第六单元 《乘法》 单元复习讲义（讲义）
三年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
（1）学生需深入理解乘法概念，掌握其基本原理和属性。
（2）能够熟练应用乘法口诀，进行基础乘法运算。
（3）培育学生的逻辑思维能力，通过乘法解决实际问题。
（4）提升学生对数学学科的兴趣，激发其探索数学规律的动力。
2、学习目标：
（1）掌握乘法定义，理解其与加法的内在联系。
（2）能够熟练执行一位数与两位数的乘法运算。
（3）学会应用乘法解决日常生活中简单的实际问题，如计算物品总量。
（4）能够熟练背诵并运用乘法口诀，提升计算效率和精确度。
（5）通过团队合作学习，培养学生的沟通与协作能力。
计算两、三位数乘一位数，可以根据数的组成进行口算，也可以用竖式进行笔算。竖式计算时先将一位数与多位数的个位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就在哪一位的下面写上相应的积。
1、两位数乘一位数（一次进位）的计算方法：
（1）从个位起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数；
（2）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
笔算多位数乘一位数（连续进位）时，从个位数乘起，用一位数依次乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。从十位起，每一次乘得的积要加上后一位进上的数。
1、借助画图能有效地帮助我们分析稍微复杂的题目，线段图更能直接地表达题目的意思，帮助我们更好地分析题意。
2、画图时，要结合实际情况，注意运用恰当的线段长度来表示。
在计算一个乘数中间有0的多位数乘一位数时，乘数中间的0和一位数相乘时，要在积的那一位上写0占位，如果有进上来的数必须加上。
几个数连乘时，一般按从左往右的顺序计算。有时为化简计算，也可以改变这几个数的相乘顺序。
八大知识易错点
1.乘法口诀表记忆不牢固：部分学生对乘法口诀表掌握不熟练，导致计算速度慢，容易出错。
2.乘法与加法混淆：部分学生在进行乘法运算时，会不自觉地将乘法问题转化为加法问题，导致计算错误。
3.乘法交换律理解不透彻：学生可能知道乘法交换律，但在实际计算中未能正确应用，影响计算效率。
4.乘法进位处理不当：在进行乘法计算时，部分学生对进位处理不够熟练，容易忽略进位或进位错误。
5.乘法运算顺序错误：在解决包含多个乘法的复杂问题时，部分学生可能不清楚运算顺序，导致计算结果错误。
6.乘法应用题理解偏差：在解决乘法应用题时，部分学生对题意理解不准确，导致列式错误。
7.乘法验算方法不正确：部分学生在进行乘法验算时，使用的方法不正确，无法有效检查计算结果的准确性。
8.乘法与除法混淆：在学习乘法的同时，部分学生容易将乘法与除法混淆，导致解题错误。
【典例精讲1】（23-24三年级上·四川成都·期末）一支钢笔4元，买12支钢笔共多少元？如图箭头所指的那一步是在求( )只钢笔的价钱。
【答案】10
【分析】一支钢笔4元，12乘4即为12支钢笔的总价，竖式中所指的4是十位数字1与4的积，这个4表示4个十，是在求10支钢笔的总价。
【详解】如图箭头所指的那一步是在求10支钢笔的价钱。
【典例精讲2】（23-24三年级上·广东深圳·期末）根据如图表示的意思列出算式：算式：( )。
【答案】19×5＋15＝110（米）
【分析】由图可知，甲队修路19米，乙队修路时甲队的5倍还多15米，要求乙队修路多少米，先用甲队修的长度乘5，再加15，即可算出。据此解答。
【详解】19×5＋15
＝95＋15
＝110（米）
乙队修路110米。
【典例精讲3】（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）要使□35×5的积是三位数，□里最大填( )；要使积是四位数，□里最小填( )。
【答案】 1 2
【分析】根据一位数乘三位数的计算方法，在□里依次填入1、2、3…，直到找出使□35×5的积是三位数，□里最大填的数字；要使积是四位数，□里最小填的数字。
【详解】135×5＝675
235×5＝1175
335×5＝1675
要使□35×5的积是三位数，□里最大填1；要使积是四位数，□里最小填2。
【典例精讲4】（23-24三年级上·四川·课后作业）南京到济南的公路长约645千米，一辆货车从南京开往济南，平均每时行驶79千米。这辆货车出发8小时后( )到达济南。（填“能”或“不能”）
【答案】不能
【分析】这辆货车平均每时行驶的路程×8＝这辆货车8小时行驶的路程，依此计算并与南京到济南的公路长进行比较即可填空。
【详解】79×8＝632（千米）
632千米＜645千米，这辆货车出发8小时后不能到达济南。
【点睛】熟练掌握两位数与一位数的乘法计算，是解答此题的关键。
【典例精讲5】0乘任何数都得( )，1乘任何数都得( )。
【答案】 0 原数
【分析】根据乘法的意义可知：0乘任何数都得0，1乘任何数都得原数。例如，24×0＝0，24×1＝1。据此解答。
【详解】由于0表示没有，所以0乘任何数都得0，
1和任何数相乘仍得原数。
0乘任何数都得（ 0 ），1乘任何数都得（ 原数 ）。
【点睛】此题考查了0和1的特性，解答此题要记住：0乘任何数都得0，1和任何数相乘仍得原数。
【典例精讲6】（23-24三年级上·贵州贵阳·期末）403×8的积是( )位数；8×250的积的末尾有( )个“0”。
【答案】 四 3
【分析】算出403×8的积，再看积是几位数。算出8×250的积，再看积的末尾有几个0。多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
【详解】403×8＝3224，积是四位数。
8×250＝2000，积的末尾有3个0。
403×8的积是四位数；8×250的积的末尾有3个“0”。
【典例精讲7】（23-24三年级上·甘肃定西·期末）一个正方形的广场，边长50米，小林每天沿广场跑3周，小林每天大约跑( )米。
【答案】600
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，将边长50米代入计算求出正方形的周长，再用正方形的周长乘3即可。
【详解】50×4×3
＝200×3
＝600（米）
小林每天大约跑600米。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（23-24三年级上·广西桂林·期末）78＋78＋78＋78＝( )×( )。
【答案】 78 4
【分析】
根据乘法的意义，几个相同的数相加即为这个数乘相加的个数。
【详解】78＋78＋78＋78＝78×4＝312。
2．（23-24三年级上·安徽六安·期末）83×7＝( )，360＝9×( )，420＝( )×6。
【答案】 581 40 70
【分析】两位数乘一位数：用一位数从两位数的个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，据此求出83×7的积；
然后根据乘与除的互逆关系：积÷一个因数＝另一个因数进行解答即可。
【详解】83×7＝581
因为360÷9＝40，所以360＝9×40，
因为420÷6＝70，所以420＝70×6。
3．（22-23三年级上·黑龙江大庆·期末）括号里最大能填几？
( )×80﹤490 900﹥206×( ) 190×( )﹤700
【答案】 6 4 3
【分析】（1）6×80＝480，7×80＝560，480＜490＜560；据此解答；
（2）206×4＝824，206×5＝1030，824＜900＜1030，据此解答；
（3）190×3＝570，190×4＝760，570＜700＜760，据此解答。
【详解】根据分析可知：
6×80﹤490 900﹥206×4 190×3﹤700
【点睛】熟练掌握三位数乘一位数的计算方法是解答此题的关键。
4．（22-23三年级上·广东揭阳·期末）找规律：4×999＝3996，5×999＝4995，6×999＝5994，7×999＝( )。
【答案】6993
【分析】观察这组算式，第一个乘数依次递加1，第二个乘数都是999，积的千位上数字比第一个乘数少1，百位和十位都是9，个位数字和千位数字的和是9。
【详解】找规律：4×999＝3996，5×999＝4995，6×999＝5994，7×999＝6993。
【点睛】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
5．（22-23三年级上·四川成都·期末）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
4×210( )230×4 567－379( )567－389
【答案】 ＜ ＞
【分析】（1）在乘法算式中，一个乘数相同，另一个乘数较大，则积较大；
（2）在减法算式中，被减数相同，减数较大，则差较小。
【详解】4×210＜230×4；
567－379＞567－389。
【点睛】算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
6．（22-23三年级上·广东韶关·期末）括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
105×4( )400 700( )180×4 140×7( )980
【答案】 ＞ ＜ ＝
【分析】算出105×4的积再与400比较大小；算出180×4的积再与700比较大小；算出140×7的积再与980比较大小。
【详解】105×4＝420，420＞400，所以105×4＞400；
180×4＝720，700＜720，所以700＜180×4；
140×7＝980。
【点睛】熟练掌握三位数乘一位的计算是解题关键。
7．（22-23三年级上·吉林长春·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”
12×5( )15×2 190×5( )1000 69÷3( )96÷3
60×3( )2×90 102×6( )600 356＋240( )240＋285
【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ ＞
【分析】先计算各个算式的值，再根据整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大。
【详解】12×5＝60，15×2＝30，60＞30，所以12×5＞15×2；
190×5＝950，950＜1000，所以190×5＜1000；
69÷3＝23，96÷3＝32，23＜32，所以69÷3＜96÷3；
60×3＝180，2×90＝180，180＝180，所以60×3＝2×90；
102×6＝612，612＞600，所以102×6＞600；
356＋240＝596，240＋285＝525，596＞525，所以356＋240＞240＋285。
【点睛】含有算式的比较大小，先求出它们的结果，然后再按照整数大小的比较方法进行解答，比较大小时需认真细心。
8．（23-24三年级上·广东深圳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )62 ( )
234( ) ( )
【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞
【分析】分别计算出两边算式的结果，再进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：
①，，所以；
②，，所以；
③，，所以；
④，，，所以。
9．（23-24三年级上·浙江金华·期末）35×4积的末尾有( )个0，72×3的积是( )位数。
【答案】 1 三
【分析】两位数乘一位数，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘两位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几；据此分别求出35×4和72×3的积，然后再进一步解答即可。
【详解】35×4＝140
72×3＝216
35×4积的末尾有1个0，72×3的积是三位数。
10．（22-23三年级上·辽宁锦州·期末）动物园里一只大熊猫每天吃掉约17千克的食物，大象的食量约是大熊猫的5倍，一头大象每天大约要吃掉( )千克的食物。
【答案】85
【分析】用一只大熊猫每天吃掉食物重量乘5，求出一头大象每天吃掉食物重量。
【详解】17×5＝85（千克）
一头大象每天大约要吃掉85千克的食物。
【点睛】本题主要考查了倍数关系，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
11．（22-23三年级上·辽宁沈阳·期末）阳阳家离学校430米，他每天往返一次上下学，阳阳每天上下学一共走( )米。
【答案】860
【分析】根据题意，阳阳家到学校的距离×2，即可计算往返一次的路程。
【详解】430×2＝860（米）
所以阳阳每天上下学一共走860米。
12．（22-23三年级上·浙江金华·期末）一个两位数乘最大一位数，积还是两位数，这个两位数是( )或( )。
【答案】 10 11
【分析】
最大的一位数是9，两位数乘9的积还是两位数，可以依次用10、11…代入算式，再进行解答。
【详解】10×9＝90
11×9＝99
12×9＝108
要使积是两位数，这个两位数是10或11。
【点睛】本题考查两位数乘一位数的计算，采用代入法解答更简便。
13．（23-24三年级上·广东深圳·期末）380×4的积的末尾有( )个0，560×5的积的末尾有( )个0。
【答案】 1 2
【分析】因数末尾有0的乘法：先把0前面的数相乘，再看乘数一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。据此分别求出两个算式的积，再进行解答。
【详解】380×4＝1520，积的末尾有1个0；
560×5＝2800，积的末尾有2个0；
因此，380×4的积的末尾有1个0，560×5的积的末尾有2个0。
14．（23-24三年级上·贵州贵阳·期末）403×8的积是( )位数；8×250的积的末尾有( )个“0”。
【答案】 四 3
【分析】算出403×8的积，再看积是几位数。算出8×250的积，再看积的末尾有几个0。多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
【详解】403×8＝3224，积是四位数。
8×250＝2000，积的末尾有3个0。
403×8的积是四位数；8×250的积的末尾有3个“0”。
15．（23-24三年级上·福建泉州·期末）为响应低碳生活绿色出行的号召，李叔叔上班由原来的开车改为骑自行车，这样他1个月能节约汽油费152元。估一估，他2个月能节约( )元；如果李叔叔想用每个月节约的钱买一个运动手环进行健康管理（如图），他节约( )个月的钱可以买到。
【答案】 300 4
【分析】根据整数的估算，152可以估算成150元，用乘法计算出2个月能节约多少钱，599元可以估算成整百数，看作600元，据此可以计算出节约4个月的钱可以买到。
【详解】152可以看作150元，599元可以可以看作600元。
150×2＝300（元）
600－300＝300（元）
所以节约（2×2）个月可以买到。
所以他2个月能节约300元；如果李叔叔想用每个月节约的钱买一个运动手环进行健康管理（如图），他节约4个月的钱可以买到。
16．（23-24三年级上·广东惠州·期末）某超市进货，进了5箱水，每箱12瓶，每瓶3元。“12×3”算的是( )，“12×5”算的是( )。
【答案】 一箱水多少元 5箱水一共有多少瓶
【分析】根据题意，每箱12瓶，每瓶3元，12×3求得是一箱多少元；5箱水，每箱12瓶，所以12×5求得是5箱一共多少瓶，由此解答。
【详解】小卖部进货，进了5箱水，每箱12瓶，每瓶3元“12×3”算的是一箱水多少元，“12×5”算的是5箱水一共多少瓶。
17．（23-24三年级上·陕西西安·期末）买4辆这样的童车要( )元。
【答案】832
【分析】用每辆童车的价钱乘数量，求出花费总钱数。
【详解】208×4＝832（元）
买4辆这样的童车要832元。
18．（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）□71是一个三位数，要使□71×3的积是三位数，□里最大填( )；2□1是一个三位数，要使2□1×4的积是四位数，□里最小填( )。
【答案】 2 5
【分析】□71×3，要使积是三位数，也就是第一个乘数百位上的□里的数与3相乘的结果加上2必须小于10，同时据此解答即可。
要使2□1×4的积是四位数，因为第一个乘数百位上的2与4相乘等于8，所以第一个乘数的十位与4相乘必须要满20，据此解答即可。
【详解】由分析知，171×3＝513，271×3＝813，371×3＝1113，1113是四位数，不符合题意，所以□里最大填2。
241×4＝964， 251×4＝1004，261×4＝1044，271×4＝1084，所以□里可以填5、6、7、8、9，最小填5。
19．（23-24三年级上·安徽宿州·期末）测量一根绳子对折两次后的长度是26厘米，这根绳子对折前长( )厘米。
【答案】104
【分析】一根绳子对折两次，是把绳子的全长平均分成了4段，每段长是26厘米，再利用每段的长乘段数，即可算出这根绳子的总长是多少。据此解答。
【详解】26×4＝104（厘米）
这根绳子对折前长104厘米。
20．（23-24三年级上·河南商丘·期末）十一假期，乐乐一家计划外出旅行，郑州到西安的距离是479千米，西安到成都的距离是728千米。
(1)郑州到成都的距离是( )千米。
(2)乐乐一家从西安乘坐高铁去成都，高铁每时行驶295千米，行2时后，距离成都还有( )千米。
【答案】(1)1207
(2)138
【分析】（1）用郑州到西安的距离加西安到成都的距离，就是郑州到成都的距离。
（2）用295×2求出高铁已经行驶的距离，再用西安到成都的距离减去已行驶的距离，就是距离成都还有多少千米。
【详解】（1）479＋728＝1207（千米）
郑州到成都的距离是（1207）千米。
（2）728－295×2
＝728－590
＝138（千米）
乐乐一家从西安乘坐高铁去成都，高铁每时行驶295千米，行2时后，距离成都还有（138）千米。
21．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）要使□07×3的积是三位数，□里最大可以填( )；要使口07×3的积是四位数，□里最小可以填( )。
【答案】 3 4
【分析】根据三位数乘一位数的计算法则，200×3＝600，400×3＝1200，因此可分别计算出207×3、307×3、407×3的积，然后再根据计算出的积填空即可。
【详解】207×3＝621
307×3＝921
407×3＝1221
由此可知，要使□07×3的积是三位数，□里最大可以填3；要使口07×3的积是四位数，□里最小可以填4。
【点睛】
22．（22-23三年级上·辽宁沈阳·期末）一栋居民楼有6层，每层3家住户，元旦时小区物业给每户发5个苹果，6个橘子，这栋楼共发了( )个苹果，( )个橘子。
【答案】 90 108
【分析】用6乘3，求出这栋楼住户的总数，然后用每户发的苹果和橘子的数量分别乘这栋楼住户的总数，即可求出这栋楼共发的苹果和橘子数量。
【详解】6×3×5
＝18×5
＝90（个）
6×3×6
＝18×6
＝108（个）
所以这栋楼共发了90个苹果，108个橘子。
【点睛】本题考查了一位数与两位数乘法的应用。
23．（22-23三年级上·辽宁本溪·期末）一列动车平均每小时行202千米，请你估计一下，这列动车如果连续行驶3小时，大约能行驶( )千米。
【答案】600
【分析】动车平均每小时行驶路程乘行驶时间可以算出这列动车能行驶（202×3）千米，再根据三位数乘一位数的估算方法，估算出结果即可。
【详解】202×3
≈200×3
＝600（千米）
一列动车平均每小时行202千米，请你估计一下，这列动车如果连续行驶3小时，大约能行驶（600）千米。
【点睛】整数乘法的估算往往把乘数看作与它接近的整十数、整百数、整千数……再计算出结果。
24．（22-23三年级上·河南驻马店·期末）小花买了12千克苹果，每千克7元，付给售货员100元，应找回( )元。
【答案】16
【分析】每千克苹果单价乘买的苹果千克数可以算出需付（12×7）元，用付出的钱减去应付的钱可以算出应找回（100－12×7）元。
【详解】100－12×7
＝100－84
＝16（元）
小花买了12千克苹果，每千克7元，付给售货员100元，应找回（16）元。
【点睛】此题考查的是整数四则混合运算解决实际问题，熟练掌握两位数乘一位数的计算方法是解题关键。
25．（22-23三年级上·辽宁沈阳·期末）一把椅子的价格是56元，一张桌子是一把椅子的2倍，买一套这样的桌椅需要( )元。
【答案】168
【分析】根据一张桌子是一把椅子的2倍，用椅子的价格乘2，即可求出桌子的价格，再加上椅子的价格即可。
【详解】56×2＝112（元）
112＋56＝168（元）
即买一套这样的桌椅需要168元。
26．（22-23三年级上·广东湛江·期末）5个302的和是( )，410的3倍是( )。
【答案】 1510 1230
【分析】求5个302的和是多少，用乘法计算即可；要求410的3倍是多少，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可。
【详解】5×302＝1510
410×3＝1230
即5个302的和是（1510），410的3倍是（1230）。
27．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）每套桌椅196元，请你估计一下，买6套桌椅大约需要( )元。
【答案】1200
【分析】总价＝单价×数量，把每套桌椅的价钱看作整百数，乘买的套数即可解答。
【详解】196×6≈200×6＝1200（元）
每套桌椅196元，请你估计一下，买6套桌椅大约需要1200元。
28．（23-24三年级上·辽宁朝阳·期末）小虎在计算126乘一位数时，把126错看成129，所得的结果比正确的结果大24，正确的结果是( )。
【答案】1008
【分析】129比126多3，且错误结果比正确结果大24，所以3与另一个乘数的积是24，用除法计算出另一个乘数，再计算出正确结果。
【详解】129－126＝3
24÷3＝8
126×8＝1008
所以正确的结果是1008。
29．（23-24三年级上·辽宁大连·期末）一本故事书共420页，小红每天看25页，第六天她应从第( )页看起。
【答案】126
【分析】根据题意可先用乘法计算出小红前面5天看的总页数，然后用前面5天看的总页数加1页即可，依此解答。
【详解】25×（6－1）
＝25×5
＝125（页）
125＋1＝126（页）
第六天她应从第126页看起。
30．（23-24三年级上·辽宁辽阳·期末）一件上衣82元，一条裤子56元，买两套这样的衣服需要( )元。
【答案】276
【分析】先把一件上衣和一条裤子的价钱相加，求出买一套衣服需要的钱数，再乘2，就是买两套这样的衣服需要的钱数。
【详解】（82＋56）×2
＝138×2
＝276（元）
买两套这样的衣服需要276元。
31．（23-24三年级上·广东惠州·期末）一支笔3元，206支笔共多少元？竖式中的“3”与“2”相乘，计算的是( )支笔的价钱。
【答案】200
【分析】计算206×3时，根据一位数乘三位数的算理和算法可知，把206支笔分成200支笔和6支笔，先算6支笔的价钱，即3×6＝18（元），再算200支笔的价钱，即200×3＝600（元），然后再相加即可求出206支笔的价钱，竖式中的“3”表示3元，“2”在百位上，表示200支笔，所以竖式中的“3”与“2”相乘，计算的是200支笔的价钱。
【详解】据分析可知：
竖式中的“3”与“2”相乘，计算的是200支笔的价钱。
32．（23-24三年级上·广东惠州·期末）计算时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。
【答案】 减 乘 128
【分析】四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的，再计算括号外面的。
根据题意，有小括号，先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的乘法，据此解答。
【详解】
计算时，应先算（减）法，再算（乘）法，结果是（128）。
33．（23-24三年级上·四川成都·期末）杨树有35棵，柳树的棵树是杨树棵树的3倍，松树的棵树是柳树棵树的2倍。明明列式：35×（3×2），他第一步算的是( )，第二步算的是( )。（请填问题）
【答案】 松树的棵数是杨树棵数的几倍 一共有多少棵松树
【分析】有小括号时，要先算小括号里的数，因此先算的是3乘2，用的是杨树棵数的3倍再乘2，算的是松树的棵数是杨树棵数的几倍，接着再用杨树的棵数35乘（3×2）的积，算的是一共有多少棵松树。
【详解】根据分析可知，他第一步算的是松树的棵数是杨树棵数的几倍，第二步算的是一共有多少棵松树。
34．（23-24三年级上·广东深圳·期末）43×5的积是( )位数；要使□9×4的积是三位数， 里最小应填( )。
【答案】 三 2
【分析】将43×5的结果计算出来，即可判断43×5的积是几位数；
运用列举法，分别在□里填上1、2、3、4等数，看□里填几的时候，□9×4的积是三位数，则此数便是□里最小应填的数。据此解答。
【详解】43×5＝215
215是一个三位数，所以43×5的积是三位数；
19×4＝76
29×4＝116
116是一个三位数，要使□9×4的积是三位数，□里最小应填2。
35．（23-24三年级上·四川成都·期末）要使1□9×7的积是四位数，□里最小应填( )。
【答案】4
【分析】139×7＝973，149×7＝1043，所以要使1□9×7的积是四位数，□里最小应填4。
【详解】根据分析可知，□里最小应填4。
36．（23-24三年级上·湖北省直辖县级单位·期末）下面是“郑州—上海”沿线主要车站的火车里程表。郑州到上海的里程是( )千米，徐州到南京的里程是( )千米；一列火车从郑州出发，每时行驶142千米，5时后( )。（填“能”或“不能”）到南京。
郑州—徐州 349千米
郑州—南京 697千米
南京—无锡 175千米
无锡—上海 126千米
【答案】 998 348 能
【分析】把郑州到南京、南京到无锡、无锡到上海的三段路程相加，就是郑州到上海的里程。用郑州到南京的距离减郑州到徐州的距离，就是徐州到南京的里程。先计算火车5小时行驶的路程，再与郑州到南京的里程进行比较即可解答。
【详解】697＋175＋126
＝872＋126
＝998（千米）
697－349＝348（千米）
142×5＝710（千米）
710＞697，即能到达。
下面是“郑州—上海”沿线主要车站的火车里程表。郑州到上海的里程是（998）千米，徐州到南京的里程是（348）千米；一列火车从郑州出发，每时行驶142千米，5时后（能）。（填“能”或“不能”）到南京。
37．（23-24三年级上·广东深圳·期末）奇思家在六楼，每上一层楼用15秒，他从一楼到六楼共需要( )秒。
【答案】75
【分析】一楼到六楼只上5层，每上一层楼要15秒，从一楼到六楼共需要15×5＝75（秒），据此即可解答。
【详解】15×5＝75（秒）
奇思家在六楼，每上一层楼用15秒，他从一楼到六楼共需要75秒。
38．（23-24三年级上·广东深圳·期末）地铁每分行驶540米，6号线从凤凰城站到长圳站用了4分钟，凤凰城站到长圳站的里程是( )米。
【答案】2160
【分析】结合题意可知，地铁的速度是每分钟540米，从凤凰城站到长圳站所花费的时间是4分钟，根据路程＝速度×时间来计算即可求出。
【详解】540×4＝2160（米）
凤凰城站到长圳站的里程是2160米。
39．（23-24三年级上·广东深圳·期末）阳光小学三年级有126名学生，四年级的学生人数比三年级的2倍少50人，四年级有( )学生。
【答案】202名
【分析】求比一个数的几倍少几的数，用这个数乘倍数再减去少的部分即可。
【详解】126×2－50
＝252－50
＝202（名）
三年级有126名学生，四年级的学生人数比三年级的2倍少50人，四年级有202名学生。
40．（23-24三年级上·陕西渭南·期末）□35是一个三位数，如果□35×3的积是四位数，则□里最小填( )；如果积是三位数，则□里最大填( )。
【答案】 3 2
【分析】观察发现□35个位上的5与3相乘向前一位进了1，而十位上的3与3相乘等于9，加上个位进上来的1，会往百位进1；那么要使积是四位数，□里的数与3相乘要大于或等于9，框里可以填的数有3、4、5、6、7、8、9；要使积是三位数，□里的数与3相乘要小于9，框里可以填的数有2、1；据此解答。
【详解】根据分析：335×3＝1005，所以如果□35×3的积是四位数，则□里最小填3；235×3＝705，所以如果积是三位数，则□里最大填2。
41．（23-24三年级上·贵州贵阳·期末）32□×4的积的末尾有两个0，□里应该填( )；□02×4的积的中间有两个0，□里应该填( )。
【答案】 5 5
【分析】32□×4中三位数的十位数字是2，而2与4的积是8，要使积的末尾有两个0，那么个位数字与4相乘后末位数字是0，且要向十位进2，据此可知这个三位数的个位数字只能是5。要使□02×4的积的中间有两个0，因为十位数字0与4相乘得0，所以百位数字与4相乘所得积的末位数字也要是0，才能满足三位数与一位数积的中间有两个0，由此可知这个三位数的百位数字只能是5，因为5与4相乘得20，20的末尾有一个0。
【详解】325×4＝1300
502×4＝2008
32□×4的积的末尾有两个0，□里应该填5；□02×4的积的中间有两个0，□里应该填5。
42．（23-24三年级上·陕西西安·期末）要使□的积是三位数，□里最大填( )；要使2□的积最接近1800，□里应该填( )。
【答案】 2 9
【分析】因为300与3的积是900，所以先计算343与3的积，看是几位数，若是四位数，再计算243与3的积，根据积来解答。先计算出1800除以6的商是300，要使积越接近1800，即这个三位数要接近300，十位数字是9时，这个三位数最接近300。
【详解】343×3＝1024
243×3＝729
1800÷6＝300
要使□的积是三位数，□里最大填2；要使2□的积最接近1800，□里应该填9。
43．（23-24三年级上·安徽宿州·期末）妈妈计划每月存380元，存够( )个月的钱就能买回下面这两样商品。
【答案】4
【分析】先将这两样商品的价钱相加，求出总钱数是430＋770＝1200（元）。380接近400，400×3＝1200（元），大约需要3个月才能买到这两样商品。用380分别乘3、4，再哪个钱数大于等于1200元。
【详解】430＋770＝1200（元）
380×3＝1140（元）
380×4＝1520（元）
1520＞1200＞1140
存够4个月的钱就能买回下面这两样商品。
44．（23-24三年级上·广东河源·期末）喜羊羊在找碎片时，刚好在工地发现碎片，这块碎片写着：三位数乘一位数（0除外），积可能是( )位数，也可能是( )位数。
【答案】 四 三
【分析】本题采用极值法求出积的取值范围，用最大的三位数乘最大的一位数，求出最大的积，用最小的三位数乘最小的一位数（0除外），求出最小的积，进而确定积的位数。
【详解】999×9＝8991，积是四位数；
100×1＝100，积是三位数。
喜羊羊在找碎片时，刚好在工地发现碎片，这块碎片写着：三位数乘一位数（0除外），积可能是（四）位数，也可能是（三）位数。
45．（23-24三年级上·安徽六安·期末）一本《辞海》399元，奇思每月零花钱能节余150元，( )个月节余的钱才可以购买一本《辞海》。
【答案】3
【分析】每月节余150元，2个月节余150×2＝300（元），300元比399元小。3个月节余150×3＝450（元），450元比399元大。需要3个月节余的钱购买一本《辞海》，据此解答。
【详解】150×2＝300（元）
150×3＝450（元）
450＞399＞300
3个月节余的钱才可以购买一本《辞海》。
46．（23-24三年级上·广东河源·期末）懒洋洋独自在街道寻找象星石碎片，碰到了一辆急速行驶的汽车，汽车每小时能行驶205千米，3小时汽车行驶了( )千米。
【答案】615
【分析】每小时行驶205千米，求3小时行了多少千米，就是求3个205是多少，用乘法进行计算。
【详解】205×3＝615（千米）
懒洋洋独自在街道寻找象星石碎片，碰到了一辆急速行驶的汽车，汽车每小时能行驶205千米，3小时汽车行驶了（615）千米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第六单元 《乘法》 单元复习讲义（讲义）
三年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
（1）学生需深入理解乘法概念，掌握其基本原理和属性。
（2）能够熟练应用乘法口诀，进行基础乘法运算。
（3）培育学生的逻辑思维能力，通过乘法解决实际问题。
（4）提升学生对数学学科的兴趣，激发其探索数学规律的动力。
2、学习目标：
（1）掌握乘法定义，理解其与加法的内在联系。
（2）能够熟练执行一位数与两位数的乘法运算。
（3）学会应用乘法解决日常生活中简单的实际问题，如计算物品总量。
（4）能够熟练背诵并运用乘法口诀，提升计算效率和精确度。
（5）通过团队合作学习，培养学生的沟通与协作能力。
计算两、三位数乘一位数，可以根据数的组成进行口算，也可以用竖式进行笔算。竖式计算时先将一位数与多位数的个位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就在哪一位的下面写上相应的积。
1、两位数乘一位数（一次进位）的计算方法：
（1）从个位起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数；
（2）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
笔算多位数乘一位数（连续进位）时，从个位数乘起，用一位数依次乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。从十位起，每一次乘得的积要加上后一位进上的数。
1、借助画图能有效地帮助我们分析稍微复杂的题目，线段图更能直接地表达题目的意思，帮助我们更好地分析题意。
2、画图时，要结合实际情况，注意运用恰当的线段长度来表示。
在计算一个乘数中间有0的多位数乘一位数时，乘数中间的0和一位数相乘时，要在积的那一位上写0占位，如果有进上来的数必须加上。
几个数连乘时，一般按从左往右的顺序计算。有时为化简计算，也可以改变这几个数的相乘顺序。
八大知识易错点
1.乘法口诀表记忆不牢固：部分学生对乘法口诀表掌握不熟练，导致计算速度慢，容易出错。
2.乘法与加法混淆：部分学生在进行乘法运算时，会不自觉地将乘法问题转化为加法问题，导致计算错误。
3.乘法交换律理解不透彻：学生可能知道乘法交换律，但在实际计算中未能正确应用，影响计算效率。
4.乘法进位处理不当：在进行乘法计算时，部分学生对进位处理不够熟练，容易忽略进位或进位错误。
5.乘法运算顺序错误：在解决包含多个乘法的复杂问题时，部分学生可能不清楚运算顺序，导致计算结果错误。
6.乘法应用题理解偏差：在解决乘法应用题时，部分学生对题意理解不准确，导致列式错误。
7.乘法验算方法不正确：部分学生在进行乘法验算时，使用的方法不正确，无法有效检查计算结果的准确性。
8.乘法与除法混淆：在学习乘法的同时，部分学生容易将乘法与除法混淆，导致解题错误。
【典例精讲1】（23-24三年级上·四川成都·期末）一支钢笔4元，买12支钢笔共多少元？如图箭头所指的那一步是在求( )只钢笔的价钱。
【答案】10
【分析】一支钢笔4元，12乘4即为12支钢笔的总价，竖式中所指的4是十位数字1与4的积，这个4表示4个十，是在求10支钢笔的总价。
【详解】如图箭头所指的那一步是在求10支钢笔的价钱。
【典例精讲2】（23-24三年级上·广东深圳·期末）根据如图表示的意思列出算式：算式：( )。
【答案】19×5＋15＝110（米）
【分析】由图可知，甲队修路19米，乙队修路时甲队的5倍还多15米，要求乙队修路多少米，先用甲队修的长度乘5，再加15，即可算出。据此解答。
【详解】19×5＋15
＝95＋15
＝110（米）
乙队修路110米。
【典例精讲3】（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）要使□35×5的积是三位数，□里最大填( )；要使积是四位数，□里最小填( )。
【答案】 1 2
【分析】根据一位数乘三位数的计算方法，在□里依次填入1、2、3…，直到找出使□35×5的积是三位数，□里最大填的数字；要使积是四位数，□里最小填的数字。
【详解】135×5＝675
235×5＝1175
335×5＝1675
要使□35×5的积是三位数，□里最大填1；要使积是四位数，□里最小填2。
【典例精讲4】（23-24三年级上·四川·课后作业）南京到济南的公路长约645千米，一辆货车从南京开往济南，平均每时行驶79千米。这辆货车出发8小时后( )到达济南。（填“能”或“不能”）
【答案】不能
【分析】这辆货车平均每时行驶的路程×8＝这辆货车8小时行驶的路程，依此计算并与南京到济南的公路长进行比较即可填空。
【详解】79×8＝632（千米）
632千米＜645千米，这辆货车出发8小时后不能到达济南。
【点睛】熟练掌握两位数与一位数的乘法计算，是解答此题的关键。
【典例精讲5】0乘任何数都得( )，1乘任何数都得( )。
【答案】 0 原数
【分析】根据乘法的意义可知：0乘任何数都得0，1乘任何数都得原数。例如，24×0＝0，24×1＝1。据此解答。
【详解】由于0表示没有，所以0乘任何数都得0，
1和任何数相乘仍得原数。
0乘任何数都得（ 0 ），1乘任何数都得（ 原数 ）。
【点睛】此题考查了0和1的特性，解答此题要记住：0乘任何数都得0，1和任何数相乘仍得原数。
【典例精讲6】（23-24三年级上·贵州贵阳·期末）403×8的积是( )位数；8×250的积的末尾有( )个“0”。
【答案】 四 3
【分析】算出403×8的积，再看积是几位数。算出8×250的积，再看积的末尾有几个0。多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
【详解】403×8＝3224，积是四位数。
8×250＝2000，积的末尾有3个0。
403×8的积是四位数；8×250的积的末尾有3个“0”。
【典例精讲7】（23-24三年级上·甘肃定西·期末）一个正方形的广场，边长50米，小林每天沿广场跑3周，小林每天大约跑( )米。
【答案】600
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，将边长50米代入计算求出正方形的周长，再用正方形的周长乘3即可。
【详解】50×4×3
＝200×3
＝600（米）
小林每天大约跑600米。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（23-24三年级上·广西桂林·期末）78＋78＋78＋78＝( )×( )。
2．（23-24三年级上·安徽六安·期末）83×7＝( )，360＝9×( )，420＝( )×6。
3．（22-23三年级上·黑龙江大庆·期末）括号里最大能填几？
( )×80﹤490 900﹥206×( ) 190×( )﹤700
4．（22-23三年级上·广东揭阳·期末）找规律：4×999＝3996，5×999＝4995，6×999＝5994，7×999＝( )。
5．（22-23三年级上·四川成都·期末）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
4×210( )230×4 567－379( )567－389
6．（22-23三年级上·广东韶关·期末）括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
105×4( )400 700( )180×4 140×7( )980
7．（22-23三年级上·吉林长春·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”
12×5( )15×2 190×5( )1000 69÷3( )96÷3
60×3( )2×90 102×6( )600 356＋240( )240＋285
8．（23-24三年级上·广东深圳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )62 ( )
234( ) ( )
9．（23-24三年级上·浙江金华·期末）35×4积的末尾有( )个0，72×3的积是( )位数。
10．（22-23三年级上·辽宁锦州·期末）动物园里一只大熊猫每天吃掉约17千克的食物，大象的食量约是大熊猫的5倍，一头大象每天大约要吃掉( )千克的食物。
11．（22-23三年级上·辽宁沈阳·期末）阳阳家离学校430米，他每天往返一次上下学，阳阳每天上下学一共走( )米。
12．（22-23三年级上·浙江金华·期末）一个两位数乘最大一位数，积还是两位数，这个两位数是( )或( )。
13．（23-24三年级上·广东深圳·期末）380×4的积的末尾有( )个0，560×5的积的末尾有( )个0。
14．（23-24三年级上·贵州贵阳·期末）403×8的积是( )位数；8×250的积的末尾有( )个“0”。
15．（23-24三年级上·福建泉州·期末）为响应低碳生活绿色出行的号召，李叔叔上班由原来的开车改为骑自行车，这样他1个月能节约汽油费152元。估一估，他2个月能节约( )元；如果李叔叔想用每个月节约的钱买一个运动手环进行健康管理（如图），他节约( )个月的钱可以买到。
16．（23-24三年级上·广东惠州·期末）某超市进货，进了5箱水，每箱12瓶，每瓶3元。“12×3”算的是( )，“12×5”算的是( )。
17．（23-24三年级上·陕西西安·期末）买4辆这样的童车要( )元。
18．（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）□71是一个三位数，要使□71×3的积是三位数，□里最大填( )；2□1是一个三位数，要使2□1×4的积是四位数，□里最小填( )。
19．（23-24三年级上·安徽宿州·期末）测量一根绳子对折两次后的长度是26厘米，这根绳子对折前长( )厘米。
20．（23-24三年级上·河南商丘·期末）十一假期，乐乐一家计划外出旅行，郑州到西安的距离是479千米，西安到成都的距离是728千米。
(1)郑州到成都的距离是( )千米。
(2)乐乐一家从西安乘坐高铁去成都，高铁每时行驶295千米，行2时后，距离成都还有( )千米。
21．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）要使□07×3的积是三位数，□里最大可以填( )；要使口07×3的积是四位数，□里最小可以填( )。
22．（22-23三年级上·辽宁沈阳·期末）一栋居民楼有6层，每层3家住户，元旦时小区物业给每户发5个苹果，6个橘子，这栋楼共发了( )个苹果，( )个橘子。
23．（22-23三年级上·辽宁本溪·期末）一列动车平均每小时行202千米，请你估计一下，这列动车如果连续行驶3小时，大约能行驶( )千米。
24．（22-23三年级上·河南驻马店·期末）小花买了12千克苹果，每千克7元，付给售货员100元，应找回( )元。
25．（22-23三年级上·辽宁沈阳·期末）一把椅子的价格是56元，一张桌子是一把椅子的2倍，买一套这样的桌椅需要( )元。
26．（22-23三年级上·广东湛江·期末）5个302的和是( )，410的3倍是( )。
27．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）每套桌椅196元，请你估计一下，买6套桌椅大约需要( )元。
28．（23-24三年级上·辽宁朝阳·期末）小虎在计算126乘一位数时，把126错看成129，所得的结果比正确的结果大24，正确的结果是( )。
29．（23-24三年级上·辽宁大连·期末）一本故事书共420页，小红每天看25页，第六天她应从第( )页看起。
30．（23-24三年级上·辽宁辽阳·期末）一件上衣82元，一条裤子56元，买两套这样的衣服需要( )元。
31．（23-24三年级上·广东惠州·期末）一支笔3元，206支笔共多少元？竖式中的“3”与“2”相乘，计算的是( )支笔的价钱。
32．（23-24三年级上·广东惠州·期末）计算时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。
33．（23-24三年级上·四川成都·期末）杨树有35棵，柳树的棵树是杨树棵树的3倍，松树的棵树是柳树棵树的2倍。明明列式：35×（3×2），他第一步算的是( )，第二步算的是( )。（请填问题）
34．（23-24三年级上·广东深圳·期末）43×5的积是( )位数；要使□9×4的积是三位数， 里最小应填( )。
35．（23-24三年级上·四川成都·期末）要使1□9×7的积是四位数，□里最小应填( )。
36．（23-24三年级上·湖北省直辖县级单位·期末）下面是“郑州—上海”沿线主要车站的火车里程表。郑州到上海的里程是( )千米，徐州到南京的里程是( )千米；一列火车从郑州出发，每时行驶142千米，5时后( )。（填“能”或“不能”）到南京。
郑州—徐州 349千米
郑州—南京 697千米
南京—无锡 175千米
无锡—上海 126千米
37．（23-24三年级上·广东深圳·期末）奇思家在六楼，每上一层楼用15秒，他从一楼到六楼共需要( )秒。
38．（23-24三年级上·广东深圳·期末）地铁每分行驶540米，6号线从凤凰城站到长圳站用了4分钟，凤凰城站到长圳站的里程是( )米。
39．（23-24三年级上·广东深圳·期末）阳光小学三年级有126名学生，四年级的学生人数比三年级的2倍少50人，四年级有( )学生。
40．（23-24三年级上·陕西渭南·期末）□35是一个三位数，如果□35×3的积是四位数，则□里最小填( )；如果积是三位数，则□里最大填( )。
41．（23-24三年级上·贵州贵阳·期末）32□×4的积的末尾有两个0，□里应该填( )；□02×4的积的中间有两个0，□里应该填( )。
42．（23-24三年级上·陕西西安·期末）要使□的积是三位数，□里最大填( )；要使2□的积最接近1800，□里应该填( )。
43．（23-24三年级上·安徽宿州·期末）妈妈计划每月存380元，存够( )个月的钱就能买回下面这两样商品。
44．（23-24三年级上·广东河源·期末）喜羊羊在找碎片时，刚好在工地发现碎片，这块碎片写着：三位数乘一位数（0除外），积可能是( )位数，也可能是( )位数。
45．（23-24三年级上·安徽六安·期末）一本《辞海》399元，奇思每月零花钱能节余150元，( )个月节余的钱才可以购买一本《辞海》。
46．（23-24三年级上·广东河源·期末）懒洋洋独自在街道寻找象星石碎片，碰到了一辆急速行驶的汽车，汽车每小时能行驶205千米，3小时汽车行驶了( )千米。
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