第二单元 《多边形的面积》 单元复习讲义（讲义）
五年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
（1）致力于培养学生对空间概念的深入理解，确保其能够精确把握多边形面积的定义及其计算方式。
（2）致力于提升学生的逻辑推理能力，通过研究多边形面积的计算公式，深入理解其数学原理。
（3）致力于加强学生的应用意识，使其能够将多边形面积的计算方法应用于解决实际问题，特别是与日常生活紧密相关的问题。
（4）致力于增进学生的合作与交流能力，通过小组合作学习的方式，共同研究多边形面积的计算策略。
2、学习目标：
（1）使学生能够熟练掌握并运用长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
（2）使学生能够通过剪拼、平移等方法，将不规则多边形转换为规则多边形，并计算其面积。
（3）使学生能够理解并掌握多边形面积计算的推导过程，包括公式的推导和面积公式的应用。
（4）使学生能够在实际情境中，运用所学知识解决与多边形面积相关的实际问题。
1、运用转化法计算图形的面积：一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。
2、把平行四边形转化成长方形的方法：沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3、平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。
1、三角形和平行四边形之间的关系：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。
2、三角形的面积计算公式：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
1、梯形面积计算中的“转化”：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。
2、 梯形的面积：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。
1、公顷的认识：测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm 。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。
1、平方千米的认识：测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写成km 。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。平方千米和平方米之间的进率是1000000，平方千米和公顷之间的进率是100。即：1平方千米=1000000平方米=100公顷。
1、运用“分割”“添补”求组合图形的面积：计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减去缺少部分图形的面积。
1、不规则图形的面积估算方法：求不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行估算。估算时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
统计表定义：
统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格。是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。
统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”。
统计表构成及格式：
一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。
3、统计表分类：
统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种。只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表。统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表。
易错点拨：
（1）底和高不对应或底和高单位不统一。
（2）解决问题时，首先要找出平行四边形对应的底和高，底和高的单位要统一。根据平行四边形的面积公式计算时，不能将平行四边形的两条边相乘。
易错点拨：
（1）求三角形或梯形面积时忘记除以2。
（2）三角形和梯形的面积公式中都有除以2，而平行四边形直接用底乘高来求面积。
易错点拨：
（1）将公顷和平方千米使用颠倒。
（2）边长是100米的正方形的土地，面积是1公顷;边长是1000米的正方形的土地，面积是1平方千米。1平方千米=100公顷。
【典例精讲1】（23-24五年级上·江苏扬州·期中）下图中树叶的面积大约是（ ）平方厘米。
A．26 B．56 C．39 D．22
【答案】C
【分析】先数完整的格子数量，再数不足一格的数量，不足一格的按半格计算，最后求和即可。
【详解】整格有22个，半格有34个。
22＋34÷2
＝22＋17
＝39（平方厘米）
下图中树叶的面积大约是39平方厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握数格法求不规则图形的面积的方法是解答本题的关键。
【典例精讲2】（23-24五年级上·江苏扬州·期中）如图是四个学生在计算草坪面积时进行的分割，仔细观察，根据图中的分割方法和数据不能计算出草坪面积的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】A．将草坪的面积拆成长方形和梯形，再根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可；
B．将草坪的面积拆成长方形和三角形，再根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可；
C．将草坪的面积拆成三角形和梯形，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可；
D．将草坪的面积拆成三角形和梯形，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】A．长方形面积：12×4＝48（cm2）
梯形面积：（12＋15）×（10－4）÷2
＝27×6÷2
＝162÷2
＝81（cm2）
阴影部分的面积：48＋81＝129（cm2）
B．长方形面积：12×10＝120（cm2）
三角形面积：（15－12）×（10－4）÷2
＝3×6÷2
＝18÷2
＝9（cm2）
阴影部分的面积：120＋9＝129（cm2）
C．梯形面积：（4＋10）×12÷2
＝14×12÷2
＝168÷2
＝84（cm2）
三角形面积：15×（10－4）÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
阴影部分的面积：84＋45＝129（cm2）
D．梯形的上底无法得出，所以也无法求出草坪的面积。
故答案为：D
【典例精讲3】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）大纵湖旅游景区位于江苏盐城市，“平湖秋月”为古盐城八景之冠，如今“纵湖秋色”又被列为“盐城新十景”之首。大纵湖水域面积大约16（ ）。
A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
【答案】D
【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块方砖的面积，1公顷比一个标准的足球场的面积稍微大一些，1平方千米大约是140个标准足球场的面积。根据题干中的数据此处的单位应该是平方千米。
【详解】大纵湖水域面积大约16平方千米。
故答案为：D
【典例精讲4】（22-23五年级上·江苏南通·期中）一块长方形菜地长50米，宽20米，（ ）块这样的菜地的面积相当于10公顷。
A．10 B．20 C．100 D．200
【答案】C
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这块菜地的面积是多少平方米，1公顷＝10000平方米，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】1公顷＝10000平方米
10公顷：10000×10＝100000（平方米）
100000÷（50×20）
＝100000÷1000
＝100（块）
100块这样的菜地的面积是10公顷。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【典例精讲5】（22-23五年级上·江苏徐州·期末）把一个平行四边形木框拉成一个长方形，那么现在的长方形与原来的平行四边形相比（ ）。
A．周长不变、面积不变 B．周长变了、面积不变
C．周长变了、面积变了 D．周长不变、面积变了
【答案】D
【分析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变大了，根据长方形的面积公式：长×宽；平行四边形的面积公式：底×高，长方形的宽是平行四边形的斜边，所以它的面积就变大了。
【详解】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；
但是它的高变大了，所以它的面积就变大了；
故答案为：D。
【典例精讲6】（23-24五年级上·江苏南京·期中）一摞练习本摆成长方体，再均匀地斜放（如图），则前面由长方形变成一个近似平行四边形。长方形和近似平行四边形相比，（ ）。
A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变小
C．周长变大，面积不变 D．周长和面积都变了
【答案】C
【分析】将练习本斜放后，长方形的长等于近似平行四边形的底，而宽在平行四边形中倾斜以后变长，因此周长变大了；平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，因此面积没有发生变化。
【详解】通过分析可知，长方形和近似平行四边形相比，周长变大，面积不变。
故答案为：C
【典例精讲7】（23-24五年级上·江苏淮安·期中）把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是（ ）厘米。
A．5 B．9 C．10 D．14
【答案】B
【分析】如图：
把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，则上下底的和相当于平行四边形的底，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是9厘米。
故答案为：B
【典例精讲8】（22-23五年级上·江苏淮安·期末）一堆圆木，堆成梯形的形状，下层18根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（ ）根。
A．57 B．50 C．150 D．180
【答案】C
【分析】借鉴梯形面积公式，圆木总根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2，总层数＝下层根数－上层根数＋1，据此列式计算。
【详解】18－7＋1＝12（层）
（7＋18）×12÷2
＝25×12÷2
＝150（根）
这堆圆木共有150根。
故答案为：C
【典例精讲9】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）如图所示，用割补的方法可以将梯形转化成三角形。如果转化后三角形的面积是36平方厘米，底是16厘米，那么原来梯形的高是（ ）厘米。
A．4.5 B．2.25 C．16 D．1.125
【答案】A
【分析】根据题意可知，用制补的方法将梯形转化成三角形，梯形面积与三角形面积相等，且高相等；求转化后梯形的高，根据高＝三角形的面积×2÷底，计算即可解答。
【详解】36×2÷16
＝72÷16
＝4.5（厘米）
那么原来梯形的高是4.5厘米。
故答案为：A
【典例精讲10】（22-23五年级上·江苏徐州·期末）如图，平行四边形的面积是18平方厘米，那么长方形的面积（ ）。
A．大于18平方厘米 B．等于18平方厘米
C．小于18平方厘米 D．无法比较
【答案】B
【分析】把长方形沿对角线分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于平行四边形的底，每个三角形的高等于平行四边形的高，因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以这两个三角形（阴影部分）的面积等于平行四边形，也就是长方形的面积等于平行四边形的面积；据此解答即可。
【详解】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以这两个三角形（阴影部分）的面积等于平行四边形，也就是长方形的面积等于平行四边形的面积。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，等底等高的平行四边形与长方形面积之间的关系及应用。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）下图是两个不同的平行四边形，比较甲、乙两个三角形的面积，它们的关系是（ ）。
A．甲﹥乙 B．甲﹤乙 C．甲＝乙 D．无法比较
2．（23-24五年级上·江苏徐州·期中）我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法，如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。“从”是指三角形的（ ）。
A．周长 B．底 C．高 D．面积
3．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是6厘米，三角形的底是（ ）。
A．6厘米 B．3厘米 C．12厘米 D．无法确定
4．（23-24五年级上·江苏泰州·期末）下面（ ）的占地面积最接近1公顷。
A．实验幼儿园 B．1个篮球场 C．1间教室 D．杭州西湖
5．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）一个平行四边形相邻两边分别长8厘米和6厘米，小芳量出平行四边形一条边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．42 B．56 C．21 D．28
6．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）用一根40厘米长的绳子，分别围成一个长方形、正方形、平行四边形，面积最大的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．无法确定
7．（23-24五年级上·江苏南京·期末）如下图，三个图形①、②和③的面积，按照从大到小的顺序排列是（ ）（单位：厘米）。
A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．③＞②＞①
8．（23-24五年级上·江苏徐州·期中）用方格纸估计一片树叶的面积时，已知方格纸上每个小方格表示1平方厘米，树叶一共包含24个整格和30个不满整格。这片树叶的面积大约是（ ）平方厘米。
A．24 B．54 C．30 D．39
9．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）用一块长20分米，宽14分米的长方形布料裁剪成等腰直角三角形的小旗，小旗的直角边是4分米，这块布最多可以做（ ）面小旗。
A．15 B．35 C．30 D．40
10．（23-24五年级上·江苏淮安·期中）在下图两个平行四边形中，两个阴影部分的面积相比，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法判断
11．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）求如图图形的面积，分割方法不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
12．（23-24五年级上·江苏泰州·期中） 溱湖又名喜鹊湖，登高而望，从四面八方通达湖区的主要河流有9条，自然形成“九龙朝阙”的奇异景观。溱湖东西长1.4公里，南北长1.5公里，形似玉佩，水面面积约2.1（ ）。
A．平方米 B．公亩（边长为10米的正方形面积） C．公顷 D．平方千米
13．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）芳芳把梯形ABCD按照如图的方法转化成平行四边形EBHG，且面积保持不变。已知AD长5厘米，BC长10厘米，梯形ABCD的面积是60平方厘米，则平行四边形EBHG的高是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．8 D．12
14．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）如图，平行四边形的面积是48平方米，A点为底边的中点，涂色三角形的面积是（ ）平方米。
A．4 B．8 C．12 D．16
15．（23-24五年级上·江苏连云港·期中）用细木条钉成一个长方形框，将其拉成一个平行四边形（如图），比较发现（ ）。
A．周长相等，面积变大 B．周长相等，面积变小
C．周长变大，面积相等 D．周长变小，面积相等
16．（23-24五年级上·江苏盐城·期中）下面是3个完全一样的平行四边形，比较每个图形中阴影部分的面积，结果是（ ）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
17．（23-24五年级上·江苏扬州·期中）一个由木条钉成的平行四边形，底是8厘米，高是5厘米。把它拉成一个长方形，这个长方形的面积可能是（ ）平方厘米。
A．40 B．48 C．36 D．28
18．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）有一直角梯形，上底13米，如果把上底增加12米，就成为一个正方形。这个梯形面积是（ ）平方米。
A．475 B．91 C．182 D．950
19．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）一个平行四边形，已知它的一组邻边分别是8分米和3分米，其中一条边上的高是6分米，那么它的面积是（ ）平方分米。
A．48 B．18 C．48或18 D．24或9
20．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）如图是由6个大小一样的正方形拼成的图形，阴影部分甲、乙、丙的面积关系为（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．甲＜乙＜丙 C．甲＝乙＝丙 D．无法比较
21．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）在研究平行四边形面积计算方法时，通过剪、移、拼，把它转化成长方形后，下列说法正确的是（ ）。
A．面积变了，周长没变 B．周长变了，面积没变
C．面积、周长都未发生变化 D．面积、周长都发生变化
22．（22-23五年级上·江苏常州·期末）用两根8厘米和两根5厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（ ）平方厘米。
A．20 B．45 C．60 D．75
23．（22-23五年级上·江苏南通·期末）李叔叔用篱笆靠院子里的一面墙，围了一块三角形的菜园（如图a）。后来这面墙要拆掉重修，他就把这么长的篱笆靠另一面墙围了一个梯形的菜园（如图b）。菜园的面积（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定
24．（22-23五年级上·江苏南通·期末）南通濠河是中国仅存的四条古护城河之一，其河道环绕南通老城区，形如葫芦，宛如珠链，被誉为南通城的“翡翠项链”。它的周长大约10千米，水面最宽处215米，最窄处仅10米，它的水面面积大约是0.72（ ）。
A．平方米 B．公亩（边长10米的正方形的面积）
C．平方千米 D．公顷
25．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）下图是一个梯形，若沿着直线剪一刀将它剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）厘米。
A．24 B．40 C．45 D．48
26．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）学校准备新建一个足球场，下面4块地中，选择面积是（ ）的比较合适。
A．1平方千米 B．1平方米 C．1公顷 D．10公顷
27．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）一块平行四边形林地占地面积是12公顷，底是2000米，它的高是（ ）米。
A．60 B．240 C．0.006 D．120
28．（22-23五年级上·江苏常州·期末）溧阳某学校的占地面积约是3.5（ ）。
A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
29．（22-23五年级上·江苏南通·期末）两个三角形等底等高，那么这两个三角形一定是（ ）。
A．形状相同 B．面积相等 C．完全一样 D．能拼成一个平行四边形
30．（22-23五年级上·江苏南通·期末）把一张长方形纸裁成直角边是3分米的三角形做小旗（如图），最多可以裁（ ）面。
A．15 B．12 C．9 D．6
31．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）把20本练习本摞成一个长方体，它的前面是长方形（如图），再把这摞练习本均匀地斜放（ ）。
A．长方形面积大 B．平行四边形面积大 C．一样大 D．无法确定
32．（22-23五年级上·江苏南通·期末）一个梯形，上底是4厘米，下底长是上底的2倍，高是2厘米。它的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．8 C．12 D．24
33．（22-23五年级上·江苏南通·期末）南山湖公园位于江苏通州城东新区核心区，设有民俗文化休闲区、带状绿地休闲区、水上运动休闲区、餐饮休闲区、生态湿地休闲区，是一座风景靓丽的综合性城市公园。它占地面积约52（ ）。
A．米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
34．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）荷兰花海是国家AAAA级旅游度假区，被誉为“中国郁金香第一花海”，每年3－5月游客都能欣赏到200多（ ），3000多万株郁金香盛开的景象。
A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．千米
35．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）李爷爷和王奶奶两人用同样长的篱笆分别围成一块菜地，菜地的一面靠墙（如图）。他们所围的菜地面积相比（ ）。
A．李爷爷的菜地面积大 B．王奶奶的菜地面积大
C．一样大 D．无法比较
36．（23-24五年级上·江苏连云港·期中）如图，在三个完全相同的梯形中分别画一个三角形，比较涂色部分的面积，（ ）。
A．甲最大 B．乙最大
C．丙最大 D．一样大
37．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）把一个平行四边形框架拉成一个长方形，那么原来的平行四边形与现在的长方形相比，（ ）。
A．周长、面积都相同 B．周长不同，面积相同 C．周长相同，面积不同 D．周长、面积都不同
38．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）一个平行四边形相邻两条边的长分别是7厘米、4厘米。量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．35 B．20 C．20或35
39．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形（如下图），比较这两摞数学本的前面，（ ）相同。
A．形状 B．面积 C．周长 D．周长和面积
40．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）要计算下面组合图形的面积(单位：厘米)，下面四幅图中可以列式为“24×6＋(7＋24)×(16－6)÷2”的是( )。
A． B．
C． D．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第二单元 《多边形的面积》 单元复习讲义（讲义）
五年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（导图高清，放大更清晰。）
1、核心素养目标：
（1）致力于培养学生对空间概念的深入理解，确保其能够精确把握多边形面积的定义及其计算方式。
（2）致力于提升学生的逻辑推理能力，通过研究多边形面积的计算公式，深入理解其数学原理。
（3）致力于加强学生的应用意识，使其能够将多边形面积的计算方法应用于解决实际问题，特别是与日常生活紧密相关的问题。
（4）致力于增进学生的合作与交流能力，通过小组合作学习的方式，共同研究多边形面积的计算策略。
2、学习目标：
（1）使学生能够熟练掌握并运用长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
（2）使学生能够通过剪拼、平移等方法，将不规则多边形转换为规则多边形，并计算其面积。
（3）使学生能够理解并掌握多边形面积计算的推导过程，包括公式的推导和面积公式的应用。
（4）使学生能够在实际情境中，运用所学知识解决与多边形面积相关的实际问题。
1、运用转化法计算图形的面积：一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。
2、把平行四边形转化成长方形的方法：沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3、平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。
1、三角形和平行四边形之间的关系：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。
2、三角形的面积计算公式：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
1、梯形面积计算中的“转化”：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。
2、 梯形的面积：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。
1、公顷的认识：测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm 。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。
1、平方千米的认识：测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写成km 。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。平方千米和平方米之间的进率是1000000，平方千米和公顷之间的进率是100。即：1平方千米=1000000平方米=100公顷。
1、运用“分割”“添补”求组合图形的面积：计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减去缺少部分图形的面积。
1、不规则图形的面积估算方法：求不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行估算。估算时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
统计表定义：
统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格。是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。
统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”。
统计表构成及格式：
一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。
3、统计表分类：
统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种。只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表。统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表。
易错点拨：
（1）底和高不对应或底和高单位不统一。
（2）解决问题时，首先要找出平行四边形对应的底和高，底和高的单位要统一。根据平行四边形的面积公式计算时，不能将平行四边形的两条边相乘。
易错点拨：
（1）求三角形或梯形面积时忘记除以2。
（2）三角形和梯形的面积公式中都有除以2，而平行四边形直接用底乘高来求面积。
易错点拨：
（1）将公顷和平方千米使用颠倒。
（2）边长是100米的正方形的土地，面积是1公顷;边长是1000米的正方形的土地，面积是1平方千米。1平方千米=100公顷。
【典例精讲1】（23-24五年级上·江苏扬州·期中）下图中树叶的面积大约是（ ）平方厘米。
A．26 B．56 C．39 D．22
【答案】C
【分析】先数完整的格子数量，再数不足一格的数量，不足一格的按半格计算，最后求和即可。
【详解】整格有22个，半格有34个。
22＋34÷2
＝22＋17
＝39（平方厘米）
下图中树叶的面积大约是39平方厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握数格法求不规则图形的面积的方法是解答本题的关键。
【典例精讲2】（23-24五年级上·江苏扬州·期中）如图是四个学生在计算草坪面积时进行的分割，仔细观察，根据图中的分割方法和数据不能计算出草坪面积的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】A．将草坪的面积拆成长方形和梯形，再根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可；
B．将草坪的面积拆成长方形和三角形，再根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可；
C．将草坪的面积拆成三角形和梯形，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可；
D．将草坪的面积拆成三角形和梯形，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】A．长方形面积：12×4＝48（cm2）
梯形面积：（12＋15）×（10－4）÷2
＝27×6÷2
＝162÷2
＝81（cm2）
阴影部分的面积：48＋81＝129（cm2）
B．长方形面积：12×10＝120（cm2）
三角形面积：（15－12）×（10－4）÷2
＝3×6÷2
＝18÷2
＝9（cm2）
阴影部分的面积：120＋9＝129（cm2）
C．梯形面积：（4＋10）×12÷2
＝14×12÷2
＝168÷2
＝84（cm2）
三角形面积：15×（10－4）÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
阴影部分的面积：84＋45＝129（cm2）
D．梯形的上底无法得出，所以也无法求出草坪的面积。
故答案为：D
【典例精讲3】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）大纵湖旅游景区位于江苏盐城市，“平湖秋月”为古盐城八景之冠，如今“纵湖秋色”又被列为“盐城新十景”之首。大纵湖水域面积大约16（ ）。
A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
【答案】D
【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块方砖的面积，1公顷比一个标准的足球场的面积稍微大一些，1平方千米大约是140个标准足球场的面积。根据题干中的数据此处的单位应该是平方千米。
【详解】大纵湖水域面积大约16平方千米。
故答案为：D
【典例精讲4】（22-23五年级上·江苏南通·期中）一块长方形菜地长50米，宽20米，（ ）块这样的菜地的面积相当于10公顷。
A．10 B．20 C．100 D．200
【答案】C
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这块菜地的面积是多少平方米，1公顷＝10000平方米，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】1公顷＝10000平方米
10公顷：10000×10＝100000（平方米）
100000÷（50×20）
＝100000÷1000
＝100（块）
100块这样的菜地的面积是10公顷。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【典例精讲5】（22-23五年级上·江苏徐州·期末）把一个平行四边形木框拉成一个长方形，那么现在的长方形与原来的平行四边形相比（ ）。
A．周长不变、面积不变 B．周长变了、面积不变
C．周长变了、面积变了 D．周长不变、面积变了
【答案】D
【分析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变大了，根据长方形的面积公式：长×宽；平行四边形的面积公式：底×高，长方形的宽是平行四边形的斜边，所以它的面积就变大了。
【详解】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；
但是它的高变大了，所以它的面积就变大了；
故答案为：D。
【典例精讲6】（23-24五年级上·江苏南京·期中）一摞练习本摆成长方体，再均匀地斜放（如图），则前面由长方形变成一个近似平行四边形。长方形和近似平行四边形相比，（ ）。
A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变小
C．周长变大，面积不变 D．周长和面积都变了
【答案】C
【分析】将练习本斜放后，长方形的长等于近似平行四边形的底，而宽在平行四边形中倾斜以后变长，因此周长变大了；平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，因此面积没有发生变化。
【详解】通过分析可知，长方形和近似平行四边形相比，周长变大，面积不变。
故答案为：C
【典例精讲7】（23-24五年级上·江苏淮安·期中）把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是（ ）厘米。
A．5 B．9 C．10 D．14
【答案】B
【分析】如图：
把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，则上下底的和相当于平行四边形的底，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是9厘米。
故答案为：B
【典例精讲8】（22-23五年级上·江苏淮安·期末）一堆圆木，堆成梯形的形状，下层18根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（ ）根。
A．57 B．50 C．150 D．180
【答案】C
【分析】借鉴梯形面积公式，圆木总根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2，总层数＝下层根数－上层根数＋1，据此列式计算。
【详解】18－7＋1＝12（层）
（7＋18）×12÷2
＝25×12÷2
＝150（根）
这堆圆木共有150根。
故答案为：C
【典例精讲9】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）如图所示，用割补的方法可以将梯形转化成三角形。如果转化后三角形的面积是36平方厘米，底是16厘米，那么原来梯形的高是（ ）厘米。
A．4.5 B．2.25 C．16 D．1.125
【答案】A
【分析】根据题意可知，用制补的方法将梯形转化成三角形，梯形面积与三角形面积相等，且高相等；求转化后梯形的高，根据高＝三角形的面积×2÷底，计算即可解答。
【详解】36×2÷16
＝72÷16
＝4.5（厘米）
那么原来梯形的高是4.5厘米。
故答案为：A
【典例精讲10】（22-23五年级上·江苏徐州·期末）如图，平行四边形的面积是18平方厘米，那么长方形的面积（ ）。
A．大于18平方厘米 B．等于18平方厘米
C．小于18平方厘米 D．无法比较
【答案】B
【分析】把长方形沿对角线分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于平行四边形的底，每个三角形的高等于平行四边形的高，因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以这两个三角形（阴影部分）的面积等于平行四边形，也就是长方形的面积等于平行四边形的面积；据此解答即可。
【详解】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以这两个三角形（阴影部分）的面积等于平行四边形，也就是长方形的面积等于平行四边形的面积。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，等底等高的平行四边形与长方形面积之间的关系及应用。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）下图是两个不同的平行四边形，比较甲、乙两个三角形的面积，它们的关系是（ ）。
A．甲﹥乙 B．甲﹤乙 C．甲＝乙 D．无法比较
【答案】C
【分析】由图可知：两个图形均为平行四边形，第一个平行四边形的底是3厘米，高为8厘米，第二个平行四边形的底是6厘米，高为4厘米，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出甲、乙两个三角形的面积，再进行比较即可。
【详解】甲：3×8÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
乙：4×6÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
因为12＝12，所以甲＝乙
故答案为：C
2．（23-24五年级上·江苏徐州·期中）我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法，如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。“从”是指三角形的（ ）。
A．周长 B．底 C．高 D．面积
【答案】C
【分析】“半广以乘正从”，“广”是指三角形的底边，正从是指底边上的高，整句话的意思是：三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半，据此解答。
【详解】我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法，如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”， “从”是指三角形的高。
故答案为：C
3．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是6厘米，三角形的底是（ ）。
A．6厘米 B．3厘米 C．12厘米 D．无法确定
【答案】C
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，依题意，一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等，则三角形的底＝平行四边形的底×2，把数据代入，即可求出三角形的底。
【详解】三角形、平行四边形的面积相等，高也相等，则三角形的底＝平行四边形的底×2
即三角形的底＝平行四边形的底×2＝6×2＝12（厘米）
所以三角形的底是12厘米。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握三角形、平行四边形的面积公式。
4．（23-24五年级上·江苏泰州·期末）下面（ ）的占地面积最接近1公顷。
A．实验幼儿园 B．1个篮球场 C．1间教室 D．杭州西湖
【答案】B
【分析】1公顷＝10000平方米；根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知，1公顷是边长为100米的正方形的面积，实验幼儿园、1间教室的占地面积都比较小，杭州西湖的占地面积大，都不可能接近1公顷，所以，只有1个篮球场的面积最接近1公顷，据此解答。
【详解】根据分析可知，1个篮球场的占地面积最接近1公顷。
故答案为：B
5．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）一个平行四边形相邻两边分别长8厘米和6厘米，小芳量出平行四边形一条边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．42 B．56 C．21 D．28
【答案】A
【分析】如下图，根据“从直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短”可知：高AB小于6厘米，即7厘米的高所对应的底边不是8厘米，而是6厘米。根据平行边形的面积＝底×高，即可求出这个平行四边形的面积。
【详解】6×7＝42（平方厘米）
所以，这个平行四边形的面积是42平方厘米。
故答案为：A
6．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）用一根40厘米长的绳子，分别围成一个长方形、正方形、平行四边形，面积最大的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．无法确定
【答案】B
【分析】围成一个正方形，则正方形的边长就是（40÷4＝10）厘米，由正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；围成长方形，则长方形的长与宽的和就是（40÷2＝20）厘米，令长方形的长是11厘米宽是9厘米，由长方形的面积＝长×宽，计算出长方形的面积；围成一个平行四边形，把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小，最后把三者面积进行比较即可解答。
【详解】围成正方形的边长：40÷4＝10（厘米）
正方形面积：10×10＝100（平方厘米）
围成长方形的长与宽的和：40÷2＝20（厘米）
围成的长方形最大面积为：11×9＝99（平方厘米）
把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小，因此用一根40厘米长的绳子，分别围成一个长方形、正方形、平行四边形，面积最大的是正方形。
故答案为：B
7．（23-24五年级上·江苏南京·期末）如下图，三个图形①、②和③的面积，按照从大到小的顺序排列是（ ）（单位：厘米）。
A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．③＞②＞①
【答案】D
【分析】平行线之间的距离处处相等；据此可知这三个图形的高相等，则假设这三个图形的高为h，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，据此分别求出这三个图形的面积，再进行对比即可。
【详解】假设这三个图形的高为h
梯形的面积：（4＋6）h÷2
＝10h÷2
＝5h
三角形的面积：11h÷2＝5.5h
平行四边形的面积：6h
因为6h＞5.5h＞5h，即③＞②＞①。
故答案为：D
8．（23-24五年级上·江苏徐州·期中）用方格纸估计一片树叶的面积时，已知方格纸上每个小方格表示1平方厘米，树叶一共包含24个整格和30个不满整格。这片树叶的面积大约是（ ）平方厘米。
A．24 B．54 C．30 D．39
【答案】D
【分析】用数方格的方法估计不规则图形的面积时，将不满一格的都按半格计算。据此先用24＋30÷2求出格数，再用格数乘每个小方格的面积（1平方厘米）可估计出这片树叶的面积。
【详解】24＋30÷2
＝24＋15
＝39（个）
39×1＝39（平方厘米）
所以，这片树叶的面积大约是39平方厘米。
故答案为：D
9．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）用一块长20分米，宽14分米的长方形布料裁剪成等腰直角三角形的小旗，小旗的直角边是4分米，这块布最多可以做（ ）面小旗。
A．15 B．35 C．30 D．40
【答案】C
【分析】如图两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个边长为4分米的正方形，可以先剪边长为4分米的正方形，按长方形的长剪20÷4＝5个，一排可以剪5个，按宽剪14÷4＝3.5个采用去尾法保留整数是3个，每个正方形能剪2面小旗，用5×3×2即可。
【详解】由题意可得：
20÷4＝5（个）
14÷4＝3.5≈3（个）
5×3×2
＝15×2
＝30（面）
即，这块布最多可以做30面小旗。
故答案为：C
图形如下：
10．（23-24五年级上·江苏淮安·期中）在下图两个平行四边形中，两个阴影部分的面积相比，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法判断
【答案】C
【分析】甲、乙两个阴影部分加上下方的三角形之后所得的两个平行四边形底相同，高相等，根据平形四边形面积公式：面积＝底×高；所以甲＋下面的空白三角形＝乙＋下面的空白三角形，由此可知，甲的面积＝乙的面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，在下图两个平行四边形中，两个阴影部分的面积相比，一样大。
故答案为：C
11．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）求如图图形的面积，分割方法不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】求组合图形的面积可用切割法，把组合图形切割成规则图形，再进行计算，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．把该图形拆成一个梯形和一个长方形，分割正确；
B．把该图形拆成一个梯形和一个三角形，分割正确；
C．把该图形拆成一个三角形和一个长方形，分割正确；
D．该图形拆成一个三角形和一个不规则图形，分割错误。
故答案为：D
12．（23-24五年级上·江苏泰州·期中） 溱湖又名喜鹊湖，登高而望，从四面八方通达湖区的主要河流有9条，自然形成“九龙朝阙”的奇异景观。溱湖东西长1.4公里，南北长1.5公里，形似玉佩，水面面积约2.1（ ）。
A．平方米 B．公亩（边长为10米的正方形面积） C．公顷 D．平方千米
【答案】D
【分析】根据实际情况及对面积单位的认识和数据的大小可知，计量溱湖的水面面积用“平方千米”作单位。
【详解】由分析可得：溱湖东西长1.4公里，南北长1.5公里，形似玉佩，水面面积约2.1平方千米。
故答案为：D
13．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）芳芳把梯形ABCD按照如图的方法转化成平行四边形EBHG，且面积保持不变。已知AD长5厘米，BC长10厘米，梯形ABCD的面积是60平方厘米，则平行四边形EBHG的高是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．8 D．12
【答案】A
【分析】观察图形可知，已知AD长5厘米，BC长10厘米，因为AD＝CH，所以平行四边形的底为BC＋AD＝10＋5＝15厘米，又因为面积保持不变，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用60除以15即可求出平行四边形EBHG的高。
【详解】60÷（10＋5）
＝60÷15
＝4（厘米）
则平行四边形EBHG的高是4厘米。
故答案为：A
14．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）如图，平行四边形的面积是48平方米，A点为底边的中点，涂色三角形的面积是（ ）平方米。
A．4 B．8 C．12 D．16
【答案】C
【分析】因为等底等高的三角形的是平行四边形面积的一半，涂色三角形的底等于平行四边形底的一半，涂色三角形的高等于平行四边形的高，所以涂色三角形的面积是平行四边形面积的一半的一半。据此解答即可。
【详解】48÷2÷2
＝24÷2
＝12（平方分米）
涂色三角形的面积是12平方米。
故答案为：C
15．（23-24五年级上·江苏连云港·期中）用细木条钉成一个长方形框，将其拉成一个平行四边形（如图），比较发现（ ）。
A．周长相等，面积变大 B．周长相等，面积变小
C．周长变大，面积相等 D．周长变小，面积相等
【答案】B
【分析】用细木条钉成长方形框，无论怎么什么形状，木条的长度不变，即周长不变。长方形面积=长宽，平行四边形面积=底高，根据图中得到底不变，高变小了，面积也变小。
【详解】拉成平行四边形后，周长不变，面积变小了。
故答案为：B
16．（23-24五年级上·江苏盐城·期中）下面是3个完全一样的平行四边形，比较每个图形中阴影部分的面积，结果是（ ）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
【答案】D
【分析】三个图形中的阴影部分均为三角形。其中，甲、乙的图形简单些：三角形的底就是平行四边形的底；三角形的高等于平行四边形的高。丙图中的空白三角形的底是平行四边形的斜边，高是平行四边形斜边上的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式，底×高，所以空白部分是平行四边形面积的一半，则阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半。
【详解】根据分析可知，三个平行四边形中，阴影部分的面积都等于平行四边形面积的一半，由此可知，阴影部分面积相等。
下面是3个完全一样的平行四边形，比较每个图形中阴影部分的面积，结果是一样大。
故答案为：D
17．（23-24五年级上·江苏扬州·期中）一个由木条钉成的平行四边形，底是8厘米，高是5厘米。把它拉成一个长方形，这个长方形的面积可能是（ ）平方厘米。
A．40 B．48 C．36 D．28
【答案】B
【分析】根据平行四边形、长方形的特征可知，把平行四边形框架拉成长方形，平行四边形的底等于长方形的一条边，平行四边形的高小于长方形的另一条边，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可知长方形的面积要大于平行四边形的面积。先求出平行四边形的面积，再找出比这个面积大的那个选项即可。
【详解】8×5＝40（平方厘米）
A．长方形的面积应比40平方厘米大，不符合题意；
B．48平方厘米大于40平方厘米，则长方形的面积可能是48平方厘米；
C．36平方厘米比40平方厘米小，不符合题意；
D．28平方厘米比40平方厘米小，不符合题意；
故答案为：B
18．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）有一直角梯形，上底13米，如果把上底增加12米，就成为一个正方形。这个梯形面积是（ ）平方米。
A．475 B．91 C．182 D．950
【答案】A
【分析】根据题意，有一直角梯形，上底13米，如果把上底增加12米，就成为一个正方形。由此可知，这个梯形的下底和高都是（13＋12）米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】13＋12＝25（米）
（13＋25）×25÷2
＝38×25÷2
＝950÷2
＝475（平方米）
这个梯形的面积是475平方米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）一个平行四边形，已知它的一组邻边分别是8分米和3分米，其中一条边上的高是6分米，那么它的面积是（ ）平方分米。
A．48 B．18 C．48或18 D．24或9
【答案】B
【分析】平行四边形底边上的高小于这个底的邻边，而6分米＜8分米，据此可知，高6分米对应的底边是3分米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】3×6＝18（平方分米）
则它的面积是18平方分米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式。根据平行四边形底的邻边和高的关系，确认平行四边形的底是解题的关键。
20．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）如图是由6个大小一样的正方形拼成的图形，阴影部分甲、乙、丙的面积关系为（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．甲＜乙＜丙 C．甲＝乙＝丙 D．无法比较
【答案】C
【分析】三角形面积＝底×高÷2。看图，三个阴影部分均为三角形，并且底和高均为正方形的边长。等底等高的三角形，面积相等。据此解题。
【详解】阴影部分甲、乙、丙的面积关系：甲＝乙＝丙。
故答案为：C
21．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）在研究平行四边形面积计算方法时，通过剪、移、拼，把它转化成长方形后，下列说法正确的是（ ）。
A．面积变了，周长没变 B．周长变了，面积没变
C．面积、周长都未发生变化 D．面积、周长都发生变化
【答案】B
【分析】如图：，把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，由于在直角三角形中斜边大于直角边，所以周长变小了，但面积大小没变。
【详解】根据分析可知，在研究平行四边形面积计算方法时，通过剪、移、拼，把它转化成长方形后，周长变了，面积不变。
故答案为：B
【点睛】本题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
22．（22-23五年级上·江苏常州·期末）用两根8厘米和两根5厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（ ）平方厘米。
A．20 B．45 C．60 D．75
【答案】A
【分析】根据题意可知，如果平行四边形的底是8厘米，则高比5厘米还小；如果平行四边形的底是5厘米，则高比8厘米还小，根据平行四边形的面积＝底×高，可知这个平行四边形的面积比（5×8）平方厘米还小，据此解答。
【详解】5×8＝40（平方厘米）
A．20＜40
符合题意；
B．45＞40
不符合题意；
C．60＞40
不符合题意；
D．75＞40
不符合题意。
这个平行四边形的面积可能是20平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了平行四边形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
23．（22-23五年级上·江苏南通·期末）李叔叔用篱笆靠院子里的一面墙，围了一块三角形的菜园（如图a）。后来这面墙要拆掉重修，他就把这么长的篱笆靠另一面墙围了一个梯形的菜园（如图b）。菜园的面积（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定
【答案】C
【分析】三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2＝上下底的和×高÷2，观察可知，篱笆长度没变，三角形的高＝梯形的高，三角形的底＝梯形上底＋下底，根据三角形和梯形面积公式，举例说明即可。
【详解】假设篱笆长50米。
三角形面积：（50－20）×20÷2
＝30×20÷2
＝300（平方米）
梯形面积：（50－20）×20÷2
＝30×20÷2
＝300（平方米）
菜园的面积不变。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形和梯形面积公式。
24．（22-23五年级上·江苏南通·期末）南通濠河是中国仅存的四条古护城河之一，其河道环绕南通老城区，形如葫芦，宛如珠链，被誉为南通城的“翡翠项链”。它的周长大约10千米，水面最宽处215米，最窄处仅10米，它的水面面积大约是0.72（ ）。
A．平方米 B．公亩（边长10米的正方形的面积）
C．平方千米 D．公顷
【答案】C
【分析】根据实际情况及对面积单位的认识和数据的大小可知，计量南通濠河的水面面积应用“平方千米”作单位。
【详解】由分析可知：
它的周长大约10千米，水面最宽处215米，最窄处仅10米，它的水面面积大约是0.72平方千米。
故答案为：C
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
25．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）下图是一个梯形，若沿着直线剪一刀将它剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）厘米。
A．24 B．40 C．45 D．48
【答案】B
【分析】通过对图的观察，要在梯形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的底应该为梯形的下底，高为梯形的高（见下图），再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
这个三角形的面积是40厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了对三角形和梯形特征和面积公式的应用，解题的关键是找出图中三角形的底和高具体数值。
26．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）学校准备新建一个足球场，下面4块地中，选择面积是（ ）的比较合适。
A．1平方千米 B．1平方米 C．1公顷 D．10公顷
【答案】C
【分析】根据实际情况，对面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个标准足球场的面积应用“平方米”做单位；将其它单位进行转化，比较后即可得解。
【详解】A．1平方千米＝1000000平方米，数据太大，不符合实际；
B．1平方米，数据太小，不符合实际；
C．1公顷＝10000平方米，数据合适，符合实际；
D．10公顷＝100000平方米，数据太大，不符合实际。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生对面积单位大小的认识。
27．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）一块平行四边形林地占地面积是12公顷，底是2000米，它的高是（ ）米。
A．60 B．240 C．0.006 D．120
【答案】A
【分析】1公顷＝10000平方米，据此统一单位，根据平行四边形的高＝面积÷底，列式计算即可。
【详解】12公顷＝120000平方米
120000÷2000＝60（米）
它的高是60米。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式，注意统一单位。
28．（22-23五年级上·江苏常州·期末）溧阳某学校的占地面积约是3.5（ ）。
A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
【答案】C
【分析】根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识，可知计量某学校的占地面积用“公顷”作单位，据此解答即可。
【详解】根据实际情况，结合题意可知溧阳某学校的占地面积约是3.5公顷。
故答案为：C
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位。
29．（22-23五年级上·江苏南通·期末）两个三角形等底等高，那么这两个三角形一定是（ ）。
A．形状相同 B．面积相等 C．完全一样 D．能拼成一个平行四边形
【答案】B
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，若两个三角形等底等高，说明这两个三角形面积相等。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．等底等高的三角形面积相等，但是形状不一定相同，如：可能一个是锐角三角形和一个钝角三角形；
B．因为三角形的面积＝底×高÷2，所以如果两个三角形等底等高，则这两个三角形的面积一定相等；
C．由三角形的面积的计算方法可知，这两个三角形的面积相同，但形状可能不同，所以不一定是完全一样的；
D．等底等高的三角形面积相等，但是形状不一定相同，也就不一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形的面积，明确等底等高的两个三角形的面积一定相等，但形状可能不同是解题的关键。
30．（22-23五年级上·江苏南通·期末）把一张长方形纸裁成直角边是3分米的三角形做小旗（如图），最多可以裁（ ）面。
A．15 B．12 C．9 D．6
【答案】B
【分析】两个直角边为3分米的等腰直角三角形正好拼成一个边长3分米的正方形，据此只有先求出这张长方形纸一共能剪出几个这样的正方形，再乘2即可解答。分别用长方形的长和宽除以正方形的边长可以求出每行剪的正方形的个数和剪的行数，继而用乘法求出一共能剪出几个这样的正方形。
【详解】1米＝10分米
10÷3＝3（个）……1（分米）
7÷3＝2（个）……1（分米）
正方形的个数：3×2＝6（个）
三角形小旗面数：6×2＝12（面）
则最多可以裁12面小旗。
故答案为：B
【点睛】先求出长方形纸能剪出多少个以3分米为边长的小正方形，是解决本题的关键。
31．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）把20本练习本摞成一个长方体，它的前面是长方形（如图），再把这摞练习本均匀地斜放（ ）。
A．长方形面积大 B．平行四边形面积大 C．一样大 D．无法确定
【答案】C
【分析】长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，因为长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以长方形的面积等于后来的平行四边形的面积。
【详解】长方形的长＝平行四边形的底
长方形的宽＝平行四边形的高
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
因为：长×宽＝底×高，所以长方形的面积等于后来的平行四边形的面积。
故答案为：C
32．（22-23五年级上·江苏南通·期末）一个梯形，上底是4厘米，下底长是上底的2倍，高是2厘米。它的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．8 C．12 D．24
【答案】C
【分析】由题意可知，梯形的上底是4厘米，下底长是上底的2倍，则下底是4×2＝8厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。
【详解】（4＋4×2）×2÷2
＝（4＋8）×2÷2
＝12×2÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
则它的面积是12平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
33．（22-23五年级上·江苏南通·期末）南山湖公园位于江苏通州城东新区核心区，设有民俗文化休闲区、带状绿地休闲区、水上运动休闲区、餐饮休闲区、生态湿地休闲区，是一座风景靓丽的综合性城市公园。它占地面积约52（ ）。
A．米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
【答案】C
【分析】根据生活实际经验、对面积单位和数据的大小可知，计量南山湖公园的面积应用“公顷”作单位。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
南山湖公园位于江苏通州城东新区核心区，设有民俗文化休闲区、带状绿地休闲区、水上运动休闲区、餐饮休闲区、生态湿地休闲区，是一座风景靓丽的综合性城市公园。它占地面积约52公顷。
故答案为：C
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
34．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）荷兰花海是国家AAAA级旅游度假区，被誉为“中国郁金香第一花海”，每年3－5月游客都能欣赏到200多（ ），3000多万株郁金香盛开的景象。
A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．千米
【答案】B
【分析】荷兰花海面积比较大，但是也不是非常大，所以用公顷来描述它的面积比较合适。
【详解】A．200多平方米，面积不大，不适合用来描述荷兰花海；
B．200多公顷，是比较大的面积，用来描述荷兰花海比较合适；
C．200多平方千米，面积过大，不适合用来描述花海；
D．千米是长度单位，排除即可；
故答案为：B
【点睛】本题考查了面积单位的选择，掌握公顷的大小是解题的关键。
35．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）李爷爷和王奶奶两人用同样长的篱笆分别围成一块菜地，菜地的一面靠墙（如图）。他们所围的菜地面积相比（ ）。
A．李爷爷的菜地面积大 B．王奶奶的菜地面积大
C．一样大 D．无法比较
【答案】C
【分析】李爷爷围的菜地是梯形，王奶奶围的菜地是三角形。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，并且题中梯形和三角形的高相等。又因为两人用同样长的篱笆分别围成一块菜地，所以梯形的上底和下底之和与三角形的底相等，那么这个梯形和三角形的面积相等。据此解题。
【详解】李爷爷和王奶奶两人用同样长的篱笆分别围成一块菜地，他们所围的菜地面积相比，一样大。
故答案为：C
【点睛】本题考查了梯形和三角形的面积，熟记面积公式是解题的关键。
36．（23-24五年级上·江苏连云港·期中）如图，在三个完全相同的梯形中分别画一个三角形，比较涂色部分的面积，（ ）。
A．甲最大 B．乙最大
C．丙最大 D．一样大
【答案】B
【分析】观察图形可知，三个三角形的高都相当于梯形的高，甲三角形的底相当于梯形的上底、乙三角形的底相当于梯形的下底、丙三角形的底相当于梯形的上底，因为梯形的上底＜下底，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，三角形的高相等，底越长，则三角形的面积越大。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
三个三角形的高都相等，乙三角形的底最长，所以涂色部分的面积中乙最大。
故答案为：B
37．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）把一个平行四边形框架拉成一个长方形，那么原来的平行四边形与现在的长方形相比，（ ）。
A．周长、面积都相同 B．周长不同，面积相同 C．周长相同，面积不同 D．周长、面积都不同
【答案】C
【分析】平行四边形框架拉成长方形，各边长度没变，封闭图形一周的长度是周长，因此周长不变；长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此分析。
【详解】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，各边长度没变，长方形的周长和平行四边形的周长都可以用临边和×2进行计算，因此平行四边形和长方形周长相同；
长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，长×宽＞底×高，因此长方形面积＞平行四边形面积，面积不同。
原来的平行四边形与现在的长方形相比，周长相同，面积不同。
故答案为：C
38．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）一个平行四边形相邻两条边的长分别是7厘米、4厘米。量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．35 B．20 C．20或35
【答案】B
【分析】观察图形可得，高5厘米为平行四边形底边是4厘米的边上的高，再根据平行四边形的面积＝底×高计算即可得出答案。
【详解】4×5＝20（平方厘米）
这个平行四边形的面积是20平方厘米。
故答案为：B
39．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形（如下图），比较这两摞数学本的前面，（ ）相同。
A．形状 B．面积 C．周长 D．周长和面积
【答案】B
【分析】图中前面长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以面积不变。平行四边形的一条边与长方形的宽相比，变大了，因此周长变大。据此判断即可。
【详解】A．它的前面变成平行四边形了，所以形状变了。故不符合题意。
B．长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，右边平行四边形情况下，作业本的高度不变，所以面积不变。符合题意。
C．平行四边形的一条边与长方形的宽相比，变大了，因此周长变大。故不符合题意
D．由分析可知，它的周长变大，面积不变。故不符合题意。
故答案为：B
40．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）要计算下面组合图形的面积(单位：厘米)，下面四幅图中可以列式为“24×6＋(7＋24)×(16－6)÷2”的是( )。
B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽。从列式“24×6＋（7＋24）×（16－6）÷2”可知：24×6表示长是24厘米，宽是6厘米的长方形，（7＋24）×（16－6）÷2表示上底是7厘米，下底是24厘米，高是（16－6）厘米的梯形，组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积。由此逐项分析，即可解答。
【详解】
A．
是由一个三角形和一个四边形组合而成，该选项不符合题意。
B．
是由一个梯形和一个三角形组合而成，该选项不符合题意。
C．
是由一个梯形和一个长方形组合而成，梯形的上底是7厘米，下底是24厘米，高是（16－6）厘米，梯形的面积是（7＋24）×（16－6）÷2，长方形的面积是24×6，组合图形的面积是24×6＋（7＋24）×（16－6）÷2。该选项符合题意
D．
是由一个梯形和一个长方形组合而成，梯形的上底是6厘米，下底是16厘米，高是（24－7）厘米，梯形的面积是（6＋16）×（24－7）÷2，长方形的面积是7×16，组合图形的面积是7×16＋（6＋16）×（24－7）÷2。该选项不符合题意
故答案为：C
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