第六单元 《平移、旋转和轴对称》 单元复习讲义（讲义）
三年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（导图高清，放大更清晰。）
1、核心素养目标：
在学移、旋转和轴对称》这一单元时，学生应能够理解并掌握基本的几何变换概念（平移、旋转和轴对称）。学生应能通过观察和操作，识别和描述图形在平面上的移动方式，理解图形变换对称性的意义，并能够在实际情境中应用这些知识。此外，学生应培养空间观念，提高解决实际问题的能力，以及通过小组合作学习，增强团队协作和交流沟通的能力。
2、学习目标：
（1）认识平移、旋转和轴对称的基本概念，能够区分和描述不同类型的几何变换。
（2）通过具体实例，理解图形在平移、旋转和轴对称变换后位置和形状的变化规律。
（3）能够在方格纸上进行简单的图形平移和旋转操作，掌握基本的作图技巧。
（4）学会利用轴对称的性质，完成对称图形的绘制，并能识别生活中的对称现象。
（5）培养学生观察、分析和解决问题的能力，以及通过实践活动，加深对几何变换概念的理解和应用。
1、平移：物体或图形沿着直线做运动
2、旋转：一个物体或图形绕着一个点或一个轴转动的现象。
3、平移和旋转都是物体或图形运动的现象，运动中物体的形状和大小都不变；二者的区别在于：平移是物体做直线运动，而旋转是物体绕一个点或轴转动，平移只改变位置，旋转改变的是方向和位置。
1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后折痕两侧的部分能完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。
2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能完全重合。
五大易错知识点
1、平移。
同一平面内，物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。平移时物体的形状、大小和本身的方向不改变，只是位置改变了。
2、旋转。
物体或图形绕一个点或一个轴旋转的现象叫旋转。旋转时物体的形状、大小都不改变，只是本身的方向和位置发生了变化。
3、轴对称图形。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。
4、轴对称图形的特征。
轴对称图形沿对称轴对折后，两边能够完全重合，即对称的点、对称的线段都能完全重合，对称点到对称轴的距离相等。
5、剪裁法做轴对称图形的方法。
对折→画图→剪图→展开。
【典例精讲1】（23-24三年级上·江苏徐州·期末）用4个相同的小正方形可以拼成下面几种图形。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）上面五个图形中，是轴对称图形有（ ）。（填序号）
（2）在不是轴对称图形的图形上，再添1个小正方形，使它成为轴对称图形。
（3）上面五个图形中，周长最短的是（ ），它的周长是（ ）厘米。
（4）请在上面方格中画一个和①周长相等的长方形。
【答案】（1）①③⑤
（2）（4）图见详解过程
（3）①；8
【分析】（1）（2）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行解答即可；
（3）根据周长的含义，周长是围成图形的一周的长度，据此数出上面五个图形的周长，然后再作比较即可解答；
（4）①是边长为2厘米的正方形，根据正方形周长＝边长×4，可得①的周长为2×4＝8（厘米），根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长与宽的和为8÷2＝4（厘米），4＝3＋1，所以长方形的长是3厘米，宽是1厘米，据此作图即可。
【详解】（1）上面五个图形中，是轴对称图形有①③⑤。
（2）在不是轴对称图形的②④图形上，再添1个小正方形，使它成为轴对称图形。作图如下：
（3）①图形的周长是：8厘米
②图形的周长是：10厘米
③图形的周长是：10厘米
④图形的周长是：10厘米
⑤图形的周长是：10厘米
8厘米＜10厘米
上面五个图形中，周长最短的是①，它的周长是8厘米。
（4）（1＋1）×4
＝2×4
＝8（厘米）
长与宽的和：8÷2＝4（厘米）
4＝3＋1
所画长方形的长为3厘米，宽为1厘米，其周长与①周长相等。作图如下：
【典例精讲2】（20-21三年级上·江苏徐州·期末）
（1）向（ ）平移了（ ）格。
（2）把上面的小船图向上平移5格，画出平移后的图形。
【答案】（1）右；6
（2）见详解
【分析】（1）找到已知图形中的一个关键点，再找到平移后图形中与其对应的对应点，数一数中间隔了几个小格即可。根据箭头确定平移的方向。
（2）根据图形平移的方法，把这个图形的各个关键顶点分别向上平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。
【详解】
（1）向右平移了6格。
（2）画图如下：
【点睛】本题属于基础性题目，一定要认真数格。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
应用题
1．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）画一画（方格纸中每个小正方形的边长是1厘米）。
（1）画出●先向南平移3格，再向东平移2格后的位置。
（2）图形A（ ）轴对称图形（填“是”或“不是”），它的周长是（ ）厘米。
（3）画一个与图形A周长相等的长方形。
2．（23-24三年级上·江苏苏州·期末）（1）图中每个小方格的边长表示1厘米。图中长方形的周长是 厘米。画一个周长比它短4厘米的长方形。（各边长都为整厘米数）
（2）将图中的先向西平移4格，再向南平移3格，画出平移后的图形。
3．（22-23三年级上·江苏泰州·期末）下面的每个小方格都表示边长1厘米的正方形。涂色图形是由5个相同的小正方形拼成的一个图形。
①这个图形的周长是（ ）厘米。
②画一个与涂色图形周长相等的正方形。
③在涂色图形上再画一个小正方形，使它变成轴对称图形。
4．（22-23三年级上·浙江衢州·期末）操作。
（1）帆船图向（ ）平移了（ ）格。
（2）在方格纸上画出三角形向右平移4格后的图形。
5．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）下面每个小方格的边长都是1厘米。
（1）图形①的周长是（ ）厘米；
（2）在方格纸上分别画一个长方形和正方形，使它们的周长都和图①相等；
（3）把方格中的▲先向东移动5格，再向南移动3格，画出平移后的位置。
6．（22-23三年级上·广西防城港·期末）画一画，填一填。
（1）把●先向东平移4格，再向北平移3格。
（2）把▲先向南平移2格，再向西平移5格。
（3）平移后的●在原来位置的 方向。
7．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）用4个相同的小正方形可以拼成下面几种图形。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）上面五个图形中，是轴对称图形有（ ）。（填序号）
（2）在不是轴对称图形的图形上，再添1个小正方形，使它成为轴对称图形。
（3）上面五个图形中，周长最短的是（ ），它的周长是（ ）厘米。
（4）请在上面方格中画一个和①周长相等的长方形。
8．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）下面图形的周长是（ ）厘米。
（2）在它的右边画一个和它周长相等的正方形。
（3）将“●”先向右边平移3格，再向下平移2格到达如下图所在位置。请你画出平移前“●”所在的位置。
9．（22-23三年级上·江苏无锡·期末）画一画。
（1）方格纸上图的周长是（ ）厘米。（每个小方格的边长表示厘米）
（2）以已知线段为长方形的一条边，画一个与图周长相等的长方形。
（3）把先向南平移格，再向西平移格。
10．（22-23三年级上·河南平顶山·期末）把图中的△先向南平移3格，再向西平移4格，画出平移后的△。平移后的△在原来的（ ）方向。
11．（22-23三年级上·江苏南通·期末）操作题。
（1）把△先向西平移4格，再向北平移3格。请画出两次平移后的△。
（2）平移后的△在原来位置的 方向。
12．（22-23三年级上·安徽合肥·期末）画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）把图中▲先向北平移3格，再向东平移3格，画出平移后的▲。平移后的▲在原来位置的（ ）方向。
（2）在方格图中画一个周长是18厘米的长方形，你画出的长方形长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
13．（22-23三年级上·河南平顶山·期末）如图每个小方格的边长是1厘米。
（1）图形①的周长是（ ）厘米。
（2）在方格中画一个长方形，使它的周长和图①相等。
（3）画出右面图形②向下平移6格，再向左平移2格后的图形。
（4）利用轴对称的知识，设计一个美丽的图案。
14．（22-23三年级上·江苏宿迁·期末）按要求画一画，填一填。
（1）把△向西平移3格，再向南平移2格。
（2）把☆向东平移3格，再向北平移1格。
（3）平移后的☆在平移后的△（ ）方向。
15．（22-23三年级上·江苏盐城·期末）如图每个小方格的边长表示1厘米。
（1）剪一剪。
按图示剪去正方形的一个角，得到图，剪后图形的周长与原来正方形周长比，是（ ）（“变大了”“变小了”或“没有变”），请选填。
（2）画一画。
在方格纸上画一个长方形，并使它的周长与图中的正方形周长相等。
（3）移一移。
把○先向东平移3格，再向南平移4格，标出平移后的位置。
16．（23-24三年级上·广西防城港·期末）
（1）把▲先向北平移3格，再向东平移3格。在方格纸上画出▲平移后的位置。
（2）平移后的▲在原来位置的（ ）方向。
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三年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（导图高清，放大更清晰。）
1、核心素养目标：
在学移、旋转和轴对称》这一单元时，学生应能够理解并掌握基本的几何变换概念（平移、旋转和轴对称）。学生应能通过观察和操作，识别和描述图形在平面上的移动方式，理解图形变换对称性的意义，并能够在实际情境中应用这些知识。此外，学生应培养空间观念，提高解决实际问题的能力，以及通过小组合作学习，增强团队协作和交流沟通的能力。
2、学习目标：
（1）认识平移、旋转和轴对称的基本概念，能够区分和描述不同类型的几何变换。
（2）通过具体实例，理解图形在平移、旋转和轴对称变换后位置和形状的变化规律。
（3）能够在方格纸上进行简单的图形平移和旋转操作，掌握基本的作图技巧。
（4）学会利用轴对称的性质，完成对称图形的绘制，并能识别生活中的对称现象。
（5）培养学生观察、分析和解决问题的能力，以及通过实践活动，加深对几何变换概念的理解和应用。
1、平移：物体或图形沿着直线做运动
2、旋转：一个物体或图形绕着一个点或一个轴转动的现象。
3、平移和旋转都是物体或图形运动的现象，运动中物体的形状和大小都不变；二者的区别在于：平移是物体做直线运动，而旋转是物体绕一个点或轴转动，平移只改变位置，旋转改变的是方向和位置。
1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后折痕两侧的部分能完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。
2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能完全重合。
五大易错知识点
1、平移。
同一平面内，物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。平移时物体的形状、大小和本身的方向不改变，只是位置改变了。
2、旋转。
物体或图形绕一个点或一个轴旋转的现象叫旋转。旋转时物体的形状、大小都不改变，只是本身的方向和位置发生了变化。
3、轴对称图形。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。
4、轴对称图形的特征。
轴对称图形沿对称轴对折后，两边能够完全重合，即对称的点、对称的线段都能完全重合，对称点到对称轴的距离相等。
5、剪裁法做轴对称图形的方法。
对折→画图→剪图→展开。
【典例精讲1】（23-24三年级上·江苏徐州·期末）用4个相同的小正方形可以拼成下面几种图形。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）上面五个图形中，是轴对称图形有（ ）。（填序号）
（2）在不是轴对称图形的图形上，再添1个小正方形，使它成为轴对称图形。
（3）上面五个图形中，周长最短的是（ ），它的周长是（ ）厘米。
（4）请在上面方格中画一个和①周长相等的长方形。
【答案】（1）①③⑤
（2）（4）图见详解过程
（3）①；8
【分析】（1）（2）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行解答即可；
（3）根据周长的含义，周长是围成图形的一周的长度，据此数出上面五个图形的周长，然后再作比较即可解答；
（4）①是边长为2厘米的正方形，根据正方形周长＝边长×4，可得①的周长为2×4＝8（厘米），根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长与宽的和为8÷2＝4（厘米），4＝3＋1，所以长方形的长是3厘米，宽是1厘米，据此作图即可。
【详解】（1）上面五个图形中，是轴对称图形有①③⑤。
（2）在不是轴对称图形的②④图形上，再添1个小正方形，使它成为轴对称图形。作图如下：
（3）①图形的周长是：8厘米
②图形的周长是：10厘米
③图形的周长是：10厘米
④图形的周长是：10厘米
⑤图形的周长是：10厘米
8厘米＜10厘米
上面五个图形中，周长最短的是①，它的周长是8厘米。
（4）（1＋1）×4
＝2×4
＝8（厘米）
长与宽的和：8÷2＝4（厘米）
4＝3＋1
所画长方形的长为3厘米，宽为1厘米，其周长与①周长相等。作图如下：
【典例精讲2】（20-21三年级上·江苏徐州·期末）
（1）向（ ）平移了（ ）格。
（2）把上面的小船图向上平移5格，画出平移后的图形。
【答案】（1）右；6
（2）见详解
【分析】（1）找到已知图形中的一个关键点，再找到平移后图形中与其对应的对应点，数一数中间隔了几个小格即可。根据箭头确定平移的方向。
（2）根据图形平移的方法，把这个图形的各个关键顶点分别向上平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。
【详解】
（1）向右平移了6格。
（2）画图如下：
【点睛】本题属于基础性题目，一定要认真数格。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
应用题
1．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）画一画（方格纸中每个小正方形的边长是1厘米）。
（1）画出●先向南平移3格，再向东平移2格后的位置。
（2）图形A（ ）轴对称图形（填“是”或“不是”），它的周长是（ ）厘米。
（3）画一个与图形A周长相等的长方形。
【答案】（1）（3）见详解（长方形画法不唯一）
（2）是；10
【分析】（1）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，把●先向南平移3格即向下平移3格，再向东平移2格即向右平移2格，画出平移后的●即可。
（2）把一个图形沿着一条直线折叠，这条直线两边的图形能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，图形A的周长计算可以通过平移线段得到一个长方形，即算出长方形的周长即可。
（3）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，画出与图形A周长相等的长方形即可。
【详解】（1）（3）如图：（长方形画法不唯一）
（2）（2＋3）×2
＝5×2
＝10（厘米）
图形A是轴对称图形，它的周长是10厘米。
（3）10÷2＝5（厘米）
长＋宽＝5厘米，则可以长为4厘米，宽为1厘米。（画法不唯一）
2．（23-24三年级上·江苏苏州·期末）（1）图中每个小方格的边长表示1厘米。图中长方形的周长是 厘米。画一个周长比它短4厘米的长方形。（各边长都为整厘米数）
（2）将图中的先向西平移4格，再向南平移3格，画出平移后的图形。
【答案】（1）18，图见详解（长方形画法不唯一）
（2）见详解
【分析】（1）每个小方格的边长表示1厘米，则图中长方形的长为6厘米，宽为3厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出周长即可；用长方形周长－4即可得到另一个长方形的周长，再根据长＋宽＝周长÷2，画出长方形即可。
（2）图上的方位是上北下南、左西右东，先向西平移4格即向左平移4格，向南平移3格即向下平移3格，据此画出平移后的图形即可。
【详解】（1）（6＋3）×2＝9×2＝18（厘米）
18－4＝14（厘米），长＋宽＝14÷2＝7（厘米）。
长方形长为5厘米，宽为2厘米。（画法不唯一）
（1）（2）如图所示：
（长方形画法不唯一）
3．（22-23三年级上·江苏泰州·期末）下面的每个小方格都表示边长1厘米的正方形。涂色图形是由5个相同的小正方形拼成的一个图形。
①这个图形的周长是（ ）厘米。
②画一个与涂色图形周长相等的正方形。
③在涂色图形上再画一个小正方形，使它变成轴对称图形。
【答案】①12；
②③见详解
【分析】（1）这个图形的周长等于12个小正方形的边长和，是12厘米。
（2）正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，再画图即可。
（3）根据轴对称图形的定义可知，再画一个小正方形后变成轴对称图形，可以在4格那列的左边画一个小正方形，这个小正方形与右边的小正方形在一行。也可以在4格那列最上方的小正方形的右边画一个小正方形，这个小正方形与单独的那1个小正方形在同一列。
【详解】①这个图形的周长是12厘米。
②12÷4＝3（厘米）
③
4．（22-23三年级上·浙江衢州·期末）操作。
（1）帆船图向（ ）平移了（ ）格。
（2）在方格纸上画出三角形向右平移4格后的图形。
【答案】（1）下；6；（2）见详解
【分析】（1）由图可知帆船向下平移了，可以看帆船右下角的顶点向下平移的格数，即为帆船向下平移的格数。
（2）将三角形的3个顶点向右平移4格，描出平移后点的位置，再顺次将这3个点相连，即可得到平移后的图形。
【详解】（1）帆船图向下平移了6格。
（2）
5．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）下面每个小方格的边长都是1厘米。
（1）图形①的周长是（ ）厘米；
（2）在方格纸上分别画一个长方形和正方形，使它们的周长都和图①相等；
（3）把方格中的▲先向东移动5格，再向南移动3格，画出平移后的位置。
【答案】（1）16（2）（3）见详解
【分析】（1）将图形右下角横着的线段向下平移，竖着的线段向右平移，得到的长方形周长即为该多边形周长。
（2）已知周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，画出对应长方形和正方形即可。
（3）根据平移的方法和图中的方位指示，将方格中的▲先向右平移5格，再向下平移3格即可。
【详解】（1）（3＋5）×2＝8×2＝16（厘米）
图形①的周长是16厘米。
（2）长方形长＋宽：16÷2＝8（厘米），则长方形有三种画法，第一种宽为1厘米，长为7厘米；第二种宽为2厘米，第三种长为6厘米；宽为3厘米，长为5厘米。
正方形边长：16÷4＝4（厘米）
（2）（3）如图：
6．（22-23三年级上·广西防城港·期末）画一画，填一填。
（1）把●先向东平移4格，再向北平移3格。
（2）把▲先向南平移2格，再向西平移5格。
（3）平移后的●在原来位置的 方向。
【答案】（1）、（2）见详解
（3）东北
【分析】（1）根据图上方位是：上北下南，左西右东可知：把●先向右平移4格，再向上平移3格；据此画图；
（2）根据图上方位是：上北下南，左西右东可知：把▲先向下平移2格，再向左平移5格；据此画图；
（3）图上方位是：上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定方向。
【详解】（1）、（2）如下图：
（3）平移后的●在原来位置的东北方向。
【点睛】本题考查了平移和基本方向的辨别，确定好观测点是解答本题的关键。
7．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）用4个相同的小正方形可以拼成下面几种图形。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）上面五个图形中，是轴对称图形有（ ）。（填序号）
（2）在不是轴对称图形的图形上，再添1个小正方形，使它成为轴对称图形。
（3）上面五个图形中，周长最短的是（ ），它的周长是（ ）厘米。
（4）请在上面方格中画一个和①周长相等的长方形。
【答案】（1）①③⑤
（2）（4）图见详解过程
（3）①；8
【分析】（1）（2）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行解答即可；
（3）根据周长的含义，周长是围成图形的一周的长度，据此数出上面五个图形的周长，然后再作比较即可解答；
（4）①是边长为2厘米的正方形，根据正方形周长＝边长×4，可得①的周长为2×4＝8（厘米），根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长与宽的和为8÷2＝4（厘米），4＝3＋1，所以长方形的长是3厘米，宽是1厘米，据此作图即可。
【详解】（1）上面五个图形中，是轴对称图形有①③⑤。
（2）在不是轴对称图形的②④图形上，再添1个小正方形，使它成为轴对称图形。作图如下：
（3）①图形的周长是：8厘米
②图形的周长是：10厘米
③图形的周长是：10厘米
④图形的周长是：10厘米
⑤图形的周长是：10厘米
8厘米＜10厘米
上面五个图形中，周长最短的是①，它的周长是8厘米。
（4）（1＋1）×4
＝2×4
＝8（厘米）
长与宽的和：8÷2＝4（厘米）
4＝3＋1
所画长方形的长为3厘米，宽为1厘米，其周长与①周长相等。作图如下：
8．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）下面图形的周长是（ ）厘米。
（2）在它的右边画一个和它周长相等的正方形。
（3）将“●”先向右边平移3格，再向下平移2格到达如下图所在位置。请你画出平移前“●”所在的位置。
【答案】（1）16；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）上图中图形的周长与长为5厘米、宽为3厘米的长方形的周长相等，所以图形的周长为：（5＋3）×2＝16（厘米）。
（2）16÷4＝4（厘米），画一个边长为4厘米的正方形即可。
（3）图中“●”是平移后的位置，要回到平移前的位置就要向相反的方向平移相同的格数才能回到原来的位置，所以把“●”先向上平移2格，再向左平移3格即可回到平移前的位置。
【详解】（1）（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
图形的周长是16厘米。
（2）（3）见下图：
9．（22-23三年级上·江苏无锡·期末）画一画。
（1）方格纸上图的周长是（ ）厘米。（每个小方格的边长表示厘米）
（2）以已知线段为长方形的一条边，画一个与图周长相等的长方形。
（3）把先向南平移格，再向西平移格。
【答案】（1）16
（2）、（3）见详解
【分析】（1）数出图1是由几个边长围成的，则它的周长就是几厘米；
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用周长除以2，求出长加宽的和，已知长方形的长是6厘米，再用减法求出长方形的宽，据此解答；
（3）根据地图方向是“上北下南、左西右东”可知：把先向下平移格，再向左平移格，据此画图。
【详解】（1）方格纸上图的周长是16厘米。
（2）16÷2＝8（厘米），8－6＝2（厘米），长方形的宽是2厘米，如下图：
（3）如下图：
【点睛】本题主要考查了学生对长方形周长的计算以及平移的掌握与灵活运用。
10．（22-23三年级上·河南平顶山·期末）把图中的△先向南平移3格，再向西平移4格，画出平移后的△。平移后的△在原来的（ ）方向。
【答案】西南；画图见详解
【分析】作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。再根据“上北下南、左西右东”原则解答。
【详解】平移后的△在原来位置的西南方向。
【点睛】作平移后图形时，关键是要确定图形的关键点及对应点。方向辨别时，找准观测点，根据“上北下南、左西右东”原则解答。
11．（22-23三年级上·江苏南通·期末）操作题。
（1）把△先向西平移4格，再向北平移3格。请画出两次平移后的△。
（2）平移后的△在原来位置的 方向。
【答案】（1）见详解
（2）西北
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”及平移的特征，把△先向左平移4格，再向上平移3格。
（2）以△原来的位置为观测点确定平移后位置的方向。
【详解】（1）如图：
（2）平移后的△在原来位置的西北方向。
【点睛】此题考查了平移的特征及根据方向确定物体的位置。
12．（22-23三年级上·安徽合肥·期末）画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）把图中▲先向北平移3格，再向东平移3格，画出平移后的▲。平移后的▲在原来位置的（ ）方向。
（2）在方格图中画一个周长是18厘米的长方形，你画出的长方形长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
【答案】（1）东北
（2）5；4
画图见详解
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”及平移的特征，把图中▲先向北平移3格，再向东平移3格，画出平移后的▲，解答即可。
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2就是所画长方形的长、宽之和，18÷2＝9（厘米）。可画长5厘米，宽4厘米的长方形。（画法不唯一）
【详解】（1）平移后的▲在原来位置的东北方向。如下图：
（2）在方格图中画一个周长是18厘米的长方形，我画出的长方形长是5厘米，宽是4厘米。如下图：
（长方形画法不唯一）
【点睛】此题考查了作平移后的图形以及根据周长画平面图形知识，结合题意分析解答即可。
13．（22-23三年级上·河南平顶山·期末）如图每个小方格的边长是1厘米。
（1）图形①的周长是（ ）厘米。
（2）在方格中画一个长方形，使它的周长和图①相等。
（3）画出右面图形②向下平移6格，再向左平移2格后的图形。
（4）利用轴对称的知识，设计一个美丽的图案。
【答案】（1）16
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据周长的定义，数出图形①的周长等于16个小方格的边长和，就是16厘米。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长16厘米的长方形，长宽和是8厘米。根据7＋1＝6＋2＝5＋3＝8（厘米），长方形可以是长7厘米宽1厘米，或者长6厘米宽2厘米，或者长5厘米宽3厘米。
（3）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（4）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此画出一个轴对称图形即可。
【详解】（1）图形①的周长是16厘米。
（2）（3）（4）
（轴对称图形的画法不唯一）
14．（22-23三年级上·江苏宿迁·期末）按要求画一画，填一填。
（1）把△向西平移3格，再向南平移2格。
（2）把☆向东平移3格，再向北平移1格。
（3）平移后的☆在平移后的△（ ）方向。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）东南
【分析】（1）把△向西平移3格，再向南平移2格，也就是把△先向左平移3格，再向下平移2格。
（2）把☆向东平移3格，再向北平移1格，也就是把☆先向右平移3格，再向上平移1格。
（3）依据“上北下南左西右东”来确定方向。
【详解】（1）（2）如下图：
（3）以平移后的△为观测点，那么平移后的☆在东南方向。
【点睛】
15．（22-23三年级上·江苏盐城·期末）如图每个小方格的边长表示1厘米。
（1）剪一剪。
按图示剪去正方形的一个角，得到图，剪后图形的周长与原来正方形周长比，是（ ）（“变大了”“变小了”或“没有变”），请选填。
（2）画一画。
在方格纸上画一个长方形，并使它的周长与图中的正方形周长相等。
（3）移一移。
把○先向东平移3格，再向南平移4格，标出平移后的位置。
【答案】（1）没有变；（2）、（3）均见详解
【分析】（1）封闭图形一周的长度是这个图形的周长，通过平移可知，剪后图形的周长与原正方形的周长相等，依此解答。
（2）图上是一个边长为3厘米的正方形，正方形的周长＝边长×4，3×4＝12（厘米）。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，12÷2＝6（厘米），5厘米＋1厘米＝6厘米，即长方形的长为5厘米，宽为1厘米；
4厘米＋2厘米＝6厘米，即长方形的长为4厘米，宽为2厘米；依此画图。
（3）以○为中心参照点，上面是北，下面是南，左面是西，右面是东，依此画图。
【详解】（1）根据分析可知，剪后图形的周长与原来正方形周长比，是没有变。
（2）、（3）画图如下：
16．（23-24三年级上·广西防城港·期末）
（1）把▲先向北平移3格，再向东平移3格。在方格纸上画出▲平移后的位置。
（2）平移后的▲在原来位置的（ ）方向。
【答案】（1）见详解
（2）东北
【分析】（1）根据平移的方法，按照“上北下南左西右东”的图上方向，把▲先向北平移3格，再向东平移3格。在方格纸上画出▲平移后的位置即可。
（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，可知平移后的▲在原来位置的东北方向。据此解答即可。
【详解】（1）把▲先向北平移3格，再向东平移3格。在方格纸上画出▲平移后的位置。如图：
（2）平移后的▲在原来位置的东北方向。
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