第五单元 《组合图形的面积》 单元复习讲义(讲义)
五年级数学上册专项精练(结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练)
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一、核心素养目标:
1、能够理解并掌握组合图形面积的计算方法,培养空间观念和几何直观。
2、发展逻辑推理能力,通过分析和解决问题,提高数学建模和数学运算能力。
3、增强应用意识,能够将组合图形面积的知识应用到实际问题中,解决生活中的实际问题。
4、培养合作交流能力,通过小组合作学习,提高沟通与协作能力。
二、学习目标:
1、掌握基本的组合图形面积计算方法,包括分割法和补全法。
2、能够准确识别和描述不同组合图形的特征,并能根据特征选择合适的计算策略。
3、能够解决涉及组合图形面积的实际问题,如计算不规则图形的面积等。
4、能够在小组合作中积极参与讨论,共同探讨问题的解决方法,并能清晰表达自己的思路和解题过程。
1、计算组合图形面积的基本方法:
分割法:把组合图形分割成若干个基本图形,分别求出基本图形的面积,再把面积相加;
(2)添补法:用大面积图形减去补上去的图形面积,就是组合图形的面积。
1、估计不规则图形面积的方法:
数方格,大于半格的记1格,不够半格的记为0;
(2)把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面积。
常用面积单位间的进率要记清。
【典例精讲1】(23-24五年级上·浙江·期末)下图中大正方形和小正方形的边长分别是20厘米和10厘米,阴影部分面积可以用算式(20+10)×10÷2来计算的有( )。
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
【答案】C
【分析】①阴影部分是一个底为厘米,高为10厘米的三角形,根据三角形的面积公式,代入数据列式即可。
②阴影部分是一个底为10厘米,高为(20+10)厘米的三角形,根据三角形的面积公式,代入数据列式即可。
③阴影部分是一个上底为10厘米,下底为(20+10)厘米,高为10厘米的梯形,根据梯形的面积公式,代入数据列式即可。
④阴影部分是一个上底为10厘米,下底为20厘米,高为10厘米的梯形,根据梯形的面积公式,代入数据列式即可。
【详解】①据分析阴影部分面积可用算式(20+10)×10÷2来计算。
②据分析阴影部分面积可用算式(20+10)×10÷2来计算。
③据分析阴影部分面积可用算式(10+20+10)×10÷2来计算。
④据分析阴影部分面积可用算式(20+10)×10÷2来计算。
故答案为:C
【典例精讲2】(22-23五年级上·陕西咸阳·期末)一块平行四边形绿地,因为盖房子被占掉了一部分,剩下部分如图中阴影部分所示。剩下部分的面积是( )。
A.120m2 B.96m2 C.72m2
【答案】B
【分析】观察图形可知:阴影部分的面积=平行四边形的面积-空白三角形的面积。平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=底×高÷2,据此解答。
【详解】15×8-8×6÷2
=120-24
=96(m2)
则剩下部分的面积是96m2。
故答案为:B
【典例精讲3】(23-24五年级上·山西吕梁·期末)图中每个小方格的边长表示1cm,小鸟的面积最接近( )。
A.60cm2 B.120cm2 C.80cm2 D.40cm2
【答案】A
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法:分别数出整数格数合不完整格数;再定:根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围;后估:把不完整格按半格计算加上整数格,估算出面积。
如图:,完整格数(红色圆点标记)39个,即39cm2,不完整格数(蓝色圆点标记)26个,即(26÷2)cm2,据此估算出面积,找到最接近的选项即可。
【详解】39+26÷2
=39+13
=62(cm2)
小鸟的面积最接近60cm2。
故答案为:A
【典例精讲4】(22-23五年级上·广东深圳·期末)地球的表面积约是5.1亿( )。
A.公顷 B.平方米 C.平方千米 D.平方分米
【答案】C
【分析】根据生活经验以及数据的大小,选择合适的计量单位,常见的面积单位有:平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷,其中平方分米、平方厘米是较小的面积单位,描述房间面积,通常用平方米;国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。广场、校园、公园等稍大土地面积适合用公顷,据此解答即可。
【详解】地球的表面积约是5.1亿平方千米。
故答案为:C
【典例精讲5】(22-23五年级上·陕西咸阳·期末)顶天寺(朝阳山)在陕西省礼泉县东北烟霞镇和叱干镇交界处,距离县城30千米。西北至东南走向,长1.8千米,宽1.6千米,面积3.5平方千米。3.5平方千米=( )公顷。
A.0.35 B.3.5 C.35 D.350
【答案】D
【分析】1平方千米=100公顷,据此进行单位换算即可。
【详解】3.5平方千米=350公顷
故答案为:D
【点睛】熟记各个面积单位之间的进率,是解答此题的关键。
【典例精讲6】(22-23五年级上·浙江衢州·期末)一个平行四边形苗圃底是110米,高是90米,这个苗圃的面积约是( )。
A.1平方千米 B.1公顷 C.1000平方米 D.10000平方分米
【答案】B
【分析】本题考查平行四边形的面积,平行四边形面积=底×高,根据题意,找到底和高分别是多少,代入公式计算即可。算出面积后,再通过面积单位的换算,看与哪个选项最接近。据此解答。
【详解】110×90=9900(平方米)
这个苗圃的面积是9900平方米。
A.1平方千米=1000000平方米,1000000-9900=990100(平方米);
B.1公顷=10000平方米,10000-9900=100(平方米);
C.9900-1000=8900(平方米);
D.10000平方分米=100平方米,9900-100=9800(平方米)。
经比较,1公顷与9900平方米最接近,这个苗圃的面积约是1公顷。
故答案为:B
学校:___________ 姓名:___________ 班级:___________
选择题
1.北京故宫占地面积大约是72( )。
A.平方分米 B.公顷 C.平方米 D.平方千米
2.广州体育馆占地面积约24( )。
A.平方米 B.公顷 C.平方千米 D.平方分米
3.广东省的面积约18万( )。
A.公顷 B.平方米 C.平方千米 D.千米
4.一个三角形果园,底为100米,对应的高为400米。这个果园的占地面积是( )公顷。
A.4000 B.2000 C.4 D.2
5.( )的占地面积约1公顷。
A.一间教室 B.太原市 C.一个足球场 D.北京市
6.占地面积大约是1公顷的是( )。
A.游泳池 B.飞机场 C.一所有50个班级的学校 D.笑笑家的面积
7.西安市曲江新区的面积大约是51.5( )。
A.平方千米 B.公顷 C.平方米 D.平方分米
8.下雪了!小鸭雪地画枫叶(如图),这个脚印的面积大约是( )。
A.10平方厘米 B.15平方厘米 C.20平方厘米 D.40平方厘米
9.下面说法正确的是( )。
A.把5米长的绳子平均分成7份,每份占全长的。 B.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
C.1.666…是一个循环小数,保留两位小数是1.66。 D.一间教室的面积约是50平方米,200间教室的面积约是1公顷。
10.实验小学一个长方形操场(如图),1km2相当于有这样的操场( )。
A.5000个 B.500个 C.50个 D.5个
11.园林工人在边长10米的正方形草坪中,修剪出一个长6米、宽4米的长方形休息区。观察甲乙两种剪法中剩余的部分(图中的阴影部分),你认为说法正确的是( )。
A.剩余的部分周长相等,面积相等 B.剩余的部分周长相等,面积不相等
C.剩余的部分周长不相等,面积不相等 D.剩余的部分周长不相等,面积相等
12.2022年卡塔尔世界杯足球场占地面积7140( )。
A.平方米 B.公顷 C.平方千米 D.平方分米
13.一个梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍,高不变,那么它的面积则( )。
A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍
C.扩大到原来9倍 D.不变
14.图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
A.24 B.28 C.32
15.下图中,每个小方格的面积表示,图形的面积大约是( )。
A.28—32 B.24—28 C.18—22 D.12—16
16.下图组合图形的面积是( )。
A.80 B.192 C.210 D.272
17.下图的面积是( )cm2。(单位:cm)
A.21 B.22.5
C.25 D.27
18.根据2018年土地变更调查统计数据,广东省的土地总面积为179725( )。
A.公顷 B.平方分米 C.平方米 D.平方千米
19.两个完全一样的梯形重叠成如图形状,图中阴影部分的面积相比,( )。
A.甲大 B.乙大 C.同样大 D.无法确定
20.下图是一个公园的平面图,每个小方格表示1公顷,这个公园的面积大约是( )公顷。
A.72 B.59 C.46 D.26
21.(见图)如果每小格面积是1cm2,那么估计这个苹果图案的面积约( )cm2。
A.6 B.10 C.18 D.24
22.一块长方形草莓地,长200米,宽25米,( )块这样的草莓地占地面积是1公顷。
A.4 B.2 C.20 D.40
23.一块试验田的占地面积是2000平方米,50块这样的试验田的占地面积是( )公顷。
A.100 B.0.1 C.1 D.10
24.大连市科技馆位于大连市城南白云山北麓,占地12000平方米,合( )公顷;星海广场是世界最大的城市广场,总占地面积1.76平方千米,合( )公顷。
A.12;176 B.1.2;760 C.1.2;176 D.12;1760
25.下面说法错误的是( )。
A.一间教室面积约50平方米 B.衢州市占地面积约8844平方米
C.天安门广场占地面积约40公顷 D.衢州体育中心占地面积约32公顷
26.估一估,图(单位:厘米)中组合图形的面积约是( )cm2。实际算一算,它的面积是( )cm2。
A.大于48,44 B.32-48,42 C.32-48,44 D.小于32,46
27.下面选项中,面积最接近1公顷的是( )。
A.一块黑板的面积 B.西安市的土地面积
C.一个操场的占地面积 D.一间教室的占地面积
28.笑笑在计算少先队中队旗的面积时,列出了算式“”,请你判断图( )可以表示笑笑的思路。
B.
C. D.
29.如图,每个小方格的边长表示1cm,估一估兔子的面积是( )。
A.8cm2 B.15cm2 C.21cm2 D.30cm2
30.如图,这个组合图形的面积是( )平方厘米。
A.72 B.78 C.84 D.108
31.旅顺口区位于辽东半岛最南端,距大连市中心45千米,陆域面积506.8( )。
A.公顷 B.平方分米 C.平方米 D.平方千米
32.如图,为某湖的平面图,如果每一个方格代表1km2,那么这个湖的面积大约在( )之间。
A.60~65km2 B.20~25km2 C.5~10km2 D.30~35km2
33.下图中,与图形甲面积不相同的是( )。
A.A B.B C.C D.D
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五年级数学上册专项精练(结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练)
(高清导图,放大更清晰。)
一、核心素养目标:
1、能够理解并掌握组合图形面积的计算方法,培养空间观念和几何直观。
2、发展逻辑推理能力,通过分析和解决问题,提高数学建模和数学运算能力。
3、增强应用意识,能够将组合图形面积的知识应用到实际问题中,解决生活中的实际问题。
4、培养合作交流能力,通过小组合作学习,提高沟通与协作能力。
二、学习目标:
1、掌握基本的组合图形面积计算方法,包括分割法和补全法。
2、能够准确识别和描述不同组合图形的特征,并能根据特征选择合适的计算策略。
3、能够解决涉及组合图形面积的实际问题,如计算不规则图形的面积等。
4、能够在小组合作中积极参与讨论,共同探讨问题的解决方法,并能清晰表达自己的思路和解题过程。
1、计算组合图形面积的基本方法:
分割法:把组合图形分割成若干个基本图形,分别求出基本图形的面积,再把面积相加;
(2)添补法:用大面积图形减去补上去的图形面积,就是组合图形的面积。
1、估计不规则图形面积的方法:
数方格,大于半格的记1格,不够半格的记为0;
(2)把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面积。
常用面积单位间的进率要记清。
【典例精讲1】(23-24五年级上·浙江·期末)下图中大正方形和小正方形的边长分别是20厘米和10厘米,阴影部分面积可以用算式(20+10)×10÷2来计算的有( )。
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
【答案】C
【分析】①阴影部分是一个底为厘米,高为10厘米的三角形,根据三角形的面积公式,代入数据列式即可。
②阴影部分是一个底为10厘米,高为(20+10)厘米的三角形,根据三角形的面积公式,代入数据列式即可。
③阴影部分是一个上底为10厘米,下底为(20+10)厘米,高为10厘米的梯形,根据梯形的面积公式,代入数据列式即可。
④阴影部分是一个上底为10厘米,下底为20厘米,高为10厘米的梯形,根据梯形的面积公式,代入数据列式即可。
【详解】①据分析阴影部分面积可用算式(20+10)×10÷2来计算。
②据分析阴影部分面积可用算式(20+10)×10÷2来计算。
③据分析阴影部分面积可用算式(10+20+10)×10÷2来计算。
④据分析阴影部分面积可用算式(20+10)×10÷2来计算。
故答案为:C
【典例精讲2】(22-23五年级上·陕西咸阳·期末)一块平行四边形绿地,因为盖房子被占掉了一部分,剩下部分如图中阴影部分所示。剩下部分的面积是( )。
A.120m2 B.96m2 C.72m2
【答案】B
【分析】观察图形可知:阴影部分的面积=平行四边形的面积-空白三角形的面积。平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=底×高÷2,据此解答。
【详解】15×8-8×6÷2
=120-24
=96(m2)
则剩下部分的面积是96m2。
故答案为:B
【典例精讲3】(23-24五年级上·山西吕梁·期末)图中每个小方格的边长表示1cm,小鸟的面积最接近( )。
A.60cm2 B.120cm2 C.80cm2 D.40cm2
【答案】A
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法:分别数出整数格数合不完整格数;再定:根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围;后估:把不完整格按半格计算加上整数格,估算出面积。
如图:,完整格数(红色圆点标记)39个,即39cm2,不完整格数(蓝色圆点标记)26个,即(26÷2)cm2,据此估算出面积,找到最接近的选项即可。
【详解】39+26÷2
=39+13
=62(cm2)
小鸟的面积最接近60cm2。
故答案为:A
【典例精讲4】(22-23五年级上·广东深圳·期末)地球的表面积约是5.1亿( )。
A.公顷 B.平方米 C.平方千米 D.平方分米
【答案】C
【分析】根据生活经验以及数据的大小,选择合适的计量单位,常见的面积单位有:平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷,其中平方分米、平方厘米是较小的面积单位,描述房间面积,通常用平方米;国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。广场、校园、公园等稍大土地面积适合用公顷,据此解答即可。
【详解】地球的表面积约是5.1亿平方千米。
故答案为:C
【典例精讲5】(22-23五年级上·陕西咸阳·期末)顶天寺(朝阳山)在陕西省礼泉县东北烟霞镇和叱干镇交界处,距离县城30千米。西北至东南走向,长1.8千米,宽1.6千米,面积3.5平方千米。3.5平方千米=( )公顷。
A.0.35 B.3.5 C.35 D.350
【答案】D
【分析】1平方千米=100公顷,据此进行单位换算即可。
【详解】3.5平方千米=350公顷
故答案为:D
【点睛】熟记各个面积单位之间的进率,是解答此题的关键。
【典例精讲6】(22-23五年级上·浙江衢州·期末)一个平行四边形苗圃底是110米,高是90米,这个苗圃的面积约是( )。
A.1平方千米 B.1公顷 C.1000平方米 D.10000平方分米
【答案】B
【分析】本题考查平行四边形的面积,平行四边形面积=底×高,根据题意,找到底和高分别是多少,代入公式计算即可。算出面积后,再通过面积单位的换算,看与哪个选项最接近。据此解答。
【详解】110×90=9900(平方米)
这个苗圃的面积是9900平方米。
A.1平方千米=1000000平方米,1000000-9900=990100(平方米);
B.1公顷=10000平方米,10000-9900=100(平方米);
C.9900-1000=8900(平方米);
D.10000平方分米=100平方米,9900-100=9800(平方米)。
经比较,1公顷与9900平方米最接近,这个苗圃的面积约是1公顷。
故答案为:B
学校:___________ 姓名:___________ 班级:___________
选择题
1.北京故宫占地面积大约是72( )。
A.平方分米 B.公顷 C.平方米 D.平方千米
【答案】B
【分析】我们知道:手掌的面积大约1平方分米,一块地砖的面积大约1平方米,边长为100米的正方形的面积是1公顷,边长为1千米的正方形的面积是1平方千米。北京故宫占地面积的数据是72,选择公顷作单位比较合适。
【详解】由分析可知:北京故宫占地面积大约是72公顷。
故答案为:B
2.广州体育馆占地面积约24( )。
A.平方米 B.公顷 C.平方千米 D.平方分米
【答案】B
【分析】A、D、C做为体育馆的占地面积单位,不符合生活实际。
B.24公顷=240000平方米。符合体育馆面积。
据此判断。
【详解】A.24平方米的体育馆不符合生活实际。
B.24公顷=240000平方米,符合体育馆面积。
C.24平方千米=24000000平方米,也不符合生活实际。
D.24平方分米=0.24平方米,不符合生活实际。
所以答案为:B
【点睛】能根据生活实际选择合适的面积单位是解答此题的关键。
3.广东省的面积约18万( )。
A.公顷 B.平方米 C.平方千米 D.千米
【答案】C
【分析】联系生活实际,结合面积单位和数据大小的认识,广东省是一个大省,它的占地面积应该用平方千米作单位。1公顷大约是1个标准足球场的面积,1间教室的面积大约是40平方米,1平方千米大约是140个标准足球场的面积。
【详解】广东省的面积是18万平方千米。
故答案为:C
4.一个三角形果园,底为100米,对应的高为400米。这个果园的占地面积是( )公顷。
A.4000 B.2000 C.4 D.2
【答案】D
【分析】三角形的面积=底×高÷2,据此代入数据求出三角形果园的面积;再根据1公顷=10000平方米把面积换算成以公顷为单位即可解答。
【详解】100×400÷2
=40000÷2
=20000(平方米)
20000平方米=2公顷
故答案为:D
【点睛】掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
5.( )的占地面积约1公顷。
A.一间教室 B.太原市 C.一个足球场 D.北京市
【答案】C
【分析】边长1米的正方形面积是1平方米;边长是100米的正方形的面积是10000平方米,也即1公顷,10000平方米相当于一个标准足球场地占地面积;据此解题即可。
【详解】A.一间教室的占地面积约是50平方米,10000平方米相当于200间教室的占地面积,不符合实际;
B.太原市的面积远大于10000平方米,不符合实际;
C.10000平方米相当于一个足球场的占地面积,符合实际;
D.北京市的面积远大于10000平方米,不符合实际;
故答案为:C
【点睛】此题关键是理解1公顷的意义,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择。
6.占地面积大约是1公顷的是( )。
A.游泳池 B.飞机场 C.一所有50个班级的学校 D.笑笑家的面积
【答案】C
【分析】计量家和游泳池的面积用平方米作单位,一般小于1公顷;一所有50个班级的学校大约有1公顷;飞机场的面积比1公顷大很多。据此解答。
【详解】由分析可知:
占地面积大约是1公顷的是一所有50个班级的学校。
故答案为:C
7.西安市曲江新区的面积大约是51.5( )。
A.平方千米 B.公顷 C.平方米 D.平方分米
【答案】A
【分析】一个地区的面积正常用平方千米做单位。要注意联系生活实际和计量单位的大小,灵活的选择。
【详解】西安市曲江新区的面积大约是51.5平方千米。
故答案为:A
8.下雪了!小鸭雪地画枫叶(如图),这个脚印的面积大约是( )。
A.10平方厘米 B.15平方厘米 C.20平方厘米 D.40平方厘米
【答案】D
【分析】
数小方格的方法估算不规则图形的面积,通常是先数整格数,再数不足格数,整格数按一个面积单位计算,不足格的按半个面积单位计算。
【详解】
观察图形可知,整格4个,不足格12个,
4+12÷2
=4+6
=10(个)
2×2=4(平方厘米)
4×10=40(平方厘米)
脚印的面积大约是40平方厘米。
故答案为:D
9.下面说法正确的是( )。
A.把5米长的绳子平均分成7份,每份占全长的。 B.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
C.1.666…是一个循环小数,保留两位小数是1.66。 D.一间教室的面积约是50平方米,200间教室的面积约是1公顷。
【答案】D
【分析】A.把绳子的总长度看成单位“1”,平均分成7份,每份就是全长的1÷7=;
B.根据平行四边形的特征,两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形;
C.找到要求保留的数位,看下一位;如果下一位的数字大于或等于5,要往前进一;如果下一位的数字小于5,要舍去;
D.用一间教室的面积×教室数量,即可求出200间教室的面积,再根据1公顷=10000平方米换算单位解答即可。
【详解】A.把5米长的绳子平均分成7份,每份占全长的,选项说法错误;
B.完全一样的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形,但是面积相等的两个三角形形状不一定相同,选项说法错误;
C.1.666…是一个循环小数,保留两位小数是1.67,选项说法错误;
D.50×200=10000(平方米)
10000平方米=1公顷
一间教室的面积约是50平方米,200间教室的面积约是1公顷,选项说法正确。
故答案为:D
10.实验小学一个长方形操场(如图),1km2相当于有这样的操场( )。
A.5000个 B.500个 C.50个 D.5个
【答案】C
【分析】
已知操场是一个长250m、宽80m的长方形,根据长方形的面积=长×宽,求出操场的面积;
求1km2相当于有多少个这样的操场,就是求1000000m2里面有多少个操场的面积,用除法计算。
【详解】1km2=1000000m2
250×80=20000(m2)
1000000÷20000=50(个)
1km2相当于有这样的操场50个。
故答案为:C
11.园林工人在边长10米的正方形草坪中,修剪出一个长6米、宽4米的长方形休息区。观察甲乙两种剪法中剩余的部分(图中的阴影部分),你认为说法正确的是( )。
A.剩余的部分周长相等,面积相等 B.剩余的部分周长相等,面积不相等
C.剩余的部分周长不相等,面积不相等 D.剩余的部分周长不相等,面积相等
【答案】D
【分析】如下图,把甲的两条线段如箭头所示向上、向右平移,这样甲剩余部分的周长=正方形的周长;把乙的1条线段如箭头所示向上平移,这样乙剩余部分的周长=正方形的周长+2条4米的宽;所以甲剩余部分的周长与乙剩余部分的周长不相等。
甲、乙剩余部分的面积=正方形的面积-空白长方形的面积,所以两个图形剩余部分的面积相等。
【详解】甲剩余部分的周长:10×4=40(米)
乙剩余部分的周长:
10×4+4×2
=40+8
=48(米)
40<48,剩余部分的周长不相等;
甲、乙剩余部分的面积:
10×10-6×4
=100-24
=76(平方米)
剩余部分的面积相等。
综上所述,剩余的部分周长不相等,面积相等。
故答案为:D
12.2022年卡塔尔世界杯足球场占地面积7140( )。
A.平方米 B.公顷 C.平方千米 D.平方分米
【答案】A
【分析】根据面积单位和数据大小的认识,结合生活实际可知,一个学校的操场大约有5000平方米,卡塔尔世界杯足球场比学校操场大些,所以卡塔尔世界杯足球场的面积单位用平方米比较合适。
【详解】根据分析可知,2022年卡塔尔世界杯足球场占地面积7140平方米。
故答案为:A
13.一个梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍,高不变,那么它的面积则( )。
A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍
C.扩大到原来9倍 D.不变
【答案】A
【分析】依据梯形的面积=(a+b)×h÷2,若“梯形的上底扩大3倍,下底扩大3倍,高不变”,则梯形的上底为3a,下底为3b,高为h,求出扩大后梯形的面积。
【详解】原梯形的面积为(a+b)×h÷2,
扩大后的面积为:(3a+3b)×h÷2
=3[(a+b)×h÷2]
所以一个梯形的上底、下底、分别扩大3倍,高不变,它的面积扩大3倍;
故答案为:A。
【点睛】此题主要考查梯形的面积公式的灵活运用。
14.图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
A.24 B.28 C.32
【答案】A
【分析】观察图形可知,阴影部分是有两个边长为4厘米的正方形重叠形成的,由此可知,其阴影部分面积是由两个边长是4厘米正方形面积和减去两个边长为2厘米正方形面积和;根据正方形面积公式:边长×边长,代入数据,即可解答。
【详解】4×4×2-2×2×2
=16×2-4×2
=32-8
=24(平方厘米)
故答案选:A
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用;关键是明确阴影部分面积需要减去两个小正方形面积。
15.下图中,每个小方格的面积表示,图形的面积大约是( )。
A.28—32 B.24—28 C.18—22 D.12—16
【答案】C
【分析】首先看清楚图形占方格的个数,然后用每个方格的面积乘个数,图形中,满格有14根,不满格有12个按半个格算,即可解答。
【详解】14×1+12÷2×1
=14+6×1
=14+6
=20(cm2)
故答案选:C
【点睛】解答本题的关键是数楚图形占方格的个数,在数小方格时一定要细心。
16.下图组合图形的面积是( )。
A.80 B.192 C.210 D.272
【答案】B
【分析】
可以将组合图形分成一个长方形和直角三角形,长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2,代入数据分别计算出长方形和三角形的面积再相加即可。
【详解】8×10+(24-10)×(8+8)÷2
=80+14×16÷2
=80+224÷2
=80+112
=192(cm2)
这个组合图形的面积是192cm2。
故答案为:B
17.下图的面积是( )cm2。(单位:cm)
A.21 B.22.5
C.25 D.27
【答案】A
【分析】观察图形可知,组合图形的面积分为底是5cm,高是3cm的平行四边形面积与底是3cm,高是4cm的三角形面积的和;根据平行四边形面积公式:底×高;三角形面积公式:底×高÷2,代入数据,求出面积。
【详解】5×3+3×4÷2
=15+12÷2
=15+6
=21(cm2)
故答案为:A
【点睛】利用平行四边形面积公式和三角形面积公式进行解答,关键是熟记公式。
18.根据2018年土地变更调查统计数据,广东省的土地总面积为179725( )。
A.公顷 B.平方分米 C.平方米 D.平方千米
【答案】D
【分析】根据面积单位和数据大小的认识,结合实际情况,广东省的土地面积应选用平方千米,据此解答。
【详解】根据2018年土地变更调查统计数据,广东省的土地总面积为179725平方千米。
故答案为:D
【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据大小,灵活地选择。
19.两个完全一样的梯形重叠成如图形状,图中阴影部分的面积相比,( )。
A.甲大 B.乙大 C.同样大 D.无法确定
【答案】C
【分析】两个梯形是完全一样的,甲的面积等于梯形的面积减去重叠部分的面积,乙的面积等于梯形的面积减去重叠部分的面积,所以阴影部分的面积相比,一样大。
【详解】两个完全一样的梯形重叠成如图形状,图中阴影部分的面积相比,同样大。
故答案为:C
20.下图是一个公园的平面图,每个小方格表示1公顷,这个公园的面积大约是( )公顷。
A.72 B.59 C.46 D.26
【答案】B
【分析】求不规则图形的面积时,可以通过数格子的方法解答,不满一格的按半格计算。
【详解】通过数格子可知,整格的有47个格,不满一格的有24个格,按24÷2=12(个)格计算,47+12=59(个)。已知每个小方格表示1公顷,则这个公园的面积大约是59公顷。
故答案为:B
【点睛】本题考查了不规则图形面积的求法,可以数格子也可以将其看成近似的规则图形计算。
21.(见图)如果每小格面积是1cm2,那么估计这个苹果图案的面积约( )cm2。
A.6 B.10 C.18 D.24
【答案】B
【分析】分别数出阴影部分整格和半格数量,两个半格算一个整格,以此估算图形面积。
【详解】整格数量:4个,半格数量:12个;
(12÷2+4)×1
=(6+4)×1
=10(cm2)
估计这个苹果图案的面积约10cm2。
故答案为:B
【点睛】本题考查了计算不规则图形的计算方法,结合题意解答即可。
22.一块长方形草莓地,长200米,宽25米,( )块这样的草莓地占地面积是1公顷。
A.4 B.2 C.20 D.40
【答案】B
【分析】根据题意,利用长方形面积公式:S=ab,计算出这块长方形草莓地的面积,然后用1公顷除以每块地的面积,得出块数,注意单位的统一。
【详解】该草莓地面积:200×25=5000(平方米)
因为1公顷=10000平方米
10000÷5000=2(块)
故答案为:B
【点睛】本题主要考查了长方形的面积公式,在熟背公式的同时,还需要学生熟练掌握公顷和平方米之间的换算。
23.一块试验田的占地面积是2000平方米,50块这样的试验田的占地面积是( )公顷。
A.100 B.0.1 C.1 D.10
【答案】D
【分析】用一块试验田的占地面积×50,求出50个这样的试验田的占地面积;1公顷=10000平方米;再化成公顷,即可。
【详解】2000×50
=100000(平方米)
100000平方米=10公顷
一块试验田的占地面积是2000平方米,50块这样的试验田的占地面积是10公顷。
故答案为:D
【点睛】本题考查单位名数的换算,熟记进率是解答本题的关键。
24.大连市科技馆位于大连市城南白云山北麓,占地12000平方米,合( )公顷;星海广场是世界最大的城市广场,总占地面积1.76平方千米,合( )公顷。
A.12;176 B.1.2;760 C.1.2;176 D.12;1760
【答案】C
【分析】1公顷=10000平方米;1平方千米=100公顷;高级单位换算成低级单位,乘进率;低级单位换算成高级单位,除以进率,据此解答。
【详解】12000平方米=1.2公顷
1.76平方千米=176公顷
大连市科技馆位于大连市城南白云山北麓,占地12000平方米,合1.2公顷;星海广场是世界最大的城市广场,总占地面积1.76平方千米,合176公顷。
故答案为:C
【点睛】熟记进率,明确高低级单位转化的方法,是解答本题的关键。
25.下面说法错误的是( )。
A.一间教室面积约50平方米 B.衢州市占地面积约8844平方米
C.天安门广场占地面积约40公顷 D.衢州体育中心占地面积约32公顷
【答案】B
【分析】边长1米的正方形,面积是1平方米,大约是1个餐桌面的大小;边长100米的正方形,面积是1公顷,大约是2个足球场的大小;边长1千米的正方形,面积是1平方千米,1平方千米=100公顷,据此分析各选项,合理即可。
【详解】A.一间教室面积约50平方米,较为合理,说法正确;
B.衢州市占地面积约8844平方千米,选项说法错误;
C.天安门广场占地面积约40公顷,合理,说法正确;
D.衢州体育中心占地面积约32公顷,合理,说法正确。
说法错误的是衢州市占地面积约8844平方米。
故答案为:B
26.估一估,图(单位:厘米)中组合图形的面积约是( )cm2。实际算一算,它的面积是( )cm2。
A.大于48,44 B.32-48,42 C.32-48,44 D.小于32,46
【答案】C
【分析】根据图示进行估计;利用长方形面积减去正方形面积计算即可。
【详解】估一估,图中组合图形的面积约是(32—48)cm2。实际算一算,它的面积是:
8×6-2×2
=48-4
= 44(cm2)
故答案为:C
【点睛】本题主要考查组合图形的面积,关键利用规则图形的面积公式计算。
27.下面选项中,面积最接近1公顷的是( )。
A.一块黑板的面积 B.西安市的土地面积
C.一个操场的占地面积 D.一间教室的占地面积
【答案】C
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识,结合实际情况可知:计量一块黑板的面积用“平方米”作单位;计量西安市的土地面积用“平方千米”作单位;计量一个操场的占地面积用“公顷”作单位;计量一间教室的占地面积用“平方米”作单位。
【详解】1公顷=10000平方米,一个操场的占地面积大约是1公顷。
下面选项中,面积最接近1公顷的是一个操场的占地面积。
故答案为:C
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择。
28.笑笑在计算少先队中队旗的面积时,列出了算式“”,请你判断图( )可以表示笑笑的思路。
B.
C. D.
【答案】B
【分析】根据题意“80×60-60×20÷2”,可知,中队旗的面积等于长是80,宽60的长方形面积-底是60,高是20的三角形面积;即长方形面积-三角形面积;由此逐项分析即可解答。
【详解】A.,中队旗的面积是两个梯形面积之和,不能用“80×60-60×20÷2”解答,不符合题意;
B.,中队旗的面积是长方形面积-三角形面积,能用“80×60-60×20÷2”解答,符合题意;
C.,中队旗的面积是长方形面积+两个三角形面积,不能用“80×60-60×20÷2”解答,不符合题意;
D.,中队旗的面积是梯形面积+三角形面积,不能用“80×60-60×20÷2”解答;不符合题意。
笑笑在计算少先队中队旗的面积时,列出了算式“”,图可以表示笑笑的思路。
故答案为:B
【点睛】解答本题的关键是把组成图形分成哪两个规则图形,再根据规则图形的面积公式进行解答。
29.如图,每个小方格的边长表示1cm,估一估兔子的面积是( )。
A.8cm2 B.15cm2 C.21cm2 D.30cm2
【答案】B
【分析】求不规则图形的面积,可以用数格子的方法。先数整格的个数,再数不足整格的个数,不足整格的按照半格计算,最后相加算出格子总数。再乘小方格的面积即可算出面积。据此解答。
【详解】如图所示,整格有9个,半格有16个,一个格子的面积是1cm2,兔子的面积约是:
9×1+16÷2×1
=9+8
=17(cm2)
和17 cm2最接近的是15 cm2
故答案为:B。
30.如图,这个组合图形的面积是( )平方厘米。
A.72 B.78 C.84 D.108
【答案】B
【分析】由图可知,组合图形的面积=长方形的面积+梯形的面积,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,长方形的面积=长×宽,代入数据进行解答即可。
【详解】8×6=48(平方厘米)
(8+12)×(9-6)÷2
=20×3÷2
=60÷2
=30(平方厘米)
48+30=78(平方厘米)
这个组合图形的面积是78平方厘米。
故答案为:B
31.旅顺口区位于辽东半岛最南端,距大连市中心45千米,陆域面积506.8( )。
A.公顷 B.平方分米 C.平方米 D.平方千米
【答案】D
【分析】根据面积单位和数据大小的认识,结合生活实际,计量较大土地面积常用“平方千米”为单位,据此解答。
【详解】旅顺口区位于辽东半岛最南端,距大连市中心45千米,陆地面积506.8平方千米。
故答案为:D
32.如图,为某湖的平面图,如果每一个方格代表1km2,那么这个湖的面积大约在( )之间。
A.60~65km2 B.20~25km2 C.5~10km2 D.30~35km2
【答案】B
【分析】根据图示,整格的有14格,不到整格的有12格,不足整格的按照半格计算,即可求出这个湖的面积大约在多少km2之间。
【详解】整格的有14格,不到整格的有12格。
14+12÷2
=14+6
=20
20×1=20(km2)
这个湖的面积大约在20~25km2之间。
故答案为:B
33.下图中,与图形甲面积不相同的是( )。
A.A B.B C.C D.D
【答案】C
【分析】本题考查多边形面积。由图可知,长方形的长为4,宽为2,可求出面积。平行四边形的底是4,高是2,代入公式“S=a×h”即可求出面积;梯形的上底是3、下底是5,高是2,代入公式“S=(a+b)×h÷2”即可求出面积;三角形的底是3,高是3,代入公式“S=a×h÷2”即可求出面积;图形为组合图形,可看作平行四边形和长方形的面积之和,平行四边形的底为4,高为1,长方形的长为4,宽为1,分别代入相应的面积公式求出面积,再相加即可。
将四个选项的面积与长方形面积比较即可选出与甲面积不相同的,据此解答。
【详解】4×2=8,则长方形面积为8;
A.4×2=8,平行四边形面积为8;
B.(3+5)×2÷2
=8×2÷2
=16÷2
=8
梯形面积为8;
C.3×3÷2=4.5,三角形面积为4.5;
D.4×1+4×1
=4+4
=8
组合图形面积为8;
综上,与图形甲面积不相同的是C。
故答案为:C
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