第七单元 《整数四则混合运算》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
（1）发展学生的数学运算能力，能够熟练掌握并运用四则运算的基本法则和运算顺序。
（2）培养学生的逻辑思维能力，通过解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
（3）增强学生的数学应用意识，能够将四则混合运算应用于日常生活和学习中，体会数学的实用价值。
2、学习目标：
（1）理解并掌握四则混合运算的顺序，能够正确地进行没有括号的四则混合运算。
（2）能够运用四则运算解决实际问题。
（3）学会使用括号改变运算顺序，解决有括号的四则混合运算问题。
（4）在解决问题的过程中，能够合理运用估算、检验等策略，提高解题的准确性和效率。
（5）通过实际问题的解决，培养学生的数学建模能力，能够将实际问题转化为数学问题进行分析和解决。
（1）运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
（2）关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。
含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。
含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二大易错知识点
1.不含括号的三步混合运算的计算方法：①看清算式中含有哪几级运算。②想运算顺序。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法的，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加法和减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。③认真计算。④检查数和运算符号是否抄错，得数是否算错。
2.计算含有小括号的算式时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果在一道算式中含有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时计算，互不影响。
【典例精讲1】（22-23四年级上·海南儋州·期末）计算525÷[（81－56）×3]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
【答案】 减 乘 除
【分析】根据四则运算定律，先计算小括号里的，再计算中括号里的，最后计算中括号外的，据此填空即可。
【详解】计算525÷[（81－56）×3]时，应先算减法，再算乘法，最后算除法。
【典例精讲2】（22-23四年级上·湖南永州·期末）62＋48÷8×3，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，最后的结果是( )。
【答案】 除 乘 加 80
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；据此即可解答。
【详解】62＋48÷8×3
＝62＋6×3
＝62＋18
＝80
62＋48÷8×3，应先算除法，再算乘法，最后算加法，最后的结果是80。
【典例精讲3】（22-23四年级上·江苏扬州·期末）小明在计算（500＋□）÷25－20时，没有注意到小括号，算的结果是490，这道题的正确答案应该是( )。
【答案】10
【分析】没有注意到小括号，但是每个数是不会变的，意味着小明是按照500＋□÷25－20去运算的，根据混合运算方法，先运算□÷25，最后算出来的结果是490，由于500＋□÷25－20＝480＋□÷25，也就是说小明在看错的情况下得出了480＋□÷25＝490，则□÷25＝10，反推出 应该是250，最后把推出的250代入重新运算结果即可。
【详解】结合分析可知，500＋□÷25－20＝480＋ ÷25＝490，
490－480＝10
10×25＝250
□＝250
（500＋□）÷25－20
＝（500＋250）÷25－20
＝750÷25－20
＝30－20
＝10
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（23-24四年级上·山西大同·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
600÷15( )40 480＋80÷16( )（480＋80）÷16
408÷17( )25 750÷15＋35×12( )750÷（15＋35）×12
【答案】 ＝ ＞ ＜ ＞
【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小；据此先算出（1）、（3）小题的算式的结果，再比较大小即可；
整数四则混合运算顺序，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。据此先算出（2）、（4）小题的算式的结果，再比较大小即可；
【详解】600÷15＝40
480＋80÷16
＝480＋5
＝485
（480＋80）÷16
＝560÷16
＝35
485＞35，因此480＋80÷16＞（480＋80）÷16
408÷17＝24
24＜25，因此408÷17＜25
750÷15＋35×12
＝50＋420
＝470
750÷（15＋35）×12
＝750÷50×12
＝15×12
＝180
470＞180，因此750÷15＋35×12＞750÷（15＋35）×12
2．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
40÷4＋1( )40÷（4＋1） 480÷（60×4）( )480÷60÷4 100÷25( )1000÷125
【答案】 ＞ ＝ ＜
【分析】第1题，分别计算出两边算式的得数，左边式子先算除法，再算加法，右边式子先算小括号里，再算小括号外，最后再比较。
第2题，右边式子是连除，可以先求出60与4的积，再用480除以这个积，据此变形再比较；
第3题，给左边算式除数与被除数同时乘5，此时左右两边算式的除数相同都是125，比较被除数，被除数大的商就大。
【详解】40÷4＋1
＝10＋1
＝11
40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8
11＞8，所以40÷4＋1＞40÷（4＋1）；
480÷（60×4）＝480÷60÷4；
100÷25
＝（100×5）÷（25×5）
＝500÷125
500＜1000
100÷25＜1000÷125。
【点睛】本题考查了简单的四则混合运算以及大小比较的方法，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
3．（22-23四年级上·贵州毕节·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
320×9( )320×8＋320 730÷25( )730÷27
750÷15( )750÷3×5 960÷30( )96÷3
【答案】 ＝ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）根据乘法分配律：320×9＝320×（8＋1）＝320×8＋320；
（2）整数除法中，被除数不变，除数越大，商越小；
（3）分别计算出结果，再进行比较。750÷15＝50，750÷3×5＝250×5＝1250，50＜1250；
（4）根据商不变规律：被除数和除数同时缩小到原来的，商不变。
【详解】320×9＝320×8＋320 730÷25＞730÷27
750÷15＜750÷3×5 960÷30＝96÷3
4．（22-23四年级上·甘肃陇南·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
【答案】 ＜ ＞
【分析】第1题，左边式子可以先求出4与8的积是32，再算640除以32，此时左右两边式子的被除数相同，比较除数，除数越小商越大；
第2题，分别计算出两边算式的得数，左边算式，先算除法，再按照从左到右计算加法；右边算式先算小括号里，再算小括号外的除法，最后算加法。
【详解】640÷4÷8
＝640÷（4×8）
＝640÷32
32＞12
所以＜；
＝68＋37＋32
＝105＋32
＝137
＝68＋185÷37
＝68＋5
＝73
137＞73
所以＞。
【点睛】有小括号的混合运算，先算小括号里，再算小括号外；没有小括号的混合运算，先算乘除后算加减。
5．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）把16＋9＝25，8×25＝200，800÷200＝4这三道算式合并成一道综合算式是( )。
【答案】800÷[（16＋9）×8]＝4
【分析】
根据整数的四则混合运算规律，需要先计算加法，则加上小括号，然后计算乘法，加上中括号，最后计算除法，用800除以中括号里的算式结果，据此列式即可。
【详解】800÷[（16＋9）×8]
＝800÷[25×8]
＝800÷200
＝4
把16＋9＝25，8×25＝200，800÷200＝4这三道算式合并成一道综合算式是800÷[（16＋9）×8]＝4。
6．（22-23四年级上·海南儋州·期末）计算525÷[（81－56）×3]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
【答案】 减 乘 除
【分析】根据四则运算定律，先计算小括号里的，再计算中括号里的，最后计算中括号外的，据此填空即可。
【详解】计算525÷[（81－56）×3]时，应先算减法，再算乘法，最后算除法。
7．（23-24四年级上·江苏南京·期末）一种玩具汽车，原来每辆90元，降价后原来买8辆的钱可以多买4辆，降价后每辆玩具汽车( )元。
【答案】60
【分析】首先根据总价＝单价×数量，用原来每辆玩具汽车的价钱乘以8，求出原来买8辆玩具汽车需要多少钱；然后用它除后来可以买的玩具汽车的数量，求出降价后每辆玩具汽车多少元即可。
【详解】90×8÷（8＋4）
＝90×8÷12
＝720÷12
＝60（元）
降价后每辆玩具汽车60元。
8．（23-24四年级上·河南周口·期末）36×[（15＋13）÷4]中，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
【答案】 加 除 乘
【分析】计算带中括号，小括号的算式时，要先计算小括号内的算式，再计算中括号内的算式，最后计算中括号外的，计算时要根据四则运算的法则，先乘除，后加减，据此解答。
【详解】36×[（15＋13）÷4]中，应先算加法，再算除法，最后算乘法。
9．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）小马虎在计算（800－□）÷15＋25时，看到15＋25就凑整先算了加法，然后算括号里的减法，最后求商，计算结果是15，这道题的正确结果是( )。
【答案】65
【分析】由题可知，按照小马虎的做法，这个算式为：（800－□）÷（15＋25）＝15，据此先算出小括号里的加法，再用所得的和乘15，即为 800－□的差；然后用800减去求出的积，得出□里的数；再按照原题的计算顺序，先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法得出结果。
【详解】800－（15＋25）×15
＝800－40×15
＝800－600
＝200
（800－200）÷15＋25
＝600÷15＋25
＝40＋25
＝65
所以这道题的正确答案是65。
10．（23-24四年级上·山西大同·期末）给下面算式添上括号，使其成立，正确的添法是( )。
8×6＋15÷3＝56
【答案】8×（6＋15）÷3＝56
【分析】数学运算优先级：乘法和除法优先于加法和减法。但是，我们可以通过添加括号来改变这个优先级。考虑到乘法和除法优先于加法和减法，我们可以尝试将加法和减法放在括号内，以改变运算顺序。加完括号再进行试算找到结果等于56的即可。
【详解】
8×（6＋15）÷3
＝8×21÷3
＝168÷3
＝56
给下面算式添上括号，使其成立，正确的添法是：8×（6＋15）÷3＝56。
11．（23-24四年级上·江苏泰州·期末）甲仓库存货450吨，乙仓库存货320吨，甲仓库给乙仓库( )吨货物，两仓库的存货就同样多。
【答案】65
【分析】
用450减去320，求出甲比乙多的部分，然后再除以2，即为甲仓库给乙仓库多少吨货物以后两个仓库就一样多了，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
（450－320）÷2
＝130÷2
＝65（吨）
所以甲仓库给乙仓库65吨货物，两仓库的存货就同样多。
12．（20-21四年级上·江苏无锡·期末）一个大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜从离家450米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬( )米。
【答案】300
【分析】2只小猴一起把西瓜从离家450米远的地方抬回家，每只小猴走450米，2只小猴共需走（450×2）米，3只小猴轮流抬，（450×2）米的路程由3只小猴平均分，用（450×2）米除以3即可。
【详解】450×2÷3
＝900÷3
＝300（米）
一个大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜从离家450米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬（300）米。
【点睛】解答此题关键是理解3只小猴的总路程是2个450米。
13．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）小军读一本书，每天读20页，读了13天，他第14天应该从第( )页开始读起。
【答案】261
【分析】小军每天读的页数乘读的天数可以算出他一共读了（20×13）页，再将页数加1即可。
【详解】20×13＋1
＝260＋1
＝261（页）
小军读一本书，每天读20页，读了13天，他第14天应该从第261页开始读起。
【点睛】理解从第几页看起就是把已经看的页数加1页是解题关键。
14．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）一根铁丝长400厘米，第一次用去40厘米，第二次用去的是第一次的2倍。这根铁丝短了( )厘米。
【答案】120
【分析】第一次用去的长度乘2等于第二次用去的长度，再加上第一次用去的长度即可解答。
【详解】40×2＋40
＝80＋40
＝120（厘米）
这根铁丝短了120厘米。
【点睛】短了的长度等于两次用去的长度和，这是解答本题的关键。
15．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）20枚硬币叠放一起的高度约是4厘米，照这样计算，100枚一元硬币叠放在一起的高度约是( )厘米。
【答案】20
【分析】先算出100枚硬币是20枚硬币的几倍，则100枚一元硬币叠放在一起的高度就是20枚硬币叠放一起的高度的几倍，用100枚硬币是20枚硬币的倍数乘4厘米即可。
【详解】100÷20×4
＝5×4
＝20（厘米）
20枚硬币叠放一起的高度约是4厘米，照这样计算，100枚一元硬币叠放在一起的高度约是20厘米。
【点睛】此题考查的是归一问题的解法，归一问题也可以用倍比法解决。
16．（22-23四年级上·湖南邵阳·期末）一本少儿版《西游记》有252页，小明用了2个星期刚好看完，平均每天看( )页。
【答案】18
【分析】小明用了2个星期刚好看完，用《西游记》的页数除以2，求出每个星期看的页数，再除以7，即可求出平均每天看多少页。
【详解】252÷2÷7
＝126÷7
＝18（页）
一本少儿版《西游记》有252页，小明用了2个星期刚好看完，平均每天看（ 18 ）页。
【点睛】本题主要考查了一位数除多位数除法的实际应用，也可以先求出2个星期有多少天，再用这本书的页数除以天数即可解答。列式为：252÷（7×2）。
17．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）把算式40＋18＝58，58×2＝116和400－116＝284合并成综合算式是( )。
【答案】400－（40＋18）×2
【分析】分析算式的关系，算式400－116＝284中的116是由算式58×2＝116得来的，而算式58×2＝116中的58是由算式40＋18＝58得来的，据此列综合算式。
【详解】把算式40＋18＝58，58×2＝116和400－116＝284合并成综合算式是400－（40＋18）×2。
【点睛】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来。最后看需不需要小括号。
18．（24-25四年级上·江苏·期末）要使720－82＋122÷51先算加法，再算除法，最后算减法，添上括号后的得数是( )。
【答案】716
【分析】按照先算加法，再算除法，最后算减法，填上括号然后按照四则混合运算的顺序计算出得数即可。
四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
【详解】720－（82＋122）÷51
＝720－204÷51
＝720－4
＝716
要使720－82＋122÷51先算加法，再算除法，最后算减法，添上括号后的得数是（716）。
19．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）给396÷188－38＋84添上括号，使运算顺序变为先算加法，再算减法，最后算除法，则算式应改写成( )。
【答案】396÷[188－（38＋84）]
【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。
【详解】给396÷188－38＋84添上括号，使运算顺序变为先算加法，再算减法，最后算除法，则算式应改写成396÷[188－（38＋84）]。
20．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）计算480÷[120－（45＋55）]时，第一步算( )法，第二步算( )法。
【答案】 加 减
【分析】此题中有小括号，也有中括号，计算时应先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。
【详解】计算480÷[120－（45＋55）]时，第一步算加法，第二步算减法。
21．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）把算式600÷20＝30，30＋120＝150，283－150＝133合并成综合算式是( )。
【答案】283－（600÷20＋120）＝133
【分析】先求600除以20的商，再求商加120的和，最后求283减和的差，由于要先算加法，再算减法，商加120的和要用括号括起来，综合算式是：283－（600÷20＋120）＝133；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，把算式600÷20＝30，30＋120＝150，283－150＝133合并成综合算式是283－（600÷20＋120）＝133。
22．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）计算10＋10×10－10时，要使所得结果最小，添上括号后的算式应是( )。
【答案】（10＋10）×（10－10）
【分析】0乘任何数等于0，所以把算式变成一个数乘0可以使所得结果最小，观察算式可知，如果添加括号，使算式变成先算加法和减法，最后算式就变成了一个数乘0等于0，结果最小，添上括号后的算式应是：（10＋10）×（10－10），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，计算10＋10×10－10时，要使所得结果最小，添上括号后的算式应是（10＋10）×（10－10）。
23．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）体育用品商店开展促销活动，足球的售价情况买2个96元，买3个135元。今日足球售价：买1个60元，如下，学校需买10个足球，最少要花( )元。
【答案】462
【分析】方法一：买1个60元，买10个足球，即60×10＝600元；方法二：买2个96元，买5组是10个足球，96×5＝480元；方法三：买3个135元，买3组是9个足球，135×3＝405元，再加上买1个足球的价钱，即405＋60＝465元；方法四：买2组2个96元是4个足球，即2×96＝192元，买2组3个135元是6个足球，即2×135＝270元，再把两组的价钱相加，即可求解。
【详解】方法一：60×10＝600（元）
方法二：96×5＝480（元）
方法三：135×3＋60
＝405＋60
＝465（元）
方法四：2×96＋2×135
＝192＋270
＝462（元）
462＜465＜480＜600
由以上比较可知方法四花钱最少。
体育用品商店开展促销活动，足球的售价情况买2个96元，买3个135元。今日足球售价：买1个60元，如下，学校需买10个足球，最少要花462元。
24．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）甲、乙两人去超市买水果。甲买了4千克苹果和3千克香蕉，共用去29元，乙买了6千克苹果和3千克香蕉，共用去39元，每千克苹果( )元，每千克香蕉( )元。
【答案】 5 3
【分析】甲买了4千克苹果和3千克香蕉，共用去29元，乙买了6千克苹果和3千克香蕉，共用去39元，所以39减去29等于（6－4）千克苹果的价钱，据此求出1千克苹果的价钱，用29减去4千克苹果的价钱，再除以3即等于每千克香蕉的价钱；据此即可解答。
【详解】（39－29）÷（6－4）
＝10÷2
＝5（元）
（29－5×4）÷3
＝（29－20）÷3
＝9÷3
＝3（元）
甲、乙两人去超市买水果。甲买了4千克苹果和3千克香蕉，共用去29元，乙买了6千克苹果和3千克香蕉，共用去39元，每千克苹果5元，每千克香蕉3元。
25．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）小力在计算420－□÷6时，错误地先算减法，后算除法。他算得的结果是30，□代表的数是( )，这道题的正确答案是( )。
【答案】 240 380
【分析】根据题意，420－□＝30×6，据此即可计算□是多少，然后代入正确算式中，计算即可。
【详解】420－30×6
＝420－180
＝240
420－240÷6
＝420－40
＝380
所以□代表的数是240，这道题的正确答案是380。
26．（22-23四年级上·江苏南通·期末）小马虎在计算54÷9×（75＋ ）时，漏抄了题中的括号，然后按四则运算的顺序计算得498，这道题的正确计算结果是( )。
【答案】738
【分析】算式54÷9×（75＋ ）如果没有括号就变成了54÷9×75＋ ，先计算出54÷9×75的结果，再用498减去这个结果计算出 里的数；最后将 里的数代入算式54÷9×（75＋ ），先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式，计算出正确结果；据此解答。
【详解】根据分析：
498－54÷9×75
＝498－6×75
＝498－450
＝48
所以 ＝48，代入算式54÷9×（75＋ ）为：
54÷9×（75＋48）
＝6×123
＝738
所以这道题的正确计算结果是738。
27．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）小明和小芳用扑克牌玩“算24点”的游戏，四张牌分别为“3、5、6、8”，允许用“＋、－、×、÷、（）”，如：6÷（5－3）×8＝24，还可以这样算：( )。
【答案】8÷（5－3）×6＝24
【分析】“算24点”的游戏要借助3×8＝24、4×6＝24、24×1＝24等算式，去组合算式计算出24。
【详解】“算24点”还可以这样算：
8÷（5－3）×6
＝8÷2×6
＝4×6
＝24
（算式答案不唯一）
28．（24-25四年级上·江苏·期末）如果把15×16＋24－38的运算顺序改为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应写成( )。
【答案】15×（16＋24－38）
【分析】根据整数四则混合运算规律，先计算加法再计算减法，则计算16＋24－38的时候加上小括号，最后计算乘法，据此列式即可。
【详解】15×（16＋24－38）
＝15×（40－38）
＝15×2
＝30
如果把15×16＋24－38的运算顺序改为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应写成15×（16＋24－38）。
29．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）马小虎计算“ －4×5时，先算减法，再算乘法，得到100。原来 里的数是( )，这道题的正确得数是( )。
【答案】 24 4
【分析】根据题意可知，100是 －4与5的乘积，用100除以5等于 －4，再根据被减数等于差加减数求出 的值，再把 的值代入 －4×5计算即可解答。
【详解】（ －4）×5＝100
－4＝100÷5
－4＝20
＝20＋4
＝24
24－4×5
＝24－20
＝4
马小虎计算“ －4×5时，先算减法，再算乘法，得到100。原来 里的数是24，这道题的正确得数是4。
30．（22-23四年级上·江苏常州·期末）张大妈第一天收获25袋玉米，共750千克，第二天比第一天多收获了5袋。如果每袋玉米重量相同，则张大妈第二天收获了( )千克玉米。
【答案】900
【分析】用750除以25求出每袋玉米的重量，再用每袋玉米的重量乘（25＋5）袋即可。
【详解】750÷25×（25＋5）
＝750÷25×30
＝30×30
＝900（千克）
如果每袋玉米重量相同，则张大妈第二天收获了900千克玉米。
31．（22-23四年级上·江苏南京·期末）小红准备将一些糖装进礼品盒中。如果每盒装8块，可以装13盒还剩4块。如果每盒装12块，能装( )盒。
【答案】9
【分析】根据题意可知，如果每盒装8块，可以装13盒还剩4块，所以8乘13，再加4等于糖的总块数，再除以12，即等于每盒装12块能装的盒数，据此即可解答。
【详解】（8×13＋4）÷12
＝（104＋4）÷12
＝108÷12
＝9（盒）
如果每盒装12块，能装9盒。
32．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）小丽在计算（215＋□）×8－349时，没注意题中的小括号，求出的结果是386，这道题正确的结果是( )。
【答案】1891
【分析】根据题目可知，去掉小括号计算，则215＋□×8－349＝386，用386加349后，再减215，最后除以8即可求出□，然后再进行计算，（215＋□）×8－349是先算加法，再算乘法，最后算减法，依此解答。
【详解】根据分析可知，215＋□×8－349＝386，则：
□＝（386＋349－215）÷8
＝（735－215）÷8
＝520÷8
＝65
则原式为（215＋65）×8－349
＝280×8－349
＝2240－349
＝1891
33．（23-24四年级上·江苏常州·期末）一种玩具小汽车原来每辆60元，降价后，原来6辆的钱可以多买3辆。降价后每辆玩具小汽车( )元。
【答案】40
【分析】用60乘6，先算出买6辆玩具小汽车需要的总钱数；原来买6辆的钱可以多买3辆，则现在可以买6＋3＝9（辆）。用买6辆玩具小汽车的总钱数除以降价后可买的辆数，求出降价后每辆玩具小汽车多少元；据此列式计算即可。
【详解】60×6÷（6＋3）
＝60×6÷9
＝360÷9
＝40（元）
即降价后每辆玩具小汽车（40）元。
34．（24-25四年级上·江苏·期末）把80－20＝60、60÷6＝10、120÷10＝12合并成综合算式是( )。
【答案】120÷[（80－20）÷6]＝12
【分析】根据各算式之间的关系可知：先算80－20，再用所得的差除以6，最后用120除以前面所得的结果；为了改变运算顺序，需把80－20用小括号括起来，再把所得的差除以6所得的商用中括号括起来。据此解答。
【详解】根据分析可知：
把80－20＝60、60÷6＝10、120÷10＝12合并成综合算式是120÷[（80－20）÷6]＝12。
35．（23-24四年级上·河南平顶山·期末）希望小学四年级有8个班，每班45人；五年级有7个班，每班42人。四、五年级一共有( )人，五年级比四年级少( )人。
【答案】 654 66
【分析】用班级数乘每班级的人数，代入数据，即可求出四年级和五年级各有多少人；再把四年级和五年级人数相加求和，即可求出四、五年级一共有多少人；用四年级的总人数减去五年级的总人数，即可求出五年级比四年少的人数；据此解答。
【详解】8×45＋7×42
＝360＋294
＝654（人）
8×45－7×42
＝360－294
＝66（人）
即四、五年级一共有（654）人，五年级比四年级少（66）人。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第七单元 《整数四则混合运算》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
（1）发展学生的数学运算能力，能够熟练掌握并运用四则运算的基本法则和运算顺序。
（2）培养学生的逻辑思维能力，通过解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
（3）增强学生的数学应用意识，能够将四则混合运算应用于日常生活和学习中，体会数学的实用价值。
2、学习目标：
（1）理解并掌握四则混合运算的顺序，能够正确地进行没有括号的四则混合运算。
（2）能够运用四则运算解决实际问题。
（3）学会使用括号改变运算顺序，解决有括号的四则混合运算问题。
（4）在解决问题的过程中，能够合理运用估算、检验等策略，提高解题的准确性和效率。
（5）通过实际问题的解决，培养学生的数学建模能力，能够将实际问题转化为数学问题进行分析和解决。
（1）运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
（2）关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。
含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。
含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二大易错知识点
1.不含括号的三步混合运算的计算方法：①看清算式中含有哪几级运算。②想运算顺序。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法的，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加法和减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。③认真计算。④检查数和运算符号是否抄错，得数是否算错。
2.计算含有小括号的算式时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果在一道算式中含有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时计算，互不影响。
【典例精讲1】（22-23四年级上·海南儋州·期末）计算525÷[（81－56）×3]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
【答案】 减 乘 除
【分析】根据四则运算定律，先计算小括号里的，再计算中括号里的，最后计算中括号外的，据此填空即可。
【详解】计算525÷[（81－56）×3]时，应先算减法，再算乘法，最后算除法。
【典例精讲2】（22-23四年级上·湖南永州·期末）62＋48÷8×3，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，最后的结果是( )。
【答案】 除 乘 加 80
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；据此即可解答。
【详解】62＋48÷8×3
＝62＋6×3
＝62＋18
＝80
62＋48÷8×3，应先算除法，再算乘法，最后算加法，最后的结果是80。
【典例精讲3】（22-23四年级上·江苏扬州·期末）小明在计算（500＋□）÷25－20时，没有注意到小括号，算的结果是490，这道题的正确答案应该是( )。
【答案】10
【分析】没有注意到小括号，但是每个数是不会变的，意味着小明是按照500＋□÷25－20去运算的，根据混合运算方法，先运算□÷25，最后算出来的结果是490，由于500＋□÷25－20＝480＋□÷25，也就是说小明在看错的情况下得出了480＋□÷25＝490，则□÷25＝10，反推出 应该是250，最后把推出的250代入重新运算结果即可。
【详解】结合分析可知，500＋□÷25－20＝480＋ ÷25＝490，
490－480＝10
10×25＝250
□＝250
（500＋□）÷25－20
＝（500＋250）÷25－20
＝750÷25－20
＝30－20
＝10
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（23-24四年级上·山西大同·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
600÷15( )40 480＋80÷16( )（480＋80）÷16
408÷17( )25 750÷15＋35×12( )750÷（15＋35）×12
2．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
40÷4＋1( )40÷（4＋1） 480÷（60×4）( )480÷60÷4 100÷25( )1000÷125
3．（22-23四年级上·贵州毕节·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
320×9( )320×8＋320 730÷25( )730÷27
750÷15( )750÷3×5 960÷30( )96÷3
4．（22-23四年级上·甘肃陇南·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
5．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）把16＋9＝25，8×25＝200，800÷200＝4这三道算式合并成一道综合算式是( )。
6．（22-23四年级上·海南儋州·期末）计算525÷[（81－56）×3]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
7．（23-24四年级上·江苏南京·期末）一种玩具汽车，原来每辆90元，降价后原来买8辆的钱可以多买4辆，降价后每辆玩具汽车( )元。
8．（23-24四年级上·河南周口·期末）36×[（15＋13）÷4]中，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
9．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）小马虎在计算（800－□）÷15＋25时，看到15＋25就凑整先算了加法，然后算括号里的减法，最后求商，计算结果是15，这道题的正确结果是( )。
10．（23-24四年级上·山西大同·期末）给下面算式添上括号，使其成立，正确的添法是( )。
8×6＋15÷3＝56
11．（23-24四年级上·江苏泰州·期末）甲仓库存货450吨，乙仓库存货320吨，甲仓库给乙仓库( )吨货物，两仓库的存货就同样多。
12．（20-21四年级上·江苏无锡·期末）一个大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜从离家450米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬( )米。
13．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）小军读一本书，每天读20页，读了13天，他第14天应该从第( )页开始读起。
14．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）一根铁丝长400厘米，第一次用去40厘米，第二次用去的是第一次的2倍。这根铁丝短了( )厘米。
15．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）20枚硬币叠放一起的高度约是4厘米，照这样计算，100枚一元硬币叠放在一起的高度约是( )厘米。
16．（22-23四年级上·湖南邵阳·期末）一本少儿版《西游记》有252页，小明用了2个星期刚好看完，平均每天看( )页。
17．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）把算式40＋18＝58，58×2＝116和400－116＝284合并成综合算式是( )。
18．（24-25四年级上·江苏·期末）要使720－82＋122÷51先算加法，再算除法，最后算减法，添上括号后的得数是( )。
19．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）给396÷188－38＋84添上括号，使运算顺序变为先算加法，再算减法，最后算除法，则算式应改写成( )。
20．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）计算480÷[120－（45＋55）]时，第一步算( )法，第二步算( )法。
21．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）把算式600÷20＝30，30＋120＝150，283－150＝133合并成综合算式是( )。
22．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）计算10＋10×10－10时，要使所得结果最小，添上括号后的算式应是( )。
23．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）体育用品商店开展促销活动，足球的售价情况买2个96元，买3个135元。今日足球售价：买1个60元，如下，学校需买10个足球，最少要花( )元。
24．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）甲、乙两人去超市买水果。甲买了4千克苹果和3千克香蕉，共用去29元，乙买了6千克苹果和3千克香蕉，共用去39元，每千克苹果( )元，每千克香蕉( )元。
25．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）小力在计算420－□÷6时，错误地先算减法，后算除法。他算得的结果是30，□代表的数是( )，这道题的正确答案是( )。
26．（22-23四年级上·江苏南通·期末）小马虎在计算54÷9×（75＋ ）时，漏抄了题中的括号，然后按四则运算的顺序计算得498，这道题的正确计算结果是( )。
27．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）小明和小芳用扑克牌玩“算24点”的游戏，四张牌分别为“3、5、6、8”，允许用“＋、－、×、÷、（）”，如：6÷（5－3）×8＝24，还可以这样算：( )。
28．（24-25四年级上·江苏·期末）如果把15×16＋24－38的运算顺序改为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应写成( )。
29．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）马小虎计算“ －4×5时，先算减法，再算乘法，得到100。原来 里的数是( )，这道题的正确得数是( )。
30．（22-23四年级上·江苏常州·期末）张大妈第一天收获25袋玉米，共750千克，第二天比第一天多收获了5袋。如果每袋玉米重量相同，则张大妈第二天收获了( )千克玉米。
31．（22-23四年级上·江苏南京·期末）小红准备将一些糖装进礼品盒中。如果每盒装8块，可以装13盒还剩4块。如果每盒装12块，能装( )盒。
32．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）小丽在计算（215＋□）×8－349时，没注意题中的小括号，求出的结果是386，这道题正确的结果是( )。
33．（23-24四年级上·江苏常州·期末）一种玩具小汽车原来每辆60元，降价后，原来6辆的钱可以多买3辆。降价后每辆玩具小汽车( )元。
34．（24-25四年级上·江苏·期末）把80－20＝60、60÷6＝10、120÷10＝12合并成综合算式是( )。
35．（23-24四年级上·河南平顶山·期末）希望小学四年级有8个班，每班45人；五年级有7个班，每班42人。四、五年级一共有( )人，五年级比四年级少( )人。
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