第七单元 《整数四则混合运算》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
（1）发展学生的数学运算能力，能够熟练掌握并运用四则运算的基本法则和运算顺序。
（2）培养学生的逻辑思维能力，通过解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
（3）增强学生的数学应用意识，能够将四则混合运算应用于日常生活和学习中，体会数学的实用价值。
2、学习目标：
（1）理解并掌握四则混合运算的顺序，能够正确地进行没有括号的四则混合运算。
（2）能够运用四则运算解决实际问题。
（3）学会使用括号改变运算顺序，解决有括号的四则混合运算问题。
（4）在解决问题的过程中，能够合理运用估算、检验等策略，提高解题的准确性和效率。
（5）通过实际问题的解决，培养学生的数学建模能力，能够将实际问题转化为数学问题进行分析和解决。
（1）运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
（2）关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。
含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。
含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二大易错知识点
1.不含括号的三步混合运算的计算方法：①看清算式中含有哪几级运算。②想运算顺序。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法的，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加法和减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。③认真计算。④检查数和运算符号是否抄错，得数是否算错。
2.计算含有小括号的算式时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果在一道算式中含有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时计算，互不影响。
【典例精讲1】（23-24四年级上·江苏盐城·期末）口算下面各题。
70÷5＝ 450÷50＝ 150×2＝ 400÷80＝ 20×45＝
3×600＝ 50×40＝ 240÷6＝ 84÷7＝ 900÷30＝
【答案】14；9；300；5；900
1800；2000；40；12；30
【典例精讲2】（23-24四年级上·江苏盐城·期末）用递等式计算。
912312÷3×7 300225÷（4237） [175（231196）]×23
【答案】184；255；3220
【分析】（1）带有除法乘法和减法的混合运算，先计算乘除再计算减法；（2）带有小括号的混合运算，先计算小括号里面的，再计算括号外的，最后在除减混合运算中，先计算除法，再计算减法；（3）带有中括号的混合运算，先计算中括号里面的，先算中括号里面的小括号里面的，最后算中括号外面的乘法，据此解答。
【详解】912 312÷3×7
＝912－104×7
＝912－728
＝184
300 225÷（42 37）
＝300－225÷5
＝300－45
＝255
[175 （231 196）]×23
＝（175－35）×23
＝140×23
＝3220
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）直接写出得数。
240÷3＝ 150＋50＝ 102×3＝ 64－46＝ 412÷4＝
32－19＝ 480－48＝ 690÷3＝ 75＋45＝ 20×3÷20×3＝
【答案】80；200；306；18；103；
13；432；230；120；9
【详解】略
2．（22-23四年级上·江苏南通·期末）直接写得数。
80÷20＝ 150÷50＝ 640－80＝ 25×4÷25×4＝
80×20＝ 581＋29＝ 400÷80＝ 78＋12×5＝
【答案】4；3；560；16
1600；610；5；138
【详解】略
3．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）直接写出得数。
400÷50＝ 90×3＝ 88÷22＝ 25×4＝ 18×6÷18×6＝
15×6＝ 75÷5＝ 20×50＝ 360÷9＝ 900－300÷6＝
【答案】8；270；4；100；36；
90；15；1000；40；850
【详解】略
4．（23-24四年级上·江苏常州·期末）直接写出得数。
240÷8＝ 40×5＝ 400÷50＝ 360÷60＝ 100－40÷2＝
88÷22＝ 840÷2＝ 25×4＝ 1000÷50＝ 10×5÷10×5＝
【答案】30；200；8；6；80
4；420；100；20；25
【详解】略
5．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）口算下面各题。
70÷5＝ 450÷50＝ 150×2＝ 400÷80＝ 20×45＝
3×600＝ 50×40＝ 240÷6＝ 84÷7＝ 900÷30＝
【答案】14；9；300；5；900
1800；2000；40；12；30
【解析】略
6．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）直接写出得数。
92÷2＝ 480÷60＝ 42×7＝ 4×5÷4×5＝
80÷8＝ 6×90＝ 3×36＝ 96×0÷2＝
【答案】46；8；294；25
10；540；108；0
【详解】略
7．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）口算下面各题。
300÷60＝ 90÷15＝ 7×21＝ 400÷40＝ 20÷4×5＝
270÷30＝ 580÷20＝ 360÷60＝ 360－90＝ 4＋16÷4＋16＝
【答案】5；6；147；10；25
9；29；6；270；24
【详解】略
8．（23-24四年级上·广西防城港·期末）直接写出结果。
450÷30＝ 12×50＝ 236＋164＝ 32＋24÷3＝
570－309＝ 640÷40＝ 6300÷70＝ 125×8÷125×8＝
【答案】15；600；400；40；
261；16；90；64
【详解】略
9．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）我能直接写出得数。
16×7＝ 120×0＝ 500÷50＝ 36＋24÷4＝
88÷44＝ 150＋50＝ 140－70＝ 20－10÷2＝
400÷80＝ 240÷60＝ 360÷20＝ 4＋16÷4＋16＝
【答案】112；0；10；42
2；200；70；15
5；4；18；24
【详解】略
10．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）计算下面各题。
500－100÷20×5 600＋12×25－320
28×（65＋175÷35） 960÷[（240－225）×4]
【答案】475；580
1960；16
【分析】同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算乘法，再算加法，最后算减法；
（3）先算小括号里的除法，再算加法，最后算乘法；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。
【详解】500－100÷20×5
＝500－5×5
＝500－25
＝475
600＋12×25－320
＝600＋300－320
＝900－320
＝580
28×（65＋175÷35）
＝28×（65＋5）
＝28×70
＝1960
960÷[（240－225）×4]
＝960÷[15×4]
＝960÷60
＝16
11．（23-24四年级上·江苏南通·期末）脱式计算。
680＋21×15－360 （736÷16＋27）×18 490÷[210÷（180÷12）]
【答案】635；1314；35
【分析】（1）先算乘法，再按照顺序，从左到右依次计算；
（2）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的除法；
（3）先算小括号里的除法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【详解】680＋21×15－360
＝680＋315－360
＝995－360
＝635
（736÷16＋27）×18
＝（46＋27）×18
＝73×18
＝1314
490÷[210÷（180÷12）]
＝490÷[210÷15]
＝490÷14
＝35
12．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）计算下面各题。
48×2－84÷7 （300－25＋75）÷50 125÷[（572＋78）÷26]
【答案】84；7；5
【分析】先算乘除法，再算减法；
先算小括号里的加减法，再算括号外的除法；
先算小括号里的加法，再算中括号里的除法；最后算括号外的除法。
【详解】48×2－84÷7
＝96－12
＝84
（300－25＋75）÷50
＝（275＋75）÷50
＝350÷50
＝7
125÷[（572＋78）÷26]
＝125÷[650÷26]
＝125÷25
＝5
13．（23-24四年级上·河南平顶山·期末）脱式计算。
25×16＋450÷18 76×（84÷7－9）
720÷[8×（51÷17）] 276－（120＋25×4）
【答案】425；228
30；56
【分析】同时计算乘法和除法，最后计算加法；先计算括号里的除法再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；
先计算小括号里的除法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法；先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外的减法。
【详解】25×16＋450÷18
＝400＋25
＝425
76×（84÷7－9）
＝76×（12－9）
＝76×3
＝228
720÷[8×（51÷17）]
＝720÷[8×3]
＝720÷24
＝30
276－（120＋25×4）
＝276－（120＋100）
＝276－220
＝56
14．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）递等式计算。
175－75÷25＋25 829－[25×（81－65）]
520÷（630－125×5） （32＋78）×（36÷9）
【答案】197；429；
104；440
【分析】（1）先算除法，再算减法，最后算加法；
（2）先算小括号里的减法再算中括号里的乘法，最后算括号外的减法；
（3）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里的加法和除法，最后算乘法。
【详解】①175－75÷25＋25
＝175－3＋25
＝172＋25
＝197
②829－[25×（81－65）]
＝829－[25×16]
＝829－400
＝429
③520÷（630－125×5）
＝520÷（630－625）
＝520÷5
＝104
④（32＋78）×（36÷9）
＝110×4
＝440
15．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）用递等式计算。
912312÷3×7 300225÷（4237） [175（231196）]×23
【答案】184；255；3220
【分析】（1）带有除法乘法和减法的混合运算，先计算乘除再计算减法；（2）带有小括号的混合运算，先计算小括号里面的，再计算括号外的，最后在除减混合运算中，先计算除法，再计算减法；（3）带有中括号的混合运算，先计算中括号里面的，先算中括号里面的小括号里面的，最后算中括号外面的乘法，据此解答。
【详解】912 312÷3×7
＝912－104×7
＝912－728
＝184
300 225÷（42 37）
＝300－225÷5
＝300－45
＝255
[175 （231 196）]×23
＝（175－35）×23
＝140×23
＝3220
16．（22-23四年级上·广西钦州·期末）计算。
35×12－176÷11 150÷[（552＋98）÷26]
300＋150÷5×9 802－（119＋81×4）
【答案】404；6；
570；359
【分析】（1）乘法、除法同时计算，最后算减法；
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法；
（3）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的减法。
【详解】35×12－176÷11
＝420－16
＝404
150÷[（552＋98）÷26]
＝150÷[650÷26]
＝150÷25
＝6
300＋150÷5×9
＝300＋30×9
＝300＋270
＝570
802－（119＋81×4）
＝802－（119＋324）
＝802－443
＝359
17．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）脱式计算。
200－324÷36×3 370÷2－13×6 72÷[960÷（245－165）]
【答案】173；107；6
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算除法和乘法，再算减法；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【详解】200－324÷36×3
＝200－9×3
＝200－27
＝173
370÷2－13×6
＝185－78
＝107
72÷[960÷（245－165）]
＝72÷[960÷80]
＝72÷12
＝6
18．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）脱式计算。
672÷32×15－180 45×24－255÷85
375÷[（68＋32）÷4] 480÷（908－56×16）
【答案】135；1077
15；40
【分析】第1题，先算除法，再算乘法，最后算减法；
第2题，先算乘、除法，最后算减法；
第3题，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法；
第4题，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法。
【详解】672÷32×15－180
＝21×15－180
＝315－180
＝135
45×24－255÷85
＝1080－255÷85
＝1080—3
＝1077
375÷[（68＋32）÷4]
＝375÷[100÷4]
＝375÷25
＝15
480÷（908－56×16）
＝480÷（908－896）
＝480÷12
＝40
19．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）计算下面各题。
247－450÷50×18 576÷（20＋144÷12） 32×[240÷（812－782）]
【答案】85；18；256
【分析】（1）没有括号的加减乘除混合运算，先算除法再算乘法，然后再算减法；
（2）有小括号的加减乘除混合运算，先算括号内的除法再算加法，然后再算括号外的除法；
（3）带有中括号、小括号的加减乘除混合运算，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，然后再算括号外的乘法。
【详解】247－450÷50×18
＝247－9×18
＝247－162
＝85
576÷（20＋144÷12）
＝576÷（20＋12）
＝576÷32
＝18
32×[240÷（812－782）]
＝32×[240÷30]
＝32×8
＝256
20．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）递等式计算。
420÷[（205－198）×4] 358－160÷80×154 32＋768÷（30－6）
【答案】15；50；64
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
（2）先算除法，再算乘法，最后算减法。
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法。
【详解】420÷[（205－198）×4]
＝420÷[7×4]
＝420÷28
＝15
358－160÷80×154
＝358－2×154
＝358－308
＝50
32＋768÷（30－6）
＝32＋768÷24
＝32＋32
＝64
21．（22-23四年级上·江苏南通·期末）计算下面各题。
350＋520÷20×25 360÷（44－24÷6） 12×[197－（89＋72）]
【答案】1000；9；432
【分析】根据混合运算的运算顺序计算即可。第一式先算除法再算乘法最后算加法；第二式先算括号内的除法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法；第三式先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算中括号外的乘法。
【详解】350＋520÷20×25
＝350＋26×25
＝350＋650
＝1000
360÷（44－24÷6）
＝360÷（44－4）
＝360÷40
＝9
12×[197－（89＋72）]
＝12×（197－161）
＝12×36
＝432
22．（22-23四年级上·江苏南通·期末）脱式计算。
663÷39×（203－168） 80－80÷16×12 125÷[（572＋78）÷26]
【答案】595；20；5
【分析】（1）先算减法和除法，再算乘法；
（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【详解】663÷39×（203－168）
＝17×35
＝595
80－80÷16×12
＝80－5×12
＝80－60
＝20
125÷[（572＋78）÷26]
＝125÷[650÷26]
＝125÷25
＝5
23．（22-23四年级上·江苏宿迁·期末）脱式计算。
25×16＋155÷31 （564－18×24）÷12 720÷［240÷（81－78）］
【答案】405；11；9
【分析】算式25×16＋155÷31先算乘法和除法，最后算加法；
算式（564－18×24）÷12 先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算小括号外除法；
算式 720÷［240÷（81－78）］先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。
【详解】25×16＋155÷31
＝400＋5
＝405
（564－18×24）÷12
＝（564－432）÷12
＝132÷12
＝11
720÷［240÷（81－78）］
＝720÷［240÷3］
＝720÷80
＝9
24．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）用递等式计算。
①78×3＋805÷23 ②560÷（25＋75÷25） ③100×[（48－13）÷5]
【答案】①269；②20；③700
【分析】根据混合运算规则计算。混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】①78×3＋805÷23
＝234＋35
＝269
②560÷（25＋75÷25）
＝560÷（25＋3）
＝560÷28
＝20
③100×[（48－13）÷5]
＝100×[35÷5]
＝100×7
＝700
25．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）计算下面各题。
372＋248÷31 360÷（246－228）×25 721÷［217÷（82－51）］
【答案】380；500；103
【分析】根据脱式计算的运算法则：（1）同级运算按照从左往右的方法，加减属于同级，乘除属于同级；（2）加减乘除是四则运算，四则运算的时候，先算乘除，再算加减；（3）如果有括号的，先算括号里面的，同时存在小括号和中括号的，先算小括号再算中括号，计算过程中，中括号一直不变，不能降级变成小括号，据此作答。
【详解】372＋248÷31
＝372＋8
＝380
360÷（246－228）×25
＝360÷18×25
＝20×25
＝500
721÷［217÷（82－51）］
＝721÷［217÷31］
＝721÷7
＝103
26．（22-23四年级上·贵州毕节·期末）计算下面各题。
540＋18×23－360 440÷[120÷（360÷24）]
300－（260÷13）×12 125÷[（372＋78）÷18]
【答案】594；55；
60；5
【分析】根据整数混合运算法则知：
（1）先计算乘法，再计算加法，最后计算减法；
（2）先计算小括号里的除法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法；
（3）先计算小括号里的除法，再计算小括号外的乘法，最后计算减法；
（4）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法。
据此计算即可。
【详解】540＋18×23－360
＝540＋18×23－360
＝540＋414－360
＝954－360
＝594
440÷[120÷（360÷24）]
＝440÷[120÷15]
＝440÷8
＝55
300－（260÷13）×12
＝300－20×12
＝300－240
＝60
125÷[（372＋78）÷18]
＝125÷[450÷18]
＝125÷25
＝5
27．（22-23四年级上·江苏南京·期末）用递等式计算。
【答案】24；1；16
【分析】（1）84－80÷16×12先从左往右计算乘、除法，再计算减法；
（2）25÷[（572＋78）÷26]先计算小括号内的加法，再算中括号内的除法，再计算加法；
（3）（420＋60）÷（75－45）先计算小括号里的加、减法，再计算小括号外面的除法；
【详解】（1）84－80÷16×12
＝84－5×12
＝84－60
＝24
（2）25÷[（572＋78）÷26]
＝25÷[650÷26]
＝25÷25
＝1
（3）（420＋60）÷（75－45）
＝480÷30
＝16
28．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）用递等式计算。
75×12＋280÷70 300÷25÷4
520÷（13×26－312） [68×（126－97）]÷34
【答案】904；3
20；58
【分析】（1）先同时计算乘法和除法，再算加法；
（2）一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）；
（3）先算小括号里面的乘法，再算减法，最后算小括号外面的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】75×12＋280÷70
＝900＋4
＝904
300÷25÷4
＝300÷（25×4）
＝300÷100
＝3
520÷（13×26－312）
＝520÷（338－312）
＝520÷26
＝20
[68×（126－97）]÷34
＝[68×29]÷34
＝1972÷34
＝58
29．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）用递等式计算。
36×（25＋125÷5） 960÷12－12×6 864÷[（27－23）×12]
680＋21×15－300 2400÷80－14×2 （736÷16＋25）×18
【答案】1800；8；18；
695；2；1278
【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法。
（2）先算除法和乘法，再算减法。
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
（4）先算乘法，再算加法，最后算减法。
（5）先算除法和乘法，最后算减法。
（6）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法。
【详解】36×（25＋125÷5）
＝36×（25＋25）
＝36×50
＝1800
960÷12－12×6
＝80－72
＝8
864÷[（27－23）×12]
＝864÷[4×12]
＝864÷48
＝18
680＋21×15－300
＝680＋315－300
＝995－300
＝695
2400÷80－14×2
＝30－28
＝2
（736÷16＋25）×18
＝（46＋25）×18
＝71×18
＝1278
30．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）脱式计算。
972÷（720－21×33） 720÷16÷5
72×（4＋16）÷45 495÷[15×（69÷23）]
【答案】36；9
32；11
【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
（1）先算乘法，再算减法，最后算除法。
（2）按照从左往右的顺序计算。
（3）先算加法，再算乘法，最后算除法。
（4）先算小括号里的除法，再算乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】972÷（720－21×33）
＝972÷（720－693）
＝972÷27
＝36
720÷16÷5
＝45÷5
＝9
72×（4＋16）÷45
＝72×20÷45
＝1440÷45
＝32
495÷[15×（69÷23）]
＝495÷[15×3]
＝495÷45
＝11
31．（23-24四年级上·山东青岛·期末）脱式计算。
425－（226＋214）÷44 24×[945÷（168－133）]
【答案】415；648
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后算减法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】425－（226＋214）÷44
＝425－440÷44
＝425－10
＝415
24×[945÷（168－133）]
＝24×[945÷35]
＝24×27
＝648
32．（23-24四年级上·江苏常州·期末）用递等式计算下面各题。
560÷[（206－198）×2] 450÷（270÷9）＋54 280＋420÷（20－13）
【答案】35；69；340
【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。
（1）先算减法，再算乘法，最后算除法；
（2）先算小括号里的除法，再算括号外的除法，最后算加法；
（3）先算减法，再算除法，最后算加法。
【详解】560÷[（206－198）×2]
＝560÷[8×2]
＝560÷16
＝35
450÷（270÷9）＋54
＝450÷30＋54
＝15＋54
＝69
280＋420÷（20－13）
＝280＋420÷7
＝280＋60
＝340
33．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）脱式计算，能简算的要简算。
360÷15÷4 68＋432÷18×5
【答案】6；188；5
【分析】360÷15÷4此题应根据整数除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算（b、c均不为0）。
68＋432÷18×5此题先算除法，再算乘法，最后算加法。
此题先算乘法，再算减法，最后算除法。
【详解】360÷15÷4
＝360÷（15×4）
＝360÷60
＝6
68＋432÷18×5
＝68＋24×5
＝68＋120
＝188
＝300÷［460－400］
＝300÷60
＝5
34．（23-24四年级上·河南洛阳·期末）脱式计算。
45＋25×12 380÷20－128÷16
72÷[960÷（245－165）] 484÷（32＋12）×9
【答案】345；11
6；99
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先同时计算两个除法，再算减法；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法。
【详解】（1）45＋25×12
＝45＋300
＝345
（2）380÷20－128÷16
＝19－8
＝11
（3）72÷[960÷（245－165）]
＝72÷[960÷80]
＝72÷12
＝6
（4）484÷（32＋12）×9
＝484÷44×9
＝11×9
＝99
35．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）四则混合计算。
15×（18＋22）÷24 84－80÷16×12 [175－（49＋26）]×24
【答案】25；24；2400
【分析】（1）先计算加法，再计算乘法，最后计算除法；
（2）先计算除法，再计算乘法，最后计算减法；
（3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算乘法。
【详解】（1）15×（18＋22）÷24
＝15×40÷24
＝600÷24
＝25
（2） 84－80÷16×12
＝ 84－5×12
＝ 84－60
＝24
（3）[175－（49＋26）]×24
＝[175－75]×24
＝100×24
＝2400
36．（23-24四年级上·河南周口·期末）脱式计算。
280÷4－14×2 （360÷24＋24）×4 448÷[（352－338）×4]
【答案】42；156；8
【分析】（1）先算除法和乘法，再算减法。
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】280÷4－14×2
＝70－28
＝42
（360÷24＋24）×4
＝（15＋24）×4
＝39×4
＝156
448÷[（352－338）×4]
＝448÷[14×4]
＝448÷56
＝8
37．（23-24四年级上·山西太原·期末）脱式计算。
837÷27＋65×4
【答案】291,5,15
【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的；据此解答。
【详解】837÷27＋65×4
＝31＋260
＝291
（820 460）÷（8×9）
＝360÷72
＝5
420÷[（205 198）×4]
＝420÷[7×4]
＝420÷28
＝15
38．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）用递等式计算。
24×18－540÷9 540÷（80－20×3） 640÷[140÷（630÷9）]
【答案】372；27；320
【分析】算式24×18－540÷9，先计算乘、除法，再计算减法；
算式540÷（80－20×3）先计算小括号内的乘法，再计算小括号内的减法，最后算小括号外的除法；
算式640÷[140÷（630÷9）]先计算小括号内的除法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的除法。
【详解】24×18－540÷9
＝432－60
＝372
540÷（80－20×3）
＝540÷（80－60）
＝540÷20
＝27
640÷[140÷（630÷9）]
＝640÷[140÷70]
＝640÷2
＝320
39．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）用递等式计算。
240＋480÷16×8 36×[（75＋125）÷25] 900÷（540－21×24）
【答案】480；288；25
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法。
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。
【详解】240＋480÷16×8
＝240＋30×8
＝240＋240
＝480
36×[（75＋125）÷25]
＝36×[200÷25]
＝36×8
＝288
900÷（540－21×24）
＝900÷（540－504）
＝900÷36
＝25
40．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）计算下面各题。
240－120÷24×18 （83－28）×（910÷35）
972÷（720－21×33） 216÷[3×（48－39）]
【答案】150；1430
36；8
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，既有小括号，又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算减法和除法，再算乘法；
（3）先算乘法，再算减法，最后算除法；
（4）先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】240－120÷24×18
＝240－5×18
＝240－90
＝150
（83－28）×（910÷35）
＝55×26
＝1430
972÷（720－21×33）
＝972÷（720－693）
＝972÷27
＝36
216÷[3×（48－39）]
＝216÷[3×9]
＝216÷27
＝8
41．（23-24四年级上·江苏泰州·期末）计算下面各题。
350÷[90÷（12＋6）] （38＋15）×（83－15） 175－75÷25
【答案】70；3604；172
【分析】（1）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法；
（2）按照从左往右的顺序，先同时计算小括号里面的加法和减法，最后再计算括号外面的乘法；
（3）先计算除法，再计算减法。
【详解】350÷[90÷（12＋6）]
＝350÷[90÷18]
＝350÷5
＝70
（38＋15）×（83－15）
＝53×68
＝3604
175－75÷25
＝175－3
＝172
42．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）递等式计算。
1000－912÷12×3 （81－26）×（910÷35） 640÷[（910－230）÷17]
【答案】772；1430；16
【分析】同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算减法和除法，再算乘法；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【详解】1000－912÷12×3
＝1000－76×3
＝1000－228
＝772
（81－26）×（910÷35）
＝55×26
＝1430
640÷[（910－230）÷17]
＝640÷[680÷17]
＝640÷40
＝16
43．（23-24四年级上·安徽蚌埠·期末）脱式计算。
705－600÷15×17 540－120÷15×6 750÷[（1572－272）÷26]
【答案】25；492；15
【分析】（1）（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
【详解】705－600÷15×17
＝705－40×17
＝705－680
＝25
540－120÷15×6
＝540－8×6
＝540－48
＝492
750÷[（1572－272）÷26]
＝750÷[1300÷26]
＝750÷50
＝15
44．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）计算下面各题。
84－80÷16×14 75×12＋490÷35 [175－（48＋37）]×78
【答案】14；914；7020
【分析】（1）有加减和乘除的计算，先计算乘除再计算加减，计算乘除那部分时，从左至右依次计算即可；（2）先算乘除再算加减；（3）带有中括号的计算，先计算中括号中的小括号里面的，再算中括号，最后算括号外面的，据此计算。
【详解】（1）84－80÷16×14
＝84－5×14
＝84－70
＝14
（2）75×12＋490÷35
＝900＋490÷35
＝900＋14
＝914
（3） [175－（48＋37）]×78
＝（175－85）×78
＝90×78
＝7020
45．（23-24四年级上·广西北海·期末）脱式计算。
148＋328÷8 540÷（24＋75÷25）
810÷[162÷（33－15）] （437＋481）÷（113－79）
【答案】189；20
90；27
【分析】
先算除法，再算加法即可；
先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算小括号外面的除法即可；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外面的除法即可；
先算同时计算小括号里的加法和减法，再算小括号外面的除法即可。
【详解】148＋328÷8
＝148＋41
＝189
540÷（24＋75÷25）
＝540÷（24＋3）
＝540÷27
＝20
810÷[162÷（33－15）]
＝810÷（162÷18）
＝810÷9
＝90
（437＋481）÷（113－79）
＝918÷34
＝27
46．（23-24四年级上·广西防城港·期末）计算下面各题。
32×3－60÷4 （15×4＋45）÷5
35＋350÷5×7 15×[60÷（95－85）]
【答案】81；21
525；90
【分析】
同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的，既有小括号，又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
（1）先算乘除法，再算减法；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法；
（3）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。
【详解】
32×3－60÷4
＝96－15
＝81
（15×4＋45）÷5
＝（60＋45）÷5
＝105÷5
＝21
35＋350÷5×7
＝35＋70×7
＝35＋490
＝525
15×[60÷（95－85）]
＝15×[60÷10]
＝15×6
＝90
47．（24-25四年级上·江苏·期末）计算下面各题。
370÷2－13×6 （260＋140）÷（25×4） 72÷[960÷（245－165）]
【答案】107；4；6
【分析】（1）一个算式中既有乘、除法，又有减法，要先算乘、除法，再算减法。在算式370÷2－13×6中，要先算除法，再算乘法，最后算减法。
（2）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。在算式（260＋140）÷（25×4）中，要先算第一个小括号里面的加法，再算第二个小括号里面的乘法，最后算小括号外面的除法。
（3）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】370÷2－13×6
＝185－13×6
＝185－78
＝107
（260＋140）÷（25×4）
＝400÷（25×4）
＝400÷100
＝4
72÷[960÷（245－165）]
＝72÷[960÷80]
＝72÷12
＝6
48．（24-25四年级上·江苏·期末）计算下面各题。
【答案】172；4416；7
【分析】根据整数四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，就从左往右依次计算，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
289－25×6＋33中，先算乘法，再算减法，最后算加法；
（217－153）×（42＋27）中，先算小括号里面的减法和加法，最后算乘法；
420÷[15×（351－347）]中，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。据此计算。
【详解】289－25×6＋33
＝289－150＋33
＝139＋33
＝172
（217－153）×（42＋27）
＝64×69
＝4416
420÷[15×（351－347）]
＝420÷[15×4]
＝420÷60
＝7
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第七单元 《整数四则混合运算》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
（1）发展学生的数学运算能力，能够熟练掌握并运用四则运算的基本法则和运算顺序。
（2）培养学生的逻辑思维能力，通过解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
（3）增强学生的数学应用意识，能够将四则混合运算应用于日常生活和学习中，体会数学的实用价值。
2、学习目标：
（1）理解并掌握四则混合运算的顺序，能够正确地进行没有括号的四则混合运算。
（2）能够运用四则运算解决实际问题。
（3）学会使用括号改变运算顺序，解决有括号的四则混合运算问题。
（4）在解决问题的过程中，能够合理运用估算、检验等策略，提高解题的准确性和效率。
（5）通过实际问题的解决，培养学生的数学建模能力，能够将实际问题转化为数学问题进行分析和解决。
（1）运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
（2）关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。
含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。
含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二大易错知识点
1.不含括号的三步混合运算的计算方法：①看清算式中含有哪几级运算。②想运算顺序。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法的，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加法和减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。③认真计算。④检查数和运算符号是否抄错，得数是否算错。
2.计算含有小括号的算式时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果在一道算式中含有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时计算，互不影响。
【典例精讲1】（23-24四年级上·江苏盐城·期末）口算下面各题。
70÷5＝ 450÷50＝ 150×2＝ 400÷80＝ 20×45＝
3×600＝ 50×40＝ 240÷6＝ 84÷7＝ 900÷30＝
【答案】14；9；300；5；900
1800；2000；40；12；30
【典例精讲2】（23-24四年级上·江苏盐城·期末）用递等式计算。
912312÷3×7 300225÷（4237） [175（231196）]×23
【答案】184；255；3220
【分析】（1）带有除法乘法和减法的混合运算，先计算乘除再计算减法；（2）带有小括号的混合运算，先计算小括号里面的，再计算括号外的，最后在除减混合运算中，先计算除法，再计算减法；（3）带有中括号的混合运算，先计算中括号里面的，先算中括号里面的小括号里面的，最后算中括号外面的乘法，据此解答。
【详解】912 312÷3×7
＝912－104×7
＝912－728
＝184
300 225÷（42 37）
＝300－225÷5
＝300－45
＝255
[175 （231 196）]×23
＝（175－35）×23
＝140×23
＝3220
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）直接写出得数。
240÷3＝ 150＋50＝ 102×3＝ 64－46＝ 412÷4＝
32－19＝ 480－48＝ 690÷3＝ 75＋45＝ 20×3÷20×3＝
2．（22-23四年级上·江苏南通·期末）直接写得数。
80÷20＝ 150÷50＝ 640－80＝ 25×4÷25×4＝
80×20＝ 581＋29＝ 400÷80＝ 78＋12×5＝
3．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）直接写出得数。
400÷50＝ 90×3＝ 88÷22＝ 25×4＝ 18×6÷18×6＝
15×6＝ 75÷5＝ 20×50＝ 360÷9＝ 900－300÷6＝
4．（23-24四年级上·江苏常州·期末）直接写出得数。
240÷8＝ 40×5＝ 400÷50＝ 360÷60＝ 100－40÷2＝
88÷22＝ 840÷2＝ 25×4＝ 1000÷50＝ 10×5÷10×5＝
5．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）口算下面各题。
70÷5＝ 450÷50＝ 150×2＝ 400÷80＝ 20×45＝
3×600＝ 50×40＝ 240÷6＝ 84÷7＝ 900÷30＝
6．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）直接写出得数。
92÷2＝ 480÷60＝ 42×7＝ 4×5÷4×5＝
80÷8＝ 6×90＝ 3×36＝ 96×0÷2＝
7．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）口算下面各题。
300÷60＝ 90÷15＝ 7×21＝ 400÷40＝ 20÷4×5＝
270÷30＝ 580÷20＝ 360÷60＝ 360－90＝ 4＋16÷4＋16＝
8．（23-24四年级上·广西防城港·期末）直接写出结果。
450÷30＝ 12×50＝ 236＋164＝ 32＋24÷3＝
570－309＝ 640÷40＝ 6300÷70＝ 125×8÷125×8＝
9．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）我能直接写出得数。
16×7＝ 120×0＝ 500÷50＝ 36＋24÷4＝
88÷44＝ 150＋50＝ 140－70＝ 20－10÷2＝
400÷80＝ 240÷60＝ 360÷20＝ 4＋16÷4＋16＝
10．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）计算下面各题。
500－100÷20×5 600＋12×25－320
28×（65＋175÷35） 960÷[（240－225）×4]
11．（23-24四年级上·江苏南通·期末）脱式计算。
680＋21×15－360 （736÷16＋27）×18 490÷[210÷（180÷12）]
12．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）计算下面各题。
48×2－84÷7 （300－25＋75）÷50 125÷[（572＋78）÷26]
13．（23-24四年级上·河南平顶山·期末）脱式计算。
25×16＋450÷18 76×（84÷7－9）
720÷[8×（51÷17）] 276－（120＋25×4）
14．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）递等式计算。
175－75÷25＋25 829－[25×（81－65）]
520÷（630－125×5） （32＋78）×（36÷9）
15．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）用递等式计算。
912312÷3×7 300225÷（4237） [175（231196）]×23
16．（22-23四年级上·广西钦州·期末）计算。
35×12－176÷11 150÷[（552＋98）÷26]
300＋150÷5×9 802－（119＋81×4）
17．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）脱式计算。
200－324÷36×3 370÷2－13×6 72÷[960÷（245－165）]
18．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）脱式计算。
672÷32×15－180 45×24－255÷85
375÷[（68＋32）÷4] 480÷（908－56×16）
19．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）计算下面各题。
247－450÷50×18 576÷（20＋144÷12） 32×[240÷（812－782）]
20．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）递等式计算。
420÷[（205－198）×4] 358－160÷80×154 32＋768÷（30－6）
21．（22-23四年级上·江苏南通·期末）计算下面各题。
350＋520÷20×25 360÷（44－24÷6） 12×[197－（89＋72）]
22．（22-23四年级上·江苏南通·期末）脱式计算。
663÷39×（203－168） 80－80÷16×12 125÷[（572＋78）÷26]
23．（22-23四年级上·江苏宿迁·期末）脱式计算。
25×16＋155÷31 （564－18×24）÷12 720÷［240÷（81－78）］
24．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）用递等式计算。
①78×3＋805÷23 ②560÷（25＋75÷25） ③100×[（48－13）÷5]
25．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）计算下面各题。
372＋248÷31 360÷（246－228）×25 721÷［217÷（82－51）］
26．（22-23四年级上·贵州毕节·期末）计算下面各题。
540＋18×23－360 440÷[120÷（360÷24）]
300－（260÷13）×12 125÷[（372＋78）÷18]
27．（22-23四年级上·江苏南京·期末）用递等式计算。
28．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）用递等式计算。
75×12＋280÷70 300÷25÷4
520÷（13×26－312） [68×（126－97）]÷34
29．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）用递等式计算。
36×（25＋125÷5） 960÷12－12×6 864÷[（27－23）×12]
680＋21×15－300 2400÷80－14×2 （736÷16＋25）×18
30．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）脱式计算。
972÷（720－21×33） 720÷16÷5
72×（4＋16）÷45 495÷[15×（69÷23）]
31．（23-24四年级上·山东青岛·期末）脱式计算。
425－（226＋214）÷44 24×[945÷（168－133）]
32．（23-24四年级上·江苏常州·期末）用递等式计算下面各题。
560÷[（206－198）×2] 450÷（270÷9）＋54 280＋420÷（20－13）
33．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）脱式计算，能简算的要简算。
360÷15÷4 68＋432÷18×5
34．（23-24四年级上·河南洛阳·期末）脱式计算。
45＋25×12 380÷20－128÷16
72÷[960÷（245－165）] 484÷（32＋12）×9
35．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）四则混合计算。
15×（18＋22）÷24 84－80÷16×12 [175－（49＋26）]×24
36．（23-24四年级上·河南周口·期末）脱式计算。
280÷4－14×2 （360÷24＋24）×4 448÷[（352－338）×4]
37．（23-24四年级上·山西太原·期末）脱式计算。
837÷27＋65×4
38．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）用递等式计算。
24×18－540÷9 540÷（80－20×3） 640÷[140÷（630÷9）]
39．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）用递等式计算。
240＋480÷16×8 36×[（75＋125）÷25] 900÷（540－21×24）
40．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）计算下面各题。
240－120÷24×18 （83－28）×（910÷35）
972÷（720－21×33） 216÷[3×（48－39）]
41．（23-24四年级上·江苏泰州·期末）计算下面各题。
350÷[90÷（12＋6）] （38＋15）×（83－15） 175－75÷25
42．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）递等式计算。
1000－912÷12×3 （81－26）×（910÷35） 640÷[（910－230）÷17]
43．（23-24四年级上·安徽蚌埠·期末）脱式计算。
705－600÷15×17 540－120÷15×6 750÷[（1572－272）÷26]
44．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）计算下面各题。
84－80÷16×14 75×12＋490÷35 [175－（48＋37）]×78
45．（23-24四年级上·广西北海·期末）脱式计算。
148＋328÷8 540÷（24＋75÷25）
810÷[162÷（33－15）] （437＋481）÷（113－79）
46．（23-24四年级上·广西防城港·期末）计算下面各题。
32×3－60÷4 （15×4＋45）÷5
35＋350÷5×7 15×[60÷（95－85）]
47．（24-25四年级上·江苏·期末）计算下面各题。
370÷2－13×6 （260＋140）÷（25×4） 72÷[960÷（245－165）]
48．（24-25四年级上·江苏·期末）计算下面各题。
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