2024-2025学年贵州省毕节市织金二中高一（上）月考数学试卷（12月份）（含答案）

2024-2025学年贵州省毕节市织金二中高一（上）12月月考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合，则( )
A. B. C. D.
2.命题：“，”，则的否定是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.命题“，使得成立的一个充分不必要条件可以是( )
A. B. C. D.
4.已知函数在闭区间上有最大值，最小值，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.若函数为奇函数，则( )
A. B. C. D.
7.若，则，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
8.若函数是上的单调函数，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的为( )
A. B. C. D.
10.下列各组函数表示同一函数的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
11.下列说法正确的是( )
A. 函数，且的图象过定点
B. 函数与是同一函数
C. 函数，则函数的值域是
D. 已知函数的定义域为，则定义域为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知，则 ______．
13.函数，，则 ______．
14.如图所示，动物园要建造一面靠墙的矩形熊猫居室，墙长如果可供建造围墙的材料总长是，则当宽为______时，才能使所建造的熊猫居室面积最大，熊猫居室的最大面积是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
计算：
；
．
16.本小题分
已知集合，，．
求；
若是的充分条件，是的必要条件，求的取值范围．
17.本小题分
已知幂函数的图象经过点．
求；
若，求实数的取值范围．
18.本小题分
已知函数为奇函数．
求实数的值；
判断的单调性，并用定义证明；
求不等式的解集．
19.本小题分
已知函数．
求函数的定义域；
判断并证明函数的奇偶性；
求不等式的解集．
参考答案
1.
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13.
14.
15.解：
．
原式
．
16.解：因为，
所以或，
因为，
所以或．
若是的充分条件，则，
因为，
所以，解得，
若是的必要条件，则，
所以，解得，
综上的取值范围为．
17.解：设，
幂函数的图象经过点，
则，解得，
故，所以．
由，且在上单调递增，
故有，得，
故的取值范围为
18.解：为上的奇函数，则，即，
整理可得，可得．
为上的单调递增函数．证明如下：
设，
则，，，
则，
即，
所以为上的单调递增函数．
因为为奇函数，不等式化为，
又因为为上的单调递增函数，所以，解得不等式的解集为或．
19.解：由题意得，
解得，
故函数的定义域为；
为上的奇函数，证明如下：
，
所以为奇函数，
由于在上单调递增，
由，得，
故不等式的解集为．
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