第二单元 《两、三位数除以两位数》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（导图高清，放大更清晰。）
1、核心素养目标：
（1）数学运算能力：学生能够熟练掌握两、三位数除以两位数的计算方法，并能灵活运用竖式计算解决实际问题。
（2）数学思维：培养学生的逻辑推理能力，通过分析和比较，理解除法的算理，以及商的变化规律。
（3）数学应用：使学生能够将两、三位数除以两位数的知识应用到实际生活和学习中，解决相关的实际问题。
2、学习目标：
（1）理解除法的意义，掌握两、三位数除以两位数的计算方法，并能正确使用竖式进行计算。
（2）能够通过实例理解商的位数确定方法，以及余数的含义和处理方式。
（3）能够解决涉及两、三位数除以两位数的简单实际问题。
1、整十数除以整十数的计算方法
口算方法:利用乘、除法的互逆关系计算；运用表内除法类推。笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。
2、 两、三位数除以整十数的笔算方法
（1）两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。余数要比除数小。
（2）三位数除以整十数的笔算方法：三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。
1、用“四舍五入”法试商
（1）“四舍”法试商：除数个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数试商。
（2）“五入”法试商：除数个位上的数大于等于5时，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数试商。
2、连除的实际问题
（1）根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式也不同。
（2）检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。
3、四舍调商和五入调商
（1）初商过大的调商方法：运用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数，必须把商调小，调小的方法是在原来的的基础上减1，再计算。
（2）初商过小的调商方法：运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，必须把商调大，调大的方法是在原来的基础上加1，再计算。
4、商不变的规律
（1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（2）利用商不变的规律进行简便运算
①没有余数的简便运算：先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。
②有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。
1、同一事物依次重复出现叫作周期现象；
2、周期问题的解题方法： 找出排列规律，确定排列周期，用总数除以周期，①如果没有余数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个；②如果有余数，则余数是几，结果就是周期里的第几个。
易错点拨：
（1）计算三位数除以两位数，被除数的前两位小于除数，错误地把商写在十位上。
（2）对于除数是两位数的除法，应该先看被除数的前两位，如果够除，就在十位上写商；如果不够除，就在个位上写商；如果前两位正好被整除，就在商的个位上写0占位。
易错点拨：
（1）在把除数看作整十数试商后，计算时错误地用商乘整十数。
（2）把除数看作整十数试商后，应该用商乘原来的除数，整十数只是用来估计商的大小。
易错点拨：
（1）用竖式计算时，需要完全计算结束。如下图未计算完成。
（2）第一次商后所得的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，再继续除下去，直到除完被除数的所有数位上的数为止。
【典例精讲1】（24-25四年级上·江苏·期末）经过下面的运算，460÷83的商不变的是（ ）。
A．被除数与除数同时增加相同的数 B．被除数除以2，除数乘2
C．被除数和除数同时乘4
【答案】C
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。据此解答。
【详解】要想算式460÷83的商不变，被除数和除数需要同时乘或除以同一个不为0的数。
A．被除数与除数同时增加相同的数，商会改变，不满足题意。
B．被除数除以2，除数乘2，商会改变，不满足题意。
C．被除数和除数同时乘4，商不会改变，满足题意。
故答案为：C
【典例精讲2】（22-23四年级上·河南平顶山·期末）妈妈给小乐买了一瓶210mL的止咳糖浆，用法是每次15—30mL，按照这样的用量，这瓶止咳糖浆最少能喝（ ）次。
A．7 B．14 C．15
【答案】A
【分析】要求这瓶止咳糖浆最少能喝次数，则每次应喝最大的用量，即每次喝30mL。用这瓶止咳糖浆的容量除以每次喝的容量，求出喝的次数。
【详解】210÷30＝7（次）
这瓶止咳糖浆最少能喝7次。
故答案为：A
【典例精讲3】（23-24四年级上·河南洛阳·期中）学校新买来640本书，每班分30本，可以分给几个班？小萌用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的“6”表示的是（ ）。
A．已经分了60本 B．还剩60本 C．已经分了600本
【答案】C
【分析】由竖式可知，竖式中640表示640本书，30表示每班分30本，21表示共分了21个班，竖式中的6是由2乘3得到的，所以箭头表示每班分30本，分给20个班需要600本，据此解答即可。
【详解】由分析可知，竖式中箭头所指的“6”表示的是已经分了600本。
故答案为：C
【典例精讲4】（23-24四年级上·江苏徐州·期末）幼儿园王老师带了840元去买玩具熊，每个玩具熊24元。如图所示竖式中箭头所指表示（ ）。
A．3个玩具熊72元 B．30个玩具熊720元
C．3个玩具熊720元 D．30个玩具熊72元
【答案】B
【分析】根据除数是两位数的除法，可知这里的“72”由商中十位上的3乘除数24得来，即为30个玩具的价格，据此解答即可。
【详解】30×24＝720（元）
竖式中箭头所指表示30个玩具熊720元。
故答案为：B
【典例精讲5】（22-23四年级上·江苏盐城·期末）计算252÷43时，把43看成40试商，初商会（ ）。
A．偏小 B．偏大 C．正好
【答案】B
【分析】计算252÷43时，把43看成40试商，把除数估小了。因为40×6＝240，所以可以试商6。43×6＝258，258＞252，即商6大了，需要改商5。据此解答。
【详解】由分析得，把43看成40试商，初商会偏大。
故答案为：B
【典例精讲6】（22-23四年级上·江苏南通·期末）“一盔一带”安全守护活动自2020年6月1日起在全国范围内开展。爷爷看到通知后带了250元去商场给全家购买头盔，一个头盔60元。从下面竖式中你获得的信息是（ ）。
A．买40个头盔用掉240元 B．买4个剩10元
C．买4个头盔用掉24元 D．买4个剩1元
【答案】B
【分析】观察竖式可知，25÷6＝4……1，再根据商的变化规律，把被除数和除数都同时乘10，商不变，余数要乘相同的数可得，250÷60＝4（个）……10（元），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，“一盔一带”安全守护活动自2020年6月1日起在全国范围内开展。爷爷看到通知后带了250元去商场给全家购买头盔，一个头盔60元。从竖式中获得的信息是买4个剩10元。
故答案为：B
【典例精讲7】（24-25四年级上·江苏南京·期中）为了吸引顾客，商家推出新包装。每10支铅笔装一盒，每20盒铅笔装一箱。现有1200支铅笔，可以装多少箱？列式不正确的是（ ）。
A．1200÷10÷20 B．1200÷10×20 C．1200÷（10×20）
【答案】B
【分析】本题主要考查了学生对整数的除法及应用知识点的掌握情况，培养了学生运用数学知识解决问题的能力。可以从两个方面思考做题。
第一种：根据题意，有1200支铅笔，每10只装一盒，根据除法的意义可知，可装1200÷10盒；然后根据每20盒装一箱，则可装2400÷12÷20箱；
第二种：本题也可先根据乘法的意义，先求出一箱可装多少支铅笔，然后再根据除法的意义，求1200支铅笔可以装的箱数，120÷（10×20）。
【详解】根据分析可知：为了吸引顾客，商家推出新包装。每10支铅笔装一盒，每20盒铅笔装一箱。现有1200支铅笔，可以装多少箱？列式不正确的是1200÷10×20。
故答案为：B
【典例精讲8】（23-24四年级上·江苏苏州·期中）10本《词语手册》的厚度是24厘米，100本同样的《词语手册》的厚度是（ ）分米。
A．240 B．260 C．24
【答案】C
【分析】先用除法求出100本里面有几个10本，有几个10本，也就有几个24厘米，即先用100除以10，求出商，再用这个商乘24即可求出厚度，最后根据1分米＝10厘米，将单位化为分米。
【详解】100÷10×24
＝10×24
＝240（厘米）
240厘米＝24分米
100本同样的《词语手册》的厚度是24分米。
故答案为：C
【典例精讲9】（23-24四年级上·江苏苏州·期中）估一估，下面的选项中最接近自己年龄的是（ ）。
A．600日 B．600周 C．600月 D．600年
【答案】B
【分析】，，，据此分别求出各个选项大约相当于几年，再进行解答。
【详解】A．一年按365天计算，（年），所以600日大约是2年，对于10岁左右的学生，不符合题意；
B．1年大约是52个星期，（年），所以600周大约是11年，对于10岁左右的学生，符合题意；
C．1年有12个月，（个），所以600月是50年，对于10岁左右的学生，不符合题意；
D．600年和实际情况不符合，不符合题意；
故答案为：B
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）幼儿园王老师带了840元去买玩具熊，每个玩具熊24元。如图所示竖式中箭头所指表示（ ）。
A．3个玩具熊72元 B．30个玩具熊720元
C．3个玩具熊720元 D．30个玩具熊72元
【答案】B
【分析】根据除数是两位数的除法，可知这里的“72”由商中十位上的3乘除数24得来，即为30个玩具的价格，据此解答即可。
【详解】30×24＝720（元）
竖式中箭头所指表示30个玩具熊720元。
故答案为：B
2．（22-23四年级上·江苏常州·期末）下面算式中，与360÷24结果不相等的算式是（ ）。
A．360÷20÷4 B．360÷3÷8 C．360÷（4×6） D．180÷12
【答案】A
【分析】根据三位数除以两位数的计算，计算三位数除以两位数或者一位数的时候要从高位算起。 商与被除数的相应数位对齐，余数一定小于除数。 整数除法的法则：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后余下的数必须比除数小。有括号的要先计算括号里面的，先将结果计算出来，再得出与题中算式结果不同的选项。
【详解】360÷24＝15
A．360÷20÷4＝18÷4＝4……2，与题中等式结果不相等；
B．360÷3÷8＝120÷8＝15，与题中等式结果相等；
C．360÷（4×6）＝360÷24＝15，与题中等式结果相等；
D．180÷12＝15，与题中等式结果相等。
故答案为：A
3．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）如果480÷☆的商比480÷□的商大，那么☆（ ）□。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
【答案】B
【分析】根据除法算式的特点，被除数相同，除数越小，则商越大，据此判断☆和□的大小。
【详解】480÷☆的商比480÷□的商大，那么☆＜□。
故答案为：B
4．（22-23四年级上·海南儋州·期末）下面的算式中，（ ）的商是两位数。
A．216÷23 B．352÷61 C．187÷15 D．408÷53
【答案】C
【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数，商是一位数，据此解答。
【详解】A．216÷23，21＜23，商是一位数；
B．352÷61，35＜61，商是一位数；
C．187÷15，18＞15，商是两位数，符合题目要求；
D．408÷53，40＜53，商是一位数。
故答案为：C
【点睛】在整数除法中，根据被除数与除数的位数及大小就能确定商是几位数。
5．（23-24四年级上·江苏南通·期末）为了倡导低碳生活，王叔叔坚持步行上班，他每分钟步行60～70米。王叔叔家离单位大约有2千米，他上班大约要（ ）分钟。
A．10 B．30 C．40 D．60
【答案】B
【分析】根据1千米＝1000米，先把2千米换算成2000米，然后用这个路程除以每分钟的速度（由于是估算，用60或70均可），就是需要的时间。
【详解】2000÷70≈2100÷70＝30（分），他上班大约要30分钟。
故答案为：B
6．（23-24四年级上·江苏常州·期末）630÷45÷2的结果与下面（ ）算式的得数不相等。
A．630÷45×2 B．630÷（45×2） C．630÷90 D．630÷2÷45
【答案】A
【分析】可以利用除法的性质简便计算分析每个选项的结果是否与题目相同。
【详解】A．630÷45×2和630÷45÷2中，630÷45一样，一个乘2一个除以2结果不可能一样；
B．根据除法的性质，除以两个数等于除以这两个数的积，630÷45÷2＝630÷（45×2），结果一样；
C．将90分成45×2，再根据除法的性质，除以两个数的积等于除以这两个数，630÷（45×2）＝630÷45÷2，结果一样；
D．一个数除以两个数，这两个数交换位置，结果一样。
630÷45÷2的结果与630÷45×2算式的得数不相等。
故答案为：A
7．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）a÷b＝7……2，如果把a、b两数都扩大到原来的10倍，那么a÷b＝（ ）。
A．7……2 B．7……20 C．70……2 D．70……20
【答案】B
【分析】在除法计算中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。
【详解】根据分析可知，a÷b＝7……2，如果把a、b两数都扩大到原来的10倍，那么a÷b＝7……20。
故答案为：B
8．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）学校新买了336根跳绳，每班14根，能分给多少个班？下面竖式计算过程中，虚线框的部分表示（ ）个班分到的跳绳数。
A．24 B．28 C．20 D．8
【答案】C
【分析】商的十位上是2，表示2个十。2个十乘除数14，得到28个十，表示280。即280根跳绳，每班分14根，可以分给20个班级。据此解答即可。
【详解】由分析可知，虚线框的部分表示20个班分到的跳绳数。
故答案为：C
9．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）小欣看一本210页的故事书，原计划每天看15页，实际每天看21页，实际比原计划提前（ ）天看完。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】故事书的页数除以计划每天看的页数等于计划看的天数，故事书的页数除以实际每天看的页数等于实际看的天数，计划看的天数减实际看的天数，即等于提前看完的天数，据此即可解答。
【详解】210÷15－210÷21
＝14－10
＝4
实际比原计划提前4天看完。
故答案为：B
10．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）计算除法算式（ ）时，第一次试商后要把商调大。
A．510÷82 B．727÷22 C．272÷34 D．285÷47
【答案】D
【分析】除数是两位数除法试商时，可以把除数看作与它接近的整十数来试商。用“四舍”法试商，把除数看小了来试商，初商容易偏大，需要把商调小；用“五入”法试商，把除数看大了来试商，初商容易偏小，需要把商调大。
【详解】A．510÷82，把82看作80试商，初商6，82×6＝492，510－492＝18，18＜82，初商6正好；
B．727÷22，把22看成20试商，初商3，22×3＝66，72－66＝6，6＜22，初商3正好；
C．272÷34，把34看成30试商，初商9，34×9＝306，306＞272，初商偏大，把商调小为8；
D．285÷47，把47看成50试商，初商5，47×5＝235，285－235＝50，50＞47，初商偏小，把商调大为6。
计算除法算式285÷47时，第一次试商后要把商调大。
故答案为：D
11．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）每套班服70元，800元最多可以买几套？观察竖式，下面说法正确的是（ ）。
A．买11套多3元 B．买110套多3元
C．买11套多30元 D．买110套多30元
【答案】C
【分析】计算被除数和除数都有0的除法，可以用商的变化规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变。
列竖式计算800÷70时，被除数和除数都同时去掉了末尾的1个“0”，相当于被除数和除数同时除以了10，得到80÷7；然后计算80÷7，商11；根据商的变化规律，800÷70和80÷7的商相等，都是11。
但是根据余数的变化规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，余数也要除以这个不为0的数；可以知道800÷70的余数与80÷7的余数不相等；从“800÷70”到“80÷7”，被除数和除数同时除以了10，余数也要除以10；80÷7的余数是3，也就是说800÷7的余数等于3×10，是30。
【详解】根据分析可得，把竖式写成横式是：800÷70＝11（套）……30（元）
表示800元最多可以买11套，还多出30元。
故答案为：C
12．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）下面与720÷45结果相等的算式是（ ）。
A．720÷9×5 B．720÷5×9 C．720×5×9 D．720÷9÷5
【答案】D
【分析】
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小；据此先算出720÷45的结果；
算式中只有乘法和除法运算，从左往右依次计算即可；据此算出每个选项中算式的结果，再进行判断即可解答。
【详解】720÷45＝16
A．720÷9×5＝80×5＝400，400＞16，不符合题意；
B．720÷5×9＝144×9＝1296，1296＞16，不符合题意；
C．720×5×9＝3600×9＝32400，32400＞16，不符合题意；
D．720÷9÷5＝80÷5＝16，符合题意。
故答案为：D
13．（22-23四年级上·江苏南通·期末）从图的竖式中可以看出，把36看成40试商，（ ）。
A．初商6，偏小 B．初商6，偏大 C．初商6，正好 D．无法确定商是几
【答案】A
【分析】根据被除数÷除数＝商，被除数不变，除数变大，则商会偏小；三位数除以两位数：如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的最高位是十位，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，那么商的最高位是个位，商就是一位数；据此进行计算即可解答此题。
据此即可解答。
【详解】从图的竖式中可以看出，把36看成40试商，除数变大，则初商6会偏小；被除数的前两位25小于除数36，那么商的最高位是个位，商就是一位数；
故答案为：A
14．（22-23四年级上·江苏南通·期末）小佳用计算器计算840÷15，她错误地输入了840÷5，要想计算到正确结果，她应该再（ ）。
A．减10 B．加10 C．除以3 D．乘3
【答案】C
【分析】根据商的变化规律：被除数不变，除数除以几（0除外），商就要乘相同的数，据此即可解答。
【详解】15÷5＝3，那么15÷3＝5。
小佳用计算器计算840÷15，她错误地输入了840÷5，被除数不变，除数除以3，商就要乘3，要想计算到正确结果，她应该再除以3。
故答案为：C
15．（22-23四年级上·江苏南通·期末）两个数相除，商是20，余数是10，把被除数和除数同时除以5后，商和余数分别是（ ）。
A．商20余10 B．商20余2 C．商4余10 D．商4余2
【答案】B
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以一个相同的数（0除外），商不变，但余数也随之乘或除以相同的数；据此解答即可。
【详解】两个数相除，商是20，余数是10，把被除数和除数同时除以5后，商不变，还是20，但余数也要除以5，所以商和余数分别是商20余2。
故答案为：B
16．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）已知55÷4＝13……3，把被除数与除数同时扩大到原来的10倍，商是（ ），余数是（ ）。
A．13；3 B．13；30 C．130；3 D．130；30
【答案】B
【分析】被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数是改变的。被除数和除数都扩大几倍，商不变，但余数就扩大几倍；被除数和除数都缩小到原来的几分之几，商不变，但余数就缩小到原来的几分之几。
【详解】已知55÷4＝13……3，把被除数与除数同时扩大到原来的10倍，商不变还是13，余数是3×10＝30。
故答案为：B
17．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）估算一下，你的年龄比较接近（ ）。
A．120个星期 B．120个月 C．120个季度 D．120年
【答案】B
【分析】根据1年＝12个月、1年有4季度、1年≈52个星期，结合四年级的小学生一般大概是10岁做出选择。
【详解】A．1年≈52个星期，120÷52≈2，120个星期大约是2年，不符合题意
B．1年＝12个月，120÷12＝10，120个月是10年，符合题意
C．1年有4季度，120÷4＝30，120季度是30年，不符合题意
D．120年，不符合题意
故答案为：B
18．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）甲数÷乙数＝8……5，如果把甲、乙两数都乘10，除得的结果是（ ）。
A．商8余5 B．商8余50 C．商80余5 D．商80余50
【答案】B
【分析】有余数的除法，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以这个数，据此解答即可。
【详解】甲数÷乙数＝8……5，如果把甲、乙两数都乘10，商不变，依旧为8，余数为5×10＝50。
故答案为：B
19．（21-22四年级上·江苏扬州·期末）某超市搞优惠活动，准备了800张“五折”优惠券，每天随机送出30张，最后一天只能送出（ ）张。
A．2 B．3 C．20 D．30
【答案】C
【分析】用优惠券的总张数除以每天送出的张数，所得的余数就是最后一天送出的张数。
【详解】800÷30＝26（天）……20（张）
所以最后一天只能送出20张。
故答案为：C
20．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）根据下边的除法竖式，可以知道正确的商是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．无法确定
【答案】A
【分析】观察竖式可知，商6，53与6的积318大于被除数308，商大了，商要调小1，53乘5的积265小于308，所以正确的商是5，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，根据除法竖式可以知道正确的商是5。
故答案为：A
21．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）生产336套防护服，每小时生产14套，多少小时可以完成？下面竖式计算过程中，虚线内的部分表示（ ）小时完成的套数。
A．2 B．4 C．20 D．24
【答案】B
【分析】观察竖式可知，虚线内的“56”是除数14与商的个位上4的乘积，表示4小时完成56套防护服，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，虚线内的部分表示4小时完成56套防护服。
故答案为：B
22．（22-23四年级上·江苏常州·期末）体育张老师带了800元钱购买篮球，一个篮球36元，张老师一共能购买多少个篮球？如图竖式计算过程中，阴影框中的数表示（ ）个篮球的价钱。
A．2 B．20 C．22 D．72
【答案】B
【分析】被除数的前两位80除以36的商是2，商写在十位上，表示2个十，则72表示72个十。
【详解】由分析可知，竖式计算过程中，阴影框中的数表示20个篮球的价钱。
故答案为：B
23．（22-23四年级上·江苏南通·期末）某品牌的果汁有两种包装，甲包装每瓶200毫升，售价15元；乙包装每瓶250毫升，售价18元，购买（ ）包装的果汁更划算。
A．甲 B．乙 C．两种一样 D．无法比较
【答案】B
【分析】假设要购买1000毫升的果汁，单价×数量＝总价，分别计算出两种果汁各购买1000毫升需要多少元，比较后得到哪种包装的果汁更划算；据此解答。
【详解】根据分析：甲包装：1000÷200＝5（瓶），15×5＝75（元），乙包装：1000÷250＝4（瓶），18×4＝72（元），75元＞72元，所以购买乙包装的果汁更划算。
故答案为：B
24．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）要使□73÷46的商是一位数，□里最大可以填（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．9
【答案】A
【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
【详解】要使□73÷46的商是一位数，则□7＜46，所以□里可以填1、2、3，最大可以填3。
故答案为：A
25．（22-23四年级上·江苏南通·期末）在检验96÷20＝4……16时，下面验算方法错误的是（ ）。
A．20×4＋16 B．（96－16）÷4
C．96－4×20 D．（96＋16）÷20
【答案】D
【分析】在有余数的除法里，被除数＝商×除数＋余数，商＝（被除数－余数）÷除数，除数＝（被除数－余数）÷商，余数＝被除数－商×除数；据此判断即可。
【详解】A．20×4＋16，即商×除数＋余数＝被除数，验算方法正确；
B．（96－16）÷4，即（被除数－余数）÷商＝除数，验算方法正确；
C．96－4×20，即被除数－商×除数＝余数，验算方法正确；
D．（96＋16）÷20不能验算96÷20＝4……16，所以验算方法错误。
故答案为：D
26．（22-23四年级上·江苏南通·期末）下面四个算式中，商相等的是（ ）。
①640÷40 ②640÷4 ③6400÷400 ④6400÷4
A．①和② B．①和③ C．③和④ D．②和③
【答案】B
【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；当除数一定时，被除数乘几，商就乘几，依此解答。
【详解】64÷4＝16：
①640÷40＝（640÷10）÷（40÷10）＝64÷4＝16；
②64×10＝640，16×10＝160，即640÷4＝160；
③6400÷400＝（6400÷100）÷（400÷100）＝64÷4＝16；
④64×100＝6400，16×100＝1600，即6400÷4＝1600；
所以商相等的是640÷40和6400÷400，也就是①和③。
故答案为：B
27．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）与864÷16结果不同的算式是哪一个？（ ）
A．864÷8÷2 B．864÷（8÷2） C．864÷（8×2） D．864÷4÷4
【答案】B
【分析】一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；依此选择即可。
【详解】A．864÷8÷2＝864÷（8×2）＝864÷16。
B．864÷（8÷2）＝864÷4。
C．864÷（8×2）＝864÷16。
D．864÷4÷4＝864÷（4×4）＝864÷16。
由此可知，864÷（8÷2）与864÷16结果不同。
故答案为：B
28．（22-23四年级上·江苏南通·期末）计算一个三位数除以39时，得到的商是7，余数是42，调商后正确的结果是（ ）。
A．8……3 B．6 C．8 D．71……3
【答案】A
【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，先计算出被除数，可列式为：39×7＋42＝273＋42＝315；再根据有余数的除法计算方法，先从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，除得的余数必须比除数小，进行计算，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
39×7＋42
＝273＋42
＝315
315÷39＝8……3
故答案为：A
29．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）如果3×△＝口（△＞2），那么结果等于3的算式是（ ）。
A． ×△ B．□－△ C． ÷△ D．△÷□
【答案】C
【分析】根据乘法各部分之间的关系可知，一个因数＝积÷另一个因数，如果3×△＝口（△＞2），则是口÷△＝3，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，如果3×△＝口（△＞2），那么结果等于3的算式是 ÷△。
故答案为：C
30．（21-22四年级上·江苏扬州·期末）新冠肺炎疫情期间，某学校为了复课，购买了50箱一次性医用口罩，一共用去2000元。如果每箱口罩的价钱降到原来的一半，用这些钱最多可以买到（ ）箱一次性医用口罩。
A．200 B．100 C．25 D．10
【答案】B
【分析】根据总价÷单价＝数量，现在总价2000元是不变的，每箱口罩的单价降到原来的一半，也就是单价除以2，根据商的变化规律可知，所以数量要乘2，据此解答。
【详解】50×2＝100（箱）
所以用这些钱最多可以买到100箱一次性医用口罩。
故答案为：B
31．（22-23四年级上·江苏南通·期末）在算式☆÷ ＝11……9中，☆代表的被除数最小是（ ）。
A．108 B．119 C．130 D．141
【答案】B
【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则 里面的数要大于9。要使☆里面的数最小，则 里面的数应是10。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。
【详解】9＋1＝10
10×11＋9
＝110＋9
＝119
☆代表的被除数最小是119。
故答案为：B
32．（23-24四年级上·江苏南通·期末）王叔叔要包装480个乒乓球，一共装了8盒，每盒 12 袋。平均每袋装多少个？下列算法不正确的是（ ）。
A．480÷8÷12 B．480÷12÷8 C．480÷（12×8） D．480÷12×8
【答案】D
【分析】 解法一：用乒乓球总数除以盒数计算出每盒装的个数，再除以每盒的袋数即可计算出平均每袋装的数量；
解法二：用盒数乘每盒的袋数计算出总共的袋数，再用乒乓球的总数除以总的袋数即可计算出平均每袋装的数量。
【详解】A．480÷8÷12，算式符合解法一，先计算出每盒装的个数，再计算出平均每袋装的数量，故算式正确，不合题意；
B．根据除法算式的规律，480÷12÷8＝480÷8÷12，故也可以计算出平均每袋装的数量，故算式正确，不合题意；
C．480÷（12×8），算式符合解法二，先计算出总共的袋数，再计算出平均每袋装的数量，故算式正确，不合题意；
D．480÷12×8，不能计算出平均每袋装的数量，算式不正确，符合题意；
故答案为：D
33．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）下列算式中，商不是两位数的是（ ）。
A．653÷38 B．329÷33 C．274÷23 D．660÷60
【答案】B
【分析】三位数除以两位数除法中，当被除数前两位大于或等于除数，商是两位数，当被除数前两位小于除数，商是一位数。
【详解】A．653÷38，65＞38商是两位数；
B．329÷33，32＜33商是一位数；
C．274÷23，27＞23商是两位数；
D．660÷60，66＞60商是两位数；
故答案为：B
34．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）在下面验算292÷34＝8……20的算式中，错误的算式是（ ）。
A．（292＋20）÷8 B．34×8＋20 C．292－34×8 D．（292－20）÷8
【答案】A
【分析】除法验算，可以根据被除数＝商×除数＋余数，来验算。先求商与除数的积，再加余数，即可求出被除数；还可以用被除数减商与除数的积，看余数是否等于20；据此解答即可。
【详解】A．（292＋20）÷8，应该用被除数减余数，算式错误。
B．34×8＋20，先算商与除数的积，再加余数，即可求出被除数，算式正确。
C．292－34×8，先算商与除数的积，再用被除数减商与除数的积，即可求出余数，算式正确。
D．（292－20）÷8，先用被除数减去余数，再除以商，即可求出除数，算式正确。
故答案为：A
35．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）小芳在计算除法，试商时写出如下图所示的竖式，这时商需要（ ）。
A．调大 B．调小 C．不变 D．无法判断
【答案】A
【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；据此解答。
【详解】根据分析：786÷26＝30……6，观察发现商2之后，余数26与除数26相等，说明商小了，这时商需要调大。
故答案为：A
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第二单元 《两、三位数除以两位数》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（导图高清，放大更清晰。）
1、核心素养目标：
（1）数学运算能力：学生能够熟练掌握两、三位数除以两位数的计算方法，并能灵活运用竖式计算解决实际问题。
（2）数学思维：培养学生的逻辑推理能力，通过分析和比较，理解除法的算理，以及商的变化规律。
（3）数学应用：使学生能够将两、三位数除以两位数的知识应用到实际生活和学习中，解决相关的实际问题。
2、学习目标：
（1）理解除法的意义，掌握两、三位数除以两位数的计算方法，并能正确使用竖式进行计算。
（2）能够通过实例理解商的位数确定方法，以及余数的含义和处理方式。
（3）能够解决涉及两、三位数除以两位数的简单实际问题。
1、整十数除以整十数的计算方法
口算方法:利用乘、除法的互逆关系计算；运用表内除法类推。笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。
2、 两、三位数除以整十数的笔算方法
（1）两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。余数要比除数小。
（2）三位数除以整十数的笔算方法：三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。
1、用“四舍五入”法试商
（1）“四舍”法试商：除数个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数试商。
（2）“五入”法试商：除数个位上的数大于等于5时，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数试商。
2、连除的实际问题
（1）根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式也不同。
（2）检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。
3、四舍调商和五入调商
（1）初商过大的调商方法：运用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数，必须把商调小，调小的方法是在原来的的基础上减1，再计算。
（2）初商过小的调商方法：运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，必须把商调大，调大的方法是在原来的基础上加1，再计算。
4、商不变的规律
（1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（2）利用商不变的规律进行简便运算
①没有余数的简便运算：先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。
②有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。
1、同一事物依次重复出现叫作周期现象；
2、周期问题的解题方法： 找出排列规律，确定排列周期，用总数除以周期，①如果没有余数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个；②如果有余数，则余数是几，结果就是周期里的第几个。
易错点拨：
（1）计算三位数除以两位数，被除数的前两位小于除数，错误地把商写在十位上。
（2）对于除数是两位数的除法，应该先看被除数的前两位，如果够除，就在十位上写商；如果不够除，就在个位上写商；如果前两位正好被整除，就在商的个位上写0占位。
易错点拨：
（1）在把除数看作整十数试商后，计算时错误地用商乘整十数。
（2）把除数看作整十数试商后，应该用商乘原来的除数，整十数只是用来估计商的大小。
易错点拨：
（1）用竖式计算时，需要完全计算结束。如下图未计算完成。
（2）第一次商后所得的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，再继续除下去，直到除完被除数的所有数位上的数为止。
【典例精讲1】（24-25四年级上·江苏·期末）经过下面的运算，460÷83的商不变的是（ ）。
A．被除数与除数同时增加相同的数 B．被除数除以2，除数乘2
C．被除数和除数同时乘4
【答案】C
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。据此解答。
【详解】要想算式460÷83的商不变，被除数和除数需要同时乘或除以同一个不为0的数。
A．被除数与除数同时增加相同的数，商会改变，不满足题意。
B．被除数除以2，除数乘2，商会改变，不满足题意。
C．被除数和除数同时乘4，商不会改变，满足题意。
故答案为：C
【典例精讲2】（22-23四年级上·河南平顶山·期末）妈妈给小乐买了一瓶210mL的止咳糖浆，用法是每次15—30mL，按照这样的用量，这瓶止咳糖浆最少能喝（ ）次。
A．7 B．14 C．15
【答案】A
【分析】要求这瓶止咳糖浆最少能喝次数，则每次应喝最大的用量，即每次喝30mL。用这瓶止咳糖浆的容量除以每次喝的容量，求出喝的次数。
【详解】210÷30＝7（次）
这瓶止咳糖浆最少能喝7次。
故答案为：A
【典例精讲3】（23-24四年级上·河南洛阳·期中）学校新买来640本书，每班分30本，可以分给几个班？小萌用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的“6”表示的是（ ）。
A．已经分了60本 B．还剩60本 C．已经分了600本
【答案】C
【分析】由竖式可知，竖式中640表示640本书，30表示每班分30本，21表示共分了21个班，竖式中的6是由2乘3得到的，所以箭头表示每班分30本，分给20个班需要600本，据此解答即可。
【详解】由分析可知，竖式中箭头所指的“6”表示的是已经分了600本。
故答案为：C
【典例精讲4】（23-24四年级上·江苏徐州·期末）幼儿园王老师带了840元去买玩具熊，每个玩具熊24元。如图所示竖式中箭头所指表示（ ）。
A．3个玩具熊72元 B．30个玩具熊720元
C．3个玩具熊720元 D．30个玩具熊72元
【答案】B
【分析】根据除数是两位数的除法，可知这里的“72”由商中十位上的3乘除数24得来，即为30个玩具的价格，据此解答即可。
【详解】30×24＝720（元）
竖式中箭头所指表示30个玩具熊720元。
故答案为：B
【典例精讲5】（22-23四年级上·江苏盐城·期末）计算252÷43时，把43看成40试商，初商会（ ）。
A．偏小 B．偏大 C．正好
【答案】B
【分析】计算252÷43时，把43看成40试商，把除数估小了。因为40×6＝240，所以可以试商6。43×6＝258，258＞252，即商6大了，需要改商5。据此解答。
【详解】由分析得，把43看成40试商，初商会偏大。
故答案为：B
【典例精讲6】（22-23四年级上·江苏南通·期末）“一盔一带”安全守护活动自2020年6月1日起在全国范围内开展。爷爷看到通知后带了250元去商场给全家购买头盔，一个头盔60元。从下面竖式中你获得的信息是（ ）。
A．买40个头盔用掉240元 B．买4个剩10元
C．买4个头盔用掉24元 D．买4个剩1元
【答案】B
【分析】观察竖式可知，25÷6＝4……1，再根据商的变化规律，把被除数和除数都同时乘10，商不变，余数要乘相同的数可得，250÷60＝4（个）……10（元），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，“一盔一带”安全守护活动自2020年6月1日起在全国范围内开展。爷爷看到通知后带了250元去商场给全家购买头盔，一个头盔60元。从竖式中获得的信息是买4个剩10元。
故答案为：B
【典例精讲7】（24-25四年级上·江苏南京·期中）为了吸引顾客，商家推出新包装。每10支铅笔装一盒，每20盒铅笔装一箱。现有1200支铅笔，可以装多少箱？列式不正确的是（ ）。
A．1200÷10÷20 B．1200÷10×20 C．1200÷（10×20）
【答案】B
【分析】本题主要考查了学生对整数的除法及应用知识点的掌握情况，培养了学生运用数学知识解决问题的能力。可以从两个方面思考做题。
第一种：根据题意，有1200支铅笔，每10只装一盒，根据除法的意义可知，可装1200÷10盒；然后根据每20盒装一箱，则可装2400÷12÷20箱；
第二种：本题也可先根据乘法的意义，先求出一箱可装多少支铅笔，然后再根据除法的意义，求1200支铅笔可以装的箱数，120÷（10×20）。
【详解】根据分析可知：为了吸引顾客，商家推出新包装。每10支铅笔装一盒，每20盒铅笔装一箱。现有1200支铅笔，可以装多少箱？列式不正确的是1200÷10×20。
故答案为：B
【典例精讲8】（23-24四年级上·江苏苏州·期中）10本《词语手册》的厚度是24厘米，100本同样的《词语手册》的厚度是（ ）分米。
A．240 B．260 C．24
【答案】C
【分析】先用除法求出100本里面有几个10本，有几个10本，也就有几个24厘米，即先用100除以10，求出商，再用这个商乘24即可求出厚度，最后根据1分米＝10厘米，将单位化为分米。
【详解】100÷10×24
＝10×24
＝240（厘米）
240厘米＝24分米
100本同样的《词语手册》的厚度是24分米。
故答案为：C
【典例精讲9】（23-24四年级上·江苏苏州·期中）估一估，下面的选项中最接近自己年龄的是（ ）。
A．600日 B．600周 C．600月 D．600年
【答案】B
【分析】，，，据此分别求出各个选项大约相当于几年，再进行解答。
【详解】A．一年按365天计算，（年），所以600日大约是2年，对于10岁左右的学生，不符合题意；
B．1年大约是52个星期，（年），所以600周大约是11年，对于10岁左右的学生，符合题意；
C．1年有12个月，（个），所以600月是50年，对于10岁左右的学生，不符合题意；
D．600年和实际情况不符合，不符合题意；
故答案为：B
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）幼儿园王老师带了840元去买玩具熊，每个玩具熊24元。如图所示竖式中箭头所指表示（ ）。
A．3个玩具熊72元 B．30个玩具熊720元
C．3个玩具熊720元 D．30个玩具熊72元
2．（22-23四年级上·江苏常州·期末）下面算式中，与360÷24结果不相等的算式是（ ）。
A．360÷20÷4 B．360÷3÷8 C．360÷（4×6） D．180÷12
3．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）如果480÷☆的商比480÷□的商大，那么☆（ ）□。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
4．（22-23四年级上·海南儋州·期末）下面的算式中，（ ）的商是两位数。
A．216÷23 B．352÷61 C．187÷15 D．408÷53
5．（23-24四年级上·江苏南通·期末）为了倡导低碳生活，王叔叔坚持步行上班，他每分钟步行60～70米。王叔叔家离单位大约有2千米，他上班大约要（ ）分钟。
A．10 B．30 C．40 D．60
6．（23-24四年级上·江苏常州·期末）630÷45÷2的结果与下面（ ）算式的得数不相等。
A．630÷45×2 B．630÷（45×2） C．630÷90 D．630÷2÷45
7．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）a÷b＝7……2，如果把a、b两数都扩大到原来的10倍，那么a÷b＝（ ）。
A．7……2 B．7……20 C．70……2 D．70……20
8．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）学校新买了336根跳绳，每班14根，能分给多少个班？下面竖式计算过程中，虚线框的部分表示（ ）个班分到的跳绳数。
A．24 B．28 C．20 D．8
9．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）小欣看一本210页的故事书，原计划每天看15页，实际每天看21页，实际比原计划提前（ ）天看完。
A．3 B．4 C．5 D．6
10．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）计算除法算式（ ）时，第一次试商后要把商调大。
A．510÷82 B．727÷22 C．272÷34 D．285÷47
11．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）每套班服70元，800元最多可以买几套？观察竖式，下面说法正确的是（ ）。
A．买11套多3元 B．买110套多3元
C．买11套多30元 D．买110套多30元
12．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）下面与720÷45结果相等的算式是（ ）。
A．720÷9×5 B．720÷5×9 C．720×5×9 D．720÷9÷5
13．（22-23四年级上·江苏南通·期末）从图的竖式中可以看出，把36看成40试商，（ ）。
初商6，偏小 B．初商6，偏大
C．初商6，正好 D．无法确定商是几
14．（22-23四年级上·江苏南通·期末）小佳用计算器计算840÷15，她错误地输入了840÷5，要想计算到正确结果，她应该再（ ）。
A．减10 B．加10 C．除以3 D．乘3
15．（22-23四年级上·江苏南通·期末）两个数相除，商是20，余数是10，把被除数和除数同时除以5后，商和余数分别是（ ）。
A．商20余10 B．商20余2 C．商4余10 D．商4余2
16．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）已知55÷4＝13……3，把被除数与除数同时扩大到原来的10倍，商是（ ），余数是（ ）。
A．13；3 B．13；30 C．130；3 D．130；30
17．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）估算一下，你的年龄比较接近（ ）。
A．120个星期 B．120个月 C．120个季度 D．120年
18．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）甲数÷乙数＝8……5，如果把甲、乙两数都乘10，除得的结果是（ ）。
A．商8余5 B．商8余50 C．商80余5 D．商80余50
19．（21-22四年级上·江苏扬州·期末）某超市搞优惠活动，准备了800张“五折”优惠券，每天随机送出30张，最后一天只能送出（ ）张。
A．2 B．3 C．20 D．30
20．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）根据下边的除法竖式，可以知道正确的商是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．无法确定
21．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）生产336套防护服，每小时生产14套，多少小时可以完成？下面竖式计算过程中，虚线内的部分表示（ ）小时完成的套数。
A．2 B．4 C．20 D．24
22．（22-23四年级上·江苏常州·期末）体育张老师带了800元钱购买篮球，一个篮球36元，张老师一共能购买多少个篮球？如图竖式计算过程中，阴影框中的数表示（ ）个篮球的价钱。
A．2 B．20 C．22 D．72
23．（22-23四年级上·江苏南通·期末）某品牌的果汁有两种包装，甲包装每瓶200毫升，售价15元；乙包装每瓶250毫升，售价18元，购买（ ）包装的果汁更划算。
A．甲 B．乙 C．两种一样 D．无法比较
24．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）要使□73÷46的商是一位数，□里最大可以填（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．9
25．（22-23四年级上·江苏南通·期末）在检验96÷20＝4……16时，下面验算方法错误的是（ ）。
A．20×4＋16 B．（96－16）÷4
C．96－4×20 D．（96＋16）÷20
26．（22-23四年级上·江苏南通·期末）下面四个算式中，商相等的是（ ）。
①640÷40 ②640÷4 ③6400÷400 ④6400÷4
A．①和② B．①和③ C．③和④ D．②和③
27．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）与864÷16结果不同的算式是哪一个？（ ）
A．864÷8÷2 B．864÷（8÷2） C．864÷（8×2） D．864÷4÷4
28．（22-23四年级上·江苏南通·期末）计算一个三位数除以39时，得到的商是7，余数是42，调商后正确的结果是（ ）。
A．8……3 B．6 C．8 D．71……3
29．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）如果3×△＝口（△＞2），那么结果等于3的算式是（ ）。
A． ×△ B．□－△ C． ÷△ D．△÷□
30．（21-22四年级上·江苏扬州·期末）新冠肺炎疫情期间，某学校为了复课，购买了50箱一次性医用口罩，一共用去2000元。如果每箱口罩的价钱降到原来的一半，用这些钱最多可以买到（ ）箱一次性医用口罩。
A．200 B．100 C．25 D．10
31．（22-23四年级上·江苏南通·期末）在算式☆÷ ＝11……9中，☆代表的被除数最小是（ ）。
A．108 B．119 C．130 D．141
32．（23-24四年级上·江苏南通·期末）王叔叔要包装480个乒乓球，一共装了8盒，每盒 12 袋。平均每袋装多少个？下列算法不正确的是（ ）。
A．480÷8÷12 B．480÷12÷8 C．480÷（12×8） D．480÷12×8
33．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）下列算式中，商不是两位数的是（ ）。
A．653÷38 B．329÷33 C．274÷23 D．660÷60
34．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）在下面验算292÷34＝8……20的算式中，错误的算式是（ ）。
A．（292＋20）÷8 B．34×8＋20 C．292－34×8 D．（292－20）÷8
35．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）小芳在计算除法，试商时写出如下图所示的竖式，这时商需要（ ）。
A．调大 B．调小 C．不变 D．无法判断
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
