第12章　浮力 学案 2025年中考物理一轮复习考点探究（河北）（含答案）

第十二章　浮力
2022课程标准
通过实验,认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。
知道阿基米德原理,能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。
考点一　浮力
定义:浸在液体(或气体)中的物体受到液体(或气体)对它①　　　　的力,这个力叫做浮力,方向②　　　　　　。
产生原因
浸没在液体中的物体,其上、下表面受到液体对它的压力③　　　　。F浮=F向上-F向下。
称重法测浮力:先在空气中用弹簧测力计测出物体重力G,再把物体浸在液体中读出弹簧测力计的示数F拉,则物体所受的浮力为F浮=④　　　　。
影响因素:物体在液体中所受浮力的大小,跟⑤　　　　　 　　　　和⑥　　　　 　　　有关,浸在液体中的体积越大,液体的密度越大,浮力就越⑦　　　　。
考点二　阿基米德原理
内容:浸在液体中的物体受到向⑧　　　　的浮力,浮力的大小⑨　　　　它排开的液体所受的重力。
公式
F浮=⑩　　　　=m排g=　　　　。
考点三　物体的浮沉条件及应用
物体的浮沉条件及判断
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮>G物 F浮ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物
浮力的应用
(1)轮船
①排水量:轮船装满货物时排开水的　　　 　。
②原理:把密度大于水的材料做成空心,可以使排开水的体积增大,从而增大浮力。
③浮力的计算:F浮=m排g=G物。
(2)潜水艇:通过改变自身的　　　 　来实现浮沉。
(3)气球和飞艇:充入的是密度比空气　　 　　的气体。
(人教八下图10.1-4) (教科八下图10-3-6) 命题点:物体的浮沉条件 如图,人躺在“死海”海面看报,海水对人的浮力　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)人的重力。
(人教八下图10.2-1) 命题点:阿基米德原理的理解 如图,将一个饮料罐慢慢按入水中,随着溢出的水越来越多,感觉所用的力越来越大,由此得出猜想:浮力的大小随着排开水的体积的增大而　　　　。
(人教八下图10.3-2) 命题点:浮力大小的判断与计算 将一个新鲜的鸡蛋分别浸入水和浓盐水中,静止后如图,则鸡蛋在两液体中的浮力关系是F水　　　F浓盐水。若鸡蛋的质量为50 g,则鸡蛋在浓盐水中所受到的浮力为　　　　N。(g取10 N/kg)
(人教八下图10.3-5) 命题点:阿基米德原理的理解 如图,某同学用质量为20 g的橡皮泥做成的船能漂浮在液面上,此时橡皮泥排开水的重力是　　　　N。(g取10 N/kg)
(人教八下图10.3-6) 命题点:浮力的应用 如图为潜水艇截面示意图。当潜水艇在水中处于悬浮状态时,其所受浮力与重力的大小关系为F浮　　　(选填“>”“<”或“=”)G。当用压缩空气将水舱中的水排出一部分时,潜水艇将　　　　(选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)。
乙　　　丙 (人教八下图10.3-9乙、丙) 命题点:浮力大小的判断 将同一支密度计先后放在乙、丙两杯液体中,静止时所处位置如图,则乙液体的密度　　　　丙液体的密度,密度计在乙液体中受到的浮力　　　　在丙液体中受到的浮力。(均选填“大于”“小于”或“等于”)
重难点一　物体浮沉条件及应用
(2024·张家口一模)相同的两个烧杯中分别装有不同液体,把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中,最后甲球沉底,乙球悬浮,如图所示。甲、乙两球排开液体质量相等,则 (　　)
A.甲球所受浮力比乙球所受浮力小
B.甲、乙球所受重力相等
C.左侧烧杯中所装液体密度较大
D.两烧杯底部所受液体压强相等
(2024·石家庄裕华区一模)关于下列几幅图片的压强、浮力的分析,说法正确的是 (　　)
　　
甲 乙 丙
A.甲图中鸡蛋在浓盐水中静止,若往浓盐水中再加一些盐,鸡蛋再次静止后所受浮力变大
B.乙图是潜水艇在海中悬浮、上浮、漂浮训练过程,潜水艇在悬浮和漂浮时所受的浮力相等
C.将一木棒下端缠一些铜丝制成的简易密度计分别放入甲、乙两液体中,静止时液面相平如图丙。甲液体对密度计底部的压强等于乙液体对密度计底部的压强
D.若把丙图中密度计在乙液体的液面以上的部分截掉后,剩余部分在乙液体将下沉
重难点二　浮力的相关计算
将质量为0.5 kg的物体,轻轻放入盛满足量水的溢水杯中,溢出0.3 kg的水,则此物体受到的浮力是　　　　N,该物体在水中静止时处于　　　　(选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)状态,此时物体浸在水中的体积为　　　　m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(2024·石家庄桥西区模拟)如图甲所示,一底面积为400 cm2的圆柱形容器内盛足够多的水,一实心正方体木块漂浮在液面上,已知木块的体积为1 000 cm3,ρ木=0.6×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3。(g取10 N/kg)
(1)求此时木块受到的浮力。
(2)求此时木块浸在水中的体积。
(3)若在木块上放入一物体A后,木块刚好浸没在水中(如图乙所示),则容器底部对桌面的压强增加多少 水对容器底部的压强增加多少
计算浮力的四种方法
(1)称重法:F浮=G-F(已知物体的重力及物体浸在液体中时弹簧测力计的示数)。
(2)压力差法:F浮=F向上-F向下。
(3)阿基米德原理:F浮=G排=ρ液gV排。
(4)平衡法:当漂浮和悬浮时:F浮=G物=m物g;当沉底时:F浮=G物-F支。
实验一　探究浮力大小跟哪些因素有关
实验装置图
a　b c d e
实验器材
弹簧测力计、物体(ρ物>ρ液)、烧杯、水、盐水等。
实验方法:控制变量法
(1)探究浮力的大小与物体浸在液体中的体积的关系:控制液体　　　　不变,改变物体浸在液体中的体积。
(2)探究浮力的大小与液体密度的关系:控制　　　　　　　　　　　　不变,改变液体的密度。
(3)探究浮力的大小与浸没的深度的关系:控制液体的密度不变,使物体浸没在液体的不同深度。
实验操作
(1)测量物体在空气中的重力,如图a。
(2)把物体浸没在水中的不同深度,分别读出弹簧测力计的示数,如图c、d所示。
(3)让物体浸在水中的体积逐渐变大,分别读出弹簧测力计的示数,如图b、c所示。
(4)把同一物体浸没在密度不同的液体中,分别读出弹簧测力计的示数,如图d、e所示。
实验结论
物体在液体中所受浮力的大小,跟它　　　　　　　　　　有关、跟　　　　的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大,浮力就越　　　　。浮力的大小与浸没在液体中的深度　　　　。
交流与反思
(1)实验时,烧杯中的液体要“适量”:物体浸没后液体　　　　溢出杯口,同时物体又能够　　　　到液体中。
(2)探究浮力大小与物体形状的关系:将形状　　　　、质量和密度相同的物体浸在　　　　液体中,控制物体排开液体的体积　　　　,比较物体所受浮力的大小。物体所受浮力大小与物体的形状　　　　。
(3)探究浮力的大小与物体的密度的关系:将体积相同的　　　　物体,浸没在同一液体中,比较物体所受的浮力大小。物体所受浮力大小与物体的密度　　　　。
在“探究影响浮力大小的因素”实验中,同学们根据生活经验,提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想:
①与物体浸入液体中的深度有关;②与物体排开液体的体积有关;③与液体的密度有关。
a　　　b　　　c　　　d　　 　e
(1)请你写出能够支持猜想③的一个生活现象:　 。
(2)进行探究时,实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中b中的物体P所受浮力大小为
　　　　N。
(3)分析a、c、d三次实验,可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度　　　　(选填“有关”或“无关”);分析　　　　三次实验,可知浮力大小与物体排开液体的体积有关;分析a、d、e三次实验,可知在物体排开液体的体积一定时,液体的密度越大,物体受到的浮力　　　　(选填“越大”或“越小”)。
(4)本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素,从实验数据还可以求出物体P的密度为　 　kg/m3。(已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
【补充设问】
(5)如图b、c、d、e四种情况,　　　　图中物体所受到的浮力最小。
(6)由以上提供的实验数据,还可以求出的物理量有　　　　　　　(写出一个物理量即可,不需要计算结果)。
(7)A、B、C、D四图中能正确反映弹簧测力计示数F和物体下表面在水中的深度h的关系图象是　　　　(物体未接触容器底)。
A 　　　　　B
C 　　　　　D
实验二　探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
实验装置图
甲　　乙　　　丙　　　丁
实验器材
弹簧测力计、物体(ρ物>ρ液)、　　　　、小桶、细线、水、盐水。
注意:溢水杯必须装满液体,达到溢水口。
实验操作
(1)测量物体排开液体的重力的方法:先测出　　　　的重力G1,再测出　　　　　的重力G2,则排开的液体所受重力G排=　　　。
(2)用称重法测浮力:　　　　　　　　。
实验结论
浸在液体中的物体所受浮力大小　　　　它排开的液体所受的重力。
交流与反思
(1)若物体没有完全浸没在水中,　　　　(选填“能”或“不能”)用该实验验证阿基米德原理。
(2)若先将物体放入水中测浮力,再测物体的重力,物体沾水后所测重力偏　　　　,则所测浮力偏　　　　。
(3)先测桶和排开液体的重力,再测桶的重力:所测桶沾水后重力偏　　　　,所测排开液体的重力偏　　　　。
(4)实验中换用大小不同的物体、不同的液体,进行多次测量,是为了　　　　　　。
(5)浸没在水中的物体匀速向下运动过程中,物体受到的浮力　　　,压强　　　　。
(6)利用阿基米德原理计算物体的体积:物体完全浸没在水中时,V物=V排=　　　　　。
小明在验证“阿基米德原理”实验中:
甲
　 　
乙 丙
(1)用已调零的弹簧测力计按照图甲所示的顺序进行实验操作,测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4,由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮= 　　　　,测得铁球排开水所受的重力表达式为G排=　　　　。(用此题中所给字母表示)
(2)小明预期要获得的结论是　　　　　　。(用此题中所给字母表示)
(3)在读数正确的情况下,小明由实验数据发现:铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排,而且超出了误差允许的范围,得出此实验结果的原因可能是　　　　　　　　　　　
(写出一条即可)。
(4)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考:如果实验中铁球没有完全浸入水中,能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是　　　　(选填“能”或“不能”)验证。
(5)他又进行了如下探究:将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示,其示数为m1,将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没,待杯中水停止外溢时,如图丙所示,其示数为m2,则m1　　　(选填“>”“=”或“<”)m2。
【补充设问】
(6)如图甲所示,铁球从接触水面到刚好浸没在水中的过程中,弹簧测力计的示数　　　　,铁球受到水的浮力变大,水对溢水杯底部的压强　　　　。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
(7)同学们用酒精代替水继续实验,发现此时的F2变大,说明浮力的大小与　　　　　　有关。
(8)在实验过程中,有一小组先称出小桶和水的总重力,然后倒掉其中的水,称出空桶的重力。另一小组说他们的做法不合理,理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　。
命题点一　浮力、压强、密度相关综合
(2023·河北改编)柱状容器内加入浓盐水,把一枚土豆轻轻放入其中,静止时土豆漂浮在水面上,如图甲所示;向容器中缓慢注入清水,土豆逐渐下沉;注入适量清水时,土豆悬浮在盐水中,如图乙所示;继续注入清水,土豆沉到容器底部,如图丙所示。下列说法正确的是 (　　)
甲 乙 丙
A.漂浮在水面上时,土豆受到的浮力小于其重力
B.悬浮在盐水中时,土豆的密度与此时盐水的密度相等
C.沉到底部后,土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D.沉到底部后,继续注入清水,土豆受到的浮力不再变化
(2024·河北)A为质量分布均匀的长方体物块,质量为300 g,边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器,底面积为300 cm2,高为15 cm,如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)求A的密度。
(2)图甲中A对地面的压强为p1,将A放入B后,B对地面的压强为p2,且p1∶p2=5∶2,求B的质量。
(3)将A放入B后,向B中缓慢加水,在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中,分析并计算水对容器底部的最小压力。
　
甲 乙
(2022·河北节选)质地均匀的长方体放在水平地面上,密度为1.5×103 kg/m3,边长如图甲所示。另有一高为0.35 m、底面积为2×10-2 m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上,容器内盛有0.3 m深的某种液体,如图乙所示。将长方体由平放变为竖放,长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。(g取10 N/kg)求:
(1)长方体的质量。
(2)液体的密度。
(3)在竖放的长方体上水平截取一部分,并将截取部分放入容器中,能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小。求截取部分所受的浮力。
甲 乙
(2020·河北)棱长为20 cm的薄壁正方体容器(质量不计)放在水平桌面上,将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部,其横截面积为200 cm2,高度为10 cm,如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体,圆柱体始终直立,圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。(g取10 N/kg)
(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系,并写出判断依据。
(2)当圆柱体刚被浸没时,求它受到的浮力。
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1∶3时,求容器内液体的质量。
图1 图2
命题点二　探究浮力大小与哪些因素有关
(2024·河北节选)如图所示,新鲜的鸡蛋浸没在盛有清水的烧杯中,向清水中加盐能使沉在水下的鸡蛋上浮。实验表明:浸没在液体中的物体所受浮力的大小与　　　　　　　有关。
(2019·河北)小明用如图1所示的装置探究“影响浮力大小的因素”。(已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
甲　乙　丙
图1
　
图2
(1)小明利用如图1甲所示的实验装置,将圆柱体合金块慢慢浸入水中时,根据测得的实验数据,作出了弹簧测力计示数F示与合金块下表面所处深度h的关系图象(如图2中①所示)。实验过程中合金块所受浮力的变化情况是　　　　　　　　。请在图2中画出F浮随h变化的关系图象,分析图象可知,浸在水中的物体所受浮力的大小跟它排开水的体积成　　　　。
(2)将合金块分别浸没在水和某液体中(如图1乙、丙所示),比较图1甲、乙、丙可知:
　 。
(3)合金块的密度为ρ合金=　 　　g/cm3。
(4)若用此合金块制成一空心合金球,当合金球恰好能悬浮于如图1丙所示的液体中时,空心部分的体积是　　　　cm3。
命题点三　利用浮力测密度
(2021·河北节选)小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。(ρ水已知)
实验过程如下:
(1)将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计下,测出小石块重为G。
(2)将挂在弹簧测力计下的小石块　　　　在水中,读出弹簧测力计的示数为F。
(3)小石块的密度:ρ石=　　　　　　。
【详解答案】
教材考点·深度梳理
①向上　②竖直向上　③不同　
④G-F拉　⑤它浸在液体中的体积
⑥液体的密度　⑦大　⑧上　⑨等于
⑩G排　ρ液V排g　质量　重力
小
教材图片·解读延伸
1.等于　2.增大　3.<　0.5　4.0.2
5.=　上浮　6.小于　等于
重点难点·提升训练
重难点一
例1.C　解析:根据阿基米德原理可知,F浮甲=G甲排=m甲排g,F浮乙=G乙排=m乙排g,因为甲、乙两球排开液体质量相等,所以两球所受浮力相等,故A错误;因为甲球在液体中沉底,甲球的重力大于浮力,乙球漂浮,乙球的浮力等于重力,因为两球所受浮力相等,所以甲球的重力大于乙球的重力,故B错误;由题知,两球所受浮力相等,即F浮甲=F浮乙,则ρ左液gV甲排=ρ右液gV乙排,因 V甲排< V乙排,所以ρ左液>ρ右液,由p=ρgh知,在深度相同时甲烧杯底部受到液体的压强大,故C正确,D错误。
变式训练
1.C　解析:甲图中的鸡蛋在浓盐水中处于悬浮状态,说明鸡蛋受到的浮力等于自身重力,再向浓盐水中撒盐,盐水的密度增大,鸡蛋会上浮最终漂浮,鸡蛋在漂浮时受到的浮力仍然等于其重力,故A错误;由图可知,潜水艇在海中悬浮时排开海水的体积大于漂浮时排开海水的体积,由F浮=ρ液gV排可知,潜水艇悬浮时所受浮力大,即F悬浮>F漂浮,故B错误;同一密度计在甲、乙两液体中都处于漂浮状态,浮力都等于密度计的重力,密度计的重力相等,所以浮力也相等,密度计上表面受到的液体的压力为0,根据浮力产生的原因可知,两个密度计底部受到的压力相同,受力面积相同,根据p=可知,甲液体对密度计底部的压强等于乙液体对密度计底部的压强,故C正确;开始时密度计处于漂浮状态,浮力等于重力,将液面以上的部分截掉后,重力减小,浮力大于重力,密度计上浮最终处于漂浮状态,此时所受浮力等于剩余部分的总重力,故D错误。
重难点二
例2.3　沉底　3×10-4
解析:物体的重力:G=mg=0.5 kg×10 N/kg=5 N;物体排开水的重力:G排=m水g=0.3 kg×10 N/kg=3 N,物体受到的水的浮力:F浮=G排=3 N,G>F浮,物体沉底;物体排开的水的体积等于物体浸入水中的体积,所以物体浸在水中的体积:V===3×10-4 m3。
变式训练
2.解:(1)木块所受的重力:G木=m木g=ρ木V木g=0.6×103 kg/m3×1 000×10-6 m3×10 N/kg=6 N,
因为木块漂浮,所以木块受到的浮力:F浮=G木=6 N。
(2)当F浮=G木时,木块刚好能浮起,即ρ水gV排=G木=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×V排=6 N,
解得V排=6×10-4 m3=600 cm3。
(3)木块露出液面的体积:V露=V-V排=1 000 cm3-600 cm3=400 cm3,
已知圆柱形容器的底面积为400 cm2,故木块刚好浸没时水上升的高度:Δh===1 cm=0.01 m,
故容器底部受到的压强增加量:Δp=ρ水gΔh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m=100 Pa,
根据物体漂浮的条件可知,物体A的重力等于增大的浮力,即GA=ΔG=ΔF浮=ρ水gV露=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×400×10-6 m3=4 N,
容器对桌面增大的压强:Δp'====100 Pa。
重点实验·完全突破
实验一
3.(1)密度　(2)物体浸在液体中的体积
5.浸在液体中的体积　液体　大　无关
6.(1)不能　浸没　
(2)不同　同一　相同　无关
(3)不同　无关
即时演练
(1)人在水中下沉,而在死海中却能漂浮(或鸡蛋在清水中下沉,而在一定浓度的盐水中可以漂浮)(答案不唯一)
(2)1.4　
(3)无关　a、b、c(或a、b、d)　越大
(4)2.4×103　(5)b
(6)物体的质量(或物体的体积或盐水的密度等)(答案不唯一)
(7)D
解析:(2)b中物体P所受的浮力F浮=G物-F拉=4.8 N-3.4 N=1.4 N。(3)在c、d两次实验中,物体浸没的深度虽然不同,但弹簧测力计示数相同,说明物体在水中受到的浮力大小与浸没在水中的深度无关。要探究浮力大小与物体排开液体体积的关系,应控制液体密度相同,改变排开液体体积,所以应分析a、b、c(或a、b、d)三次实验。在d、e两次实验中,液体的密度不同,盐水的密度比水的密度大,浸没在盐水中时,弹簧测力计的示数较小,说明物体受到的浮力较大,由此可得出在物体排开液体体积相同时,液体的密度越大,物体受到的浮力越大。(4)m物=,物体浸没时,V物=V排=,可知物体的密度ρ物==×1.0×103 kg/m3=2.4×103 kg/m3。(5)四幅图中物体均处于平衡状态,根据F浮=G物-F拉可知,b图中的F拉最大,因此浮力最小。(6)由G物=m物g,m物=ρ物V物可以求出物体的质量和体积,由F浮=G物-F拉和F浮=ρ液gV排,把a、d、e三图中的数据代入可以得出盐水的密度。(7)物体处于平衡状态,弹簧测力计的示数F=G物-F浮,物体底部接触水面后,随着浸入水中深度h的增加,物体排开水的体积变大,物体受到的浮力F浮变大,所以弹簧测力计的示数变小;当物体浸没于水中后,物体受到的浮力不变,弹簧测力计的示数不再变化,由此可知图象D符合题意。
实验二
2.溢水杯
3.(1)空桶　桶和溢出液体　G2-G1
(2)F浮=G-F拉
4.等于
5.(1)能　
(2)大　大　(3)大　小　
(4)使实验结论更具有普遍性　
(5)不变　变大　(6)
即时演练
(1)F1-F2　F3-F4　
(2)F1-F2=F3-F4
(3)溢水杯中没有装满水
(4)能　(5)=　(6)变小　不变
(7)液体的密度
(8)水倒出后在桶壁上会有残留,导致测出排开水的重力会偏小
解析:(2)由阿基米德原理知,浸在液体中的铁球受到的浮力大小等于铁球排开的液体受到的重力,故F浮=G排,所以F1-F2=F3-F4。(3)如果溢水杯中没有装满水,导致铁球排开水的重力大于流入小桶中水的重力,所以铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受的重力G排。(4)如果实验中铁球没有完全浸入水中,铁球受到的浮力减小,排开水的体积也减小,铁球浸在水中的体积大小不影响“阿基米德原理”的验证。(5)铁球浸没在水中,铁球受到的浮力F浮=G排,物体间力的作用是相互的,则铁球给水的压力F=F浮,当铁球浸没在盛满水的溢水杯中时,排开水的重力为G排,故电子秤的压力增加了F浮,又减少了G排,因为F浮=G排,故电子秤受到的压力不变,则电子秤示数不变,即m1=m2。(6)铁球从接触水面到刚好浸没在水中的过程中,排开水的体积变大,由F浮=ρ液gV排,可知铁球受到的浮力变大,由F=G-F浮可知,弹簧测力计的示数变小,在铁球从接触水面到刚好浸没在水中的过程中,因水会排出,故水的深度不变,由p=ρgh可知,水对溢水杯底的压强保持不变。(7)F2变大,由称重法可知浮力变小,铁球排开液体的体积相同,用酒精代替水继续实验,液体的密度不同,浮力不同,说明浮力的大小与液体的密度有关。
河北中考·真题体验
1.B　解析:土豆漂浮在水面上时,根据物体的沉浮条件可知,土豆受到的浮力与其重力大小相等,故A错误;土豆悬浮在盐水中时,根据物体的沉浮条件可知,土豆的密度与此时盐水的密度相等,故B正确;土豆漂浮时受到的浮力等于重力,土豆沉到底部后,受到的浮力小于重力,则沉到底部后,土豆受到的浮力小于漂浮时受到的浮力,故C错误;沉到底部后,土豆排开水的体积不变,继续注入清水,盐水的密度变小,由F浮=ρ液gV排可知土豆受到的浮力变小,故D错误。
2.解:(1)A为质量分布均匀的长方体物块,质量为300 g,其体积为VA=8 cm×5 cm×10 cm=400 cm3,则A的密度:ρA===0.75 g/cm3=0.75×103 kg/m3。
(2)A对地面的压力等于自身的重力,则A对地面的压强:p1===,
B对地面的压力等于自身的重力加A的重力,则B对地面的压强:p2===,
因p1∶p2=5∶2,则∶=5∶2,即∶=5∶2,
代入数据,∶=5∶2,
解得B的质量:mB=600 g。
(3)将A放入B后,向B中缓慢加水,因A的密度小于水的密度,当A刚好漂浮,即F浮=GA=mAg=0.3 kg×10 N/kg=3 N时,A对B底部的压力恰好为0,
当长方体底面积最大时,水的深度最小,此时水对容器底部的压力最小;
由题图甲可知,最大底面积为SA'=0.08 m×0.1 m=0.008 m2,
根据阿基米德原理可知,容器中水的最小深度(此时A浸入水中的深度):
hmin=h浸min===0.037 5 m,
则水对容器底部的最小压强:pmin=ρ水ghmin=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.037 5 m=375 Pa,
由p=可知,水对容器底部的最小压力:Fmin=pminSB=375 Pa×300×10-4 m2=11.25 N。
3.解:(1)长方体的体积
V=0.1 m×0.1 m×0.3 m=3×10-3 m3,
长方体的质量
m=ρV=1.5×103 kg/m3×3×10-3 m3=4.5 kg。
(2)当长方体水平放置时,长方体对水平地面的压强
p1===1 500 Pa,
当长方体竖直放置时,长方体对水平地面的压强
p2===
4 500 Pa,
长方体对水平地面的压强变化量
Δp=p2-p1=4 500 Pa-1 500 Pa=3 000 Pa,
液体的密度
ρ液===1.0×103 kg/m3。
(3)使液体对容器底部的压强最大,则要使液面上升到容器上表面;
截取部分排开液体的体积V排=2×10-2 m2×(0.35 m-0.3 m)=10-3 m3,
由于液体的密度小于物体的密度,所以截取部分会沉底,此时截取部分所受的浮力
F浮=ρ液gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=10 N。
4.解:(1)圆柱体的密度大于液体密度。依据:由图2可知,当注入液体质量大于2 kg时,圆柱体对容器底部的压力不变,说明此时圆柱体浸没在液体中,且仍对底部存在压力,说明圆柱体沉底了,由浮沉条件可知,圆柱体的密度大于液体密度。
(2)由题意知,圆柱体的底面积为
S柱=200 cm2=0.02 m2,
其高为h=10 cm=0.1 m,
则圆柱体的体积:V柱=S柱h=0.02 m2×0.1 m=2×10-3 m3,
正方体容器的底面积:
S容=0.2 m×0.2 m=0.04 m2,
当圆柱体刚被浸没时,液体的体积为
V液体=(S容-S柱)h=(0.04 m2-0.02 m2)×0.1 m=2×10-3 m3,
由图2可知,当圆柱体刚被浸没时,注入液体的质量为2 kg,则液体的密度:
ρ液===1.0×103 kg/m3,
根据阿基米德原理,可得当圆柱体刚被浸没时,它受到的浮力:
F浮=ρ液gV排=ρ液gV柱=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3 m3=20 N。
(3)由(2)知,圆柱体刚被浸没时,注入液体的质量为2 kg;
当注入液体的质量m1小于或等于2 kg时,容器内液体的深度:
h'=(ΔS=S容-S柱=0.04 m2-0.02 m2=0.02 m2),
液体对容器底部的压强:
p1=ρ液g×=……①,
由图2可知,当没有注入液体时,圆柱体对容器底的压力为140 N,即圆柱体的重力为140 N,则注入液体后,容器对桌面的压力为F=140 N+m1g,
容器对桌面的压强:
p2=……②,
已知p1∶p2=1∶3……③,
将①②代入③,得=1∶3,解得m1=2.8 kg,
因m1=2.8 kg>2 kg,故应舍去。
如图,当注入液体的质量m2大于2 kg,即注入液体的深度大于10 cm,
因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘液体的深度,即V液+V柱=S容h″,且根据ρ液=可得液体的体积V液=,
所以+V柱=S容h″,
则此时液体的深度h″=,
此时液体对容器底部的压强:
p液=ρ液gh″=ρ液g×=
……④,
容器对桌面的压强:
p容==……⑤,
已知p液∶p容=1∶3,
所以∶=1∶3,即(m2g+ρ液gV柱)∶(140 N+m2g)=1∶3,
代入数据,可得(m2×10 N/kg+1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3 m3)∶(140 N+m2×10 N/kg)=1∶3,解得m2=4 kg,即当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1∶3时,容器内液体的质量为4 kg。
5.液体密度　解析:新鲜的鸡蛋浸没在盛有清水的烧杯中,向清水中加盐能使沉在水下的鸡蛋上浮;在上浮过程中,鸡蛋排开液体的体积不变,液体的密度变大,根据阿基米德原理可知,鸡蛋受到的浮力变大,说明浸没在液体中的物体所受浮力的大小与液体密度有关。
6.(1)先变大后不变　如图所示:
正比
(2)浸没在液体中的物体所受浮力大小与液体的密度有关
(3)4
(4)400
解析:(1)由弹簧测力计的示数F示与合金块下表面所处深度h的关系图象可知:弹簧测力计的示数随着深度的增加是先变小后不变的,而测力计的示数等于合金块的重力减去合金块浸在液体中受到的浮力,所以此实验过程中浮力先变大后不变。由图象可知,合金块完全浸没在水中时所受的浮力:F浮=G-F示'=4 N-3 N=1 N,则F浮随h的变化的关系图象如图所示;由图象可知,当h≤6 cm时,浸在水中的物体所受浮力的大小与浸入水中的深度成正比,而排开水的体积与浸入水中的深度成正比,所以浸在水中的物体所受浮力的大小跟它排开水的体积成正比。(2)分析比较图1中乙、丙可知,合金块排开液体的体积相同,液体的密度不同,弹簧测力计的示数不同,即受到的浮力不同,说明浮力大小跟液体的密度有关。(3)由图1甲可知,合金块的重力G=4 N,合金块的质量:m合金===0.4 kg,由图1乙可知,合金块浸没在水中时弹簧测力计的示数F示'=3 N,则合金块完全浸没在水中时所受的浮力:F浮=G-F示'=4 N-3 N=1 N;因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,由F浮=ρ水gV排可得,合金块的体积:V合金=V排===1×10-4 m3,则合金块的密度:ρ合金===4×103 kg/m3=4 g/cm3。(4)由图1丙可知,金属块浸没在某液体中时弹簧测力计的示数F示″=3.2 N,则合金块完全浸没在某液体中时所受的浮力:F浮'=G-F示″=4 N-3.2 N=0.8 N,因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,所以由F浮=ρ液gV排可得,则某液体的密度ρ液=ρ水=×1.0×103 kg/m3=0.8×103 kg/m3。合金球悬浮在该液体中时所受的浮力:F浮″=G=4 N,由F浮″=ρ液gV排'可得,合金球的体积:V球=V排'===5×10-4 m3,则空心部分的体积:V空=V球-V合金=5×10-4 m3-1×10-4 m3=4×10-4 m3=400 cm3。
7.(2)浸没
(3)ρ水
解析:(3)小石块的重力为G,则质量:m=,小石块浸没在水中,弹簧测力计的示数为F,则小石块浸没时受到的浮力:F浮=G-F,根据阿基米德原理,小石块排开水的体积:V排=,小石块浸没在水中,小石块的体积:V=V排=,所以小石块的密度:ρ石=ρ水。