6.2 第1课时 用代入法解二元一次方程组（1） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
6.2 二元一次方程组的解法
第1课时 用代入法解二元一次方程组(1)
1.会用代入法解简单的二元一次方程组.（重点、难点）
在6.1节的问题中，设应拆除x 旧校舍，建造y新校舍，那么根据题意，可列出方程组
怎样求这个二元一次方程组的解呢？
方程②表明，y与4x的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x，即将②代入①：
y = 4x
y - x = 20 000×30%,
可得 4x - x= 20 000×30%.
通过“代入”,
“消去”了y,得
到了一元一次
方程,就可以解了！
解 把②代入①，得
4x -x = 20 000×30%,
3x = 6 000,
x = 2 000.
把x=2 000代入②，得
y = 8 000.
所以
答：应拆除2 000 旧校舍，建造8 000新校舍.
在以上解法中，通过将②代入①，能消去未知数y，得到一个关于x的一元一次方程，求出它的解，进而由②求出y的值.
用同样的方法可以解6.1节问题1中的二元一次方程组.
这里没有一个方程是
一个未知数用另一个
未知数表示的形式，
怎么办呢？
知识点1 用一个未知数表示另一个未知数
问题 用含y的式子表示x.
(1)x+y=7; (2)x-2y=5.
解 (1)移项，得 x=7-y.
(2)移项，得 x=5+2y.
归纳 通过移项，我们可以把不含x的项移到方程的右边，得到用一个未知数表示另一个未知数的代数式.
把下面方程写出用一个未知数表示另一个未知数的形式.
(1)x+2y=9; (2)3x+y=7.
解 (1)移项，得 x=9-2y.
(2)移项，得 y=7-3x.
注意：用一个未知数表示另一个未知数时，我们通常选择表示系数的绝对值为1的未知数.
知识点2 用代入法解简单的二元一次方程组
x=5，
y=2.
例1：解方程组
x+y=7, ①
3x+y=17. ②
解：由①，得 y=7-x ③
将③代入②，得 3x+7-x=17.
2x =10
x=5.
将x=5代入③ ，得 y=2.
所以原方程组的解是
x=5，
y=2.
例2：解方程组
2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
解：由②，得 x=13-4y ③
将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
-5y=-10
y=2
将y=2代入③ ，得 x=5.
所以原方程组的解是
归纳 前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.
回顾并概括上面的解答过程，并想一想，怎样解方程组：
解二元一次方程组的步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
第四步：回代求出另一个未知数的值.
第五步：把方程组的解表示出来.
第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
x=-3，
y=-3.
解：由②，得 x=-15-4y ③
将③代入①，得 3（-15 - 4y）-5y=6
-45 –12y -5y=6
-17y=51
y=-3
将y=-3代入③ ，得 x=-3.
所以原方程组的解是
D
B
2.方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
1.二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
y=2x　　
x+y=12　
(1)
(2)
2x=y-5
4x+3y=65
解：
(1)
x=4
y=8
(2)
3.解下列方程组.
x=5
y=15
解二元一次方程组
基本思路“消元”
代入法解二元一次方程组的一般步骤