第二单元 《轴对称和平移》 单元复习讲义（讲义）
五年级数学上册专项精练（知识结构+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（高清导图，放大更清晰。）
一、核心素养目标：
1、能够理解对称轴的概念，并能在具体图形中识别和画出对称轴。
2、掌握平移的基本概念，能够在图形中识别平移变换，并能描述平移的方向和距离。
3、培养空间观念，通过观察和操作，理解图形的对称性和平移变换对图形位置的影响。
4、发展逻辑推理能力，通过分析图形变换的规律，解决相关的数学问题。
二、学习目标：
1、认识轴对称图形，理解对称轴的含义，并能在给定的图形中找出所有的对称轴。
2、学会用数学语言描述对称轴，能够准确地画出图形的对称轴。
3、掌握平移的基本要素，包括平移的方向和距离，并能在实际操作中应用。
4、能够在平移变换中识别图形的不变性质，如长度、角度和形状。
5、通过实际操作和练习，加深对图形变换的理解，提高解决实际问题的能力。
1、轴对称图形
（1）轴对称图形的意义: 将图形沿着某一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作对称轴。
（2）判断一个图形是不是轴对称图形，要看这个图形沿着某一条直线对折，直线两边的部分能否完全重合。
2、画轴对称
（1）对折轴对称图形，折痕所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。
（2）判断一个图形有几条对称轴，就是看这个图形沿着哪几条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合。
1、在方格纸上画图形的另一半的方法:
（1）定: 确定所给图形的关键点,关键点一般是图形的顶点、线段的交点或端点。
（2）数:数出各关键点到对称轴的方格数(距离 )
（3）描:在对称轴的另一侧描出各关键点的对称点。
（4）连: 按已知图形的形状依次连接各对称点。
2、画一个图形的轴对称图形与补全一个轴对称图形另一半的方法相同，都是根据四字诀“定”“数”“描”“连”来完成的。
1、在方格纸上画平移后的图形
图形平移的步骤
(1) 找点:找出所给图形的关键点。
(2)移点: 按要求平移相应的方格数并描出各对应点。
(3) 连点成形:把各对应点按原图形状依次连接。
2、画连续两次平移后的图形
按平移的方法先画出第一次平移后的图形，再将第一次平移后的图形进行第二次平移。
1、在设计图案的过程中，有时只用轴对称或平移，有时两种方法都用。
2、在利用轴对称、平移设计图案时，基本图形的位置、方向可能会发生变化，但大小、形状不会发生变化。
3、设计图案主要有三步：
(1) 选好基本图形。
(2) 确定设计图案的方法，如果是用轴对称的方法设计，要根据基本图形的特点确定对称轴;如果是用平移的方法设计，需要确定好平移的格数和方向。
(3) 绘制图案。
误区点拨：
（1）当一个图形在某条直线两边的部分相同的时候，容易误认为这个图形是轴对称图形。
（2）判断一个图形是不是轴对称图形，要根据轴对称图形的定义去判断，即把图形沿某一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，就说这个图形是轴对称图形。
误区点拨：
（1）误把图形平移的格数认为是图形间隔的格数。
（2）为了避免把图形间隔的格数当作图形平移的格数，可以用图形中的一个点来移动，数出平移格数，这样很容易区分它们。
误区点拨：
（1）出现沿斜线方向平移的情况。
（2）在表示平移方向时，用向左或向右平移，向上或向下平移。不能在方格中出现沿斜线平移的情况。
【典例精讲1】（23-24五年级上·广东深圳·期中）下面图形的有几条对称轴？请把答案写在括号里。
等腰三角形有( )条，平行四边形有( )条，长方形有( )条，正方形有( )条，圆有( )条，等边三角形有( )条。
【答案】 1 0 2 4 无数 3
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据平面图形的特点确定对称轴的数量。
【详解】
如图
等腰三角形有1条，平行四边形有0条，长方形有2条，正方形有4条，圆有无数条，等边三角形有3条。
【典例精讲2】（22-23五年级上·辽宁·课时练习）在下边的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。共有 种不同的涂法。
【答案】8
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。
【详解】如下图所示：
。
一共有8种不同的涂法。
【点睛】本题考查补全轴对称图形，明确轴对称图形的特点是解题的关键。
【典例精讲3】（22-23五年级上·辽宁朝阳·期中）我会填一填。
(1)先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(3)先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
【答案】(1) 左 5 下 4
(2) 下 4 左 5
(3) 右 5 上 5
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；据此解答。
【详解】（1）先向左平移5格，再向下平移4格。
（2）先向下平移4格，再向左平移5格。
（3）先向右平移5格，再向上平移5格。
【点睛】本题主要考查了图形的平移，平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1. 仔细观察下图，然后填空。
上图中平行四边形向( )平移了( )格；五边形向( )平移了( )格。
2. 轴对称图形的特点是沿( )对折，两边的部分能够( )。
3. 下图中，图形1先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，得到图形2。
4. 平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的( )。
5. 下图中的小树，向( )平移了( )格。
6. 如图的图形是一个轴对称图形，虚线是它的对称轴，那么A的对称点是( )，B的对称点是( )，D的对称点是( )。如果A的对称点到对称轴的距离是1厘米，那么A点到对称轴的距离是( )厘米。
7. 看图填空。
(1)妙想要想吃到汉堡包，要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)淘气要想吃到冰激凌，要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
8. 国旗的升降属于( )现象。
9. 一个长方形有( )条对称轴，一个半圆有( )条对称轴。
10. 下列图形中，轴对称图形有( )个。
11. 在“平行四边形、正方形、三角形、角、线段、长方形、等腰梯形”这些图形中，轴对称图形共有( )个，其中对称轴最多的是( )。
12. 看图填空。
(1)小船先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)三角形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
13. 下图电灯先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
14. 如图，小船先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
15. 如图，左下角的五角星先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，最后到右上角。
16. 以虚线为对称轴，点P的对称点是点( )。
17. 下面的国旗中，是轴对称图形的有( )。（填序号）
18. 如图，图形乙先向左平移( )格，再向下平移( )格，就可以和甲拼成一个长方形。
19. 有( )条对称轴。
20. 在等边三角形，长方形和正方形中，对称轴条数最多的是( )，最少的是( )。
21. 沿轴对称图形的对称轴对折，两侧的图形能够完全( )。
22. 在英文字母C、T、S、Z中，不是轴对称图形的是( )。
23. 能剪出的是( )，能剪出的是( )。（填序号）
24. 正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是( )和( )，只有两条对称轴的是( )，正方形有( )条对称轴。
25. 火车的整体移动是( )运动，此时车轮的运动是( )运动。
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五年级数学上册专项精练（知识结构+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（高清导图，放大更清晰。）
一、核心素养目标：
1、能够理解对称轴的概念，并能在具体图形中识别和画出对称轴。
2、掌握平移的基本概念，能够在图形中识别平移变换，并能描述平移的方向和距离。
3、培养空间观念，通过观察和操作，理解图形的对称性和平移变换对图形位置的影响。
4、发展逻辑推理能力，通过分析图形变换的规律，解决相关的数学问题。
二、学习目标：
1、认识轴对称图形，理解对称轴的含义，并能在给定的图形中找出所有的对称轴。
2、学会用数学语言描述对称轴，能够准确地画出图形的对称轴。
3、掌握平移的基本要素，包括平移的方向和距离，并能在实际操作中应用。
4、能够在平移变换中识别图形的不变性质，如长度、角度和形状。
5、通过实际操作和练习，加深对图形变换的理解，提高解决实际问题的能力。
1、轴对称图形
（1）轴对称图形的意义: 将图形沿着某一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作对称轴。
（2）判断一个图形是不是轴对称图形，要看这个图形沿着某一条直线对折，直线两边的部分能否完全重合。
2、画轴对称
（1）对折轴对称图形，折痕所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。
（2）判断一个图形有几条对称轴，就是看这个图形沿着哪几条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合。
1、在方格纸上画图形的另一半的方法:
（1）定: 确定所给图形的关键点,关键点一般是图形的顶点、线段的交点或端点。
（2）数:数出各关键点到对称轴的方格数(距离 )
（3）描:在对称轴的另一侧描出各关键点的对称点。
（4）连: 按已知图形的形状依次连接各对称点。
2、画一个图形的轴对称图形与补全一个轴对称图形另一半的方法相同，都是根据四字诀“定”“数”“描”“连”来完成的。
1、在方格纸上画平移后的图形
图形平移的步骤
(1) 找点:找出所给图形的关键点。
(2)移点: 按要求平移相应的方格数并描出各对应点。
(3) 连点成形:把各对应点按原图形状依次连接。
2、画连续两次平移后的图形
按平移的方法先画出第一次平移后的图形，再将第一次平移后的图形进行第二次平移。
1、在设计图案的过程中，有时只用轴对称或平移，有时两种方法都用。
2、在利用轴对称、平移设计图案时，基本图形的位置、方向可能会发生变化，但大小、形状不会发生变化。
3、设计图案主要有三步：
(1) 选好基本图形。
(2) 确定设计图案的方法，如果是用轴对称的方法设计，要根据基本图形的特点确定对称轴;如果是用平移的方法设计，需要确定好平移的格数和方向。
(3) 绘制图案。
误区点拨：
（1）当一个图形在某条直线两边的部分相同的时候，容易误认为这个图形是轴对称图形。
（2）判断一个图形是不是轴对称图形，要根据轴对称图形的定义去判断，即把图形沿某一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，就说这个图形是轴对称图形。
误区点拨：
（1）误把图形平移的格数认为是图形间隔的格数。
（2）为了避免把图形间隔的格数当作图形平移的格数，可以用图形中的一个点来移动，数出平移格数，这样很容易区分它们。
误区点拨：
（1）出现沿斜线方向平移的情况。
（2）在表示平移方向时，用向左或向右平移，向上或向下平移。不能在方格中出现沿斜线平移的情况。
【典例精讲1】（23-24五年级上·广东深圳·期中）下面图形的有几条对称轴？请把答案写在括号里。
等腰三角形有( )条，平行四边形有( )条，长方形有( )条，正方形有( )条，圆有( )条，等边三角形有( )条。
【答案】 1 0 2 4 无数 3
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据平面图形的特点确定对称轴的数量。
【详解】
如图
等腰三角形有1条，平行四边形有0条，长方形有2条，正方形有4条，圆有无数条，等边三角形有3条。
【典例精讲2】（22-23五年级上·辽宁·课时练习）在下边的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。共有 种不同的涂法。
【答案】8
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。
【详解】如下图所示：
。
一共有8种不同的涂法。
【点睛】本题考查补全轴对称图形，明确轴对称图形的特点是解题的关键。
【典例精讲3】（22-23五年级上·辽宁朝阳·期中）我会填一填。
(1)先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(3)先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
【答案】(1) 左 5 下 4
(2) 下 4 左 5
(3) 右 5 上 5
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；据此解答。
【详解】（1）先向左平移5格，再向下平移4格。
（2）先向下平移4格，再向左平移5格。
（3）先向右平移5格，再向上平移5格。
【点睛】本题主要考查了图形的平移，平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1. 仔细观察下图，然后填空。
上图中平行四边形向( )平移了( )格；五边形向( )平移了( )格。
【答案】 右 7 下 3
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】上图中平行四边形向右平移了7格；五边形向下平移了3格。
2. 轴对称图形的特点是沿( )对折，两边的部分能够( )。
【答案】 对称轴 完全重合
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。
【详解】由分析可得：
轴对称图形的特点是沿对称轴对折，两边的部分能够完全重合。
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，需要熟练掌握，并且能准确的分辨。
3. 下图中，图形1先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，得到图形2。
【答案】 左 3 下 5
【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。同时对应点之间是几个小格，就要平移几格，据此解答。
【详解】图形1先向左平移3格，再向下平移5格，得到图形2。或者图形1先向下平移5格，再向左平移3格，得到图形2。
【点睛】本题主要考查图形的平移的特点，熟练掌握平移的特点并灵活运用。
4. 平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的( )。
【答案】位置
【分析】在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相等距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。由平移的定义可知，平移过程中位置改变了，但形状、大小和方向不做改变。
【详解】平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
5. 下图中的小树，向( )平移了( )格。
【答案】 右 5
【分析】根据箭头的方向确定平移的方向；找出原来小树上的一个点和平移后这个点的对应点，数一数两点之间的格数，即可得出移动的格子数。
【详解】通过分析可得：图中的小树向右平移了5格。
6. 如图的图形是一个轴对称图形，虚线是它的对称轴，那么A的对称点是( )，B的对称点是( )，D的对称点是( )。如果A的对称点到对称轴的距离是1厘米，那么A点到对称轴的距离是( )厘米。
【答案】 F E C 1
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等。据此解答即可。
【详解】如图的图形是一个轴对称图形，虚线是它的对称轴，那么A的对称点是F，B的对称点是E，D的对称点是C。如果A的对称点到对称轴的距离是1厘米，那么A点到对称轴的距离是1厘米。
7. 看图填空。
(1)妙想要想吃到汉堡包，要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)淘气要想吃到冰激凌，要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
【答案】(1) 左 3 下 5
(2) 上 2 右 3
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小。
【详解】（1）妙想要想吃到汉堡包，要先向左平移3格，再向下平移5格（或先向下平移5格，再向左平移3格）。
（2）淘气要想吃到冰激凌，要先向上平移2格，再向右平移3格（或先向右平移3格，再向上平移2格）。
8. 国旗的升降属于( )现象。
【答案】平移
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
国旗的升降属于平移现象。
9. 一个长方形有( )条对称轴，一个半圆有( )条对称轴。
【答案】 2 1
【分析】长方形的对称轴是每组对边中点所在的直线，所以长方形有2条对称轴。半圆的对称轴是圆心和弧的中点连线所在的直线，所以半圆只有1条对称轴。
【详解】长方形有2条对称轴，半圆只有1条对称轴。
10. 下列图形中，轴对称图形有( )个。
【答案】3
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此解答。
【详解】
如上图所示：第二个、第三个和第五个是轴对称图形。即轴对称图形有3个。
11. 在“平行四边形、正方形、三角形、角、线段、长方形、等腰梯形”这些图形中，轴对称图形共有( )个，其中对称轴最多的是( )。
【答案】 5 正方形
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】在“平行四边形、正方形、三角形、角、线段、长方形、等腰梯形”这些图形中，轴对称图形有“正方形、角、线段、长方形、等腰梯形”，共有5个，正方形4条对称轴，角和线段各1条对称轴，长方形2条对称轴，等腰梯形1条对称轴，对称轴最多的是正方形。
12. 看图填空。
(1)小船先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)三角形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
【答案】(1) 右 10 下 6
(2) 上 4 左 6
【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。据此解答。
【详解】（1）小船先向右平移10格，再向下平移6格。
（2）三角形先向上平移4格，再向左平移6格。
【点睛】利用平移的特征进行解答。
13. 下图电灯先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
【答案】 上 6 左 6
【分析】对比图中电灯平移前与平移后的位置关系，再根据平移的性质，结合图形即可求出答案。
【详解】如图所示：电灯先向上平移6格，再向左平移6格。
【点睛】此题主要考查了平移的性质，根据图形及平移的性质得出是解题关键。
14. 如图，小船先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
【答案】 左 5 上 4
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
根据图形原来的位置，找准关键点，再根据平移后的图形，写出平移的过程完成填空即可。
【详解】由分析可得：
小船先向左平移了5格，再向上平移了4格，达到现在的位置。
【点睛】本题考查了平移知识点的应用，根据图，需要能够复原图形的运动轨迹是解题的关键。
15. 如图，左下角的五角星先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，最后到右上角。
【答案】 上 3 右 4
【分析】根据描述平移的方法，先说方向，再说位置，进行解答即可。
【详解】由分析得：
左下角的五角星先向上平移3格，再向右平移4格，最后到右上角。
【点睛】本题考查平移的实际应用。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
16. 以虚线为对称轴，点P的对称点是点( )。
【答案】B
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，即可确定以虚线为对称轴，点P的对称点。
【详解】如图：
以虚线为对称轴，点P的对称点是点B。
【点睛】此题主要考查平移的特征、轴对称图形的特征。
17. 下面的国旗中，是轴对称图形的有( )。（填序号）
【答案】②③④
【分析】根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。
【详解】①，不是轴对称图形；
②，是轴对称图形；
③，是轴对称图形；
④，是轴对称图形。
下面的国旗中，是轴对称图形的有②③④。
【点睛】根据轴对称图形的意义进行解答。
18. 如图，图形乙先向左平移( )格，再向下平移( )格，就可以和甲拼成一个长方形。
【答案】 7 1
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
【详解】如图，图形乙先向左平移7格，再向下平移1格，就可以和甲拼成一个长方形。
【点睛】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
19. 有( )条对称轴。
【答案】2
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】
如图：2条对称轴。
20. 在等边三角形，长方形和正方形中，对称轴条数最多的是( )，最少的是( )。
【答案】 正方形 长方形
【分析】等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，据此解答。
【详解】由分析可知：在等边三角形，长方形和正方形中，对称轴条数最多的是正方形，最少的是长方形。
【点睛】本题考查常见平面图形的对称轴的数量，掌握对称轴的概念是关键。
21. 沿轴对称图形的对称轴对折，两侧的图形能够完全( )。
【答案】重合
【分析】根据轴对称图形的定义对本题进行分析即可。
【详解】由分析可得：
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
如图：下图中的圆是抽对称图形，沿其一条对称轴对折，两侧的半圆可以完全重合，该直线就是圆的一条对称轴。
综上所述：沿轴对称图形的对称轴对折，两侧的图形能够完全重合。
22. 在英文字母C、T、S、Z中，不是轴对称图形的是( )。
【答案】S、Z
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此判断即可。
【详解】在英文字母C、T、S、Z中，不是轴对称图形的是S、Z。
23. 能剪出的是( )，能剪出的是( )。（填序号）
【答案】 ⑥ ②
【分析】
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此找到和的对称轴，观察图形对称轴左边的一半，对照剪法找到相同的即可。
【详解】
如图，能剪出的是⑥，能剪出的是②。
24. 正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是( )和( )，只有两条对称轴的是( )，正方形有( )条对称轴。
【答案】 等腰直角三角形 等腰梯形 长方形 4
【分析】把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。如下图，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，平行四边形不是轴对称图形（沿图中所示的虚线对折时，虽然折痕两侧的图形的大小和形状完全相同，但对折后，折痕两侧的部分不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形），等腰直角三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是等腰直角三角形和等腰梯形，只有两条对称轴的是长方形，正方形有4条对称轴。
25. 火车的整体移动是( )运动，此时车轮的运动是( )运动。
【答案】 平移 旋转
【分析】旋转指的是图形绕着某一个点进行转动，旋转不改变大小和形状，但会改变位置和方向；平移指的是将一个图形上的所有点都按照相同的方向移动相同的距离，平移只改变位置，大小、形状和方向都不变，据此判断。
【详解】火车的整体移动只改变了位置，形状大小和方向都没变，所以是平移运动；
车轮的运动既改变了位置又有方向的改变，所以属于旋转运动。
火车的整体移动是平移运动，此时车轮的运动是旋转运动。
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