第四单元 《运算定律》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1.在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算乘、除，再算加、减。
2.在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
加法交换律用字母表示为a＋b＝b＋a；乘法交换律用字母表示为a×b＝b×a。
1.加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
2.在连加计算中，运用加法的交换律和结合律可以让一些加法计算简便。
1.乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
2.乘法结合律只适用于连乘运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。
1.乘法分配律用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。
2.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用(a＋b)×c来计算。
3.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要分别与括号外的数相乘，然后再把两个积相加。
误区点拨：
（1）对于含有两级的混合运算，在具体计算时，易出现先算一级运算，再算二级运算的错误。例如，在计算54÷18+41×3时，按照从左往右的顺序计算，导致错误。
（2）对于含有两级的混合运算，要先算二级运算，再算一级运算。
误区点拨：
（1）在含有小括号的混合运算中，出现仍然按照不含小括号的混合运算的运算顺序计算。例如，在计算（600-120）÷10时，先算除法，导致错误。
（2）在计算含有括号的混合运算时，应该先算括号里面的，再算括号外面的。
无论是加法交换律，还是乘法交换律，等号两边的两个数只是交换了位置，大小是不变的。
【典例精讲1】（23-24四年级上·广东惠州·期末）脱式计算。
32×25－207÷3 480÷（32－16）×43 600÷[（264－64）÷25]
【答案】731；1290；75
【分析】（1）同时计算乘法和除法，再算减法；
（2）先算小括号里面的减法，再除法，最后算乘法；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】32×25－207÷3
＝800－69
＝731
480÷（32－16）×43
＝480÷16×43
＝30×43
＝1290
600÷[（264－64）÷25]
＝600÷[200÷25]
＝600÷8
＝75
【典例精讲2】（22-23四年级上·陕西榆林·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）42×[344÷（26－18）] （2）52＋644＋38＋356 （3）8×12×125
【答案】1806；1090；12000
【分析】（1）带有中括号的混合运算，先算中括号里面小括号，再算中括号，最后计算中括号外面的。
（2）运用加法交换律，先把能凑成整十、整百、整千的放在一块计算，最后求和即可。
（3）运用乘法交换律，把两个数相乘能凑成整十、整百、整千的放在一起计算，可以大大减少运算时间，提高准确率。
【详解】（1）42×[344÷（26－18）]
＝42×[344÷8]
＝42×43
＝1806
（2）52＋644＋38＋356
＝（52＋38）＋（644＋356）
＝90＋1000
＝1090
（3）8×12×125
＝8×125×12
＝1000×12
＝12000
【典例精讲3】（23-24四年级上·四川成都·期末）灵活运算。
【答案】206；2396
【分析】第一道，利用减法的性质计算；
第二道，先计算乘法，再计算加法，据此解答。
【详解】
【典例精讲4】（23-24四年级上·河南郑州·期末）用合适的方法计算下面各题。
356－[6×（35＋13）] 64＋829＋36 25×98×4
【答案】68；929；9800
【分析】（1）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的减法；
（2）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（3）运用乘法结合律进行简便计算。
【详解】356－[6×（35＋13）]
＝356－[6×48]
＝356－288
＝68
64＋829＋36
＝（64＋36）＋829
＝100＋829
＝929
25×98×4
＝25×4×98
＝100×98
＝9800
【典例精讲5】（23-24四年级上·天津河西·期末）运用运算律简便计算下面各题。
25×17×4 154＋88＋46＋212 34×15＋34×85
【答案】1700；500；3400
【分析】
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（1）根据乘法交换律，把算式转换为25×4×17，再计算即可。
（2）根据加法交换律，把算式转换为154＋46＋88＋212，再根据加法结合律进行简算即可。
（3）根据乘法分配律，把算式转换为34×（15＋85）进行简算即可。
【详解】25×17×4
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
154＋88＋46＋212
＝154＋46＋88＋212
＝（154＋46）＋（88＋212）
＝200＋300
＝500
34×15＋34×85
＝34×（15＋85）
＝34×100
＝3400
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（23-24四年级上·广东揭阳·期末）用简便方法计算。
9＋99＋999 8×（125－20） 17＋17×99
2．（23-24四年级上·广东惠州·期末）用简便方法计算。
3．（23-24四年级上·广东深圳·期中）计算，能简算的要简算。
4．（23-24四年级上·广东深圳·期中）用递等式计算下面各题。
25×4×289＋89 288－[8×（26－14）] （424－477÷9）×20
5．（23-24四年级上·甘肃定西·期中）计算下列各题，怎样简便就怎样算。
650－60×3÷5 1000－[7×（28－15）] （180－80）×（120－1）
6．（23-24四年级上·浙江衢州·期中）递等式计算。
7．（23-24四年级上·河南周口·期中）下面各题怎样算简便就怎样算。
50×17×6 25×88 34×76＋76×66
8．（22-23四年级上·陕西西安·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
764×101－764 135÷[25÷（203－198）] 25×32×125
9．（21-22四年级上·陕西榆林·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
13×101 25×125×8×4 239-（63＋139）
10．（22-23四年级上·陕西咸阳·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
（125×12）×8 864÷[（27－23）×12] 27×45＋27×55 800÷25
11．（20-21四年级上·陕西榆林·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
25×13×4 289×19＋11×19 468÷[2×（501－488）]
12．（22-23四年级上·福建泉州·期末）用你喜欢的方法计算。
36×25×4 125×79＋125 204×[（1000－640）÷12]
13．（22-23四年级上·河南鹤壁·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
44×25 122＋（78＋236） 46×73＋46×27
14．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）脱式计算。
640×[128－（154－31）] 192÷[（28＋44）÷9]
15．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）用简便方法计算，请写清楚简算步骤。
125×（8×15） 64×64＋36×64
16．（23-24四年级上·辽宁营口·期末）脱式计算，能简算的要简算。
（125×12）×8 44×25 100÷[（192－92）÷25] 17×35＋65×17
17．（23-24四年级上·河北张家口·期中）用简便方法计算。
25×26×4 125×88 101×57－57
18．（23-24四年级上·辽宁·期末）脱式计算，能简算的要简算。
25×56×4 82×35＋35×18 [200－（127＋39）]÷17
19．（23-24四年级上·广东深圳·期末）脱式计算。
239＋485＋161＋15 25×（26×4） 966÷[14×（72－69）]
20．（23-24四年级上·广东惠州·期末）递等式计算。
21．（23-24四年级上·广东梅州·期末）用递等式计算。
340－240÷20×15 630×[840÷（240—212）]
22．（23-24四年级上·河南商丘·期末）用合适的方法计算下面各题。
[307－（96＋4）]÷3 456＋73＋44 75×32＋32×25
23．（23-24四年级上·广东梅州·期末）用简便方法计算。
25×69×4 （110＋125）×8 45×37＋37×55
24．（23-24四年级上·广东深圳·期末）脱式计算。（能简算的要简算）
123×2×5 64×64＋36×64 108÷[（105－96）×2]
25．（23-24四年级上·广东深圳·期末）脱式计算，能简算的要简算。
26．（23-24四年级上·广东揭阳·期中）能简算的要简算。
396＋119＋104＋181 65×16＋312÷3 142×[92－（56＋23）]
27．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）脱式计算，能简算的要简算。
33＋147＋253 45×99＋45 765－80×（350÷70）
28．（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
164＋397＋236－197 101×99 56×[910÷（510－484）]
29．（23-24四年级上·广东韶关·期末）用你喜欢的方法计算。
166＋295＋34 27×63＋63×73 200÷[（175－75）÷25]
30．（23-24四年级上·广东河源·期末）用你喜欢的方法计算。
8×36×125 360÷[（20－11）×2] 105×35－5×35
31．（23-24四年级上·广西桂林·期末）观察下面算式的特点，并计算。
19×66＋66×81 115＋34＋185＋66 280÷[5×（36－29）]
32．（23-24四年级上·广西贺州·期末）观察下面算式的特点并计算。
143＋238＋357－138 12×26＋12×4 480÷[（27－23）×12]
33．（22-23四年级上·广东深圳·期中）用递等式计算，能简便运算的要简便运算。
24×[（267＋165）÷6] 280＋120÷4×58 22×125×8
34．（22-23四年级上·广东揭阳·期中）脱式计算。
35．（24-25四年级上·广东深圳·期中）用你喜欢的方法计算。
196＋268－96 38×198＋62×198 50×[（67－23）÷2]
36．（22-23四年级上·广东湛江·期中）用脱式计算。
1000－576＋398 874＋26×75 （68－23）×307
37．（23-24四年级上·陕西宝鸡·期中）用自己喜欢的方法计算。
34＋81＋366＋119 125×3×8 77×99＋77
38．（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
139＋264＋36＋461 500－6×（32＋18） 390×[（488－352）÷8]
39．（23-24四年级上·陕西西安·期中）脱式计算。
（1）（132＋28）×14 （2）528＋79×2＋172
40．（20-21四年级上·陕西西安·期中）计算下面各题，能简便运算的要简便运算。
569＋147＋353 125×17×8 9×［（156－120）÷6］
41．（23-24四年级上·陕西榆林·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
42．（23-24四年级上·河南商丘·期中）用简便方法计算。
37＋426＋63 25＋16＋75＋84 25×72×4
43．（23-24四年级上·甘肃定西·期中）脱式计算。
219＋56＋281＋444 10000－3215－1785 62×（1450÷5）
44．（23-24四年级上·福建南平·期中）脱式计算。
25×8×4 178＋56＋422 421－175－25
45．（24-25四年级上·安徽亳州·期中）计算下面各题，能简算的要简算。
475÷（78－73）＋58 187＋99＋13＋201 74×46－46×44
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四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（高清导图，放大更清晰。）
1.在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算乘、除，再算加、减。
2.在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
加法交换律用字母表示为a＋b＝b＋a；乘法交换律用字母表示为a×b＝b×a。
1.加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
2.在连加计算中，运用加法的交换律和结合律可以让一些加法计算简便。
1.乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
2.乘法结合律只适用于连乘运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。
1.乘法分配律用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。
2.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用(a＋b)×c来计算。
3.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要分别与括号外的数相乘，然后再把两个积相加。
误区点拨：
（1）对于含有两级的混合运算，在具体计算时，易出现先算一级运算，再算二级运算的错误。例如，在计算54÷18+41×3时，按照从左往右的顺序计算，导致错误。
（2）对于含有两级的混合运算，要先算二级运算，再算一级运算。
误区点拨：
（1）在含有小括号的混合运算中，出现仍然按照不含小括号的混合运算的运算顺序计算。例如，在计算（600-120）÷10时，先算除法，导致错误。
（2）在计算含有括号的混合运算时，应该先算括号里面的，再算括号外面的。
无论是加法交换律，还是乘法交换律，等号两边的两个数只是交换了位置，大小是不变的。
【典例精讲1】（23-24四年级上·广东惠州·期末）脱式计算。
32×25－207÷3 480÷（32－16）×43 600÷[（264－64）÷25]
【答案】731；1290；75
【分析】（1）同时计算乘法和除法，再算减法；
（2）先算小括号里面的减法，再除法，最后算乘法；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】32×25－207÷3
＝800－69
＝731
480÷（32－16）×43
＝480÷16×43
＝30×43
＝1290
600÷[（264－64）÷25]
＝600÷[200÷25]
＝600÷8
＝75
【典例精讲2】（22-23四年级上·陕西榆林·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）42×[344÷（26－18）] （2）52＋644＋38＋356 （3）8×12×125
【答案】1806；1090；12000
【分析】（1）带有中括号的混合运算，先算中括号里面小括号，再算中括号，最后计算中括号外面的。
（2）运用加法交换律，先把能凑成整十、整百、整千的放在一块计算，最后求和即可。
（3）运用乘法交换律，把两个数相乘能凑成整十、整百、整千的放在一起计算，可以大大减少运算时间，提高准确率。
【详解】（1）42×[344÷（26－18）]
＝42×[344÷8]
＝42×43
＝1806
（2）52＋644＋38＋356
＝（52＋38）＋（644＋356）
＝90＋1000
＝1090
（3）8×12×125
＝8×125×12
＝1000×12
＝12000
【典例精讲3】（23-24四年级上·四川成都·期末）灵活运算。
【答案】206；2396
【分析】第一道，利用减法的性质计算；
第二道，先计算乘法，再计算加法，据此解答。
【详解】
【典例精讲4】（23-24四年级上·河南郑州·期末）用合适的方法计算下面各题。
356－[6×（35＋13）] 64＋829＋36 25×98×4
【答案】68；929；9800
【分析】（1）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的减法；
（2）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（3）运用乘法结合律进行简便计算。
【详解】356－[6×（35＋13）]
＝356－[6×48]
＝356－288
＝68
64＋829＋36
＝（64＋36）＋829
＝100＋829
＝929
25×98×4
＝25×4×98
＝100×98
＝9800
【典例精讲5】（23-24四年级上·天津河西·期末）运用运算律简便计算下面各题。
25×17×4 154＋88＋46＋212 34×15＋34×85
【答案】1700；500；3400
【分析】
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（1）根据乘法交换律，把算式转换为25×4×17，再计算即可。
（2）根据加法交换律，把算式转换为154＋46＋88＋212，再根据加法结合律进行简算即可。
（3）根据乘法分配律，把算式转换为34×（15＋85）进行简算即可。
【详解】25×17×4
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
154＋88＋46＋212
＝154＋46＋88＋212
＝（154＋46）＋（88＋212）
＝200＋300
＝500
34×15＋34×85
＝34×（15＋85）
＝34×100
＝3400
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（23-24四年级上·广东揭阳·期末）用简便方法计算。
9＋99＋999 8×（125－20） 17＋17×99
【答案】1107；840；1700
【分析】运用“凑整法”简算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【详解】9＋99＋999
＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）
＝10＋100＋1000－1－1－1
＝1110－3
＝1107
8×（125－20）
＝125×8－8×20
＝1000－160
＝840
17＋17×99
＝17×（99＋1）
＝17×100
＝1700
2．（23-24四年级上·广东惠州·期末）用简便方法计算。
【答案】2700；12500；787；1530
【分析】（1）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法结合律进行简算；
（3）运用加法交换律和结合律进行简算；
（4）15×102，转化为：15×（100＋2），再运用乘法分配律进行简算。
【详解】27×97＋27×3
＝27×（97＋3）
＝27×100
＝2700
（125×25）×4
＝125×（25×4）
＝125×100
＝12500
265＋387＋135
＝（265＋135）＋387
＝400＋387
＝787
15×102
＝15×（100＋2）
＝15×100＋15×2
＝1500＋30
＝1530
3．（23-24四年级上·广东深圳·期中）计算，能简算的要简算。
【答案】1212；4500；11000
【分析】第1题，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；
第2题，根据乘法分配律，先求79与21的和，带上小括号，再给这个和乘45，先算加法，后算乘法；
第3题，将88分解为11与8的积，根据乘法结合律，先求125与8的积，再给所得积乘11即可。
【详解】
＝[505÷5]×12
＝101×12
＝1212
＝45×（79＋21）
＝45×100
＝4500
＝11×8×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
4．（23-24四年级上·广东深圳·期中）用递等式计算下面各题。
25×4×289＋89 288－[8×（26－14）] （424－477÷9）×20
【答案】28989；192；7420
【分析】（1）先算25×4，再用积乘289，最后算加法。
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的减法。
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
【详解】25×4×289＋89
＝100×289＋89
＝28900＋89
＝28989
288－[8×（26－14）]
＝288－[8×12]
＝288－96
＝192
（424－477÷9）×20
＝（424－53）×20
＝371×20
＝7420
5．（23-24四年级上·甘肃定西·期中）计算下列各题，怎样简便就怎样算。
650－60×3÷5 1000－[7×（28－15）] （180－80）×（120－1）
【答案】614；909；11900
【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（2）先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外面的减法；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法。
【详解】650－60×3÷5
＝650－180÷5
＝650－36
＝614
1000－[7×（28－15）]
＝1000－[7×13]
＝1000－91
＝909
（180－80）×（120－1）
＝100×119
＝11900
6．（23-24四年级上·浙江衢州·期中）递等式计算。
【答案】355；247；6496
【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以分别用这两个数与这个数相乘，再相加，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
（1）132＋669÷3，此题应先算除法，再算加法；
（2）58＋147＋42，此题应先交换147与42的位置，再进行计算；
（3）32×（200＋3），此题应根据乘法分配律，先用32分别去乘200和3，再把所得的积相加。
【详解】（1）132＋669÷3
＝132＋223
＝355
（2）58＋147＋42
＝58＋42＋147
＝100＋147
＝247
（3）32×（200＋3）
＝32×200＋32×3
＝6400＋96
＝6496
7．（23-24四年级上·河南周口·期中）下面各题怎样算简便就怎样算。
50×17×6 25×88 34×76＋76×66
【答案】5100；2200；7600
【分析】根据乘法交换律，先交换17与6的位置，然后再从左往右依次计算即可；根据乘法结合律，把88看作8×11，让25先和8相乘，再依次进行计算；根据乘法分配律，将算式化为76×（34＋66），然后先算小括号里的加法，再算乘法即可。
【详解】50×17×6
＝50×6×17
＝300×17
＝5100
25×88
＝25×（8×11）
＝（25×8）×11
＝200×11
＝2200
34×76＋76×66
＝76×（34＋66）
＝76×100
＝7600
8．（22-23四年级上·陕西西安·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
764×101－764 135÷[25÷（203－198）] 25×32×125
【答案】76400；27；100000
【分析】764×101－764运用乘法分配律简便计算；
135÷[25÷（203－198）]先算小括号里减法，再算中括号里除法，最后算中括号外面的除法；
25×32×125运用乘法结合律简便计算。
【详解】764×101－764
＝764×（101－1）
＝764×100
＝76400
135÷[25÷（203－198）]
＝135÷[25÷5]
＝135÷5
＝27
25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
9．（21-22四年级上·陕西榆林·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
13×101 25×125×8×4 239－（63＋139）
【答案】1313；100000；37
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算；
（2）利用乘法交换律和结合律进行简算；
（3）利用加法交换律和减法的性质进行简算。
【详解】（1）13×101
＝13×（100＋1）
＝13×100＋13×1
＝1300＋13
＝1313
（2）25×125×8×4
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
（3）239－（63＋139）
＝239－（139＋63）
＝239－139－63
＝100－63
＝37
10．（22-23四年级上·陕西咸阳·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
（125×12）×8 864÷[（27－23）×12] 27×45＋27×55 800÷25
【答案】12000；18；2700；32
【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4，再计算。
【详解】（1）（125×12）×8
＝（125×8）×12
＝1000×12
＝12000
（2）864÷[（27－23）×12]
＝864÷[4×12]
＝864÷48
＝18
（3）27×45＋27×55
＝27×（45＋55）
＝27×100
＝2700
（4）800÷25
＝（800×4）÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
11．（20-21四年级上·陕西榆林·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
25×13×4 289×19＋11×19 468÷[2×（501－488）]
【答案】1300；5700；18
【分析】（1）按照乘法交换律和25×4＝100进行简便计算；
（2）按照乘法分配律进行简便计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【详解】（1）25×13×4
＝25×4×13
＝100×13
＝1300
（2）289×19＋11×19
＝19×（289＋11）
＝19×300
＝5700
（3）468÷[2×（501－488）]
＝468÷[2×13]
＝468÷26
＝18
12．（22-23四年级上·福建泉州·期末）用你喜欢的方法计算。
36×25×4 125×79＋125 204×[（1000－640）÷12]
【答案】3600；10000；6120
【分析】36×25×4中，利用乘法结合律，先算25×4的积，再用36乘它们的积；
125×79＋125中，把125变成125×1，利用乘法分配律，先算79＋1的和，再用125乘它们的和；
204×[（1000－640）÷12]中，根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】36×25×4
＝36×（25×4）
＝36×100
＝3600
125×79＋125
＝125×79＋125×1
＝125×（79＋1）
＝125×80
＝10000
204×[（1000－640）÷12]
＝204×[360÷12]
＝204×30
＝6120
13．（22-23四年级上·河南鹤壁·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
44×25 122＋（78＋236） 46×73＋46×27
【答案】1100；436；4600
【分析】（1）把44化成40＋4，再运用乘法分配律简算；
（2）打开小括号，利用加法结合律简算即可；
（3）根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25
＝1000＋100
＝1100
（2）122＋（78＋236）
＝（122＋78）＋236
＝200＋236
＝436
（3）46×73＋46×27
＝46×（73＋27）
＝46×100
＝4600
14．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）脱式计算。
640×[128－（154－31）] 192÷[（28＋44）÷9]
【答案】3200；24
【分析】根据整数的混合运算法则：
（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法；
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
据此计算即可。
【详解】640×[128－（154－31）]
＝640×[128－123]
＝640×5
＝3200
192÷[（28＋44）÷9]
＝192÷[72÷9]
＝192÷8
＝24
15．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）用简便方法计算，请写清楚简算步骤。
125×（8×15） 64×64＋36×64
【答案】15000；6400
【分析】125×（8×15）此题根据乘法结合律的特点，将算式变成125×8×15，再依次计算。
64×64＋36×64此题根据乘法分配律的特点，将算式变成（64＋36）×64，然后再计算。
【详解】125×（8×15）
＝125×8×15
＝1000×15
＝15000
64×64＋36×64
＝（64＋36）×64
＝100×64
＝6400
16．（23-24四年级上·辽宁营口·期末）脱式计算，能简算的要简算。
（125×12）×8 44×25 100÷[（192－92）÷25] 17×35＋65×17
【答案】12000；1100；25；1700
【分析】（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，用字母表示为：a×b＝b×a，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘或先把后两个数相乘再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c），故原式变为（125×8）×12；
（2）先把44写成（4×11），再根据乘法交换律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法；
（4）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，故原式变为17×（35＋65）。
【详解】（125×12）×8
＝（125×8）×12
＝1000×12
＝12000
44×25
＝4×11×25
＝4×25×11
＝100×11
＝1100
100÷[（192－92）÷25]
＝100÷[100÷25]
＝100÷4
＝25
17×35＋65×17
＝17×（35＋65）
＝17×100
＝1700
17．（23-24四年级上·河北张家口·期中）用简便方法计算。
25×26×4 125×88 101×57－57
【答案】2600；11000；5700
【分析】25×4＝100，因此根据乘法交换律，交换因数26与4的位置，算式改写为25×4×26，然后从左往右依次计算即可；
把88看作（8×11），算式改写为125×8×11，然后从左往右依次计算即可；
把57看作（57×1），再根据乘法分配律，将算式改写为57×（101－1），然后先算小括号里的减法，再算乘法即可。
【详解】25×26×4
＝25×4×26
＝100×26
＝2600
125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
101×57－57
＝101×57－57×1
＝57×（101－1）
＝57×100
＝5700
18．（23-24四年级上·辽宁·期末）脱式计算，能简算的要简算。
25×56×4 82×35＋35×18 [200－（127＋39）]÷17
【答案】5600；3500；2
【分析】（1）运用乘法交换律和结合律简便计算；
（2）运用乘法分配律进行简便计算；
（3）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。
【详解】25×56×4
＝56×（25×4）
＝56×100
＝5600
82×35＋35×18
＝（82＋18）×35
＝100×35
＝3500
[200－（127＋39）]÷17
＝[200－166]÷17
＝34÷17
＝2
19．（23-24四年级上·广东深圳·期末）脱式计算。
239＋485＋161＋15 25×（26×4） 966÷[14×（72－69）]
【答案】900；2600；23
【分析】239＋485＋161＋15，利用加法交换律和加法结合律写成（239＋161）＋（485＋15），再计算；
25×（26×4），利用乘法交换律和乘法结合律写成25×4×26，再进行计算；
966÷[14×（72－69）]，先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】239＋485＋161＋15
＝239＋161＋485＋15
＝（239＋161）＋（485＋15）
＝400＋500
＝900
25×（26×4）
＝25×26×4
＝25×4×26
＝100×26
＝2600
966÷[14×（72－69）]
＝966÷[14×3]
＝966÷42
＝23
20．（23-24四年级上·广东惠州·期末）递等式计算。
【答案】1226；457；8800
【分析】526＋14×(15＋35)先算小括号内的加法，再算小括号外乘法，最后算小括号外的加法；
857－136－264等于857减去136与264的和，即857－（136＋264），先算小括号内的加法，再算小括号外的减法；
48×88＋52×88利用乘法分配律写成（48＋52）×88的形式，先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法。
【详解】526＋14×(15＋35)
＝526＋14×50
＝526＋700
＝1226
857－136－264
＝857－（136＋264）
＝857－400
＝457
48×88＋52×88
＝（48＋52）×88
＝100×88
＝8800
21．（23-24四年级上·广东梅州·期末）用递等式计算。
340－240÷20×15 630×[840÷（240—212）]
【答案】160；18900
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法。
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】340－240÷20×15
＝340－12×15
＝340－180
＝160
630×[840÷（240—212）]
＝630×[840÷28]
＝630×30
＝18900
22．（23-24四年级上·河南商丘·期末）用合适的方法计算下面各题。
[307－（96＋4）]÷3 456＋73＋44 75×32＋32×25
【答案】69；573；3200
【分析】（1）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；
（2）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（3）运用乘法分配律进行简便计算。
【详解】[307－（96＋4）]÷3
＝[307－100]÷3
＝207÷3
＝69
456＋73＋44
＝73＋（456＋44）
＝73＋500
＝573
75×32＋32×25
＝（75＋25）×32
＝100×32
＝3200
23．（23-24四年级上·广东梅州·期末）用简便方法计算。
25×69×4 （110＋125）×8 45×37＋37×55
【答案】6900；1880；3700
【分析】（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，用字母表示为：a×b＝b×a，故原式变成25×4×69再计算；
（2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，故原式变成110×8＋125×8再计算；
（3）利用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，故原式变为（45＋55）×37再计算。
【详解】25×69×4
＝25×4×69
＝100×69
＝6900
（110＋125）×8
＝110×8＋125×8
＝880＋1000
＝1880
45×37＋37×55
＝（45＋55）×37
＝100×37
＝3700
24．（23-24四年级上·广东深圳·期末）脱式计算。（能简算的要简算）
123×2×5 64×64＋36×64 108÷[（105－96）×2]
【答案】1230；6400；6
【分析】（1）123×2×5观察可以发现后面的2×5结果为10，可以进行简便计算，根据乘法交换律可以把123放在2×5的后面，先运算2×5，再乘123；
（2）64×64＋36×64观察可知其满足乘法分配律的展开式形式，根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便运算即可；
（3）108÷[（105－96）×2]含有中括号和小括号的混合运算，先算中括号里面的小括号里面的减法，再运算乘法，最后运算除法。
【详解】（1）123×2×5
＝2×5×123
＝10×123
＝1230
（2）64×64＋36×64
＝（64＋36）×64
＝100×64
＝6400
（3）108÷[（105－96）×2]
＝108÷[9×2]
＝108÷18
＝6
25．（23-24四年级上·广东深圳·期末）脱式计算，能简算的要简算。
【答案】1024；4200；50
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【详解】（125＋3）×8
＝125×8＋3×8
＝1000＋24
＝1024
42＋99×42
＝42×1＋99×42
＝42×（99＋1）
＝42×100
＝4200
200÷[（172－72）÷25]
＝200÷[100÷25]
＝200÷4
＝50
26．（23-24四年级上·广东揭阳·期中）能简算的要简算。
396＋119＋104＋181 65×16＋312÷3 142×[92－（56＋23）]
【答案】800；1144；1846
【分析】（1）根据加法交换律和结合律，396与104相加，119与181相加进行简算；（2）、（3）当一个式子中只有加减法或者只有乘除法时，要从左到右按顺序计算，既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法后算加减法，有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】396＋119＋104＋181
＝（396＋104）＋（119＋181）
＝500＋300
＝800
65×16＋312÷3
＝1040＋104
＝1144
142×[92－（56＋23）]
＝142×[92－79]
＝142×13
＝1846
27．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）脱式计算，能简算的要简算。
33＋147＋253 45×99＋45 765－80×（350÷70）
【答案】433；4500；365
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。
（1）利用加法的结合律，先求147加253的和，再用33加和；
（2）利用乘法的分配律，先求99加1的和，然后45乘和；
（3）先算除法，再算乘法，最后算减法。
【详解】33＋147＋253
＝33＋（147＋253）
＝33＋400
＝433
45×99＋45
＝45×（99＋1）
＝45×100
＝4500
765－80×（350÷70）
＝765－80×5
＝765－400
＝365
28．（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
164＋397＋236－197 101×99 56×[910÷（510－484）]
【答案】600；9999；1960
【分析】164＋397＋236－197中，根据加法交换律和结合律，把397和236交换位置，先算164＋236，再算397－197，再把它们的结果相加；
101×99中，可以把101看作100＋1，根据乘法分配律，先用100和1分别与99相乘，再把它们的积相加；
56×[910÷（510－484）]中，根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】164＋397＋236－197
＝（164＋236）＋（397－197）
＝400＋200
＝600
101×99
＝（100＋1）×99
＝100×99＋1×99
＝9900＋99
＝9999
56×[910÷（510－484）]
＝56×[910÷26]
＝56×35
＝1960
29．（23-24四年级上·广东韶关·期末）用你喜欢的方法计算。
166＋295＋34 27×63＋63×73 200÷[（175－75）÷25]
【答案】495；6300；50
【分析】（1）加法交换律：交换两个加数的位置和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a，故原式变为166＋34＋295进行计算；
（2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即原式变为（27＋73）×63进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】166＋295＋34
＝166＋34＋295
＝200＋295
＝495
27×63＋63×73
＝（27＋73）×63
＝100×63
＝6300
200÷[（175－75）÷25]
＝200÷[100÷25]
＝200÷4
＝50
30．（23-24四年级上·广东河源·期末）用你喜欢的方法计算。
8×36×125 360÷[（20－11）×2] 105×35－5×35
【答案】36000；20；3500
【分析】计算带有中括号和小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；以及运用乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律进行简便计算。
【详解】8×36×125
＝（125×8）×36
＝1000×36
＝36000
360÷[（20－11）×2]
＝360÷[ 9×2]
＝360÷18
＝20
105×35－5×35
＝35×（105－5）
＝35×100
＝3500
31．（23-24四年级上·广西桂林·期末）观察下面算式的特点，并计算。
19×66＋66×81 115＋34＋185＋66 280÷[5×（36－29）]
【答案】6600；400；8
【分析】
（1）根据乘法分配律进行简便计算即可；
（2）根据加法的交换律和加法的结合律进行简便计算；
（3）按照四则混合运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】19×66＋66×81
＝（19＋81）×66
＝100×66
＝6600
115＋34＋185＋66
＝115＋185＋34＋66
＝（115＋185）＋（34＋66）
＝300＋100
＝400
280÷[5×（36－29）]
＝280÷[5×7]
＝280÷35
＝8
32．（23-24四年级上·广西贺州·期末）观察下面算式的特点并计算。
143＋238＋357－138 12×26＋12×4 480÷[（27－23）×12]
【答案】600；360；10
【分析】（1）根据加法的交换律和加法的结合律进行简便计算；
（2）根据乘法分配律进行简便计算即可；
（3）按照四则混合运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】143＋238＋357－138
＝（143＋357）＋（238－138）
＝500＋100
＝600
12×26＋12×4
＝12×（26＋4）
＝12×30
＝360
480÷[（27－23）×12]
＝480÷[4×12]
＝480÷48
＝10
33．（22-23四年级上·广东深圳·期中）用递等式计算，能简便运算的要简便运算。
24×[（267＋165）÷6] 280＋120÷4×58 22×125×8
【答案】1728；2020；22000
【分析】（1）先算加法，再算除法，最后算乘法；
（2）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（3）应用乘法结合律进行简算。
【详解】24×[（267＋165）÷6]
＝24×[432÷6]
＝24×72
＝1728
280＋120÷4×58
＝280＋30×58
＝280＋1740
＝2020
22×125×8
＝22×（125×8）
＝22×1000
＝22000
34．（22-23四年级上·广东揭阳·期中）脱式计算。
【答案】300；2916；2300
【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
（1）先算减法，再算除法，再算乘法。
（2）先算乘法，再算加法。
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算乘法。
【详解】
＝750÷5×2
＝150×2
＝300
＝36＋2880
＝2916
＝[175－75]×23
＝100×23
＝2300
35．（24-25四年级上·广东深圳·期中）用你喜欢的方法计算。
196＋268－96 38×198＋62×198 50×[（67－23）÷2]
【答案】368；19800；1100
【分析】196＋268－96可以交换后两个数的位置，即196－96＋268，然后再计算；
38×198＋62×198利用乘法分配律为（38＋62）×198，然后再计算；
50×[（67－23）÷2]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算乘法。
【详解】196＋268－96
＝196－96＋268
＝100＋268
＝368
38×198＋62×198
＝（38＋62）×198
＝100×198
＝19800
50×[（67－23）÷2]
＝50×[44÷2]
＝50×22
＝1100
36．（22-23四年级上·广东湛江·期中）用脱式计算。
1000－576＋398 874＋26×75 （68－23）×307
【答案】822；2824；13815
【分析】（1）先算减法，再算加法。
（2）先算乘法，再算加法。
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。
【详解】1000－576＋398
＝424＋398
＝822
874＋26×75
＝874＋1950
＝2824
（68－23）×307
＝45×307
＝13815
37．（23-24四年级上·陕西宝鸡·期中）用自己喜欢的方法计算。
34＋81＋366＋119 125×3×8 77×99＋77
【答案】600；3000；7700
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，交换81和366的位置，分别计算34＋366以及81＋119，再将两个和相加。
（2）根据乘法交换律，交换3和8的位置，先计算125×8，再用积乘3。
（3）根据乘法分配律，先计算99＋1，再用77乘这个和。
【详解】34＋81＋366＋119
＝34＋366＋81＋119
＝（34＋366）＋（81＋119）
＝400＋200
＝600
125×3×8
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
77×99＋77
＝77×（99＋1）
＝77×100
＝7700
38．（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
139＋264＋36＋461 500－6×（32＋18） 390×[（488－352）÷8]
【答案】900；200；6630
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算；
（2）先算加法，再算乘法，最后算减法；
（3）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】139＋264＋36＋461
＝139＋461＋264＋36
＝（139＋461）＋（264＋36）
＝600＋300
＝900
500－6×（32＋18）
＝500－6×50
＝500－300
＝200
390×[（488－352）÷8]
＝390×[136÷8]
＝390×17
＝6630
39．（23-24四年级上·陕西西安·期中）脱式计算。
（1）（132＋28）×14 （2）528＋79×2＋172
【答案】（1）2240；（2）858
【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
（1）先算加法，再算乘法。
（2）先算乘法，然后按照从左往右的顺序计算。
【详解】（1）（132＋28）×14
＝160×14
＝2240
（2）528＋79×2＋172
＝528＋158＋172
＝686＋172
＝858
40．（20-21四年级上·陕西西安·期中）计算下面各题，能简便运算的要简便运算。
569＋147＋353 125×17×8 9×［（156－120）÷6］
【答案】1069；17000；54
【分析】（1）根据加法结合律，先计算147＋353，再用569加上这个和。
（2）根据乘法交换律，交换17和8的位置，先计算125×8，再用积乘17。
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】569＋147＋353
＝569＋（147＋353）
＝569＋500
＝1069
125×17×8
＝125×8×17
＝1000×17
＝17000
9×［（156－120）÷6］
＝9×［36÷6］
＝9×6
＝54
41．（23-24四年级上·陕西榆林·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
【答案】600；16；1800
【分析】使用加法结合律进行计算；
先算小括号里的加法，再算中括号的减法，再算除法；
先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，再算中括号外的乘法。
【详解】91＋34＋109＋366
＝（91＋109）＋（34＋366）
＝200＋400
＝600
[196－（96＋4）]÷6
＝[196－100]÷6
＝96÷6
＝16
72×[（77＋148）÷9]
＝72×[225÷9]
＝72×25
＝1800
42．（23-24四年级上·河南商丘·期中）用简便方法计算。
37＋426＋63 25＋16＋75＋84 25×72×4
【答案】526；200；7200
【分析】（1）根据加法交换律计算；
（2）根据加法交换律和结合律计算；
（3）根据乘法交换律计算。
【详解】37＋426＋63
＝37＋63＋426
＝100＋426
＝526
25＋16＋75＋84
＝25＋75＋16＋84
＝（25＋75）＋（16＋84）
＝100＋100
＝200
25×72×4
＝25×4×72
＝100×72
＝7200
43．（23-24四年级上·甘肃定西·期中）脱式计算。
219＋56＋281＋444 10000－3215－1785 62×（1450÷5）
【答案】1000；5000；17980
【分析】根据加法交换律进行简算，原式化为219＋281＋56＋444；同时减去两个数，等于减去它们之和；有括号先算括号，先算括号内的除法，再算括号外的乘法。
【详解】219＋56＋281＋444
＝219＋281＋56＋444
＝500＋56＋444
＝556＋444
＝1000
10000－3215－1785
＝10000－（3215＋1785）
＝10000－5000
＝5000
62×（1450÷5）
＝62×290
＝17980
44．（23-24四年级上·福建南平·期中）脱式计算。
25×8×4 178＋56＋422 421－175－25
【答案】800；656；221
【分析】（1）根据乘法交换律，交换8与4的位置，再根据乘法的结合律，先算25与4的积，所得积再乘8即可；
（2）根据加法交换律，交换56与422的位置，再根据加法结合律，先算178与422的和，所得的和再加56即可；
（3）根据减法的性质，式子转化成421－（175＋25），再根据如果有括号的，要先算小括号里面的，再算算括号外面的；先算175与25的和，再用421减去所得和即可。
【详解】25×8×4
＝25×4×8
＝100×8
＝800
178＋56＋422
＝178＋422＋56
＝600＋56
＝656
421－175－25
＝421－（175＋25）
＝421－200
＝221
45．（24-25四年级上·安徽亳州·期中）计算下面各题，能简算的要简算。
475÷（78－73）＋58 187＋99＋13＋201 74×46－46×44
【答案】153；500；1380
【分析】（1）算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，即先计算78与73的差，再用475除以二者的差，求出商，最后再加上58即可。
（2）根据加法结合律，将算式变为（187＋13）＋（201＋99），先计算括号里的加法，最后将括号里的和相加即可。
（3）根据乘法分配律的逆运算，将算式变为（74－44）×46，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法即可。
【详解】（1）475÷（78－73）＋58
＝475÷5＋58
＝95＋58
＝153
（2）187＋99＋13＋201
＝（187＋13）＋（201＋99）
＝200＋300
＝500
（3）74×46－46×44
＝（74－44）×46
＝30×46
＝1380
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