ⑤由上向下 ⑥长对正 ⑦高平齐 ⑧宽相等 ⑨实线 虚线
真题精粹·重变式
1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.B 7.C 8.B 9.C
10.C 解析:从三视图的俯视图看是一个三角形,而主视图是一个矩形,左视图是矩形,可知这是一个三棱柱.故选C.
11.C
核心突破·拓思维
例1 C
变式设问 1.B
2.A 解析:从上面观察该几何体得到一个“T”字形的平面图形,横着两个正方形,中间有一个正方形,且有两条垂直的虚线,下方有半个正方形.画出图形可知选A.
例2 A
变式设问 3.A 解析:∵该几何体为放倒的三棱柱,
∴根据左视图的画法,从左往右看,看到的是一个直角在左边的直角三角形.
故选A.
例3 D
变式设问 4.C
例4 C
变式设问 5.A
例5 C 解析:根据正方体展开图的11种情况,A,D是“田”型,对折不能折成正方体,B是“凹”型,不能围成正方体,故选C.
变式设问 6.C
例6 A 解析:由人在马路上经过一盏路灯的过程,可知光线与地面的夹角越来越大,人在地面上留下的影子越来越短,当人到达灯的下方时,人在地面上的影子变成一个圆点,当远离路灯时,则影子又开始变长.故选A.
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