第五单元 《小数乘法和除法》 单元复习讲义（讲义）
五年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
本单元学习旨在培养学生运用数学语言准确表达和交流的能力，增强学生对小数乘除法运算规则的理解和应用。学生应能灵活运用小数乘除法解决实际问题，提升逻辑推理和问题解决能力。同时，通过本单元的学习，学生应能发展数学思维，形成良好的数学学习习惯，培养数学审美和数学应用意识。
2、学习目标：
（1）理解小数乘除法的运算规则，掌握小数点位置变化对结果的影响。
（2）能够熟练进行小数与整数、小数与小数之间的乘除运算。
（3）学会估算和检验小数乘除法运算结果的合理性。
（4）能够运用小数乘除法解决日常生活中的实际问题。
（5）培养学生合作交流的能力，通过小组合作学习，提高解决复杂问题的能力。
小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。
1、小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
2、单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。
3、小数点向左移动引起小数大小变化的规律：一个小数除以10、100、1000、、、、、、只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位、、、、、、
4、 小数点向左移动引起小数大小变化规律的应用：把低级单位的数改写成高级单位的数时要除以进率，即把小数点向左移动相应位数；小数点向左移动时，如果位数不够，应用0补足。
小数除以整数的计算方法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。
1、小数乘小数的计算方法：先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，有几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。
2、积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。
用“四舍五入”法求积的近似值：求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。
1、除数是小数的除法的计算方法：先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。
2、被除数的小数位少于除数的小数位数的除法：计算被除数的小数位少于除数的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。
1、用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。
2、用“去尾”法求商的近似值：根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。
小数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
【典例精讲1】（23-24五年级上·江苏南通·期末）如果200g核桃仁8.5元。那么1kg这样的核桃仁多少元？下面列式不正确的是（ ）。
A．8.5÷（200÷1000） B．1000÷200×8.5
C．8.5×（200÷1000） D．8.5÷200×1000
【答案】C
【分析】逐项分析各算式每一步的意义，找出不符合题意的算式，即是列式不正确的。
【详解】A．先算200÷1000是把200g换算成0.2kg，再根据“总价÷数量＝单价”，求出1kg这样的核桃仁的价钱，所以8.5÷（200÷1000）列式正确；
B．因为1kg＝1000g，先算1000÷200是求1000g里面有几个200g，再乘8.5元，即是1kg这样的核桃仁的价钱，所以1000÷200×8.5列式正确；
C．先算200÷1000是把200g换算成0.2kg，再用总价乘数量，无法求出1kg这样的核桃仁的价钱，所以8.5×（200÷1000）列式不正确；
D．先算8.5÷200是求1g这样的核桃仁的价钱，再乘1000，即是1kg这样的核桃仁的价钱，所以8.5÷200×1000列式正确。
故答案为：C
【典例精讲2】（22-23五年级上·江苏扬州·期末）根据42×128＝5376，下面正确的算式是（ ）。
A．4.2×1.28＝53.76 B．537.6÷4.2＝12.8
C．42×12.8＝53.76 D．537.6÷4.2＝128
【答案】D
【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几，另一个因数不变，那么积也乘（或除以）几；如果一个因数乘几，另一个因数除以相同数，那么积不变；
商的变化规律：被除数乘（或除以）几，除数不变，商就乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几；被除数和除数同时乘（或除以）几，商不变。据此解答。
【详解】A．4.2×1.28＝5.376，不符合题意；
B．537.6÷4.2＝128，不符合题意；
C．42×12.8＝537.6，不符合题意；
D．537.6÷4.2＝128，符合题意。
根据42×128＝5376，下面正确的算式是537.6÷4.2＝128。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解答本题的关键。
【典例精讲3】（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）96.11301130…的小数部分第100个数是（ ）。
A．1 B．3 C．0 D．无法确定
【答案】C
【分析】96.11301130…看它的循环节是几位数，根据“周期问题”，用100除以循环节的位数，如果能整除则是循环节的末位上的数字，如果有余数，余数是几就从循环节的首位数出几位，该位上的数字就是第100位上的数字；由此解答。
【详解】96.11301130…的循环节是1130，一共4位数字。
100÷4＝25
小数部分第100个数是0。
96.11301130…的小数部分第100个数是0。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查根据“周期问题”，重点要确定循环节有几位小数，100里面有几个循环。
【典例精讲4】（22-23五年级上·江苏连云港·期末）如下边竖式，在竖式计算过程中的“705”表示（ ）。
A．705个一 B．705个十分之一 C．705个百分之一 D．5个百分之一
【答案】C
【分析】根据小数乘法计算法则，按整数乘法求出积后，还要看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此确定积，看积的末尾在哪个数位，个位的计数单位是1，十分位的计数单位是十分之一，百分位的计数单位是百分之一，相邻计数单位间的进率是10，据此确定“705”表示的计数单位的个数。
【详解】观察竖式，因数中一共有二位小数，因此在竖式计算过程中的“705”是7.05，表示705个百分之一。
故答案为：C
【典例精讲5】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）估算12.98×7.09，下面算式（ ）的结果更接近12.98×7.09的积。
A．12×7 B．13×7 C．12×8 D．13×8
【答案】B
【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算。12.98最接近13，7.09最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是13×7，据此解答。
【详解】根据分析可知：12.98×7.09的结果更接近12.98×7.09的积。
故答案为：B
【典例精讲6】（22-23五年级上·江苏徐州·期末）下列算式中，（ ）的积与其他三个不同。
A．8.1×0.025 B．0.81×0.25 C．810×0.0025 D．0.081×2.5
【答案】C
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。只需要判定这4个选项的小数位数即可解答。
【详解】A．8.1×0.025的积是四位小数；
B．0.81×0.25的积是四位小数；
C．810×0.0025的积是三位小数；
D．0.081×2.5的积是四位小数。
所以C选项的积与其他三个不同。
故答案为：C。
【点睛】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。
【典例精讲7】（23-24五年级上·江苏南通·期末）下面的式子，有的数字被☆挡住了，（ ）的得数一定算错了。
A．6☆÷0.5＝1☆☆ B．6☆÷1.5＝4☆
C．6☆÷0.75＝4☆.5 D．6☆×0.4＝2☆
【答案】C
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身； 当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
A．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
B．一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
C．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
D．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】A．0.5＜1，所以6☆÷0.5＞6☆；
因为1☆☆＞6☆，所以6☆÷0.5＝1☆☆的得数没有算错；
B．1.5＞1，所以6☆÷1.5＜6☆；
因为4☆＜6☆，所以6☆÷1.5＝4☆得数没有算错；
C．0.75＜1，所以6☆÷0.75＞6☆；
因为4☆.5＜6☆，所以6☆÷0.75＝4☆.5的得数一定算错了；
D．0.4＜1，所以6☆×0.4＜6☆；
因为2☆＜6☆，所以6☆×0.4＝2☆的得数没有算错。
故答案为：C
【典例精讲8】（22-23五年级上·江苏南京·期末）磁悬浮列车时速可达600千米，若未来大规模投入使用，乘坐磁悬浮列车从南京去距离约2000千米的哈尔滨，大约仅需（ ）小时。
A．0.3 B．2.5 C．3.3 D．4.3
【答案】C
【分析】根据路程÷速度＝时间，将数值代入可求出需要的时间；
同时将计算结果保留一位小数，就是精确到十分位，用四舍五入法：如果百分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果百分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。
【详解】由分析可得：
2000÷600＝3.333…≈3.3（小时）
所以磁悬浮列车时速可达600千米，若未来大规模投入使用，乘坐磁悬浮列车从南京去距离约2000千米的哈尔滨，大约仅需3.3小时。
故答案为：C
【典例精讲9】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）如图，计算28÷16时，竖式中的120表示的是120个（ ）。
A．一 B．十 C．十分之一 D．百分之一
【答案】C
【分析】小数的计数单位是：在一个小数部分中，十分位上的数字，它的计数单位是十分之一（即0.1）；百分位上的数字，它的计数单位是百分之一（即0.01）；千分位上的数字，它的计数单位是千分之一（即0.001）；……本题中120的计数单位是0.1，即可得出答案。
【详解】计算28÷16时，竖式中的120表示的是120个十分之一。
故答案为：C
【典例精讲10】（22-23五年级上·江苏盐城·期末）15.6除以3.2，商是4时，余数是（ ）。
A．0.2 B．2 C．2.8 D．28
【答案】C
【分析】根据题意，先根据“被除数＝商×除数＋余数”这个关系式来求解余数。在计算15.6÷3.2时，为了方便计算，先把除数3.2扩大10倍变成32，被除数15.6也相应扩大10倍变成156，然后进行除法运算，据此解答。
【详解】156÷32＝4 28，这里得到的28是156除以32的余数，但是因为我们把被除数和除数同时扩大了10倍，所以实际的余数应该缩小到原来的，也就是2.8。当商是4时，用被除数15.6减商乘除数的积3.2×4＝12.8：15.6－12.8＝2.8，所以余数是2.8。
故答案为：C
【典例精讲11】（22-23五年级上·江苏徐州·期末）如果6.5÷n的商大于6.5，那么n一定（ ）
A．比1小 B．比1大 C．等于1 D．无法确定
【答案】A
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；
当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身；据此解答。
【详解】如果6.5÷n的商大于6.5，说明n一定小于1。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是根据小数除法的计算法则，熟练掌握商与被除数之间的关系。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）学校图书馆长9.7米，宽5.3米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，（ ）块够。（不考虑损耗）
A．50 B．60 C．70 D．80
2．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）足球每个45元，400元最多可以买（ ）个足球。
A．9 B．8.9 C．8.8 D．8
3．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）妈妈买5千克香蕉花了12元，下面求每千克香蕉多少元的计算过程中，图中方框里的数表示（ ）。
A．20个1 B．20个0.1 C．20个0.01 D．20元
4．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）在商是17时，余数是（ ）。
A．16 B．1.6 C．0.16 D．0.016
5．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）与的商相等的式子是（ ）。
A． B． C． D．
6．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）与28.5×3.7的结果相等的算式是（ ）。
A．285×3.7 B．0.285×37 C．285×0.37 D．285×37
7．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）一瓶牛奶连瓶的质量是0.96千克，喝掉一半后，连瓶的质量是0.52千克，原来有牛奶（ ）。
A．0.08千克 B．0.52千克 C．0.88千克 D．1.04千克
8．（23-24五年级上·江苏徐州·期末）5.026026…的循环节是（ ）。
A．26 B．260 C．026
9．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）0.6×1.5的积（ ）。
A．比0.6和1.5都小 B．比0.6和1.5都大
C．比0.6大，比15小 D．比0.6小，比1.5大
10．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）仔细观察图中两位数除以两位数的竖式计算过程，把商保留三位小数是（ ）。
A．1.260 B．1.262 C．1.266 D．1.267
11．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）王强用计算器计算9.6×7.3时，错误地输入9.5×7.3，他可以用（ ）来修正这个错误的计算结果。
A．再加7.3 B．再加9.6 C．再乘0.1 D．再加0.73
12．（22-23五年级上·江苏南通·期末）估一估，下面算式结果比60小的是（ ）。
A．60÷0.7 B．6.1×9.9 C．60×1.01 D．9.9×5.9
13．（22-23五年级上·江苏南通·期末）1.64÷0.12（如图），当商是13时，余数“8”表示（ ）。
A．8个一 B．8个0.1 C．8个0.001 D．8个0.01
14．（22-23五年级上·江苏南通·期末）下面四道算式，不计算就能判断出，计算结果最大的是（ ）。
A．4.68÷3.2 B．4.68×3.2 C．4.68×0.25 D．4.68×0.2
15．（22-23五年级上·江苏南通·期末）一年级的小娟同学身高92厘米，体重18千克60克，把这两个数量分别改成用“米”和“千克”作单位的数是（ ）。
A．0.92米和18.06千克 B．9.2米和18.06千克
C．0.92米和18.6千克 D．9.2米和18.6千克
16．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）一枚一元硬币的质量是6.1克，照这样计算，1万枚一元硬币的质量是（ ）千克。
A．61000 B．6100 C．610 D．61
17．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）下面算式中，与4.56×9.9结果相等算式的是（ ）。
A．4.56×10－4.56 B．4.56×10－0.1
C．4.56×（9.9＋0.1） D．4.56×10－4.56×0.1
18．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）下面（ ）计算结果最小。（a＞0）
A．a÷0.1 B．a×0.1 C．a×1.1 D．a÷1.1
19．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）100张纸叠起来的厚度约是9.6毫米，照这样计算，一亿张纸叠起来厚（ ）米。
A．960000 B．960 C．9600 D．96000
20．（22-23五年级上·江苏南通·期末）计算3.8×3.2时，先把小数乘法看作整数乘法来算，再把算到的结果（ ）。
A．×10 B．÷10 C．×100 D．÷100
21．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）丁丁在超市买了16支同样的水笔，一共付了29.6元，如图是丁丁计算每支水笔价格的竖式，箭头所指方框中的80表示的含义是（ ）。
A．80元 B．8元 C．80角 D．80分
22．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）爷爷家的油桶最多能装4.5千克油，要装60千克油，至少需要（ ）个这样的油桶。
A．12 B．13 C．14 D．15
23．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）下面与7.14÷0.34的商相等的算式是（ ）。
A．71.4÷0.34 B．714÷34 C．71.4÷34 D．7.14÷34
24．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）丹丹在计算时，错算成。这样计算的结果与原来相比（ ）。
A．多3.6 B．少3.6 C．多3.2 D．少3.2
25．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）9个0.1和90个0.01比较，（ ）。
A．相等 B．9个0.1大 C．90个0.01大 D．无法比较
26．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）下面算式中表示被遮住的一个数字，计算结果肯定比1小的是（ ）。
A．0.47＋0.6 B．2.5×0.43 C．5.89－4.9 D．3.79÷3.
27．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）估一估，下面数轴上的四个点，哪个点的位置能表示的商（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
28．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）小明在计算一道除法算式时，把被除数（一个两位小数）的小数点漏掉了，得到错误的商是43。要想得到原来正确的商，应该（ ）。
A．用43×100 B．用43÷100 C．用43×10 D．用43÷10
29．（22-23五年级上·江苏常州·期末）在笔算3.5×2.6的过程中（如下图），用到了下面的（ ）知识点。
（1）转化策略；（2）积的变化规律；（3）小数的性质
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（1）、（2）和（3）
30．（22-23五年级上·江苏南通·期末）用简便方法计算12.5×8.8，下面的算法中，错误的是（ ）。
A．12.5×0.8×11 B．12.5×4×2.2 C．12.5×8×0.8 D．12.5×8＋12.5×0.8
31．（22-23五年级上·江苏南通·期末）A÷0.8＝B×0.8＝C（A、B、C都不为0），比较A、B、C的大小，正确的是（ ）。
A．A＜B＜C B．C＜B＜A C．B＜C＜A D．A＜C＜B
32．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）玲玲在做一道两位小数除以整数的除法时，把被除数的小数点看丢了，其他计算都没问题。结果算出来的结果是234，那这题的正确结果是（ ）。
A．0.234 B．2.34 C．234 D．2340
33．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）一个三位小数除以0.2，会不会出现除不尽的现象，以下三个判断正确的是（ ）。
A．一定会 B．不一定会 C．一定不会 D．可能会
34．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）用图形表示3.8×2.3的计算过程（如图），涂色部分表示（ ）的结果。
A．0.3×3 B．0.3×0.8 C．2×3 D．2×0.8
35．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）计算45÷1.7，商是26时，余数是（ ）。
A．0.008 B．8 C．0.08 D．0.8
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五年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练）
（导图高清，放大更清晰。）
1、核心素养目标：
本单元学习旨在培养学生运用数学语言准确表达和交流的能力，增强学生对小数乘除法运算规则的理解和应用。学生应能灵活运用小数乘除法解决实际问题，提升逻辑推理和问题解决能力。同时，通过本单元的学习，学生应能发展数学思维，形成良好的数学学习习惯，培养数学审美和数学应用意识。
2、学习目标：
（1）理解小数乘除法的运算规则，掌握小数点位置变化对结果的影响。
（2）能够熟练进行小数与整数、小数与小数之间的乘除运算。
（3）学会估算和检验小数乘除法运算结果的合理性。
（4）能够运用小数乘除法解决日常生活中的实际问题。
（5）培养学生合作交流的能力，通过小组合作学习，提高解决复杂问题的能力。
小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。
1、小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
2、单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。
3、小数点向左移动引起小数大小变化的规律：一个小数除以10、100、1000、、、、、、只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位、、、、、、
4、 小数点向左移动引起小数大小变化规律的应用：把低级单位的数改写成高级单位的数时要除以进率，即把小数点向左移动相应位数；小数点向左移动时，如果位数不够，应用0补足。
小数除以整数的计算方法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。
1、小数乘小数的计算方法：先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，有几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。
2、积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。
用“四舍五入”法求积的近似值：求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。
1、除数是小数的除法的计算方法：先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。
2、被除数的小数位少于除数的小数位数的除法：计算被除数的小数位少于除数的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。
1、用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。
2、用“去尾”法求商的近似值：根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。
小数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
【典例精讲1】（23-24五年级上·江苏南通·期末）如果200g核桃仁8.5元。那么1kg这样的核桃仁多少元？下面列式不正确的是（ ）。
A．8.5÷（200÷1000） B．1000÷200×8.5
C．8.5×（200÷1000） D．8.5÷200×1000
【答案】C
【分析】逐项分析各算式每一步的意义，找出不符合题意的算式，即是列式不正确的。
【详解】A．先算200÷1000是把200g换算成0.2kg，再根据“总价÷数量＝单价”，求出1kg这样的核桃仁的价钱，所以8.5÷（200÷1000）列式正确；
B．因为1kg＝1000g，先算1000÷200是求1000g里面有几个200g，再乘8.5元，即是1kg这样的核桃仁的价钱，所以1000÷200×8.5列式正确；
C．先算200÷1000是把200g换算成0.2kg，再用总价乘数量，无法求出1kg这样的核桃仁的价钱，所以8.5×（200÷1000）列式不正确；
D．先算8.5÷200是求1g这样的核桃仁的价钱，再乘1000，即是1kg这样的核桃仁的价钱，所以8.5÷200×1000列式正确。
故答案为：C
【典例精讲2】（22-23五年级上·江苏扬州·期末）根据42×128＝5376，下面正确的算式是（ ）。
A．4.2×1.28＝53.76 B．537.6÷4.2＝12.8
C．42×12.8＝53.76 D．537.6÷4.2＝128
【答案】D
【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几，另一个因数不变，那么积也乘（或除以）几；如果一个因数乘几，另一个因数除以相同数，那么积不变；
商的变化规律：被除数乘（或除以）几，除数不变，商就乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几；被除数和除数同时乘（或除以）几，商不变。据此解答。
【详解】A．4.2×1.28＝5.376，不符合题意；
B．537.6÷4.2＝128，不符合题意；
C．42×12.8＝537.6，不符合题意；
D．537.6÷4.2＝128，符合题意。
根据42×128＝5376，下面正确的算式是537.6÷4.2＝128。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解答本题的关键。
【典例精讲3】（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）96.11301130…的小数部分第100个数是（ ）。
A．1 B．3 C．0 D．无法确定
【答案】C
【分析】96.11301130…看它的循环节是几位数，根据“周期问题”，用100除以循环节的位数，如果能整除则是循环节的末位上的数字，如果有余数，余数是几就从循环节的首位数出几位，该位上的数字就是第100位上的数字；由此解答。
【详解】96.11301130…的循环节是1130，一共4位数字。
100÷4＝25
小数部分第100个数是0。
96.11301130…的小数部分第100个数是0。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查根据“周期问题”，重点要确定循环节有几位小数，100里面有几个循环。
【典例精讲4】（22-23五年级上·江苏连云港·期末）如下边竖式，在竖式计算过程中的“705”表示（ ）。
A．705个一 B．705个十分之一 C．705个百分之一 D．5个百分之一
【答案】C
【分析】根据小数乘法计算法则，按整数乘法求出积后，还要看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此确定积，看积的末尾在哪个数位，个位的计数单位是1，十分位的计数单位是十分之一，百分位的计数单位是百分之一，相邻计数单位间的进率是10，据此确定“705”表示的计数单位的个数。
【详解】观察竖式，因数中一共有二位小数，因此在竖式计算过程中的“705”是7.05，表示705个百分之一。
故答案为：C
【典例精讲5】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）估算12.98×7.09，下面算式（ ）的结果更接近12.98×7.09的积。
A．12×7 B．13×7 C．12×8 D．13×8
【答案】B
【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算。12.98最接近13，7.09最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是13×7，据此解答。
【详解】根据分析可知：12.98×7.09的结果更接近12.98×7.09的积。
故答案为：B
【典例精讲6】（22-23五年级上·江苏徐州·期末）下列算式中，（ ）的积与其他三个不同。
A．8.1×0.025 B．0.81×0.25 C．810×0.0025 D．0.081×2.5
【答案】C
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。只需要判定这4个选项的小数位数即可解答。
【详解】A．8.1×0.025的积是四位小数；
B．0.81×0.25的积是四位小数；
C．810×0.0025的积是三位小数；
D．0.081×2.5的积是四位小数。
所以C选项的积与其他三个不同。
故答案为：C。
【点睛】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。
【典例精讲7】（23-24五年级上·江苏南通·期末）下面的式子，有的数字被☆挡住了，（ ）的得数一定算错了。
A．6☆÷0.5＝1☆☆ B．6☆÷1.5＝4☆
C．6☆÷0.75＝4☆.5 D．6☆×0.4＝2☆
【答案】C
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身； 当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
A．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
B．一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
C．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
D．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】A．0.5＜1，所以6☆÷0.5＞6☆；
因为1☆☆＞6☆，所以6☆÷0.5＝1☆☆的得数没有算错；
B．1.5＞1，所以6☆÷1.5＜6☆；
因为4☆＜6☆，所以6☆÷1.5＝4☆得数没有算错；
C．0.75＜1，所以6☆÷0.75＞6☆；
因为4☆.5＜6☆，所以6☆÷0.75＝4☆.5的得数一定算错了；
D．0.4＜1，所以6☆×0.4＜6☆；
因为2☆＜6☆，所以6☆×0.4＝2☆的得数没有算错。
故答案为：C
【典例精讲8】（22-23五年级上·江苏南京·期末）磁悬浮列车时速可达600千米，若未来大规模投入使用，乘坐磁悬浮列车从南京去距离约2000千米的哈尔滨，大约仅需（ ）小时。
A．0.3 B．2.5 C．3.3 D．4.3
【答案】C
【分析】根据路程÷速度＝时间，将数值代入可求出需要的时间；
同时将计算结果保留一位小数，就是精确到十分位，用四舍五入法：如果百分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果百分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。
【详解】由分析可得：
2000÷600＝3.333…≈3.3（小时）
所以磁悬浮列车时速可达600千米，若未来大规模投入使用，乘坐磁悬浮列车从南京去距离约2000千米的哈尔滨，大约仅需3.3小时。
故答案为：C
【典例精讲9】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）如图，计算28÷16时，竖式中的120表示的是120个（ ）。
A．一 B．十 C．十分之一 D．百分之一
【答案】C
【分析】小数的计数单位是：在一个小数部分中，十分位上的数字，它的计数单位是十分之一（即0.1）；百分位上的数字，它的计数单位是百分之一（即0.01）；千分位上的数字，它的计数单位是千分之一（即0.001）；……本题中120的计数单位是0.1，即可得出答案。
【详解】计算28÷16时，竖式中的120表示的是120个十分之一。
故答案为：C
【典例精讲10】（22-23五年级上·江苏盐城·期末）15.6除以3.2，商是4时，余数是（ ）。
A．0.2 B．2 C．2.8 D．28
【答案】C
【分析】根据题意，先根据“被除数＝商×除数＋余数”这个关系式来求解余数。在计算15.6÷3.2时，为了方便计算，先把除数3.2扩大10倍变成32，被除数15.6也相应扩大10倍变成156，然后进行除法运算，据此解答。
【详解】156÷32＝4 28，这里得到的28是156除以32的余数，但是因为我们把被除数和除数同时扩大了10倍，所以实际的余数应该缩小到原来的，也就是2.8。当商是4时，用被除数15.6减商乘除数的积3.2×4＝12.8：15.6－12.8＝2.8，所以余数是2.8。
故答案为：C
【典例精讲11】（22-23五年级上·江苏徐州·期末）如果6.5÷n的商大于6.5，那么n一定（ ）
A．比1小 B．比1大 C．等于1 D．无法确定
【答案】A
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；
当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身；据此解答。
【详解】如果6.5÷n的商大于6.5，说明n一定小于1。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是根据小数除法的计算法则，熟练掌握商与被除数之间的关系。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）学校图书馆长9.7米，宽5.3米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，（ ）块够。（不考虑损耗）
A．50 B．60 C．70 D．80
【答案】C
【分析】首先，计算学校图书馆的面积，面积通过长×宽来计算，学校图书馆长9.7米，宽5.3米，所以面积为9.7×5.3平方米。然后，计算每块正方形瓷砖的面积，瓷砖边长为0.9米，面积通过边长×边长来计算，即0.9×0.9平方米。最后，用图书馆的面积除以每块瓷砖的面积，即（9.7×5.3）÷（0.9×0.9），据此解答。
【详解】（9.7×5.3）÷（0.9×0.9）
＝51.41÷0.81
≈64（块）
所以70块够。
故答案为：C
2．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）足球每个45元，400元最多可以买（ ）个足球。
A．9 B．8.9 C．8.8 D．8
【答案】D
【分析】用总钱数除以每个足球的价格＝可以买的个数，结果要用去尾法保留近似数。
【详解】400÷45≈8（个）
400元最多可以买8个足球。
故答案为：D
3．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）妈妈买5千克香蕉花了12元，下面求每千克香蕉多少元的计算过程中，图中方框里的数表示（ ）。
A．20个1 B．20个0.1 C．20个0.01 D．20元
【答案】B
【分析】竖式中的2在个位上，0在十分位上，所以方框内的20表示20个十分之一，据此选择。
【详解】由分析可得：图中方框里的数表示20个0.1。
故答案为：B
4．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）在商是17时，余数是（ ）。
A．16 B．1.6 C．0.16 D．0.016
【答案】B
【分析】根据余数＝被除数－商×除数，直接列式计算即可。
【详解】61.1－17×3.5
＝61.1－59.5
＝1.6
在商是17时，余数是1.6。
故答案为：B
5．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）与的商相等的式子是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此将题干和各选项算式都转化成除数是整数的除法，再观察找出与题干算式相等的式子。
【详解】37.8÷0.16＝3780÷16
A．，与的商不相等；
B．＝378÷16，与的商不相等；
C．，与的商相等；
D．，与的商不相等；
与的商相等的式子是。
故答案为：C
6．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）与28.5×3.7的结果相等的算式是（ ）。
A．285×3.7 B．0.285×37 C．285×0.37 D．285×37
【答案】C
【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以相同的数；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。据此解答。
【详解】A．285×3.7，与28.5×3.7相比，一个因数乘10，另一个因数不变，那么积也会乘10，与28.5×3.7的结果不相等；
B．0.285×37，与28.5×3.7相比，一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积会除以10，与28.5×3.7的结果不相等；
C．285×0.37，与28.5×3.7相比，一个因数乘10，另一个因数除以10，那么积不变，与28.5×3.7的结果相等；
D．285×37，与28.5×3.7相比，两个因数都乘10，那么积会乘100，与28.5×3.7的结果不相等。
故答案为：C
7．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）一瓶牛奶连瓶的质量是0.96千克，喝掉一半后，连瓶的质量是0.52千克，原来有牛奶（ ）。
A．0.08千克 B．0.52千克 C．0.88千克 D．1.04千克
【答案】C
【分析】一瓶牛奶原来连瓶的质量是0.96千克，喝掉一半后，连瓶的质量是0.52千克，则喝掉的一半牛奶是（0.96－0.52）千克，再乘2即可求出原来一瓶牛奶的重量。
【详解】（0.96－0.52）×2
＝0.44×2
＝0.88（千克）
则原来有牛奶0.88千克。
故答案为：C
8．（23-24五年级上·江苏徐州·期末）5.026026…的循环节是（ ）。
A．26 B．260 C．026
【答案】C
【分析】循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字。据此选择即可。
【详解】5.026026…的循环节是026。
故答案为：C
9．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）0.6×1.5的积（ ）。
A．比0.6和1.5都小 B．比0.6和1.5都大
C．比0.6大，比15小 D．比0.6小，比1.5大
【答案】C
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此分析。
【详解】1.5＞1，因此0.6×1.5＞0.6；0.6＜1，因此0.6×1.5＜1.5，0.6×1.5的积比0.6大，比15小。
故答案为：C
10．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）仔细观察图中两位数除以两位数的竖式计算过程，把商保留三位小数是（ ）。
A．1.260 B．1.262 C．1.266 D．1.267
【答案】D
【分析】观察竖式可知，当余数为10时，补0后继续往下除，商6，然后余数又出现了10，发现商是循环小数，循环节为6，即商是1.266 ；把商保留三位小数，看万分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】1.266 ≈1.267
则把商保留三位小数是1.267。
故答案为：D
11．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）王强用计算器计算9.6×7.3时，错误地输入9.5×7.3，他可以用（ ）来修正这个错误的计算结果。
A．再加7.3 B．再加9.6 C．再乘0.1 D．再加0.73
【答案】D
【分析】根据乘法分配率可知：9.6×7.3＝（9.5＋0.1）×7.3＝9.5×7.3＋0.1×7.3，据此选择。
【详解】9.6×7.3
＝（9.5＋0.1）×7.3
＝9.5×7.3＋0.1×7.3
再加0.1个7.3，即0.73。
故答案为：D
【点睛】熟练运用乘法分配律是解答本题的关键。
12．（22-23五年级上·江苏南通·期末）估一估，下面算式结果比60小的是（ ）。
A．60÷0.7 B．6.1×9.9 C．60×1.01 D．9.9×5.9
【答案】D
【分析】根据小数估算的方法，在小数除法中，把除数估大，则所得的商比实际小；在小数乘法中，把两个因数都估大，则所得的积比实际大；一个因数不变，把另一个因数估小，则所得的积比实际大。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．在60÷0.7中，把0.7看成1，60÷1＝60，因为0.7＜1，所以实际的商比60大；
B．在6.1×9.9中，把6.1看成6，9.9看成10，6×10＝60，所以实际的积比60大；
C．在60×1.01中，把1.01看成1，60×1＝60，因为1.01＞1，所以实际的积比60大；
D．在9.9×5.9中，把9.9看成10，5.9看成6，10×6＝60，所以实际的积比60小。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数乘除法，明确估算的方法是解题的关键。
13．（22-23五年级上·江苏南通·期末）1.64÷0.12（如图），当商是13时，余数“8”表示（ ）。
A．8个一 B．8个0.1 C．8个0.001 D．8个0.01
【答案】D
【分析】观察竖式可知，余数“8”与被除数中的百分位对齐，则余数“8”表示8个0.01。
【详解】由分析可知：
1.64÷0.12（如图），当商是13时，余数“8”表示8个0.01。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数除法，明确余数和被除数的哪一位对齐是解题的关键。
14．（22-23五年级上·江苏南通·期末）下面四道算式，不计算就能判断出，计算结果最大的是（ ）。
A．4.68÷3.2 B．4.68×3.2 C．4.68×0.25 D．4.68×0.2
【答案】B
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．因为3.2＞1，所以4.68÷3.2＜4.68；
B．因为3.2＞1，所以4.68×3.2＞4.68；
C．因为0.25＜1，所以4.68×0.25＜4.68；
D．因为0.2＜1，所以4.68×0.2＜4.68。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘除法，明确积与因数，商与被除数之间的关系是解题的关键。
15．（22-23五年级上·江苏南通·期末）一年级的小娟同学身高92厘米，体重18千克60克，把这两个数量分别改成用“米”和“千克”作单位的数是（ ）。
A．0.92米和18.06千克 B．9.2米和18.06千克
C．0.92米和18.6千克 D．9.2米和18.6千克
【答案】A
【分析】92厘米改成用“米”作单位的数，是小单位转化成大单位，要除以进率100；
18千克60克，只要把60克改写成“千克”，是小单位转化成大单位，要除以进率1000。
据此解答。
【详解】92÷100＝0.92（米）
60÷1000＝0.06（千克）
18＋0.06＝18.06（千克）
故答案为：A
【点睛】掌握不同单位之间的进率及转化方向，采用合适的计算方法是解答的关键。
16．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）一枚一元硬币的质量是6.1克，照这样计算，1万枚一元硬币的质量是（ ）千克。
A．61000 B．6100 C．610 D．61
【答案】D
【分析】一枚一元硬币的质量是6.1克，则10000枚一元硬币的重量是（10000×6.1）克，再根据1千克＝1000克，低级单位化成高级单位，除以进率即可得解。
【详解】10000×6.1＝61000（克）
61000克＝61千克
所以1万枚一元硬币的质量是61千克。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查小数乘法的计算以及重量单位之间的换算。
17．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）下面算式中，与4.56×9.9结果相等算式的是（ ）。
A．4.56×10－4.56 B．4.56×10－0.1
C．4.56×（9.9＋0.1） D．4.56×10－4.56×0.1
【答案】D
【分析】先求出题干算式的结果，再分别计算出各选项的结果，找到与4.56×9.9结果相等的算式即可。
4.56×9.9，将9.9拆成（10－0.1），利用乘法分配律进行简算；
A．4.56×10－4.56，先算乘法，再算减法；
B．4.56×10－0.1，先算乘法，再算减法；
C．4.56×（9.9＋0.1），先算加法，再算乘法；
D．4.56×10－4.56×0.1，同时算出两边的乘法，最后算减法。
【详解】4.56×9.9
＝4.56×（10－0.1）
＝4.56×10－4.56×0.1
＝45.6－0.456
＝45.144
A．4.56×10－4.56
＝45.6－4.56
＝41.04
B．4.56×10－0.1
＝45.6－0.1
＝45.5
C．4.56×（9.9＋0.1）
＝4.56×10
＝45.6
D．4.56×10－4.56×0.1
＝45.6－0.456
＝45.144
与4.56×9.9结果相等算式的是4.56×10－4.56×0.1。
故答案为：D
【点睛】关键是明确整数乘法的运算定律同样适用于小数。
18．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）下面（ ）计算结果最小。（a＞0）
A．a÷0.1 B．a×0.1 C．a×1.1 D．a÷1.1
【答案】B
【分析】根据题意，a＞0，设a＝0.55，分别计算出各选项的结果，再进行比较，即可解答。
【详解】设a＝0.55
A．a÷0.1，0.55÷0.1＝5.5；
B．a×0.1；0.55×0.1＝0.055
C．a×1.1，0.55×1.1＝0.605
D．a÷1.1，0.55÷1.1＝0.5
5.5＞0.605＞0.5＞0.055，计算结果最小的是a×0.1。
下面a×0.1计算结果最小。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握除数是小数的乘、除法的计算以及小数比较大小的方法是解答本题的关键。
19．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）100张纸叠起来的厚度约是9.6毫米，照这样计算，一亿张纸叠起来厚（ ）米。
A．960000 B．960 C．9600 D．96000
【答案】C
【分析】先根据除法求出1亿里面有几个100，有几个100张，就有几个9.6毫米，用乘法即可求出一亿张纸的厚度，最后将单位换算成米。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷100＝1000000
1000000×9.6＝9600000（毫米）
9600000毫米＝9600米
一亿张纸叠起来厚9600米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
20．（22-23五年级上·江苏南通·期末）计算3.8×3.2时，先把小数乘法看作整数乘法来算，再把算到的结果（ ）。
A．×10 B．÷10 C．×100 D．÷100
【答案】D
【分析】根据积的变化规律，一个因数乘10，另一个因数也乘10，则积乘10×10＝100；若把3.8×3.2看作38×32来计算，则其结果应除以100。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
计算3.8×3.2时，先把小数乘法看作整数乘法来算，再把算到的结果除以100。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数乘法，结合积的变化规律是解题的关键。
21．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）丁丁在超市买了16支同样的水笔，一共付了29.6元，如图是丁丁计算每支水笔价格的竖式，箭头所指方框中的80表示的含义是（ ）。
A．80元 B．8元 C．80角 D．80分
【答案】D
【分析】方框中的80中的0对应被除数的百分位，所以表示分。据此解题。
【详解】箭头所指方框中的80，表示的含义是80分。
故答案为：D
【点睛】本题考查了小数除法，掌握小数除法竖式中各个部分的含义是解题的关键。
22．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）爷爷家的油桶最多能装4.5千克油，要装60千克油，至少需要（ ）个这样的油桶。
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】C
【分析】求要装60千克油需要几个装4.5千克的油桶，就看60里面有几个4.5，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。
【详解】60÷4.5≈14（个）
至少需要14个这样的油桶。
故答案为：C
【点睛】对于这类题目，可以先进行计算，不论算出的结果小数点后面的数大小，都要用进一法。
23．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）下面与7.14÷0.34的商相等的算式是（ ）。
A．71.4÷0.34 B．714÷34 C．71.4÷34 D．7.14÷34
【答案】B
【分析】除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。被除数和除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。
【详解】A． 71.4÷0.34，7.14扩大到原来的10倍，0.34不变，则商扩大到原来的10倍；
B． 714÷34，7.14扩大到原来的100倍，0.34扩大到原来的100倍，则商不变；
C． 71.4÷34，7.14扩大到原来的10倍，0.34扩大到原来的100倍，则商缩小到原来的；
D． 7.14÷34，7.14不变，0.34扩大到原来的100倍，则商缩小到原来的。
与7.14÷0.34的商相等的算式是714÷34。
故答案为：B
【点睛】本主要考查了小数除法的计算，掌握商的变化规律是解答本题的关键。
24．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）丹丹在计算时，错算成。这样计算的结果与原来相比（ ）。
A．多3.6 B．少3.6 C．多3.2 D．少3.2
【答案】D
【分析】根据乘法分配律把算式看成，再与相比较可以看出算式前部分相同，后部分从9×0.4变成了0.4，算出9×0.4＝3.6，再用3.6减去0.4即可得出答案。
【详解】＝
9×0.4＝3.6
3.6－0.4＝3.2
所以计算的结果与原来相比少3.2。
故答案为：D
【点睛】此题考查了学生的理解分析能力以及对乘法分配律的熟练掌握程度。
25．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）9个0.1和90个0.01比较，（ ）。
A．相等 B．9个0.1大 C．90个0.01大 D．无法比较
【答案】A
【分析】根据乘法的意义，9个0.1就是9×0.1，90个0.01就是90×0.01，分别计算出它们的值，进行比较即可。
【详解】9×0.1＝0.9
90×0.01＝0.9
0.9＝0.9，所以9个0.1和90×0.01相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查了小数乘法的运算，熟悉运算方法是解题的关键。
26．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）下面算式中表示被遮住的一个数字，计算结果肯定比1小的是（ ）。
A．0.47＋0.6 B．2.5×0.43 C．5.89－4.9 D．3.79÷3.
【答案】C
【分析】利用小数加法、小数减法、小数乘法和小数除法的计算法则，可假设为任意数，通过计算，找出结果肯定比1小的数即可。
【详解】A．取最小数0，0.47＋0.60＝1.07，1.07＞1，不符合题意；
B．取最小数0，2.50×0.43＝1.075，1.075＞1，不符合题意；
C．取最小数0，5.89－4.90＝0.99，取最大数9，5.89－4.99＝0.9，0.99＜1，0.9＜1，所以计算结果肯定比1小；
D．取最小数0，3.79÷3.0≈1.26，1.26＞1，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握小数加减法、小数乘除法的计算法则。
27．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）估一估，下面数轴上的四个点，哪个点的位置能表示的商（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【分析】根据小数除法的计算方法，把算式中的商求出，可以把商保留一位小数，就是精确到十分位，用四舍五入法：如果百分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果百分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，再在数轴上判断出对应的点即可。
【详解】由分析可得：
≈2.8
通过对数轴上点的观察，可知对应点③。
故答案为：C
【点睛】本题考查了小数除法和求商的近似数的应用，以及对数轴的认识。
28．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）小明在计算一道除法算式时，把被除数（一个两位小数）的小数点漏掉了，得到错误的商是43。要想得到原来正确的商，应该（ ）。
A．用43×100 B．用43÷100 C．用43×10 D．用43÷10
【答案】B
【分析】除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以相同的数。一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……被除数（一个两位小数）的小数点漏掉了，被除数的小数点向右移动了两位，被除数扩大到原来的100倍，除数不变，则商也跟着扩大到原来的100倍，要想得到正确的商，用错误的商÷100即可。
【详解】小明在计算一道除法算式时，把被除数（一个两位小数）的小数点漏掉了，得到错误的商是43。要想得到原来正确的商，应该用43÷100。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化，掌握并灵活运用商的变化规律。
29．（22-23五年级上·江苏常州·期末）在笔算3.5×2.6的过程中（如下图），用到了下面的（ ）知识点。
（1）转化策略；（2）积的变化规律；（3）小数的性质
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（1）、（2）和（3）
【答案】D
【分析】在笔算3.5×2.6的过程中，把小数乘法转化乘整数乘法，这是利用了转化的策略；两个因数都扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍，这是应用了积的变化规律；乘积是小数，小数末尾的0去掉，小数的大小不变，这是利用了小数的性质。
【详解】在笔算3.5×2.6的过程中（如下图），用到了转化策略、积的变化规律和小数的性质知识点。也就是（1）（2）（3）。
故答案为：D
【点睛】本题解题的关键是理解计算小数乘法时所应用的相关知识点。
30．（22-23五年级上·江苏南通·期末）用简便方法计算12.5×8.8，下面的算法中，错误的是（ ）。
A．12.5×0.8×11 B．12.5×4×2.2 C．12.5×8×0.8 D．12.5×8＋12.5×0.8
【答案】C
【分析】根据小数乘法的计算方法，分别求出12.5×8.8与各项算式的结果，再对比即可。
【详解】12.5×8.8＝110
A．12.5×0.8×11
＝10×11
＝110
B．12.5×4×2.2
＝50×2.2
＝110
C．12.5×8×0.8
＝100×0.8
＝80
D．12.5×8＋12.5×0.8
＝100＋10
＝110
故答案为：C
【点睛】本题考查简便运算，明确简便运算实质是把算式的计算过程简化，但不改变运算结果是解题的关键。
31．（22-23五年级上·江苏南通·期末）A÷0.8＝B×0.8＝C（A、B、C都不为0），比较A、B、C的大小，正确的是（ ）。
A．A＜B＜C B．C＜B＜A C．B＜C＜A D．A＜C＜B
【答案】D
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】因为A÷0.8＝B×0.8＝C，即A÷0.8＝C，B×0.8＝C
A÷0.8＞A，B×0.8＜B，也就是C＞A，C＜B
综合可知：A＜C＜B
故答案为：D
【点睛】本题考查小数乘除法，明确积与因数、商和被除数之间的关系是解题的关键。
32．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）玲玲在做一道两位小数除以整数的除法时，把被除数的小数点看丢了，其他计算都没问题。结果算出来的结果是234，那这题的正确结果是（ ）。
A．0.234 B．2.34 C．234 D．2340
【答案】B
【分析】根据题意，被除数是2位小数，把被除数的小数点看丢了，相当于被除数扩大到原来的100倍，除数不变，商也扩大扩大到原来的100倍，用商除以100，即可求出正确的结果。
【详解】根据分析可知，正确结果是：234÷100＝2.34。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
33．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）一个三位小数除以0.2，会不会出现除不尽的现象，以下三个判断正确的是（ ）。
A．一定会 B．不一定会 C．一定不会 D．可能会
【答案】C
【分析】一个三位小数除以0.2，根据商不变的性质，被除数和除数都同时乘10，就变成了一个两位小数除以2，根据任何有限小数除以2都能除尽，即可判断得解。
【详解】由分析可得：
一个三位小数除以0.2，被除数和除数都同时乘10，就变成了一个两位小数除以2，所得结果一定是一个有限小数。
例如：3.142÷0.2＝31.42÷2＝15.71。
因此，一个三位小数除以0.2，一定不会出现除不尽的现象。
故答案为：C
【点睛】明确任何有限小数除以2都能除尽是解决本题的关键。
34．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）用图形表示3.8×2.3的计算过程（如图），涂色部分表示（ ）的结果。
A．0.3×3 B．0.3×0.8 C．2×3 D．2×0.8
【答案】A
【分析】计算3.8×2.3，把3.8分成3和0.8，把2.3分成2和0.3，分别把它们交叉相乘，再把积相加即可求出结果，涂色部分表示3×0.3的积。
【详解】0.3×3＝0.9
涂色部分表示3×0.3的结果。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了小数乘法的算理，可以把两个小数分成整数加小数形式，再分别把它们交叉相乘，最后把积相加即可解答。
35．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）计算45÷1.7，商是26时，余数是（ ）。
A．0.008 B．8 C．0.08 D．0.8
【答案】D
【分析】余数＝被除数－除数×商，据此计算即可。
【详解】45－26×1.7
＝45－44.2
＝0.8
计算45÷1.7，商是26时，余数是0.8。
故答案为：D
【点睛】本题根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答。
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