1.1小数除法——精打细算(教学设计)—2024-2025学年五年级上册数学北师大版

小数除法——精打细算(教学设计)
一、教学目标
知识与技能目标
学生能够理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。
能够运用小数除法解决生活中的实际问题，如购物中的单价、数量和总价的关系等。
过程与方法目标
通过自主探究、小组合作交流等活动，培养学生观察、分析、归纳、类比等思维能力。
经历小数除法计算方法的探索过程，体会转化的数学思想，积累数学活动经验。
情感态度与价值观目标
在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生认真计算、细心检查的良好学习习惯，以及在合作交流中尊重他人、善于倾听的良好品德。
二、教学重难点
教学重点
理解除数是整数的小数除法的算理，掌握其计算方法。
能正确地进行除数是整数的小数除法的计算，并能解决相关的实际问题。
教学难点
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
当被除数的整数部分不够除时，如何在商的个位上写 0 占位，并点上小数点继续除。
三、教学方法
讲授法、讨论法、探究法、练习法相结合
四、教学过程
（一）创设情境，引入新课
教师通过多媒体展示超市购物的场景，提问学生：“同学们，在超市购物时，我们经常会看到商品的价格标签，比如一支铅笔 0.5 元，一个笔记本 3.5 元，如果我们想买 5 支铅笔，需要多少钱呢？这是我们之前学过的小数乘法，大家很快就能算出答案。那如果反过来，老师给你 2.5 元，让你去买同样的铅笔，你能算出可以买几支吗？这就涉及到我们今天要学习的小数除法。”
板书课题：精打细算 —— 小数除法
（二）探究新知
出示教材主题图，引导学生观察并提问：“甲商店牛奶每袋 11.5 元，乙商店牛奶每袋 12.9 元，且买五赠一。哪家商店的牛奶更便宜呢？”
学生独立思考后，小组讨论交流。教师巡视各小组，倾听学生的讨论，并适时给予指导。
请各小组代表汇报讨论结果。有的小组可能会先算出在乙商店买 6 袋牛奶的总价为 12.9 元，再算出每袋的价格为 12.9÷6 = 2.15 元；而对于甲商店，每袋价格是 11.5÷5 = 2.3 元，通过比较得出乙商店的牛奶更便宜。
教师对学生的回答进行点评和总结，顺势引出除数是整数的小数除法的计算方法。以 12.9÷6 为例，教师引导学生进行竖式计算：
先按照整数除法的方法计算，12÷6 = 2，商 2 写在个位上。
再算 9÷6，商 1 余 3，此时教师提问：“余数 3 表示什么呢？” 引导学生理解余数 3 表示 3 个十分之一，所以要在商的十分位上写 1，同时点上小数点，继续除。
30÷6 = 5，商 5 写在百分位上，得到结果 2.15。
在计算过程中，教师强调商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，让学生明白这是因为被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，而小数点的位置决定了数的大小和数位。
让学生尝试计算 11.5÷5，教师巡视，对有困难的学生进行个别指导。请一位学生上台板演，计算完成后，让该生讲解计算过程，其他学生认真倾听并进行评价。
（三）巩固练习
基础练习
计算下列各题：
9.6÷3
18.2÷7
25.5÷5
学生独立完成后，同桌之间相互检查，教师随机抽取几位学生的作业进行展示和点评，针对学生出现的错误，如商的小数点位置不对、整数部分不够除时忘记商 0 占位等，进行及时纠正和强化讲解。
拓展练习
小明买了 4 千克苹果，一共花了 15.2 元，每千克苹果多少钱？如果他有 50 元，能买多少千克这样的苹果？（保留一位小数）
学生先独立思考，然后小组合作完成。教师引导学生分析题目中的数量关系，明确总价、单价和数量之间的关系，即单价 = 总价 ÷ 数量，数量 = 总价 ÷ 单价。在计算过程中，提醒学生注意保留小数的位数要根据题目要求进行四舍五入。
（四）课堂总结
教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：“同学们，今天我们学习了小数除法，谁能来说说除数是整数的小数除法的计算方法？”
请几位学生回答，教师进行总结和补充，强调计算时要注意的关键问题，如商的小数点要与被除数的小数点对齐、整数部分不够除时要商 0 占位等。
鼓励学生分享在本节课学习中的收获和体会，教师给予肯定和表扬，同时对学生在学习过程中表现出的积极态度和合作精神进行评价，增强学生的学习自信心。
五、教学反思
在本节课的教学中，通过创设超市购物的生活情境，激发了学生的学习兴趣和探究欲望。在探究新知环节，让学生经历自主探究、小组合作交流的过程，充分发挥了学生的主体作用，培养了学生的思维能力和合作精神。在计算方法的讲解过程中，注重引导学生理解算理，通过具体的实例让学生明白商的小数点与被除数小数点对齐的原因，以及整数部分不够除时的处理方法，使学生不仅知其然，更知其所以然。在巩固练习环节，设计了有层次的练习题，既巩固了学生对基础知识的掌握，又培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。在课堂总结和作业布置环节，注重对学生学习成果的反馈和评价，鼓励学生积极分享收获，激发学生的学习积极性。同时，在教学过程中，教师始终关注学生的学习状态，对有困难的学生给予及时的帮助和指导，体现了教师的人文关怀。然而，在教学过程中也发现部分学生对小数除法的计算方法掌握不够熟练，在今后的教学中，还需要加强针对性的练习和辅导，进一步提高学生的计算能力。