第二单元 《两、三位数除以两位数》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
（1）数学运算能力：学生能够熟练掌握两、三位数除以两位数的计算方法，并能灵活运用竖式计算解决实际问题。
（2）数学思维：培养学生的逻辑推理能力，通过分析和比较，理解除法的算理，以及商的变化规律。
（3）数学应用：使学生能够将两、三位数除以两位数的知识应用到实际生活和学习中，解决相关的实际问题。
2、学习目标：
（1）理解除法的意义，掌握两、三位数除以两位数的计算方法，并能正确使用竖式进行计算。
（2）能够通过实例理解商的位数确定方法，以及余数的含义和处理方式。
（3）能够解决涉及两、三位数除以两位数的简单实际问题。
1、整十数除以整十数的计算方法
口算方法:利用乘、除法的互逆关系计算；运用表内除法类推。笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。
2、 两、三位数除以整十数的笔算方法
（1）两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。余数要比除数小。
（2）三位数除以整十数的笔算方法：三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。
1、用“四舍五入”法试商
（1）“四舍”法试商：除数个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数试商。
（2）“五入”法试商：除数个位上的数大于等于5时，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数试商。
2、连除的实际问题
（1）根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式也不同。
（2）检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。
3、四舍调商和五入调商
（1）初商过大的调商方法：运用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数，必须把商调小，调小的方法是在原来的的基础上减1，再计算。
（2）初商过小的调商方法：运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，必须把商调大，调大的方法是在原来的基础上加1，再计算。
4、商不变的规律
（1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（2）利用商不变的规律进行简便运算
①没有余数的简便运算：先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。
②有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。
1、同一事物依次重复出现叫作周期现象；
2、周期问题的解题方法： 找出排列规律，确定排列周期，用总数除以周期，①如果没有余数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个；②如果有余数，则余数是几，结果就是周期里的第几个。
易错点拨：
（1）计算三位数除以两位数，被除数的前两位小于除数，错误地把商写在十位上。
（2）对于除数是两位数的除法，应该先看被除数的前两位，如果够除，就在十位上写商；如果不够除，就在个位上写商；如果前两位正好被整除，就在商的个位上写0占位。
易错点拨：
（1）在把除数看作整十数试商后，计算时错误地用商乘整十数。
（2）把除数看作整十数试商后，应该用商乘原来的除数，整十数只是用来估计商的大小。
易错点拨：
（1）用竖式计算时，需要完全计算结束。如下图未计算完成。
（2）第一次商后所得的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，再继续除下去，直到除完被除数的所有数位上的数为止。
【典例精讲1】（23-24四年级上·广西防城港·期中）一辆小型运货车每次可以运50箱桔子，用这辆小型货车运200箱桔子，几次能运完？如果运400箱、600箱、800箱呢？
总箱数 200 400 600 800
每次运的箱数 50 50 50 50
运的次数
（1）把上面的表格填写完整。
（2）观察上表，你有什么发现？
【答案】（1）表格见详解；
（2）我发现：除数不变，被除数扩大到原来的几倍（0除外），商就随之扩大相同的倍数。
【分析】（1）分别用总箱数除以每次运的箱数，即为需要运的次数，据此作答；
（2）被除数都为50，400÷200＝2，对应的8÷4＝2；600÷200＝3，对应的12÷4＝3；800÷200＝4，对应的16÷4＝4，所以发现：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
（1）200÷50＝4（次），400÷50＝8（次），600÷50＝12（次），800÷50＝16（次），填表如下：
总箱数 200 400 600 800
每次运的箱数 50 50 50 50
运的次数 4 8 12 16
（2）我发现：除数不变，被除数扩大到原来的几倍（0除外），商就随之扩大相同的倍数。
【典例精讲2】（23-24四年级上·江苏淮安·期中）买5桶这样的酱油一共需要100元，平均每升酱油多少元？
【答案】10元
【分析】求出5桶酱油一共多少升，再用总价除以升数即可得出答案。
【详解】100÷（5×2）
＝100÷10
＝10（元）
答：平均每升酱油10元。
【典例精讲3】（24-25四年级上·河南新乡·期中）王阿姨购进了70个布娃娃，每个售价55元，全部卖出后共赚了1050元。每个布娃娃的进价是多少元？
【答案】40元
【分析】用购进的布娃娃的数量乘每个的售价，求出70个布娃娃的卖出的总价，即70×55＝3850（元），用70个布娃娃的卖出的总价减去全部卖出后共赚的钱数，求出购进70个布娃娃的所花费的钱数，即3850－1050＝2800（元），再用购进70个布娃娃的所花费的钱数除以70，即可求出每个布娃娃的进价是多少元。
【详解】70×55＝3850（元）
3850－1050＝2800（元）
2800÷70＝40（元）
答：每个布娃娃的进价是40元。
【典例精讲4】（24-25四年级上·河南新乡·期中）一名马拉松运动员，跑完全程共36千米，但他每跑12千米就需要喝1000毫升的水，那么这名运动员跑完全程共需要喝多少升水？
【答案】3升
【分析】根据题意可知，每跑12千米就需要喝1000毫升的水，1升＝1000毫升，则每次喝1升水；先用36÷12，求出需要喝水的次数，再乘每次喝水的升数，即可求出一共需要喝多少升水。
【详解】1升＝1000毫升
36÷12×1
＝3×1
＝3（升）
答：这名运动员跑完全程共需要喝3升水。
【典例精讲5】（24-25四年级上·江苏苏州·期中）李老师去书店采购20本《有趣的数学绘本》，一共用去600元，平均每本书多少元？书店为了促销每本《有趣的数学绘本》的价钱降到原来的一半，现在600元可以采购多少本？
【答案】30元；40本
【分析】先根据总价÷数量＝单价，用用去的钱数除以购买的本数即可；再用原价除以2求出现价，再根据“总价÷单价＝数量”，用用去的钱数除以《有趣的数学绘本》的现价即可。
【详解】600÷20＝30（元）
600÷（30÷2）
＝600÷15
＝40（本）
答：平均每本书30元；书店为了促销每本《有趣的数学绘本》的价钱降到原来的一半，现在600元可以采购40本。
【典例精讲6】（24-25四年级上·江苏·期中）用4辆同样的货车3次共运走456袋货物。每辆货车每次运走多少袋货物？
【答案】38袋
【分析】做法一：先用一共运走货物的袋数除以运走的次数，求出这4辆货车一次运走的袋数，再除以货车的数量，即可求出每辆货车每次运走的袋数；
做法二：先用货车的数量乘运走的次数，求出一共运走的车次，即假设只有一辆货车一共需运的次数，再用一共运走货物的袋数除以一共运走的车次，即可求出每辆货车每次运走的袋数。
【详解】做法一：
456÷3÷4
＝152÷4
＝38（袋）
做法二：
456÷（3×4）
＝456÷12
＝38（袋）
答：每辆货车每次运走38袋货物。
【典例精讲7】（23-24四年级上·江苏苏州·期中）同学们体操表演排队形，原来每行12人，共20行。调整队伍后，每行比原来多4人，现在有多少行？
【答案】15行
【分析】根据题意可知，总人数不变；用原来每行的人数乘原来的行数，求出总人数；
已知现在每行比原来多4人，则现在每行人数是（12＋4）人；
用总人数除以现在每行的人数，即可求出现在的行数。
【详解】12＋4＝16（人）
20×12÷16
＝240÷16
＝15（行）
答：现在有15行。
【典例精讲8】（22-23四年级上·江苏南京·期中）今年我校一年级有448名学生，每个班大约有50人。把一年级新生编成几个班比较合适？
【答案】9个
【分析】根据题意可知，用一年级的总人数除以每个班大约的人数，得到的商就是分的班级数，依此列式并采用估算法计算即可。
【详解】448人接近450人
448÷50≈9（个）
答：把一年级新生编成9个班比较合适。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三位数除以两位数的估算方法。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
应用题
1．（23-24四年级上·江苏南京·期中）一本小说书共216页，已看了18页，没有看的页数是已看页数的多少倍？
2．（24-25四年级上·安徽蚌埠·期中）某建筑工地2个星期共用了182包水泥。（1个星期有7天）
（1）平均每天用水泥多少包？（用两种方法解答）
（2）照这样计算，把下表填写完整。
工程施工的天数/天 45
用水泥的包数/包 234 598
3．（24-25四年级上·江苏常州·期中）小明、小华和小强练习写毛笔字，他们一个星期共写了315个毛笔字，平均每人每天写多少个？
4．（24-25四年级上·江苏常州·期中）某果园收获了310箱苹果和250箱梨。一辆卡车每次能运40箱，这辆卡车至少要多少次才能全部运完？
5．（24-25四年级上·河南新乡·期中）一名马拉松运动员，跑完全程共36千米，但他每跑12千米就需要喝1000毫升的水，那么这名运动员跑完全程共需要喝多少升水？
6．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）兴化市打造的“千垛美路”是非常适合骑行的路线。它串联起了千垛景区以及周边的一些景点、乡村等。骑行在千垛美路上，不仅可以欣赏到道路两旁的自然景观，还能领略到兴化独特的水乡风情和农耕文化。李叔叔一家5口人从离景区720米的地方租来了一辆三人自行车（如下图），大家轮流骑、轮流步行。到达景区时，他们平均每人骑行多少米？平均每人步行多少米？
7．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）蟹黄汤包是兴化的知名小吃。某商家推出了特色汤包套餐定价每人50元，国庆期间，该商家举办“三人同行，一人免单”的让利促销活动，带300元最多可以供多少人同时品尝这种套餐？
8．（24-25四年级上·河南平顶山·期中）小华看一本378页的科幻小说，已经看了28页，剩下的每天看25页。还要多少天才能看完？
9．（24-25四年级上·河南平顶山·期中）牡丹是国画花卉中经常描绘的题材，历代诗人画家有着无数赞美牡丹的诗篇和画作。洛阳某牡丹画专卖店内有牡丹画作864幅，放在4个盛放画作的架子上，每个架子有6层。平均每个架子每层有多少幅牡丹画作？
10．（24-25四年级上·河南平顶山·期中）实验小学的540名学生去蔬菜基地体验劳动生活。基地有9个种植区，每个种植区有6个蔬菜大棚，平均每个蔬菜大棚分配多少名学生？
11．（24-25四年级上·河南平顶山·期中）超市上周采购12箱香蕉，一共用去720元，平均每箱香蕉多少元？如果香蕉的价格降到原来的一半，720元可以采购多少箱？
12．（23-24四年级上·浙江温州·期末）小舟将小组义卖活动制作成短视频上传某平台，18天的点击量达到了612次，平均每天的点击量是多少次？
13．（23-24四年级上·河北邢台·期中）低碳环保的理念正在潜移默化地影响着人们的生活，利用共享单车出行既环保又方便。某天工作人员对共享单车的骑行情况进行了调查，2个站点3小时内共骑行276次，照这样计算，2个站点12小时内共骑行多少次？
14．（23-24四年级上·湖北十堰·期中）某小学有6个年级，每个年级有3个班级。现在学校准备了360瓶消毒水准备分给每个班级，平均每个班级可以分到几瓶？
15．（24-25四年级上·江苏·期中）王丽12分钟可以打696个字。她平均每分钟可以打多少个字？
16．（24-25四年级上·江苏·期中）王大伯饲养了258只白兔和432只黑兔，还养了46只羊。兔的只数是羊的多少倍？
17．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）有一个水龙头漏水了，5分钟流失的水约125毫升。照这样计算，30分钟会流失多少毫升水？多少分钟会流失1升的水？
18．（24-25四年级上·江苏·期中）用4辆同样的货车3次共运走456袋货物。每辆货车每次运走多少袋货物？
19．（24-25四年级上·江苏·期中）四年级同学准备制作315面彩旗，已经做了49面，剩下的分给38个同学去做，平均每个人要做多少面？
20．（24-25四年级上·江苏·期中）新新服装厂加工1651件服装，已做完713件，剩下的要两周（14天）完成，平均每天完成多少件？
21．（24-25四年级上·江苏·期中）某文具店一天销售情况如下表：
文具 单价/元 营业额/元
文具盒 14 112
钢笔 18 162
计算器 25 200
①哪一种文具销量最大？
②如果张老师用200元买钢笔，最多可以买多少支？
③你还能提出什么数学问题？提出并解答。
22．（24-25四年级上·江苏南京·期中）国庆节，亮亮一家自驾游。他们前往距离家有424千米的连云港游玩，前3小时行了159千米。照这样的速度，还需要多少时间才能到达目的地？
23．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）批发市场里一箱芒果有6个，每个芒果8元。王老板去进货，买芒果共花费768元，王老板买了多少箱芒果？
24．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）一个热水瓶能装水2升，一只水瓢能装水300毫升，用这只水瓢向这个热水瓶中舀水，至少舀几次才能装满这个热水瓶？
25．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）李老师去书店采购20本《有趣的数学绘本》，一共用去600元，平均每本书多少元？书店为了促销每本《有趣的数学绘本》的价钱降到原来的一半，现在600元可以采购多少本？
26．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）一块长方形菜地与一块正方形菜地面积相等，已知正方形菜地的边长是18米，长方形菜地的长是36米，这个长方形菜地的周长是多少？
27．（24-25四年级上·江苏·期末）实验小学四年级198名学生和12位老师要去秋游，请你根据下表中的数据，设计一个租车方案，并计算他们一共需要付多少元租金。
车型 中巴车 面包车
限坐人数 24 15
租金/元 240 180
28．（24-25四年级上·河南新乡·期中）王阿姨购进了70个布娃娃，每个售价55元，全部卖出后共赚了1050元。每个布娃娃的进价是多少元？
29．（24-25四年级上·江苏南京·期中）我国科学家屠呦呦研究的青蒿素，拯救了数百万人的生命，被誉为“中国神草”某药厂现有960支青蒿素，如果每15支装一盒，每4盒装一箱，那么可以装多少箱？
30．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）学校买来160盆花，会场放了28盆，剩下的花分给22个班级，平均每个班级分到多少盆花？
31．（24-25四年级上·江苏南通·期中）张阿姨去水果市场购买了15箱梨和9箱苹果，一共付了720元。已知购买的梨和苹果的总价相等，则每箱苹果多少元？每箱梨多少元？
32．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）秋天的千垛是菊花的世界，五彩的菊花竞相开放。李冬和王芳两人各浇6行菊花，每行的棵树相同，两人一共浇了288棵菊花。平均每行有多少棵菊花？
33．（24-25四年级上·江苏南通·期中）下面三家文体店的篮球原价都是每个80元。学校想购买60个这样的篮球。去哪家文体店购买最合算？
迪士尼文体店 特步文体店 双超文体店
每个降价5元 买五送一 每满100元返10元
34．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）景区休闲中心一个书架有4层，每层大约有20本书。
（1）12个这样的书架，大约一共有多少本书？
（2）景区新买来650本书，放满3个书架后，还需要几个这样的书架摆放？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第二单元 《两、三位数除以两位数》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（导图高清，放大更清晰。）
1、核心素养目标：
（1）数学运算能力：学生能够熟练掌握两、三位数除以两位数的计算方法，并能灵活运用竖式计算解决实际问题。
（2）数学思维：培养学生的逻辑推理能力，通过分析和比较，理解除法的算理，以及商的变化规律。
（3）数学应用：使学生能够将两、三位数除以两位数的知识应用到实际生活和学习中，解决相关的实际问题。
2、学习目标：
（1）理解除法的意义，掌握两、三位数除以两位数的计算方法，并能正确使用竖式进行计算。
（2）能够通过实例理解商的位数确定方法，以及余数的含义和处理方式。
（3）能够解决涉及两、三位数除以两位数的简单实际问题。
1、整十数除以整十数的计算方法
口算方法:利用乘、除法的互逆关系计算；运用表内除法类推。笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。
2、 两、三位数除以整十数的笔算方法
（1）两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。余数要比除数小。
（2）三位数除以整十数的笔算方法：三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。
1、用“四舍五入”法试商
（1）“四舍”法试商：除数个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数试商。
（2）“五入”法试商：除数个位上的数大于等于5时，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数试商。
2、连除的实际问题
（1）根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式也不同。
（2）检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。
3、四舍调商和五入调商
（1）初商过大的调商方法：运用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数，必须把商调小，调小的方法是在原来的的基础上减1，再计算。
（2）初商过小的调商方法：运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，必须把商调大，调大的方法是在原来的基础上加1，再计算。
4、商不变的规律
（1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（2）利用商不变的规律进行简便运算
①没有余数的简便运算：先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。
②有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。
1、同一事物依次重复出现叫作周期现象；
2、周期问题的解题方法： 找出排列规律，确定排列周期，用总数除以周期，①如果没有余数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个；②如果有余数，则余数是几，结果就是周期里的第几个。
易错点拨：
（1）计算三位数除以两位数，被除数的前两位小于除数，错误地把商写在十位上。
（2）对于除数是两位数的除法，应该先看被除数的前两位，如果够除，就在十位上写商；如果不够除，就在个位上写商；如果前两位正好被整除，就在商的个位上写0占位。
易错点拨：
（1）在把除数看作整十数试商后，计算时错误地用商乘整十数。
（2）把除数看作整十数试商后，应该用商乘原来的除数，整十数只是用来估计商的大小。
易错点拨：
（1）用竖式计算时，需要完全计算结束。如下图未计算完成。
（2）第一次商后所得的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，再继续除下去，直到除完被除数的所有数位上的数为止。
【典例精讲1】（23-24四年级上·广西防城港·期中）一辆小型运货车每次可以运50箱桔子，用这辆小型货车运200箱桔子，几次能运完？如果运400箱、600箱、800箱呢？
总箱数 200 400 600 800
每次运的箱数 50 50 50 50
运的次数
（1）把上面的表格填写完整。
（2）观察上表，你有什么发现？
【答案】（1）表格见详解；
（2）我发现：除数不变，被除数扩大到原来的几倍（0除外），商就随之扩大相同的倍数。
【分析】（1）分别用总箱数除以每次运的箱数，即为需要运的次数，据此作答；
（2）被除数都为50，400÷200＝2，对应的8÷4＝2；600÷200＝3，对应的12÷4＝3；800÷200＝4，对应的16÷4＝4，所以发现：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
（1）200÷50＝4（次），400÷50＝8（次），600÷50＝12（次），800÷50＝16（次），填表如下：
总箱数 200 400 600 800
每次运的箱数 50 50 50 50
运的次数 4 8 12 16
（2）我发现：除数不变，被除数扩大到原来的几倍（0除外），商就随之扩大相同的倍数。
【典例精讲2】（23-24四年级上·江苏淮安·期中）买5桶这样的酱油一共需要100元，平均每升酱油多少元？
【答案】10元
【分析】求出5桶酱油一共多少升，再用总价除以升数即可得出答案。
【详解】100÷（5×2）
＝100÷10
＝10（元）
答：平均每升酱油10元。
【典例精讲3】（24-25四年级上·河南新乡·期中）王阿姨购进了70个布娃娃，每个售价55元，全部卖出后共赚了1050元。每个布娃娃的进价是多少元？
【答案】40元
【分析】用购进的布娃娃的数量乘每个的售价，求出70个布娃娃的卖出的总价，即70×55＝3850（元），用70个布娃娃的卖出的总价减去全部卖出后共赚的钱数，求出购进70个布娃娃的所花费的钱数，即3850－1050＝2800（元），再用购进70个布娃娃的所花费的钱数除以70，即可求出每个布娃娃的进价是多少元。
【详解】70×55＝3850（元）
3850－1050＝2800（元）
2800÷70＝40（元）
答：每个布娃娃的进价是40元。
【典例精讲4】（24-25四年级上·河南新乡·期中）一名马拉松运动员，跑完全程共36千米，但他每跑12千米就需要喝1000毫升的水，那么这名运动员跑完全程共需要喝多少升水？
【答案】3升
【分析】根据题意可知，每跑12千米就需要喝1000毫升的水，1升＝1000毫升，则每次喝1升水；先用36÷12，求出需要喝水的次数，再乘每次喝水的升数，即可求出一共需要喝多少升水。
【详解】1升＝1000毫升
36÷12×1
＝3×1
＝3（升）
答：这名运动员跑完全程共需要喝3升水。
【典例精讲5】（24-25四年级上·江苏苏州·期中）李老师去书店采购20本《有趣的数学绘本》，一共用去600元，平均每本书多少元？书店为了促销每本《有趣的数学绘本》的价钱降到原来的一半，现在600元可以采购多少本？
【答案】30元；40本
【分析】先根据总价÷数量＝单价，用用去的钱数除以购买的本数即可；再用原价除以2求出现价，再根据“总价÷单价＝数量”，用用去的钱数除以《有趣的数学绘本》的现价即可。
【详解】600÷20＝30（元）
600÷（30÷2）
＝600÷15
＝40（本）
答：平均每本书30元；书店为了促销每本《有趣的数学绘本》的价钱降到原来的一半，现在600元可以采购40本。
【典例精讲6】（24-25四年级上·江苏·期中）用4辆同样的货车3次共运走456袋货物。每辆货车每次运走多少袋货物？
【答案】38袋
【分析】做法一：先用一共运走货物的袋数除以运走的次数，求出这4辆货车一次运走的袋数，再除以货车的数量，即可求出每辆货车每次运走的袋数；
做法二：先用货车的数量乘运走的次数，求出一共运走的车次，即假设只有一辆货车一共需运的次数，再用一共运走货物的袋数除以一共运走的车次，即可求出每辆货车每次运走的袋数。
【详解】做法一：
456÷3÷4
＝152÷4
＝38（袋）
做法二：
456÷（3×4）
＝456÷12
＝38（袋）
答：每辆货车每次运走38袋货物。
【典例精讲7】（23-24四年级上·江苏苏州·期中）同学们体操表演排队形，原来每行12人，共20行。调整队伍后，每行比原来多4人，现在有多少行？
【答案】15行
【分析】根据题意可知，总人数不变；用原来每行的人数乘原来的行数，求出总人数；
已知现在每行比原来多4人，则现在每行人数是（12＋4）人；
用总人数除以现在每行的人数，即可求出现在的行数。
【详解】12＋4＝16（人）
20×12÷16
＝240÷16
＝15（行）
答：现在有15行。
【典例精讲8】（22-23四年级上·江苏南京·期中）今年我校一年级有448名学生，每个班大约有50人。把一年级新生编成几个班比较合适？
【答案】9个
【分析】根据题意可知，用一年级的总人数除以每个班大约的人数，得到的商就是分的班级数，依此列式并采用估算法计算即可。
【详解】448人接近450人
448÷50≈9（个）
答：把一年级新生编成9个班比较合适。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三位数除以两位数的估算方法。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
应用题
1．（23-24四年级上·江苏南京·期中）一本小说书共216页，已看了18页，没有看的页数是已看页数的多少倍？
【答案】11
【分析】求一个数是另一个数的的几倍，用除法。
没有看的页数＝总页数－已看的页数，由此可列式得到没看的页数；用没有看的页数除以已看的页数，代入数值列式解答。
【详解】216－18＝198（页）
198÷18＝11
答：没有看的页数是已看页数的11倍。
2．（24-25四年级上·安徽蚌埠·期中）某建筑工地2个星期共用了182包水泥。（1个星期有7天）
（1）平均每天用水泥多少包？（用两种方法解答）
（2）照这样计算，把下表填写完整。
工程施工的天数/天 45
用水泥的包数/包 234 598
【答案】（1）13包
（2）表见详解
【分析】（1）首先计算出2个星期一共有多少天，即用7×2即可，再用用的水泥总数÷天数＝平均每天用水泥的包数；还可以先计算出一个星期用的水泥数量，即用水泥的总数÷2，然后一星期7天，再除以7即为平均每天用水泥的数量。
（2）工程施工的天数＝用水泥的包数÷平均每天用水泥的包数，用水泥的包数＝平均每天用水泥的包数×工程施工的天数，据此解题。
【详解】（1）182÷（2×7）
＝182÷14
＝13（包）
182÷2÷7
＝91÷7
＝13（包）
答：平均每天用水泥13包。
（2）234÷13＝18（天）
45×13＝585（包）
598÷13＝46（天）
工程施工的天数/天 18 45 46
用水泥的包数/包 234 585 598
3．（24-25四年级上·江苏常州·期中）小明、小华和小强练习写毛笔字，他们一个星期共写了315个毛笔字，平均每人每天写多少个？
【答案】15个
【分析】小明、小华和小强一共是3个人，一星期是7天，平均每人每天写的个数＝写的总个数÷人数÷天数，据此解题。
【详解】315÷3÷7
＝105÷7
＝15（个）
答：平均每人每天写15个。
4．（24-25四年级上·江苏常州·期中）某果园收获了310箱苹果和250箱梨。一辆卡车每次能运40箱，这辆卡车至少要多少次才能全部运完？
【答案】14次
【分析】首先先计算出需要运的水果的总箱数，即用310＋250，运的次数＝总箱数÷一辆卡车运的箱数，据此解题。
【详解】310＋250＝560（箱）
560÷40＝14（次）
答：这辆卡车至少要14次才能全部运完。
5．（24-25四年级上·河南新乡·期中）一名马拉松运动员，跑完全程共36千米，但他每跑12千米就需要喝1000毫升的水，那么这名运动员跑完全程共需要喝多少升水？
【答案】3升
【分析】根据题意可知，每跑12千米就需要喝1000毫升的水，1升＝1000毫升，则每次喝1升水；先用36÷12，求出需要喝水的次数，再乘每次喝水的升数，即可求出一共需要喝多少升水。
【详解】1升＝1000毫升
36÷12×1
＝3×1
＝3（升）
答：这名运动员跑完全程共需要喝3升水。
6．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）兴化市打造的“千垛美路”是非常适合骑行的路线。它串联起了千垛景区以及周边的一些景点、乡村等。骑行在千垛美路上，不仅可以欣赏到道路两旁的自然景观，还能领略到兴化独特的水乡风情和农耕文化。李叔叔一家5口人从离景区720米的地方租来了一辆三人自行车（如下图），大家轮流骑、轮流步行。到达景区时，他们平均每人骑行多少米？平均每人步行多少米？
【答案】432米；288米
【分析】根据题意可知：自行车共行驶了720米，而且始终有3人在骑自行车，那么可以用人数乘自行车行驶的距离就是人骑自行车行驶总的距离，再平均分给5个人，就是平均每人骑行的米数。接着用720米减去平均每人骑行的米数就是平均每人步行的米数。据此可以解答。
【详解】720×3＝2160（米）
2160÷5＝432（米）
720－432＝288（米）
答：他们平均每人骑行432米，平均每人步行288米。
7．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）蟹黄汤包是兴化的知名小吃。某商家推出了特色汤包套餐定价每人50元，国庆期间，该商家举办“三人同行，一人免单”的让利促销活动，带300元最多可以供多少人同时品尝这种套餐？
【答案】9人
【分析】根据题意，用300除以一份这种套餐的价钱，先算出300元可以购买多少份这样的套餐，又已知商家举办“三人同行，一人免单”的让利促销活动，也就是买2份这种套餐可以供3人同时品尝这种套餐，那么用求出300元可以购买这样的套餐份数除以2，求出一共购买几个2份这样的套餐，再乘3，即可求出带300元最多可以供多少人同时品尝这种套餐；据此解答。
【详解】300÷50÷2×3
＝6÷2×3
＝3×3
＝9（人）
答：带300元最多可以供9人同时品尝这种套餐。
8．（24-25四年级上·河南平顶山·期中）小华看一本378页的科幻小说，已经看了28页，剩下的每天看25页。还要多少天才能看完？
【答案】14天
【分析】一本378页的科幻小说，已经看了28页，先用减法求出剩下的页数，剩下的每天看25页，再用除法算出需要的天数即可。
【详解】378 28＝350（页）
350÷25＝14（天）
答：还要14天才能看完。
9．（24-25四年级上·河南平顶山·期中）牡丹是国画花卉中经常描绘的题材，历代诗人画家有着无数赞美牡丹的诗篇和画作。洛阳某牡丹画专卖店内有牡丹画作864幅，放在4个盛放画作的架子上，每个架子有6层。平均每个架子每层有多少幅牡丹画作？
【答案】36幅
【分析】根据题意，用盛放画作架子的个数乘每个架子的层数，先求出4个盛放画作的架子的总层数，再用牡丹画的总幅数除以总层数，即可求得平均每个架子每层有多少幅牡丹画作。
【详解】864÷（4×6）
＝864÷24
＝36（幅）
答：平均每个架子每层有36幅牡丹画作。
10．（24-25四年级上·河南平顶山·期中）实验小学的540名学生去蔬菜基地体验劳动生活。基地有9个种植区，每个种植区有6个蔬菜大棚，平均每个蔬菜大棚分配多少名学生？
【答案】10名
【分析】根据题意，用基地种植区的个数乘每个种植区有蔬菜大棚的个数，先求出蔬菜大棚的总个数，然后用学生的总人数除以蔬菜大棚的总个数，即可求得平均每个蔬菜大棚分配多少名学生。
【详解】540÷（9×6）
＝540÷54
＝10（名）
答：平均每个蔬菜大棚分配10名学生。
11．（24-25四年级上·河南平顶山·期中）超市上周采购12箱香蕉，一共用去720元，平均每箱香蕉多少元？如果香蕉的价格降到原来的一半，720元可以采购多少箱？
【答案】60元；24箱
【分析】（1）根据：单价＝总价÷数量，用去720元除以采购12箱，就是平均每箱香蕉的价格，计算即可；（2）用计算出来的单价除以2，再根据总价÷单价＝数量，计算即可。
【详解】720÷12＝60（元）
答：平均每箱香蕉60元。
60÷2＝30（元）
720÷30＝24（箱）
答：720元可以采购24箱。
12．（23-24四年级上·浙江温州·期末）小舟将小组义卖活动制作成短视频上传某平台，18天的点击量达到了612次，平均每天的点击量是多少次？
【答案】34次
【分析】根据题意，用总点击量除以天数，即可求得平均每天的点击量是多少次。
【详解】612÷18＝34（次）
答：平均每天的点击量是34次。
13．（23-24四年级上·河北邢台·期中）低碳环保的理念正在潜移默化地影响着人们的生活，利用共享单车出行既环保又方便。某天工作人员对共享单车的骑行情况进行了调查，2个站点3小时内共骑行276次，照这样计算，2个站点12小时内共骑行多少次？
【答案】1104次
【分析】2个站点3小时内共骑行276次，276除以3即可求出2个站点1小时共骑行几次，再用这个商乘12即可求2个站点12小时骑行的次数。
【详解】276÷3×12
＝92×12
＝1104（次）
答：2个站点12小时内共骑行1104次。
14．（23-24四年级上·湖北十堰·期中）某小学有6个年级，每个年级有3个班级。现在学校准备了360瓶消毒水准备分给每个班级，平均每个班级可以分到几瓶？
【答案】20瓶
【分析】用学校准备的消毒水数量除以6，计算出平均每个年级分多少瓶，再用每个年级分到的瓶数除以3，即可算出平均每个班级分到多少瓶。也可以先用年级数乘每个年级的班级数，再用消毒水瓶数除以班级总数，即可算出平均每个班级分到多少瓶。据此解答。
【详解】方法一：
360÷6÷3
＝60÷3
＝20（瓶）
方法二：
360÷（6×3）
＝360÷18
＝20（瓶）
答：平均每个班级可以分到20瓶。
15．（24-25四年级上·江苏·期中）王丽12分钟可以打696个字。她平均每分钟可以打多少个字？
【答案】58个
【分析】根据题意可知，打字的总数是696个，时间是12分钟，要求平均每分钟打字多少个，可以用总数÷时间，也就是696÷12，据此作答即可。
【详解】696÷12＝58（个）
答：她平均每分钟可以打58个字。
16．（24-25四年级上·江苏·期中）王大伯饲养了258只白兔和432只黑兔，还养了46只羊。兔的只数是羊的多少倍？
【答案】15
【分析】根据题意，先用白兔的只数加上黑兔的只数，求出兔的总只数，再用兔的总只数除以羊的只数，即可求出兔的只数是羊的几倍。
【详解】（258＋432）÷46
＝690÷46
＝15
答：兔的只数是羊的15倍。
17．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）有一个水龙头漏水了，5分钟流失的水约125毫升。照这样计算，30分钟会流失多少毫升水？多少分钟会流失1升的水？
【答案】30分钟会流失750毫升水；
40分钟会流失1升的水。
【分析】先用125毫升除以5分钟，求出每分钟流失多少毫升水，再乘30分钟，即可求出30分钟会流失多少毫升的水；1升＝1000毫升，用1000毫升除以每分钟流失的水的毫升量，即可求出多少分钟会流失1升的水；据此解答即可。
【详解】125÷5×30
＝25×30
＝750（毫升）
答：30分钟会流失750毫升水。
1升＝1000毫升
1000÷（125÷5）
＝1000÷25
＝40（分钟）
答：40分钟会流失1升的水。
18．（24-25四年级上·江苏·期中）用4辆同样的货车3次共运走456袋货物。每辆货车每次运走多少袋货物？
【答案】38袋
【分析】做法一：先用一共运走货物的袋数除以运走的次数，求出这4辆货车一次运走的袋数，再除以货车的数量，即可求出每辆货车每次运走的袋数；
做法二：先用货车的数量乘运走的次数，求出一共运走的车次，即假设只有一辆货车一共需运的次数，再用一共运走货物的袋数除以一共运走的车次，即可求出每辆货车每次运走的袋数。
【详解】做法一：
456÷3÷4
＝152÷4
＝38（袋）
做法二：
456÷（3×4）
＝456÷12
＝38（袋）
答：每辆货车每次运走38袋货物。
19．（24-25四年级上·江苏·期中）四年级同学准备制作315面彩旗，已经做了49面，剩下的分给38个同学去做，平均每个人要做多少面？
【答案】7面
【分析】四年级同学准备制作的彩旗总面数，减去已经做的彩旗面数，可以算出还剩（315－49）面彩旗。剩下的彩旗面数除以人数，即可算出平均每个人要做多少面。
【详解】（315－49）÷38
＝266÷38
＝7（面）
答：平均每个人要做7面。
20．（24-25四年级上·江苏·期中）新新服装厂加工1651件服装，已做完713件，剩下的要两周（14天）完成，平均每天完成多少件？
【答案】67件
【分析】根据题意，先用总共要加工服装的件数减去已经加工完的服装件数，求出剩余的服装件数，再除以要完成这些剩余服装的时间，即可求出平均每天要加工服装的件数。
【详解】（1651－713）÷14
＝938÷14
＝67（件）
答：平均每天完成67件。
21．（24-25四年级上·江苏·期中）某文具店一天销售情况如下表：
文具 单价/元 营业额/元
文具盒 14 112
钢笔 18 162
计算器 25 200
①哪一种文具销量最大？
②如果张老师用200元买钢笔，最多可以买多少支？
③你还能提出什么数学问题？提出并解答。
【答案】①钢笔
②11支
③用买12个文具盒的钱可以买几个计算器？6个（答案不唯一）
【分析】①根据总价÷单价＝数量，用每种文具的营业额除以各自的单价，求出每种文具销售的数量，再进行比较即可；
②用200元除以钢笔的单价，求得的商即是最多可以购买钢笔的数量；
③从上面的表格中，还能提出如下问题：用买12个文具盒的钱可以买几个计算器？
用购买文具盒的数量乘单价，求出总价钱，再除以计算器的单价，求得的商即是可以购买计算器的数量。
【详解】①112÷14＝8（个）
162÷18＝9（支）
200÷25＝8（个）
8＝8＜9
答：钢笔的销量最大。
②200÷18＝11（支）……2（元）
答：最多可以买11支钢笔。
③问题：用买12个文具盒的钱可以买几个计算器？
12×14＝168（元）
168÷25＝6（个）……18（元）
答：可以买6个计算器。（答案不唯一）
22．（24-25四年级上·江苏南京·期中）国庆节，亮亮一家自驾游。他们前往距离家有424千米的连云港游玩，前3小时行了159千米。照这样的速度，还需要多少时间才能到达目的地？
【答案】5小时
【分析】本题主要考查简单的行程问题，熟练掌握速度、时间、路程三者之间的关系是关键。前3小时行了159千米，根据“路程÷时间＝速度”，代入数据求出速度，然后用总路程减去159千米，求出剩下的路程，再根据“路程÷速度＝时间”，用剩下的路程除以速度即可解答。
【详解】159÷3＝53（千米）
（424－159）÷53
＝265÷53
＝5（小时）
答：照这样的速度，还需5小时才能到达目的地。
23．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）批发市场里一箱芒果有6个，每个芒果8元。王老板去进货，买芒果共花费768元，王老板买了多少箱芒果？
【答案】16箱
【分析】根据题意，先用一箱芒果的个数乘每个芒果的价格，求出一箱芒果的价格，用买芒果花费的总钱数除以每箱芒果的价格，即可求出王老板买了多少箱芒果。
【详解】6×8＝48（元）
768÷48＝16（箱）
答：王老板买16箱芒果。
24．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）一个热水瓶能装水2升，一只水瓢能装水300毫升，用这只水瓢向这个热水瓶中舀水，至少舀几次才能装满这个热水瓶？
【答案】7次
【分析】1升＝1000毫升，现将2升中2的末尾添上3个0换算成毫升为单位，再除以一只水瓢能装水的毫升数，如果正好能被整除则商是装满至少需要舀的次数，如果有余数，则商加1是至少需要舀的次数，据此解答即可。
【详解】2升＝2000毫升
2000÷300＝6（次）……200（毫升）
6＋1＝7（次）
答：至少舀7次才能装满这个热水瓶。
25．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）李老师去书店采购20本《有趣的数学绘本》，一共用去600元，平均每本书多少元？书店为了促销每本《有趣的数学绘本》的价钱降到原来的一半，现在600元可以采购多少本？
【答案】30元；40本
【分析】先根据总价÷数量＝单价，用用去的钱数除以购买的本数即可；再用原价除以2求出现价，再根据“总价÷单价＝数量”，用用去的钱数除以《有趣的数学绘本》的现价即可。
【详解】600÷20＝30（元）
600÷（30÷2）
＝600÷15
＝40（本）
答：平均每本书30元；书店为了促销每本《有趣的数学绘本》的价钱降到原来的一半，现在600元可以采购40本。
26．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）一块长方形菜地与一块正方形菜地面积相等，已知正方形菜地的边长是18米，长方形菜地的长是36米，这个长方形菜地的周长是多少？
【答案】90米
【分析】正方形面积＝边长×边长，先用18×18求出正方形菜地的面积，长方形面积＝长×宽，因为两个菜地的面积相等，所以用正方形菜地的面积除以长方形菜地的长，即可求出长方形菜地的宽，最后根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字即可计算出这个长方形菜地的周长是多少。
【详解】18×18÷36
＝324÷36
＝9（米）
（36＋9）×2
＝45×2
＝90（米）
答：这个长方形菜地的周长是90米。
27．（24-25四年级上·江苏·期末）实验小学四年级198名学生和12位老师要去秋游，请你根据下表中的数据，设计一个租车方案，并计算他们一共需要付多少元租金。
车型 中巴车 面包车
限坐人数 24 15
租金/元 240 180
【答案】租9辆中巴车；需要2160元
【分析】由题意得，中巴车限载24人，需要租金240元，每人需要：240÷24＝10（元）。面包车限载15人，需要租金180元，每人需要：180÷15＝12（元）。10元＜12元，所以在没有空位的情况下，租中巴车更划算。四年级198名学生和12位老师要去秋游，即一共有210人出去秋游，可以先用总人数除以中巴车的限载人数算出需要多少辆中巴车还多多少人，然后合理安排车辆使得空位最少即可。最后用车的价钱乘上对应车的数量即可算出需要的总钱数。
【详解】240÷24＝10（元）
180÷15＝12（元）
12＞10，即在没有空位的情况下，租中巴车更划算。
198＋12＝210（人）
210÷24＝8（辆）……18（人）
租8辆中巴车后，还剩下18人。18＞15，即再安排一辆面包车坐不下，安排两辆面包车空位又很多，所以可以再安排一辆中巴车。
8＋1＝9（辆）
240×9＝2160（元）
答：可以租9辆中巴车，需要2160元。（答案不唯一）
28．（24-25四年级上·河南新乡·期中）王阿姨购进了70个布娃娃，每个售价55元，全部卖出后共赚了1050元。每个布娃娃的进价是多少元？
【答案】40元
【分析】用购进的布娃娃的数量乘每个的售价，求出70个布娃娃的卖出的总价，即70×55＝3850（元），用70个布娃娃的卖出的总价减去全部卖出后共赚的钱数，求出购进70个布娃娃的所花费的钱数，即3850－1050＝2800（元），再用购进70个布娃娃的所花费的钱数除以70，即可求出每个布娃娃的进价是多少元。
【详解】70×55＝3850（元）
3850－1050＝2800（元）
2800÷70＝40（元）
答：每个布娃娃的进价是40元。
29．（24-25四年级上·江苏南京·期中）我国科学家屠呦呦研究的青蒿素，拯救了数百万人的生命，被誉为“中国神草”某药厂现有960支青蒿素，如果每15支装一盒，每4盒装一箱，那么可以装多少箱？
【答案】16箱
【分析】先用每盒装的支数乘每箱装的盒数，求出每箱装的总支数，然后用总支数除以每箱装的总支数，即可求出可以装的箱数。
【详解】
＝
＝16（箱）
答：960支青蒿素，可以装16箱。
30．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）学校买来160盆花，会场放了28盆，剩下的花分给22个班级，平均每个班级分到多少盆花？
【答案】6盆
【分析】用花的总盆数减去会场放的盆数，求出剩下的盆数，再用剩下的盆数除以班级的个数即可解答。
【详解】（160－28）÷22
＝132÷22
＝6（盆）
答：平均每个班级分到6盆花。
31．（24-25四年级上·江苏南通·期中）张阿姨去水果市场购买了15箱梨和9箱苹果，一共付了720元。已知购买的梨和苹果的总价相等，则每箱苹果多少元？每箱梨多少元？
【答案】40元；24元
【分析】根据梨和苹果的总价相等，用付的钱数除以2，即720÷2，求出购买梨和苹果各付的钱数，再用购买梨付的钱数除以购买梨的箱数，即可求出每箱梨的钱数；用购买苹果付的钱数除以购买苹果的箱数，即可求出每箱苹果的钱数，据此解答即可。
【详解】720÷2＝360（元）
360÷15＝24（元）
360÷9＝40（元）
答：每箱苹果40元，每箱梨24元。
32．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）秋天的千垛是菊花的世界，五彩的菊花竞相开放。李冬和王芳两人各浇6行菊花，每行的棵树相同，两人一共浇了288棵菊花。平均每行有多少棵菊花？
【答案】24棵
【分析】根据题意，用两人一共浇的菊花棵数除以两人浇的行数和（6＋6），即可求得平均每行有多少棵菊花。
【详解】288÷（6＋6）
＝288÷12
＝24（棵）
答：平均每行有24棵菊花。
33．（24-25四年级上·江苏南通·期中）下面三家文体店的篮球原价都是每个80元。学校想购买60个这样的篮球。去哪家文体店购买最合算？
迪士尼文体店 特步文体店 双超文体店
每个降价5元 买五送一 每满100元返10元
【答案】特步文体店
【分析】若去迪士尼文体店购买篮球，每个篮球的价格为80－5＝75（元），用每个篮球的价格乘需要购买的篮球数，即可求出需要花多少钱，即75×60＝4500（元）。
若去特步文体店购买篮球，买五送一，也就是付5个篮球的钱可以得到6个篮球，那么一共送60÷6＝10（个）篮球，用60减去10为实际需要购买的个数，即60－10＝50（个），用50乘每个篮球原价，即可求出需要花多少钱，即50×80＝4000（元）。
若去双超文体店购买篮球，用需要购买的篮球数乘每个篮球原价，求出总花费，即60×80＝4800（元），用4800除以100，求出有几个100，即4800÷100＝48，那么可以返48×10＝480（元），用4800减去480，即可求出实际花的总钱数。
将去每个店花的总钱数进行比较，据此解答即可。
【详解】迪士尼文体店：
80－5＝75（元）
75×60＝4500（元）
特步文体店：
60÷6＝10（个）
60－10＝50（个）
50×80＝4000（元）
双超文体店：
60×80＝4800（元）
4800÷100＝48
48×10＝480（元）
4800－480＝4320（元）
4500＞4320＞4000
答：去特步文体店更划算。
34．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）景区休闲中心一个书架有4层，每层大约有20本书。
（1）12个这样的书架，大约一共有多少本书？
（2）景区新买来650本书，放满3个书架后，还需要几个这样的书架摆放？
【答案】（1）960本；（2）6个
【分析】（1）每层大约有20本书，一个书架有4层，20乘4可以求出一个书架大约有多少本书，再乘12即可求出12个书架大约共有多少本书。
（2）20乘4可以求出一个书架大约有80本书，80乘3可以求出3个书架大约共有240本书，再用650减240，即可求出此时还有多少本书没有摆在书架上，再用这个差除以80，即可求出还需要几个书架，余下几本书，最后给商加1，即为需要书架的个数。
【详解】（1）20×4×12
＝80×12
＝960（本）
答：大约一共有960本书。
（2）650－20×4×3
＝650－80×3
＝650－240
＝410（本）
410÷（4×20）
＝410÷80
＝5（个）……10（本）
5＋1＝6（个）
答：还需要6个这样的书架摆放。
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