第五单元 《小数乘法和除法》 单元复习讲义（讲义）
五年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
本单元学习旨在培养学生运用数学语言准确表达和交流的能力，增强学生对小数乘除法运算规则的理解和应用。学生应能灵活运用小数乘除法解决实际问题，提升逻辑推理和问题解决能力。同时，通过本单元的学习，学生应能发展数学思维，形成良好的数学学习习惯，培养数学审美和数学应用意识。
2、学习目标：
（1）理解小数乘除法的运算规则，掌握小数点位置变化对结果的影响。
（2）能够熟练进行小数与整数、小数与小数之间的乘除运算。
（3）学会估算和检验小数乘除法运算结果的合理性。
（4）能够运用小数乘除法解决日常生活中的实际问题。
（5）培养学生合作交流的能力，通过小组合作学习，提高解决复杂问题的能力。
小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。
1、小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
2、单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。
3、小数点向左移动引起小数大小变化的规律：一个小数除以10、100、1000、、、、、、只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位、、、、、、
4、 小数点向左移动引起小数大小变化规律的应用：把低级单位的数改写成高级单位的数时要除以进率，即把小数点向左移动相应位数；小数点向左移动时，如果位数不够，应用0补足。
小数除以整数的计算方法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。
1、小数乘小数的计算方法：先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，有几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。
2、积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。
用“四舍五入”法求积的近似值：求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。
1、除数是小数的除法的计算方法：先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。
2、被除数的小数位少于除数的小数位数的除法：计算被除数的小数位少于除数的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。
1、用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。
2、用“去尾”法求商的近似值：根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。
小数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
【典例精讲1】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）直接写出得数。
1.2×0.6＝ 0.56÷8＝ 27÷2.7＝ 5－1.3＝
0.23×0.3＝ 7.8÷0.6＝ 4.07＋8.5＝ 0.39×0＝
【答案】0.72；0.07；10；3.7；0.069；13；12.57；0
【典例精讲2】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）列竖式计算。（除不尽的保留两位小数）
（1）2.15×3.6 （2）71÷15
【答案】（1）7.74；（2）4.73
【分析】（1）先计算215×36，按照整数乘法法则进行计算，215×6＝1290，215×30＝6450，将两部分相加得到7740。因为2.15有两位小数，3.6有一位小数，所以它们的积共有三位小数。从7740的右边数出三位点上小数点，得到7.74。
（2）计算71÷15时，15除71，商4余11，11不够15除，补0变成110继续除，商7余5，5不够15除，再补0变成50继续除，商3余5。因为题目要求保留两位小数，此时第三位小数是3小于5，舍去，所以结果约为4.73。
【详解】2.15×3.6 ＝7.74 71÷15≈4.73
【典例精讲3】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）计算下面各题。（能简算的要简算）
3.7÷2.5＋2.3÷2.5 6.73×5.8＋0.42×67.3
【答案】2.4；67.3
【分析】（1）在除法中，a÷b＋c÷b＝（a＋c）÷b，据此把原式化为（3.7＋2.3）÷2.5，依此进行计算即可；
（2）根据积不变的规律，把原式化为6.73×5.8＋4.2×6.73，再运用乘法分配律化为（5.8＋4.2）×6.73，依此进行计算即可。
【详解】3.7÷2.5＋2.3÷2.5
＝（3.7＋2.3）÷2.5
＝6÷2.5
＝2.4
6.73×5.8＋0.42×67.3
＝6.73×5.8＋4.2×6.73
＝（5.8＋4.2）×6.73
＝10×6.73
＝67.3
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
4-整数的四则运算脱式计算
一、计算题
1．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）直接写得数。
3.4＋6＝ 0.82－0.42＝ 0.8×0.7＝ 0.63÷7＝
2.4×5＝ 0.75＋0.25＝ 0.25÷0.05＝ 1－0.6＝
【答案】9.4；0.4；0.56；0.09
12；1；5；0.4
【详解】略
2．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）直接写得数。
0.07＋3.3＝ 0.3×2.7＝ 7.3n＋0.8n＝ 7.2－1.85－0.15＝
0.32＝ 12.5×0.8＝ 19÷1000＝ 2.9×3÷2.9×3＝
【答案】3.37；0.81；8.1n；5.2
0.09；10；0.019；9
【详解】略
3．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）直接写出得数。
4.8＋0.2＝ 0.5×100＝ 0.35×0.2＝ 1.01－0.1＝
1.6×0.03＝ 7.2÷0.9＝ 0.2－0.05＝ 2.5÷100＝
【答案】5；50；0.07；0.91
0.048；8；0.15；0.025
【详解】略
4．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）直接写出得数。
4.8÷0.6＝ 0.34＋0.76＝ 5－3.4＝ 0.25×16＝ 4a＋2a＝
0.49÷0.7＝ 5.6÷0.8＝ 3.1＋0.69＝ a×a＝ 2.5－2.5÷5＝
【答案】8；1.1；1.6；4；6a
0.7；7；3.79；；2
5．（22-23五年级上·江苏常州·期末）直接写出得数。
【答案】10；0.28；4；0.7
340；0.11；0.2；0.36
【详解】略
6．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）竖式计算。
8－5.08＝ 1.02×0.75＝ 27.9÷2.8≈（得数保留一位小数）
【答案】2.92；0.765；10.0
【分析】计算小数减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）﹔在按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够的，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算；
根据“四舍五入”法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。
【详解】8－5.08＝2.92 1.02×0.75＝0.765 27.9÷2.8≈10.0
7．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）用竖式计算，带*的题要验算。
（得数保留两位小数）
【答案】58.94；2.08；1.47
【分析】小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
根据商×除数＝被除数，进行验算；保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】＝58.94 ＝2.08 ≈1.47
验算：
8．（23-24五年级上·江苏徐州·期末）用竖式计算。（带★要验算）
12.4＋0.56＝ 11.8－4.51＝ ★3.84÷1.2＝ 2.05×0.67≈（得数保留一位小数）
【答案】12.96；7.29；3.2；1.4
【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；在按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
除法的验算用乘法；
保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】12.4＋0.56＝12.96 11.8－4.51＝7.29
3.84÷1.2＝3.2 2.05×0.67≈1.4
验算：
9．（22-23五年级上·江苏南京·期末）用竖式计算，带*的得数保留两位小数。
4.35＋5.58＝ 7.09－2.39＝
*0.37×4.8≈ *2.5÷0.45≈
【答案】9.93；4.7
1.78；5.56
【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数乘法法则：先按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【详解】4.35＋5.58＝ 9.93 7.09－2.39＝4.7
*0.37×4.8≈1.78 *2.5÷0.45≈5.56
10．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）用竖式计算。
①17.5－6.27＝ ②7.5×0.24＝ ③78.5÷13≈（得数保留两位小数）
【答案】①11.23；②1.8；③6.04
【分析】小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】①17.5－6.27＝11.23 ②7.5×0.24＝1.8 ③78.5÷13≈6.04
11．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）用竖式计算，带☆的题要验算。
20.3－7.58＝ ☆0.84×6.5＝ 2.7÷0.46≈ （得数保留两位小数）
【答案】12.72；5.46；5.87
【分析】小数加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，然后按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点要和上面的小数点对齐。
小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数乘法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，用积除以一个因数，如果所得的商与另一个因数相同，那么原计算正确。
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。
【详解】20.3－7.58＝12.72 ☆0.84×6.5＝5.46 2.7÷0.46≈5.87
验算：
12．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）用竖式计算。（带*的要验算）
58.6÷11≈（保留两位小数） 15.203－9.27＝ *4.38×0.37＝
【答案】5.33；5.933；1.6206
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可；
依据小数减法的计算方法解答：计算小数减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，利用积÷一个因数＝另一个因数进行验算。
【详解】58.6÷11≈5.33 15.203－9.27＝5.933 *4.38×0.37＝1.6206
验算：
13．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）用竖式计算。
1.97＋3.03＝ 25－5.6＝
0.48×3.7＝ 2.4÷0.34≈（得数保留两位小数）
【答案】5；19.4
1.776；7.06
【分析】小数加法竖式：先把相同数位对齐（小数点对齐），从末位开始算起，与整数加法竖式计算方法相同，注意满十进一，和的小数点也要和加数的小数点对齐；小数减法竖式：先把相同数位对齐（小数点对齐），从末位开始算起，小数点后面没有数的要补0来计算，计算方法与整数减法竖式相同，注意不够减的要向前一位借1，差的小数点也要和被减数、减数的小数点对齐；小数乘法竖式：先把末位对齐，从末位开始算起，算法与整数乘法竖式相同，注意，积的小数位数等于乘数的小数位数之和；小数除法竖式：先把除数转化成整数，然后被除数也扩大相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，注意商的小数点要与移动后被除数的小数点对齐；除不尽时，要求保留几位小数，那么就要多商一位，然后“四舍五入”；据此解答即可。
【详解】1.97＋3.03＝5 25－5.6＝19.4
0.48×3.7＝1.776 2.4÷0.34≈7.06
14．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）用竖式计算，带“*”的题要验算。
35.9＋4.3 6.6－3.47 *10－2.83
20.4×0.35 51÷34 *34.2÷0.19
【答案】40.2；3.13；7.17
7.14；1.5；180
【分析】小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
根据差＋减数＝被减数，商×除数＝被除数，进行验算。
【详解】35.9＋4.3＝40.2 6.6－3.47＝3.13 *10－2.83＝7.17
验算：
20.4×0.35＝7.14 51÷34＝1.5 *34.2÷0.19＝180
验算：
15．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）用竖式计算。
3.81＋0.69＝ 12.9－5.01＝ 43.68÷26＝ 8.05×13≈（保留整数）
【答案】4.5；7.89；1.68；105
【分析】根据小数加法、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾 仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法算出，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。保留整数，即精确到个位，看小数点后面第一位（十分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】3.81＋0.69＝4.5 12.9－5.01＝7.89
43.68÷26＝1.68 8.05×13≈105
16．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）竖式计算。（加★的保留两位小数）
35.9＋8.2＝ 9.46×0.85＝ 0.736÷23＝ ★3.42÷3.3≈
【答案】44.1；8.041；0.032；1.04
【分析】小数加法竖式：先把相同数位对齐（小数点对齐），从末位开始算起，与整数加法竖式计算方法相同，注意满十进一，和的小数点也要和加数的小数点对齐；
小数乘法竖式：先把末位对齐，从末位开始算起，算法与整数乘法竖式相同，注意，积的小数位数等于乘数的小数位数之和；
小数除法竖式：先把除数转化成整数，然后被除数也扩大相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，注意商的小数点要与移动后被除数的小数点对齐；除不尽时，要求保留几位小数，那么就要多商一位，然后“四舍五入”；据此解答即可。
【详解】35.9＋8.2＝44.1 9.46×0.85＝8.041 0.736÷23＝0.032 3.42÷3.3≈1.04
17．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）列竖式计算（打*的要验算）。
① ② ③*
【答案】①0.882；②2.96；③0.8
【分析】小数加减法法则：先把各数的小数点对齐，再按照整数的法则计算，最后在得数里对齐横线上的小数点；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；除法的验算用乘法。
【详解】①0.36×2.45＝0.882 ②5.79－2.83＝2.96 ③0.256÷0.32＝0.8
验算：
18．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）用竖式计算（带★的题要求验算）
10.4－6.58＝ ★107.1÷35＝
6.8×0.78≈（精确到十分位） 4.3÷0.15≈（保留两位小数）
【答案】3.82；3.06；
5.3；28.67
【分析】小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；
小数乘法：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；然后根据被除数＝商×除数进行验算即可。
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；
精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值；保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【详解】10.4－6.58＝3.82 ★107.1÷35＝3.06
验算：
6.8×0.78≈5.3 4.3÷0.15≈28.67
19．（22-23五年级上·江苏常州·期末）用竖式计算。（带☆题要验算，最后一题得数保留两位小数）
4.3－2.14＝ ☆1.8÷0.24＝ 16.4×0.47≈
【答案】2.16；7.5；7.71
【分析】小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；根据被除数＝除数×商进行验算即可；
小数乘法：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【详解】4.3－2.14＝2.16 ☆1.8÷0.24＝7.5 16.4×0.47≈7.71
验算：
20．（22-23五年级上·江苏常州·期末）列竖式计算。（带*的得数保留两位小数）
6.4×0.29＝ 34.72÷5.6＝ *53.5÷0.85≈
【答案】1.856；6.2；62.94
【分析】（1）先按照整数乘法的法则算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从右边起数出几位小数，点上小数点即可；
（2）先把除数的小数点去掉使它变成整数，再按照整数除法的方法去除，最后商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（3）先把除数的小数点去掉使它变成整数，再按照整数除法的方法去除，最后商的小数点要和被除数的小数点对齐。
【详解】6.4×0.29＝1.856 34.72÷5.6＝6.2 53.5÷0.85≈62.94
21．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）用竖式计算。（带*的要验算）
*10.3－2.78＝ 0.35×0.26＝ 9.26÷2.8≈ （得数保留两位小数）
【答案】7.52；0.091；3.31
【分析】小数减法的计算法则：先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点；验算减法可以用加法。
小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】*10.3－2.78＝7.52 0.35×0.26＝0.091 9.26÷2.8≈3.31
验算：
22．（23-24五年级上·江苏南京·期末）用竖式计算，带★的要验算。
9.3－5.46＝ 1.08÷12＝ 0.56×9.28≈（得数保留两位小数） ★6.97÷3.4＝
【答案】3.84；0.09；5.20；2.05
【分析】（1）计算小数减法，先把两数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
（2）除数是整数的小数除法，按照整数的除法法则去除，如果小数的整数部分不够商1，就在个位上商0，商的小数点要与被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
（3）计算小数乘法，先按整数乘法的法则先求出积，看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积保留两位小数时，看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
（4）计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。验算时用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。
【详解】
9.3－5.46＝3.84 1.08÷12＝0.09 0.56×9.28≈5.20（得数保留两位小数）
★6.97÷3.4＝2.05
验算：
23．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）用竖式计算。（打“★”的得数保留两位小数）
26.4－3.94＝ 0.75×10.42＝ ★4.92÷1.9≈
【答案】22.46；7.815；2.59
【分析】小数减法：小数点对齐，末位减起。不够减时，向前借一再减；
小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。
要求得数保留两位小数的，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。
【详解】26.4－3.94＝22.46 0.75×10.42＝7.815 4.92÷1.9≈2.59
24．（24-25五年级上·江苏·期末）用简便方法计算。
36.5－19.8－9.2＋63.5 16×0.25×1.25 5.6＋0.82＋4.4＋0.18
【答案】71；5；11
【分析】36.5－19.8－9.2＋63.5，根据带符号搬家，原式化为：36.5＋63.5－19.8－9.2，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（36.5＋63.5）－（19.8＋9.2），再进行计算；
16×0.25×1.25，把16化为2×8，原式化为：2×8×0.25×1.25，再根据乘法交换律，原式化为：2×0.25×8×1.25，再根据乘法结合律，原式化为：（2×0.25）×（8×1.25），再进行计算；
5.6＋0.82＋4.4＋0.18，根据加法交换律，原式化为：5.6＋4.4＋0.82＋0.18，再根据加法结合律，原式化为：（5.6＋4.4）＋（0.82＋0.18），再进行计算。
【详解】36.5－19.8－9.2＋63.5
＝36.5＋63.5－19.8－9.2
＝（36.5＋63.5）－（19.8＋9.2）
＝100－29
＝71
16×0.25×1.25
＝2×8×0.25×1.25
＝2×0.25×8×1.25
＝（2×0.25）×（8×1.25）
＝0.5×10
＝5
5.6＋0.82＋4.4＋0.18
＝5.6＋4.4＋0.82＋0.18
＝（5.6＋4.4）＋（0.82＋0.18）
＝10＋1
＝11
25．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）40.8÷0.3－5.2 （2）7.02－2.9＋2.98－3.1
（3）8.4×0.99＋0.99×1.6 （4）4.75×[60÷（3.34－3.04）]
【答案】（1）130.8；（2）4
（3）9.9；（4）950
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算；
（2）根据加法交换律和减法的性质，把式子转化为7.02＋2.98－（2.9＋3.1）进行简算；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为（8.4＋1.6）×0.99进行简算；
（4）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【详解】（1）40.8÷0.3－5.2
＝136－5.2
＝130.8
（2）7.02－2.9＋2.98－3.1
＝7.02＋2.98－（2.9＋3.1）
＝10－6
＝4
（3）8.4×0.99＋0.99×1.6
＝（8.4＋1.6）×0.99
＝10×0.99
＝9.9
（4）4.75×[60÷（3.34－3.04）]
＝4.75×[60÷0.3]
＝4.75×200
＝950
26．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
8.9－0.46＋11.1－0.54 1.25×3.2×0.25
13.28×9.6－3.28×9.6 5.94÷[0.2×（6－1.5）]
【答案】19；1
96；6.6
【分析】（1）利用带符号搬家交换0.46和11.1，再利用加法结合律和减法的性质进行简算；
（2）先把3.2化为0.8×4，再运用乘法结合律进行简算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算即可；
（4）按照运算顺序：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】8.9－0.46＋11.1－0.54
＝8.9＋11.1－0.46－0.54
＝（8.9＋11.1）－（0.46＋0.54）
＝20－1
＝19
1.25×3.2×0.25
＝1.25×0.8×4×0.25
＝（1.25×0.8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
13.28×9.6－3.28×9.6
＝（13.28－3.28）×9.6
＝10×9.6
＝96
5.94÷[0.2×（6－1.5）]
＝5.94÷[0.2×4.5]
＝5.94÷0.9
＝6.6
27．（23-24五年级上·江苏南京·期末）用递等式计算，能简算的要简算。
5.4÷（0.9×0.2） 1.25×32×0.25
6.35×9.8＋63.5×0.02 8.78－2.15＋4.22－5.85
【答案】30；10
63.5；5
【分析】（1）算式中有括号，先算括号里的乘法，再算括号外面的除法；
（2）先把32写成两个数相乘的形式，即32＝8×4，再运用乘法结合律进行简算；
（3）根据积不变的规律，将63.5×0.02改写成6.35×0.2，再运用乘法分配律进行简算；
（4）运用加法交换律、结合律和运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算即可。
【详解】（1）5.4÷（0.9×0.2）
＝5.4÷0.18
＝30
（2）1.25×32×0.25
＝1.25×8×4×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
（3）6.35×9.8＋63.5×0.02
＝6.35×9.8＋6.35×0.2
＝6.35×（9.8＋0.2）
＝6.35×10
＝63.5
（4）8.78－2.15＋4.22－5.85
＝8.78＋4.22－2.15－5.85
＝（8.78＋4.22）－（ 2.15＋5.85）
＝13－8
＝5
28．（23-24五年级上·江苏镇江·期末）能简算的要简算。
2.45－（1.45＋0.89） 0.53×8.2－0.82×0.3 4.8÷[12×（0.53－0.45）]
【答案】0.11；4.1；5
【分析】（1）根据减法的性质简算；
（2）根据积的变化规律，把0.82×0.3改写为8.2×0.03，再运用乘法分配律简算；
（3）根据小数四则混合运算的顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法；
【详解】2.45－（1.45＋0.89）
＝2.45－1.45－0.89
＝1－0.89
＝0.11
0.53×8.2－0.82×0.3
＝0.53×8.2－8.2×0.03
＝（0.53－0.03）×8.2
＝0.5×8.2
＝4.1
4.8÷[12×（0.53－0.45）]
＝4.8÷[12×0.08]
＝4.8÷0.96
＝5
29．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）计算下面各题，能简算的要简便计算。
2.6×4.8＋5.2×2.6 3.2×0.25×12.5 3.42÷[（6.5－2.7）×0.2]
【答案】26；10；4.5
【分析】第一小题是小数的乘法、加法的混合运算，有公因数2.6，根据乘法分配律计算小数乘法得出答案；第二小题是小数的连乘运算，可将3.2化为，再根据乘法的交换律、结合律，将0.8与12.5、0.25与4分别相乘，再进行乘法运算可得出答案；第三小题中先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数乘法，最后计算括号外的小数除法，据此可得出答案。
【详解】
30．（23-24五年级上·江苏常州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
5.2－0.2÷5 0.720.9＋0.72
3.9－1.27＋6.1－0.73 2.5×4.4
【答案】5.16；35；1.368
8；11；50
【分析】（1）先算除法，再算减法即可；
（2）运用除法的性质，把原式化为350÷（1.25×8），依此进行计算即可；
（3）运用配一法，把原式化为0.720.9＋0.72×1，再运用乘法分配律化为0.72×（0.9＋1），依此进行计算即可；
（4）同级运算，可以带符号交换位置，把原式化为3.9＋6.1－1.27－0.73，再运用加法结合律和减法的性质化为（3.9＋6.1）－（1.27＋0.73），依此进行计算即可；
（5）把4.4化为4×1.1，把原式化为2.5×（4×1.1），再运用乘法结合律化为（2.5×4）×1.1，依此进行计算即可；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】5.2－0.2÷5
＝5.2－0.04
＝5.16
＝350÷（1.25×8）
＝350÷10
＝35
0.72×0.9＋0.72
＝0.72×0.9＋0.72×1
＝0.72×（0.9＋1）
＝0.72×1.9
＝1.368
3.9－1.27＋6.1－0.73
＝3.9＋6.1－1.27－0.73
＝（3.9＋6.1）－（1.27＋0.73）
＝10－2
＝8
2.5×4.4
＝2.5×（4×1.1）
＝（2.5×4）×1.1
＝10×1.1
＝11
36÷[（17.5＋1.22）÷26]
＝36÷[18.72÷26]
＝36÷0.72
＝50
31．（23-24五年级上·江苏泰州·期末）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
5.8＋4.2×0.4 125.4－99＋73.6 12.5×0.25×32
【答案】7.48；100；100
【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同级运算，按照从左往右的顺序依次计算，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
（1）先算乘法，再算加法
（2）先算125.4＋73.6，再减去99即可。
（3）32＝4×8，再利用乘法交换律和结合律分别算出12.5×8和0.25×4的积，然后再相乘。
【详解】（1）5.8＋4.2×0.4
＝5.8＋1.68
＝7.48
（2）125.4－99＋73.6
＝125.4＋73.6－99
＝199－99
＝100
（3）12.5×0.25×32
＝12.5×0.25×4×8
＝（12.5×8）×（0.25×4）
＝100×1
＝100
32．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
2.4×4.6＋4.6×7.6 1.25×0.25×32
【答案】46；10
【分析】（1）根据乘法分配律可进行简算；
（2）把32写成（4×8）形式，再根据乘法交换律和结合律可进行简便计算。
【详解】（1）2.4×4.6＋4.6×7.6
＝4.6×（2.4＋7.6）
＝4.6×10
＝46
（2）1.25×0.25×32
＝1.25×0.25×（4×8）
＝1.25×8×（0.25×4）
＝10×1
＝10
33．（23-24五年级上·江苏南京·期末）下面各题能简使的用简便方法计算。
【答案】29.75；45；
1.6；20
【分析】，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算括号里面的加法，再根据除法的性质，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
34．（23-24五年级上·江苏徐州·期末）用简便方法计算.
16.26－（3.58＋6.26） 4.8×12.5 1.9＋0.56＋8.1＋0.44
0.57×101－0.57 0.76÷0.25÷4 32×1.2＋3.2×98
【答案】6.40；60；11
57；0.76；352
【分析】16.26－（3.58＋6.26），根据减法性质，原式化为：16.26－3.58－6.26，再根据带符号搬家，原式化为：16.26－6.26－3.58，再进行计算；
4.8×12.5，把4.8化为4＋0.8，原式化为：（4＋0.8）×12.5，再根据乘法分配律，原式化为：4×12.5＋0.8×12.5，再进行计算；
1.9＋0.56＋8.1＋0.44，根据加法交换律，原式化为：1.9＋8.1＋0.56＋0.44，再根据加法结合律，原式化为：（1.9＋8.1）＋（0.56＋0.44），再进行计算；
0.57×101－0.57，根据乘法分配律，原式化为：0.57×（101－1），再进行计算；
0.76÷0.25÷4，根据除法性质，原式化为：0.76÷（0.25×4），再进行计算；
32×1.2＋3.2×98，把3.2×98化为32×9.8，原式化为：32×（1.2＋9.8），原式再化为：32×11，把11化为（10＋1），原式化为：32×（10＋1），再根据乘法分配律，原式化为：32×10＋32×1，再进行计算。
【详解】16.26－（3.58＋6.26）
＝16.26－3.58－6.26
＝16.26－6.26－3.58
＝10－3.58
＝6.42
4.8×12.5
＝（4＋0.8）×12.5
＝4×12.5＋0.8×12.5
＝50＋10
＝60
1.9＋0.56＋8.1＋0.44
＝1.9＋8.1＋0.56＋0.44
＝（1.9＋8.1）＋（0.56＋0.44）
＝40＋1
＝11
0.57×101－0.57
＝0.57×（101－1）
＝0.57×100
＝57
0.76÷0.25÷4
＝0.76÷（0.25×4）
＝0.76÷1
＝0.76
32×1.2＋3.2×98
＝32×（1.2＋9.8）
＝32×11
＝32×（10＋1）
＝32×10＋32×1
＝320＋32
＝352
35．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）计算下面各题，注意使用简便方法。
20－2.7＋7.3 1.28×8.6－0.28×8.6 12.8÷[0.5×（23.5－7.5）]
【答案】24.6；8.6；1.6
【分析】按照从左至右的顺序，先计算减法，再计算加法即可；
根据乘法分配律：计算即可；
先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法，据此求解。
【详解】20－2.7＋7.3
＝17.3＋7.3
＝24.6
1.28×8.6－0.28×8.6
＝（1.28－0.28）×8.6
＝1×8.6
＝8.6
12.8÷[0.5×（23.5－7.5）]
＝12.8÷[0.5×16]
＝12.8÷8
＝1.6
36．（22-23五年级上·江苏南通·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。
（1）2.12－（1.12＋3×0.33） （2）18.8÷[0.2×（7.6－2.9）]
（3）5.56×[1÷（4.1－4.09）] （4）0.575×29＋2.9×4.25
【答案】（1）0.01；（2）20
（3）556；（4）29
【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法即可；
（4）根据积不变的规律，把原式化为5.75×2.9＋2.9×4.25，再运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】（1）2.12－（1.12＋3×0.33）
＝2.12－（1.12＋0.99）
＝2.12－2.11
＝0.01
（2）18.8÷[0.2×（7.6－2.9）]
＝18.8÷[0.2×4.7]
＝18.8÷0.94
＝20
（3）5.56×[1÷（4.1－4.09）]
＝5.56×[1÷0.01]
＝5.56×100
＝556
（4）0.575×29＋2.9×4.25
＝5.75×2.9＋2.9×4.25
＝（5.75＋4.25）×2.9
＝10×2.9
＝29
37．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。
0.36＋9.6÷0.4 27.98＋2.9＋4.02＋3.1
0.31＋0.31×99 36÷[（15.9＋2.82）÷26]
【答案】24.36；38；
31；50
【分析】0.36＋9.6÷0.4，先计算除法，再计算加法；
27.98＋2.9＋4.02＋3.1，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为（27.98＋4.02）＋（2.9＋3.1）进行简算即可；
0.31＋0.31×99，先把算式变为0.31×1＋0.31×99，然后根据乘法分配律，将算式变为0.31×（1＋99）进行简算即可；
36÷[（15.9＋2.82）÷26]，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法。
【详解】0.36＋9.6÷0.4
＝0.36＋24
＝24.36
27.98＋2.9＋4.02＋3.1
＝27.98＋4.02＋2.9＋3.1
＝（27.98＋4.02）＋（2.9＋3.1）
＝32＋6
＝38
0.31＋0.31×99
＝0.31×1＋0.31×99
＝0.31×（1＋99）
＝0.31×100
＝31
36÷[（15.9＋2.82）÷26]
＝36÷[18.72÷26]
＝36÷0.72
＝50
38．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）脱式计算。（能简算的要简算）
【答案】20；98.98；0.76
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，把换成2.9＋7.1＋（6.64＋3.36）即可计算；
（2）把10.1看成（10＋0.1）再根据乘法分配律计算即可；
（3）把4÷0.25看成（4×0.25），先算括号内的数，再算括号外的数。
【详解】（1）
＝2.9＋7.1＋（6.64＋3.36）
＝2.9＋7.1＋10
＝10＋10
＝20
（2）
＝9.8×（10＋0.1）
＝9.8×10＋9.8×0.1
＝98＋0.98
＝98.98
（3）
＝0.76÷（4×0.25）
＝0.76÷1
＝0.76
39．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）怎样简便就怎样算。
1.25×17×8 35－3.6＋2.65－6.4 0.25×64×1.25×2.5
【答案】170；27.64；50
【分析】1.25×17×8，根据乘法交换律，原式化为：1.25×8×17，再按照运算顺序进行计算；
35－3.6＋2.65－6.4，根据加法交换律，原式化为：35－3.6－6.4＋2.64，再根据减法性质，原式化为：35－（3.6＋6.4）＋2.64，再进行计算；
0.25×64×1.25×2.5，把64化为：8×2×4，原式化为：0.25×8×2×4×1.25×2.5，再根据乘法交换律，原式化为：0.25×2×8×1.25×4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（0.25×2）×（8×1.25）×（4×2.5），再进行计算。
【详解】1.25×17×8
＝1.25×8×17
＝10×17
＝170
35－3.6＋2.65－6.4
＝35－3.6－6.4＋2.64
＝35－（3.6＋6.4）＋2.64
＝35－10＋2.64
＝25＋2.64
＝27.64
0.25×64×1.25×2.5
＝0.25×8×2×4×1.25×2.5
＝0.25×2×8×1.25×4×2.5
＝（0.25×2）×（8×1.25）×（4×2.5）
＝0.5×10×10
＝5×10
＝50
40．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。
16×25 42÷0.25÷8 3.7×0.5＋5×0.63 36÷（0.3＋1.2）
【答案】400；21；5；24
【分析】16×25，将16拆成4×4，利用乘法结合律进行简算；
42÷0.25÷8，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
3.7×0.5＋5×0.63，将3.7×0.5转化成0.37×5，利用乘法分配律进行简算；
36÷（0.3＋1.2），先算加法，再算除法。
【详解】16×25
＝4×4×25
＝4×（4×25）
＝4×100
＝400
42÷0.25÷8
＝42÷（0.25×8）
＝42÷2
＝21
3.7×0.5＋5×0.63
＝0.37×5＋5×0.63
＝（0.37＋0.63）×5
＝1×5
＝5
36÷（0.3＋1.2）
＝36÷1.5
＝24
41．（22-23五年级上·江苏常州·期末）用你喜欢的方法计算下列各题。
2.5×6.28×4 24.5－4.5÷0.36 6.9×5.2＋3.1×5.2
【答案】62.8；12；52
【分析】“2.5×6.28×4”根据乘法交换律，先计算2.5×4，再计算乘6.28；
“24.5－4.5÷0.36”先计算除法，再计算减法；
“6.9×5.2＋3.1×5.2”根据乘法分配律将5.2提出来，再计算。
【详解】2.5×6.28×4
＝2.5×4×6.28
＝10×6.28
＝62.8
24.5－4.5÷0.36
＝24.5－12.5
＝12
6.9×5.2＋3.1×5.2
＝5.2×（6.9＋3.1）
＝5.2×10
＝52
42．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）怎样简便怎样算。
1.9＋0.56＋8.1＋0.44 32×1.2＋3.2×98
【答案】11；352
【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算；
（2）先把32×1.2变为3.2×12，再按照乘法分配律计算；
【详解】（1）1.9＋0.56＋8.1＋0.44
＝（1.9＋8.1）＋（0.56＋0.44）
＝10＋1
＝11
（2）32×1.2＋3.2×98
＝3.2×12＋3.2×98
＝3.2×（12＋98）
＝3.2×110
＝352
43．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）脱式计算。（能简便的请简便计算）
5.33＋1.11＋3.67 0.75×7.5－0.75×3.5 [5×（2－1.916）]÷0.12
【答案】10.11；3；3.5
【分析】（1）根据加法交换律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】（1）5.33＋1.11＋3.67
＝5.33＋3.67＋1.11
＝9＋1.11
＝10.11
（2）0.75×7.5－0.75×3.5
＝0.75×（7.5－3.5）
＝0.75×4
＝3
（3）[5×（2－1.916）]÷0.12
＝[5×0.084]÷0.12
＝0.42÷0.12
＝3.5
44．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）用递等式计算。
6.27÷0.3＋3 12.5×0.48×0.8 5.2×[（1.3＋2.1）÷0.2]
【答案】23.9；4.8；88.4
【分析】先算除法，再算加法；
根据乘法交换、结合律进行简算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】6.27÷0.3＋3
＝20.9＋3
＝23.9
12.5×0.48×0.8
＝（12.5×0.8）×0.48
＝10×0.48
＝4.8
5.2×[（1.3＋2.1）÷0.2]
＝5.2×[3.4÷0.2]
＝5.2×17
＝88.4
45．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
4.85－0.36＋5.15－0.64 2.5×1.25×3.2 36×[（17.5＋1.22）÷26]
【答案】9；10；25.92
【分析】4.85－0.36＋5.15－0.64，根据加法交换律和减法性质，原式化为：（4.85＋5.15）－（0.36＋0.64），再进行计算；
2.5×1.25×3.2，把3.2化为4×0.8，原式化为：2.5×1.25×4×0.8，再根据乘法交换律和结合律，原式化为：（2.5×4）×（1.25×0.8），再进行计算；
36×[（17.5＋1.22）÷26]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号里的乘法。
【详解】4.85－0.36＋5.15－0.64
＝（4.85＋5.15）－（0.36＋0.64）
＝10－1
＝9
2.5×1.25×3.2
＝2.5×1.25×4×0.8
＝（2.5×4）×（1.25×0.8）
＝10×1
＝10
36×[（17.5＋1.22）÷26]
＝36×[18.72÷26]
＝36×0.72
＝25.92
46．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）用简算方法计算下列各题。
3.01×35 98×0.23＋9.8×7.7 17.38－5.34＋2.62－4.66
【答案】105.35；98；10
【分析】将3.01化为3＋0.01，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为：98×0.23＋98×0.77，再根据乘法分配律进行简算；
根据加法交换、结合律及减法的性质进行简算。
【详解】3.01×35
＝（3＋0.01）×35
＝3×35＋0.01×35
＝105＋0.35
＝105.35
98×0.23＋9.8×7.7
＝98×0.23＋98×0.77
＝98×（0.23＋0.77）
＝98×1
＝98
17.38－5.34＋2.62－4.66
＝（17.38＋2.62）－（5.34＋4.66）
＝20－10
＝10
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第五单元 《小数乘法和除法》 单元复习讲义（讲义）
五年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练）
（导图高清，放大更清晰。）
1、核心素养目标：
本单元学习旨在培养学生运用数学语言准确表达和交流的能力，增强学生对小数乘除法运算规则的理解和应用。学生应能灵活运用小数乘除法解决实际问题，提升逻辑推理和问题解决能力。同时，通过本单元的学习，学生应能发展数学思维，形成良好的数学学习习惯，培养数学审美和数学应用意识。
2、学习目标：
（1）理解小数乘除法的运算规则，掌握小数点位置变化对结果的影响。
（2）能够熟练进行小数与整数、小数与小数之间的乘除运算。
（3）学会估算和检验小数乘除法运算结果的合理性。
（4）能够运用小数乘除法解决日常生活中的实际问题。
（5）培养学生合作交流的能力，通过小组合作学习，提高解决复杂问题的能力。
小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。
1、小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
2、单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。
3、小数点向左移动引起小数大小变化的规律：一个小数除以10、100、1000、、、、、、只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位、、、、、、
4、 小数点向左移动引起小数大小变化规律的应用：把低级单位的数改写成高级单位的数时要除以进率，即把小数点向左移动相应位数；小数点向左移动时，如果位数不够，应用0补足。
小数除以整数的计算方法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。
1、小数乘小数的计算方法：先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，有几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。
2、积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。
用“四舍五入”法求积的近似值：求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。
1、除数是小数的除法的计算方法：先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。
2、被除数的小数位少于除数的小数位数的除法：计算被除数的小数位少于除数的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。
1、用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。
2、用“去尾”法求商的近似值：根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。
小数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
【典例精讲1】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）直接写出得数。
1.2×0.6＝ 0.56÷8＝ 27÷2.7＝ 5－1.3＝
0.23×0.3＝ 7.8÷0.6＝ 4.07＋8.5＝ 0.39×0＝
【答案】0.72；0.07；10；3.7；0.069；13；12.57；0
【典例精讲2】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）列竖式计算。（除不尽的保留两位小数）
（1）2.15×3.6 （2）71÷15
【答案】（1）7.74；（2）4.73
【分析】（1）先计算215×36，按照整数乘法法则进行计算，215×6＝1290，215×30＝6450，将两部分相加得到7740。因为2.15有两位小数，3.6有一位小数，所以它们的积共有三位小数。从7740的右边数出三位点上小数点，得到7.74。
（2）计算71÷15时，15除71，商4余11，11不够15除，补0变成110继续除，商7余5，5不够15除，再补0变成50继续除，商3余5。因为题目要求保留两位小数，此时第三位小数是3小于5，舍去，所以结果约为4.73。
【详解】2.15×3.6 ＝7.74 71÷15≈4.73
【典例精讲3】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）计算下面各题。（能简算的要简算）
3.7÷2.5＋2.3÷2.5 6.73×5.8＋0.42×67.3
【答案】2.4；67.3
【分析】（1）在除法中，a÷b＋c÷b＝（a＋c）÷b，据此把原式化为（3.7＋2.3）÷2.5，依此进行计算即可；
（2）根据积不变的规律，把原式化为6.73×5.8＋4.2×6.73，再运用乘法分配律化为（5.8＋4.2）×6.73，依此进行计算即可。
【详解】3.7÷2.5＋2.3÷2.5
＝（3.7＋2.3）÷2.5
＝6÷2.5
＝2.4
6.73×5.8＋0.42×67.3
＝6.73×5.8＋4.2×6.73
＝（5.8＋4.2）×6.73
＝10×6.73
＝67.3
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
4-整数的四则运算脱式计算
一、计算题
1．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）直接写得数。
3.4＋6＝ 0.82－0.42＝ 0.8×0.7＝ 0.63÷7＝
2.4×5＝ 0.75＋0.25＝ 0.25÷0.05＝ 1－0.6＝
2．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）直接写得数。
0.07＋3.3＝ 0.3×2.7＝ 7.3n＋0.8n＝ 7.2－1.85－0.15＝
0.32＝ 12.5×0.8＝ 19÷1000＝ 2.9×3÷2.9×3＝
3．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）直接写出得数。
4.8＋0.2＝ 0.5×100＝ 0.35×0.2＝ 1.01－0.1＝
1.6×0.03＝ 7.2÷0.9＝ 0.2－0.05＝ 2.5÷100＝
4．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）直接写出得数。
4.8÷0.6＝ 0.34＋0.76＝ 5－3.4＝ 0.25×16＝ 4a＋2a＝
0.49÷0.7＝ 5.6÷0.8＝ 3.1＋0.69＝ a×a＝ 2.5－2.5÷5＝
5．（22-23五年级上·江苏常州·期末）直接写出得数。
6．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）竖式计算。
8－5.08＝ 1.02×0.75＝ 27.9÷2.8≈（得数保留一位小数）
7．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）用竖式计算，带*的题要验算。
（得数保留两位小数）
8．（23-24五年级上·江苏徐州·期末）用竖式计算。（带★要验算）
12.4＋0.56＝ 11.8－4.51＝ ★3.84÷1.2＝ 2.05×0.67≈（得数保留一位小数）
9．（22-23五年级上·江苏南京·期末）用竖式计算，带*的得数保留两位小数。
4.35＋5.58＝ 7.09－2.39＝
*0.37×4.8≈ *2.5÷0.45≈
10．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）用竖式计算。
①17.5－6.27＝ ②7.5×0.24＝ ③78.5÷13≈（得数保留两位小数）
11．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）用竖式计算，带☆的题要验算。
20.3－7.58＝ ☆0.84×6.5＝ 2.7÷0.46≈ （得数保留两位小数）
12．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）用竖式计算。（带*的要验算）
58.6÷11≈（保留两位小数） 15.203－9.27＝ *4.38×0.37＝
13．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）用竖式计算。
1.97＋3.03＝ 25－5.6＝
0.48×3.7＝ 2.4÷0.34≈（得数保留两位小数）
14．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）用竖式计算，带“*”的题要验算。
35.9＋4.3 6.6－3.47 *10－2.83
20.4×0.35 51÷34 *34.2÷0.19
15．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）用竖式计算。
3.81＋0.69＝ 12.9－5.01＝ 43.68÷26＝ 8.05×13≈（保留整数）
16．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）竖式计算。（加★的保留两位小数）
35.9＋8.2＝ 9.46×0.85＝ 0.736÷23＝ ★3.42÷3.3≈
17．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）列竖式计算（打*的要验算）。
① ② ③*
18．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）用竖式计算（带★的题要求验算）
10.4－6.58＝ ★107.1÷35＝
6.8×0.78≈（精确到十分位） 4.3÷0.15≈（保留两位小数）
19．（22-23五年级上·江苏常州·期末）用竖式计算。（带☆题要验算，最后一题得数保留两位小数）
4.3－2.14＝ ☆1.8÷0.24＝ 16.4×0.47≈
20．（22-23五年级上·江苏常州·期末）列竖式计算。（带*的得数保留两位小数）
6.4×0.29＝ 34.72÷5.6＝ *53.5÷0.85≈
21．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）用竖式计算。（带*的要验算）
*10.3－2.78＝ 0.35×0.26＝ 9.26÷2.8≈ （得数保留两位小数）
22．（23-24五年级上·江苏南京·期末）用竖式计算，带★的要验算。
9.3－5.46＝ 1.08÷12＝ 0.56×9.28≈（得数保留两位小数） ★6.97÷3.4＝
23．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）用竖式计算。（打“★”的得数保留两位小数）
26.4－3.94＝ 0.75×10.42＝ ★4.92÷1.9≈
24．（24-25五年级上·江苏·期末）用简便方法计算。
36.5－19.8－9.2＋63.5 16×0.25×1.25 5.6＋0.82＋4.4＋0.18
25．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）40.8÷0.3－5.2 （2）7.02－2.9＋2.98－3.1
（3）8.4×0.99＋0.99×1.6 （4）4.75×[60÷（3.34－3.04）]
26．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
8.9－0.46＋11.1－0.54 1.25×3.2×0.25
13.28×9.6－3.28×9.6 5.94÷[0.2×（6－1.5）]
27．（23-24五年级上·江苏南京·期末）用递等式计算，能简算的要简算。
5.4÷（0.9×0.2） 1.25×32×0.25
6.35×9.8＋63.5×0.02 8.78－2.15＋4.22－5.85
28．（23-24五年级上·江苏镇江·期末）能简算的要简算。
2.45－（1.45＋0.89） 0.53×8.2－0.82×0.3 4.8÷[12×（0.53－0.45）]
29．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）计算下面各题，能简算的要简便计算。
2.6×4.8＋5.2×2.6 3.2×0.25×12.5 3.42÷[（6.5－2.7）×0.2]
30．（23-24五年级上·江苏常州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
5.2－0.2÷5 0.720.9＋0.72
3.9－1.27＋6.1－0.73 2.5×4.4
31．（23-24五年级上·江苏泰州·期末）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
5.8＋4.2×0.4 125.4－99＋73.6 12.5×0.25×32
32．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
2.4×4.6＋4.6×7.6 1.25×0.25×32
33．（23-24五年级上·江苏南京·期末）下面各题能简使的用简便方法计算。
34．（23-24五年级上·江苏徐州·期末）用简便方法计算.
16.26－（3.58＋6.26） 4.8×12.5 1.9＋0.56＋8.1＋0.44
0.57×101－0.57 0.76÷0.25÷4 32×1.2＋3.2×98
35．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）计算下面各题，注意使用简便方法。
20－2.7＋7.3 1.28×8.6－0.28×8.6 12.8÷[0.5×（23.5－7.5）]
36．（22-23五年级上·江苏南通·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。
（1）2.12－（1.12＋3×0.33） （2）18.8÷[0.2×（7.6－2.9）]
（3）5.56×[1÷（4.1－4.09）] （4）0.575×29＋2.9×4.25
37．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。
0.36＋9.6÷0.4 27.98＋2.9＋4.02＋3.1
0.31＋0.31×99 36÷[（15.9＋2.82）÷26]
38．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）脱式计算。（能简算的要简算）
39．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）怎样简便就怎样算。
1.25×17×8 35－3.6＋2.65－6.4 0.25×64×1.25×2.5
40．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。
16×25 42÷0.25÷8 3.7×0.5＋5×0.63 36÷（0.3＋1.2）
41．（22-23五年级上·江苏常州·期末）用你喜欢的方法计算下列各题。
2.5×6.28×4 24.5－4.5÷0.36 6.9×5.2＋3.1×5.2
42．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）怎样简便怎样算。
1.9＋0.56＋8.1＋0.44 32×1.2＋3.2×98
43．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）脱式计算。（能简便的请简便计算）
5.33＋1.11＋3.67 0.75×7.5－0.75×3.5 [5×（2－1.916）]÷0.12
44．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）用递等式计算。
6.27÷0.3＋3 12.5×0.48×0.8 5.2×[（1.3＋2.1）÷0.2]
45．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
4.85－0.36＋5.15－0.64 2.5×1.25×3.2 36×[（17.5＋1.22）÷26]
46．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）用简算方法计算下列各题。
3.01×35 98×0.23＋9.8×7.7 17.38－5.34＋2.62－4.66
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