核心考点通关 第五章 第1节 平行四边形与多边形 学案（含答案）2025年中考数学一轮教材梳理（陕西）

第1节　平行四边形与多边形
(6年6考,3~8分)
　　从近6年陕西中考的考试内容来看,平行四边形的性质与判定、与平行四边形有关的计算、多边形的性质是必考内容,难度中等.平行四边形的性质与判定多次在二次函数综合题、综合与实践中涉及.
【回归教材·过基础】
【知识体系】
【知识清单】
知识点1平行四边形　常考
性质
判定
知识点2多边形　常考
多边形的性质
正n(n≥3)边形的性质
【真题精粹·重变式】
考向1多边形的性质
1.(2019·陕西12题3分)若正六边形的边长为3,则其较长的一条对角线长为 .
2.七边形共有 条对角线.
3.(2020·陕西12题3分)如图,在正五边形ABCDE中,DM是边CD的延长线,连接BD,则∠BDM的度数是 .
　　
4.如图,在正六边形ABCDEF中,连接DA,DF,则的值为 .
5.(2023·陕西10题3分)如图,正八边形的边长为2,对角线AB,CD相交于点E,则线段BE的长为 .
考向2与平行四边形有关的计算
6.(2020·陕西8题3分)如图,在 ABCD中,AB=5,BC=8,E是边BC的中点,F是 ABCD内一点,且∠BFC=90°.连接AF并延长,交CD于点G.若EF∥AB,则DG的长为 ( )
A. B. C.3 D.2
7.如图,点O是 ABCD的对称中心,AD >AB,E,F是AB边上的点,且EF=AB;G,H是BC边上的点,且GH=BC.若S1,S2分别表示△EOF,△GOH的面积,则S1与S2之间的等量关系是 .
考向3与平行四边形有关的证明
8.如图,在 ABCD中,连接BD,在BD的延长线上取一点E,在DB的延长线上取一点F,使BF=DE,连接AF,CE.求证:AF∥CE.
9.如图,在 ABCD中,延长BA到点E,延长DC到点F,使AE=CF,连接EF交AD边于点G,交BC边于点H.求证:DG=BH.
参考答案
回归教材·过基础
知识清单
①相等　②(n-2)·180°　③360°　④(n-3)
⑤　⑥相等　⑦　⑧　⑨n　⑩偶数
真题精粹·重变式
1.6　2.14　3.144°　4.　5.2+　6.D　7.2S1=3S2
8.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,∴∠ADF=∠CBE.
又∵BF=DE,
∴BF+BD=DE+BD,
即DF=BE,
∴△ADF≌△CBE(SAS),
∴∠AFD=∠CEB,∴AF∥CE.
9.证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,∠B=∠D,
∴∠E=∠F.
又∵AE=CF,∴BE=DF,
∴△BEH≌△DFG(ASA),
∴DG=BH.