第一单元 《小数除法》 单元复习讲义（讲义）
五年级数学上册专项精练（知识结构+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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一、核心素养目标：
1、数学运算能力：学生能够熟练掌握小数除法的运算规则，正确进行小数除法的计算。
2、数学思维：学生能够理解小数除法与整数除法之间的联系与区别，运用转化思想解决小数除法问题。
3、数学应用：学生能够在实际情境中应用小数除法解决相关问题，体会数学在生活中的应用价值。
4、数学探究：学生能够通过探究活动，自主发现小数除法的规律，培养解决问题的能力和创新意识。
5、数学表达：学生能够准确表达小数除法的计算过程和结果，提高数学语言的表达能力。
二、学习目标：
1、掌握小数除法的计算方法，能够正确进行小数除以整数、小数除以小数的运算。
2、通过实例演示和练习，理解小数点位置变化对商的影响，学会小数除法的验算方法。
3、培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探究数学规律的热情，形成积极主动学习的态度。
4、通过解决实际问题，让学生体会小数除法在生活中的应用，增强学习的实践性和趣味性。
计算方法：小数除以整数，按照整数除法的计算方法计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
拓展提示：除数是多位数，用竖式计算时，先除整数部分，再除小数部分，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
1、小数 (整数) 除以整数的计算方法 (余数中补0)
除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数时，可以在余数后面补 0继续除商写在对应的数位上，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2、小数 (整数) 除以整数的计算方法 (商中补0)
当被除数的整数部分小于除数时，不够商 1，要先商0占位，同时点上小数点，再继续往下除。
拓展提示:小数除以整数，当被除数的整数部分正好除尽，且要求商的十分位上的数是 0 时，被除数十分位上的数要比除数小。
计算除数是小数的除法，先把除数的小数点向右移动相应的位数，使它变成整数，再把被除数的小数点向右移动相同的位数(位数不够时补0)，然后按照除数是整数的除法进行计算。
1、用“四舍五入”法求积、商的近似值
（1）取积的近似值的步骤：①算出准确的积；②根据题目要求或实际需要用“四舍五入”法取近似值。
（2）取商的近似值的步骤：①根据题目要求或实际需要明确保留到哪一位；②根据要保留的小数位数多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。
（3）用“四舍五入”法解决稍复杂的货币兑换问题时，要先明确人民币和外币之间的汇率，再进行计算，除到比需要的小数位数多一位，再用“四舍五入”法取近似值。
2、商与被除数的大小关系
商与被除数(不为0)的大小关系：当除数大于1时，商小于被除数: 当除数等于1时，商等于被除数:当除数小于1时，商大于被除数。
1、从小数部分的某位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。
2、辨认一个小数是不是循环小数，就看这个小数的小数部分是不是从某一位起有一个数字或几个数字依次不断重复出现。
3、根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。
1、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同：
(1)计算没有括号的算式：①如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；②如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。(2)计算有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。
拓展提升：1、在小数除法中，除以两个数或几个数的积，等于连续除以这两个数或几个数；反之，连续除以两个数或几个数，等于直接除以这两个数或几个数的积。
2、用倒推的方法，从错误的结果入手分析，根据四则运算各部分之间的关系求出题中的未知数，再把求出的未知数代入原来的算式中，按正确的运算顺序即可求出正确的结果。
误区点拨：
（1）在计算小数除以整数时，容易出现的错误是漏写商的小数点。
（2）商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。
误区点拨：
（1）进行小数的除法计算时，当某一位不够除时，没有写0占位。
（2）小数除以整数，当某一位不够除时，要商0占位，注意不要空位。
误区点拨：
（1）在计算除数是小数的小数除法中，被除数没有随着除数扩大相同的倍数。
（2）计算除数是小数的小数除法时，要把除数转化成整数进行计算，除数扩大到原来的多少倍，被除数也要扩大到原来的多少倍。
误区点拨：
（1）根据小数的基本性质，误将近似值末尾的0省略了。
（2）取商的近似值时，如果近似值的末尾是0，这时应保留，因为它表示的是精确度，所以不能省略。
误区点拨：
（1）误认为只要小数部分循环，就是循环小数。
（2）一个小数是不是循环小数，要根据循环小数的两个特点判断：一是循环小数是无限小数，二是循环小数末尾必须有某个或者某些数字依次不断地重复出现。
【典例精讲1】（23-24五年级上·陕西西安·期末）第十九届亚运会2023年9月23日~10月8日在我国杭州举行。亚运会的吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”在国庆长假期间受到各地游客喜爱。王阿姨在杭州游玩期间购买了一套吉祥物，平均每个吉祥物( )元。
【答案】78.6
【分析】已知每套吉祥物235.8元，每套里面有3个吉祥物，根据“总价÷数量＝单价”，即可求出平均每个吉祥物的价钱。
【详解】235.8÷3＝78.6（元）
平均每个吉祥物78.6元。
【典例精讲2】（23-24五年级上·陕西西安·期末）A、B两个数的和是16.5，将B的小数点向右移动一位后正好等于A。则A与B的积是( )。
【答案】22.5
【分析】把一个数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的10倍，所以A是B的10倍，由题意知两数的和是16.5，也就是B的（10＋1）倍是16.5，用除法即可求出B，进而求出A，然后求出它们的乘积。
【详解】B：16.5÷（10＋1）
＝16.5÷11
＝1.5
A：16.5－1.5＝15
1.5×15＝22.5
A、B两个数的和是16.5，将B的小数点向右移动一位后正好等于A。则A与B的积是22.5。
【典例精讲3】（23-24五年级上·陕西渭南·期末）在括号里填空。
【答案】见详解
【分析】一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；竖式中90的“0”在被除数的百分位上，所以竖式中的90表示90个0.01，也就是90个百分之一。商中的“5”在百分位上，表示5个0.01，也就是5个百分之一，据此解答即可。
【详解】
【典例精讲4】（23-24五年级上·浙江金华·期末）下面数轴上a、b、c各点都表示一位小数。b÷b、b÷a、a×b、b－a这些算式中，( )的计算结果与c点表示的数最接近。
【答案】b÷a
【分析】根据直线上a、b、c的位置可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2；由此可以假设a＝0.4，b＝0.6，代入各选项中的算式中计算出得数，得数在1～2之间的，即是计算结果与c最接近的算式。
【详解】从图中可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2，假设a＝0.4，b＝0.6。
b÷b＝0.6÷0.6＝1，不接近c；
b÷a＝0.6÷0.4＝1.5，1＜1.5＜2，接近c；
a×b＝0.4×0.6＝0.24，0＜0.24＜1，不接近c；
b－a＝0.6－0.4＝0.2，0＜0.2＜1，不接近c。
b÷a的计算结果与c点表示的数最接近。
【典例精讲5】（22-23五年级上·陕西安康·期末）小明在计算9.6除以一个数时，由于商的小数点向左点错一位，结果是0.32，正确的除数是( )。
【答案】3
【分析】由于商的小数点向左点错一位，结果得0.32，根据小数点移动的规律可得正确结果为0.32×10＝3.2，再利用被除数÷商＝除数可以得到结果。
【详解】0.32×10＝3.2
9.6÷3.2＝3
小明在计算9.6除以一个数时，由于商的小数点向左点错一位，结果是0.32，正确的除数是3。
【点睛】本题主要考查被除数、除数和商的关系，关键是熟悉被除数÷商＝除数的知识点。
【典例精讲6】（22-23五年级上·广东惠州·期末）6.12÷0.3＝( )÷3 4.25÷( )＞4.25 12.8÷( )＜12.8
【答案】 61.2 0.9 1.1
【分析】根据商不变性质，被除数和除数同时乘10，商不变进行解答；
根据一个数（0除外），除以小于1的数，所得的商大于这个数进行解答；
根据一个数（0除外），除以大于1的数，所得的商小于这个数进行解答。
【详解】6.12÷0.3＝61.2÷3
4.25÷0.9＞4.25（答案不唯一）
12.8÷1.1＜12.8（答案不唯一）
【典例精讲7】（22-23五年级上·辽宁锦州·期末）淘气的爸爸去美国旅游，准备拿3000元人民币去兑换美元，这些钱可以兑换( )美元。（当时1美元兑换人民币6.31元，结果保留两位小数。）
【答案】475.44
【分析】运用小数的除法计算，得到的答案要保留两位小数，就看小数点后第三位数，根据“四舍五入”法则得出答案。
【详解】这些钱可以兑换美元：（美元）。
【典例精讲8】（23-24五年级上·甘肃定西·期末）制作紫砂壶的原料为紫砂泥。李师傅制作一个紫砂壶需要用300克紫砂泥，现有16千克的紫砂泥，可以制作( )个紫砂壶，如果每4个紫砂壶放一个包装盒，至少要准备( )个包装盒才能把这些紫砂壶放完。
【答案】 53 14
【分析】16千克＝16000克，求16000克紫砂泥可以制作多少个紫砂壶，就是求16000里面有几个300，根据除法的意义，用16000除以300即可解答，结果需要用“去尾法”取整数值。
用所得的结果除以4，即可求出要准备几个包装盒才能把这些紫砂壶放完。结果要用“进一法”取整数值。
【详解】16千克＝16000克
16000÷300≈53（个）
53÷4≈14（个）
则可以制作53个紫砂壶，至少要准备14个包装盒才能把这些紫砂壶放完。
【典例精讲9】（22-23五年级上·辽宁锦州·期末）做一套童装需要布料，布料最多可以做( )套这样的童装。
【答案】107
【分析】最后无论剩下多少布，只要不够一套童装的用量，就无法做一套童装，布的长度÷一套童装用的长度，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】300÷2.8≈107（套）
300m布料最多可以做107套这样的童装。
【典例精讲10】（23-24五年级上·浙江金华·期末）5÷11的商用循环小数表示是( )，精确到百分位约是( )。
【答案】 /0.4545… 0.45
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】5÷11＝0.4545…≈0.45
5÷11的商用循环小数表示是，精确到百分位约是0.45。
【典例精讲11】（22-23五年级上·山西运城·期末）在，5.68，3.5252…，6.010010001…，2.181818，3.1415926…这6个数中，有限小数有( )，无限小数有( )，循环小数有( )。
【答案】 5.68，2.181818 ，3.5252…，6.010010001…，3.1415926… ，3.5252…
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】在，5.68，3.5252…，6.010010001…，2.181818，3.1415926…这6个数中，
有限小数有5.68，2.181818；
无限小数有，3.5252…，6.010010001…，3.1415926…；
循环小数有有，3.5252…。
【点睛】本题考查循环小数、有限小数和无限小数的认识。注意，循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
【典例精讲12】（23-24五年级上·浙江·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.99×0.99( )0.99÷0.99 1.5×4( )1.5÷0.25 ( )
【答案】 ＜ ＝ ＞
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。
（2）先计算等式左右两边的算式，再去比较结果的大小。
（3）把循环小数的循环节展开，化成普通小数的形式，再比较小数的大小。
【详解】因为，所以，，因此
因为，，所以
，，，所以
故
【典例精讲13】（22-23五年级上·陕西安康·期末）0.9÷[（0.5＋4.5）×6]要先算( )，再算( )，最后算( )。
【答案】 小括号里的加法 中括号里的乘法 除法
【分析】根据小数的运算顺序：有加减法和乘除法的，先算乘除法，再算加减法，有小括号的先算小括号里的，如果有中括号和小括号的，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的即可。
【详解】由分析可知：
0.9÷[（0.5＋4.5）×6]要先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法。
【点睛】本题主要考查小数的四则运算，要清楚它们的运算顺序是解题的关键。
【典例精讲14】（22-23五年级上·陕西汉中·期末）某校有36个班级，一年共回收了8.64千克废电池，平均每个班级每个月回收( )千克废电池。
【答案】0.02
【分析】1年有12个月；用一年共回收的废电池÷36，求出一年一个班级回收的废电池的数量；再除以12，即可求出平均每个班每个月回收的废电池的数量，据此解答。
【详解】1年＝12个月
8.64÷36÷12
＝0.24÷12
＝0.02（千克）
某校有36个班级，一年共回收了8.64千克废电池，平均每个班级每个月回收0.02千克废电池。
【点睛】本题考查小数的连除法的计算，关键明确1年有12个月。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1. 水果店里有38.5千克梨，每5千克装一箱，全部装完需要准备几个箱子？淘气列出如图的竖式，虚线框里的“35”表示35个( )；全部装完这些梨需要准备( )个箱子。
【答案】 0.1/十分之一 8
【分析】观察竖式知：虚线框中3在个位上，5在十分位上，所以表示35个0.1。结合实际情况分析，本题需要用“进一法”取近似数。
【详解】虚线框中数字“5”在十分位上，数字“3”在个位上，故虚线框里的“35”表示35个0.1。结合实际情况，用进一法：38.5÷5＝7.7≈8（个）。即全部装完这些梨需要准备8个箱子。
2. 算式中。
【答案】0.1；0.01
【分析】根据小数除法的竖式可知，商0.29中的2在十分位上，表示2个0.1或十分之一；余数3对应被除数的百分位，表示3个0.01或百分之一，据此解答。
【详解】
3. 李阿姨一家人在泰国旅游，这天恰好是李阿姨女儿生日，李阿姨要为她买一个200泰铢的蛋糕，40元人民币( )。（填“够”或“不够”，按1元人民币兑换4.89泰铢计算）
【答案】不够
【分析】已知1元人民币兑换4.89泰铢，求40元人民币折合泰铢的钱数，就是求40个4.89是多少，用乘法计算，结果再与200泰铢比较即可。
【详解】40元人民币可以兑换40×4.89＝195.6（泰铢），195.6＜200，故买一个200泰铢的蛋糕，40元人民币不够。
4. 热心人士给甘肃地震灾民送物资，每1.5千克装一袋，1000千克面包最多能装( )袋。
【答案】666
【分析】由题意知，1000千克中有多少个1.5千克，用除法 “1000÷1.5” 解决，除得的商是666，余数为1。余下的1千克不够再装一袋，所以最多能装666袋。据此解答。
【详解】1000÷1.5＝666（袋）……1（千克）
所以，每1.5千克装一袋，1000千克面包最多能装666袋。
5. ＝( )，＝( )。
【答案】 0.8
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】
，第一个乘数有21位小数，第二个乘数有21位小数，则积有21＋21＝42（位）小数，因为4×5＝20，把小数点向左移动42位，故积是；
，被除数和除数的小数点同时向右移21位，则原式＝4÷5＝0.8。
＝，＝0.8。
6. 0.78÷0.2＝( )÷2 32÷0.02＝( )÷2
【答案】 7.8 3200
【分析】根据商不变的定律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。
0.2乘10得出2，要使商不变，被除数0.78需同时乘10；
0.02乘100得出2，要使商不变，被除数32需同时乘100。
【详解】0.78÷0.2＝（0.78×10）÷（0.2×10）＝7.8÷2
32÷0.02＝（32×100）÷（0.02×100）＝3200÷2
7. 张阿姨去欧洲旅游，带了11700元人民币作为零用钱，这些钱能兑换成( )欧元。（当前汇率：1欧元兑换人民币7.8元）
【答案】1500
【分析】已知1欧元兑换人民币7.8元，求11700元人民币可以兑换多少欧元，就是求11700里面有几个7.8，根据除法的意义解答。
【详解】11700÷7.8＝1500（欧元）
这些钱能兑换成1500欧元。
8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
【答案】 ＞ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】（1），则，，所以；
（2），所以。
9. 根据，得出：
( ) ( )
【答案】 0.65 106.6
【分析】第一个空：根据乘除法的互逆关系可知，一个因数×另一个因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数，据此解答；
第二个空：根据积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）；一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变，第二个1640扩大到原来的100倍，那么积乘100，0.065缩小到原来的，那么积再除以10，最后用10.66×100÷10，据此解答。
【详解】10.66÷16.4＝0.65
1640×0.065＝106.6
10. 计算23.75÷0.25时，先把被除数和除数同时扩大到原来的( )倍，然后按整数除法的法则进行计算，商是( )。
【答案】 100 95
【分析】除数是小数的除法，根据商不变的性质，把除数（以除数为标准）和被除数同时扩大相同的倍数，把除数转化为整数，然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答即可。
【详解】23.75÷0.25，把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，变成2375÷25＝95
所以计算23.75÷0.25时，先把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，然后按整数除法的法则进行计算，商是95。
11. 5.8952保留两位小数约等于( )，保留整数约等于( )。
【答案】 5.90 6
【分析】5.8952保留两位小数，因为它的千分位上是5，所以用“五入”法；保留整数，因为它的十分位上是8大于5，所以用“五入”法，据此解答。
【详解】5.8952保留两位小数，即5.8952≈5.90；5.8952保留整数，即5.8952≈6。
12. 8.617617617…是( )小数，用简便写法记作( )。
【答案】 循环
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现一个或几个数字的小数是循环小数；用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，在首位和末位数字上面点上圆点即可。
【详解】8.617617…是循环小数，用简便写法记作。
13. 卡塔尔世界杯期间，球迷张叔叔带了22800元人民币去旅游，他到银行能兑换( )卡塔尔里亚尔。（里亚尔是卡塔尔的货币单位，1卡塔尔里亚尔可兑换1.9元人民币）
【答案】12000
【分析】已知1卡塔尔里亚尔兑换人民币1.9元人民，求22800元人民币可以兑换多少卡塔尔里亚尔，就是求22800里面有多少个1.9，用除法计算即可求解。
【详解】22800÷1.9＝12000（卡塔尔里亚尔）
卡塔尔世界杯期间，球迷张叔叔带了22800元人民币去旅游，他到银行能兑换12000卡塔尔里亚尔。
14. 循环小数94.194194…保留两位小数约等于( )。
【答案】94.19
【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答。
【详解】94.194194…≈94.19
循环小数94.194194…保留两位小数约等于94.19。
15. 循环小数9.6545454…的小数部分第20位上的数字是( )，精确到百分位约是( )。
【答案】 5 9.65
【分析】9.6545454…的循环节是54，小数点后面第2个数字开始，以这2个数字为一个周期，求小数点后第20位的数字，则用（20－1）除以2，商表示（20－1）里面有几个周期，如果结果没有余数，则小数点后第20个数字是一个周期的最后一个数字，如果有余数，余数是几，则小数点后第20个数字是一个周期的第几个数字。精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，千分位上的数字小于5，则千分位以及后面的数字舍去，如果千分位上的数字大于或等于5，则向百分位进1，再舍去。
【详解】（20－1）÷2
＝19÷2
＝9……1
9.6545454…≈9.65
有余数，说明小数点后第20个数字是一个周期的第一个数字，也就是5。9.6545454…精确到百分位约是9.65。
16. 在人体雕塑创作中，艺术家为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创造一个高3.9米的人体雕塑，它的下半身的高度要设计成( )米。
【答案】2.4
【分析】根据题意可知，人体雕塑的总高度是上半身高度的（1＋1.6）倍，根据除法的意义，用3.9÷（1＋1.6）求出上半身高度，进而用减法求出下半身的高度。
【详解】3.9÷（1＋1.6）
＝3.9÷2.6
＝1.5（米）
3.9－1.5＝2.4（米）
它的下半身的高度要设计成2.4米。
17. 有3台同样的拖拉机6小时耕地9公顷。照这样计算。1台拖拉机( )小时能耕地3公顷。
【答案】6
【分析】根据题意，先求出每台拖拉机6小时耕地的数量，再求每台拖拉机平均每小时耕地多少公顷；再用需要耕地的公顷数除以每台拖拉机平均每小时耕地的公顷数即可解答。
【详解】9÷3÷6
＝3÷6
＝0.5（公顷）
3÷1÷0.5
＝3÷0.5
＝6（小时）
1台拖拉机6小时能耕地3公顷。
18. 算式4.03×0.5的积是( )位小数：3.2÷0.3的商用循环小数表示是( )，精确到千分位约是( )。
【答案】 三 10.667
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此分析因数中小数的位数即可。
根据循环小数的简写：可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和未位数字上面各记一个圆点； 精确到千分位，即商保留三位小数时，要除到小数点后面第四位，再根据四舍五入取近似值。据此解答。
【详解】4.03×0.5＝2.015
3.2÷0.3＝≈10.667
算式4.03×0.5的积是（三）位小数：3.2÷0.3的商用循环小数表示是（），精确到千分位约是（10.667）
19. 寒假期间，王叔叔要到香港去旅游，他带了850元人民币去中国银行兑换港元（1港元兑换人民币0.85元），他可以兑换( )港元。
【答案】1000
【分析】已知1港元兑换人民币0.85元，求850元人民币可以兑换多少港元，就是求850里面有多少个0.85，用除法计算即可求解。
【详解】850÷0.85＝1000（港元）
他可以兑换1000港元。
20. 在1.7373、1.73、1.777…、1.77这4个小数中，循环小数是( )；最小的是( )。
【答案】 1.777… 1.73
【分析】一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数是循环小数，据此判断循环小数的个数；多位小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，则比较小数部分，从十分位开始比起，哪一位上的数字大则对应的小数就大，据此解答。
【详解】1.777…＞1.77＞1.7373＞1.73
则这4个小数中，循环小数是1.777…；最小的是1.73。
21. 王阿姨买了苹果，给售货员30元，找回7.2元，每千克苹果( )元。
【答案】2.4元
【分析】用30－7.2，求出买苹果的钱数，再根据单价＝总价÷数量，用买苹果的钱数÷9.5，即可解答。
【详解】（30－7.2）÷9.5
＝22.8÷9.5
＝2.4（元）
王阿姨买了9.5kg苹果，给售货员30元，找回7.2元，每千克苹果2.4元。
22. 做一套校服需要2.4m布，30m布最多可做( )套这样的校服。
【答案】12
【分析】
最后无论剩下多少布，只要不够一套校服的用量，就无法做一套校服，布的长度÷一套校服用的长度，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】30÷2.4≈12（套）
30m布最多可做12套这样的校服。
23. 王欣给在俄罗斯的表妹寄去了一把中国刺绣的扇子（如图），这把扇子折合成俄罗斯卢布约是( )俄罗斯卢布。（1俄罗斯卢布约兑换人民币0.08元）
【答案】437.5
【分析】
1俄罗斯卢布约兑换人民币0.08元，那么35元里面有几个0.08元，即可兑换多少俄罗斯卢布。根据除法的意义，用35除以0.08即可解答。
【详解】35÷0.08＝437.5（卢布）
这把扇子折合成俄罗斯卢布约是437.5俄罗斯卢布。
24. 23.578，，23.5888…，，23.8，这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
【答案】
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】＝23.5757…、＝23.888…，＞23.8＞23.5888…＞23.578＞
23.578，，23.5888…，，23.8，这五个数中，最大的数是，最小的数是。
25. 5.6÷6＝( )，2.29÷1.1＝( )。（用循环小数表示）
【答案】
【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。
【详解】
由以上竖式可知：5.6÷6＝，2.29÷1.1＝。
26. 一筒羽毛球19.4元，一筒共有12个，每个羽毛球大约多少钱？列式19.4÷12≈( )元（保留一位小数），计算价钱，保留一位小数，表示精确到( )。
【答案】 1.6 角
【分析】根据小数除法法则进行计算，求商的近似数时，先计算到比要保留的小数位数多一位，得数保留一位小数，则根据百分位上的数字“四舍五入”取近似值；用元作单位时，写在小数点前面的数表示整元，小数点后第一位表示角，所以保留一位小数，表示精确到角。
【详解】
所以，19.4÷12≈1.6元（保留一位小数）；由分析可知，计算价钱，保留一位小数，表示精确到角。
27. 张阿姨用手机银行给在泰国留学的哥哥转账5000元，可兑换( )泰铢。（1泰铢＝0.2人民币）
【答案】25000
【分析】人民币面值÷1泰铢兑换的人民币＝可兑换的泰铢，据此列式计算。
【详解】5000÷0.2＝25000（泰铢）
可兑换25000泰铢。
28. 笑笑用22.8元去买4元一支的钢笔，可以买( )支，还剩( )元。
【答案】 5 2.8
【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够一支钢笔的钱数，就无法购买一支钢笔，总钱数÷钢笔单价，结果用去尾法保留近似数是可以买的数量；总钱数－钢笔单价×可以买的数量＝还剩的钱数，据此列式计算。
【详解】22.8÷4≈5（支）
22.8－4×5
＝22.8－20
＝2.8（元）
可以买5支，还剩2.8元。
29. 1港币大约兑换人民币0.84元，100元人民币大约可以兑换( )港币。（结果保留两位小数）
【答案】119.05
【分析】由题意可知：1港币大约兑换人民币0.84元，把人民币化成港币，用100除以进率0.84，即可解答。
【详解】100÷0.84≈119.05（港币）
即100元人民币大约可以兑换119.05港币。
30. 一个桶最多可以装3.6L油，要装80L油至少需要( )个油桶；做一根跳绳需要2.2m长的绳子，38m长的绳子最多可以做( )根跳绳。
【答案】 23 17
【分析】根据题意得：要求至少需要几个油桶，则用总油量除以3.6L，运用小数除法计算得出答案，得到得结果运用“进一法”保留整数；用总绳长除以2.2m，运用小数除法运算法则计算得到结果，注意得到得结果运用“去尾法”保留整数。
【详解】至少需要油桶的个数为：（个）；
38m长的绳子最多可以做跳绳的根数为：（根）
31. 5.79595…可以记作( )，保留两位小数约是( )。
【答案】 5.80
【分析】从小数部分的某一位起，依次不断地重复出现一个或几个数字，像这样的小数叫做循环小数，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。简便记法，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个原点。保留两位小数看小数点后第三位，利用四舍五入求近似值即可。
【详解】5.79595…是循环小数，循环节是95，可以记作；
5.79595…的第三位小数是5，根据四舍五入保留两位小数约是5.80。
32. 靓丽服装厂赶制一批同款演出服，每套演出服需用布料3.3米，目前库存600米布，最多可以做( )套这样的演出服。
【答案】181
【分析】已知每套演出服需用布料3.3米，求600米布最多可以做多少套这样的演出服，就是求600里面有几个3.3，用除法计算，得数采用“去尾法”保留整数。
【详解】600÷3.3≈181（套）
最多可以做181套这样的演出服。
33. 70÷4.5的商用循环小数的简便形式表示为( )，保留两位小数约是( )。
【答案】 15.56
【分析】除数是小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照除数是整数的除法计算，即按照整数除法的计算方法计算，除到哪一位商就上再哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。商如果除不尽按照题目的要求取商的近似值，本题保留是两位小数，则商要除到第三位，再根据“四舍五入”的方法取近似值。
循环小数的表示方法有以下两种。一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节；简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】
70÷4.5的商用循环小数的简便形式表示为，保留两位小数约是15.56。
34. 王阿姨花了30.6元在超市买了9个石榴，总质量是2.97千克。平均每个石榴的质量是( )千克，平均每个石榴( )元。
【答案】 0.33 3.4
【分析】已知9个石榴共重2.97千克，求平均每个石榴的质量，用石榴的总质量除以数量即可；
已知9个石榴共花了30.6元，求平均每个石榴的价钱，根据“总价÷数量＝单价”求解。
【详解】2.97÷9＝0.33（千克）
30.6÷9＝3.4（元）
平均每个石榴的质量是0.33千克，平均每个石榴3.4元。
35. 2024年1月8日，1欧元兑换人民币7.83元，那么500欧元可以兑换( )元人民币；800元人民币可以兑换约( )欧元（结果保留两位小数）。
【答案】 3915 102.17
【分析】根据乘法的意义，用7.83乘500即可求出500欧元可以兑换多少元人民币；800元人民币可以兑换多少欧元，用800除以7.83进行计算，其结果运用“四舍五入”法保留两位小数即可。
【详解】7.83×500＝3915（元）
800÷7.83≈102.17（欧元）
则500欧元可以兑换3915元人民币；800元人民币可以兑换约102.17欧元。
36. 6.7171717…这个小数是( )小数，用简便方法表示是( )。
【答案】 循环
【分析】6.7171717…这是循环小数的一般写法，小数部分依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，6.7171717…的循环节是71，用简便方法表示时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】由分析可知，6.7171717…这个小数是循环小数，用简便方法表示是。
37. 张师傅4分钟加工了16个零件，加工一个零件需要( )分钟。
【答案】0.25/
【分析】将时间4分钟除以零件个数16个，求出加工一个零件需要几分钟。
【详解】4÷16＝0.25（分）
所以，加工一个零件需要0.25分钟。
38. 刘老师买了2盒圆珠笔，每盒有8支，一共花了54.4元。平均每支圆珠笔( )元。
【答案】3.4
【分析】用一共花的钱数÷2，求出一盒圆珠笔的价钱，再根据单价＝总价÷数量；用一盒圆珠笔的价钱÷8，即可求出平均每支圆珠笔的价钱。
【详解】54.4÷2÷8
＝27.2÷8
＝3.4（元）
刘老师买了2盒圆珠笔，每盒有8支，一共花了54.4元。平均每支圆珠笔3.4元。
39. 据记载曾有一个孔雀石笔架的拍卖价是30万港币，按照1港元兑换0.8179元人民币计算，相当于( )万元人民币。
【答案】24.537
【分析】1港元可兑0.8179元人民币，那么30万港币可以兑换30万个0.8179元，用0.8179乘30万即可求解。
【详解】0.8179×30＝24.537（万元）
30万港币相当于24.537万元。
40. “泥人张彩塑”是著名的汉族手工艺品之一。一块黏土质量为3.6kg，捏一个“寿星”泥人需0.32kg黏土，这块黏土最多可以捏( )个“寿星”泥人。
【答案】11
【分析】用黏土的总质量除以捏一个“寿星”泥人需黏土的质量，利用“去尾法”即可求出这块黏土最多可以捏几个“寿星”泥人。
【详解】黏土最多可以捏泥人个数为：3.6÷0.32≈11（个）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第一单元 《小数除法》 单元复习讲义（讲义）
五年级数学上册专项精练（知识结构+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（高清导图，放大更清晰。）
一、核心素养目标：
1、数学运算能力：学生能够熟练掌握小数除法的运算规则，正确进行小数除法的计算。
2、数学思维：学生能够理解小数除法与整数除法之间的联系与区别，运用转化思想解决小数除法问题。
3、数学应用：学生能够在实际情境中应用小数除法解决相关问题，体会数学在生活中的应用价值。
4、数学探究：学生能够通过探究活动，自主发现小数除法的规律，培养解决问题的能力和创新意识。
5、数学表达：学生能够准确表达小数除法的计算过程和结果，提高数学语言的表达能力。
二、学习目标：
1、掌握小数除法的计算方法，能够正确进行小数除以整数、小数除以小数的运算。
2、通过实例演示和练习，理解小数点位置变化对商的影响，学会小数除法的验算方法。
3、培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探究数学规律的热情，形成积极主动学习的态度。
4、通过解决实际问题，让学生体会小数除法在生活中的应用，增强学习的实践性和趣味性。
计算方法：小数除以整数，按照整数除法的计算方法计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
拓展提示：除数是多位数，用竖式计算时，先除整数部分，再除小数部分，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
1、小数 (整数) 除以整数的计算方法 (余数中补0)
除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数时，可以在余数后面补 0继续除商写在对应的数位上，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2、小数 (整数) 除以整数的计算方法 (商中补0)
当被除数的整数部分小于除数时，不够商 1，要先商0占位，同时点上小数点，再继续往下除。
拓展提示:小数除以整数，当被除数的整数部分正好除尽，且要求商的十分位上的数是 0 时，被除数十分位上的数要比除数小。
计算除数是小数的除法，先把除数的小数点向右移动相应的位数，使它变成整数，再把被除数的小数点向右移动相同的位数(位数不够时补0)，然后按照除数是整数的除法进行计算。
1、用“四舍五入”法求积、商的近似值
（1）取积的近似值的步骤：①算出准确的积；②根据题目要求或实际需要用“四舍五入”法取近似值。
（2）取商的近似值的步骤：①根据题目要求或实际需要明确保留到哪一位；②根据要保留的小数位数多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。
（3）用“四舍五入”法解决稍复杂的货币兑换问题时，要先明确人民币和外币之间的汇率，再进行计算，除到比需要的小数位数多一位，再用“四舍五入”法取近似值。
2、商与被除数的大小关系
商与被除数(不为0)的大小关系：当除数大于1时，商小于被除数: 当除数等于1时，商等于被除数:当除数小于1时，商大于被除数。
1、从小数部分的某位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。
2、辨认一个小数是不是循环小数，就看这个小数的小数部分是不是从某一位起有一个数字或几个数字依次不断重复出现。
3、根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。
1、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同：
(1)计算没有括号的算式：①如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；②如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。(2)计算有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。
拓展提升：1、在小数除法中，除以两个数或几个数的积，等于连续除以这两个数或几个数；反之，连续除以两个数或几个数，等于直接除以这两个数或几个数的积。
2、用倒推的方法，从错误的结果入手分析，根据四则运算各部分之间的关系求出题中的未知数，再把求出的未知数代入原来的算式中，按正确的运算顺序即可求出正确的结果。
误区点拨：
（1）在计算小数除以整数时，容易出现的错误是漏写商的小数点。
（2）商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。
误区点拨：
（1）进行小数的除法计算时，当某一位不够除时，没有写0占位。
（2）小数除以整数，当某一位不够除时，要商0占位，注意不要空位。
误区点拨：
（1）在计算除数是小数的小数除法中，被除数没有随着除数扩大相同的倍数。
（2）计算除数是小数的小数除法时，要把除数转化成整数进行计算，除数扩大到原来的多少倍，被除数也要扩大到原来的多少倍。
误区点拨：
（1）根据小数的基本性质，误将近似值末尾的0省略了。
（2）取商的近似值时，如果近似值的末尾是0，这时应保留，因为它表示的是精确度，所以不能省略。
误区点拨：
（1）误认为只要小数部分循环，就是循环小数。
（2）一个小数是不是循环小数，要根据循环小数的两个特点判断：一是循环小数是无限小数，二是循环小数末尾必须有某个或者某些数字依次不断地重复出现。
【典例精讲1】（23-24五年级上·陕西西安·期末）第十九届亚运会2023年9月23日~10月8日在我国杭州举行。亚运会的吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”在国庆长假期间受到各地游客喜爱。王阿姨在杭州游玩期间购买了一套吉祥物，平均每个吉祥物( )元。
【答案】78.6
【分析】已知每套吉祥物235.8元，每套里面有3个吉祥物，根据“总价÷数量＝单价”，即可求出平均每个吉祥物的价钱。
【详解】235.8÷3＝78.6（元）
平均每个吉祥物78.6元。
【典例精讲2】（23-24五年级上·陕西西安·期末）A、B两个数的和是16.5，将B的小数点向右移动一位后正好等于A。则A与B的积是( )。
【答案】22.5
【分析】把一个数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的10倍，所以A是B的10倍，由题意知两数的和是16.5，也就是B的（10＋1）倍是16.5，用除法即可求出B，进而求出A，然后求出它们的乘积。
【详解】B：16.5÷（10＋1）
＝16.5÷11
＝1.5
A：16.5－1.5＝15
1.5×15＝22.5
A、B两个数的和是16.5，将B的小数点向右移动一位后正好等于A。则A与B的积是22.5。
【典例精讲3】（23-24五年级上·陕西渭南·期末）在括号里填空。
【答案】见详解
【分析】一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；竖式中90的“0”在被除数的百分位上，所以竖式中的90表示90个0.01，也就是90个百分之一。商中的“5”在百分位上，表示5个0.01，也就是5个百分之一，据此解答即可。
【详解】
【典例精讲4】（23-24五年级上·浙江金华·期末）下面数轴上a、b、c各点都表示一位小数。b÷b、b÷a、a×b、b－a这些算式中，( )的计算结果与c点表示的数最接近。
【答案】b÷a
【分析】根据直线上a、b、c的位置可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2；由此可以假设a＝0.4，b＝0.6，代入各选项中的算式中计算出得数，得数在1～2之间的，即是计算结果与c最接近的算式。
【详解】从图中可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2，假设a＝0.4，b＝0.6。
b÷b＝0.6÷0.6＝1，不接近c；
b÷a＝0.6÷0.4＝1.5，1＜1.5＜2，接近c；
a×b＝0.4×0.6＝0.24，0＜0.24＜1，不接近c；
b－a＝0.6－0.4＝0.2，0＜0.2＜1，不接近c。
b÷a的计算结果与c点表示的数最接近。
【典例精讲5】（22-23五年级上·陕西安康·期末）小明在计算9.6除以一个数时，由于商的小数点向左点错一位，结果是0.32，正确的除数是( )。
【答案】3
【分析】由于商的小数点向左点错一位，结果得0.32，根据小数点移动的规律可得正确结果为0.32×10＝3.2，再利用被除数÷商＝除数可以得到结果。
【详解】0.32×10＝3.2
9.6÷3.2＝3
小明在计算9.6除以一个数时，由于商的小数点向左点错一位，结果是0.32，正确的除数是3。
【点睛】本题主要考查被除数、除数和商的关系，关键是熟悉被除数÷商＝除数的知识点。
【典例精讲6】（22-23五年级上·广东惠州·期末）6.12÷0.3＝( )÷3 4.25÷( )＞4.25 12.8÷( )＜12.8
【答案】 61.2 0.9 1.1
【分析】根据商不变性质，被除数和除数同时乘10，商不变进行解答；
根据一个数（0除外），除以小于1的数，所得的商大于这个数进行解答；
根据一个数（0除外），除以大于1的数，所得的商小于这个数进行解答。
【详解】6.12÷0.3＝61.2÷3
4.25÷0.9＞4.25（答案不唯一）
12.8÷1.1＜12.8（答案不唯一）
【典例精讲7】（22-23五年级上·辽宁锦州·期末）淘气的爸爸去美国旅游，准备拿3000元人民币去兑换美元，这些钱可以兑换( )美元。（当时1美元兑换人民币6.31元，结果保留两位小数。）
【答案】475.44
【分析】运用小数的除法计算，得到的答案要保留两位小数，就看小数点后第三位数，根据“四舍五入”法则得出答案。
【详解】这些钱可以兑换美元：（美元）。
【典例精讲8】（23-24五年级上·甘肃定西·期末）制作紫砂壶的原料为紫砂泥。李师傅制作一个紫砂壶需要用300克紫砂泥，现有16千克的紫砂泥，可以制作( )个紫砂壶，如果每4个紫砂壶放一个包装盒，至少要准备( )个包装盒才能把这些紫砂壶放完。
【答案】 53 14
【分析】16千克＝16000克，求16000克紫砂泥可以制作多少个紫砂壶，就是求16000里面有几个300，根据除法的意义，用16000除以300即可解答，结果需要用“去尾法”取整数值。
用所得的结果除以4，即可求出要准备几个包装盒才能把这些紫砂壶放完。结果要用“进一法”取整数值。
【详解】16千克＝16000克
16000÷300≈53（个）
53÷4≈14（个）
则可以制作53个紫砂壶，至少要准备14个包装盒才能把这些紫砂壶放完。
【典例精讲9】（22-23五年级上·辽宁锦州·期末）做一套童装需要布料，布料最多可以做( )套这样的童装。
【答案】107
【分析】最后无论剩下多少布，只要不够一套童装的用量，就无法做一套童装，布的长度÷一套童装用的长度，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】300÷2.8≈107（套）
300m布料最多可以做107套这样的童装。
【典例精讲10】（23-24五年级上·浙江金华·期末）5÷11的商用循环小数表示是( )，精确到百分位约是( )。
【答案】 /0.4545… 0.45
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】5÷11＝0.4545…≈0.45
5÷11的商用循环小数表示是，精确到百分位约是0.45。
【典例精讲11】（22-23五年级上·山西运城·期末）在，5.68，3.5252…，6.010010001…，2.181818，3.1415926…这6个数中，有限小数有( )，无限小数有( )，循环小数有( )。
【答案】 5.68，2.181818 ，3.5252…，6.010010001…，3.1415926… ，3.5252…
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】在，5.68，3.5252…，6.010010001…，2.181818，3.1415926…这6个数中，
有限小数有5.68，2.181818；
无限小数有，3.5252…，6.010010001…，3.1415926…；
循环小数有有，3.5252…。
【点睛】本题考查循环小数、有限小数和无限小数的认识。注意，循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
【典例精讲12】（23-24五年级上·浙江·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.99×0.99( )0.99÷0.99 1.5×4( )1.5÷0.25 ( )
【答案】 ＜ ＝ ＞
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。
（2）先计算等式左右两边的算式，再去比较结果的大小。
（3）把循环小数的循环节展开，化成普通小数的形式，再比较小数的大小。
【详解】因为，所以，，因此
因为，，所以
，，，所以
故
【典例精讲13】（22-23五年级上·陕西安康·期末）0.9÷[（0.5＋4.5）×6]要先算( )，再算( )，最后算( )。
【答案】 小括号里的加法 中括号里的乘法 除法
【分析】根据小数的运算顺序：有加减法和乘除法的，先算乘除法，再算加减法，有小括号的先算小括号里的，如果有中括号和小括号的，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的即可。
【详解】由分析可知：
0.9÷[（0.5＋4.5）×6]要先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法。
【点睛】本题主要考查小数的四则运算，要清楚它们的运算顺序是解题的关键。
【典例精讲14】（22-23五年级上·陕西汉中·期末）某校有36个班级，一年共回收了8.64千克废电池，平均每个班级每个月回收( )千克废电池。
【答案】0.02
【分析】1年有12个月；用一年共回收的废电池÷36，求出一年一个班级回收的废电池的数量；再除以12，即可求出平均每个班每个月回收的废电池的数量，据此解答。
【详解】1年＝12个月
8.64÷36÷12
＝0.24÷12
＝0.02（千克）
某校有36个班级，一年共回收了8.64千克废电池，平均每个班级每个月回收0.02千克废电池。
【点睛】本题考查小数的连除法的计算，关键明确1年有12个月。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1. 水果店里有38.5千克梨，每5千克装一箱，全部装完需要准备几个箱子？淘气列出如图的竖式，虚线框里的“35”表示35个( )；全部装完这些梨需要准备( )个箱子。
2. 算式中。
3. 李阿姨一家人在泰国旅游，这天恰好是李阿姨女儿生日，李阿姨要为她买一个200泰铢的蛋糕，40元人民币( )。（填“够”或“不够”，按1元人民币兑换4.89泰铢计算）
4. 热心人士给甘肃地震灾民送物资，每1.5千克装一袋，1000千克面包最多能装( )袋。
5. ＝( )，＝( )。
6. 0.78÷0.2＝( )÷2 32÷0.02＝( )÷2
0.2乘10得出2，要使商不变，被除数0.78需同时乘10；
0.02乘100得出2，要使商不变，被除数32需同时乘100。
【详解】0.78÷0.2＝（0.78×10）÷（0.2×10）＝7.8÷2
32÷0.02＝（32×100）÷（0.02×100）＝3200÷2
7. 张阿姨去欧洲旅游，带了11700元人民币作为零用钱，这些钱能兑换成( )欧元。（当前汇率：1欧元兑换人民币7.8元）
8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
9. 根据，得出：
( ) ( )
10. 计算23.75÷0.25时，先把被除数和除数同时扩大到原来的( )倍，然后按整数除法的法则进行计算，商是( )。
11. 5.8952保留两位小数约等于( )，保留整数约等于( )。
12. 8.617617617…是( )小数，用简便写法记作( )。
13. 卡塔尔世界杯期间，球迷张叔叔带了22800元人民币去旅游，他到银行能兑换( )卡塔尔里亚尔。（里亚尔是卡塔尔的货币单位，1卡塔尔里亚尔可兑换1.9元人民币）
14. 循环小数94.194194…保留两位小数约等于( )。
循环小数9.6545454…的小数部分第20位上的数字是( )，精确到百分位约是( )。
在人体雕塑创作中，艺术家为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创造一个高3.9米的人体雕塑，它的下半身的高度要设计成( )米。
17. 有3台同样的拖拉机6小时耕地9公顷。照这样计算。1台拖拉机( )小时能耕地3公顷。
18. 算式4.03×0.5的积是( )位小数：3.2÷0.3的商用循环小数表示是( )，精确到千分位约是( )。
19. 寒假期间，王叔叔要到香港去旅游，他带了850元人民币去中国银行兑换港元（1港元兑换人民币0.85元），他可以兑换( )港元。
20. 在1.7373、1.73、1.777…、1.77这4个小数中，循环小数是( )；最小的是( )。
21. 王阿姨买了苹果，给售货员30元，找回7.2元，每千克苹果( )元。
22. 做一套校服需要2.4m布，30m布最多可做( )套这样的校服。
23. 王欣给在俄罗斯的表妹寄去了一把中国刺绣的扇子（如图），这把扇子折合成俄罗斯卢布约是( )俄罗斯卢布。（1俄罗斯卢布约兑换人民币0.08元）
24. 23.578，，23.5888…，，23.8，这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
25. 5.6÷6＝( )，2.29÷1.1＝( )。（用循环小数表示）
26. 一筒羽毛球19.4元，一筒共有12个，每个羽毛球大约多少钱？列式19.4÷12≈( )元（保留一位小数），计算价钱，保留一位小数，表示精确到( )。
27. 张阿姨用手机银行给在泰国留学的哥哥转账5000元，可兑换( )泰铢。（1泰铢＝0.2人民币）
28. 笑笑用22.8元去买4元一支的钢笔，可以买( )支，还剩( )元。
29. 1港币大约兑换人民币0.84元，100元人民币大约可以兑换( )港币。（结果保留两位小数）
30. 一个桶最多可以装3.6L油，要装80L油至少需要( )个油桶；做一根跳绳需要2.2m长的绳子，38m长的绳子最多可以做( )根跳绳。
31. 5.79595…可以记作( )，保留两位小数约是( )。
32. 靓丽服装厂赶制一批同款演出服，每套演出服需用布料3.3米，目前库存600米布，最多可以做( )套这样的演出服。
33. 70÷4.5的商用循环小数的简便形式表示为( )，保留两位小数约是( )。
34. 王阿姨花了30.6元在超市买了9个石榴，总质量是2.97千克。平均每个石榴的质量是( )千克，平均每个石榴( )元。
35. 2024年1月8日，1欧元兑换人民币7.83元，那么500欧元可以兑换( )元人民币；800元人民币可以兑换约( )欧元（结果保留两位小数）。
6.7171717…这个小数是( )小数，用简便方法表示是( )。
37. 张师傅4分钟加工了16个零件，加工一个零件需要( )分钟。
38. 刘老师买了2盒圆珠笔，每盒有8支，一共花了54.4元。平均每支圆珠笔( )元。
39. 据记载曾有一个孔雀石笔架的拍卖价是30万港币，按照1港元兑换0.8179元人民币计算，相当于( )万元人民币。
40. “泥人张彩塑”是著名的汉族手工艺品之一。一块黏土质量为3.6kg，捏一个“寿星”泥人需0.32kg黏土，这块黏土最多可以捏( )个“寿星”泥人。
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