第七单元 《分数的初步认识（一）》 单元复习讲义（讲义）
三年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
在本单元的学习中，学生将通过实际操作和数学探究活动，培养对分数的初步认识和理解。学生应能够识别和描述分数的基本概念，理解分数表示整体中的一部分，并能将分数与实际情境相联系。此外，学生将通过比较、排序和简单的分数运算，发展逻辑思维和问题解决能力。学生还应学会用数学语言准确表达自己的思考过程，培养合作交流的能力，以及在日常生活中应用分数知识的意识。
2、学习目标：
（1）认识分数，理解分数表示的是整体被等分后的一部分。
（2）能够识别和书写简单的分数，如、、 等，并知道它们的含义。
（3）通过实际操作，切分实物和使用分数条，直观感受分数的大小。
（4）能够比较不同分母的分数大小，并能进行简单的分数排序。
（5）在具体情境中应用分数，如描述物品的分配、时间的分割等。
（1）把一个物体或图形平均分成2份，无论每份的形状如何，每份都是它的。
（2）分数各部分的名称：分数中间的短横线叫作分数线，分数线下面的数叫作分母，上面的数叫作分子。
（3）把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，分的份数越多，其中的一份就越小；分的份数越少，其中的一份就越大。即：分子是1的分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。
（1）把一个物体或一个图形平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。
（2）比较分母相同的分数的大小的方法：分母相同的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。
（1）同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。
（2）同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。
（1）在抢1以及清0的活动中，感受几分之一、几分之几与“1”的内在联系，丰富并加深对分数的理解。
（2）在活动中初步感受时间的随机性，逐步增强对分数大小的判断能力，丰富解决问题的经验，锻炼思维的灵活性。
八大易错知识点
1、用分数表示的前提是平均分。
2、不论一个图形形状如何，只要是把它平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。
3、同一个物体或图形，平均分成的份数越多，每一份反而越小。
4、写分数时，分母表示的是平均分的总份数，分子表示的是这样的几份。
5、把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几，所分的份数做分母，所取的份数做分子。
6、同一个物体或图形，平均分成的份数越多，每一份反而越小。
7、分子和分母（0除外）相同的分数可以用1来表示。
8、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
【典例精讲1】（23-24三年级上·福建莆田·期末）在下图中涂一涂，分别涂出它们的。两个图中涂出的数量一样吗？为什么？
【答案】见详解
【分析】左图是把4个三角形平均分成4份，每一份有1个三角形，那么3份就有3个，用分数表示；
右图是把8个三角形平均分成4份，每一份有2个三角形，其中的3份就是6个，用分数表示；据此解答。
【详解】
由图示可知，两幅图所表示的不一样，因为平均分的总数不同。
【典例精讲2】（23-24三年级上·江苏南京·期末）兰兰用一张卡纸做手工（如图）。
（1）画斜线部分是她第一次用去的，她第一次用了这张卡纸的。第二次又用了原来这张卡纸的，请在如图中涂色表示出第二次用去的部分。
（2）两次一共用去这张卡纸的。
（3）这张卡纸还剩。
【答案】（1）；图见详解过程
（2）
（3）
【分析】（1）把这张卡纸看作一个整体，把它平均分成15份，每份是它的，其中7份画斜线，是这张卡纸的，第二次又用了原来这张卡纸的，即第二次又用去了4份，据此涂色即可；
（2）把第一次用了这张卡纸的与第二次又用了原来这张卡纸的相加求和，即可得出两次一共用去这张卡纸的几分之几；
（3）根据这张卡纸剩下的份数，即可确定这张卡纸还剩几分之几。
【详解】（1）画斜线部分是她第一次用去的，她第一次用了这张卡纸的。第二次又用了原来这张卡纸的，在如图中涂色表示出第二次用去的部分。涂色如下：
（涂色不唯一）
（2）＋＝
两次一共用去这张卡纸的。
（3）这张卡纸还剩。
【典例精讲3】（22-23三年级上·江苏盐城·期末）先按照图下面的分数涂色，再比较每组分数的大小。
【答案】涂色见详解；＞；＜；
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数；表示涂6等份中的5份，表示涂6等份中的1份，表示涂4等份中的1份，表示涂2等份中的1份，依此涂色。
分母相同的分数比较大小，分子大的分数大；分子都是1的分数比较大小，分母小的分数大；依此比较。
【详解】根据分析，解答如下：
【典例精讲4】（23-24三年级上·江苏常州·期末）先在图中涂色表示下面的分数，再比较每组分数的大小。
【答案】见详解
【分析】把一个整体平均分成几份，每份就是几分之一，由此涂色，再根据涂色部分的大小进行比较大小。根据同分子的分数大小比较：（分子是1）分母大，分数就小，分母小，分数就大；同分母分数大小的比较：分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小，据此解答即可。
【详解】
【典例精讲5】（23-24三年级上·江苏苏州·期末）小蒙第一天看了一本故事书的，第二天看了这本书的。两天一共看了这本书的几分之几？
【答案】
【分析】用第一天看了这本书的加上第二天看了这本书的，即可求出两天一共看了这本书的几分之几。
【详解】
答：两天一共看了这本书的。
【典例精讲6】（23-24三年级上·海南海口·期末）共享单车已经成为一种出行的新方式，金牛岭公园某共享单车停放区的“青桔”单车占总数的，“摩拜”单车占总数的，其余的全部是“哈啰”单车。“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的几分之几？
【答案】
【分析】要求“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的几分之几，结合题意知晓“青桔”单车占总数的，“摩拜”单车占总数的，可知这个总数是不变的，直接用“青桔”占总数的分率减去“摩拜”占总数的分率即可得出。
【详解】－＝
答：“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
应用题
1．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）修路队抢修一条公路，第一天修了这条公路的，第二天修了这条公路的。
（1）第一天和第二天一共修了这条公路的几分之几？
（2）还剩这条公路的几分之几没有修？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）用第一天修了这条公路的加上第二天修了这条公路的，求出这两天一共修了这条公路的几分之几。
（2）用1减去这两天一共修了这条公路的几分之几，求出还剩这条公路的几分之几没有修。
【详解】（1）＋＝
答：第一天和第二天一共修了这条公路的。
（2）1－＝
答：还剩这条公路的没有修。
2．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）为迎接春节的到来，两位同学用一根红绳子做中国结，李梅用去它的，张欣用去它的。
（1）两人一共用去它的几分之几？
（2）李梅比张欣多用去它的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）根据题意，求一共用去几分之几，用加法计算，列算式为：＋。
（2）求李梅比张欣多用去它的几分之几，用减法计算，列算式为：－；据此解答。
【详解】（1）＋＝
答：两人一共用去它的。
（2）－＝
答：李梅比张欣多用去它的。
3．（22-23三年级上·江苏徐州·期末）李大伯卖一堆白菜，第一天卖了总棵数的，比第二天少卖总棵数的。李大伯这两天一共卖了这堆白菜的几分之几？
【答案】
【分析】将这堆白菜看作一个整体，第一天卖了总棵数的，再求出第二天卖的总棵数的几分之几，再加上第一天卖的总棵数即可。
【详解】
答：两天一共卖了这堆白菜的。
4．（22-23三年级上·江苏·期末）丽丽过生日，妈妈买了一个大蛋糕，当天丽丽吃了这块蛋糕的，比爸爸少吃了这块蛋糕的，剩下的被妈妈吃完了，妈妈吃了这块蛋糕的几分之几？
【答案】
【分析】根据题意，丽丽吃了这块蛋糕的，丽丽比爸爸少吃了这块蛋糕的，爸爸则吃了＋；用单位“1”减去丽丽和爸爸一共吃的几分之几即可解答。
【详解】＋＝
＋＝
1－＝
答：妈妈吃了这块蛋糕的。
【点睛】熟练掌握分数加减法的计算方法是本题解答的关键。
5．（23-24三年级上·江苏南京·期末）王大伯家有一块长方形菜地，长12米，宽8米。
（1）在四周围上栅栏，栅栏长多少米？如果菜地一面靠墙，栅栏至少长多少米？
（2）如果这块菜地的种萝卜，青菜比萝卜多种了这块地的，萝卜和青菜地共占这块菜地的几分之几？
【答案】（1）40米；28米
（2）
【分析】（1）栅栏的长度即为长方形的周长＝（长＋宽）×2，把菜地的长靠墙需要篱笆最少，篱笆长＝菜地的长＋菜地的宽×2。
（2）青菜比萝卜多种了这块地的，青菜占地几分之几＝＋，最后再加上萝卜的占地即可以求得共占这块菜地的几分之几。
【详解】（1）（12＋8）×2
＝20×2
＝40（米）
8＋8＋12
＝16＋12
＝28（米）
答：在四周围上栅栏，栅栏长40米，如果菜地一面靠墙，栅栏至少长28米。
（2）＋＋
＝＋
＝
答：萝卜和青菜地共占这块菜地的。
6．（23-24三年级上·江苏宿迁·期末）一本故事书，小军第一天看了全书的，第二天看了全书的。小军已经看了全书的几分之几？第二天比第一天少看了全书的几分之几？
【答案】；
【分析】用第一天看的加上第二天看的即为两天一共看的，同分母的分数相加，分母不变，分子相加即可；用第一天看的减去第二天看的即为第二天比第一天少看的，同分母的分数相减，分母不变，分子相减即可。
【详解】；。
小军已经看了全书，第二天比第一天少看了全书的。
7．（23-24三年级上·湖南邵阳·期末）妈妈买了一块布，用这块布的做了一条裙子，又用这块布的做了一件上衣，妈妈共用去这块布的几分之几？
【答案】
【分析】用这块布做了一条裙子和一件上衣，所以用做裙子用去这块布的几分之几加上做上衣用去这块布的几分之几，即等于妈妈总共用去这块布的几分之几，据此即可解答。
【详解】＋＝
答：妈妈共用去这块布的。
8．（23-24三年级上·山西临汾·期末）小明买了一瓶可乐，上午喝了这瓶可乐的，中午喝了这瓶可乐的。两次一共喝了这瓶可乐的几分之几？中午比上午多喝了这瓶可乐的几分之几？
【答案】；
【分析】用加法列式计算两次一共喝了这瓶可乐的几分之几，用减法列式计算中午比上午多喝了这瓶可乐的几分之几。
【详解】＋＝
－＝
答：两次一共喝了这瓶可乐的，中午比上午多喝了这瓶可乐的。
9．（23-24三年级上·河南周口·期末）一桶油，第一次倒出，第二次倒出，两次共倒出这桶油的几分之几？这桶油还剩几分之几没倒？
【答案】；
【分析】第一次倒出的几分之几加第二次倒出的几分之几等于两次一共倒出的几分之几，把一桶油看作整体1，用1减去两次倒出的几分之几等于还剩下这桶油的几分之几，据此即可解答。
【详解】＋＝
1－＝
答：两次共倒出这桶油的，这桶油还剩没倒。
10．（23-24三年级上·山西大同·期末）山西小米最有名的要数沁县的“沁州黄”，在晋东南一带，民间流传着这样一句谚语：“金珠子，金珠王，金珠不换沁州黄。”有三家承包了一片土地种植沁州黄，李伯伯家承包了这块土地的，刘阿姨家承包了这块土块的。他们两家一共承包了这块土地的几分之几？
【答案】
【分析】用李伯伯家承包土地的分率，加上刘阿姨家承包土地的分率即可；同分母分数相加：分母不变，分子相加；据此解答。
【详解】＝
答：他们两家一共承包了这块土地的。
11．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）妈妈买回来一块布料，做一条床单用去，又做了两个枕套，每个用去。做枕套用去这块布料的几分之几？这块布料比原来少了几分之几？
【答案】；
【分析】用做两个枕套用的分率相加，即可求出做枕套用去这块布料的几分之几；用做枕套用去这块布料的分率加做一条床单用去的分率，即可求出这块布料比原来少了几分之几。
【详解】（1）＋＝
答：做枕套用去这块布料的。
（2）＋＝
答：这块布料比原来少了。
12．（23-24三年级上·江苏南京·期末）星期天，爸爸买了一个蛋糕给芳芳过生日，爸爸说：“我吃了这个蛋糕的。”妈妈说：“我吃了这个蛋糕的。”芳芳说：“我吃的和妈妈同样多。”爸爸、妈爸和芳芳一共吃了这个蛋糕的几分之几？这个蛋糕吃完了吗？请说明理由。
【答案】；没吃完；＜1
【分析】爸爸吃了这个蛋糕的几分之几加上妈妈吃了这个蛋糕的几分之几，再加上芳芳吃了这个蛋糕的几分之几，即可算出爸爸、妈爸和芳芳一共吃了这个蛋糕的几分之几。
把一个蛋糕看作单位“1”，爸爸、妈爸和芳芳一共吃的这个蛋糕的几分之几与1比较大小，如果小于1，则没有吃完；如果等于1，就正好吃完。
【详解】＋＋
＝＋
＝
＜1
答：爸爸、妈爸和芳芳一共吃了这个蛋糕的。这个蛋糕没有吃完，因为＜1。
13．（22-23三年级上·安徽合肥·期末）奶奶买来一块花布给妞妞做衣服，用这块花布的做了一件上衣，做了一条裙子。
（1）做上衣和做裙子一共用去这块花布的几分之几？
（2）做上衣比做裙子少用这块花布的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）把这块花布的面积看作“1”，把做一件上衣用去的几分之几和一条裙子用去的几分之几相加就是一共用去这块花布的几分之几；
（2）把这块花布的面积看作“1”，用做一条裙子用去的几分之几减一件上衣用去的几分之几即可求解。
【详解】（1）
答：做上衣和做裙子一共用去这块花布的。
（2）
答：做上衣比做裙子少用这块花布的。
【点睛】本题重点考查同分母分数加减法，同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。
14．（23-24三年级上·广西北海·期末）有一张长方形彩纸，小芳用这张纸的做纸花，小军用这张纸的做彩旗。
（1）两人一共用去这张彩纸的儿分之几？
（2）小芳比小军少用这张彩纸的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】
（1）做纸花用去这张纸的几分之几加做彩旗用去这张纸的几分之几即可解答。
（2）做彩旗用去这张纸的几分之几减做纸花用去这张纸的几分之几即可解答。
【详解】
（1）＋＝
答：两人一共用去这张彩纸的。
（2）－＝
答：小芳比小军少用这张彩纸的。
15．（22-23三年级上·山东淄博·期末）王丽、李明用一根彩带做手工，王丽用了这根彩带的，李明用了这根彩带的。王丽比李明多用了这根彩带的几分之几？
【答案】
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；王丽用了这根彩带的几分之几减李明用了这根彩带的几分之几即可解答。
【详解】－＝
答：王丽比李明多用了这根彩带的。
16．（22-23三年级上·江苏盐城·期末）红红看一本《故事大王》，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，两天共看了全书的几分之几？还剩全书的几分之几没有看？
【答案】；
【分析】先用第一天看的分率加上，计算出第二天看的分率，再将两天看的分率相加，计算出两天共看了全书的几分之几；将这本书的总页数看作一个整体，用“1”表示，用1减去两天一共看的分率，计算出还剩全书的几分之几没有看；据此解答。
【详解】＋＋＝
1－＝
答：两天共看了全书的，还剩全书的没有看。
17．（22-23三年级上·江苏盐城·期末）一根56米长的绳子对折两次后每段的长度是多少米？每段是全长的几分之几？
【答案】14米；
【分析】将一根绳子对折两次就是将这根绳子平均分成4段，每段是这根绳子的。绳子的长度除以平均分的段数，即可算出每段的长度是（56÷4）米。
【详解】56÷4＝14（米）
答：一根56米长的绳子对折两次后每段的长度是14米，每段是全长的。
18．（22-23三年级上·江苏盐城·期末）一条丝带，莉莉剪下它的，华华剪下了它的，这条丝带比原来短了它的几分之几？莉莉比华华多剪这条丝带的几分之几？
【答案】；
【分析】用莉莉剪下丝带的加上华华剪下丝带的，就是这条丝带比原来短了它的几分之几；用莉莉剪下丝带的减去华华剪下丝带的，就是莉莉比华华多剪这条丝带的几分之几。
【详解】＋＝
答：这条丝带比原来短了它的。
－＝
答：莉莉比华华多剪这条丝带的。
19．（22-23三年级上·江苏徐州·期末）三（1）班同学把教室后面的展板平均分成10份，其中2份展示同学们的钢笔字作品，3份展示同学们的绘画作品，5份展示同学们剪的轴对称图形。
（1）钢笔字作品和绘画作品一共占展板的几分之几？
（2）轴对称图形比钢笔字作品多占展板的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】根据对分数的认识，展板为整体，被平均分成10份，其中的几份就表示10分之几，先表示出钢笔字作品、绘画作品、轴对称图形占整个展板的几分之几，再根据问题进行计算即可，同分母分数相加减时分母不变把分子相加减即可。
【详解】（1）
答：钢笔字作品和绘画作品一共占展板的。
（2）
答：轴对称图形比钢笔字作品多占展板的。
20．（22-23三年级上·江苏徐州·期末）希望小学用劳动实践基地的种玉米，种黄豆，玉米和黄豆共种了这块劳动实践基地的几分之几？
【答案】
【分析】基地的种玉米，种黄豆，把与相加即可解答此题，计算时分母不变，把分子相加。
【详解】＋＝
答：玉米和黄豆共种了这块劳动实践基地的。
21．（22-23三年级上·河南平顶山·期末）一块布料，做连衣裙用去它的，做衬衫比做连衣裙少用了这块布料的，做连衣裙和衬衫一共用去这块布料的几分之几？
【答案】
【分析】做衬衫比做连衣裙少用了这块布料的，用－，求出做衬衫用去这块布料的几分之几，再加上连衣裙用去的布料的，即可求出做连衣裙和衬衫一共用去这块布料的几分之几。
【详解】－＋
＝＋
＝
答：做连衣裙和衬衫一共用去这块布料的。
22．（22-23三年级上·江苏盐城·期末）一块蛋糕平均分成8份，军军吃了其中的3份，丽丽吃了其中的2份，剩下的给了明明。
（1）军军和丽丽一共吃了这块蛋糕的几分之几？
（2）明明吃了这块蛋糕的几分之几？
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）将一块蛋糕平均分成8份，其中的3份是，其中的2份是，把与相加，即可求得军军与丽丽共吃了几分之几。
（2）在（1）中已经求得了军军与丽丽共吃了几分之几，再用1减这个分数即可解答。
【详解】（1）＋＝
答：军军和丽丽一共吃了这块蛋糕的。
（2）1－＝
答：明明吃了这块蛋糕的。
23．（22-23三年级上·江苏镇江·期末）一块月饼平均切成7份，冬冬吃了其中的3份，丽丽吃了其中的2份，两人一共吃了这块月饼的几分之几？
【答案】
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示吃的份数，依此写出冬冬和丽丽分别吃了这块月饼的几分之几，然后再相加即可。
【详解】冬冬吃了这块月饼的；丽丽吃了这块月饼的；
＋＝
答：两人一共吃了这块月饼的。
24．（22-23三年级上·江苏宿迁·期末）一个西瓜平均切成8份，妈妈吃了其中的3份，爸爸吃了其中的4份。
（1）两人一共吃了这个西瓜的几分之几？
（2）妈妈比爸爸少吃这个西瓜的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）把一个西瓜平均分成8份，其中的1块是，妈妈吃了其中的，爸爸吃了其中的，求出与的和即可；
（2）爸爸吃的几分之几再减妈妈吃的几分之几，即可求出少吃这个西瓜的几分之几。
【详解】（1）＋＝
答：两人一共吃了这个西瓜的。
（2）－＝
答：妈妈比爸爸少吃这个西瓜的。
25．（23-24三年级上·江苏南京·期末）苗苗第一天喝了一瓶果汁的，第二天喝了这瓶果汁的。第一天比第二天多喝了这瓶果汁的几分之几？两天一共喝了这瓶果汁的几分之几？
【答案】；
【分析】用第一天喝的几分之几减去第二天喝的几分之几即可求出第一天比第二天多喝了这瓶果汁的几分之几；用第一天喝的几分之几加上第二天喝的几分之几即可求出两天一共喝了这瓶果汁的几分之几。
【详解】－＝
＋＝
答：第一天比第二天多喝了这瓶果汁的，两天一共喝了这瓶果汁的。
26．（22-23三年级上·江苏镇江·期末）云云从学校图书馆借了一本《寓言故事》，第一天看了这本书的，第二天和第一天看的同样多。
（1）云云两天一共看了这本书的几分之几？
（2）这本书还剩下几分之几没有看？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）用第一天看这本书的加上第二天看这本书的，求出两天一共看这本书的几分之几。
（2）用1减去两天一共看这本书的几分之几，求出还剩几分之几没有看。
【详解】（1）＋＝
答：云云两天一共看了这本书的。
（2）1－＝
答：这本书还剩下没有看。
27．（22-23三年级上·江苏盐城·期末）明明看一本故事书，上午看了全书的，下午比上午多看了全书的。
（1）明明下午看了全书的几分之几？
（2）这一天，明明共看了全书的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）上午看的全书的几分之几加下午比上午多看的全书的几分之几即可解答。
（2）上午看的全书的几分之几加下午看的全书的几分之几即可解答。
【详解】（1）＋＝
答：明明下午看了全书的。
（2）＋＝
答：这一天，明明共看了全书的。
28．（22-23三年级上·江苏南通·期末）一盒饼干，小军第一天吃了。第二天和第一天吃得同样多。第三天将剩下的都吃完。
（1）小军前两天一共吃了这盒饼干的几分之几？
（2）小军第三天吃了这盒饼干的几分之几？（先画图表示一盒儿饼干，再分一分，表示出第三天吃的。）
【答案】（1）
（2）见详解
【分析】（1）根据题意，第二天和第一天吃得同样多，用第一天吃的加上第二天吃的，即可求出小军前两天一共吃了这盒饼干的几分之几；
（2）一盒饼干平均分成8份，用饼干的总份数减去前两天吃的份数，即可求出小军第三天吃了这盒饼干的几分之几，然后按照题意画出图形即可。
【详解】（1）
答：小军前两天一共吃了这盒饼干的。
（2）如图：
答：小军第三天吃了这盒饼干的。
29．（22-23三年级上·江苏泰州·期末）张强和李华花相同的钱买了一本同样的书，张强花了自己钱的，李华花了自己钱的，两人原有的钱谁多？说说你的理由。（可以画一画，也可以联系生活中的例子写一写）
【答案】张强；画图（理由）见详解
【分析】用线段图表示张强和李华原有的钱数，可比出两人谁的钱多。
根据题意可知，张强原有钱数的＝李华原有钱数的，因此可用一条相同的线段表示张强原有钱数的、李华原有钱数的，表示5等份中的1份，表示4等份中的1份，依此画出图形即可解答。
【详解】画图如下：
由此可知，张强原有的钱多。理由：假设这本书的价钱为1份，则张强原有的钱数为这样的5份，而李华原有的钱数为这样的4份。
答：张强原有的钱多。
30．（22-23三年级上·江苏南京·期末）一块长方形菜地长30米，宽16米。妈妈计划将这块地的用于种白菜，用于种辣椒，其余的用来种黄瓜。种黄瓜用了这块地的几分之几？
【答案】
【分析】把菜地看作整体“1”，减去种白菜占这块地的，再减去种辣椒占这块地的，就是种黄瓜用了这块地的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：种黄瓜用了这块地的。
31．（21-22三年级上·江苏徐州·期末）一块月饼平均切分成9份，明明吃了其中的5份，丽丽吃了其中的3份。
（1）两人一共吃了这块月饼的几分之几？
（2）丽丽比明明少吃了这块月饼的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）根据分数的意义可知，1份占这块月饼的，则明明吃了这块月饼的，丽丽吃了这块月饼的。要求两人一共吃了这块月饼的几分之几，将加上即可。
（2）要求丽丽比明明少吃了这块月饼的几分之几，将减去即可。
【详解】（1）＋＝
答：两人一共吃了这块月饼的。
（2）－＝
答：丽丽比明明少吃了这块月饼的。
【点睛】此题考查分数的意义和同分母分数加减法的计算。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
32．（22-23三年级上·江苏徐州·期末）一根绳子，第一次用去它的，第二次用去它的，这根绳子比原来短了几分之几？
【答案】
【分析】求这根绳子比原来短了几分之几就是求用去了这根绳子的几分之几，将第一次用去这根绳子的几分之几加上第二次用去这根绳子的几分之几即可。
【详解】＋＝
答：这根绳子比原来短了。
【点睛】此题考查的是简单的分数加法的实际应用，解题关键是理解这根绳子比原来短了几分之几就是用去了这根绳子的几分之几。
33．（22-23三年级上·山东潍坊·期末）重阳节时，人们喜欢吃一种传统食品——重阳糕。奶奶吃了一盒重阳糕的，爷爷吃了这盒重阳糕的，妈妈吃了这盒重阳糕的。
（1）三个人一共吃了这盒重阳糕的几分之几？
（2）这盒重阳糕还剩几分之几？
【答案】（1）；（2）；
【分析】（1）用奶奶吃了这盒重阳糕的部分加爷爷吃了这盒重阳糕的部分后，再加妈妈吃了这盒重阳糕的部分即可；依此列式并计算。
（2）将这盒重阳糕看成整体“1”，然后用1减三个人一共吃了这盒重阳糕的部分即可，依此计算。
【详解】（1）＋＝
＋＝
答：三个人一共吃了这盒重阳糕的。
（2）
答：这盒重阳糕还剩。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单应用。
34．（23-24三年级上·山东泰安·期末）园林局计划将一块地的用于种花，用于植树，种花和植树一共用了这块地的几分之几？种花比植树多用了这块地的几分之几？
【答案】；
【分析】用加，即可求出种花和植树一共用了这块地的几分之几；再用减去，即可求出种花比植树多用了这块地的几分之几。
【详解】＋＝
－＝
答：种花和植树一共用了这块地的。种花比植树多用了这块地的。
35．（23-24三年级上·江苏淮安·期末）小华从图书馆借来一本《阿凡提的故事》，她第一天看了这本书的，剩下的第二天全部看完，第二天比第一天多看这本书的几分之几？
【答案】
【分析】把这本书看成一个整体，平均分成5份，其中的1份是份，第一天看了这本书的，用“1”减去，求出第二天看了几分之几，然后用第二天看的份数减去第一天看的份数，即可求出第二天比第一天多看这本书的几分之几。
【详解】1－＝
－＝
答：第二天比第一天多看这本书的。
36．（23-24三年级上·海南海口·期末）共享单车已经成为一种出行的新方式，金牛岭公园某共享单车停放区的“青桔”单车占总数的，“摩拜”单车占总数的，其余的全部是“哈啰”单车。“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的几分之几？
【答案】
【分析】要求“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的几分之几，结合题意知晓“青桔”单车占总数的，“摩拜”单车占总数的，可知这个总数是不变的，直接用“青桔”占总数的分率减去“摩拜”占总数的分率即可得出。
【详解】－＝
答：“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的。
37．（23-24三年级上·山西临汾·期末）某公司员工使用支付宝支付的人数占总人数的，使用微信支付的人数比使用支付宝支付的人数少占总人数的，使用现金支付的人数与使用微信支付的人数同样多。
（1）使用微信支付的人数占总人数的几分之几？
（2）使用支付宝支付、使用微信支付和使用现金支付的人数共占总人数的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）由题可知，使用支付宝支付的人数占的分率减去使用微信支付的人数比使用支付宝支付的人数少占的分率，即可求出使用微信支付的人数占的分率；
（2）把使用支付宝支付、使用微信支付和使用现金支付的人数占的分率相加，即可得解。
【详解】（1） ＝
答：使用微信支付的人数占总人数的。
（2）＝
答：使用支付宝支付、使用微信支付和使用现金支付的人数共占总人数的。
38．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）一袋饼干，小林吃了它的，小兰吃了它的。
（1）小兰比小林多吃了这袋饼干的几分之几？
（2）这袋饼干比原来少了几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）用减去，即可求出小兰比小林多吃了这袋饼干的几分之几；
（2）把小林吃的和小兰吃的相加，即可求这袋饼干比原来少了几分之几，据此解答。
【详解】（1）－＝
答：小兰比小林多吃了这袋饼干的。
（2）＋＝
答：这袋饼干比原来少了。
39．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）为创建“强富美高”新徐州，深化文明城市创建，我市大力宣扬垃圾分类常识，小芳家也进行了垃圾分类处理，小芳发现她们家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其它垃圾。其中可回收垃圾大约占垃圾总量的，其它垃圾在总垃圾中的占有量是可回收垃圾的一半。可回收垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？
【答案】
【分析】已知可回收垃圾大约占垃圾总量的，说明把垃圾总量平均分成9份，可回收垃圾大约占其中4份；又知其它垃圾在总垃圾中的占有量是可回收垃圾的一半，说明其它垃圾大约占其中的4÷2＝2（份），即其它垃圾大约占垃圾总量的；再把和相加，即求到可回收垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几；根据同分母分数加减法计算方法，分母不变，只把分子相加减。据此解答。
【详解】4÷2＝2
＋＝
答：可回收垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的。
40．（23-24三年级上·山东济宁·期末）一块长方形菜地的种黄瓜，种西红柿。黄瓜和西红柿共占这块地的几分之几？黄瓜比西红柿多种了这块地的几分之几？
【答案】；
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，根据加法的意义，把种黄瓜和西红柿占的分数相加，即可求出黄瓜和西红柿共占这块地的几分之几；根据减法的意义，把种黄瓜和西红柿占的分率相减，即可求出黄瓜比西红柿多种了这块地的几分之几。
【详解】＝
＝
答：黄瓜和西红柿共占这块地的，黄瓜比西红柿多种了这块地的。
41．（23-24三年级上·河南平顶山·期末）工程队修一条公路，第一天修了这条公路的，第二天比第一天多修了这条公路的，两天一共修了这条公路的几分之几？
【答案】
【分析】用第一天修这条公路的加上第二天比第一天多修了这条公路的，求出第二天修这条公路的几分之几。再将两天修这条公路的几分之几相加，求出两条一共修这条公路的几分之几。
【详解】
答：两天一共修了这条公路的。
42．（23-24三年级上·河南平顶山·期末）王大伯家有一块长方形菜地，长28米，宽13米。
（1）这块菜地的一面靠墙，如果给这块菜地围上篱笆，篱笆至少需要多少米？
（2）如果用这块菜地的种白菜，种萝卜比种白菜少用这块菜地的，种白菜和萝卜共用这块菜地的几分之几？
【答案】（1）54米
（2）
【分析】（1）要想篱笆最短，则菜地的长边应靠墙，篱笆长度为长＋2×宽，代入数据计算。
（2）用求出种萝卜用这块菜地的几分之几，再将两种蔬菜用这块菜地的几分之几相加解答。
【详解】（1）28＋13×2
＝28＋26
＝54（米）
答：篱笆至少需要54米。
（2）
答：种白菜和萝卜共用这块菜地的。
43．（23-24三年级上·广西防城港·期末）一个油桶装满油，第一天用去这桶油的，第二天用去这桶油的。
（1）两天一共用去这桶油的几分之几？
（2）第二天比第一天多用这桶油的几分之几？
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）把两天用去这桶油的分率相加求和即可；
（2）用第二天用去这桶油的分率减去第一天用去这桶油的分率即可求解。
【解答】（1）＋＝
答：两天一共用去这桶油的。
（2）－＝
答：第二天比第一天多用这桶油的。
44．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）一块月饼平均分成5份，冬冬吃了其中的3份，丽丽吃了其中的1份。
（1）两人一共吃了这块月饼的几分之几？
（2）冬冬比丽丽多吃了这块月饼的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）将这块月饼看作一个整体，将其平均分成5份，其中1份占这块月饼的，3份占这块月饼的。用＋求出两人一共吃了这块月饼的几分之几。
（2）用－求出冬冬比丽丽多吃了这块月饼的几分之几。
【详解】（1）＋＝
答：两人一共吃了这块月饼的。
（2）－＝
答：冬冬比丽丽多吃了这块月饼的。
45．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）一块菜地，种茄子，种辣椒，种黄瓜。
（1）这三种蔬菜共占这块菜地的几分之几？
（2）种黄瓜比种辣椒多占这块菜地的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）把种茄子占这块菜地的几分之几加上种辣椒占这块菜地的几分之几，先求出种茄子和种辣椒这两种蔬菜共占这块菜地的几分之几，再加上种黄瓜占这块菜地的几分之几，即可解答；
（2）用种黄瓜占这块菜地的几分之几减去种辣椒占这块菜地的几分之几，即可求出种黄瓜比种辣椒多占这块菜地的几分之几。
【详解】（1）＋＝
＋＝
答：这三种蔬菜共占这块菜地的。
（2）－＝
答：种黄瓜比种辣椒多占这块菜地的。
46．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）水果店卖出一批苹果，第一天卖出这批苹果的，第二天比第一天多卖这批苹果的。这两天水果店一共卖出这批苹果的几分之几？
【答案】
【分析】用第一天卖出的几分之几加上第二天比第一天多卖的几分之几，求出第二天卖的几分之几，再加上第一天卖出的几分之几，求出一共卖出了几分之几即可。
【详解】＋＝
＋＝
答：这两天水果店一共卖出这批苹果的。
47．（23-24三年级上·安徽马鞍山·期末）一块月饼平均切成5份，小明吃了其中的2份，妹妹吃了其中的1份。
（1）两人一共吃了这块月饼的几分之几？
（2）小明比妹妹多吃了这块月饼的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）根据分数的意义可知，1份占这块月饼的，则小明吃了这块月饼的，妹妹吃了这块月饼的。要求两人一共吃了这块月饼的几分之几，将加上即可。
（2）要求小明比妹妹多吃了这块月饼的几分之几，将减去即可。
【详解】由分析可得：
（1）＋＝
答：两人一共吃了这块月饼的。
（2）－＝
答：小明比妹妹多吃了这块月饼的。
48．（23-24三年级上·湖南邵阳·期末）一本书，小明第一天看了，第二天和第一天看的同样多。
（1）他两天一共看了这本书的几分之几？
（2）还剩这本书的几分之几没有看？
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）第二天和第一天看的同样多，所以第二天也看了，把两天看的几分之几相加，即等于两天一共看了这本书的几分之几。
（2）把这本书看作整体1，用1减去两天一共看了这本书的几分之几，等于还剩下几分之几没看。
【详解】（1）＋＝
答：他两天一共看了这本书的。
（2）1－＝
答：还剩这本书的没有看。
49．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）一块巧克力，莉莉吃了巧克力的，华华比莉莉少吃了这块巧克力的。
（1）华华吃了这块巧克力的几分之几？
（2）这块巧克力比原来少了几分之几？
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）根据题意，用－，即可求出华华吃了这块巧克力的几分之几；
（2）用莉莉吃的加上华华吃的，即可求出这块巧克力比原来少了几分之几。
【详解】（1）－＝
答：华华吃了这块巧克力的。
（2）＋＝
答：这块巧克力比原来少了。
50．（23-24三年级上·山西大同·期末）吃黄花饼。大同黄花是一种营养价值很高的蔬菜，用黄花制成的黄花饼更是味道特别。张卉的爸爸把一个黄花饼平均分成了12块（如图），张卉吃了6块，爸爸吃了2块，妈妈吃了3块。
①张卉吃的块数是妈妈的多少倍？
②爸爸和妈妈一共吃了这个黄花饼的几分之几？
③张卉比妈妈多吃这个黄花饼的几分之几？
④这个黄花饼都吃完了吗？写出你的判断理由。
【答案】①2倍
②
③
④没有吃完；因为把这块黄花饼平均分成12份，张卉、妈妈和爸爸一共吃了11份，还有1份没有吃完。
【分析】①根据求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法计算，用张卉吃的块数除以妈妈吃的块数即可。
②③④把一个整体平均分成几份，用分数表示时，分母是总份数，分子是要取的份数。
把一个黄花饼看作一个整体，把这个黄花饼平均分成了12份，每一份是1块，每一份是它的，张卉吃了6份，则张卉吃了这块黄花饼的；爸爸吃了2块，则爸爸吃了这块黄花饼的；妈妈吃了3块，则妈妈吃了这块黄花饼的；
用爸爸吃了这块黄花饼的几分之几加上妈妈吃了这块黄花饼的几分之几，就是爸爸和妈妈一共吃了这个黄花饼的几分之几；
用张卉吃了这块黄花饼的几分之几减去妈妈吃了这块黄花饼的几分之几，就是张卉比妈妈多吃这个黄花饼的几分之几；
用爸爸和妈妈一共吃了这个黄花饼的几分之几加上张卉吃了这块黄花饼的几分之几，求出他们三人一共吃了几分之几，再根据分数的初步认识进一步解答即可；
【详解】①6÷3＝2
答：张卉吃的块数是妈妈的2倍。
②根据分析可知：爸爸吃了这块黄花饼的，则妈妈吃了这块黄花饼的；
＋＝
答：爸爸和妈妈一共吃了这个黄花饼的。
③根据分析可知：张卉吃了这块黄花饼的
－＝
答：张卉比妈妈多吃这个黄花饼的。
④＋＝
根据分数的初步认识可知，表示把这块黄花饼平均分成12份，三人一共吃了11份，还剩下12－11＝1（份）没有吃完，因此这个黄花饼没有都吃完。
答：这个黄花饼没有都吃完。因为把这块黄花饼平均分成12份，张卉、妈妈和爸爸一共吃了11份，还有1份没有吃完。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第七单元 《分数的初步认识（一）》 单元复习讲义（讲义）
三年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（导图高清，放大更清晰。）
1、核心素养目标：
在本单元的学习中，学生将通过实际操作和数学探究活动，培养对分数的初步认识和理解。学生应能够识别和描述分数的基本概念，理解分数表示整体中的一部分，并能将分数与实际情境相联系。此外，学生将通过比较、排序和简单的分数运算，发展逻辑思维和问题解决能力。学生还应学会用数学语言准确表达自己的思考过程，培养合作交流的能力，以及在日常生活中应用分数知识的意识。
2、学习目标：
（1）认识分数，理解分数表示的是整体被等分后的一部分。
（2）能够识别和书写简单的分数，如、、 等，并知道它们的含义。
（3）通过实际操作，切分实物和使用分数条，直观感受分数的大小。
（4）能够比较不同分母的分数大小，并能进行简单的分数排序。
（5）在具体情境中应用分数，如描述物品的分配、时间的分割等。
（1）把一个物体或图形平均分成2份，无论每份的形状如何，每份都是它的。
（2）分数各部分的名称：分数中间的短横线叫作分数线，分数线下面的数叫作分母，上面的数叫作分子。
（3）把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，分的份数越多，其中的一份就越小；分的份数越少，其中的一份就越大。即：分子是1的分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。
（1）把一个物体或一个图形平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。
（2）比较分母相同的分数的大小的方法：分母相同的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。
（1）同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。
（2）同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。
（1）在抢1以及清0的活动中，感受几分之一、几分之几与“1”的内在联系，丰富并加深对分数的理解。
（2）在活动中初步感受时间的随机性，逐步增强对分数大小的判断能力，丰富解决问题的经验，锻炼思维的灵活性。
八大易错知识点
1、用分数表示的前提是平均分。
2、不论一个图形形状如何，只要是把它平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。
3、同一个物体或图形，平均分成的份数越多，每一份反而越小。
4、写分数时，分母表示的是平均分的总份数，分子表示的是这样的几份。
5、把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几，所分的份数做分母，所取的份数做分子。
6、同一个物体或图形，平均分成的份数越多，每一份反而越小。
7、分子和分母（0除外）相同的分数可以用1来表示。
8、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
【典例精讲1】（23-24三年级上·福建莆田·期末）在下图中涂一涂，分别涂出它们的。两个图中涂出的数量一样吗？为什么？
【答案】见详解
【分析】左图是把4个三角形平均分成4份，每一份有1个三角形，那么3份就有3个，用分数表示；
右图是把8个三角形平均分成4份，每一份有2个三角形，其中的3份就是6个，用分数表示；据此解答。
【详解】
由图示可知，两幅图所表示的不一样，因为平均分的总数不同。
【典例精讲2】（23-24三年级上·江苏南京·期末）兰兰用一张卡纸做手工（如图）。
（1）画斜线部分是她第一次用去的，她第一次用了这张卡纸的。第二次又用了原来这张卡纸的，请在如图中涂色表示出第二次用去的部分。
（2）两次一共用去这张卡纸的。
（3）这张卡纸还剩。
【答案】（1）；图见详解过程
（2）
（3）
【分析】（1）把这张卡纸看作一个整体，把它平均分成15份，每份是它的，其中7份画斜线，是这张卡纸的，第二次又用了原来这张卡纸的，即第二次又用去了4份，据此涂色即可；
（2）把第一次用了这张卡纸的与第二次又用了原来这张卡纸的相加求和，即可得出两次一共用去这张卡纸的几分之几；
（3）根据这张卡纸剩下的份数，即可确定这张卡纸还剩几分之几。
【详解】（1）画斜线部分是她第一次用去的，她第一次用了这张卡纸的。第二次又用了原来这张卡纸的，在如图中涂色表示出第二次用去的部分。涂色如下：
（涂色不唯一）
（2）＋＝
两次一共用去这张卡纸的。
（3）这张卡纸还剩。
【典例精讲3】（22-23三年级上·江苏盐城·期末）先按照图下面的分数涂色，再比较每组分数的大小。
【答案】涂色见详解；＞；＜；
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数；表示涂6等份中的5份，表示涂6等份中的1份，表示涂4等份中的1份，表示涂2等份中的1份，依此涂色。
分母相同的分数比较大小，分子大的分数大；分子都是1的分数比较大小，分母小的分数大；依此比较。
【详解】根据分析，解答如下：
【典例精讲4】（23-24三年级上·江苏常州·期末）先在图中涂色表示下面的分数，再比较每组分数的大小。
【答案】见详解
【分析】把一个整体平均分成几份，每份就是几分之一，由此涂色，再根据涂色部分的大小进行比较大小。根据同分子的分数大小比较：（分子是1）分母大，分数就小，分母小，分数就大；同分母分数大小的比较：分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小，据此解答即可。
【详解】
【典例精讲5】（23-24三年级上·江苏苏州·期末）小蒙第一天看了一本故事书的，第二天看了这本书的。两天一共看了这本书的几分之几？
【答案】
【分析】用第一天看了这本书的加上第二天看了这本书的，即可求出两天一共看了这本书的几分之几。
【详解】
答：两天一共看了这本书的。
【典例精讲6】（23-24三年级上·海南海口·期末）共享单车已经成为一种出行的新方式，金牛岭公园某共享单车停放区的“青桔”单车占总数的，“摩拜”单车占总数的，其余的全部是“哈啰”单车。“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的几分之几？
【答案】
【分析】要求“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的几分之几，结合题意知晓“青桔”单车占总数的，“摩拜”单车占总数的，可知这个总数是不变的，直接用“青桔”占总数的分率减去“摩拜”占总数的分率即可得出。
【详解】－＝
答：“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
应用题
1．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）修路队抢修一条公路，第一天修了这条公路的，第二天修了这条公路的。
（1）第一天和第二天一共修了这条公路的几分之几？
（2）还剩这条公路的几分之几没有修？
2．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）为迎接春节的到来，两位同学用一根红绳子做中国结，李梅用去它的，张欣用去它的。
（1）两人一共用去它的几分之几？
（2）李梅比张欣多用去它的几分之几？
3．（22-23三年级上·江苏徐州·期末）李大伯卖一堆白菜，第一天卖了总棵数的，比第二天少卖总棵数的。李大伯这两天一共卖了这堆白菜的几分之几？
4．（22-23三年级上·江苏·期末）丽丽过生日，妈妈买了一个大蛋糕，当天丽丽吃了这块蛋糕的，比爸爸少吃了这块蛋糕的，剩下的被妈妈吃完了，妈妈吃了这块蛋糕的几分之几？
5．（23-24三年级上·江苏南京·期末）王大伯家有一块长方形菜地，长12米，宽8米。
（1）在四周围上栅栏，栅栏长多少米？如果菜地一面靠墙，栅栏至少长多少米？
（2）如果这块菜地的种萝卜，青菜比萝卜多种了这块地的，萝卜和青菜地共占这块菜地的几分之几？
6．（23-24三年级上·江苏宿迁·期末）一本故事书，小军第一天看了全书的，第二天看了全书的。小军已经看了全书的几分之几？第二天比第一天少看了全书的几分之几？
7．（23-24三年级上·湖南邵阳·期末）妈妈买了一块布，用这块布的做了一条裙子，又用这块布的做了一件上衣，妈妈共用去这块布的几分之几？
8．（23-24三年级上·山西临汾·期末）小明买了一瓶可乐，上午喝了这瓶可乐的，中午喝了这瓶可乐的。两次一共喝了这瓶可乐的几分之几？中午比上午多喝了这瓶可乐的几分之几？
9．（23-24三年级上·河南周口·期末）一桶油，第一次倒出，第二次倒出，两次共倒出这桶油的几分之几？这桶油还剩几分之几没倒？
10．（23-24三年级上·山西大同·期末）山西小米最有名的要数沁县的“沁州黄”，在晋东南一带，民间流传着这样一句谚语：“金珠子，金珠王，金珠不换沁州黄。”有三家承包了一片土地种植沁州黄，李伯伯家承包了这块土地的，刘阿姨家承包了这块土块的。他们两家一共承包了这块土地的几分之几？
11．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）妈妈买回来一块布料，做一条床单用去，又做了两个枕套，每个用去。做枕套用去这块布料的几分之几？这块布料比原来少了几分之几？
12．（23-24三年级上·江苏南京·期末）星期天，爸爸买了一个蛋糕给芳芳过生日，爸爸说：“我吃了这个蛋糕的。”妈妈说：“我吃了这个蛋糕的。”芳芳说：“我吃的和妈妈同样多。”爸爸、妈爸和芳芳一共吃了这个蛋糕的几分之几？这个蛋糕吃完了吗？请说明理由。
13．（22-23三年级上·安徽合肥·期末）奶奶买来一块花布给妞妞做衣服，用这块花布的做了一件上衣，做了一条裙子。
（1）做上衣和做裙子一共用去这块花布的几分之几？
（2）做上衣比做裙子少用这块花布的几分之几？
14．（23-24三年级上·广西北海·期末）有一张长方形彩纸，小芳用这张纸的做纸花，小军用这张纸的做彩旗。
（1）两人一共用去这张彩纸的儿分之几？
（2）小芳比小军少用这张彩纸的几分之几？
15．（22-23三年级上·山东淄博·期末）王丽、李明用一根彩带做手工，王丽用了这根彩带的，李明用了这根彩带的。王丽比李明多用了这根彩带的几分之几？
16．（22-23三年级上·江苏盐城·期末）红红看一本《故事大王》，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，两天共看了全书的几分之几？还剩全书的几分之几没有看？
17．（22-23三年级上·江苏盐城·期末）一根56米长的绳子对折两次后每段的长度是多少米？每段是全长的几分之几？
18．（22-23三年级上·江苏盐城·期末）一条丝带，莉莉剪下它的，华华剪下了它的，这条丝带比原来短了它的几分之几？莉莉比华华多剪这条丝带的几分之几？
19．（22-23三年级上·江苏徐州·期末）三（1）班同学把教室后面的展板平均分成10份，其中2份展示同学们的钢笔字作品，3份展示同学们的绘画作品，5份展示同学们剪的轴对称图形。
（1）钢笔字作品和绘画作品一共占展板的几分之几？
（2）轴对称图形比钢笔字作品多占展板的几分之几？
20．（22-23三年级上·江苏徐州·期末）希望小学用劳动实践基地的种玉米，种黄豆，玉米和黄豆共种了这块劳动实践基地的几分之几？
21．（22-23三年级上·河南平顶山·期末）一块布料，做连衣裙用去它的，做衬衫比做连衣裙少用了这块布料的，做连衣裙和衬衫一共用去这块布料的几分之几？
22．（22-23三年级上·江苏盐城·期末）一块蛋糕平均分成8份，军军吃了其中的3份，丽丽吃了其中的2份，剩下的给了明明。
（1）军军和丽丽一共吃了这块蛋糕的几分之几？
（2）明明吃了这块蛋糕的几分之几？
23．（22-23三年级上·江苏镇江·期末）一块月饼平均切成7份，冬冬吃了其中的3份，丽丽吃了其中的2份，两人一共吃了这块月饼的几分之几？
24．（22-23三年级上·江苏宿迁·期末）一个西瓜平均切成8份，妈妈吃了其中的3份，爸爸吃了其中的4份。
（1）两人一共吃了这个西瓜的几分之几？
（2）妈妈比爸爸少吃这个西瓜的几分之几？
25．（23-24三年级上·江苏南京·期末）苗苗第一天喝了一瓶果汁的，第二天喝了这瓶果汁的。第一天比第二天多喝了这瓶果汁的几分之几？两天一共喝了这瓶果汁的几分之几？
26．（22-23三年级上·江苏镇江·期末）云云从学校图书馆借了一本《寓言故事》，第一天看了这本书的，第二天和第一天看的同样多。
（1）云云两天一共看了这本书的几分之几？
（2）这本书还剩下几分之几没有看？
27．（22-23三年级上·江苏盐城·期末）明明看一本故事书，上午看了全书的，下午比上午多看了全书的。
（1）明明下午看了全书的几分之几？
（2）这一天，明明共看了全书的几分之几？
28．（22-23三年级上·江苏南通·期末）一盒饼干，小军第一天吃了。第二天和第一天吃得同样多。第三天将剩下的都吃完。
（1）小军前两天一共吃了这盒饼干的几分之几？
（2）小军第三天吃了这盒饼干的几分之几？（先画图表示一盒儿饼干，再分一分，表示出第三天吃的。）
29．（22-23三年级上·江苏泰州·期末）张强和李华花相同的钱买了一本同样的书，张强花了自己钱的，李华花了自己钱的，两人原有的钱谁多？说说你的理由。（可以画一画，也可以联系生活中的例子写一写）
30．（22-23三年级上·江苏南京·期末）一块长方形菜地长30米，宽16米。妈妈计划将这块地的用于种白菜，用于种辣椒，其余的用来种黄瓜。种黄瓜用了这块地的几分之几？
31．（21-22三年级上·江苏徐州·期末）一块月饼平均切分成9份，明明吃了其中的5份，丽丽吃了其中的3份。
（1）两人一共吃了这块月饼的几分之几？
（2）丽丽比明明少吃了这块月饼的几分之几？
32．（22-23三年级上·江苏徐州·期末）一根绳子，第一次用去它的，第二次用去它的，这根绳子比原来短了几分之几？
33．（22-23三年级上·山东潍坊·期末）重阳节时，人们喜欢吃一种传统食品——重阳糕。奶奶吃了一盒重阳糕的，爷爷吃了这盒重阳糕的，妈妈吃了这盒重阳糕的。
（1）三个人一共吃了这盒重阳糕的几分之几？
（2）这盒重阳糕还剩几分之几？
34．（23-24三年级上·山东泰安·期末）园林局计划将一块地的用于种花，用于植树，种花和植树一共用了这块地的几分之几？种花比植树多用了这块地的几分之几？
35．（23-24三年级上·江苏淮安·期末）小华从图书馆借来一本《阿凡提的故事》，她第一天看了这本书的，剩下的第二天全部看完，第二天比第一天多看这本书的几分之几？
36．（23-24三年级上·海南海口·期末）共享单车已经成为一种出行的新方式，金牛岭公园某共享单车停放区的“青桔”单车占总数的，“摩拜”单车占总数的，其余的全部是“哈啰”单车。“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的几分之几？
37．（23-24三年级上·山西临汾·期末）某公司员工使用支付宝支付的人数占总人数的，使用微信支付的人数比使用支付宝支付的人数少占总人数的，使用现金支付的人数与使用微信支付的人数同样多。
（1）使用微信支付的人数占总人数的几分之几？
（2）使用支付宝支付、使用微信支付和使用现金支付的人数共占总人数的几分之几？
38．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）一袋饼干，小林吃了它的，小兰吃了它的。
（1）小兰比小林多吃了这袋饼干的几分之几？
（2）这袋饼干比原来少了几分之几？
39．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）为创建“强富美高”新徐州，深化文明城市创建，我市大力宣扬垃圾分类常识，小芳家也进行了垃圾分类处理，小芳发现她们家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其它垃圾。其中可回收垃圾大约占垃圾总量的，其它垃圾在总垃圾中的占有量是可回收垃圾的一半。可回收垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？
40．（23-24三年级上·山东济宁·期末）一块长方形菜地的种黄瓜，种西红柿。黄瓜和西红柿共占这块地的几分之几？黄瓜比西红柿多种了这块地的几分之几？
41．（23-24三年级上·河南平顶山·期末）工程队修一条公路，第一天修了这条公路的，第二天比第一天多修了这条公路的，两天一共修了这条公路的几分之几？
42．（23-24三年级上·河南平顶山·期末）王大伯家有一块长方形菜地，长28米，宽13米。
（1）这块菜地的一面靠墙，如果给这块菜地围上篱笆，篱笆至少需要多少米？
（2）如果用这块菜地的种白菜，种萝卜比种白菜少用这块菜地的，种白菜和萝卜共用这块菜地的几分之几？
43．（23-24三年级上·广西防城港·期末）一个油桶装满油，第一天用去这桶油的，第二天用去这桶油的。
（1）两天一共用去这桶油的几分之几？
（2）第二天比第一天多用这桶油的几分之几？
44．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）一块月饼平均分成5份，冬冬吃了其中的3份，丽丽吃了其中的1份。
（1）两人一共吃了这块月饼的几分之几？
（2）冬冬比丽丽多吃了这块月饼的几分之几？
45．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）一块菜地，种茄子，种辣椒，种黄瓜。
（1）这三种蔬菜共占这块菜地的几分之几？
（2）种黄瓜比种辣椒多占这块菜地的几分之几？
46．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）水果店卖出一批苹果，第一天卖出这批苹果的，第二天比第一天多卖这批苹果的。这两天水果店一共卖出这批苹果的几分之几？
47．（23-24三年级上·安徽马鞍山·期末）一块月饼平均切成5份，小明吃了其中的2份，妹妹吃了其中的1份。
（1）两人一共吃了这块月饼的几分之几？
（2）小明比妹妹多吃了这块月饼的几分之几？
48．（23-24三年级上·湖南邵阳·期末）一本书，小明第一天看了，第二天和第一天看的同样多。
（1）他两天一共看了这本书的几分之几？
（2）还剩这本书的几分之几没有看？
49．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）一块巧克力，莉莉吃了巧克力的，华华比莉莉少吃了这块巧克力的。
（1）华华吃了这块巧克力的几分之几？
（2）这块巧克力比原来少了几分之几？
50．（23-24三年级上·山西大同·期末）吃黄花饼。大同黄花是一种营养价值很高的蔬菜，用黄花制成的黄花饼更是味道特别。张卉的爸爸把一个黄花饼平均分成了12块（如图），张卉吃了6块，爸爸吃了2块，妈妈吃了3块。
①张卉吃的块数是妈妈的多少倍？
②爸爸和妈妈一共吃了这个黄花饼的几分之几？
③张卉比妈妈多吃这个黄花饼的几分之几？
④这个黄花饼都吃完了吗？写出你的判断理由。
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