第一单元 《混合运算》 单元复习讲义（讲义）
三年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养讲义目标：
本单元旨在培养学生的数学运算能力，提高解决实际问题的能力。学生将学习掌握四则运算的顺序，理解并运用括号来改变运算顺序，以及解决涉及两步或更多步骤的混合运算问题。通过本单元的学习，学生应能独立分析和解决含有混合运算的数学问题，培养逻辑思维和问题解决能力，同时加深对数学运算规则的理解和应用。
2、学习目标：
(1)理解并掌握四则运算的顺序规则，即先乘除后加减，有括号先算括号内的运算。
(2)学会使用括号来改变运算顺序，解决复杂的数学问题。
(3)能够正确进行两步或更多步骤的混合运算，并能检验运算结果的正确性。
(4)在实际问题中应用混合运算，提高解决实际问题的能力。
(5)培养学生的逻辑思维能力，通过混合运算的练习，增强数学语言的表达和理解能力。
1.乘加混合运算的运算顺序
既有乘法又有加法的综合算式叫作乘加混合算式。计算乘加混合算式时，要先算乘法，再算加法。
2.乘减混合运算的运算顺序
既有乘法又有减法的综合算式叫作乘减混合算式。计算乘减混合算式时，要先算乘法，再算减法。
3.根据运算顺序理解算式的意义
（1）观察算式并判断运算顺序。
（2）将计算数据与情境信息对应。
（3）按照运算顺序依次说出每一步的意思。
1.除加混合运算的运算顺序
既有除法又有加法的综合算式，叫作除加混合算式。计算除加混合算式时，要先算除法，再算加法。
2.除减混合运算的运算顺序
既有除法又有减法的综合算式，叫作除减混合算式。计算除减混合算式时，要先算除法，再算减法。
3.综合运用混合运算解决实际问题
(1)读问题分析数量关系。
(2)找相关条件。
(3)根据已知条件求需要的条件。
1.带有小括号的两步混合运算的运算顺序
计算带有小括号的混合运算时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
2.利用带有小括号的混合运算解决实际问题
（1）理解题意；
（2）分析数量关系，思考“先求什么，再求什么；
（3）选择合适的方法列式计算；
（4）对答案进行检查。
易错点1：计算混合算式时，不按顺序计算。
误区点拨：
（1）计算含有两级运算的混合算式时，没有掌握运算顺序。
（2）进行混合运算时，首先要分析运算顺序，再按正确顺序计算。在没有小括号的算式中，如果既有加法或减法，又有乘法或除法，要先算乘法或除法，再算加法或减法;在有小括号的算式中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
易错点2：列综合算式解决问题时，不能正确运用小括号。
误区点拨：
（1）解决实际问题的过程中，错用小括号或列式不正确。
（2）解决问题时，在分析清楚数量关系，确定好运算顺序后，一定要看自己列的综合算式是否表达了这样的运算顺序，不要错用小括号。
【典例精讲1】（23-24三年级上·福建泉州·期末）计算26＋4×7时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。
【答案】 乘 加 54
【分析】根据整数的四则混合运算，计算26＋4×7时，需要先计算乘法，再计算加法，据此解答即可。
【详解】26＋4×7
＝26＋28
＝54
计算26＋4×7时，应先算乘法，再算加法，结果是54。
【典例精讲2】（23-24三年级上·福建泉州·期末）如图每个笔盒的现价比原价便宜了( )元。
【答案】2
【分析】现在2个文具盒24元，24除以3可以求出现在1个文具盒8元，再用10减8即可解答。
【详解】10－24÷3
＝10－8
＝2（元）
每个笔盒的现价比原价便宜了2元。
【典例精讲3】（23-24三年级上·福建泉州·期末）把100－34＝66，66÷3＝22写成综合算式是( )。
【答案】（100－34）÷3＝22
【分析】
根据整数的四则混合运算，先计算减法，则计算减法的时候加上括号，据此列式即可。
【详解】（100－34）÷3
＝66÷3
＝22
把100－34＝66，66÷3＝22写成综合算式是（100－34）÷3＝22。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（23-24三年级上·安徽六安·期末）在计算63÷（23－14）时，应先算( )，再算( )法，最后结果是( )。
【答案】 减法 除 7
【分析】整数四则混合运算，有括号时，先算括号里面的。据此可知，计算63÷（23－14）时，先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。据此计算即可。
【详解】63÷（23－14）
＝63÷9
＝7
在计算63÷（23－14）时，应先算减法，再算除法，最后结果是7。
2．（24-25三年级上·广东深圳·期中）奇奇买了4盒彩笔，每盒6元，还剩22元，奇奇原来有( )元。
【答案】46
【分析】用盒数乘每盒的价格，求出买彩笔一共花了多少钱，再加上还剩的钱数，即可求出原来有的钱数。
【详解】4×6＋22
＝24＋22
＝46（元）
则奇奇原来有46元。
3．（23-24三年级上·广西贺州·期末）请根据图的信息说一说算式6÷2＋9表示的意思：( )。
【答案】一支笔和一个笔盒的总价
【分析】
根据题意可知，两支笔共6元，6÷2即可求出一支笔的价格，一个笔盒9元，6÷2＋9即可求出一支笔和一个笔盒的总价。
【详解】6÷2＋9
＝3＋9
＝12（元）
算式6÷2＋9表示的意思是一支笔和一个笔盒的总价。
4．（24-25三年级上·河北邯郸·期中）计算860－（245＋75）时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。
【答案】 加 减 540
【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的。
【详解】860－（245＋75）＝860－320＝540
计算860－（245＋75）时，先算（ 加 ）法，再（ 减 ）法，结果是（ 540 ）。
5．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）18加46，和是( )，再除以8得( )。列式综合算式是( )。
【答案】 64 8 （18＋46）÷8＝8
【分析】求18加46的和是多少，用加法计算；再除以8，也就是将18加46的和除以8；列成综合算式是先计算加法再计算除法，那么要将加法算式用小括号括起来先计算；据此解答。
【详解】根据分析：18＋46＝64，所以18加46，和是64；64÷8＝8；
（18＋46）÷8
＝64÷8
＝8
所以列式综合算式是（18＋46）÷8＝8。
6．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）如图，一支毛笔比一支钢笔贵多少元？列式为： 。
【答案】15－24÷3＝7（元）
【分析】观察发现3支钢笔价格为24元，1支毛笔价格为15元，求一支毛笔比一支钢笔贵多少元；先用钢笔的总价24元，除以钢笔的数量3支，计算出钢笔的单价，再用毛笔的单价减去钢笔的单价即可；据此解答。
【详解】根据分析：
15－24÷3
＝15－8
＝7（元）
所以列式为：15－24÷3＝7（元）。
7．（23-24三年级上·广西贺州·期末）三（1）班的同学在参加劳动实践活动时一共摘了36筐橙子，已经搬走4筐，剩下的由4个小组的同学负责搬完，平均每个小组要搬( )筐。
【答案】8
【分析】
根据题意，先用摘的橙子总筐数减去已经搬走的筐数求出剩下需要搬的筐数，再除以4即可求出平均每个小组要搬的筐数。
【详解】（36－4）÷4
＝32÷4
＝8（筐）
平均每个小组要搬8筐。
8．（23-24三年级上·广东清远·期末）算式25＋9×6中，先算( )法，再算( )法，结果是( )。
【答案】 乘 加 79
【分析】根据整数四则运算的顺序可知，先算乘法，再算加法；据此计算即可。
【详解】25＋9×6
＝25＋54
＝79
所以算式25＋9×6中，先算乘法，再算加法，结果是79。
9．（23-24三年级上·河南郑州·期末）李阿姨买了12枝红玫瑰花和18枝黄玫瑰花，如果每6枝扎成一个花束，李阿姨买的玫瑰花可以扎成( )个花束。
【答案】5
【分析】先求出总的玫瑰花束为（12＋18）枝，再根据整数除法的意义进行解答，就是求（12＋18）里面有几个6，用除法计算，列式（12＋18）÷6。
【详解】（12＋18）÷6
＝30÷6
＝5（枝）
李阿姨买的玫瑰花可以扎成5个花束。
10．（23-24三年级上·河北邯郸·期末）罗布泊自然保护区是世界极度濒危动物野骆驼的模式产地。该区的一处丘陵有一群野骆驼的数量比盘羊的数量少27只，盘羊有36只，盘羊的数量是野骆驼的( )倍。
【答案】4
【分析】盘羊有36只，野骆驼的数量比盘羊的数量少27只，先用36减去27求出野骆驼的数量，然后再用盘羊的数量除以野骆驼的数量即可。
【详解】36÷（36－27）
＝36÷9
＝4
盘羊的数量是野骆驼的4倍。
11．（23-24三年级上·四川成都·期末）把两步计算改写成综合算式是( )。
【答案】45÷（89－84）＝9
【分析】根据题意，最后计算45÷5＝9，而5由89－84得来的，所以必须给减法算式加上小括号，再用45除以括号里面的数，即可解答。
【详解】根据分析可知：把89－84＝5，45÷5＝9两步计算改写成综合算式是45÷（89－84）＝9。
12．（23-24三年级上·河南郑州·期末）将“72÷8＝9，9－6＝3”两个算式合并成一个综合算式是( )，这个综合算式可以解决的实际问题是( )。
【答案】 72÷8－6＝3 小红买了8块巧克力花了72元，又买了一瓶饮料花了6元，一块巧克力比一瓶饮料多花了多少元？（答案不唯一）
【分析】在一个算式中，先算除法，不用加括号，直接按照顺序计算即可，即72÷8－6＝3；可以提出算计算除法的问题，72÷8可以提出小红买了8块巧克力花了72元，求出一块巧克力的价格，再提出又买了一瓶饮料花了6元，最后求一块巧克力比一瓶饮料多花了多少元？（答案不唯一），据此解答即可。
【详解】将“72÷8＝9，9－6＝3”两个算式合并成一个综合算式是72÷8－6＝3，这个综合算式可以解决的实际问题是小红买了8块巧克力花了72元，又买了一瓶饮料花了6元，一块巧克力比一瓶饮料多花了多少元？（答案不唯一）
13．（23-24三年级上·陕西榆林·期末）在计算6＋12×3时，先算( )法，再算( )法。
【答案】 乘 加
【分析】乘加混合运算，先算乘法再算加法，据此解答。
【详解】根据分析：
6＋12×3
＝6＋36
＝42
所以在计算6＋12×3时，先算乘法，再算加法。
14．（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）从72里面连续减去8，减去( )次后还剩16。
【答案】7
【分析】根据题意，从72里面连续减去8，求减去几次后还剩16，也就是求减去的数里面有几个8；所以可以根据被减数－差＝减数，先用72减剩下的16，得到减去的数，再用减去的数除以8，即得到减的次数；再根据四则运算顺序计算。据此解答。
【详解】（72－16）÷8
＝56÷8
＝7（次）
所以，减去7次后还剩16。
15．（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）小马虎在计算3×□＋5时，先算加法，再算乘法，得到的结果是27，这道题的正确得数是( )。
【答案】17
【分析】根据题意，要先算加法，□＋5要加小括号；先按照错误的运算顺序进行计算，得出□表示的数；再把□表示的数代入3×□＋5中进行计算即可。
【详解】3×（□＋5）＝27
□＋5＝27÷3
□＋5＝9
□＝9－5
□＝4
3×4＋5
＝12＋5
＝17
因此，这道题的正确得数是17。
16．（23-24三年级上·安徽阜阳·期末）4个9的和比62少 ；32加上10的和除以7，商是 。
【答案】 26 6
【分析】4个9的和为9×4，求一个数另一个数少多少用减法，用62减9乘4的积即可；求32加上10的和除以7的商，用32加上10，再除以7即可。
【详解】62－9×4
＝62－36
＝26
（32＋10）÷7
＝42÷7
＝6
4个9的和比62少26；32加上10的和除以7，商是6。
17．（23-24三年级上·广东河源·期末）喜羊羊在新羊村问路时，一个超大的陀螺在破坏羊村，陀螺上掉落一张象星石碎片，碎片上写着：50－35÷5先算( )法，再算( )法；（50－35）÷5先算( )法，再算( )法。
【答案】 除 减 减 除
【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的，据此填空即可。
【详解】喜羊羊在新羊村问路时，一个超大的陀螺在破坏羊村，陀螺上掉落一张象星石碎片，碎片上写着：50－35÷5先算（除）法，再算（减）法；（50－35）÷5先算（减）法，再算（除）法。
18．（24-25三年级上·广东惠州·期中）三年级（2）班有女生18人，男生22人，如果每5人一组做游戏，可以分( )组。综合算式为( )。
【答案】 8 （18＋22）÷5
【分析】先把18与22相加，求出三（2）班的总人数，因为5人一组，再用总人数除以5，即可求出能分几组，因为先算的加法，所以加法应写在小括号里，小括号外是除法，据此解答。
【详解】18＋22＝40（人）
40÷5＝8（组）
三年级（2）班有女生18人，男生22人，如果每5人一组做游戏，可以分8组。综合算式为（18＋22）÷5。
19．（24-25三年级上·广东梅州·期中）1根荧光棒8元，1个激光灯6元，8×4＋6表示买( )根( )，和( )个( )一共多少元。
【答案】 4 荧光棒 1 激光灯
【分析】用1根荧光棒的价格乘购买的数量4个，即可求出购买4个荧光棒的总价格，即（8×4）元，用1个激光灯的价格乘购买的数量1个，即可求出购买1个激光灯的价格，即（6×1）元，将购买4个荧光棒的总价格加上购买1个激光灯的价格，即可求出购买4个荧光棒和1个激光灯的总价格，据此解答即可。
【详解】4个荧光棒的总价格：
8×4＝32（元）
1个激光灯的价格：
6×1＝6（元）
总价格：
8×4＋6×1
＝32＋6
＝38（元）
所以1根荧光棒8元，1个激光灯6元，8×4＋6表示买4根荧光棒，和1个激光灯一共多少元。
20．（24-25三年级上·广东深圳·期中）比4个9多15的数是( )；4个7比13多( )。
【答案】 51 15
【分析】要求比4个9多15的数是多少，先算乘法再算加法，列式为：9×4＋15＝51；要求4个7比13多多少，先算乘法，再算减法，列式为7×4－13＝15。
【详解】9×4＋15
＝36＋15
＝51
7×4－13
＝28－13
＝15
所以，比4个9多15的数是51；4个7比13多15。
21．（24-25三年级上·广东惠州·期中）笑笑今年8岁，妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍大1岁，妈妈今年( )岁。
【答案】33
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用笑笑年龄乘4，再加1，即可求出妈妈今年多少岁，据此解答即可。
【详解】8×4＋1
＝32＋1
＝33（岁）
所以妈妈今年33岁。
22．（24-25三年级上·广东深圳·期中）六一儿童节，三（1）班装扮教室需要100朵纸花，手工课上鹏鹏和乐乐做了58朵。剩下的由6个小朋友来做，平均每个小朋友要做( )朵。
【答案】7
【分析】用要做的花的朵数减去鹏鹏和乐乐做的朵数，求出还需要做多少朵，再除以小朋友的人数即可。
【详解】（100－58）÷6
＝42÷6
＝7（朵）
平均每个小朋友要做7朵。
23．（24-25三年级上·广东揭阳·期中）一支圆珠笔2元，钢笔的单价是圆珠笔的4倍，钢笔的单价是( )元；铅笔盒的单价比圆珠笔的7倍多1元，铅笔盒的单价是( )元。
【答案】 8 15
【分析】根据题意，用一支圆珠笔的价格乘4即可求出钢笔的单价是多少元；用一支圆珠笔的价格乘7再加上多的1元，即可求出铅笔盒的单价是多少元，据此填空即可。
【详解】2×4＝8（元）
2×7＋1
＝14＋1
＝15（元）
一支圆珠笔2元，钢笔的单价是圆珠笔的4倍，钢笔的单价是8元；铅笔盒的单价比圆珠笔的7倍多1元，铅笔盒的单价是15元。
24．（24-25三年级上·广东清远·期中）计算12＋8×5时，应该先算( )法，再算( )法，结果是( )。
【答案】 乘 加 52
【分析】混合运算中，两级运算先算乘除法，再算加减法。
通过观察发现，算式12＋8×5中既有加法又有乘法，应先算乘法再算加法，按照计算顺序依次算出得数，据此即可解答。
【详解】12＋8×5
＝12＋40
＝52
所以计算12＋8×5时，应该先算乘法，再算加法，结果是52。
25．（24-25三年级上·广东清远·期中）王阿姨买了一套茶具，茶壶每个48元，6个杯子一共54元。一个茶壶和一个杯子一共( )元；一个茶壶比一个杯子贵( )元。
【答案】 57 39
【分析】6个杯子一共54元，用54÷6求出平均每个杯子多少钱；再把一个茶壶的价钱和一个茶杯的价钱相加，就是一共多少钱，把两者相减就是一个茶壶比一个茶杯贵多少元。
【详解】48＋54÷6
＝48＋9
＝57（元）
48－54÷6
＝48－9
＝39（元）
王阿姨买了一套茶具，茶壶每个48元，6个杯子一共54元。一个茶壶和一个杯子一共（57）元；一个茶壶比一个杯子贵（39）元。
26．（24-25三年级上·广东深圳·期中）把65－40＝25和25÷5＝5合并成一个综合算式是：( )。
【答案】（65－40）÷5＝5
【分析】根据题意，最后的结果是25÷5＝5，那么先求出65－40＝25，要先算减法，必须加上小括号，据此解答。
【详解】（65－40）÷5
＝25÷5
＝5
则把65－40＝25和25÷5＝5合并成一个综合算式是：（65－40）÷5＝5。
27．（24-25三年级上·广东揭阳·期中）计算29＋33×3时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。计算（64－40）÷6时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。
【答案】 乘 加 128 减 除 4
【分析】根据整数四则混合运算规律，29＋33×3中有乘法和加法，则先计算乘法再计算加法；（64－40）÷6中有小括号和除法，则先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法，据此填空即可。
【详解】29＋33×3
＝29＋99
＝128
（64－40）÷6
＝24÷6
＝4
计算29＋33×3时，应先算乘法，再算加法，结果是128。计算（64－40）÷6时，应先算减法，再算除法，结果是4。
28．（24-25三年级上·河北邯郸·期中）被除数是13和36的和，除数是7，求商是多少，正确列式是( )，结果是( )。
【答案】 （13＋36）÷7 7
【分析】商＝被除数÷除数，首先用13＋36，计算出被除数是多少，然后再除以7，列算式时，想要先算13＋36需要加小括号；据此解答。
【详解】（13＋36）÷7
＝49÷7
＝7
被除数是13和36的和，除数是7，求商是多少，正确列式是（13＋36）÷7，结果是7。
29．（22-23三年级上·安徽六安·期末）计算时要先算( )法，如果要先算减法，算式应写成( )。
【答案】 除
【分析】
此式子中有除法有减法，计算时应先算除法，后算减法，若想先算减法，则应将50减25写在小括号里，此时先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。
【详解】计算时要先算除法，如果要先算减法，算式应写成。
【点睛】没有小括号的混合运算，先算乘除法，后算加减法，有小括号的混合运算，先算小括号里，再算小括号外。
30．（23-24三年级上·湖北黄冈·期末）娜娜今年5岁，妈妈的岁数是娜娜的7倍，妈妈今年( )岁，明年妈妈的岁数是娜娜的( )倍。
【答案】 35 6
【分析】妈妈今年的年龄＝娜娜今年的年龄×7；明年妈妈的岁数是娜娜的几倍＝（妈妈今年的年龄＋1岁）÷（娜娜今年的年龄＋1岁）；据此解答。
【详解】根据分析：
①5×7＝35（岁），所以妈妈今年35岁；
②（35＋1）÷（5＋1）
＝36÷6
＝6
所以明年妈妈的岁数是娜娜的6倍。
【点睛】掌握倍数的计算方法，以及含小括号的混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
31．（22-23三年级上·陕西西安·期中）淘气粗心大意，在计算（－24）÷6时，把小括号忘掉了，算出的得数是26，正确的结果是( )。
【答案】1
【分析】（□－24）÷6是先算减法，再算除法；□－24÷6是先算除法，再算减法，因此先计算出24÷6的商，然后用26加24÷6的商，从而计算出□的值，最后再根据混合运算的计算顺序计算即可。
【详解】24÷6＝4
26＋4＝30
（30－24）÷6
＝6÷6
＝1
正确的结果是1。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握混合运算的计算顺序。
32．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）64减去24的差，再除以6，列式是( )。
【答案】（64－24）÷6
【分析】先算减法，再算除法，因此减法算式要加上括号，据此列式即可解答。
【详解】64减去24的差，再除以6，列式是（64－24）÷6。
【点睛】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
33．（23-24三年级上·辽宁朝阳·期末）如图，一个文具盒比一支钢笔贵( )元。
【答案】4
【分析】一盒有6支钢笔，24除以6等于一支钢笔的价钱，再用一个文具盒的价钱减一支钢笔的价钱即可解答。
【详解】8－24÷6
＝8－4
＝4（元）
一个文具盒比一支钢笔贵4元。
34．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）35＋36÷6，先算( )法，再算( )法。
【答案】 除 加
【分析】根据整数除加、除减混合运算法则，没有小括号的混合运算，先算除法，再算加法（减法），依此填空即可。
【详解】35＋36÷6
＝35＋6
＝41
35＋36÷6，先算除法，再算加法。
35．（23-24三年级上·辽宁大连·期末）淘气和笑笑收集邮票，淘气收集的邮票正好可以放满8页，每页可以放6枚，笑笑收集了39枚，8×6是求( )，8×6＋39是求( )。
【答案】 淘气收集邮票的枚数 淘气和笑笑收集邮票的总枚数
【分析】根据题意可知，淘气收集的邮票正好可以放满的页数×每页可以放的枚数＝淘气收集邮票的枚数，淘气收集邮票的枚数＋笑笑收集邮票的枚数＝淘气和笑笑收集邮票的总枚数，依此即可解答。
【详解】根据分析可知，8×6是求淘气收集邮票的枚数，8×6＋39是求淘气和笑笑收集邮票的总枚数。
36．（23-24三年级上·河南商丘·期末）妈妈送给乐乐一本《故宫里的大怪兽》，这本书有96页，乐乐现在已经看了64页，剩下的她想用4天看完，乐乐这四天平均每天需要看( )页。
【答案】8
【分析】先用96减去64计算出剩下的页数，再除以4计算出乐乐这四天平均每天需要看多少页；据此解答。
【详解】根据分析：
（96－64）÷4
＝32÷4
＝8（页）
所以乐乐这四天平均每天需要看8页。
37．（23-24三年级上·四川成都·期末）足球比赛中，赢一场得三分，平一场得一分。星星足球队赢了3场，平了3场，一共得( )分。
【答案】12
【分析】根据题意，赢一场得3分，平一场得1分，赢了3场得（3×3）分，平了3场得（1×3）分，再相加就是一共得了多少分，据此解答。
【详解】3×3＋1×3
＝9＋1×3
＝9＋3
＝12（分）
足球比赛中，赢一场得三分，平一场得一分。星星足球队赢了3场，平了3场，一共得12分。
38．（23-24三年级上·四川成都·期末）如图，算式（10＋6）×3解决的问题是( )。
【答案】3套成人和儿童的组合票
【分析】根据题意，一张成人票加上一张儿童票，是1个成人与1个儿童的组合票，再乘3，解决的问题是购买3个成人与3个儿童的组合购票。
【详解】算式（10＋6）×3解决的问题是3套成人和儿童的组合票。
39．（23-24三年级上·广东惠州·期末）在算式56－42÷7中，若要先算减法，可以把算式变为( )，结果是( )。
【答案】 （56－42）÷7 2
【分析】在算式56－42÷7中，要先算除法，若要先算减法，可以在减法算式上添加小括号，再根据整数四则混合运算的计算方法，算出结果。
【详解】（56－42）÷7
＝14÷7
＝2
在算式56－42÷7中，若要先算减法，可以把算式变为（56－42）÷7，结果是2。
40．（23-24三年级上·安徽六安·期末）把78－30＝48和48÷8＝6合并成一个综合算式是( )。
【答案】（78－30）÷8＝6
【分析】观察发现48÷8＝6中的48是由78－30＝48得来，所以先计算减法再计算除法，那么需要将减法算式用小括号括起来；据此解答。
【详解】根据分析：
（78－30）÷8
＝48÷8
＝6
所以把78－30＝48和48÷8＝6合并成一个综合算式是（78－30）÷8＝6。
41．（23-24三年级上·浙江金华·期末）把72÷9＝8，105＋8＝113，合并成一个综合算式是( )。
【答案】105＋72÷9＝113
【分析】最后一步是加法，分别找出两个加数，第一个加数是105，第二个加数是8，由72÷9得到，列成综合算式是：105＋72÷9＝113。
【详解】105＋72÷9
＝105＋8
＝113
把72÷9＝8，105＋8＝113，合并成一个综合算式是105＋72÷9＝113。
42．（23-24三年级上·四川成都·期末）应该先算( )，再算( )（填算式）。
【答案】 24÷8＝3 4＋3＝7
【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；据此计算填空即可。
【详解】4＋24÷8先算除法，再算加法；
24÷8＝3
4＋3＝7
4＋24÷8应该先算24÷8＝3，再算4＋3＝7。
43．（23-24三年级上·广东深圳·期末）买5瓶果汁送1瓶，30名学生每人1瓶，只需买( )瓶果汁。
【答案】25
【分析】买5瓶果汁送1瓶，说明买5瓶果汁可以得到5＋1＝6（瓶）果汁，把6瓶果汁看作一组，用30除以6，计算出需要买几组，再用组数乘每组买的瓶数，即可求出需要买果汁的瓶数。
【详解】30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（组）
5×5＝25（瓶）
买5瓶果汁送1瓶，30名学生每人1瓶，只需买25瓶果汁。
44．（23-24三年级上·广东深圳·期末）把下面两张卡片里的算式组合成一个综合算式是( )。
28－24＝4，5×4＝20。
【答案】5×（28－24）＝20
【分析】分析算式的关系，算式5×4＝20中的4是由算式28－24＝4得来的，据此列综合算式。注意先算减法，再算乘法，应给28－24添上小括号。
【详解】把两张卡片里的算式组合成一个综合算式是5×（28－24）＝20。
45．（23-24三年级上·陕西宝鸡·期末）计算720÷8＋72时，应先算( )法，要想先算“8＋72”，就需要添上( )，把算式写成( )。
【答案】 除 小括号 720÷（8＋72）
【分析】根据整数混合运算法则，有除法和加法时，先算除法；有小括号时先算小括号里面的，所以要想先算“8＋72”，就需要添上小括号，算式写成720÷（8＋72）。据此解答即可。
【详解】由分析知，计算720÷8＋72时，应先算除法，要想先算“8＋72”，就需要添上小括号，把算式写成720÷（8＋72）。
46．（23-24三年级上·四川成都·期末）每盒蛋糕有6个，需要18元。每个面包9元。淘气买1个蛋糕和1个面包一共花了( )元。
18元/盒 9元/个
【答案】12
【分析】总价÷数量＝单价，先用18除以6计算出1个蛋糕的价格，再加上1个面包的价格即可；据此解答。
【详解】根据分析：
18÷6＋9
＝3＋9
＝12（元）
所以淘气买1个蛋糕和1个面包一共花了12元。
47．（23-24三年级上·陕西渭南·期末）计算12－6÷3时先算( )法，把12－6÷3改成先算减法再算除法，改写后的算式是( )。
【答案】 除 （12－6）÷3
【分析】有减有除，先计算除法再计算减法；要先计算减法再算除法，那么需要将减法用小括号括起来，才能先计算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法；据此解答。
【详解】根据分析：
12－6÷3
＝12－2
＝10
所以计算12－6÷3时先算除法；
（12－6）÷3
＝6÷3
＝2
所以把12－6÷3改成先算减法再算除法，改写后的算式是（12－6）÷3。
48．（23-24三年级上·四川成都·期末）如图，算式解决的问题是( )。
成人票：10元/张 儿童票：6元/张
【答案】3张成人票和3张儿童票一共多少钱
【分析】在算式（10＋6）×3中，10表示一张成人票的价钱，6表示一张儿童票的价钱，10＋6表示一张成人票和一张儿童票一共多少钱，再乘3，就表示3组这样的一张成人票和一张儿童票一共多少钱，即3张成人票和3张儿童票一共多少钱。
【详解】如图，算式解决的问题是（3张成人票和3张儿童票一共多少钱）。
49．（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）计算30－24÷4时，要先算( )法，再算( )法，结果是( )。
【答案】 除 减 24
【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
【详解】30－24÷4
＝30－6
＝24
计算30－24÷4时，要先算（除）法，再算（减）法，结果是（24）。
50．（23-24三年级上·河南鹤壁·期末）购票。
(1)乐乐有50元，买7张成人票，还差( )元。
(2)表示购买了( )。
【答案】(1)6
(2)5张儿童票和1张成人票
【分析】（1）根据题目，乐乐有50元，买7张成人票，每张成人票8元，所以乐乐需要支付的票钱是7×8＝56（元）。乐乐有50元，需要支付56元，所以乐乐还差的钱数是56－50＝6（元）。
（2）4×5表示的是5张儿童票的价格，8表示的是1张成人票的价格，所以4×5＋8表示的是买了1张成人票和5张儿童票。
【详解】（1）7×8＝56（元）
56－50＝6（元）
乐乐有50元，买7张成人票，还差6元。
（2）4×5＋8表示购买了5张儿童票和1张成人票。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第一单元 《混合运算》 单元复习讲义（讲义）
三年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养讲义目标：
本单元旨在培养学生的数学运算能力，提高解决实际问题的能力。学生将学习掌握四则运算的顺序，理解并运用括号来改变运算顺序，以及解决涉及两步或更多步骤的混合运算问题。通过本单元的学习，学生应能独立分析和解决含有混合运算的数学问题，培养逻辑思维和问题解决能力，同时加深对数学运算规则的理解和应用。
2、学习目标：
(1)理解并掌握四则运算的顺序规则，即先乘除后加减，有括号先算括号内的运算。
(2)学会使用括号来改变运算顺序，解决复杂的数学问题。
(3)能够正确进行两步或更多步骤的混合运算，并能检验运算结果的正确性。
(4)在实际问题中应用混合运算，提高解决实际问题的能力。
(5)培养学生的逻辑思维能力，通过混合运算的练习，增强数学语言的表达和理解能力。
1.乘加混合运算的运算顺序
既有乘法又有加法的综合算式叫作乘加混合算式。计算乘加混合算式时，要先算乘法，再算加法。
2.乘减混合运算的运算顺序
既有乘法又有减法的综合算式叫作乘减混合算式。计算乘减混合算式时，要先算乘法，再算减法。
3.根据运算顺序理解算式的意义
（1）观察算式并判断运算顺序。
（2）将计算数据与情境信息对应。
（3）按照运算顺序依次说出每一步的意思。
1.除加混合运算的运算顺序
既有除法又有加法的综合算式，叫作除加混合算式。计算除加混合算式时，要先算除法，再算加法。
2.除减混合运算的运算顺序
既有除法又有减法的综合算式，叫作除减混合算式。计算除减混合算式时，要先算除法，再算减法。
3.综合运用混合运算解决实际问题
(1)读问题分析数量关系。
(2)找相关条件。
(3)根据已知条件求需要的条件。
1.带有小括号的两步混合运算的运算顺序
计算带有小括号的混合运算时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
2.利用带有小括号的混合运算解决实际问题
（1）理解题意；
（2）分析数量关系，思考“先求什么，再求什么；
（3）选择合适的方法列式计算；
（4）对答案进行检查。
易错点1：计算混合算式时，不按顺序计算。
误区点拨：
（1）计算含有两级运算的混合算式时，没有掌握运算顺序。
（2）进行混合运算时，首先要分析运算顺序，再按正确顺序计算。在没有小括号的算式中，如果既有加法或减法，又有乘法或除法，要先算乘法或除法，再算加法或减法;在有小括号的算式中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
易错点2：列综合算式解决问题时，不能正确运用小括号。
误区点拨：
（1）解决实际问题的过程中，错用小括号或列式不正确。
（2）解决问题时，在分析清楚数量关系，确定好运算顺序后，一定要看自己列的综合算式是否表达了这样的运算顺序，不要错用小括号。
【典例精讲1】（23-24三年级上·福建泉州·期末）计算26＋4×7时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。
【答案】 乘 加 54
【分析】根据整数的四则混合运算，计算26＋4×7时，需要先计算乘法，再计算加法，据此解答即可。
【详解】26＋4×7
＝26＋28
＝54
计算26＋4×7时，应先算乘法，再算加法，结果是54。
【典例精讲2】（23-24三年级上·福建泉州·期末）如图每个笔盒的现价比原价便宜了( )元。
【答案】2
【分析】现在2个文具盒24元，24除以3可以求出现在1个文具盒8元，再用10减8即可解答。
【详解】10－24÷3
＝10－8
＝2（元）
每个笔盒的现价比原价便宜了2元。
【典例精讲3】（23-24三年级上·福建泉州·期末）把100－34＝66，66÷3＝22写成综合算式是( )。
【答案】（100－34）÷3＝22
【分析】
根据整数的四则混合运算，先计算减法，则计算减法的时候加上括号，据此列式即可。
【详解】（100－34）÷3
＝66÷3
＝22
把100－34＝66，66÷3＝22写成综合算式是（100－34）÷3＝22。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（23-24三年级上·安徽六安·期末）在计算63÷（23－14）时，应先算( )，再算( )法，最后结果是( )。
2．（24-25三年级上·广东深圳·期中）奇奇买了4盒彩笔，每盒6元，还剩22元，奇奇原来有( )元。
3．（23-24三年级上·广西贺州·期末）请根据图的信息说一说算式6÷2＋9表示的意思：( )。
4．（24-25三年级上·河北邯郸·期中）计算860－（245＋75）时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。
5．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）18加46，和是( )，再除以8得( )。列式综合算式是( )。
6．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）如图，一支毛笔比一支钢笔贵多少元？列式为： 。
7．（23-24三年级上·广西贺州·期末）三（1）班的同学在参加劳动实践活动时一共摘了36筐橙子，已经搬走4筐，剩下的由4个小组的同学负责搬完，平均每个小组要搬( )筐。
8．（23-24三年级上·广东清远·期末）算式25＋9×6中，先算( )法，再算( )法，结果是( )。
9．（23-24三年级上·河南郑州·期末）李阿姨买了12枝红玫瑰花和18枝黄玫瑰花，如果每6枝扎成一个花束，李阿姨买的玫瑰花可以扎成( )个花束。
10．（23-24三年级上·河北邯郸·期末）罗布泊自然保护区是世界极度濒危动物野骆驼的模式产地。该区的一处丘陵有一群野骆驼的数量比盘羊的数量少27只，盘羊有36只，盘羊的数量是野骆驼的( )倍。
11．（23-24三年级上·四川成都·期末）把两步计算改写成综合算式是( )。
12．（23-24三年级上·河南郑州·期末）将“72÷8＝9，9－6＝3”两个算式合并成一个综合算式是( )，这个综合算式可以解决的实际问题是( )。
13．（23-24三年级上·陕西榆林·期末）在计算6＋12×3时，先算( )法，再算( )法。
14．（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）从72里面连续减去8，减去( )次后还剩16。
15．（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）小马虎在计算3×□＋5时，先算加法，再算乘法，得到的结果是27，这道题的正确得数是( )。
16．（23-24三年级上·安徽阜阳·期末）4个9的和比62少 ；32加上10的和除以7，商是 。
17．（23-24三年级上·广东河源·期末）喜羊羊在新羊村问路时，一个超大的陀螺在破坏羊村，陀螺上掉落一张象星石碎片，碎片上写着：50－35÷5先算( )法，再算( )法；（50－35）÷5先算( )法，再算( )法。
18．（24-25三年级上·广东惠州·期中）三年级（2）班有女生18人，男生22人，如果每5人一组做游戏，可以分( )组。综合算式为( )。
19．（24-25三年级上·广东梅州·期中）1根荧光棒8元，1个激光灯6元，8×4＋6表示买( )根( )，和( )个( )一共多少元。
20．（24-25三年级上·广东深圳·期中）比4个9多15的数是( )；4个7比13多( )。
21．（24-25三年级上·广东惠州·期中）笑笑今年8岁，妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍大1岁，妈妈今年( )岁。
22．（24-25三年级上·广东深圳·期中）六一儿童节，三（1）班装扮教室需要100朵纸花，手工课上鹏鹏和乐乐做了58朵。剩下的由6个小朋友来做，平均每个小朋友要做( )朵。
23．（24-25三年级上·广东揭阳·期中）一支圆珠笔2元，钢笔的单价是圆珠笔的4倍，钢笔的单价是( )元；铅笔盒的单价比圆珠笔的7倍多1元，铅笔盒的单价是( )元。
24．（24-25三年级上·广东清远·期中）计算12＋8×5时，应该先算( )法，再算( )法，结果是( )。
25．（24-25三年级上·广东清远·期中）王阿姨买了一套茶具，茶壶每个48元，6个杯子一共54元。一个茶壶和一个杯子一共( )元；一个茶壶比一个杯子贵( )元。
26．（24-25三年级上·广东深圳·期中）把65－40＝25和25÷5＝5合并成一个综合算式是：( )。
27．（24-25三年级上·广东揭阳·期中）计算29＋33×3时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。计算（64－40）÷6时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。
28．（24-25三年级上·河北邯郸·期中）被除数是13和36的和，除数是7，求商是多少，正确列式是( )，结果是( )。
29．（22-23三年级上·安徽六安·期末）计算时要先算( )法，如果要先算减法，算式应写成( )。
30．（23-24三年级上·湖北黄冈·期末）娜娜今年5岁，妈妈的岁数是娜娜的7倍，妈妈今年( )岁，明年妈妈的岁数是娜娜的( )倍。
31．（22-23三年级上·陕西西安·期中）淘气粗心大意，在计算（－24）÷6时，把小括号忘掉了，算出的得数是26，正确的结果是( )。
32．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）64减去24的差，再除以6，列式是( )。
33．（23-24三年级上·辽宁朝阳·期末）如图，一个文具盒比一支钢笔贵( )元。
34．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）35＋36÷6，先算( )法，再算( )法。
35．（23-24三年级上·辽宁大连·期末）淘气和笑笑收集邮票，淘气收集的邮票正好可以放满8页，每页可以放6枚，笑笑收集了39枚，8×6是求( )，8×6＋39是求( )。
36．（23-24三年级上·河南商丘·期末）妈妈送给乐乐一本《故宫里的大怪兽》，这本书有96页，乐乐现在已经看了64页，剩下的她想用4天看完，乐乐这四天平均每天需要看( )页。
37．（23-24三年级上·四川成都·期末）足球比赛中，赢一场得三分，平一场得一分。星星足球队赢了3场，平了3场，一共得( )分。
38．（23-24三年级上·四川成都·期末）如图，算式（10＋6）×3解决的问题是( )。
39．（23-24三年级上·广东惠州·期末）在算式56－42÷7中，若要先算减法，可以把算式变为( )，结果是( )。
40．（23-24三年级上·安徽六安·期末）把78－30＝48和48÷8＝6合并成一个综合算式是( )。
41．（23-24三年级上·浙江金华·期末）把72÷9＝8，105＋8＝113，合并成一个综合算式是( )。
42．（23-24三年级上·四川成都·期末）应该先算( )，再算( )（填算式）。
43．（23-24三年级上·广东深圳·期末）买5瓶果汁送1瓶，30名学生每人1瓶，只需买( )瓶果汁。
44．（23-24三年级上·广东深圳·期末）把下面两张卡片里的算式组合成一个综合算式是( )。
28－24＝4，5×4＝20。
45．（23-24三年级上·陕西宝鸡·期末）计算720÷8＋72时，应先算( )法，要想先算“8＋72”，就需要添上( )，把算式写成( )。
46．（23-24三年级上·四川成都·期末）每盒蛋糕有6个，需要18元。每个面包9元。淘气买1个蛋糕和1个面包一共花了( )元。
18元/盒 9元/个
47．（23-24三年级上·陕西渭南·期末）计算12－6÷3时先算( )法，把12－6÷3改成先算减法再算除法，改写后的算式是( )。
48．（23-24三年级上·四川成都·期末）如图，算式解决的问题是( )。
成人票：10元/张 儿童票：6元/张
49．（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）计算30－24÷4时，要先算( )法，再算( )法，结果是( )。
50．（23-24三年级上·河南鹤壁·期末）购票。
(1)乐乐有50元，买7张成人票，还差( )元。
(2)表示购买了( )。
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