7.3 第2课时 解一元一次不等式（2） 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
7.3 解一元一次不等式
第2课时 解一元一次不等式（2）
1.会求一元一次不等式的整数解；（重点）
2.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历
“实际问题抽象为不等式模型”的过程;（重点）
3.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨
论思想在用不等式解决实际问题中的应用．
2.应用一元一次方程解实际问题的步骤：
实际问题
找相等关系
设未知数
列出方程
检验解的合理性
解方程
3.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.
(1) 超过
(2) 至少
(3) 最多
＞
≥
≤
1.最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数
是 .最小的自然数是 ，绝对值最小的整数是___，小于5的非
负整数是 .
1
-1
0
0
0
0、1、2、3、4
知识点1 求一元一次不等式的整数解
例1 不等式的非负整数解的个数为（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
解：∵,∴，
∵为非负整数，∴x=2，1，0，故选B
B
方法总结：先解不等式，然后根据x的取值范围确定非负整数解，注意非负整数包含0.
1.不等式的最大整数解为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2.不等式的正整数解有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
D
B
知识点2 一元一次不等式的实际应用
例2 一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问：后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？
分析 本题中涉及的数量关系是：
前两天挖土的量+后6天挖土的量总挖土量
解 设后6天内平均每天要挖土x m3.根据题意，得
，
解得 .
答：后6天内平均每天至少要挖土80m3.
问题 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？
与你的同伴
讨论和交流一
下，试解决
这个问题.
接下来咱们利用不等式的知识解决：
解 设通过者答对了x道题，根据题意列不等式：
，
解不等式，得 .
∵答对（或答错或不答）的题数应是取值范围内的整数，
∴x可取12，13，14，15，16，17，18，19，20.
所以通过者至少应答对12道题，有以上9种可能情形.
列不等式解决实际问题时需注意：
1.实际问题中的“节省”“合算”“最多”“最少”“不超过”“超过”等，都是列不等式的关键词.注意所列不等式是否包含等号.
2. 列不等式解决实际问题时，要注意题中的限制条件，取解
时必须使实际问题有意义，如人数、次数、物体的个数等为非负整数，长度、面积等为正数.
1.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？
解: 设小明最多只应搬动x本记事本，则
.
解得 .
∵记事本的数目必须是整数，∴x的最大值为5.
答：小明最多只应搬动5本记事本.
分析: 本题涉及的数量关系是：
画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg.
2.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解：设每套童装的售价是 x 元.
则 .
解得 .
答：每套童装的售价至少是125元.
分析： 本题涉及的数量关系是：
销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
3.小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？
解: 60cm=0.6m.
设需要购买x块地板砖，则有
解得
∵地板砖的数目必须是整数，∴x的最小值为56.
答：小明至少要购买56块地板砖.
注意 列不等式时，不等号两边所表示的量应该相同，并且单位要一致.
一元一次不等式的应用
实际问题
根据题意列不等式
解一元一次不等式
根据实际问题找出符合条件的解集或整数解
得出解决问题的答案