7.1.2 不等式的解集 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
7.1.2 不等式的解集
1.理解不等式的解集和解不等式的概念；
2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示出不等式的解集．（重点、难点）
用不等式来刻画比－1大的数为 x >－1.
结合数轴与不等式这两者的相关知识，我们是否可以将不等式的解集在数轴上表示出来呢
0
－1
如图所示的数轴，如果在上面标注－1，则比－1大的数位于－1的左边还是右边？
知识点1 不等式的解集
不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解吗
下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？
l， 0， 2，－2.5， －4， 3.5， 4，4.5，3．
解有（ ） 个.
无数
不等式的解集必须满足两个条件:
1.解集中的任何一个数值都使不等式成立;
2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
归纳 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
概念区分
不等式的解 不等式的解集
区别 定义
特点
形式
联系
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
个体
全体
如:x=3是2x-3<7的一个解
如:x<5是2x-3<7的解集
某个解定是解集中的一员
解集一定包括了某个解
不等式的解与不等式的解集的区别与联系：
1、判断下列说法是否正确？
(1) x=2是不等式x+3<4的解； （ ）
(2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； （ ）
(3) x=3是不等式3x<9的解 （ ）
(4) x=2是不等式3x<7的解集； （ ）
√
×
×
×
先在数轴上标出表示2的点A
问题1 如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？
0
1
2
3
4
5
6
-1
A
把表示2 的点Ａ 画成空心圆圈，表示解集不包括2.
知识点2 在数轴上表示不等式的解集
则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2
因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1) x＞－1 (2) x＜
0
-1
0
1
用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;“＞”,“＜”画空心圆.
问题2 在数轴上表示x ≤ 5的解集.
-1
0
1
2
3
4
5
6
解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.
符号“≤”表示“小于等于”，“≥”表示“大于等于”.
将下列不等式的解集在数轴上表示出来.
（1）x<2； （2）x≥-2； （3）-1＜x≤3.
解：（1）
（2）
（3）
用数轴表示不等式解集的方法：
（1）画数轴；
（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示.
（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.
1.如图所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是 ,则物体的质量
的取值范围在数轴上可表示为( ).
A
A.&4& B.&5& C.&6& D.&7&
2.某个关于 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，
则该解集是( ).
A. B. C. D.
B
3.有理数，在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：
（1） __0．
（2） __0．
（3） __0.
（4） __ ．
（5） __ .
＜
＜
＞
＞
＞
4.在数轴上表示下列不等式.
（1） ．
(1) &1&
（2） ．
(2) &2&
（3） 且 ．
(3) &3&
不等式的解集
将解集在数轴上表示
不等式解集的表示