第四单元 《统计表和条形统计图（一）》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
（1）数据意识：学生能够理解数据收集、整理、分析的重要性，并能在日常生活中主动运用统计知识解决实际问题。
（2）数学思维：通过学习统计表和条形统计图，学生能够发展逻辑推理能力，学会从数据中发现规律和趋势。
（3）问题解决：学生能够运用统计表和条形图来描述和分析问题，提高解决实际问题的能力。
2、学习目标：
（1）掌握收集和整理数据的基本方法，学会制作简单的统计表和条形统计图。
（2）通过实际操作，理解统计表和条形图的制作过程，能够从图表中提取信息并进行简单的分析。
（3）培养学生对数据的敏感性和对统计知识的兴趣，激发学生探索数据背后信息的热情。
（4）能够将统计表和条形图应用于解决生活中的实际问题性。
（1）统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果，统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
（2）条形统计图中，每格可以表示1个单位，也可以表示多个单位。
分段整理数据的步骤：
（1）收集数据；
（2）分段整理（可用画“正”字的方法）；
（3）制作统计表；
（4）分析数据，解决问题。
（1）平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的数就是平均数。
（2）平均数的求法：（1）移多补少法：在总量不变的前提下，在几个（或若干个）不相同的数中，从多的数中拿出一部分给少的数，使它们变成相同的数，这个相同的数就是这组数据的平均数。（2）公式法：平均数=总数量÷总个数。
易错点拨：
（1）条形统计图一般由名称、制图日期﹑横轴、纵轴及表示数量的直条组成。有不少同学常常忘记填写制图日期。还有就是在画直条时，出现单位长度不统一，直条不垂直等问题。
（2）画直条时，我们可以借助三角尺的直角边画横轴的垂线，然后借助直尺或者三角尺对准纵轴上的刻度连接起来，特别注意画直条的条形宽度、间隔要一致，最后还要在直条上注明数据。
易错点拨：
（1）由于分段整理数据的方法掌握不熟练，出现重复或遗漏。
（2）为了避免分段整理数据出现重复或遗漏的错误，要按数据的编号顺序进行整理，还可以在原始记录数据中做上标记。数据分段整理可以使用数数、用不同的符号、画“正”字等方法记录。
易错点拨：
（1）在求平均数的时候，一般根据公式“总数量÷个数（份数）=平均数”来计算。但有特殊的情况，如在演讲比赛时，有8名评委进行评分，为了公平，采取去掉一个最高分、一个最低分再求平均数的方法。这时有的同学把最高分和最低分去掉了，总个数误认为还是8。
（2）要明确求平均数是用全部数据的和除以数据的个数。求总和时要与题中的数据校对，确定没有错误后再开始计算，算完后要进行验算和估算，比如，平均数应该既大于最小的数据，又小于最大的数据。这样就可以减少错误。
【典例精讲1】（22-23四年级上·江苏盐城·期末）学校乒乓球队6名队员的平均体重是36千克。陈刚的体重是43千克，加入乒乓球队后，现在乒乓球队的平均体重与原来比，（ ）。
A．比原来轻 B．与原来同样重 C．比原来重
【答案】C
【分析】平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数，先用平均体重乘队员的人数求出总体重，再加上陈刚的体重，除以新的队员的人数，计算出陈刚加入后乒乓球队的平均体重，再与原来的平均体重相比较即可。
【详解】（36×6＋43）÷（6＋1）
＝（216＋43）÷7
＝259÷7
＝37（千克）
37千克＞36千克，所以现在乒乓球队的平均体重与原来比，比原来重。
故答案为：C
【典例精讲2】（22-232四年级上·江苏南通·期末）四（1）班女生做仰卧起坐，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，21－39个为及格，21个以下为不合格。贝贝的成绩在四（1）班女生中排名第6名，她可能做了（ ）个。
等级 优秀 及格 不及格
人数 8 15 3
A．10 B．18 C．35 D．41
【答案】D
【分析】贝贝的成绩在四（1）班女生中排名第6名，根据表格中优秀的人数是8人可知：贝贝的成绩为优秀，那么她做的个数是40个以上（含40个），据此解答。
【详解】根据分析可知：
贝贝做的个数是40个以上（含40个），选项中只有41＞40，所以她可能做了41个。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是明确贝贝的排名在优秀的人数里面，再进一步解答。
【典例精讲3】（22-23四年级上·江苏徐州·期末）5名同学进行套圈比赛，下面能表示套中个数平均数的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此即可选择。
【详解】
A．此图中，虚线的位置处于条状的最高处，因此虚线所在位置不能表示套中的平均数。
B． 此图中，虚线的位置只比最高的条状低一点点，因此虚线所在位置不能表示套中的平均数。
C．此图中，虚线上方有4个小格，下方的条状对应有4个空白小格，因此虚线所在位置能表示套中的平均数。
故答案为：C
【典例精讲4】（23-24四年级上·广西防城港·期末）条形统计图纵轴如果用2格表示10人，那么要表示50人需要画（ ）格。
A．10 B．20 C．50
【答案】A
【分析】条形统计图上每格表示的人数相等，2格表示10人，要求每格表示多少人，用10除以2即可，再用要表示的人数除以每格表示的人数，即可求出需要画多少格；据此解答。
【详解】10÷2＝5（人）
50÷5＝10（格）
即要表示50人需要画10格。
故答案为：A
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（23-24四年级上·山西大同·期中）王林调查双休日全班同学收看电视节目类型情况，并将收集的数据制作成统计图。从统计图中不能得到的信息是（ ）。
A．喜欢新闻类节目的人数最少 B．喜欢综艺类和体育类节目的人数差不多
C．这个班的总人数一定是50人 D．喜欢体育类的人数比喜欢新闻类的多
【答案】C
【分析】根据条形统计图中表示喜欢各类电视节目人数的条形长短及条形上标注的人数，分析各选项说法是否正确，找到不能确定的选项。
【详解】A．表示喜欢新闻类节目人数的条形最短，即喜欢新闻类节目的人数最少，所以选项A说法正确；
B．表示喜欢动漫类节目人数的条形和表示喜欢综艺类节目人数的条形长短相差不大，所以选项B说法正确；
C．在不知道每人选择了几种喜欢的电视节目的情况下，只能确定全班人数不少于46人，无法确定具体的人数，所以选项C说法错误；
D．表示喜欢体育类节目人数的条形比表示喜欢新闻类节目人数的条形长，即喜欢体育类节目的人数比表示喜欢新闻类节目的人数多，所以选项D说法正确；
故答案为：C
2．（23-24四年级上·江苏泰州·期中）根据下图统计结果，你认为第二小组的人级大约是（ ）比较合理。
A．4 B．6 C．8 D．11
【答案】C
【分析】比较条形统计图直条的长短可知，第二小组的数值比5大，比10小，且更接近10，据此解答。
【详解】根据下图统计结果，你认为第二小组的人级大约是8比较合理。
故答案为：C
3．（22-23四年级上·江苏苏州·期末）图中虚线表示甲、乙、丙的平均数。那么表示丙的高度正确的是（ ）。
B．
C． D．
【答案】D
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。
【详解】A．虚线表示的数值比甲、乙、丙的值都大，不在甲、乙、丙的最大值和最小值之间，所以丙的高度不正确。
B．虚线表示的数值比甲、乙、丙的值都大，不在甲、乙、丙的最大值和最小值之间，所以丙的高度不正确。
C．虚线表示的数值等于甲、乙、丙的最大值，不在甲、乙、丙的最大值和最小值之间，所以丙的高度不正确。
D．虚线表示的数值在甲、乙、丙的最大值和最小值之间，符合题意，所以丙的高度正确。
故答案为：D
4．（24-25四年级上·江苏徐州·期中）四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个。男生平均每人套中7个，女生平均每人套中6个。男生第一名和女生第一名相比，（ ）。
A．男生套得准 B．女生套得准 C．套得一样准 D．无法确定谁套得准
【答案】D
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。题中男生平均每人套中7个，女生平均每人套中6个，不能确定男生第一名和女生第一名各套中多少个，无法比较。
【详解】男生平均每人套中7个，女生平均每人套中6个，不能确定男生第一名和女生第一名各套中多少个，无法比较。所以无法确定谁套得准。
故答案为：D
5．（22-23四年级上·湖南邵阳·期中）小丽参加唱歌比赛，评委评分分别是90分、82分、93分、93分、97分，如果去掉一个最高分和一个最低分，小丽最后平均得分是（ ）分。
A．91 B．92 C．97 D．93
【答案】B
【分析】首先把评委的分数从高到低进行排序，然后去掉最高分和最低分，最后把剩余的分数加起来除以数量即可求出答案。
【详解】97分、93分、93分、90分、82分
去掉97分和82分；
（93＋93＋90）÷3
＝276÷3
＝92（分）
所以小丽最后平均得分是92分。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平均数的求法，解答本题的关键在于找去需要去掉的分数。
6．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）学校啦啦操队员的身高最高是159厘米，最矮是128厘米，他们的平均身高不可能是（ ）。
A．135厘米 B．149厘米 C．155厘米 D．127厘米
【答案】D
【分析】啦啦操队员的身高最高是159厘米，最矮是128厘米，他们的平均身高应该在159厘米和128厘米之间，不可能超过159厘米或者低于128厘米。
【详解】平均身高应该在159厘米和128厘米之间。
A．135厘米，在159厘米和128厘米之间，他们的平均身高有可能是135厘米；
B．149厘米，在159厘米和128厘米之间，他们的平均身高有可能是135厘米；
C．155厘米，在159厘米和128厘米之间，他们的平均身高有可能是155厘米；
D．127厘米，低于128厘米，他们的平均身高不可能是127厘米。
故答案为：D
7．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）第一小组同学的体重最轻是25千克，最重是38千克，他们这个组同学的平均体重不可能是（ ）。
A．35千克 B．41千克 C．29千克 D．32千克
【答案】B
【分析】一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫这组数据的平均数。所以平均数要大于这组数据的最小数，小于这组数据的最大数，据此选择。
【详解】A．25＜35＜38，所以这个组同学的平均体重可能是35千克。
B．41＞38，超过了最重的体重，所以这个组同学的平均体重不可能是41千克。
C．25＜29＜38，所以这个组同学的平均体重可能是29千克。
D．25＜32＜38，所以这个组同学的平均体重可能是32千克。
故答案为：B
8．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）在航模比赛中，军军的遥控飞机前几次平均飞行时间是58秒，当最后一次飞行之后，平均飞行时间为60秒。最后一次的飞行成绩可能是（）秒。
A．54 B．58 C．60 D．66
【答案】D
【分析】前几次的平均飞行时间是58秒，要使平均飞行时间是60秒，那么最后一次一定大于60秒，据此选择。
【详解】根据分析，最后一次的飞行成绩可能是66秒。
故答案为：D
9．（23-24四年级上·海南海口·期中）四（1）班有40名同学，身高最高的是156厘米，最矮的是130厘米。他们的平均身高不可能是（ ）厘米。
A．157 B．138 C．142 D．145
【答案】A
【分析】平均数能反映一组数据的平均水平，一组数据各个数不全部相等，平均数应在最大数和最小数之间。则四（1）班同学的平均身高应小于156厘米，大于130厘米，据此解答。
【详解】A．157厘米＞156厘米，平均身高大于最高身高，不符合要求；
B．156厘米＞138厘米＞130厘米，平均身高在156厘米和130厘米之间，符合要求；
C．156厘米＞142厘米＞130厘米，平均身高在156厘米和130厘米之间，符合要求；
D．156厘米＞145厘米＞130厘米，平均身高在156厘米和130厘米之间，符合要求；
故答案为：A
【点睛】本题考查平均数的意义和求法，一组数据的各个数不全部相等，平均数应小于最大数，大于最小数。
10．（23-24四年级上·江苏淮安·期中）50名同学的身高各不相同，其中最高的是152厘米，最矮的是137厘米。他们的平均身高可能是（ ）厘米。
A．136 B．145 C．160 D．153
【答案】B
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。
【详解】A．136厘米＜137厘米，因此他们的平均身高不可能是136厘米。
B．137厘米＜145厘米＜152厘米，因此他们的平均身高可能是145厘米。
C．160厘米＞152厘米，因此他们的平均身高不可能是160厘米。
D．153厘米＞152厘米，因此他们的平均身高不可能是152厘米。
故答案为：B
11．（23-24四年级上·江苏常州·期中）小红5天看一本书，平均每天看了20页。她前四天每天看的都少于20页，她第5天看的（ ）。
A．比20页多 B．比20页少 C．是20页 D．不能确定
【答案】A
【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势，它比最大数小，比最小数大。小红5天看完一本故事书，平均每天看20页，她前4天每天看的都少于20页，她第5天看的一定比20页多。
【详解】小红第6天看的应该比20页多。
故答案为：A
12．（23-24四年级上·河南洛阳·期中）孙昊参加期中测试，语文、数学和科学三科的平均成绩是87分，如果数学成绩不算在内，平均成绩是83分，孙昊数学得了（ ）分。
A．95 B．87 C．83 D．78
【答案】A
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。由题意知：语文＋数学＋科学＝（87×3）分，语文＋科学＝（83×2）分，要算数学的得分，可用（语文＋数学＋科学）－（语文＋科学），可列式为：87×3－83×2，据此计算即可。
【详解】87×3－83×2
＝261－83×2
＝261－166
＝95（分）
所以孙昊数学得了95分。
故答案为：A
13．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）生态农庄果园里有40棵葡萄树，已经采摘了5棵树上的葡萄，结果如下：
第1棵 第2棵 第3棵 第4棵 第5棵
产量/千克 48 53 66 47 56
按照上面每棵产量的平均数计算，生态农庄果园今年可以收获葡萄共（ ）千克。
A．54 B．1920 C．1890 D．2160
【答案】D
【分析】平均数＝总数÷总份数，把5棵树上的葡萄产量相加再除以5算出5棵葡萄树的平均产量，再乘生态农庄果园种植的葡萄树棵数即可算出总产量。
【详解】（48＋53＋66＋47＋56）÷5
＝（101＋66＋47＋56）÷5
＝（167＋47＋56）÷5
＝（214＋56）÷5
＝270÷5
＝54（千克）
54×40＝2160（千克）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查对平均数意义的理解，解题关键是掌握平均数等于总数除以总份数。
14．（22-23四年级上·江苏南通·期末）下图统计的是第一组每个同学投篮20次的投中情况。哪个数代表这组同学投篮的整体水平比较合适？（ ）
A．11 B．13 C．14 D．15
【答案】B
【分析】把5个同学投中的个数相加，再除以5，求出他们平均投中个数，这个数代表这组同学投篮的整体水平，据此即可解答。
【详解】（9＋16＋14＋15＋11）÷5
＝（25＋29＋11）÷5
＝65÷5
＝13（个）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了平均数的实际应用，熟练掌握平均数的求法是解答本题的关键。
15．（22-23四年级上·江苏连云港·期末）篮球队8名队员的平均体重是45千克。小松加入篮球队后，现在队员的平均体重比原来多了2千克。下面说法正确的是（ ）。
A．小松体重是45千克 B．小松体重是46千克
C．小松体重是47千克 D．小松体重大于47千克
【答案】D
【分析】现在队员的平均体重乘现在的队员数，减去原来队员的平均体重乘原来的队员数，等于小松的体重；据此即可解答。
【详解】（45＋2）×9－45×8
＝47×9－360
＝423－360
＝63（千克）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。
16．（22-23四年级上·江苏连云港·期末）下表记录了小星一周内每天产生的垃圾量。
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
垃圾量/克 1800 1550 2200 1660 1750 2450 2650
估计一下，小星平均每天产生的垃圾量大约是（ ）克。
A．1500 B．2000 C．2500 D．3000
【答案】B
【分析】把小星一周每天产生的垃圾克数相加，再除以7，然后根据整数除法的估算方法估算出结果即可解答。
【详解】（1800＋1550＋2200＋1660＋1750＋2450＋2650）÷7
＝（3350＋3860＋4200＋2650）÷7
＝14060÷7
≈14000÷7
＝2000（克）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平均数的求法是解答本题的关键。
17．（22-23四年级上·江苏南通·期末）四年级同学参加科普知识竞赛，男生组的平均成绩是76分，女生组的平均成绩是74分，男生组的王小明与女生组张倩相比（ ）。
A．王小明成绩高 B．张倩成绩高
C．两人成绩相等 D．无法确定谁成绩高
【答案】D
【分析】平均成绩只能反映这一组的整体情况，不能反映个体的情况；知道男生组和女生组的平均成绩，但不能确定男生组的王小明与女生组张倩的成绩是多少，故无法确定谁的成绩高，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，只知道两个组的平均成绩，并不能确定男生组的王小明与女生组张倩的成绩，不能进行比较。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对平均数意义的掌握和灵活运用。
18．（22-23四年级上·江苏南通·期末）下图统计了5名女生1分钟仰卧起坐成绩，要表示她们1分钟仰卧起坐成绩的整体水平，选用（ ）比较合适。
A．28 B．30 C．33 D．38
【答案】C
【分析】要表示这5名女生1分钟仰卧起坐成绩的整体水平，选用平均数比较合适，据此解答。
【详解】（30＋31＋38＋35＋31）÷5
＝（61＋38＋35＋31）÷5
＝（99＋35＋31）÷5
＝（134＋31）÷5
＝165÷5
＝33（个）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查对平均数意义的理解，平均数能代表一组数据的整体水平。
19．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）下面统计图中，竖线所在的位置大致能反映这4个数的平均数的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数一定比最大的数小，比最小的数大，观察统计图，平均数不会偏左或者偏右，据此解答即可。
【详解】A．图中竖线所在的位置比最大的数小一些，多出的部分太少，不符合题意；
B．图中竖线所在的位置比最大的数小，比最小的数大，用切补法正好是4个数的平均数，符合题意；
C．图中竖线所在的位置等于这组数据中最小的数，不符合题意；
D．图中竖线所在的位置等于这组数据中最大的数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题考查了学生对平均数的意义和特点的掌握与灵活运用。
20．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）跳绳社团的同学进行1分钟跳绳比赛。男生平均每人跳76个，女生平均每人跳78个，王超是男生中跳得最多的，他跳了90个。李丽是女生中跳得最多的，她跳的个数（ ）。
A．比王超多 B．比王超少 C．和王超相等 D．以上都有可能
【答案】D
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小。现在知道女生平均每人跳的个数，但不能确定李丽跳的个数，她可能比王超跳的个数多，也可能少，还可能相等；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，李丽跳的个数可能比王超跳的个数多，也可能少，还可能相等。
故答案为：D
【点睛】本题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
21．（22-23四年级上·江苏连云港·期末）下表记录了小星一周内每天产生的垃圾量。
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
垃圾量/克 1800 1550 2200 1600 1750 2450 2650
估计一下，小星平均每天产生的垃圾量大约是（ ）克。
A．1500 B．2000 C．2500 D．3000
【答案】B
【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。
【详解】A．1500小于这组数据的最小值1550，不可能是这组数据的平均数；
B．2000介于这组数据的最大值和最小值之间，这组数据与2000接近的数据较多，2000可能是这组数据的平均数；
C．2500介于这组数据的最大值和最小值之间，这组数据与2500接近的数据较少，2500不可能是这组数据的平均数；
D．3000大于这组数据的最大值2650，不可能是这组数据的平均数。
故答案为：B
【点睛】此题考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。
22．（22-23四年级上·河南洛阳·期末）在数学故事比赛中，评委给小孟打分是“89、73、88、95、91、87、86”，给小津打分是“90、72、94、86、93、88、87”，（ ）胜出。
A．小津 B．小欢 C．并列 D．无法判断
【答案】A
【分析】要判断谁胜出，可以比较两人的平均分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，根据平均数＝总数量÷总份数，求出两人的平均分，最后比较即可；或者可以比较两人的总分，因为此题只要判断出谁胜出，所以计算总分相对比较省时又能解决问题，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，把剩余的5个成绩相加，据此分别算出两人的总分，再比较即可。
【详解】小孟：89＋88＋91＋87＋86
＝268＋87＋86
＝441（分）
小津：90＋86＋93＋88＋87
＝269＋88＋87
＝444（分）
441＜444，小津获胜。
故答案为：A
【点睛】平均数极易受到极端值的影响，因此，在比赛评分采用平均数时，应去掉数据组中的极端数值，即最高值和最低值。
23．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）学校有男生、女生两支手球队。男生手球队平均身高146厘米，女生手球队平均身高143厘米。两只手球队各自最高球员的身高相比，（ ）。
A．男生高一些 B．女生高一些 C．同样高 D．无法确定
【答案】D
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，不能反映每个数据情况。据此判断即可。
【详解】学校有男生、女生两支手球队。男生手球队平均身高146厘米，男生手球队的平均身高代表不了最高球员的身高，也就是说，最高球员的实际身高可能比146厘米高，也可能比146厘米矮，还可能与146厘米相等；
同理，女生手球队平均身高143厘米，女生手球队的平均身高代表不了最高球员的身高，最高球员的实际身高可能比143厘米高，也可能比143厘米矮，还可能与143厘米相等；
因此，两只手球队各自最高球员的身高相比，无法确定。
故答案为：D
24．（22-23四年级上·江苏泰州·期末）王阿姨开了一家时尚鞋店，某新款男鞋近一周的销量如下表：
尺码 39 40 41 42 43 44
数量 2 5 6 18 3 1
本周五王阿姨准备再次购进这款鞋，（ ）尺码的鞋会多购买一些。
A．39 B．44 C．42 D．所有
【答案】C
【分析】根据题意，从统计表中可以看出，近一周42码的鞋子销售的最多，所以王阿姨在准备买鞋会多购买42码鞋子，据此解答。
【详解】18＞6＞5＞3＞2＞1
本周五王阿姨准备再次购进这款鞋，（42）尺码的鞋会多购买一些。
故答案为：C
25．（22-23四年级上·江苏南通·期末）学校读书节活动中，四1班平均每人读5本书。下面说法合理的是（ ）。
A．全班每人一定都读了5本书 B．可能有同学一本都没读
C．不可能有同学正好读了5本书 D．不可能有同学一本未读
【答案】B
【分析】根据平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它是这组数据所有数字的和除以这组数据的个数得出的，这组数据的数字分布在平均数的上下，里面可能有一些极端数字，如极端大、极端小。但不可能都比平均数大，也不可能都比平均数小。
【详解】根据分析可知：有的人读的比5本多，有的人读的比5本少，有的人可能一本也没有读，有的人正好读了5本书。
故答案为：B
26．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）小芳四天看完一本数学故事书，平均每天看30页，她前三天每天看的页数都超过30页，那么她第四天看的页数（ ）。
A．比30页少 B．正好是30页 C．比30页多 D．无法确定
【答案】A
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此即可选择。
【详解】由于她前三天每天看的页数都超过30页，因此她第四天看的页数比30页少。
故答案为：A
27．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）四年级同学参加环保知识竞赛。男生组的平均成绩是87分，女生组的平均成绩是89分。男生组第一名和女生组第一名相比，（ ）。
A．男生成绩高 B．女生成绩高 C．成绩相等 D．无法确定谁成绩高
【答案】D
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小，所以已知男生组和女生组的平均成绩，但不能确定男生组第一名和女生组第一名的成绩是多少，故无法确定谁的成绩高，谁的成绩低，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，四年级同学参加环保知识竞赛。男生组的平均成绩是87分，女生组的平均成绩是89分，但无法确定男生组第一名和女生组第一名谁的成绩高。
故答案为：D
28．（22-23四年级上·江苏南通·期末）已知3个工人4天能够安装空调60台。求平均每个工人4天安装多少台空调的正确算式是（ ）。
A．60÷3 B．60÷4 C．60÷3÷4 D．60÷4÷3
【答案】A
【分析】由题意可知，3个工人4天能够安装空调60台，用60除以人数即可求出平均每个工人4天安装多少台空调。注意是求每个工人4天装的空调台数，要认真审题。
【详解】60÷3＝20（台）
已知3个工人4天能够安装空调60台。求平均每个工人4天安装多少台空调的正确算式是60÷3。
故答案为：A
29．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）一个班级有45名学生，其中最高的身高是165厘米，最矮的身高是120厘米，这个班级学生的平均身高可能是（ ）。
A．120 B．155 C．115 D．无法确定
【答案】B
【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。
【详解】平均数介于一组数据的最大值和最小值之间，这个班级的平均身高不会高于165厘米，不会低于是120厘米。
故答案为：B。
30．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）学校排球队队员的平均身高是166厘米，最高是178厘米，最矮是158厘米，又招收一名女生参加排球队，她的身高是161厘米。现在排球队的平均身高是（ ）厘米。
A．小于166 B．大于166 C．等于166 D．无法得知多少
【答案】A
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大，依此判断。
【详解】根据分析可知，排球队队员的平均身高是166厘米，新来的女生身高是161厘米，161＜166，因此，现在排球队的平均身高会小于166厘米。
故答案为：A
31．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）甲数是96，比乙数大16，甲、乙两数的平均数是（ ）。
A．56 B．88 C．104 D．80
【答案】B
【分析】先用甲数减去16求出乙数，再利用甲数加乙数的和除以2，就能求出平均数。
【详解】（96－16＋96）÷2
＝（80＋96）÷2
＝176÷2
＝88
故答案为：B
32．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）为了解同学们每天参加体育活动的时间，可以选择调查表（ ）。
A．调查表你最喜欢的体育活动是哪一项？（在□里打“√”） 打乒乓球□打篮球□踢足球□跑步□没有□ B．调查表你每天上几节体育课？（在□里打“√”） 1节□2节□1节或2节□
C．调查表除了学校的体育活动，你在家还会运动吗？（在□里打“√”） 经常会□偶尔会□从来不会□ D．调查表每天有多少时间用于体育活动？（在□里“√”） 30分钟以内□30－90分□90分以上口
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【分析】根据题意，调查表调查的是每天参加体育活动的时间，据此分析选项，即可求解。
【详解】A．调查的是最喜欢的体育活动，不符合题意；
B．调查的是每天上几节体育课，不符合题意；
C．调查的是除了学校的体育活动，你在家还会运动吗？不符合题意；
D．调查的是每天有多少时间用于体育活动？符合题意。
了解同学们每天参加体育活动的时间，可以选择调查表每天有多少时间用于体育活动。
故答案为：D
33．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）学校乒乓球队8名队员的平均体重是45千克。赵强的体重是48千克，他加入乒乓球队后，现在队员的平均体重与原来比，（ ）。
A．比原来重 B．比原来轻 C．不变 D．无法判断
【答案】A
【分析】原来8人的平均体重为45千克，赵强的体重比8人平均体重数大，所以再算9人的平均体重一定是大于8人的平均体重的。
【详解】48＞45，所以赵强加入后，平均体重比原来重。
故答案为：A
34．（24-25四年级上·江苏常州·期中）下图不适合表示下面（ ）情况的统计。
A．水果店周一至周四苹果的销量
B．四（1）班喜欢各项运动的人数
C．乐乐7~10岁的身高
D．4种食物的蛋白质含量
【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少，据此解答。
【详解】A.通过条形统计图可以看出水果店周一至周四每天的苹果的销量；
B.通过条形统计图可以看出四（1）班喜欢各项运动的人数；
C.乐乐7~10岁的身高是逐年增加的，但是题中的条形统计图中第三个竖条的长度最高，不符合实际身高的变化；
D.通过条形统计图可以看出4种食物的蛋白质含量。
故答案为：C
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第四单元 《统计表和条形统计图（一）》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
（1）数据意识：学生能够理解数据收集、整理、分析的重要性，并能在日常生活中主动运用统计知识解决实际问题。
（2）数学思维：通过学习统计表和条形统计图，学生能够发展逻辑推理能力，学会从数据中发现规律和趋势。
（3）问题解决：学生能够运用统计表和条形图来描述和分析问题，提高解决实际问题的能力。
2、学习目标：
（1）掌握收集和整理数据的基本方法，学会制作简单的统计表和条形统计图。
（2）通过实际操作，理解统计表和条形图的制作过程，能够从图表中提取信息并进行简单的分析。
（3）培养学生对数据的敏感性和对统计知识的兴趣，激发学生探索数据背后信息的热情。
（4）能够将统计表和条形图应用于解决生活中的实际问题性。
（1）统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果，统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
（2）条形统计图中，每格可以表示1个单位，也可以表示多个单位。
分段整理数据的步骤：
（1）收集数据；
（2）分段整理（可用画“正”字的方法）；
（3）制作统计表；
（4）分析数据，解决问题。
（1）平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的数就是平均数。
（2）平均数的求法：（1）移多补少法：在总量不变的前提下，在几个（或若干个）不相同的数中，从多的数中拿出一部分给少的数，使它们变成相同的数，这个相同的数就是这组数据的平均数。（2）公式法：平均数=总数量÷总个数。
易错点拨：
（1）条形统计图一般由名称、制图日期﹑横轴、纵轴及表示数量的直条组成。有不少同学常常忘记填写制图日期。还有就是在画直条时，出现单位长度不统一，直条不垂直等问题。
（2）画直条时，我们可以借助三角尺的直角边画横轴的垂线，然后借助直尺或者三角尺对准纵轴上的刻度连接起来，特别注意画直条的条形宽度、间隔要一致，最后还要在直条上注明数据。
易错点拨：
（1）由于分段整理数据的方法掌握不熟练，出现重复或遗漏。
（2）为了避免分段整理数据出现重复或遗漏的错误，要按数据的编号顺序进行整理，还可以在原始记录数据中做上标记。数据分段整理可以使用数数、用不同的符号、画“正”字等方法记录。
易错点拨：
（1）在求平均数的时候，一般根据公式“总数量÷个数（份数）=平均数”来计算。但有特殊的情况，如在演讲比赛时，有8名评委进行评分，为了公平，采取去掉一个最高分、一个最低分再求平均数的方法。这时有的同学把最高分和最低分去掉了，总个数误认为还是8。
（2）要明确求平均数是用全部数据的和除以数据的个数。求总和时要与题中的数据校对，确定没有错误后再开始计算，算完后要进行验算和估算，比如，平均数应该既大于最小的数据，又小于最大的数据。这样就可以减少错误。
【典例精讲1】（22-23四年级上·江苏盐城·期末）学校乒乓球队6名队员的平均体重是36千克。陈刚的体重是43千克，加入乒乓球队后，现在乒乓球队的平均体重与原来比，（ ）。
A．比原来轻 B．与原来同样重 C．比原来重
【答案】C
【分析】平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数，先用平均体重乘队员的人数求出总体重，再加上陈刚的体重，除以新的队员的人数，计算出陈刚加入后乒乓球队的平均体重，再与原来的平均体重相比较即可。
【详解】（36×6＋43）÷（6＋1）
＝（216＋43）÷7
＝259÷7
＝37（千克）
37千克＞36千克，所以现在乒乓球队的平均体重与原来比，比原来重。
故答案为：C
【典例精讲2】（22-232四年级上·江苏南通·期末）四（1）班女生做仰卧起坐，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，21－39个为及格，21个以下为不合格。贝贝的成绩在四（1）班女生中排名第6名，她可能做了（ ）个。
等级 优秀 及格 不及格
人数 8 15 3
A．10 B．18 C．35 D．41
【答案】D
【分析】贝贝的成绩在四（1）班女生中排名第6名，根据表格中优秀的人数是8人可知：贝贝的成绩为优秀，那么她做的个数是40个以上（含40个），据此解答。
【详解】根据分析可知：
贝贝做的个数是40个以上（含40个），选项中只有41＞40，所以她可能做了41个。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是明确贝贝的排名在优秀的人数里面，再进一步解答。
【典例精讲3】（22-23四年级上·江苏徐州·期末）5名同学进行套圈比赛，下面能表示套中个数平均数的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此即可选择。
【详解】
A．此图中，虚线的位置处于条状的最高处，因此虚线所在位置不能表示套中的平均数。
B． 此图中，虚线的位置只比最高的条状低一点点，因此虚线所在位置不能表示套中的平均数。
C．此图中，虚线上方有4个小格，下方的条状对应有4个空白小格，因此虚线所在位置能表示套中的平均数。
故答案为：C
【典例精讲4】（23-24四年级上·广西防城港·期末）条形统计图纵轴如果用2格表示10人，那么要表示50人需要画（ ）格。
A．10 B．20 C．50
【答案】A
【分析】条形统计图上每格表示的人数相等，2格表示10人，要求每格表示多少人，用10除以2即可，再用要表示的人数除以每格表示的人数，即可求出需要画多少格；据此解答。
【详解】10÷2＝5（人）
50÷5＝10（格）
即要表示50人需要画10格。
故答案为：A
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（23-24四年级上·山西大同·期中）王林调查双休日全班同学收看电视节目类型情况，并将收集的数据制作成统计图。从统计图中不能得到的信息是（ ）。
A．喜欢新闻类节目的人数最少 B．喜欢综艺类和体育类节目的人数差不多
C．这个班的总人数一定是50人 D．喜欢体育类的人数比喜欢新闻类的多
2．（23-24四年级上·江苏泰州·期中）根据下图统计结果，你认为第二小组的人级大约是（ ）比较合理。
A．4 B．6 C．8 D．11
3．（22-23四年级上·江苏苏州·期末）图中虚线表示甲、乙、丙的平均数。那么表示丙的高度正确的是（ ）。
B．
C． D．
4．（24-25四年级上·江苏徐州·期中）四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个。男生平均每人套中7个，女生平均每人套中6个。男生第一名和女生第一名相比，（ ）。
A．男生套得准 B．女生套得准 C．套得一样准 D．无法确定谁套得准
5．（22-23四年级上·湖南邵阳·期中）小丽参加唱歌比赛，评委评分分别是90分、82分、93分、93分、97分，如果去掉一个最高分和一个最低分，小丽最后平均得分是（ ）分。
A．91 B．92 C．97 D．93
6．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）学校啦啦操队员的身高最高是159厘米，最矮是128厘米，他们的平均身高不可能是（ ）。
A．135厘米 B．149厘米 C．155厘米 D．127厘米
7．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）第一小组同学的体重最轻是25千克，最重是38千克，他们这个组同学的平均体重不可能是（ ）。
A．35千克 B．41千克 C．29千克 D．32千克
8．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）在航模比赛中，军军的遥控飞机前几次平均飞行时间是58秒，当最后一次飞行之后，平均飞行时间为60秒。最后一次的飞行成绩可能是（）秒。
A．54 B．58 C．60 D．66
9．（23-24四年级上·海南海口·期中）四（1）班有40名同学，身高最高的是156厘米，最矮的是130厘米。他们的平均身高不可能是（ ）厘米。
A．157 B．138 C．142 D．145
10．（23-24四年级上·江苏淮安·期中）50名同学的身高各不相同，其中最高的是152厘米，最矮的是137厘米。他们的平均身高可能是（ ）厘米。
A．136 B．145 C．160 D．153
11．（23-24四年级上·江苏常州·期中）小红5天看一本书，平均每天看了20页。她前四天每天看的都少于20页，她第5天看的（ ）。
A．比20页多 B．比20页少 C．是20页 D．不能确定
12．（23-24四年级上·河南洛阳·期中）孙昊参加期中测试，语文、数学和科学三科的平均成绩是87分，如果数学成绩不算在内，平均成绩是83分，孙昊数学得了（ ）分。
A．95 B．87 C．83 D．78
13．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）生态农庄果园里有40棵葡萄树，已经采摘了5棵树上的葡萄，结果如下：
第1棵 第2棵 第3棵 第4棵 第5棵
产量/千克 48 53 66 47 56
按照上面每棵产量的平均数计算，生态农庄果园今年可以收获葡萄共（ ）千克。
A．54 B．1920 C．1890 D．2160
14．（22-23四年级上·江苏南通·期末）下图统计的是第一组每个同学投篮20次的投中情况。哪个数代表这组同学投篮的整体水平比较合适？（ ）
A．11 B．13 C．14 D．15
15．（22-23四年级上·江苏连云港·期末）篮球队8名队员的平均体重是45千克。小松加入篮球队后，现在队员的平均体重比原来多了2千克。下面说法正确的是（ ）。
A．小松体重是45千克 B．小松体重是46千克
C．小松体重是47千克 D．小松体重大于47千克
16．（22-23四年级上·江苏连云港·期末）下表记录了小星一周内每天产生的垃圾量。
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
垃圾量/克 1800 1550 2200 1660 1750 2450 2650
估计一下，小星平均每天产生的垃圾量大约是（ ）克。
A．1500 B．2000 C．2500 D．3000
17．（22-23四年级上·江苏南通·期末）四年级同学参加科普知识竞赛，男生组的平均成绩是76分，女生组的平均成绩是74分，男生组的王小明与女生组张倩相比（ ）。
A．王小明成绩高 B．张倩成绩高
C．两人成绩相等 D．无法确定谁成绩高
18．（22-23四年级上·江苏南通·期末）下图统计了5名女生1分钟仰卧起坐成绩，要表示她们1分钟仰卧起坐成绩的整体水平，选用（ ）比较合适。
A．28 B．30 C．33 D．38
19．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）下面统计图中，竖线所在的位置大致能反映这4个数的平均数的是（ ）。
A． B．
C． D．
20．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）跳绳社团的同学进行1分钟跳绳比赛。男生平均每人跳76个，女生平均每人跳78个，王超是男生中跳得最多的，他跳了90个。李丽是女生中跳得最多的，她跳的个数（ ）。
A．比王超多 B．比王超少 C．和王超相等 D．以上都有可能
21．（22-23四年级上·江苏连云港·期末）下表记录了小星一周内每天产生的垃圾量。
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
垃圾量/克 1800 1550 2200 1600 1750 2450 2650
估计一下，小星平均每天产生的垃圾量大约是（ ）克。
A．1500 B．2000 C．2500 D．3000
22．（22-23四年级上·河南洛阳·期末）在数学故事比赛中，评委给小孟打分是“89、73、88、95、91、87、86”，给小津打分是“90、72、94、86、93、88、87”，（ ）胜出。
A．小津 B．小欢 C．并列 D．无法判断
23．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）学校有男生、女生两支手球队。男生手球队平均身高146厘米，女生手球队平均身高143厘米。两只手球队各自最高球员的身高相比，（ ）。
A．男生高一些 B．女生高一些 C．同样高 D．无法确定
24．（22-23四年级上·江苏泰州·期末）王阿姨开了一家时尚鞋店，某新款男鞋近一周的销量如下表：
尺码 39 40 41 42 43 44
数量 2 5 6 18 3 1
本周五王阿姨准备再次购进这款鞋，（ ）尺码的鞋会多购买一些。
A．39 B．44 C．42 D．所有
25．（22-23四年级上·江苏南通·期末）学校读书节活动中，四1班平均每人读5本书。下面说法合理的是（ ）。
A．全班每人一定都读了5本书 B．可能有同学一本都没读
C．不可能有同学正好读了5本书 D．不可能有同学一本未读
26．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）小芳四天看完一本数学故事书，平均每天看30页，她前三天每天看的页数都超过30页，那么她第四天看的页数（ ）。
A．比30页少 B．正好是30页 C．比30页多 D．无法确定
27．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）四年级同学参加环保知识竞赛。男生组的平均成绩是87分，女生组的平均成绩是89分。男生组第一名和女生组第一名相比，（ ）。
A．男生成绩高 B．女生成绩高 C．成绩相等 D．无法确定谁成绩高
28．（22-23四年级上·江苏南通·期末）已知3个工人4天能够安装空调60台。求平均每个工人4天安装多少台空调的正确算式是（ ）。
A．60÷3 B．60÷4 C．60÷3÷4 D．60÷4÷3
29．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）一个班级有45名学生，其中最高的身高是165厘米，最矮的身高是120厘米，这个班级学生的平均身高可能是（ ）。
A．120 B．155 C．115 D．无法确定
30．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）学校排球队队员的平均身高是166厘米，最高是178厘米，最矮是158厘米，又招收一名女生参加排球队，她的身高是161厘米。现在排球队的平均身高是（ ）厘米。
A．小于166 B．大于166 C．等于166 D．无法得知多少
31．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）甲数是96，比乙数大16，甲、乙两数的平均数是（ ）。
A．56 B．88 C．104 D．80
32．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）为了解同学们每天参加体育活动的时间，可以选择调查表（ ）。
A．调查表你最喜欢的体育活动是哪一项？（在□里打“√”） 打乒乓球□打篮球□踢足球□跑步□没有□ B．调查表你每天上几节体育课？（在□里打“√”） 1节□2节□1节或2节□
C．调查表除了学校的体育活动，你在家还会运动吗？（在□里打“√”） 经常会□偶尔会□从来不会□ D．调查表每天有多少时间用于体育活动？（在□里“√”） 30分钟以内□30－90分□90分以上口
A．A B．B C．C D．D
33．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）学校乒乓球队8名队员的平均体重是45千克。赵强的体重是48千克，他加入乒乓球队后，现在队员的平均体重与原来比，（ ）。
A．比原来重 B．比原来轻 C．不变 D．无法判断
34．（24-25四年级上·江苏常州·期中）下图不适合表示下面（ ）情况的统计。
A．水果店周一至周四苹果的销量
B．四（1）班喜欢各项运动的人数
C．乐乐7~10岁的身高
D．4种食物的蛋白质含量
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