湖南省衡阳市逸夫中学2016届九年级下学期第一次月考数学试题（含答案）

2016年上九年级数学月考测试题
考生注意：1、本卷共有26个小题，共120分
???? 2、考试时间为120分钟
选择题（本题共有12个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共36分）
1.=（ ）
A.±2 B.2 C.±4 D.4
2.下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列各式中，正确的是（ ）
A. B.=2 C.－4 D.
4.实数，6， 1.412， ,π， ， ， 2－中，无理数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.已知实数a 、b在数轴上表示的点如图，化简的结果为（ ）
A. B. C.0 D.
6.用科学计数法表示31410000 （ ）
A B C D
7. 若分式的值为0，则的值为( )
A 2或-1 B 0 C 2 D -1
8、函数中自变量的取值范围是（ ）
A B C D
9.，则（ ）
A 0 B 1 C D 2
10. （ ）
A. B. C. D.
11. =（ ）
A -1 B 1 C -2 D 2
12、某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为 ( )
A B
C D
二、填空题二、填空题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）
13.： 。
14.= 。
15.因式分解： =_____________。
16.计算：＝　　　　　　　。
17.＝ 。
18．规定一种运算：a☆b＝(a－b)2 , 其中a 、b 为实数，计算：
9☆(－1）＝____ _。
三、解答题（共66分）
19. 计算：（本题满分6分）
20、（本题满分6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来(本题满分6分)
21、（本题满分6分）先化简：，再在不等式的解集中，选一个合适的数代入求值。
22、（本题满分8分）如图，直线a经过点A（1,6）
，和点B(-3，-2).
（1）求直线a的解析式；
（2）求直线与坐标轴的交点坐标；
（3）求S△AOB.
23、（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E。求证：CE为⊙O的切线。
24、（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程，其中a，b，c分别为△ABC三边的长。
（1）如果是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。
25、（本题满分10分）如图，四边形OABC是边长为6的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP,过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t。
（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由；
（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小。
26、（本题满分12分）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线经过A、B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒。
（1）求抛物线的解析式；
（2）问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；
（3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E；过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标。
答案
1-12 D C A A A B C C C D A B
`13 、 3
14、 -3
15、
16、
17、
18、100
19、0
20、
21、
22、(1)
(2)(-2,0) (0,4)
(3)6
24、（1）等腰三角形
（2）直角三角形
（3） x1=0 x2=-1
25(1) M(6+t, t)
(2) 不变 MN=6 （3）
26 (1)
(2) 或2 （3） 1