第三单元 《乘法》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1．三位数乘两位数，用竖式计算时，要用两位数各个数位上的数分别同三位数相乘，用哪一位上的数去乘，所得的积的末位就和那一位对齐。
2．两位数乘三位数，交换乘数的位置，用三位数乘两位数计算要方便得多。
3．乘数末尾有0的乘法用竖式计算时，先不算0，要简单得多。
估计具体事物的数量时，可以把它分成相等的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数量。
用计算器进行四则运算，每算完一道题，再算另一道题时，要先按清屏。
根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。
误区点拨：
（1）认为乘数末尾没有0，积的末尾就没有0，乘数末尾一共有几个0，积的末尾就有几个0。
（2）有的乘数的末尾没有0，但乘得的积是整十数，积的末尾就有0。例如，25×32=800，所以乘数末尾没有0，但积的末尾有可能有0;乘数末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个0。
误区点拨：
（1）对实际生活中具体事物的数量估计时，没有参考实际情况。
（2）在估算带钱、买布料等问题的时候，应该把结果估计得大一些。
误区点拨：
（1）不了解计算器的一些功能键，不会正确使用计算器。例如，分不清CE键和ON/C键。
（2）CE键为清除键，ON/C键为开机键及清屏键。
【典例精讲1】（24-25四年级上·甘肃张掖·期中）用竖式计算。
56×128＝ 103×72＝ 540×83＝
【答案】7168；7416；44820
【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
【详解】56×128＝7168 103×72＝7416 540×83＝44820
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（22-23四年级上·福建泉州·期末）直接写得数。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
2．（22-23四年级上·黑龙江大庆·期末）直接写得数。
630÷30＝ 730×20＝ 0÷24＝ 302×49≈ 60×40＝
125×8＝ 420÷7＝ 291×41≈ 567－299＝ 420＋460×0＝
3．（22-23四年级上·广东深圳·期末）用竖式计算。
148×35＝ 503×37＝ 640×30＝
4．（22-23四年级上·辽宁·期末）用竖式计算。
570×79＝ 405×81＝ 762×21＝ 683×71＝
5．（2022四年级上·辽宁·专题练习）用竖式计算。
34×503＝ 450×80＝ 750×46＝
6．（24-25四年级上·安徽亳州·期中）列竖式计算。
256＋374＝ 206×87＝ 45×690＝
7．（24-25四年级上·广东揭阳·期中）用竖式计算。
38×195＝ 25×604＝ 490×70＝
8．（24-25四年级上·广东梅州·期中）用竖式计算。
108×24＝ 312×35＝ 250×60＝ 384÷4＝
9．（24-25四年级上·广东佛山·期中）竖式计算。
126×35＝ 209×72＝
10．（24-25四年级上·广东清远·期中）用竖式计算。
72×124＝ 350×18＝ 102×38＝
11．（24-25四年级上·广东深圳·期中）用竖式计算。
124×52＝ 310×43＝ 108×39＝ 463×26＝
12．（24-25四年级上·广东深圳·期中）用竖式计算。
139×43＝ 205×36＝ 75×680＝
13．（23-24四年级上·辽宁锦州·期中）竖式计算。
58×34＝ 105×57＝ 246×15＝ 25×440＝
14．（23-24四年级上·广东惠州·期中）竖式计算。
142×89＝ 308×24＝ 840×35＝
15．（23-24四年级上·甘肃定西·期中）用竖式计算。
306×58＝ 840×25＝ 356×70＝ 43×254＝
16．（23-24四年级上·广西贺州·期中）列竖式计算。
17．（23-24四年级上·广西桂林·期中）列竖式计算。
426×25＝ 708×49＝ 830×74＝
18．（23-24四年级上·安徽阜阳·期中）用竖式计算。（带★号的要用乘法交换律进行验算）
305×78＝ 560×80＝ ★68×34＝
19．（23-24四年级上·浙江衢州·期中）用竖式计算。
20．（23-24四年级上·河南商丘·期中）用竖式计算。
21．（23-24四年级上·福建泉州·期中）脱式计算。
①38×（283－132） ②（298＋48）×23 ③10000－105×46
22．（23-24四年级上·广东惠州·期中）脱式计算。
240÷5×12 36＋16×302 40×（86－39）
23．（23-24四年级上·广东茂名·期中）计算。
65×98＋85 126×27－376 125×4×35
24．（23-24四年级上·四川成都·期中）脱式计算。
185÷5×218 136＋64×58 153×12－345
25．（23-24四年级上·广东揭阳·期中）脱式计算。
27×105＋55 125×15－33 （48＋52）×88
26．（19-20四年级上·陕西西安·期中）脱式计算。
612×25－5000 403×32＋102 472×26＋130
27．（23-24四年级上·广东湛江·期中）列式计算。
306的25倍是多少？
28．（23-24四年级上·广东湛江·期中）列式计算。
25个260的和是多少？
29．（22-23四年级上·辽宁·课时练习）最大的三位数与最大的两位数的乘积是多少？
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四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1．三位数乘两位数，用竖式计算时，要用两位数各个数位上的数分别同三位数相乘，用哪一位上的数去乘，所得的积的末位就和那一位对齐。
2．两位数乘三位数，交换乘数的位置，用三位数乘两位数计算要方便得多。
3．乘数末尾有0的乘法用竖式计算时，先不算0，要简单得多。
估计具体事物的数量时，可以把它分成相等的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数量。
用计算器进行四则运算，每算完一道题，再算另一道题时，要先按清屏。
根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。
误区点拨：
（1）认为乘数末尾没有0，积的末尾就没有0，乘数末尾一共有几个0，积的末尾就有几个0。
（2）有的乘数的末尾没有0，但乘得的积是整十数，积的末尾就有0。例如，25×32=800，所以乘数末尾没有0，但积的末尾有可能有0;乘数末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个0。
误区点拨：
（1）对实际生活中具体事物的数量估计时，没有参考实际情况。
（2）在估算带钱、买布料等问题的时候，应该把结果估计得大一些。
误区点拨：
（1）不了解计算器的一些功能键，不会正确使用计算器。例如，分不清CE键和ON/C键。
（2）CE键为清除键，ON/C键为开机键及清屏键。
【典例精讲1】（24-25四年级上·甘肃张掖·期中）用竖式计算。
56×128＝ 103×72＝ 540×83＝
【答案】7168；7416；44820
【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
【详解】56×128＝7168 103×72＝7416 540×83＝44820
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（22-23四年级上·福建泉州·期末）直接写得数。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
【答案】①84； ②645；③28000
④0；⑤303；⑥16
【详解】略
2．（22-23四年级上·黑龙江大庆·期末）直接写得数。
630÷30＝ 730×20＝ 0÷24＝ 302×49≈ 60×40＝
125×8＝ 420÷7＝ 291×41≈ 567－299＝ 420＋460×0＝
【答案】21；14600；0；15000；2400
1000；60；12000；268；420
【详解】略
3．（22-23四年级上·广东深圳·期末）用竖式计算。
148×35＝ 503×37＝ 640×30＝
【答案】5180；18611；19200
【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。
【详解】148×35＝5180 503×37＝18611 640×30＝19200
4．（22-23四年级上·辽宁·期末）用竖式计算。
570×79＝ 405×81＝ 762×21＝ 683×71＝
【答案】45030；32805；16002；48493
【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
【详解】570×79＝45030 405×81＝32805 762×21＝16002 683×71＝48493
5．（2022四年级上·辽宁·专题练习）用竖式计算。
34×503＝ 450×80＝ 750×46＝
【答案】17102；36000；34500
【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。
【详解】34×503＝17102 450×80＝36000 750×46＝34500
6．（24-25四年级上·安徽亳州·期中）列竖式计算。
256＋374＝ 206×87＝ 45×690＝
【答案】630；17922；31050
【分析】（1）万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。
（2）（3）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
【详解】256＋374＝630 206×87＝17922 45×690＝31050
7．（24-25四年级上·广东揭阳·期中）用竖式计算。
38×195＝ 25×604＝ 490×70＝
【答案】7410；15100；34300
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。
【详解】38×195＝7410 25×604＝15100 490×70＝34300
8．（24-25四年级上·广东梅州·期中）用竖式计算。
108×24＝ 312×35＝ 250×60＝ 384÷4＝
【答案】2592；10920；15000；96
【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。
三位数除以一位数，从被除数的百位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。
【详解】108×24＝2592 312×35＝10920 250×60＝15000 384÷4＝96
9．（24-25四年级上·广东佛山·期中）竖式计算。
126×35＝ 209×72＝
【答案】4410；15048
【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。
【详解】126×35＝4410 209×72＝15048
10．（24-25四年级上·广东清远·期中）用竖式计算。
72×124＝ 350×18＝ 102×38＝
【答案】8928；6300；3876
【分析】计算三位数乘两位数：把数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数的每一位，用哪一位上的数去乘，就把积的个位写在那一位下面；乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把乘得的积合并起来；如果三位数中间有0也要乘，如果因数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾共有几个0，就在得数后面添上相同个数的0。据此计算。
【详解】72×124＝8928 350×18＝6300 102×38＝3876
11．（24-25四年级上·广东深圳·期中）用竖式计算。
124×52＝ 310×43＝ 108×39＝ 463×26＝
【答案】6448；13330；4212；12038
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加。
【详解】124×52＝6448 310×43＝13330
108×39＝4212 463×26＝12038
12．（24-25四年级上·广东深圳·期中）用竖式计算。
139×43＝ 205×36＝ 75×680＝
【答案】5977；7380；51000
【分析】三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0；
【详解】
13．（23-24四年级上·辽宁锦州·期中）竖式计算。
58×34＝ 105×57＝ 246×15＝ 25×440＝
【答案】1972；5985；3690；11000
【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐。再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐。最后把两次乘得的积加起来。
三位数乘两位数的计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐。再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐。将前面两步得到的乘积相加，得到最终结果。
【详解】58×34＝1972 105×57＝5985
246×15＝3690 25×440＝11000
14．（23-24四年级上·广东惠州·期中）竖式计算。
142×89＝ 308×24＝ 840×35＝
【答案】12638；7392；29400
【分析】根据三位数乘两位数的计算法则计算即可，三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。
【详解】
15．（23-24四年级上·甘肃定西·期中）用竖式计算。
306×58＝ 840×25＝ 356×70＝ 43×254＝
【答案】17748；21000；24920；10922
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
【详解】306×58＝17748 840×25＝21000
356×70＝24920 43×254＝10922
16．（23-24四年级上·广西贺州·期中）列竖式计算。
【答案】7650；34560；9344；12470
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
【详解】306×25＝7650 540×64＝34560
73×128＝9344 215×58＝12470
17．（23-24四年级上·广西桂林·期中）列竖式计算。
426×25＝ 708×49＝ 830×74＝
【答案】10650；34692；61420
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
【详解】426×25＝10650 708×49＝34692 830×74＝61420
18．（23-24四年级上·安徽阜阳·期中）用竖式计算。（带★号的要用乘法交换律进行验算）
305×78＝ 560×80＝ ★68×34＝
【答案】23790；44800；2312
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用交换乘数的位置进行验算。
【详解】305×78＝23790 560×80＝44800 ★68×34＝2312
验算：
19．（23-24四年级上·浙江衢州·期中）用竖式计算。
【答案】6188；9870；34713；2875
【分析】笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，分别用两位数的个位、十位上的数去乘三位数的每个数字，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐那位，最后在把两次相乘得到的积相加。
笔算两位数乘几百几十数，把几百几十数看成几十几个十，两位数个位对齐几百几十数的十位，然后按照两位数乘两位数计算方法进行计算，最后再在所得结果末尾添上一个0。
【详解】238×26＝6188 47×210＝9870 609×57＝34713 25×115＝2875
20．（23-24四年级上·河南商丘·期中）用竖式计算。
【答案】6006；8740；10200；50700
【分析】三位数乘两位数，先用两位数的个位上的数去乘三位数的每一位，得数的末尾和个位对齐，再用两位数的十位去乘三位数的每一位，得数的末尾和十位对齐，然后将两次的积相加即可，据此解答。
【详解】
21．（23-24四年级上·福建泉州·期中）脱式计算。
①38×（283－132） ②（298＋48）×23 ③10000－105×46
【答案】①5738；②7958；③5170
【分析】①先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法。
②先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法。
③先算乘法，再算减法。
【详解】①38×（283－132）
＝38×151
＝5738
②（298＋48）×23
＝346×23
＝7958
③10000－105×46
＝10000－4830
＝5170
22．（23-24四年级上·广东惠州·期中）脱式计算。
240÷5×12 36＋16×302 40×（86－39）
【答案】576；4868；1880
【分析】（1）乘除混合运算，按照从左到右的顺序，依次计算；
（2）乘加混合运算，先算乘法，再算加法；
（3）带小括号的混合运算，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。
【详解】240÷5×12
＝48×12
＝576
36＋16×302
＝36＋4832
＝4868
40×（86－39）
＝40×47
＝1880
23．（23-24四年级上·广东茂名·期中）计算。
65×98＋85 126×27－376 125×4×35
【答案】6455；3026；17500
【分析】（1）先算乘法，再算加法。
（2）先算乘法，再算减法。
（3）从左到右顺序计算。
【详解】65×98＋85
＝6370＋85
＝6455
126×27－376
＝3402－376
＝3026
125×4×35
＝500×35
＝17500
24．（23-24四年级上·四川成都·期中）脱式计算。
185÷5×218 136＋64×58 153×12－345
【答案】8066；3848；1491
【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
（1）按照从左往右的顺序计算。
（2）先算乘法，再算加法。
（3）先算乘法，再算减法。
【详解】185÷5×218
＝37×218
＝8066
136＋64×58
＝136＋3712
＝3848
153×12－345
＝1836－345
＝1491
25．（23-24四年级上·广东揭阳·期中）脱式计算。
27×105＋55 125×15－33 （48＋52）×88
【答案】2890；1842；8800
【分析】没有括号的加减乘除混合运算，先算乘除后算加减，然后按照从左到右的顺序计算；带小括号的加减乘除混合运算，先算括号内的算式，再算乘除，再按照顺序计算即可。
【详解】27×105＋55
＝2835＋55
＝2890
125×15－33
＝1875－33
＝1842
（48＋52）×88
＝100×88
＝8800
26．（19-20四年级上·陕西西安·期中）脱式计算。
612×25－5000 403×32＋102 472×26＋130
【答案】10300；12998；12402
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）（3）先算乘法，再算加法。
【详解】612×25－5000
＝15300－5000
＝10300
403×32＋102
＝12896＋102
＝12998
472×26＋130
＝12272＋130
＝12402
27．（23-24四年级上·广东湛江·期中）列式计算。
306的25倍是多少？
【答案】7650
【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，依此列式并计算即可。
【详解】306×25＝7650
28．（23-24四年级上·广东湛江·期中）列式计算。
25个260的和是多少？
【答案】6500
【分析】求25个260的和是多少，用25乘260进行计算；据此解答。
【详解】25×260＝6500
所以25个260的和是6500。
29．（22-23四年级上·辽宁·课时练习）最大的三位数与最大的两位数的乘积是多少？
【答案】98901
【分析】最大的三位数是999，最大的两位数是99，计算三位数乘两位数时，相同位数对齐，从个位开始算，用两位数个数位上的数分别与三位数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，然后把两次乘得的积相加即可。
【详解】999×99＝98901
最大的三位数与最大的两位数的乘积是98901。
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