第五单元 《解决问题的策略》 单元复习讲义（讲义）
三年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
本单元旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。学生将学会运用画图、列表、尝试错误等策略来分析和解决数学问题，增强数学应用意识，发展数学思维的灵活性和创造性。
2、学习目标：
（1）学生能够理解并掌握解决问题的基本策略。
（2）学生能够独立分析问题，选择合适的策略进行解决，并能对策略的有效性进行评估。
（3）学生能够在实际情境中应用所学策略，解决与生活相关的问题。
（4）学生能够通过问题解决过程，培养坚持不懈、勇于探索的积极态度。
用从条件出发的策略解决问题：用从条件出发思考的策略解决实际问题，要弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题，从条件开始思考，确定先算什么，再算什么；可以列式计算，也可以列表找出。
用画线段图法解决问题：通过画线段图正确理解题目中的数量关系(此类题大多是求一个数的几倍是多少，比一个数多几或少几是多少)，确定先算什么，再算什么，从而解决问题。
间隔排列的两种物体，如果两端相同，它们的数量相差1；如果两端不同，它们的数量正好相等。
三大易错知识点
1、用一个解决问题有两种分析思路。
思路一：从条件出发，根据已知条件逐步解决问题。
思路二：从问题出发，根据要解决的问题需要什么条件，看条件是否具备，如不具备，先求出间接条件，再解决问题。
2、 把条件用示意图表示出来，可以帮助理解数量间的关系。
3、 解决实际问题时，除了要弄清题中每个条件的含义，还要看清要求的问题，可以从条件出发，确定先算什么，再算什么，直到求出最终的问题。
【典例精讲1】（23-24三年级上·山西临汾·期末）“11月9日”全国消防日当天，操场上原来有172个学生进行安全答疑，又来了18个女生，这时男生和女生的人数同样多。操场上原来有多少个女生？
【答案】77个
【分析】根据题意，男女生的人数之差是18个，和是172个，再根据和差问题的解题公式：（和－差）÷2＝小数，即可计算出操场上原来有多少个女生。
【详解】（172－18）÷2
＝154÷2
＝77（个）
答：操场上原来有77个女生。
【典例精讲4】（23-24三年级上·江苏徐州·期末）近年来，徐州市一直致力于打造“一城青山半城湖”的生态转型新徐州。为响应政府号召，5A级云龙湖风景区决定在一条道路的两边分别种植松树和柳树。
（1）已知每相邻两棵柳树之间的距离都是3米，道路的一旁种了121棵柳树（两头都种），这条道路长多少米？
（2）这条道路另一边均匀的种了9棵松树（两头都种），相邻两棵松树之间的距离是多少米？
【答案】（1）360米；
（2）45米
【分析】（1）两边都种的植树问题，用棵树减去1，计算出间隔数，再乘3即可；
（2）两边都种的植树问题，用棵树减去1，计算出间隔数，再用道路总长除以间隔数，计算出相邻两棵松树之间的距离；据此解答。
【详解】（1）（121－1）×3
＝120×3
＝360（米）
答：这条道路长360米。
（2）360÷（9－1）
＝360÷8
＝45（米）
答：相邻两棵松树之间的距离是45米。
【典例精讲3】（23-24三年级上·江苏泰州·期末）河滨公园有一个边长为16米的正方形的花坛，在它四周有一条1米宽的小路。在小路的外围边沿上每隔2米种一棵树，四个顶点处都要种。一共要种多少棵树？
【答案】36棵
【分析】
如图：种树长度是边长是（16＋1×2）米的正方形的周长，如图中红色线段所示。正方形周长＝边长×4，把数据代入即可算出种树长度。在封闭线路上植树，棵数＝间隔数，种树长度除以2，即可算出一共要种多少棵树。
【详解】16＋1×2
＝16＋2
＝18（米）
18×4＝72（米）
72÷2＝36（棵）
答：一共要种36棵树。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
应用题
1．（23-24三年级上·山西大同·期末）学校印刷厂要装订780本校本教材，已经装订了348本。剩下的要4天完成，平均每天要装订多少本？
【答案】108本
【分析】根据题意，先用总共需要装订的本数减去已经装订的本数求出剩下需要装订的本数，再除以天数，即可求出平均每天要装订多少本，据此解答即可。
【详解】（780－348）÷4
＝432÷4
＝108（本）
答：平均每天要装订108本。
2．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）“一方有难，八方支援。”自甘肃积石山地震以来，大家纷纷伸出援助之手。星光小学三年级共捐款456元，四年级捐款数比三年级的3倍多12元。四年级共捐款多少元？
【答案】1380元
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，即456×3再加上多的12元，即可求出四年级捐款的钱数，据此解答即可。
【详解】456×3＋12
＝1368＋12
＝1380（元）
答：四年级共捐款1380元。
3．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）光明小学开展大阅读活动，明明特别喜欢读书，他计划一个星期读完487页的《中华上下五千年》，第一天读了67页，剩下的平均每天读多少页？
【答案】70页
【分析】先用总页数减去第一天读的页数求出还剩下的页数，再根据一星期有7天，还剩下（7－1）天，用剩下的页数除以剩下的天数即为剩下的平均每天读多少页，据此解答即可。
【详解】（487－67）÷（7－1）
＝420÷6
＝70（页）
答：剩下的平均每天读70页。
4．（22-23三年级上·云南玉溪·期末）一群蚂蚁上午搬来390粒大米，吃了46粒，下午搬来360粒，现在还有大米多少粒？
【答案】704粒
【分析】三位数加减两、三位数的笔算方法：
笔算加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数加满几十，就向前一位进几。
笔算减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数相加后再减。
先用上午搬来的大米粒数减去吃了的粒数即可求出上午还剩的粒数，再用上午还剩的粒数加下午搬来的粒数即可解答。
【详解】390－46＋360
＝344＋360
＝704（粒）
答：现在还有大米704粒。
5．（22-23三年级上·安徽六安·期末）节能减排是指节约物质资源和能量资源，减少废弃物和环境有害物排放。为了响应节能减排的号召，我县推进公交城乡一体化，既方便了人民，又节能减排。某路公交车从长集镇出发，出发时车上有26人，到达宋店镇下车9人，又上车14人，现在公交车上有多少人？
【答案】31人
【分析】根据题意，用出发时车上的人数减去下车人数，再加上上车人数，得到的就是现在公交车上的人数，代入数据计算。
【详解】26－9＋14
＝17＋14
＝31（人）
答：现在公交车上有31人。
6．（23-24三年级上·河南漯河·期末）妈妈到超市买表中三种商品。
商品名称 空气炸锅 电饭锅 榨汁机
价格/元 298 165 499
超市收银员需要收妈妈多少钱？
【答案】962元
【分析】将三种商品的价格相加，即可求出超市收银员需要收妈妈多少钱，据此解答。
【详解】298＋165＋499
＝463＋499
＝962（元）
答：超市收银员需要收妈妈962元。
7．（23-24三年级上·甘肃陇南·期末）某工程队修一条长2000米的路，第一个月修了658米，第二个月比第一个月多修了198米，这条路已经修了多少米？
【答案】1514米
【分析】用第一个月修的长度加上198米，即可计算出第二个月修的长度，再把两个月修的长度相加，即可计算出这条路已经修了多少米。
【详解】658＋198＋658
＝856＋658
＝1514（米）
答：这条路已经修了1514米。
8．（23-24三年级上·安徽合肥·期末）
（1）一件夹克衫的价格是一双鞋子的3倍，一件夹克衫要多少钱？
（2）商场年终做活动，现在围巾的价钱只有原价的一半，108元可以买几条围巾？
（3）你还能提出什么问题并解答吗？
【答案】（1）186元
（2）12条
（3）买一双鞋和一件夹克衫一共多少元？248元
【分析】（1）求一个数的几倍是多少用乘法，用鞋子的价格乘3即为夹克衫的价格。
（2）先用围巾的原价÷2得到围巾现在的价格，再用108除以现在的价格，即为现在可以买围巾的数量。
（3）已知鞋子和夹克衫的价格，可以提问买一双鞋和一件夹克衫一共多少元？用加法解答即可。
【详解】（1）62×3＝186（元）
答：一件夹克衫要186元。
（2）108÷（18÷2）
＝108÷9
＝12（条）
答：108元可以买12条围巾。
（3）买一双鞋和一件夹克衫一共多少元？
62＋186＝248（元）
答：买一双鞋和一件夹克衫一共248元。
9．（23-24三年级上·江苏南京·期末）一个杯子里装满了水，连杯称一共重630克。兰兰喝了一半的水，连杯称一共重430克。这个杯子一共可以装多少克的水？
【答案】400克
【分析】根据题意，用630－430，即可求出半杯水的重量，那么2个半杯水就是一杯水，所以再用半杯水的重量乘2，即可求出这个杯子一共可以装多少克的水。
【详解】630－430＝200（克）
200×2＝400（克）
答：这个杯子一共可以装400克的水。
10．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）学校书法小组有23人，美术小组的人数比书法小组的4倍少6人，舞蹈小组的人数比书法小组的2倍多8人。
（1）学校美术小组有多少人？
（2）学校舞蹈小组有多少人？
【答案】（1）86人；
（2）54人
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法；用23乘4再减去6，即为美术小组的人数；用23乘2再加上8，即为舞蹈小组的人数，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
（1）23×4－6
＝92－6
＝86（人）
答：学校美术小组有86人。
（2）23×2＋8
＝46＋8
＝54（人）
答：学校舞蹈小组有54人。
11．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）科技园上午有游客752人，中午有205人离去，下午又来了417位游客。这时园内有多少名游客？
【答案】964名
【分析】用上午来的游客人数减中午离开的人数，加下午又来的人数，就是这时园内有多少名游客。
【详解】752－205＋417
＝547＋417
＝964（人）
答：这时园内有964名游客。
12．（22-23三年级上·河南平顶山·期末）张老师到文体用品店买了8个同样的足球，他付给售货员500元，售货员又找回了36元。每个足球多少元？
【答案】58元
【分析】付给售货员的钱减去找回的钱等于买足球花的钱，再除以足球的个数即可解答。
【详解】（500－36）÷8
＝464÷8
＝58元
答：每个足球58元。
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
13．（22-23三年级上·湖南邵阳·期末）某超市有大米和面粉一共128袋，卖掉20袋大米后，剩下的大米和面粉的袋数同样多，原来有多少袋大米，多少袋面粉？
【答案】大米74袋；面粉54袋
【分析】（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数，大米和面粉总袋数加上大米比面粉多的袋数再除以2即可算出大米的袋数，大米和面粉总袋数减去大米比面粉多的袋数再除以2即可算出面粉的袋数。
【详解】（128＋20）÷2
＝148÷2
＝74（袋）
（128－20）÷2
＝108÷2
＝54（袋）
答：原来有74袋大米，54袋面粉。
【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。
14．（22-23三年级上·山西临汾·期末）轩轩练跳绳，她第一天跳了90下，以后每一天都比前一天多跳15下，轩轩第3天跳了多少下？第6天跳了多少下？
【答案】第三天120下；第六天165下
【分析】轩轩第一天跳了90下，以后每一天都比前一天多跳15下，则第2天比第一天多跳了1个15下，第3天比第一天多跳了2个15下，第6天比第一天多跳了5个15下。据此解答。
【详解】15×2＋90
＝30＋90
＝120（下）
15×5＋90
＝75＋90
＝165（下）
答：轩轩第3天跳了120下；第6天跳了165下。
【点睛】理解每一天都比前一天多跳15下就是第几天比第一天多跳（几－1）个15下是解题关键。
15．（22-23三年级上·安徽蚌埠·期末）为深入贯彻落实《关于做好学生放学后延时看管服务工作的通知》文件精神，学校开设了特色课后服务课程，其中轮滑队有18人，啦啦操队比轮滑队多7人，羽毛球队的人数是啦啦操队的3倍。羽毛球队有多少人？
【答案】75人
【分析】用18加上7，求出啦啦操队的人数，再用啦啦操队的人数乘3，求出羽毛球队有多少人。
【详解】18＋7＝25（人）
25×3＝75（人）
答：羽毛球队有75人。
【点睛】本题的关键是理清题中的数量关系，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
16．（22-23三年级上·安徽合肥·期末）花店里有百合花和月季花一共82盆，卖掉10盆月季花后，两种花的盆数同样多。花店里原有百合花多少盆？月季花多少盆？
【答案】百合花36盆；月季花46盆
【分析】卖掉10盆月季花后，两种花的盆数同样多，月季花比百合花多10 盆。（和－差）÷2＝小数，百合花和月季花的总盆数减去月季花比百合花多的盆数再除以2可以算出百合花盆数；百合花和月季花的总盆数减去百合花盆数即可算出月季花盆数。
【详解】（82－10）÷2
＝72÷2
＝36（盆）
82－36＝46（盆）
答：花房里原来有百合花36盆，月季花46盆。
【点睛】熟练掌握和差问题公式（和－差）÷2＝小数是解题的关键。
17．（22-23三年级上·广西钦州·期末）舞蹈组有36人，绘画组比舞蹈组少5人，合唱组人数是绘画组的4倍。绘画组有多少人？合唱组有多少人？
【答案】31人；124人
【分析】用36减去5，求出绘画组的人数；再用绘画组的人数乘4，求出合唱组的人数；据此解答。
【详解】36－5＝31（人）
31×4＝124（人）
答：绘画组有31人，合唱组有124人。
【点睛】本题考查了整数减法、乘法的计算及应用，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
18．（22-23三年级上·安徽合肥·期末）小林看一本200页的故事书，前4天平均每天看20页。这本书还剩多少页没有看？他第5天应从第几页看起？
【答案】120页；第81页
【分析】每天看20页，已经看了4天，4天看了4个20页，所以用20乘4求出已经看完的页数，再用总页数减去已经看完的页数，求出剩下的页数，第5天应从已看页数的下一页开始看。
【详解】20×4＝80（页）
200－80＝120（页）
80＋1＝81（页）
答：这本书还剩120页没有看，他第5天应从第81页看起。
【点睛】本题关键是求出看的页数，然后再进一步解答。
19．（22-23三年级上·广西钦州·期末）寒假期间，东东练习写毛笔字，第一天写了18个，以后每天都比前一天多写3个。东东第四天写了多少个？
【答案】27个
【分析】第一天写的字数＋3＝第二天写的字数，第二天写的字数＋3＝第三天写的字数，第三天写的字数＋3＝第四天写的字数，据此解答。
【详解】18＋3＝21（个）
21＋3＝24（个）
24＋3＝27（个）
答：东东第四天写了27个。
【点睛】本题考查了整数的加法计算及应用，关键是理清以后每天都比前一天多写3个。
20．（22-23三年级上·江苏徐州·期末）“六一”儿童节到了，三年级的同学们做了258个小动物头饰，送给幼儿园150个，剩下的平均分给一、二两个年级的同学们，平均每个年级分到多少个头饰？
【答案】54个
【分析】根据减法的意义，用总数减去送给幼儿园的个数，求出剩下的个数是，剩下的平均分给2个年级，用剩下的数量除以2即可解答。
【详解】（258－150）÷2
＝108÷2
＝54（个）
答：平均每个年级分到54个头饰。
21．（23-24三年级上·安徽蚌埠·期末）共享电动自行车是一种方便、环保的交通工具，通过扫码开锁，循环共享。赵叔叔外出办事扫了一辆共享电动自行车骑行了40分钟，一共需要支付多少元费用？
【答案】8元
【分析】根据共享电动自行车的计价规则，可将骑行时间分成两部分进行计价，一是前10分钟的起步价2元，二是10分钟后的时间的收费；用40分钟减10分钟即得到10分钟后计费的时间，即30分钟，因每5分钟收费1元，则用30除以5，求出30分钟里面有多少个5分钟，再乘1元，得到10分钟后的收费金额，再加上起步价2元，即求到一共需要支付的费用。据此解答。
【详解】（40－10）÷5×1＋2
＝30÷5×1＋2
＝6×1＋2
＝6＋2
＝8（元）
答：一共需要支付8元费用。
22．（22-23三年级上·辽宁盘锦·期末）同学们去游乐园玩电瓶车，5辆车能坐20名同学。
（1）照这样计算，12辆车能坐多少名同学？
（2）共有32名同学坐电瓶车，一共需要几辆电瓶车？
【答案】（1）48名
（2）8辆
【分析】（1）5辆车能坐20名同学，则平均每辆车能坐（20÷5）名同学，再乘12，求出12辆车能坐同学人数。
（2）用总人数除以平均每辆车能坐同学人数，求出需要电瓶车数量。
【详解】（1）20÷5×12
＝4×12
＝48（名）
答：12辆车能坐48名同学。
（2）32÷（20÷5）
＝32÷4
＝8（辆）
答：一共需要8辆电瓶车。
23．（22-23三年级上·河南平顶山·期末）爷爷生病了，医生为他开了一盒药，每天吃3次，每次吃2片。这盒药里面有36片，这盒药够吃几天？
【答案】6天
【分析】每次吃的药片数乘每天吃的次数等于每天吃的药片数，用这盒药里面的药片数除以每天吃的药片数即等于这盒药够吃的天数，据此即可解答。
【详解】36÷（2×3）
＝36÷6
＝6（天）
答：这盒药够吃6天。
24．（22-23三年级上·河南平顶山·期末）停课不停学，云端展风采，因疫情原因，同学们都在家上网课，一次的音乐直播课，共有360人在钉钉群里学习《小螺号》这首歌，学完歌曲后，老师抽12名女生排练合唱，这时剩下的男生和女生的人数同样多。原来有男生和女生各多少人？
【答案】男生174人；女生186人
【分析】根据题意可知，钉钉群里总人数中减去抽走的12人，剩下的男、女生人数相等，所以360减去12等于抽12名女生后剩下的人数，再除以2，即等于男生人数，钉钉群里总人数减男生人数即等于女生人数，据此即可解答。
【详解】（360－12）÷2
＝348÷2
＝174（人）
360－174＝186（人）
答：原来有男生174人，女生186人。
25．（22-23三年级上·江苏常州·期末）看下图，王红从家到车站有几条路？最近的一条路有多少米？最远的一条路有多少米？
【答案】3条；330米；995米
【分析】根据图片可知，王红从家到车站有3条路；用加法求出每条路的路程再进行比较即可。
【详解】由图可得，王红从家到车站有3条路，分别是经过电影院的路、经过商场的路和经过学校的路。
209＋307＝516（米）
207＋123＝330（米）
694＋301＝995（米）
330＜516＜995
答：王红从家到车站有3条路，最近的一条路有330米，最远的一条路有995米。
26．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）食堂购进了一批大米和面粉，一共706千克，用掉24千克面粉后，剩下的面粉和大米一样多。食堂原来有大米和面粉各多少千克？
【答案】面粉365千克；大米341千克
【分析】用掉24千克面粉后，剩下的面粉和大米一样多，说明原来面粉比大米多24千克。（和＋差）÷2＝大数，用706千克加上24千克再除以2，即可算出面粉的质量，面粉的质量减去24千克，即可算出大米的质量。
【详解】（706＋24）÷2
＝730÷2
＝365（千克）
365－24＝341（千克）
答：食堂原来有面粉365千克，大米341千克。
27．（22-23三年级上·江苏南京·期末）学校植物小组培育了111盆花，放在礼堂54盆，剩下的平均放在3个会议室。每个会议室放多少盆？
【答案】19盆
【分析】培育的花的总盆数减去礼堂放的盆数等于3个会议室放的盆数和，再除以3即等于每个会议室放的盆数，据此即可解答。
【详解】（111－54）÷3
＝57÷3
＝19（盆）
答：每个会议室放19盆。
28．（22-23三年级上·江苏南京·期末）学校动物养殖小组养了60只鸡，其中母鸡的只数是公鸡的4倍。公鸡、母鸡各有多少只？
【答案】公鸡12只；母鸡48只
【分析】根据题意可知，总共养了60只鸡，母鸡的只数是公鸡的4倍，所以60只相当于公鸡的（1＋4）倍，用60除以（1＋4）等于公鸡的只数，公鸡的只数乘4等于母鸡的只数，据此即可解答。
【详解】60÷（1＋4）
＝60÷5
＝12（只）
12×4＝48（只）
答：公鸡有12只，母鸡有48只。
29．（23-24三年级上·湖北黄石·期末）小刚有48张画片，送给小文14张后，小丽又送给了小刚25张，小刚现在有多少张画片？
【答案】59张
【分析】根据题意，用小刚现有的画片张数减送给小文的，再加小丽又送给小刚的，即可解答。
【详解】48－14＋25
＝34＋25
＝59（张）
答：小刚现在有59张画片。
30．（23-24三年级上·山东济南·期末）李阿姨的网上书店上午接了287个订单，下午接了432个订单，下午比上午多接了多少个订单？
【答案】145个
【分析】上午接了287个订单，下午接了432个订单，432减287即可求出下午比上午多接了几个订单。
【详解】432－287＝145（个）
答：下午比上午多接了145个订单。
31．（23-24三年级上·湖南邵阳·期末）学校食堂买了196千克萝卜，吃了5天后，还剩36千克，平均每天吃多少千克萝卜？
【答案】32千克
【分析】用学校食堂买的萝卜的千克数减去还剩下的千克数等于5天吃的萝卜的千克数，再除以5即等于平均每天吃的萝卜的千克数，据此即可解答。
【详解】（196－36）÷5
＝160÷5
＝32（千克）
答：平均每天吃32千克萝卜。
32．（23-24三年级上·山西临汾·期末）“11月9日”全国消防日当天，操场上原来有172个学生进行安全答疑，又来了18个女生，这时男生和女生的人数同样多。操场上原来有多少个女生？
【答案】77个
【分析】根据题意，男女生的人数之差是18个，和是172个，再根据和差问题的解题公式：（和－差）÷2＝小数，即可计算出操场上原来有多少个女生。
【详解】（172－18）÷2
＝154÷2
＝77（个）
答：操场上原来有77个女生。
33．（23-24三年级上·江苏常州·期末）李明看一本书，第一天看了50页，以后每一天都比前一天多看8页，第5天看多少页？
【答案】82页
【分析】根据题意，第一天看了50页，以后每一天都比前一天多看8页，用第一天的页数加上8，求出第二天看的页数；再加上8求出第三天看的页数；再加上8求出第四天看的页数；再加上8，即可求出第五天看的页数，据此解答。
【详解】（页）
（页）
（页）
（页）
答：第5天看82页。
34．（23-24三年级上·山西太原·期末）三（1）班60人一起去公园划船。每条船最多坐8人，每条船租金78元。
（1）三（1）班需要租多少条船？
（2）元旦期间，船费一律半价，一共要付多少元？
【答案】（1）8条；（2）312元
【分析】（1）三（1）班的人数除以每条船最多坐的人数，有余数，商加1为需要租船的条数。
（2）总价＝单价×数量，每条船的租金除以2等于元旦期间的租金，再乘租船的条数即等于一共要付的钱。
【详解】（1）60÷8＝7（条）……4（人）
7＋1＝8（条）
答：三（1）班需要租8条船。
（2）78÷2×8
＝39×8
＝312（元）
答：一共要付312元。
35．（23-24三年级上·安徽马鞍山·期末）美术组有26人，体育组比美术组多8人，合唱组的人数是体育组的2倍。合唱组有多少人？（先画线段图，再解答）
【答案】
（26＋8）×2＝68（人）
【分析】先求出体育组的人数，用26加8即可，因为合唱组的人数是体育组的2倍，再给体育组的人数乘2即可求出合唱组的人数。
【详解】由分析可得：
（26＋8）×2
＝34×2
＝68（人）
答：合唱组有68人。
36．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）小松鼠们帮妈妈摘松果，第一天摘了20个，以后每天都比前一天多摘4个，小松鼠们第三天摘了多少个松果？第五天呢？
【答案】28个；36个
【分析】根据题意可知，后一天比前一天多摘4个，第一天摘20个，则第二天摘20＋4×1＝24（个），第三天摘20＋4×2＝28（个），第四天摘20＋4×3＝32（个），第五天摘20＋4×4＝36（个），据此即可解答。
【详解】20＋4×2
＝20＋8
＝28（个）
20＋4×4
＝20＋16
＝36（个）
答：小松鼠们第三天摘了28个松果，第五天摘了36个松果。
37．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）东方小学书法社团原有188人，如果再加入16名男生后，男生和女生的人数相同。书法社团原来有多少名男生？多少名女生？
【答案】86名男生；102名女生
【分析】用东方小学书法社团原有的人数加上加入男生的人数，即可求出现在的人数。根据这时男生和女生的人数相同，用现在的人数除以2，即可求出现在男生和女生各几名，用这时男生的人数减去后来增加的人数，即可求出原来的男生的人数，女生的人数没有改变。据此解答即可。
【详解】188＋16＝204（名）
204÷2＝102（名）
102－16＝86（名）
答：书法社团原来有86名男生，102名女生。
38．（23-24三年级上·山西大同·期末）植树。《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”某小学在植树节期间组织同学们植树，种了20棵柳树、45棵槐树。种的杨树棵树比柳树和槐树的总数多9棵。种的榆树棵树比槐树的3倍少6棵。根据以上信息把下表空缺的部分补充完整。
柳树/棵 槐树/棵 杨树/棵 榆树/棵
20
【答案】45；74；129
【分析】柳树的棵数加上槐树的棵数，可以算出柳树和槐树一共有（20＋45）棵。柳树和槐树的总棵数加上9棵，可以算出杨树的棵数是（20＋45＋9）棵。槐树的棵数乘3再减去6棵，即可算出榆树的棵数是（45×3－6）棵。
【详解】20＋45＋9
＝65＋9
＝74（棵）
45×3－6
＝135－6
＝129（棵）
柳树/棵 槐树/棵 杨树/棵 榆树/棵
20 45 74 129
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第五单元 《解决问题的策略》 单元复习讲义（讲义）
三年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（导图高清，放大更清晰。）
1、核心素养目标：
本单元旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。学生将学会运用画图、列表、尝试错误等策略来分析和解决数学问题，增强数学应用意识，发展数学思维的灵活性和创造性。
2、学习目标：
（1）学生能够理解并掌握解决问题的基本策略。
（2）学生能够独立分析问题，选择合适的策略进行解决，并能对策略的有效性进行评估。
（3）学生能够在实际情境中应用所学策略，解决与生活相关的问题。
（4）学生能够通过问题解决过程，培养坚持不懈、勇于探索的积极态度。
用从条件出发的策略解决问题：用从条件出发思考的策略解决实际问题，要弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题，从条件开始思考，确定先算什么，再算什么；可以列式计算，也可以列表找出。
用画线段图法解决问题：通过画线段图正确理解题目中的数量关系(此类题大多是求一个数的几倍是多少，比一个数多几或少几是多少)，确定先算什么，再算什么，从而解决问题。
间隔排列的两种物体，如果两端相同，它们的数量相差1；如果两端不同，它们的数量正好相等。
三大易错知识点
1、用一个解决问题有两种分析思路。
思路一：从条件出发，根据已知条件逐步解决问题。
思路二：从问题出发，根据要解决的问题需要什么条件，看条件是否具备，如不具备，先求出间接条件，再解决问题。
2、 把条件用示意图表示出来，可以帮助理解数量间的关系。
3、 解决实际问题时，除了要弄清题中每个条件的含义，还要看清要求的问题，可以从条件出发，确定先算什么，再算什么，直到求出最终的问题。
【典例精讲1】（23-24三年级上·山西临汾·期末）“11月9日”全国消防日当天，操场上原来有172个学生进行安全答疑，又来了18个女生，这时男生和女生的人数同样多。操场上原来有多少个女生？
【答案】77个
【分析】根据题意，男女生的人数之差是18个，和是172个，再根据和差问题的解题公式：（和－差）÷2＝小数，即可计算出操场上原来有多少个女生。
【详解】（172－18）÷2
＝154÷2
＝77（个）
答：操场上原来有77个女生。
【典例精讲4】（23-24三年级上·江苏徐州·期末）近年来，徐州市一直致力于打造“一城青山半城湖”的生态转型新徐州。为响应政府号召，5A级云龙湖风景区决定在一条道路的两边分别种植松树和柳树。
（1）已知每相邻两棵柳树之间的距离都是3米，道路的一旁种了121棵柳树（两头都种），这条道路长多少米？
（2）这条道路另一边均匀的种了9棵松树（两头都种），相邻两棵松树之间的距离是多少米？
【答案】（1）360米；
（2）45米
【分析】（1）两边都种的植树问题，用棵树减去1，计算出间隔数，再乘3即可；
（2）两边都种的植树问题，用棵树减去1，计算出间隔数，再用道路总长除以间隔数，计算出相邻两棵松树之间的距离；据此解答。
【详解】（1）（121－1）×3
＝120×3
＝360（米）
答：这条道路长360米。
（2）360÷（9－1）
＝360÷8
＝45（米）
答：相邻两棵松树之间的距离是45米。
【典例精讲3】（23-24三年级上·江苏泰州·期末）河滨公园有一个边长为16米的正方形的花坛，在它四周有一条1米宽的小路。在小路的外围边沿上每隔2米种一棵树，四个顶点处都要种。一共要种多少棵树？
【答案】36棵
【分析】
如图：种树长度是边长是（16＋1×2）米的正方形的周长，如图中红色线段所示。正方形周长＝边长×4，把数据代入即可算出种树长度。在封闭线路上植树，棵数＝间隔数，种树长度除以2，即可算出一共要种多少棵树。
【详解】16＋1×2
＝16＋2
＝18（米）
18×4＝72（米）
72÷2＝36（棵）
答：一共要种36棵树。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
应用题
1．（23-24三年级上·山西大同·期末）学校印刷厂要装订780本校本教材，已经装订了348本。剩下的要4天完成，平均每天要装订多少本？
2．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）“一方有难，八方支援。”自甘肃积石山地震以来，大家纷纷伸出援助之手。星光小学三年级共捐款456元，四年级捐款数比三年级的3倍多12元。四年级共捐款多少元？
3．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）光明小学开展大阅读活动，明明特别喜欢读书，他计划一个星期读完487页的《中华上下五千年》，第一天读了67页，剩下的平均每天读多少页？
4．（22-23三年级上·云南玉溪·期末）一群蚂蚁上午搬来390粒大米，吃了46粒，下午搬来360粒，现在还有大米多少粒？
5．（22-23三年级上·安徽六安·期末）节能减排是指节约物质资源和能量资源，减少废弃物和环境有害物排放。为了响应节能减排的号召，我县推进公交城乡一体化，既方便了人民，又节能减排。某路公交车从长集镇出发，出发时车上有26人，到达宋店镇下车9人，又上车14人，现在公交车上有多少人？
6．（23-24三年级上·河南漯河·期末）妈妈到超市买表中三种商品。
商品名称 空气炸锅 电饭锅 榨汁机
价格/元 298 165 499
超市收银员需要收妈妈多少钱？
7．（23-24三年级上·甘肃陇南·期末）某工程队修一条长2000米的路，第一个月修了658米，第二个月比第一个月多修了198米，这条路已经修了多少米？
8．（23-24三年级上·安徽合肥·期末）
（1）一件夹克衫的价格是一双鞋子的3倍，一件夹克衫要多少钱？
（2）商场年终做活动，现在围巾的价钱只有原价的一半，108元可以买几条围巾？
（3）你还能提出什么问题并解答吗？
9．（23-24三年级上·江苏南京·期末）一个杯子里装满了水，连杯称一共重630克。兰兰喝了一半的水，连杯称一共重430克。这个杯子一共可以装多少克的水？
10．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）学校书法小组有23人，美术小组的人数比书法小组的4倍少6人，舞蹈小组的人数比书法小组的2倍多8人。
（1）学校美术小组有多少人？
（2）学校舞蹈小组有多少人？
11．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）科技园上午有游客752人，中午有205人离去，下午又来了417位游客。这时园内有多少名游客？
12．（22-23三年级上·河南平顶山·期末）张老师到文体用品店买了8个同样的足球，他付给售货员500元，售货员又找回了36元。每个足球多少元？
13．（22-23三年级上·湖南邵阳·期末）某超市有大米和面粉一共128袋，卖掉20袋大米后，剩下的大米和面粉的袋数同样多，原来有多少袋大米，多少袋面粉？
（22-23三年级上·山西临汾·期末）轩轩练跳绳，她第一天跳了90下，以后每一天都比前一天多跳15下，轩轩第3天跳了多少下？第6天跳了多少下？
15．（22-23三年级上·安徽蚌埠·期末）为深入贯彻落实《关于做好学生放学后延时看管服务工作的通知》文件精神，学校开设了特色课后服务课程，其中轮滑队有18人，啦啦操队比轮滑队多7人，羽毛球队的人数是啦啦操队的3倍。羽毛球队有多少人？
16．（22-23三年级上·安徽合肥·期末）花店里有百合花和月季花一共82盆，卖掉10盆月季花后，两种花的盆数同样多。花店里原有百合花多少盆？月季花多少盆？
17．（22-23三年级上·广西钦州·期末）舞蹈组有36人，绘画组比舞蹈组少5人，合唱组人数是绘画组的4倍。绘画组有多少人？合唱组有多少人？
18．（22-23三年级上·安徽合肥·期末）小林看一本200页的故事书，前4天平均每天看20页。这本书还剩多少页没有看？他第5天应从第几页看起？
19．（22-23三年级上·广西钦州·期末）寒假期间，东东练习写毛笔字，第一天写了18个，以后每天都比前一天多写3个。东东第四天写了多少个？
20．（22-23三年级上·江苏徐州·期末）“六一”儿童节到了，三年级的同学们做了258个小动物头饰，送给幼儿园150个，剩下的平均分给一、二两个年级的同学们，平均每个年级分到多少个头饰？
21．（23-24三年级上·安徽蚌埠·期末）共享电动自行车是一种方便、环保的交通工具，通过扫码开锁，循环共享。赵叔叔外出办事扫了一辆共享电动自行车骑行了40分钟，一共需要支付多少元费用？
22．（22-23三年级上·辽宁盘锦·期末）同学们去游乐园玩电瓶车，5辆车能坐20名同学。
（1）照这样计算，12辆车能坐多少名同学？
（2）共有32名同学坐电瓶车，一共需要几辆电瓶车？
23．（22-23三年级上·河南平顶山·期末）爷爷生病了，医生为他开了一盒药，每天吃3次，每次吃2片。这盒药里面有36片，这盒药够吃几天？
24．（22-23三年级上·河南平顶山·期末）停课不停学，云端展风采，因疫情原因，同学们都在家上网课，一次的音乐直播课，共有360人在钉钉群里学习《小螺号》这首歌，学完歌曲后，老师抽12名女生排练合唱，这时剩下的男生和女生的人数同样多。原来有男生和女生各多少人？
25．（22-23三年级上·江苏常州·期末）看下图，王红从家到车站有几条路？最近的一条路有多少米？最远的一条路有多少米？
26．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）食堂购进了一批大米和面粉，一共706千克，用掉24千克面粉后，剩下的面粉和大米一样多。食堂原来有大米和面粉各多少千克？
27．（22-23三年级上·江苏南京·期末）学校植物小组培育了111盆花，放在礼堂54盆，剩下的平均放在3个会议室。每个会议室放多少盆？
28．（22-23三年级上·江苏南京·期末）学校动物养殖小组养了60只鸡，其中母鸡的只数是公鸡的4倍。公鸡、母鸡各有多少只？
29．（23-24三年级上·湖北黄石·期末）小刚有48张画片，送给小文14张后，小丽又送给了小刚25张，小刚现在有多少张画片？
30．（23-24三年级上·山东济南·期末）李阿姨的网上书店上午接了287个订单，下午接了432个订单，下午比上午多接了多少个订单？
31．（23-24三年级上·湖南邵阳·期末）学校食堂买了196千克萝卜，吃了5天后，还剩36千克，平均每天吃多少千克萝卜？
32．（23-24三年级上·山西临汾·期末）“11月9日”全国消防日当天，操场上原来有172个学生进行安全答疑，又来了18个女生，这时男生和女生的人数同样多。操场上原来有多少个女生？
33．（23-24三年级上·江苏常州·期末）李明看一本书，第一天看了50页，以后每一天都比前一天多看8页，第5天看多少页？
34．（23-24三年级上·山西太原·期末）三（1）班60人一起去公园划船。每条船最多坐8人，每条船租金78元。
（1）三（1）班需要租多少条船？
（2）元旦期间，船费一律半价，一共要付多少元？
35．（23-24三年级上·安徽马鞍山·期末）美术组有26人，体育组比美术组多8人，合唱组的人数是体育组的2倍。合唱组有多少人？（先画线段图，再解答）
36．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）小松鼠们帮妈妈摘松果，第一天摘了20个，以后每天都比前一天多摘4个，小松鼠们第三天摘了多少个松果？第五天呢？
37．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）东方小学书法社团原有188人，如果再加入16名男生后，男生和女生的人数相同。书法社团原来有多少名男生？多少名女生？
38．（23-24三年级上·山西大同·期末）植树。《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”某小学在植树节期间组织同学们植树，种了20棵柳树、45棵槐树。种的杨树棵树比柳树和槐树的总数多9棵。种的榆树棵树比槐树的3倍少6棵。根据以上信息把下表空缺的部分补充完整。
柳树/棵 槐树/棵 杨树/棵 榆树/棵
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